平面机构的自由度思考题

1． 计算齿轮机构的自由度.解：由于B. C 副中之一为虚约束，计算机构自由度时，应将 C 副去除。

即如下图所示：该机构的自由度1213233231=⨯-⨯-⨯=--=h p p n F2..机构具有确定运动的条件是什么如果不能满足这一条件，将会产生什么结果机构在滚子B 处有一个局部自由度，应去除。

该机构的自由度017253231=-⨯-⨯=--=h p p n F定轴轮系ABC1234图2－22ABCDGEHF当自由度F=1时,该机构才能运动, 如果不能满足这一条件,该机构无法运动。

该机构当修改为下图机构，则机构可动：N=4, PL=5, Ph=1;F=⨯-⨯-=自由度3425113. 计算机构的自由度.1)由于机构具有虚约束, 机构可转化为下图机构。

F=⨯-⨯-=自由度3425112)由于机构具有虚约束, 机构可转化为下图机构。

F=⨯-⨯=自由度312113)由于机构具有虚约束, 机构可转化为下图机构。

F=⨯-⨯=自由度33241第一章平面机构的运动简图及自由度一、判断题（认为正确的，在括号内画√，反之画×）1.机构是由两个以上构件组成的。

（）2.运动副的主要特征是两个构件以点、线、面的形式相接触。

（）3.机构具有确定相对运动的条件是机构的自由度大于零。

（）4.转动副限制了构件的转动自由度。

（）5.固定构件（机架）是机构不可缺少的组成部分。

（）个构件在一处铰接，则构成4个转动副。

（）7.机构的运动不确定，就是指机构不能具有相对运动。

（）8.虚约束对机构的运动不起作用。

（）二、选择题1.为使机构运动简图能够完全反映机构的运动特性,则运动简图相对于与实际机构的（）应相同。

A.构件数、运动副的类型及数目B.构件的运动尺寸C.机架和原动件D. A 和B 和C2.下面对机构虚约束的描述中，不正确的是（）。

A.机构中对运动不起独立限制作用的重复约束称为虚约束，在计算机构自由度时应除去虚约束。

B.虚约束可提高构件的强度、刚度、平稳性和机构工作的可靠性等。

平面机构的自由度和速度分析一、复习思考题1、什么是运动副？运动副的作用是什么？什么是高副？什么是低副？2、平面机构中的低副和高副各引入几个约束？3、机构自由度数和原动件数之间具有什么关系？4、用机构运动简图表示你家中的缝纫机的踏板机构。

5、计算平面机构自由度时，应注意什么问题？二、填空题1、运动副是指能使两构件之间既保持接触。

而又能产生一定形式相对运动的。

2、由于组成运动副中两构件之间的形式不同，运动副分为高副和低副。

3、运动副的两构件之间，接触形式有接触，接触和接触三种。

4、两构件之间作接触的运动副，叫低副。

5、两构件之间作或接触的运动副，叫高副。

6、回转副的两构件之间，在接触处只允许孔的轴心线作相对转动。

7、移动副的两构件之间，在接触处只允许按方向作相对移动。

8、带动其他构件的构件，叫原动件。

9、在原动件的带动下，作运动的构件，叫从动件。

10、低副的优点：制造和维修，单位面积压力，承载能力。

11、低副的缺点：由于是摩擦，摩擦损失比大，效率。

12、暖水瓶螺旋瓶盖的旋紧或旋开，是低副中的副在接触处的复合运动。

13、房门的开关运动，是副在接触处所允许的相对转动。

14、抽屉的拉出或推进运动，是副在接触处所允许的相对移动。

15、火车车轮在铁轨上的滚动，属于副。

三、判断题1、机器是构件之间具有确定的相对运动，并能完成有用的机械功或实现能量转换的构件的组合。

（）2、凡两构件直接接触，而又相互联接的都叫运动副。

（）3、运动副是联接，联接也是运动副。

（）4、运动副的作用，是用来限制或约束构件的自由运动的。

（）5、螺栓联接是螺旋副。

（）6、两构件通过内表面和外表面直接接触而组成的低副，都是回转副。

（）7、组成移动副的两构件之间的接触形式，只有平面接触。

（）8、两构件通过内，外表面接触，可以组成回转副，也可以组成移动副。

（）9、运动副中，两构件联接形式有点、线和面三种。

（）10、由于两构件间的联接形式不同，运动副分为低副和高副。

平⾯机构结构分析思考题与习题
平⾯机构结构分析思考题与习题
1、⾼副低代的特殊形式
试画出⾼副低代后的低副机构。

图中N1为凸轮廓线在C点接触时的曲率中⼼。

平底摆动从动件凸轮机构尖端移动从动件凸轮机构
2、思考题
机构究竟是怎样组成的？按照该组成原理为什么机构的运动⼀定是确定的？
什么是杆组？如何确定杆组的级别？III级杆组有何特点？III级杆组能分解成两个Ⅱ级杆组吗？试举例说明。

试叙述在进⾏机构组成分析时拆杆组的原则和步骤。

如何确定机构的级别？当图⽰的机构选择不同的构件（分别为AB和DE）作原动件时，对机构的级别有何影响？
⾼副低代必须满⾜的条件是什么？
怎样保证⾼副低代前后机构瞬时速度和加速度不变？
为何说⾼副低代具有瞬时性？⾼副低代的⽬的和意义何在？
3、习题
计算下列各题中机构的⾃由度，并在⾼副低代后进⾏机构组成分析，拆出（画出）各杆组，确定杆组和机构的级别。

（A）(B)
4、答案
1）⾼副低代
平底摆动从动件凸轮机构尖端移动从动件凸轮机构
3）
（A）⾃由度：n=4, P L=5, P H=1,F=3n-2P L-P H=3×4-2×5-1×1=1。

⾼副低代拆出1个Ⅲ级组，故机构为Ⅲ级机构（B）n=3, PL=3, PH=2, F=3n-2PL-PH=3×3-2×3-1×2=1。

⾼副低代拆出2个Ⅱ级组，故机构为Ⅱ级机构。

第0章 绪论思考题：1、 试说明机械、机器与机构的特征、区别和联系。

机器：①人为的实物组合体（不是天然形成的）；②各实体之间必须具有确定的相对运动；③能实现能量的转换，而且必须有机械能参与。

机构： （有机器的①②两特征）机器和机构的区别：机器能作有用功，而机构不能，机构仅能传递和变化运动，以实现预期的机械运动。

机器和机构的联系：机构是机器的运动部分，机器是由几个机构组成的系统，最简单的机器只有一个机构。

机械： （机械就是机器，但两者在用法上不同）机器常用来指一个具体的概念；机械常用在更广泛、更抽象的意义上。

第1章 平面机构的自由度思考题：1、什么是机构的自由度？什么是运动副？它起的作用是什么？机构的自由度=机构的独立运动数目运动副——两个构件通过直接接触所形成的可产生相对运动的联接。

传递构件之间的运动和动力。

2、 平面副是如何分类的？各类运动副的作用有什么不同？3、 什么是构件、运动链和机构？构件——运动的单元；运动链——两个以上的构件通过运动副相连的构件组。

机构的组成：构件间用运动副相连；构件中有机架、原动件、从动件。

4、 什么是机构运动简图？它与机构的示意图有什么不同？机构运动简图——用规定的符号表示运动副，用简单的线条表示构件，不考虑构件的真实外形，选取合适的比例尺和投影面，来表示机构中各构件相对运动关系的几何图形。

机构运动简图必须按比例绘制，机构示意图则不需要按比例绘制。

5、平面机构自由度计算时应注意哪几方面的问题？各是如何定义的？1）复合铰链——三个或三个以上的构件重叠在一起形成的转动副。

复合铰链的转动副数=组成复合铰链的构件数-12）局部自由度——与整个机构的运动无关的自由度。

3）虚约束——对机构的运动不起实际约束效果的约束。

6、如何根据自由度计算的结果（F≤0或F ＞0）判断给定机构能否运动和有无确定的相对运动？ 平面运动副转动副移动副滚滑副 低副 高副若机构自由度Ｆ≤０，则机构不能动；若Ｆ>０且与原动件数相等，则机构各构件间的相对运动是确定的。

计算平面机构自由度的注意事项1．复合铰链图1—lla表示构件1与构件2、3组成两个转动副。

当两个转动副的轴线间距离缩小到零时，两轴线重合，使得到图1—llb所示的复合铰链，其侧视图如图1—llc所示。

这是由三个构件组成妁包含两个转动副的复合铰链，由此可知，由K个构件组成的复合铰链，应当包含有K—1个转动副。

2．局部自由度在机构中如某构件的运动，并不影响整个机构的运动，这种与整个机构运动无关的自由度称为局部自由度。

在计算机构自由度时，局部自由度应除去不计。

如图1—12a所示凸轮机构，其自由度F=3n-2P L-P H=3x3-2x3-1=2，而实际上滚子绕其自身轴线的自由转动是局部自由度，应除去不计。

在计算时可以设想滚子与从动件焊成一体，如图1—12b所示其自由度则为F=3n-2P L-P H=3x2-2x2-1=1，即当凸轮1为原动件时，从动件的运动是确定的。

3．虚约束在运动副引入的约束中，有些约束对机构自由度的影响是重复的，这些在机构中与其它约束重复而不起限制运动作用的约束称虚约束，或称消极约束。

计算机构自由度时应除去不计。

虚约束是在特定的几何条件下出现的，平面机构中的虚约束常出现在下列场合。

1)两个构件之间组成多个导路平行的移动副，在计算机构自由度时，只能按一个移动副计算，其它为虚约束。

如图1—12a中构件2和机架4组成两个移动副，有一个是虚约束，应按图1—12b计算自由度。

A、B两处组成转动副，其中有一个转动副是虚约束。

应按一个转动副对待。

3)在机构中，如果两构件相连接，而该两构件上连接点的运动轨迹在连接前互相重合时(图1—14b所示)，则此连接引入的约束必为虚约束。

如图1—14a所示平行四边形机构中，连杆3作平移运动，其上各点的轨迹、均为圆心在AD线上而半径等于AB的圆弧。

该机构的自由度为F=3n-2P L-P H=3X3-2X4=1。

现若在该机构中加上构件5，与构件2、4相互平行且长度相等，如图1—14b 所示。

平面机构自由度计算例题及答案在机械设计和分析中，自由度是一个重要的概念，它用来描述机构的运动能力和约束程度。

特别是对于平面机构而言，自由度计算是机构设计和分析的基础。

本文将以一个例题为例，详细介绍平面机构自由度计算的方法，并给出答案。

例题描述：给定一个平面机构，该机构由三个连杆和两个旋转副组成，其中两个连杆用来传递运动，第三个连杆则作为链接杆。

假设该机构中的两个旋转副都分别由一对垂直的直线轴构成。

求该平面机构的自由度。

解题思路：为了计算平面机构的自由度，首先需要明确平面机构的自由度计算公式。

根据机构自由度的定义，平面机构的自由度等于其约束数目减去自由度减去已知条件数目。

对于本例中的平面机构，约束数目为2，已知条件数目为1，因此我们只需要计算平面机构的自由度即可。

解题步骤：1. 确定机构中的运动副：根据题目描述，该机构中的运动副是两个旋转副。

2. 统计机构中的连杆数目：根据题目描述，该机构中共有三个连杆。

3. 计算机构中的运动副数目：根据运动副的定义，旋转副的数目等于直线轴的数目减一。

因此，该机构中的旋转副数目为2。

4. 计算平面机构的自由度：根据平面机构的自由度计算公式，自由度等于连杆数目减去运动副数目。

因此，该机构的自由度为3-2=1。

5. 减去已知条件数目：根据已知条件的定义，已知条件是指在机构中已经确定的尺寸或位置关系。

根据题目描述，已知条件数目为1。

6. 最终计算结果：根据平面机构自由度的定义，平面机构的自由度等于约束数目减去自由度减去已知条件数目。

因此，该平面机构的自由度为2-1=1。

答案解析：根据计算结果，该平面机构的自由度为1。

这意味着该机构具有一个独立自由度，即只能在一个平面内进行单一的自由运动。

根据机构设计和分析的需要，可以对该机构进行进一步优化和改进，以满足特定的运动要求。

总结：通过上述例题的计算，我们了解了平面机构自由度的计算方法。

平面机构自由度的计算是机构设计和分析的基础，对于确定机构的运动能力和约束程度非常重要。

第3章平面机构的自由度【思考题】3-1 什么是高副？什么是低副？在平面机构中高副和低副各引入几个约束？3-2 什么是机构运动简图？绘制机构运动简图的目的和意义？制机构运动简图的步骤？3-3 什么是机构的自由度？计算自由度应注意那些问题？3-4 机构具有确定运动的条件是什么？若不满足这一条件，机构会出现什么情况？A级能力训练题1.构件的自由度为________，运动链的自由度为________，机构的自由度为________。

2.机器是和的总称。

3.通过点、线接触的运动副常称为。

4.计算自由度应注意的三个方面是、和。

5.局部自由度是指________________________。

虚约束是指________________________。

6.平面四杆机构共有________个速度瞬心，其中________个是绝对瞬心。

7.当两构件不直接组成运动副时，瞬心位置用__ ______确定。

8.当两构件组成转动副时，其相对速度瞬心在_______处，组成移动副时，其瞬心在_______处，组成兼有滑动和滚动的高副时，其瞬心在________处。

9.当机构的原动件数目小于或大于其自由度数时，该机构将________确定的运动。

（1）有（2）没有（3）不一定10.在机构中，某些不影响机构运动传递的重复部分所带入的约束为________。

（1）虚约束（2）复合铰链（3）局部自由度11.平面运动副所提供的约束为________。

（1）3 （2）2 （3）1 （4）l或212.机构具有确定运动的条件是________。

（1）机构自由度数小于原动件数（2）机构自由度数大于原动件数（3）机构自由度数等于原动件数13.机构中只有一个________。

（1）机架（2）原动件（3）从动件（4）闭式运动链14.曲柄摇杆机构中，为提高机构的传力性能，应该________。

（1）增大传动角γ（2）减小传动角γ（2）增大压力角α（4）减小极位夹角θ15.在铰链四杆机构中，机构的传动角γ与压力角α的关系是________。

1.2. 3.4. 5.6.1.构件数n为7,低副p为9,高副pn为1,局部自由度为1,虚约束为0.E处为局部自由度,C处为复合铰链.F=3n-2p-pn=3*7-2*9-1=2（与原动件数目一致,运动确定）2. B处有复合铰链，有2个转动副。

无局部自由度。

B点左侧所有构件和运动副带入的约束为虚约束，属于与运动无关的对称部分。

n=5, PL=7, PH=0, F= 3n-2PL -PH=3×5-2×7-1×0=1。

运动链有确定运动，因为原动件数= 自由度数。

3.A处为复合铰链，因为有3个构件在此处组成成转动副，所以应算2个转动副。

B处为局部自由度，假设将滚子同构件CB固结。

无虚约束。

n=6, PL=8, PH=1, F= 3n-2PL -PH=3×6-2×8-1=1。

运动链有确定运动，因为原动件数= 自由度数。

4. 没有复合铰链、局部自由度、虚约束。

n=4, PL=5, PH=1, F= 3n-2PL -PH=3×4-2×5-1=1。

运动链有确定运动，因为原动件数= 自由度数。

5. 计算自由度：n=4, P L=6, P H=0, F= 3n-2P L -P H=3×4-2×6-1×0=0，运动链不能动。

修改参考方案如图所示。

6. F处为复合铰链，因为有3个构件在此处组成成转动副，所以应算2个转动副。

B处为局部自由度，假设将滚子同构件CB固结。

移动副M、N中有一个为虚约束，属于两构件在多处组成运动副。

n=7, PL=9, PH=1, F= 3n-2PL -PH=3×7-2×9-1=2。

运动链没有确定运动，因为原动件数< 自由度数。

第一章平面机构的自由度1. 试述运动副的定义，分类，运动副元素的定义。

2. 低副和高副的特点是什么？3. 什么是平面运动副？4. 机构有确定运动的条件是什么 ?5. 机构自由度如何计算？计算时应注意什么问题？6. 局部自由度的作用是什么？虚约束的作用是什么？第二章平面连杆机构1 ．铰链四杆机构有那几种基本型式？各有什么特点？2. 铰链四杆机构可以通过那几种方式演变成其它型式的四杆机构？试说明曲柄摇块机构是如何演化而来的？3. 什么是偏心轮机构？它主要用于什么场合？4 ．双摇杆机构的四个构件长度应满足什么条件？5. 曲柄存在的条件是什么？6 ．什么是连杆机构的压力角、传动角？它们的大小对连杆机构的工作有什么影响？偏置曲柄滑块机构的最小传动角γ min 发生在什么位置？第三章凸轮机构1 ．滚子从动件盘形凸轮机构凸轮的理论轮廓线与实际轮廓线之间存在什么关系？两者是否相似？2. 已知一滚子摆动从动件盘形凸轮机构，因滚子损坏，现更换了一个外径与原滚子不同的新滚子。

试问更换滚子后从动件运动规律和最大摆角是否发生变化？为什么？3. 凸轮机构的压力角是什么？为什么要规定许用压力角？回程压力角为什么可以大一些？凸轮机构的压力角与凸轮的压力角有何区别？4 ．图示尖底直动从动件圆盘凸轮机构中，凸轮作逆时针转动，试从减小推程压力角方面考虑从动件导路相对于凸轮回转中心的偏置方向是否合理，并标出图示位置的压力角。

又若将凸轮转向改为顺时针，从动件运动规律是否发生变化？为什么？5 ．平底从动件盘形凸轮机构凸轮轮廓曲线为何一定要外凸？而滚子从动件盘形凸轮机构凸轮理论廓线却允许内凹，且在内凹段一定不会出现运动失真？第四章齿轮机构1 ．什么是齿廓啮合基本定律？为什么渐开线圆柱齿轮传动可以保证瞬时传动比为常数？2. 渐开线有哪些重要性质？渐开线齿廓啮合有哪些重要特点？3. 渐开线标准直齿圆柱齿轮有哪些基本参数？它们与齿轮几何尺寸计算有什么关系？4 ．渐开线齿廓的压力角是怎样确定的？渐开线齿轮齿廓各处的压力角是变化的还是一个定值？所谓标准压力角是指何处的压力角？5 ．什么是齿轮的分度圆？为什么要规定齿轮的分度圆？6 ．何谓齿顶圆、齿根圆和基圆？7 ．何谓齿轮的模数？为什么要规定模数系列 ? 渐开线齿轮的模数与牙齿大小有什么关系？8 ．渐开线的形状因何而异？一对互相啮合的渐开线齿轮，若其齿数不同，它们齿廓的渐开线形状是否相同 ? 又如有两个齿轮，它们的分度圆及压力角都相同，但模数不同，试问它们齿廓的渐开线形状是否相同？而若两个齿轮的模数相同，齿数相同，但压力角不同，它们齿廓的渐开线形状是否相同？9 ．齿轮的齿顶圆是否一定比齿根圆大 ? 有没有基圆大于分度圆的情况？10 ．什么是啮合角？它与齿轮的压力角有何区别？在什么条件下啮合角与压力角相等？11. 什么是渐开线齿轮传动的正确啮合条件？12. 什么是渐开线齿轮传动的标准安装条件？13 ．什么是渐开线齿轮传动的连续传动条件？14. 什么是重合度？渐开线直齿轮传动的重合度的最大值是多少？增大齿轮的模数对于提高重合度有无作用？渐开线斜齿圆柱齿轮的重合度为什么可以比直齿轮的重合度大？15 ．试分析影响重合度大小的因素有哪些？16. 有一对标准齿轮传动，已知试求它们的标准中心距 ? 又如其实际中心距大于标准中心距，这时其传动比有无变化 ? 分度圆与分度圆压力角有无变化 ? 节圆与啮合角有无变化 ? 它们还能否继续正确啮合 ?17 ．分析渐开线齿条与渐开线齿轮齿形的异同，几何尺寸计算公式的异同。

一、填空题1.机构中各个构件相对于机架能够产生独立运动的数目称为（自由度）。

2.平面机构的自由度计算公式为：（F=3n-2P L-P H）。

3.从机构结构观点来看，任何机构是由_原动件_、__机架_、_从动件三部分组成。

4.构件的自由度是指构件所具有的独立运动的数目5.两构件之间以线接触所组成的平面运动副，称为高副，它产生1个约束，而保留 2 个自由度。

6.机构中的运动副是指使两构件直接接触并产生一定相对运动的连接7.机构具有确定的相对运动条件是原动件数等于机构的自由度。

8.在平面机构中若引入一个高副将引入_1_个约束，而引入一个低副将引入_2_个约束，构件数、约束数与机构自由度的关系是F=3n-2P L-P H。

9.当两构件构成运动副后，中，每个运动副引入的约束至多为 2 ，至少为 1 。

10.在平面机构中，具有两个约束的运动副是低副，具有一个约束的运动副是高副。

11.计算平面机构自由度的公式为Ｆ= F=3n-2P L-P H，应用此公式时应注意判断：A. 复合铰链，B.局部自由度，C.虚约束。

12.机构中的复合铰链是指；局部自由度是指；虚约束是指。

13.机构运动简图是的简单图形。

14.机构中，若两构件之间既相互直接接触，又具有一定的相对运动，形成一种可动连接称为运动副，通过面接触而形成的联接称为低副，通过点或线接触而形成的联接称为高副。

15.构成机构的要素是零件和构件；构件是机构中的运动单元体。

16.运动副是指能使两构件之间既能保持_直接_接触，而又能产生一定的形式相对运动的_联接__。

17.图示机构要有确定运动需要有__1_个原动件。

18.平面运动副可分为低副和高副，低副又可分为转动副和移动副。

19.运动副是使两构件接触，同时又具有确定相对运动的一种联接。

平面运动副可分为低副和高副。

20.平面运动副的最大约束数为2 。

21、机构具有确定相对运动的条件是机构的自由度数目等于主动件数目。

22、在机构中采用虚约束的目的是为了改善机构的工作情况和受力情况。