人教版七年级数学上册第一章 有理数复习学案

第一章 有理数复习

【复习目标】：复习整理有理数有关概念及其运用.

【复习重点】：有理数概念及其应用.

【复习难点】：对有理数的概念的理解.

【教学过程】：

一.复习目标：复习整理有理数有关概念，及其应用.

二：1.自学指导：

阅读课本，

（1）熟悉本章的知识体系.

（2）结合典型练习重温知识要点.

（3）联系自己的实际情况，对概念进一步的加深理解.

2.学生自学 （5分钟）

3.教师点拨：

（1）知识回顾

（ⅰ） 有理数的分类：

_____________统称整数，试举例说明。

_____________统称分数，试举例说明。

____________统称有理数。

（ⅱ）数轴 规定了 、 、 的直线，叫数轴

(ⅲ)、相反数的概念：

像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数；

0的相反数是 。一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为-a

相反数的相关性质：

1、相反数的几何意义：

表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。

2、互为相反数的两个数，和为0。

(ⅳ)、绝对值：

一般地，数轴上表示数a的点与原点的 叫做数a的绝对值，记作∣a∣；

一个正数的绝对值是 ；

一个负数的绝对值是它的 ；

0的绝对值是 .

任一个有理数a的绝对值用式子表示就是：

（1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；

（2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ；

（3）当a=0时，∣a∣= ；

（ⅴ）倒数的概念：

如果两个数的乘积是1，就说这两个数互为倒数.0没有倒数.

（ⅵ）、科学记数法、近似数及有效数字：

（1）把一个大于10的数记成a ×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法.

（2）对一个近似数，最后四舍五入到那一位，就说精确到那一位.

四.复习检测：

1.商店盈利5万元记作+5万元，则-3万元表示 。

2.把下列各数填在相应额大括号内：

1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，87

正整数集｛ …｝；正有理数集｛ …｝；

负有理数集｛ …｝；

负整数集｛ …｝；自然数集｛ …｝；

正分数集｛ …｝；

负分数集｛ …｝；

3．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）

4．在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。

4，-|-2|， -4.5， 1， 0

5.下列语句中正确的是（ ）

Ａ.数轴上的点只能表示整数

Ｂ.数轴上的点只能表示分数

Ｃ.数轴上的点只能表示有理数

Ｄ.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来

6. -5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ；- [+（-6）]=

0的相反数是 ； a的相反数是 ；

7. 若a和b是互为相反数，则a+b= 。

8．如果－x＝－6，那么x＝______；－x＝9，那么x＝_____

9． |-8|= ； -|-5|= ； 绝对值等于4的数是_______。

10．如果3a，则______3a，______3a

11.有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数是 ,最大的非正数是 。

12.数轴上，表示-3的点在表示+2的点的 边，它们之间的距离是 个单位长度。

13.近似数3.40×105精确到 位。

14.已知)1(a2+02b，则abba的值等于 。

15.下列四个数值，有三个数的值相等，则与这三个数不相等的是（ ）

A （-2）4 B.(-4)2 C.-24 D.-[-(-4)2]

16.用四舍五入法把430.026精确到0.001的近似值是 ，把430.026保留2个有效数字的近似值是 ，精确到 位。

17. 120万用科学记数法应写成 ；2.4万的原数是 。

18. 近似数3.5万精确到 位，有 个有效数字.

19.近似数0.4062精确到 位，有 个有效数字.

20. 5.47×105精确到 位，有 个有效数字

五.【课堂小结】:请同学们谈谈本节课的收获.

六.【作业布置】：

深化拓展题：

1.在有理数中，绝对值等于它本身的数是 ，相反数等于它本身的数是 ，倒数是它本身的数是 ，平方等于它本身的数是。

2.若5x，则χ= ，x=162，则y= ，若yx，则y与x的关系为 ，若x2y2=，则x与y的关系为 。

3.已知x2+y=0，则x= y= ；已知022xyx，则x= y= 。

4.下面一组按规律排列的数：1，2，4，8，16......等2008个数是 。

5.（-2）4+（-2）3= ；（-2）7+（-2）6= 。

6.x=（-3×4）2，y=-3×42，E=-（3×4）2，将x、y、E用“＜”连接起来为 。

7.已知31,71nm，求nm的值.

8.下列说法正确的是（ ）

（1）0是绝对值最小的有理数 （2）相反数大于本身的数是负数

（3）数轴上原点两侧的数互为相反数 （4）两个数比较，绝对值大的反而小

A.（1）（2） B.（1）（3） C.（1）（2）（3） D.（1）（2）（3）（4）

9.下列四组有理数的大小比较正确的是（

）

A.-21＞-31 B.11 C.21＜31 D.3121

10.绝对值大于1小于4的整数是 ，它们的和是 。

11.足球循环赛中，红队胜黄队3：2，黄队胜蓝队2：1，蓝队胜红队1：0，则红队净胜球数是 。

10.小虫从某点0出发在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路标记为负数，则爬过的各段路程（单位：厘米）依次为：

+5，+3，-10，-8，-6，+12，+10

（1）通过计算说明小虫最后是否回到起点

（2）如果小虫爬行的速度为每秒0.5厘米，小虫共爬行了多长时间？

11.已知下列等式：

211211 ； 3213121； 4314131；......

（1）根据上述等式所呈现的规律，写出第几个算式

（2）计算：201020091541431321211......

12.观察下列算式：

1×3+1=4=22 2×4+1=9=32

3×5+1=16=42 4×6+1=25=52

则第10个式子为 ，第n个式子为 。

13.某年“五一”旅游黄金周期间，某旅游区的开放时间为每天10小时，每60分钟对进入旅游区的游客人数进行一次统计，下表是5月2日对进入旅游区人数的7次抽样统计数据。

记 录 次 数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次

每小时进入旅游区人数 318 310 310 286 280 312 284

（1）旅游区平均每小时接纳游客多少人？

（2）若旅游区的门票为60元/张，则5月2日这天的门票收入是多少？（精确到千位）

（3）据统计，5月1日至5月5日，每天进入旅游区的人数相同，5月6日和5月7日这两天进入旅游区的人数分别比前天减少了10%和20%，那么从5月1日至5月7日，旅游区门票收入共有多少？（保留3个有效数字）

【总结反思】：