人教版七年级上册数学：第一章有理数复习导学案

word 1 / 4 第一章 有理数复习

复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则，运算律以及近似数等有关知识．

重点：有理数概念和有理数的运算；

难点：对有理数的运算法则的理解．

知识回顾

(一)正负数、有理数的分类

正整数、零、负整数统称整数，试举例说明．

正分数、负分数统称分数，试举例说明．

整数和分数统称有理数．

(二)数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线，叫数轴．

(三)相反数的概念

，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．

0的相反数是__0__．一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为－a.

相反数的相关性质：

1．相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点(除0外)分别在原点0的两边，并且到原点的距离相等；

2．互为相反数的两个数，和为0.

(四)绝对值

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣；

一个正数的绝对值是它本身；

一个负数的绝对值是它的相反数；

0的绝对值是__0__．

一个有理数a的绝对值，用式子表示就是：

(1)当a是正数(即a>0)时，∣a∣＝ a ；

(2)当a是负数(即a<0)时，∣a∣＝__－a__； word

2 / 4 (3)当a＝0时，∣a∣＝ 0 .

(五)有理数的运算

(1)有理数加法法则：______________________；

(2)有理数减法法则：______________________；

(3)有理数乘法法则：______________________；

(4)有理数除法法则：______________________；

(5)有理数的乘方：________________________．

求n个相同因数的积的运算，叫做有理数的乘方．

即：an＝aa…a(有n个a)．

从运算上看式子an，可以读作a的n次方；从结果上看式子an，可以读作a的n次幂．

有理数混合运算顺序：

(1)先乘方，再乘除，后加减；

新人教版七年级数学上册第一章《1.2.1有理数》导学案

学科 数学 年级 七年级 设计人 授课人 学生姓名

课题 1.2.1有理数 班级 审核人

课题学习目标 经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会数学与现实生活的联系；掌握“数的范围的扩充”。

学法概述 首先，与同学交流回顾以前学过的“数”，并认真研读课本；其次，通过比较“数”的不同，体会数学与现实生活的联系，学习“数的范围的扩充”。

学段 学习内容 达成目标 建议使用的学习方法 学习

时间 巩固练习 学段测评

自我

评价

第一

学段 （学生活动）议一议：

请同学们回忆一下，我们认识了那些数？ 复习“数”的相关知识 1.复习“数”的概念 5 Pg6习题1 优

良

合格

不合格

第二

学段 学习整数与分数概念，并掌握它们之间的关系。

复习整数与分数的概念 2．通过讨论学习“数的范围的扩充” 10 Pg7习题2 1、把下列各数填入它所属于的集合圈类，15,—91 ,-5,152,—813 ,0.1,-5.32,-80,123,2.333.

正整数集合 负整数集合

正分数集合 负分数集合

第三

学段 学习课本P6内容。

学习有理数的概念，并准确理解有理数概念，理解有理数与整数和分数学习课本P6的内容掌握有理数的概念和意义。 25 Pg24习题1、2、3 2、∏ 属于有理数吗？无限不循环小数是有理数吗？循环小数是有理数吗？

3、正整数，0，负整数统称 ，正分数，负分数统称 ， 和

掌握整数、分数和有理数之间的关系。 的关系。 统称为 。

归纳与梳理 正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数

达标测评 1、把下列给数填在相应的大括号里:

-4,0.001,0,-1.7,15,—23.

七年级数学“先学后教”导学案

第一章 有理数

§1.1 正数和负数

一．学习目标

1、通过实际例子，感受引入负数的必要性；

2、知道什么是正数，什么是负数；会用正负数表示实际问题的数量。

二、阅读指导

1、我们以前学过的数：1、2、3……

0

21、32、53……

这三类数是如何产生的，请同学们在课本上找一下，并在小组读一遍。

2、课本中出现了新数：-3、-2、-2.7％，这些数和以前学习的数有什么区别？课本上结合实际对它们的意义做了说明，你有其他说法吗? 请想一想在组内说一说。

3、把一组旧数和新数放在一起：3、2、1、1.8％、+6、+3.2、-3、-2、-2.7％、0，请同学们根据课本知识把它们分类一下，并读出来。

4、归纳什么是正数：

什么是负数：

5、正数、0、负数结合实际后都能表示一定的意义，在课本中都举出哪些可用正数、0、负数表示的例子，请找出来并写在课本的空白处。

三、尝试练习

课本P3页的练习1、2、3、4；P4页练习。课本P5页习题1.1第1、2、3题.

四、交流展示

1、在组内讲解阅读思考，并交流。

2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。

3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发

五、当堂反馈

1、课本P5页习题1.1第4-8题.

2、（1）若规定向南为正，则向北50米记作

（2）若+101元表示收入101元，则-100元表示

3、2008年我国花生产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长-2.7％，这里的1.8％，-2.7％分别代表什么意思？

人教版数学七年级上册第一章有理数

《小结复习（一）》学习任务单及课后练习

【学习目标】

1.理清有理数这一章的知识结构；

2.能熟练地运用有理数的相关概念进行解题.

【课前学习任务】

复习有理数全章的相关概念.

【课上学习任务】

学习任务一：本章知识结构梳理

学习任务二：例题精讲

例 1、把下列各数填在相应的大括号内：

正分数集合 { … }；

负 数集合 { … }；

非负整数集合{ … }；

有理数集合 { … }．

小结：

以上各组数中，互为倒数的是：

；

互为相反数的是： ；

绝对值相同的是： ；

小结：

例 3、（1）比较大小（用“ >

”、“ < ”或“ = ”连接）．

（2）如图所示，O 是原点，A，B，C 三点所表示的数分别为 a,b,c．根据图中各点的位置，下列各数的大小比较正确的是（ ）

小结：

学习任务三：

本节课小结：

小结复习（一）【课后练习】

1.下列说法正确的是（ ）

A.正整数和正分数统称为有理数 B.正整数和负整数统称有理数

C.整数和分数统称为有理数 D.0 不是有理数

2. 绝对值等于其相反数的数一定是（ ）

A．负数 B．正数 C.正数或零 D．负数或零