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人教版高中物理Ⅱ课后习题答案第五章：曲线运动第1节 曲线运动1. 答：如图6－12所示，在A 、C 位置头部的速度与入水时速度v 方向相同；在B 、D 位置头部的速度与入水时速度v 方向相反。
图6－122. 答：汽车行驶半周速度方向改变180°。
汽车每行驶10s ，速度方向改变30°，速度矢量示意图如图6－13所示。
图6－133. 答：如图6－14所示，AB 段是曲线运动、BC 段是直线运动、CD 段是曲线运动。
图6－14第2节 质点在平面内的运动1. 解：炮弹在水平方向的分速度是v x ＝800×cos60°＝400m/s;炮弹在竖直方向的分速度是v y ＝800×sin60°＝692m/s 。
如图6－15。
图6－152. 解：根据题意，无风时跳伞员着地的速度为v 2，风的作用使他获得向东的速度v 1，落地速度v 为v 2、v 1的合速度（图略），即：v xv v1vB6.4/v m s ===，速度与竖直方向的夹角为θ，tanθ＝0.8，θ＝38.7°3. 答：应该偏西一些。
如图6－16所示，因为炮弹有与船相同的由西向东的速度v 1，击中目标的速度v 是v 1与炮弹射出速度v 2的合速度，所以炮弹射出速度v 2应该偏西一些。
图6－164. 答：如图6－17所示。
图6－17第3节 抛体运动的规律1. 解：（1）摩托车能越过壕沟。
摩托车做平抛运动，在竖直方向位移为y ＝1.5m ＝212gt经历时间0.55t s ===在水平方向位移x ＝v t ＝40×0.55m ＝22m ＞20m 所以摩托车能越过壕沟。
一般情况下，摩托车在空中飞行时，总是前轮高于后轮，在着地时，后轮先着地。
（2）摩托车落地时在竖直方向的速度为v y ＝gt ＝9.8×0.55m/s ＝5.39m/s 摩托车落地时在水平方向的速度为v x ＝v ＝40m/s 摩托车落地时的速度：/40.36/v s m s == 摩托车落地时的速度与竖直方向的夹角为θ， tanθ＝vx ／v y ＝405.39＝7.422. 解：该车已经超速。
普通高中课程标准实验教科书物理教材介绍·必修2（第五章曲线运动）课程标准的要求1．会用运动合成与分解的方法分析抛体运动。
2．会描述匀速圆周运动。
知道向心加速度。
3．能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。
分析生活和生产中的离心现象。
4．关注抛体运动和圆周运动的规律与日常生活的联系。
一、本章教材概述本章是共同必修模块的第五章。
在第一、二章中，学生学习了运动的描述和匀变速直线运动的规律，对运动学的知识有了一定的了解；在第三、四章中，学生学习了关于力的基本知识和牛顿运动定律，对动力学的知识也有了一定了解。
本章所学的曲线运动，不仅要讨论曲线运动的运动规律，同时要用牛顿第二定律对有关曲线运动进行分析。
因此可以说，本章实际上是运动学和动力学知识在曲线运动上的具体应用，是学生所学运动学和动力学知识的进一步拓展和延伸，其拓展和延伸的具体内容可以用以下方框图来表示：本章教材大体继承了传统教材“曲线运动→运动的合成和分解→抛体运动→匀速圆周运动”的整体结构，但编写时，更注重分析思路和方法的渗透，而且在行文线索上也做了一些调整，例如，本章教材是根据运动学的知识先学习向心加速度，然后再根据牛顿第二定律学习向心力的知识，这样做，有利于形成合理的知识结构，而且更符合认知规律。
具体来说，本章在编写时有如下思考：1．重视对物理结论形成的过程进行优化设计为得到曲线运动速度方向是沿曲线某点的切线方向这一结论，教科书设计了以下过程：教科书没有在过程1之后就匆匆形成结论，因为过程1列举的是圆周运动的情况，圆周运动仅仅是曲线运动的一种特例，通过一个特例来概括出普遍结论，这不利于形成学生的科学思维。
只有把客观事实和理性分析结合起来形成结论，才是更科学的研究方法，过程2和过程3就是基于这种考虑而设计的。
因此，对于这段教科书，过程1可以看成是根据部分事实得到的猜想，过程2和过程3可以看成是对该猜想所进行的实验和理论上的证明。
过程2除了其任意曲线的轨道具有普遍意义外，让学生体验严谨的实验过程也是编写意图之一。
第五章曲线运动第7节向心力【学习目标】编写：温敬霞审核：1. 了解向心力概念，体验向心力的存在，会分析向心力的来源2. 掌握和从牛顿第二定律理解向心力的表达式，计算简单情景中的向心力3. 初步了解“用圆锥摆粗略验证向心力的表达式”的原理【课前学习】1. 做匀速圆周运动的物体的加速度有什么特点？写出向心加速度的公式。
2.请试着根据牛顿第二定律和向心加速度表达式推导向心力的表达式3. 做匀速圆周运动的物体的受力有什么特点？【课堂探究】一．向心力思考：光滑桌面上匀速转动的小球为什么不沿直线飞去而是沿着一个圆周运动?1. 定义：做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，是由于它受到了指向的合力，这个合力叫做向心力。
2. 表达式：3. 方向：思考：向心力是恒力吗？为什么？归纳总结：（1）做匀速圆周运动物体的向心力方向始终，向心力是力。
（2）向心力只改变速度的，不改变速度的。
练习：一个做匀速圆周运动的物体，若保持其半径不变，角速度增加为原来的2倍时，所需的向心力比原来增加了60N，则物体原来所需的向心力是 N。
二． 实验验证1. 实验演示：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式如图所示，细线下面悬挂一个钢球，用手带动钢球，使它在某个水平面内做圆周运动，组成一个圆锥摆 思考：本实验的设计思路是？⑴ 钢球在水平面内做圆周运动，在图中画出钢球受力并求得合力F 是多少？需要测量哪些物理量可以求得F ？⑵ 根据向心力的表达式求得向心力n F 是？需要测量哪些物理量可以求得n F ？⑶ 比较合力F 和n F 的大小，能得到什么样的结论？ 2. 向心力的来源：思考：受力分析能否分析向心力？实例分析1. 轻绳栓一小球，在光滑水平面做匀速圆周运动。
小球向心力的来源？实例分析2. 把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。
小球的向心力是由什么力提供的？实例分析3. 一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是s rad /4。
安徽省长丰县高中物理第五章曲线运动5.7 向心力教案新人教版必修2 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（安徽省长丰县高中物理第五章曲线运动5.7 向心力教案新人教版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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5.7向心力摩擦力那样具有某种性质的力来命名的,它是效果力，是按力的效果名的,在圆锥摆实验中，向心力是小球重力和细线拉力的合力，还可以理解为是细线拉力在水平面内的一个分力。
我有一个改进的实验，其装置如图 6.7—1所示，让小球在刚好要离开锥面的情况下做匀速圆周运动，我认为利用该装置可以使测量值减少误差。
课堂训练说明以下几个圆周运动的实例中向心力是由哪些力提供的？（1）绳的一端拴一小球,手执另一端使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动？（2)火星绕太阳运转的向心力是什么力提供的？（3)在圆盘上放一个小物块,使小物块随圆盘一起做匀速圆周运动，分析小物块受几个力，向心力由谁提供？参考答案（1）解析:小球受重力、支持力、绳的拉力而做匀课堂训练（1）如图6.7-2所示，在光滑的水平面上钉两个钉子A和B，相距20cm用一根长1 m的细绳,一端系一个质量为0。
5 kg的小球，另一端固定在钉子A 上．开始时球与钉子A、B在一条直线上，然后使小球以 2 m／s的速率开始在水平面内做匀速圆周运动，若绳子能承受的最大拉力为 4 N，那么从开始到绳断所经历的时间是多少？说明:需注意绳磋钉子的瞬间，绳的拉力和速度方向仍然垂直，球的速度大小不变,而绳的拉力随半径的突然减小而突然增大。
第7节向心力●导学天地1.自觉地将牛顿第二定律从直线运动迁移到圆周运动中去，研究这种运动的原因和条件.牛顿第二定律是一条普遍适用于经典动力学的瞬时作用规律.2.将运动合成与分解的方法结合力的独立作用原理运用到非匀速圆周运动的曲线运动中来，将其分解为切向和法向进行研究，并将法向运动在小范围内视为圆周运动.自主学习●理解升华重点、难点、疑点解析1.向心力的大小与哪些因素有关.在一根结实的细绳的一端拴一个橡皮塞或其他小物体，抡动细绳，使小物体做圆周运动（如图5－7－1）.依次改变转动的角速度、半径和小物体的质量，体验一下手拉细绳的力（使小球运动的向心力），在下述几种情况下，大小有什么不同：使橡皮塞的角速度ω增大或减小，向心力是变大，还是变小；改变半径r尽量使角速度保持不变，向心力怎样变化；换个橡皮塞，即改变橡皮塞的质量m，而保持半径r和角速度ω不变，向心力又怎样变化.图5－7－1实验表明：物体的质量与半径不变，增大角速度会感到手拉细绳的力增大，即向心力增大，使半径r变大，尽量使角速度不变，质量不变，向心力也增大，改变物体的质量，使质量变大，而转动半径r和角速度ω不变，向心力也变大，即向心力与物体的质量，转动的半径及角速度均有关系.2.对向心力的理解向心力是根据力的作用效果命名的，重点从以下几个方面理解.（1）向心力的作用效果是产生向心加速度，它只改变线速度的方向，不改变线速度大小.（2）在匀速圆周运动中向心力就是物体所受的合外力.在变速圆周运动中，物体所受合外力一般不再指向圆周的中心，可按切线和法线方向分解，法向的合力就是向心力.（3）匀速圆周运动中，向心力的大小虽然不变，但方向总指向圆心，时刻在变化，故向心力是变力.3.向心力的来源分析因为向心力是按力的作用效果命名的力，不是某种性质的力，所以向心力可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力提供，也可以是某个力的分力提供，要根据物体受力的实际情况判定.例题评析应用点一：通过受力分析寻找向心力的来源例1：如图5－7－2所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则（）图5－7－2A.A受重力、支持力B.A受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C.A受重力、支持力、向心力、摩擦力D.以上均不正确试解：__________.（做后再看答案，效果更好.）解析：A物体随水平转台做匀速圆周运动时，受到重力G和平台对它的支持力F N，是一对平衡力，故不能成为维持物体做匀速圆周运动所需要的向心力.那么是什么力提供向心力呢？由于A物体仅与平台接触，除了受重力G和支持力F N外，只可能受到平台对它的静摩擦力的作用.根据静摩擦力的特点，该静摩擦力的方向应与A相对于平台运动趋势方向相反，但这个相对运动趋势方向不易判断，我们可以由牛顿第二定律及匀速圆周运动的特点来分析.因物体A的加速度必定指向圆心，故产生加速度的静摩擦力F f必定指向圆心，所以B 正确，C选项的错误在于多加了一个向心力，应当明确这里的向心力就是静摩擦力.答案为B.思维总结：做匀速圆周运动物体需要向心力，向心力来源于合外力，对物体受力分析找出合外力是解决问题的关键.拓展练习1－1：如图5－7－3所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需向心力是（）图5－7－3A.绳的拉力B.重力和绳拉力的合力C.重力和绳拉力的合力沿绳的方向的分力D.绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力应用点二：隔离法受力分析在圆周运动中的应用例2：如图5－7－4所示，质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，求杆的OA段及AB段对球的拉力之比.图5－7－4思路分析：两球所受的重力和水平面的支持力在竖直面内，且是一对平衡力，不能提供向心力.A球所受到的向心力由杆的OA段和AB段的拉力的合力提供，B球所受到的向心力是由杆的AB段的拉力提供.解析：隔离A、B受力分析，如图5－7－5（甲）、（乙）所示.由于A、B放在水平面上，故G=F N，又由A、B固定在同一根轻杆上，所以A、B的角速度相同，设角速度为ω，则由向心力公式可得图5－7－5对A：F OA－F BA=mrω2对B：F AB=m2rω2，而F BA=F AB联立以上两式得F OA∶F AB=3∶2.答案：3∶2误区警示：物体A做圆周运动的向心力为OA段拉力和AB段拉力的合力，而不是只有OA段的拉力同时要注意牛顿第三定律的应用，即AB杆上A对B的拉力与B对A的拉力大小相等，方向相反是相互作用力.拓展练习2－1：如图5－7－6所示，光滑水平桌面上O处有一光滑的圆孔，一根轻绳一端系质量为m 的小球，另一端穿过小孔拴一质量为M 的木块.当m 以某一角速度在桌面上做匀速圆周运动时，木块M 恰能静止不动，这时小球做圆周运动的半径为r ，则此时小球做匀速圆周运动的角速度为多大？图5－7－6应用点三：竖直面内的圆周运动例3：长l=0.5 m 、质量可忽略的杆，其下端固定于O 点，上端连有质量m=2 kg 的小球，它绕O 点在竖直平面内做圆周运动，当通过最高点时，如图5－7－7，g=10 m/s 2.求：图5－7－7（1）当v 1=1 m/s 时，杆受到的力的大小，并指出是压力还是拉力；（2）当v 2=4 m/s 时，杆受到的力的大小，并指出是压力还是拉力.思路分析：设杆对小球没有作用力时的速度为v c ，根据牛顿第二定律mg=m lv c 2， v c =5.010⨯=gl m/s=5 m/s.显然，v ＜v c 时，重力大于向心力，小球将有向心运动趋势，杆对小球有向上的支持力；当v ＞v c ，重力小于向心力，小球有离心运动趋势，杆对小球有向下的拉力.解析：（1）当v 1=1 m/s 时，杆中出现压力（对小球为支持力），小球受到了重力mg 和杆的支持力F N1，则mg －F N1=lm v 21， F N1=mg －lm v 21=16 N. （2）当v 2=4 m/s 时，杆中出现拉力，则 mg+F N2=lm v 22， F N2=lm v 22－mg=44 N. 根据牛顿第三定律，在（1）情况下杆受到的压力F N1′=16 N ；在（2）情况下，杆受到的拉力F N2′=44N.答案：（1）16 N ，杆受到向下的压力（2）44 N ，杆受到向上的拉力思维总结：本题中的两种情况，也可假设杆对小球的作用力向下，即为拉力，根据规律列式求解.若求得的力为正值.则力为拉力，若求得的力为负值，则力是向上的支持力.教材资料探究教材第22页“做一做”解答：操作二与操作一中，沙袋的角速度相同，转动半径大的感到向心力大；操作三与操作二中，沙袋的线速度相同，半径小的感到向心力大.自我反馈自主学习1.指向圆心向心力向心加速度方向圆心变力mrω2力的作用效果2.分力F t分力F n加速度大小加速度方向匀速圆周运动变速圆周运动例题评析拓展练习1－1：CDMg拓展练习2－1：mr●演练广场夯实基础1.关于向心力的说法中，正确的是（）A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B.向心力只改变做圆周运动物体的线速度的方向，不改变线速度的大小C.做匀速圆周运动物体向心力一定等于其所受的合外力D.做匀速圆周运动物体的向心力是不变的2.关于向心力的说法正确的是（）A.物体受到向心力的作用，才可能做圆周运动B.向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或者是某一种力的分力D.向心力只改变物体运动方向，不改变物体运动的快慢3.如图5－7－8所示，杂技表演中，在匀速转动的透明圆筒上，杂技演员紧靠圆筒后，随筒一起转动，演员所需向心力的来源为（）图5－7－8A.重力B.弹力C.静摩擦力D.滑动摩擦力4.绳子的一端拴一重物，用手握住另一端，使重物在光滑的水平面内做匀速圆周运动，下列判断正确的是（）A.每秒转数相同，绳短时易断B.线速度大小一定，绳短时易断C.运动周期相同，绳短时易断D.线速度大小一定，绳长时易断5.质量为m的A球在光滑水平面上做匀速圆周运动，小球A用细线拉着，细线穿过板上光滑小孔O，下端系一相同质量的B球，如图5－7－9所示，当平板上A球绕O点分别以ω和2ω的角速度转动时，A球距O点距离之比是（）图5－7－9A.1∶2B.1∶4C.4∶1D.2∶16.如图5－7－10所示，A、B、C三个物体放在旋转平台上，最大静摩擦因数均为μ，已知A的质量为2m，B、C的质量均为m，A、B离轴距离均为R，C距离轴为2R，则当圆台旋转时（）图5－7－10A.C物体的向心加速度最大B.B物体的摩擦力最小C.当圆台转速增加时，C比A先滑动D.当圆台转速增加时，B比A先滑动7.甲、乙两名溜冰运动员，M甲=80 kg，M乙=40 kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图5－7－11所示，两人相距0.9 m，弹簧秤的示数为9.2 N，下列判断中正确的是（）图5－7－11A.两人的线速度相同，约为40 m/sB.两人的角速度相同，为6 rad/sC.两人的运动半径相同，都是0.45 mD.两人的运动半径不同，甲为0.3 m，乙为0.6 m8.如图5－7－12所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）图5－7－12A.球A的线速度必定大于球B的线速度B.球A的角速度必定小于球B的角速度C.球A的运动周期必定小于球B的运动周期D.球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力9.如图5－7－13所示，质量为m的滑块与轨道间的动摩擦因数为μ，当滑块从A滑到B 的过程中，受到的摩擦力的最大值为F f ，则（ ）图5－7－13A.F f =μmgB.F f ＜μmgC.F f ＞μmgD.无法确定F f 的值10.在质量为M 的电动机飞轮上固定着一个质量为m 的重物，重物到转轴的距离为r ，如图5－7－14所示.为了使放在地面上的电动机不会跳起，电动机飞轮的角速度不能超过（ ）图5－7－14 A.g mr m M + B.g mr m M + C.g mr m M - D.mrMg 能力提升11.长为L 的细线，拴一质量为m 的小球，一端固定于O 点，让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图5－7－15所示.当摆线L 与竖直方向的夹角是α时，求：图5－7－15（1）线的拉力F ；（2）小球运动的线速度的大小；（3）小球运动的角速度及周期.12.如图5－7－16所示，在光滑的水平面上钉两个钉子A 和B ，相距20 cm.用一根长1 m 的细绳，一端系一个质量为0.5 kg 的小球，另一端固定在钉子A 上，开始时球与钉子A 、B 在一直线上，然后使小球以2 m/s 的速率开始在水平面内做匀速圆周运动.若绳子能承受的最大拉力为4 N ，那么从开始到绳断所经历的时间是多少？图5－7－1613.如图5－7－17所示，水平转盘的中心有个竖直小圆筒，质量为m 的物体A 放在转盘上，A 到竖直筒中心的距离为r ，物体A 通过轻绳、无摩擦的滑轮与物体B 相连，B 与A 质量相同.物体A 与转盘间的最大静摩擦力是正压力的μ倍，则转盘转动的角速度在什么范围内，物体A 才能与转盘相对静止，并随盘转动？图5－7－17●拓展阅读飞车走壁的奥秘所谓飞车走壁，实际上车子是飞驰在一个高8 m多，底部和顶部直径为9 m和12 m的大木桶内壁上的特技表演，别看与地面成80度角左右的桶壁峻峭陡立，似乎连一只小鸟也停不住，但表演这个节目的力学原理却是很简单.因为当车子沿桶壁行驶时，需要很大的向心力，这种向心力由桶壁和车子之间的压力提供，车子像被压在桶壁上一样落不下来.粗略估算，强大的向心力可达演员体重的6倍，它可以使飞车走壁化险为夷，获得成功，但它又是一道摆在演员面前的巨大障碍.身体素质一般的人是很难受得了如此严重的超重状态的.要知道宇航员在飞离地球表面时所受到的重力也不过如此而已，何况演员还要在超重状态下做着各种轻松自如的动作.这里，我们不妨打这样一个比方，演员们实际上等于在一个重力比地球大6倍的星球上表演各种动作.在地球上用10 N的力就能拿起的东西，在这个星球上得花60 N的力.因此，无论是轻轻地举一下手臂、抬一下腿，还是用手推一下排挡，在地面上都是很轻巧的动作，但在走壁的飞车上，这一举一抬就犹如力举百斤了，每个演员都感到肩膀上似乎站着两三个人那么沉重.。
