人教版新课标数学七年级上册第一章有理数导学案
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平凉四中数学导学案（七年级上） 编号：2016.01 编制人：刘前平
单元（章节） 课时 课型 审核人 小组评价 教师评价
1.1 1 问题综合解决课 王全红
1.1正数和负数(1)
【学习目标】
1.掌握正数和负数概念；
2.会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.
【重点难点】
正数和负数的概念；负数的概念.
【复习引入】
1.小学里学过哪些数请写出来： 、 、 .
2.阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）.
3.在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ .
【自主、合作、展示】
1.正数与负数的产生
⑴生活中具有相反意义的量
如：运进5吨与 3吨；上升7米与 8米；向东50
与 47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.
请你也举一个具有相反意义量的例子： .
⑵负数的产生同样是生活和生产的需要.
2.正数和负数的表示方法
一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如： 、 、 、 、 、 等规定为负的.正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“ ”（读作 ），如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“ ”（读作 ）来表示，如上面的-3、-8、-47. 3.正数、负数的概念
⑴ 数叫做正数， 数叫做负数.
⑵0既不是 也不是 .0是正数和负数的 .
【课堂检测】
1.已知下列各数：51，432，3.14，+306，0，-239，.
则正数有_____________________；负数有____________________.
2.给出下列各数：-3，0，+5，213，+3.1，21，2004，+2010；其中是负数的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3.下列结论中正确的是（ ）
A．0既是正数，又是负数 B．O是最小的正数
C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数
3.零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________.
4.地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．
5.下列说法正确的有（ ）
①一个数不是正数就是负数 ②海拔-55米表示比海平面低55米
③温度0C就是没有温度
A.1个 B．2个 C．3个 D．0个
6.数学考试成绩85分以上的为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名学生的成绩简记为+9，-4，+11，-7,0，这五名学生实际成绩最高的是（ ）
A.93分 B.85分 C.96分 D.78分
7.如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度.
平凉四中数学导学案（七年级上） 编号：2016.02 编制人：刘前平
单元（章节） 课时 课型 审核人 小组评价 教师评价
1.1 1 问题综合解决课 王全红
1.1正数和负数(2)
【学习目标】
1.会用正、负数表示具有相反意义的量；
2.通过正、负数导学，培养学生应用数学知识的意识.
【重点难点】
用正、负数表示具有相反意义的量；实际问题中的数量关系；
【复习引入】
1.正数是 的数，负数是 的数.
2.通过上节课的导学,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用________和_________来分别表示它们.
【自主、合作、展示】
1.先认真读题分析题意，再独立完成展示.
⑴一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；
⑵2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:
美国减少6.4%, 德国增长1.3%,
法国减少2.4%, 英国减少3.5%,
意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率；
解:⑴这个月小明体重增长__________ ,小华体重增长_________ ,小强体重增长_________；
⑵六个国家2001年商品进出口总额的增长率:
美国___________ 德国__________
法国___________ 英国__________
意大利__________ 中国__________
2.认真思考，再独立完成展示.
⑴“负”与“正”相对，增长-1就是减少1，增长-6.4%就是 .
⑵指出下列各题中正负数表示的意义.
①水面上升-8米； .
②一个玻璃杯口的直径比标准尺寸大-0.01mm. . 【课堂检测】
1.下里各组数中，互为相反意义的量是（ ）
A.节约4吨水与浪费4吨水
B.收入95元与盈利95元
C.向东走2千米与向北走2千米
D.温度是-2度与温度升高了2度
2.“甲比乙大-3岁”表示的意义是 .
3.甲冷库温度是-12°C,乙冷库温度比甲冷库低5°C,则乙冷库温度是 .
4.商店一月份亏损1.5万元，二月份比1月份少亏损0.6万元，三月份盈利0.7万元，四月份比三月份多盈利40％，五月份盈利1.3万元，六月份盈利比五月份少0.5万元，请填写下表：
月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 合计
盈亏
5.文具店.书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20m处，玩具店位于书店东边100m处，小明从书店沿街向东走了40m，接着又向东走了-60m，此时小明的位置在（ ）
A.文具店 B.玩具店
C.文具店西边20m D.玩具店东边－60m
6.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?
7.某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4，又过7小时气温下降了4，第二天0时的气温是多少？
平凉四中数学导学案（七年级上）
编号：2016.03
编制人：刘前平
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1.2.1 1 问题综合解决课 王全红
1.2.1有理数
【学习目标】
1.理解有理数的意义及分类；
2.能把给出的有理数按要求分类.
【重点难点】
把所给各数按要求分类；有理数的两种分类.
【复习引入】
通过前两节课的学习,你能写出3个不同类的数吗? (4名学生板书)
【自主、合作、展示】
1.观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类；
该分为几类，又该怎样分呢？
2.有理数如何分类？分类方法有哪些？并按照该分类方法自己完成课本第6-7页练习题1,2.
【课堂检测】
1.把下列各数填入它所属于的集合中.
15, -91, -5, 152, 813, 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333；
正整数集合 负整数集合
正分数集合 负分数集合
2.把下列各数填在相应的大括号里：
-1，32，0，+3.6，-17%，3.142，119，-0.088，2008，-506
整数集合：{ …}
分数集合：{ …}
负整数集合：{ …}
正分数集合：{ …}
负有理数集合：{ …}
正有理数集合：{ …}
3.判断
⑴0和正整数统称为自然数（ ） ⑵-0.1是分数也是负有理数（ ）
⑶有理数包括整数、分数和0（ ） ⑷非负数包括正数和0（ ）
4.分别写出3个符合下列条件的有理数.
⑴是整数又是负数 ；
⑵是分数但不是正数 ；
⑶是正数但不是整数 ；
平凉四中数学导学案（七年级上）
编号：2016.04
编制人：刘前平
单元（章节）
课时
课型 审核人 小组评价
教师评价
1.2.2 1 问题综合解决课 王全红
1.2.2数轴
【学习目标】
1.掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；
2.会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；
【重点难点】
数轴的概念；用数轴上的点表示有理数.
【创设情境】
1.观察右面的温度计,读出温度，
分别是 、 、 .
2.在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站
东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境?（各点分别用O,A,B,C,D,E表示）
【自主、合作、展示】
1.由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？
2.自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？
画数轴的三要素： 、 、 .
数轴： .
请在下面画一条数轴，并总结数轴的画法.并完成课本第9页练习1,2,3.
【课堂检测】
1.判断
⑴有原点、正方向的直线是数轴（ ）
⑵数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数（ ）
⑶有些有理数不能用数轴上的点表示（ ）
⑷数轴上的单位长度是根据需要设置的，所以在一条数轴上可以有几个不同的单位长度（ ）
⑸数轴上表示-a的点一定在原点的左边（ ）
2.以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
3.a,b,c在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）
A.a,b,c都表示正数
B.a,b,c都表示负数
C.a,b表示正数，c表示负数 D.a,b表示负数，c表示正数
