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化学结构中心对称 -回复

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结构化学《结构化学》第4章 第1讲(4.1)4.1 《结构化学》第4章第1讲

结构化学《结构化学》第4章 第1讲(4.1)4.1 《结构化学》第4章第1讲

I34 iC31 iC31 iC31 iC31 i4 C34 C31
I35 iC31 5 i5 C35 iC32 I36 iC31 6 i6 C36 E
I37
I36
I
1 3

E
I31

I
1 3

iC31
11
I3操作包含C3和i的全部操作，I31和I35可分别由 C31和i以及C32和i组合而得，因此I3可以看作由C3 和i组合得到：
第4章 分子的对称性
4.1 对称操作和对称元素 1. 对称操作 是指不改变物体内部任何两点间的距离而使物体 复原的操作。 2. 对称元素 对称操作所据以进行的旋转轴、镜面、对称中心 等几何元素称为对称元素。 3. 点操作 对于分子等有限物体，在进行操作时，分子中至 少有一点是不动的，这种操作叫点操作。
1
4.1.1 旋转操作和旋转轴 1. 旋转操作 是将分子绕通过其中心的轴旋转一定的角度使分
子复原的操作。 旋转所依据的对称元素为旋转轴。 n次旋转轴的记号为Cn。 2. 基转角 使物体复原的最小旋转角（0º除外）称为基转角α，
Cn轴的基转角α=360º/n。 旋转角度按逆时针方向计算。
2
3. 基本旋转操作 和 Cn 轴 相 应 的 基 本 旋 转 操 作 为 Cn1 ， 它 为 绕 轴 转 360º/n的操作。 4. 主轴 分子中若有多个旋转轴，轴次最高的轴为主轴。 5. 恒等操作 一次轴C1的旋转操作是个恒等操作，又称为主操 作E，因为任何物体在任何一方向上绕轴转360º均可 复原，它和乘法中的1相似。
9
3. I2(二次旋转反演)的对称操作
I
1 2

iC21

914708-结构化学-第四章

914708-结构化学-第四章

(x‘, y’, z‘) 的变换, 可用下列矩阵方程表达:
x' a b c x
y'
d
e
f
y
z' g h i z
图形是几何形式 矩阵是代数形式
x ' ax by cz
y
'
dx
ey
fz
z ' gx hy iz
8
恒等元素 E 和恒等操作 Ê
此操作为不动动作，也称主操作或恒等操作。任何分 子都存在恒等元素。恒等操作对向量（x, y, z）不产生任何 影响。对应单位矩阵。
Cˆ64 Cˆ32
11
旋转操作是实动作，可以真实操作实现。 若将 z 轴选为旋转轴，旋转操作后新旧坐标间的关系为:
y
(x', y')
x'
x cos sin 0 x
α
(x, y)
y'
Cˆ
(
)
y
sin
z'
z 0
cos
0
0
y
1 z
x
x ' x cos y sin
3.存在一恒等元素 若AG, E G,则EA AE A E为恒等元素
4.每个存在逆元素 若AG,则必存在B G,且AB BA E B为A的逆元素，记作A1 B
37
4.2.2 群的乘法表
以NH3分子为例
c
b
y
x
a
1. 写出所有对称操作：表头，表列
C3v E C31 C32 a b c
一个Cn轴包含n个旋转操作 ：
Cˆn
,
Cˆn2
,
Cˆn3
,

化学中的对称性

化学中的对称性

对称性原理--------化学中的各种对称性化学系11级3班16号贠吉星摘要：化学科学自身有着丰富的哲学内涵，它于物理学有着密切的联系，物理中存在的对称现象，在化学中也存在。

这里，仅从分子的手性，手性以及晶体结构三个方面的理论问题做一论述。

关键词：对称极性手性晶体结构“对称性”一词在我们的生活中并不陌生。

它是人们在观察和认识自然的过程中产生的一种观念。

在物理学中，对称性可以理解为一个运动，这个运动保持一个图案或一个物体的形状在外表上不发生变化。

在自然界千变万化的运动演化过程中，运动的多样性显现出了各式各样的对称性。

对称的现象无所不在，不仅存在于物理学科，也存在于化学乃至自然界。

对称性在化学界有着广泛的应用。

通过对化学一年多的学习，我浅显的了解到化学中存在的一些对称现象。

这些对称现象既深奥，又充满趣味。

分子的极性在化学这门科学中，从微观的角度讲，分子可分为极性分子和非极性分子。

而非极性分子（non-polar molecule）就具有对称性，它是指原子间以共价键结合，分子里电荷分布均匀，正负电荷中心重合的分子（此定义来自百度百科）。

也就是说，在非极性分子中正负电荷中心重合，从整个分子来看，电荷分布是均匀的，对称的。

它大概可以分为两种情况：1）当分子中各键全部为非极性键，分子是非极性的（臭氧除外)。

例如，H2、O2、N2。

2）当一个分子中各个键完全相同，都为极性键，但分子的构型是对称的，则该分子也是非极性的。

例如，CO2、CH4、C2H2、BF3等区分极性分子和非极性分子的方法有以下几种:1、中心原子化合价法:组成为ABn型化合物,若中心原子A的化合价等于族的序数,则该化合物为非极性分子.如:CH4,CCl4,SO3,PCl52、受力分析法:若已知键角(或空间结构),可进行受力分析,合力为0者为非极性分子.如:CO2,C2H4,BF33、同种原子组成的双原子分子都是非极性分子。

4、简单判断方法对于AnBm型 n=1 m>1 若A化合价等于主族数则为非极性 分子的手性手性（chirality）一词源于希腊语词干“手”χειρ(ch[e]ir~)，在多种学科中表示一种重要的对称特点。

结构化学基础-4分子的对称性

结构化学基础-4分子的对称性

S3 = h + C 3
S 4：
ˆ1 ˆ 1 ˆ 1 S 4 hC4
ˆ2 ˆ 2 ˆ 2 ˆ1 S 4 h C4 C2 ˆ4 ˆ 4 ˆ 4 ˆ S 4 h C4 E
ˆ3 ˆ 3 ˆ 3 ˆ ˆ 3 S 4 h C4 h C4
S S 5：ˆ
S 4 的操作中既没有h，也没有C4，是真正的映轴
ˆ1 C4
4 3
iˆ
4 3 3 4 2 1
iˆ
2 1
ˆ1 C4
对称元素的独立性
• 分子中的某一对称元素，不依赖于分子内 的其它元素或元素的结合而独立存在。
不同轴次的I所包含的操作
I 1：
ˆ ˆ ˆ1 ˆ I11 i 1C1 i 1
ˆ ˆ1 ˆ I 2 i 1C 2 h
ˆ ˆ ˆ ˆ I12 i 2C12 E ˆ2 ˆ ˆ 2 ˆ I 2 i 2C 2 E
I 6 C3 h
由此可知：对于反轴In有 Cn + i In ＝ 2n个操作 n为奇数
Cn/2 + h n个操作 n为偶数但不是4的倍数
In n个操作 n为4的倍数(同时有Cn/2与
之重叠)
旋转反映操作和映轴
旋转反映操作：绕轴转360/n，接着按垂直于轴的镜面 进行反映
ˆ ˆ ˆ S C n h h C n 旋转轴Cn和垂直于Cn镜面h的组合
绕轴转360n接着按垂直于轴的镜面进行反映的组合不同轴次的s所包含的操作n个操作n为偶数但不是4的倍数2n个操作n为奇数n个操作n为4的倍数2nn为奇数n为4的倍数对称操作对称元素旋转第一类对称操作实操作旋转轴第一类对称元反演第二类对称操作虚操作对称中心第二类对称元反映镜面旋转反演在一定的坐标系下对物体进行对称操作使得其对应的坐标发生改变对这种坐标的变化关系可以使用矩阵来描述

结构化学分子的对称性演示文稿

结构化学分子的对称性演示文稿

条棱对应着3条S4. 每个S4可作出S41 、S42 、S43 三个
Z
对称操作，共有9个对称操作. 但每条S4必然也是C2， S42与C2对称操作等价，所以将3个S42划归C2，
穿过正四面体每条棱 并将四面体分为两半 的是一个σd , 共有6个 σd 。
Y
X
从正四面体的每个顶点到对
面的正三角形中点有一条C3 穿过, 所以共有4条C3,可作出 8个C3对称操作。
四面体 面：4个正三角形 顶点：4个 棱：6条
立方体 面：6个正方形 顶点：8个 棱：12条
八面体 面：8个正三角形 顶点：6个 棱：12条
十二面体 面：12个正五边形 顶点：20个 棱：30条
二十面体 面：20个正三角形 顶点：12个 棱：30条
立方群：包括T、Td 、Th 、O、Oh 、I、Ih 等.
D3群：这种分子比较少见，其对称元素也不易看出.
[Co(NH2CH2CH2NH2)3]3+是一实例.
C2
C2
唯一的C3旋转轴从正三角形中 心穿过, 通向中心Co;
三条C2旋转轴分别从每个N–N
键中心穿过通向Co.
C2
Dnh群：在Dn 基础上，还有一个垂直于主轴的对称面σh。
群的阶为4n。
D2h 群 ：N2O4
θ
甲基不处于最高对称位置 甲基处于最高对称位置
属于T群
属于Td群
Th群：T群的基础上，在垂直C2轴方向还有对称面，3个C2 轴则有3个对称面，C2轴与垂直的对称面又会产生对称中 心。群的阶为24。 属Th群的分子也不多。近年合成了过渡金属与C的原子簇 合物Ti8C12+、V8C12+即属此对称性。
Ti8C12+ 属Th点群

结构化学分子的对称性

结构化学分子的对称性

ˆ ˆ2 ˆ3 ˆn ˆ 2n ˆ 2n C 2n , C 2n , C 2n , , C 2n , , C 2n 1 , C 2n E
而
ˆ n n 2π 2π C ˆ C 2n 2 2n 2
ˆ C 2 z
x, y, z
2
x, y, z
1
ˆ i
ˆ σ xy
x, y, z
3
并延长到反方向等距离处而使分子复原,这一点就是对
称中心 i ,这种操作就是反演.
(4) 象转轴和旋转反映操作 反轴和旋转反演操作 旋转反映或旋转反演都是复合操作，相应的对 称元素分别称为象转轴Sn和反轴In . 旋转反映(或旋 转反演)的两步操作顺序可以反过来.
对于Sn，若n等于奇数，则Cn和与之垂直的σ都
而唯一地被定义了——至少在抽象地意义上是如此。上述概念 可以方便地呈现在群的乘法表的形式中。 一个h阶有限群的乘法表由h行和h列组成，共h2 个乘积； 设行坐标为x，列坐标为y，则交叉点yx,先操作x，再操作y；对 称操作的乘法一般是不可交换的，故应注意次序。 在群的乘法表中，每个元素在每一行和每一列中被列入一 次而且只被列入一次，不可能有两行或两列是全同的。每一行 或每一列都是群元素的重新排列，这就是群的重排定理。
四阶群只有两种，其乘法表如下
G4 E A B C E E A B C A A B C E B B C E A C C E A B G4 E A B C E E A B C A A E C B B B C E A C C B A E
H2O分子的所有对称操作形成的C2v点群的乘法表如下：
G4
E E
ˆ C2 ˆ C2
ˆ 2 C 1C 1 , Cn ˆ n ˆ n

结构化学 第三章 分子的对称性chap3

[Co(NH2CH2CH2NH2)3]3+是一实例.
何其相似！
C2
唯一的C3旋转轴从xyz轴连成的 正三角形中心穿过, 通向Co; 三条C2旋转轴分别从每个N–N 键中心穿过通向Co. z C2 x y
C2
Dnh : 在Dn 基础上，还有垂直于主轴的镜面σh .
元素 操作 阶

E，nC2Cn ˆ ,C ˆ 2 ,,C ˆ n1, nC ˆ ˆ,C E
试观察以下分子模型并比较:
(1) 重叠型二茂铁具有
(2) 甲烷具有S4，所以, 只有C2与S4共轴，但C4和与 之垂直的σ并不独立存在.
S5， 所以, C5和与之垂直
的σ也都独立存在；
CH4中的映轴S4与旋转反映操作
•
注意: C4和与之垂直的σ都不独立存在
交叉式C2H6
S6=C3 + i
对称操作与对称元素
的镜面σd.
D2d : 丙二烯
元素 E，nC2Cn 操作 阶
n
ˆ ,C ˆ ,,C ˆ ˆ,C E
2 n
n1 n
ˆ , nC 2

2n
丙二烯（CH2=C=CH2）
对称元素 3C2 , 2 d
D2d群
D2d : B2Cl4
D3d : 乙烷交错型
D4d ：单质硫
俯视图
D5d : 交错型二茂铁
Z
对称操作，共有9个对称操作. 但每条S4必然也是C2，
S42与C2对称操作等价，所以将3个S42划归C2，
穿过正四面体每条 棱并将四面体分为 两半的是一个σd ,
Y X
共有6个σd 。
从正四面体的每个顶点到 对面的正三角形中点有一 条C3穿过, 所以共有4条C3, 可作出8个C3对称操作。

结构化学第四章分子对称性

X射线晶体学需要制备晶体样品，通过X射线照射晶 体并记录衍射数据，再通过计算机软件分析衍射数 据，最终得到分子的晶体结构。
X射线晶体学对于理解分子结构和性质具有重要意义 ，尤其在化学、生物学和材料科学等领域中广泛应 用。
分子光谱方法
分子光谱方法是研究分子对称 性的另一种实验方法。通过分 析光谱数据，可以确定分子的 振动、转动和电子等运动状态 ，从而推断出分子的对称性。
04
分子的点群
点群的分类
80%
按照对称元素类型分类
分子点群可按照对称元素类型进 行分类，如旋转轴、对称面、对 称中心等。
100%
按照对称元素组合分类
分子点群可按照对称元素的组合 进行分类，如Cn、Dn、Sn等。
80%
按照分子形状分类
分子点群可按照分子的形状进行 分类，如线性、平面、立体等。
点群的判断方法
分子没有对称元素，如 NH3。
分子有一个对称元素， 如H2O。
分子有两个对称元素， 如CO2。
分子有多个对称元素， 如立方烷。
02
分子的对称性
对称面和对称轴
对称面
将分子分成左右两部分的面。
对称轴
将分子旋转一定角度后与原分子重合的轴。
对称中心
• 对称中心：通过分子中心点，将分子分成互为镜像的两部分。
具有高对称性的分子往往表现出较弱的磁性，因为它们具有较低的轨道和自旋分 裂能。相反，对称性较低的分子可能表现出较强的磁性，因为它们的轨道和自旋 分裂能较高。
对称性与化学反应活性
总结词
分子对称性对化学反应活性也有重要影响，可以通过对称性 分析来预测和解释分子的化学反应行为。
详细描述
具有高对称性的分子往往具有较低的反应活性，因为它们的 电子云分布较为均匀，难以发生化学反应。相反，对称性较 低的分子可能具有较高的反应活性，因为它们的电子云分布 较为不均匀，容易发生化学反应。

与对称中心对应的对称操作叫反演


操作，称为对称操作。 复原是
指如果不借助于标号（原子编 号）是无法区别的。
O
H1
H2
10
对称元素（symmetry element）
对称操作所依据的几何要素叫对称元素。
（点、线、面及组合）
点
线
面
组合
映轴、 反轴
对称中心
对称轴
对称面
11
4.1.1 恒等元素 E 和恒等操作 Ê
此对称操作为不动动作，称主操作 或恒等操作。 任何分子都存在恒等元素，称为平 俗、平庸或平凡元素。
14
4.1.3 旋转轴 Cn 和旋转操作 Ĉn
旋转操作是将分子绕通过其中心的轴旋转一定的角度 使分子复原的操作，旋转依据的轴称为旋转轴（或对称 轴），能使图形复原的最小旋转角（ 0 除外）称为基转角 ，记 360/ = n，则旋转轴记为 Cn。 一个对称元素可以对应多个对称操作。n 重旋转轴可 衍生出 n -1 个旋转操作，记为 Ĉ n i ( i = 1, 2, … , n -1), Ĉnn = Ê ( n 为任意正整数 )。 例如C3轴相对应的三个对称操作为Ĉ31, Ĉ32, Ê。
20
与反演操作相同，连续进行两次反映操作等于恒等操 作。

n
E

n 为偶数 n 为奇数
=


21
O H1 H2
PCl5
H2O
累积式丙二烯
22
4.1.5 象转轴(或映轴) Sn 和旋转反映操作 Ŝn
这是一个复合动作：先绕轴旋 3600/n （并未进入等价图 形），接着按垂直于轴的平面h进行反映（图形才进入等价图 形）。对应的操作为
I n i Cn

结构化学第四章分子对称性精讲


共同对称元素：
6C5，10C3，15C2，等

对称操作：
E
12C5
i
12S10
12C52
20C3 15C2
12S103
20S6 15σ h=120
C60
四面体群Td
八面体群Oh
十二面体群 Id
11、线形分子
共同对称元素： C ，v 对于HCN，无对称中心，对称点群为 Cv 若有对称中心，如CO2，对称点群为Dh
ˆ n 1 , C ˆ (1) , C ˆ (1) , ,C n 2 2
ˆ (1) ,C 2

群阶：2n
D2 群
主轴C2垂直于荧光屏
6、Dnh点群 Cn+ nC2(Cn) + h Dnh
对称元素： Cn+ nC2(Cn) + h Dnh
n=偶数：Cn, nC2(Cn), h, In, nv, i n=奇数：Cn, nC2(Cn), h, I2n, nv
药物分子的不对称合成
对称性破缺在生命科学中产生了极为深远的影响，因为构成生命 的重要物质如蛋白质和核酸等都是由手性分子缩合而成，生物体中 进行的化学反应也受到这些分子构型的影响. 药物分子若有手性中心 ，则对映异构体对人体可能会有完全不同的作用，许多药物的有效 成份只有左旋异构体有活性, 右旋异构体无效甚至有毒副作用。例如 ，早期用于减轻妇女妊娠反应的药物酞胺哌啶酮因未能将R构型对映 体分离出去而导致许多胎儿畸形. 类似的情况还有很多，仅举几例, 它们的有效对映体和另一对映体的构型与作用如下：
手性有机化合物的合成方法主要有4种: （1）旋光拆分,（2）用 光学活性化合物作为合成起始物,（3）使用手性辅助剂,（4）使用手 性催化剂. 一个好的手性催化剂分子可产生10万个手性产物. 21世纪的第一个诺贝尔化学奖授予威廉· S· 诺尔斯、野依良治、 K· 巴里· 夏普莱斯, 就是表彰他们在手性催化反应方面的贡献.
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化学结构中心对称 -回复
化学结构中心对称是指在化学分子中存在一个对称中心，即存在能将该分子分成左右
对称两部分的平面，而分子的左右两部分完全相同。

这种对称性质对于理解分子结构和性
质的研究非常重要。

1. 分子具有一个平面，将分子分成两个相同的部分；
2. 该平面垂直于分子的一个主轴；
3. 分子上的每个原子都在对称中心平面的两侧。

在这样的分子中，对称轴被称为Cn轴，其中n是轴周围的对称性数量。

如果分子有一个C2轴，那么它的分子结构就有两个相互对称的部分。

对于一个分子而言，其具有的对称中心数量决定了其对称性。

对称中心对分子结构和性质的研究有非常重要的意义。

具有对称性的分子在机械和光
学性能方面表现出更高的对称性，在某些情况下，可以通过对称性来预测分子的性质。

在
光学活性化合物中，其左右对称性不同，因此它们的旋光性质也不同。

对称性也可以影响分子的反应性。

在化学反应中，原子和分子的相互作用非常重要。

对称性对于确定分子反应的类型和速率也非常重要。

当我们考虑半导体材料时，对称性也是非常重要的。

半导体材料的物理性质和电子结
构密切相关，因此对于这种材料而言，对称中心的存在与否决定了其电子构型和能带结构。

由此可以看出，对称性的研究对于发展半导体材料非常重要。

对称性是研究分子结构和性质的重要领域。

通过理解分子的对称性质，可以更好地理
解分子的反应性、光学性能、半导体性质等。

在未来的研究中，对于对称性的研究将在化学、材料科学等领域中继续发挥重要的作用。

为了更深入地理解分子中心对称性，我们可
以考虑几个实际的例子。

当我们观察分子中心对称性的重要性时，可以考虑乙烷分子。

乙烷分子是一种具有中
心对称性的分子，在此分子中，有一个中心原子垂直于分子平面，并在该平面的两侧。

这
样的中心对称性使得乙烷分子在化学反应中表现出非常特殊的性质。

对于单向化学反应，
分子的中心对称性可以降低或提高反应速率，这取决于所涉及的物理过程。

如果一个反应
需要向两个方向反应，那么中心对称性可以实现活化能一样，从而促进化学反应的发生。

考虑分子的光学性质。

左旋和右旋光学异构体非常有趣，其中一种形式对光线逆时针
旋转，而另一种形式则对光线顺时针旋转。

分子的左右对称性决定了其光学性质，因此我
们可以通过对称性来预测分子的旋光性。

通过理解分子的对称性质，可以更好地理解光学
活性化合物的行为和反应。

我们将考虑半导体材料如何受对称性的影响。

半导体材料的光学和电子性质取决于电
子带的对称性。

如果材料具有中心对称性，则其能带结构将取决于其对称性，而不是具体
的分子结构。

对于半导体材料的设计和研究而言，理解对称性的作用非常重要。

在教学中，我们可以通过讲授实例来说明对称性在分子结构和性质研究中的重要性。

通过展示不同分
子的对称性，可以更好地介绍分子的基本概念和性质。

我们可以展示乙烷分子的对称性，
从而帮助学生更好地理解其化学反应的机制。

在研究中，对称性的概念可以应用于分子的设计和合成。

在材料科学研究中，设计新
型的半导体材料可以使用对称性分析来预测其电子能带结构和光学性质。

在合成有机分子
方面，对称性可以用于指导反应的方向性和产物的选择。

对称性在分子动力学模拟中的应用也非常广泛。

在计算化学中，对称性可用于指导分
子动力学的初始构象，以及分子模拟中通过调整所涉及的化学物种的对称性来控制反应。

这些应用程序可以通过使用计算软件实现，并为模拟分子和反应过程提供更准确的结果。

对称性是一种非常重要的概念，在教学和研究中都非常有用。

理解和应用对称性可以
帮助我们更好地理解分子行为和性质，从而进一步推动化学，材料科学和生物学等领域的
研究。

作为大学教授，我们应该更多地强调对称性的概念，并引导学生将其应用到实际问
题的解决过程中。

还有一些特殊的对称性现象值得我们探讨。

在分子内部存在的芳香性特征，就与该分子的对称性密切相关。

对于具有芳香环结构的有机分子，其芳香性非常重要，这使得它们对于药物合成、材料设计和化学识别等领域具有广泛的应用。

另一个与对称性相关的现象是立体异构体。

在有机化学中，分子有时候可以存在若干
种立体异构体，这些立体异构体存在于空间中不同方向的取向上。

其中最常见的立体异构
体是立体异构体和光学异构体。

立体异构体是指分子的构象与它的镜像构象不完全相同，
而光学异构体则是指分子的两个镜像构象具有明显的旋光性质。

对于某些分子而言，只有
其中某一种立体异构体或光学异构体才具有生物活性或物理性质。

在研究这些分子和它们
的相互作用，以及设计和合成新的分子时，对称性概念也很重要。

还需指出的是，对称性的概念不仅适用于分子的实物结构，也适用于分子与分子之间
的相互作用。

如果两个相同构的分子之间的作用力具有对称性，那么它们之间的相互作用
将比不对称的相互作用更加稳定和强大。

这在分子间力学和化学反应中具有重要的应用。

对称性概念是化学、材料科学、生物学和物理学等科学领域中的核心概念之一。

通过
理解分子的对称性质，我们可以更好地理解分子的行为和特性。

如何更好地应用对称性概
念在科学研究中具有很大的挑战，但这也为教育工作者提供了机会，通过传授对称性概念
的知识，启发学生的探索精神，以及指导他们解决实际问题。