平面机构的自由度_习题

第1章 平面机构的自由度和速度分析本章要点：1、理解运动副及其分类，熟识各种平面运动副的一般表示方法；了解平面机构的组成。

2、熟练看懂教材中的平面机构的运动简图。

3、能够正确判断和处理平面机构运动简图中的复合铰链、局部自由度和常见的虚约束，综合运用公式F=3n-2P L -P H 计算平面机构的自由度并判断其运动是否确定。

第一节 平面机构的组成基本概念1、平面机构的定义：所有构件都在互相平行的平面内运动的机构2、自由度：构件所具有的独立运动个数3、运动副：两个构件直接接触组成的仍能产生某些相对运动的联接 第二节 平面机构的运动简图平时观察机构的组成及运动形式时，不可能将复杂的机构全部绘制下来观看，应该将不必要的零件去掉，用简单的线条表示机构的运动形式：机构的运动简图、机构简图 步 骤1、运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；2、测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面）；3、按比例绘制运动简图；简图比例尺：μl =实际尺寸 m / 图上长度mm4、检验机构是否满足运动确定的条件。

第三节 平面机构的自由度 一、平面机构自由度计算公式机构的自由度保证机构具有确定运动，机构中各构件相对于机架的独立运动数目 一个原动件只能提供一个独立运动 机构具有确定运动的条件为 自由度=原动件的个数平面机构的每个活动构件在未用运动副联接之前，都有三个自由度 经运动副相联后，构件自由度会有变化：自由度的计算公式 F=3n －(2PL +Ph )二、计算平面机构自由度的注意事项活动构件 构件总自由度 3×n 低副约束数 2 × P高副约束数1 × P h n1、复合铰链：两个以上的构件在同一处以转动副相联2、局部自由度：与输出件运动无关的自由度出现在加装滚子的场合，计算时应去掉Fp3、虚约束：对机构的运动实际不起作用的约束计算自由度时应去掉虚约束第四节速度瞬心及在机构速度分析上的应用机构运动分析的任务、目的和方法（1）任务：在已知机构尺寸及原动件运动规律的情况下，确定机构中其他构件上某些点的轨迹、位移、速度及加速度和构件的角位移、角速度及角加速度。

项目2平面机构运动简图及自由度
一、选择题
1.火车车轮与钢轨的接触是属于（）副。

A.移动
B.高
C.低
D.转动
2.（）保留了两个自由度，引进了一个约束。

A.高副
B.移动副
C.转动副
D.低副
3.平面机构的自由度最多具有（）。

A.一个自由度
B.两个自由度
C.三个自由度
4.三个或三个以上的构件共用同一转动轴线，所构成的转动副称为（）。

A.复合铰链
B.局部自由度
C.虚约束
D.单一铰链
5.若复合铰链处有四个构件汇集在一起，应有（）个转动副。

A.4
B.3
C.2
D.5
6.在计算平面机构自由度时，局部自由度应（）。

A.去除不计
B.计算在内
C.适当考虑
二、判断题
1.平面低副具有一个约束，高副具有两个约束。

（）
2.齿轮副为低副联接。

（）
3.平面低副结构中，每个转动副和移动副所引入的约束条件是相同的。

（）
4.两个以上构件在同一处组成的运动副即为复合铰链。

（）
5.虚约束没有独立约束作用，在实际机器中可有可无。

（）
6.机构具有确定相对运动的条件为自由度大于0。

（）。

平面机构自由度计算例题及答案在机械设计和分析中，自由度是一个重要的概念，它用来描述机构的运动能力和约束程度。

特别是对于平面机构而言，自由度计算是机构设计和分析的基础。

本文将以一个例题为例，详细介绍平面机构自由度计算的方法，并给出答案。

例题描述：给定一个平面机构，该机构由三个连杆和两个旋转副组成，其中两个连杆用来传递运动，第三个连杆则作为链接杆。

假设该机构中的两个旋转副都分别由一对垂直的直线轴构成。

求该平面机构的自由度。

解题思路：为了计算平面机构的自由度，首先需要明确平面机构的自由度计算公式。

根据机构自由度的定义，平面机构的自由度等于其约束数目减去自由度减去已知条件数目。

对于本例中的平面机构，约束数目为2，已知条件数目为1，因此我们只需要计算平面机构的自由度即可。

解题步骤：1. 确定机构中的运动副：根据题目描述，该机构中的运动副是两个旋转副。

2. 统计机构中的连杆数目：根据题目描述，该机构中共有三个连杆。

3. 计算机构中的运动副数目：根据运动副的定义，旋转副的数目等于直线轴的数目减一。

因此，该机构中的旋转副数目为2。

4. 计算平面机构的自由度：根据平面机构的自由度计算公式，自由度等于连杆数目减去运动副数目。

因此，该机构的自由度为3-2=1。

5. 减去已知条件数目：根据已知条件的定义，已知条件是指在机构中已经确定的尺寸或位置关系。

根据题目描述，已知条件数目为1。

6. 最终计算结果：根据平面机构自由度的定义，平面机构的自由度等于约束数目减去自由度减去已知条件数目。

因此，该平面机构的自由度为2-1=1。

答案解析：根据计算结果，该平面机构的自由度为1。

这意味着该机构具有一个独立自由度，即只能在一个平面内进行单一的自由运动。

根据机构设计和分析的需要，可以对该机构进行进一步优化和改进，以满足特定的运动要求。

总结：通过上述例题的计算，我们了解了平面机构自由度的计算方法。

平面机构自由度的计算是机构设计和分析的基础，对于确定机构的运动能力和约束程度非常重要。

第3章平面机构的自由度【思考题】3-1 什么是高副？什么是低副？在平面机构中高副和低副各引入几个约束？3-2 什么是机构运动简图？绘制机构运动简图的目的和意义？制机构运动简图的步骤？3-3 什么是机构的自由度？计算自由度应注意那些问题？3-4 机构具有确定运动的条件是什么？若不满足这一条件，机构会出现什么情况？A级能力训练题1.构件的自由度为________，运动链的自由度为________，机构的自由度为________。

2.机器是和的总称。

3.通过点、线接触的运动副常称为。

4.计算自由度应注意的三个方面是、和。

5.局部自由度是指________________________。

虚约束是指________________________。

6.平面四杆机构共有________个速度瞬心，其中________个是绝对瞬心。

7.当两构件不直接组成运动副时，瞬心位置用__ ______确定。

8.当两构件组成转动副时，其相对速度瞬心在_______处，组成移动副时，其瞬心在_______处，组成兼有滑动和滚动的高副时，其瞬心在________处。

9.当机构的原动件数目小于或大于其自由度数时，该机构将________确定的运动。

（1）有（2）没有（3）不一定10.在机构中，某些不影响机构运动传递的重复部分所带入的约束为________。

（1）虚约束（2）复合铰链（3）局部自由度11.平面运动副所提供的约束为________。

（1）3 （2）2 （3）1 （4）l或212.机构具有确定运动的条件是________。

（1）机构自由度数小于原动件数（2）机构自由度数大于原动件数（3）机构自由度数等于原动件数13.机构中只有一个________。

（1）机架（2）原动件（3）从动件（4）闭式运动链14.曲柄摇杆机构中，为提高机构的传力性能，应该________。

（1）增大传动角γ（2）减小传动角γ（2）增大压力角α（4）减小极位夹角θ15.在铰链四杆机构中，机构的传动角γ与压力角α的关系是________。

1.2. 3.4. 5.6.1.构件数n为7,低副p为9,高副pn为1,局部自由度为1,虚约束为0.E处为局部自由度,C处为复合铰链.F=3n-2p-pn=3*7-2*9-1=2（与原动件数目一致,运动确定）2. B处有复合铰链，有2个转动副。

无局部自由度。

B点左侧所有构件和运动副带入的约束为虚约束，属于与运动无关的对称部分。

n=5, PL=7, PH=0, F= 3n-2PL -PH=3×5-2×7-1×0=1。

运动链有确定运动，因为原动件数= 自由度数。

3.A处为复合铰链，因为有3个构件在此处组成成转动副，所以应算2个转动副。

B处为局部自由度，假设将滚子同构件CB固结。

无虚约束。

n=6, PL=8, PH=1, F= 3n-2PL -PH=3×6-2×8-1=1。

运动链有确定运动，因为原动件数= 自由度数。

4. 没有复合铰链、局部自由度、虚约束。

n=4, PL=5, PH=1, F= 3n-2PL -PH=3×4-2×5-1=1。

运动链有确定运动，因为原动件数= 自由度数。

5. 计算自由度：n=4, P L=6, P H=0, F= 3n-2P L -P H=3×4-2×6-1×0=0，运动链不能动。

修改参考方案如图所示。

6. F处为复合铰链，因为有3个构件在此处组成成转动副，所以应算2个转动副。

B处为局部自由度，假设将滚子同构件CB固结。

移动副M、N中有一个为虚约束，属于两构件在多处组成运动副。

n=7, PL=9, PH=1, F= 3n-2PL -PH=3×7-2×9-1=2。

运动链没有确定运动，因为原动件数< 自由度数。

第一章平面机构的自由度一、判断题（正确T，错误F）1. 两构件通过点或线接触组成的运动副为低副。

（）2. 机械运动简图是用来表示机械结构的简单图形。

（）3. 两构件用平面低副联接时相对自由度为1。

（）4. 将构件用运动副联接成具有确定运动的机构的条件是自由度数为1。

（）5. 运动副是两构件之间具有相对运动的联接。

（）6. 对独立运动所加的限制称为约束。

（）7. 由于虚约束在计算机构自由度时应将其去掉，故设计机构时应尽量避免出现虚约束（）8. 在一个确定运动的机构中，计算自由度时主动件只能有一个。

（）二、单项选择题1. 两构件通过（）接触组成的运动副称为高副。

A 面B 点或线C 点或面D 面或线2. 一般情况下，门与门框之间存在两个铰链，这属于（）。

A 复合铰链B 局部自由度C 虚约束D 机构自由度3. 平面机构具有确定运动的条件是其自由度数等于（）数。

A 1B 从动件C 主动件D 04. 所谓机架是指（）的构件。

A 相对地面固定B 运动规律确定C 绝对运动为零D 作为描述其他构件运动的参考坐标点5. 两构件组成运动副必须具备的条件是两构件（）。

A 相对转动或相对移动B 都是运动副C 相对运动恒定不变D 直接接触且保持一定的相对运动三、填空题1. 机构是由若干构件以相联接，并具有的组合体。

2. 两构件通过或接触组成的运动副为高副。

3. m 个构件组成同轴复合铰链时具有个回转副。

四、简答题1. 何为平面机构？组成机构的所有构件都在同一平面内或几个互相平行的平面内运动，这种机构称为平面机构。

2. 试述复合铰链、局部自由度和虚约束的含义？为什么在实际机构中局部自由度和虚约束常会出现？3. 计算平面机构自由度，并判断机构具有确定的运动。

（1）（2）（3）（4）（5）（6）五、计算题1. 计算机构自由度，若有复合铰链、局部自由度和虚约束，请加以说明。

2. 计算图示连杆机构的自由度，为保证该机构具有确定的运动，需要几个原动件？为什么？。

一、填空题[1]决定机构具有确定运动的独立运动参数称为机构的__________________。

[4]形成运动副的两个构件只能在一个平面内相对转动叫_________________________。

[5]房门的开关运动，是____________________副在接触处所允许的相对转动。

[6]在平面机构中，具有两个约束的运动副是___________副。

[7]由于组成运动副中两构件之间的________________形式不同，运动副分为高副和低副。

[8]两构件之间作________________接触的运动副，叫低副。

[9]5个构件组成同一回转轴线的转动副，则该处共有_____________个转动副。

[10]平面运动副的最大约束数为________，最小约束数为__________。

[11]平面机构中假设引入一个高副将带入_________个约束，而引入一个低副将带入_________个约束。

[12]机构具有确定运动的条件是_______________________________________________________________________________ ________________。

[13]机构具有确定运动的条件是__________的数目等于自由度数F〔F＞0〕。

[14]当机构的原动件数目_______________其自由度时，该机构具有确定的运动。

[15]运动副是指能使两构件之间既保持________________接触。

而又能产生一定形式相对运动的_____________。

[16]抽屉的拉出或推进运动，是______________副在接触处所允许的相对移动。

[17]两构件之间作______________或____________接触的运动副，叫高副。

[18]组成机构的要素是__________________和________________。

一、填空题1.机构中各个构件相对于机架能够产生独立运动的数目称为（自由度）。

2.平面机构的自由度计算公式为：（F=3n-2P L-P H）。

3.从机构结构观点来看，任何机构是由_原动件_、__机架_、_从动件三部分组成。

4.构件的自由度是指构件所具有的独立运动的数目5.两构件之间以线接触所组成的平面运动副，称为高副，它产生1个约束，而保留 2 个自由度。

6.机构中的运动副是指使两构件直接接触并产生一定相对运动的连接7.机构具有确定的相对运动条件是原动件数等于机构的自由度。

8.在平面机构中若引入一个高副将引入_1_个约束，而引入一个低副将引入_2_个约束，构件数、约束数与机构自由度的关系是F=3n-2PL -PH。

9.当两构件构成运动副后，仍需保证能产生一定的相对运动，故在平面机构中，每个运动副引入的约束至多为 2 ，至少为 1 。

10.在平面机构中，具有两个约束的运动副是低副，具有一个约束的运动副是高副。

11.计算平面机构自由度的公式为Ｆ= F=3n-2PL -PH，应用此公式时应注意判断：A. 复合铰链，B.局部自由度，C.虚约束。

12.机构中的复合铰链是指；局部自由度是指；虚约束是指。

13.机构运动简图是的简单图形。

14.机构中，若两构件之间既相互直接接触，又具有一定的相对运动，形成一种可动连接称为运动副，通过面接触而形成的联接称为低副，通过点或线接触而形成的联接称为高副。

15.构成机构的要素是零件和构件；构件是机构中的运动单元体。

16.运动副是指能使两构件之间既能保持_直接_接触，而又能产生一定的形式相对运动的_联接__。

17.图示机构要有确定运动需要有__1_个原动件。

18.平面运动副可分为低副和高副，低副又可分为转动副和移动副。

19.运动副是使两构件接触，同时又具有确定相对运动的一种联接。

平面运动副可分为低副和高副。

20.平面运动副的最大约束数为2 。

21、机构具有确定相对运动的条件是机构的自由度数目等于主动件数目。

平面机构的自由度和速度分析一、复习思考题1、什么是运动副？运动副的作用是什么？什么是高副？什么是低副？2、平面机构中的低副和高副各引入几个约束？3、机构自由度数和原动件数之间具有什么关系？4、用机构运动简图表示你家中的缝纫机的踏板机构。

5、计算平面机构自由度时，应注意什么问题？二、填空题1、运动副是指能使两构件之间既保持接触。

而又能产生一定形式相对运动的。

2、由于组成运动副中两构件之间的形式不同，运动副分为高副和低副。

3、运动副的两构件之间，接触形式有接触，接触和接触三种。

4、两构件之间作接触的运动副，叫低副。

5、两构件之间作或接触的运动副，叫高副。

6、回转副的两构件之间，在接触处只允许孔的轴心线作相对转动。

7、移动副的两构件之间，在接触处只允许按方向作相对移动。

8、带动其他构件的构件，叫原动件。

9、在原动件的带动下，作运动的构件，叫从动件。

10、低副的优点：制造和维修，单位面积压力，承载能力。

11、低副的缺点：由于是摩擦，摩擦损失比大，效率。

12、暖水瓶螺旋瓶盖的旋紧或旋开，是低副中的副在接触处的复合运动。

13、房门的开关运动，是副在接触处所允许的相对转动。

14、抽屉的拉出或推进运动，是副在接触处所允许的相对移动。

15、火车车轮在铁轨上的滚动，属于副。

三、判断题1、机器是构件之间具有确定的相对运动，并能完成有用的机械功或实现能量转换的构件的组合。

（）2、凡两构件直接接触，而又相互联接的都叫运动副。

（）3、运动副是联接，联接也是运动副。

（）4、运动副的作用，是用来限制或约束构件的自由运动的。

（）5、螺栓联接是螺旋副。

（）6、两构件通过内表面和外表面直接接触而组成的低副，都是回转副。

（）7、组成移动副的两构件之间的接触形式，只有平面接触。

（）8、两构件通过内，外表面接触，可以组成回转副，也可以组成移动副。

（）9、运动副中，两构件联接形式有点、线和面三种。

（）10、由于两构件间的联接形式不同，运动副分为低副和高副。

平面机构自由度计算自测题2-1 选择题（请选择你认为的正确答案选项）1）当机构的自由度F>0，且原动件数，则该机构即具有确定的相对运动。

A、小于B、等于C、大于D、大于或等于3）机构中的构件是由一个或多个零件所组成，这些零件间产生任何相对运动。

A、可以B、不能C、不一定4）在机构中主动件数目机构自由度数目时，该机构具有确定的运动。

A、小于B、等于C、大于5）平面机构中运动副引入的约束的数目最少为个。

A、一个B、两个C、三个6）平面机构中构件自由度数目最多为个。

A、一个B、两个C、三个7）平面机构中若引入一个高副将带入个约束。

A、一个B、两个C、三个8）平面机构中若引入一个低副将带入个约束。

A、一个B、两个C、三个2-2 判断题（你认为正确点击Y、不正确点击N）1）运动链能够成为机构的条件是，运动链相对于机架的自由度大于零，且等于原动件的数目。

( Y / N )2）平面机构的级别取决于机构能够分解出的基本杆组的级别。

( Y / N )连杆机构设计自测题1.选择题：（每题后给出了若干个供选择的答案，其中只有一个是正确的，请选出正确答案）(1)当四杆机构处于死点位置时，机构的压力角________。

A.为0ºB.为90ºC.与构件尺寸有关(2)四杆机构的急回特性是针对主动件作________而言的。

A. 等速转动B. 等速移动C. 变速转动或变速移动(3)曲柄摇杆机构的极位夹角________小于。

A. 一定B. 不一定C. 一定不(4)对于双摇杆机构，最短构件与最长构件长度之和________大于其它两构件长度之和。

A . 一定 B. 不一定 C. 一定不(5)如果铰链四杆运动链中有两个构件长度相等且均为最短，若另外两个构件长度也相等，则当两最短构件相邻时，有________整转副。

A. 两个B.三个C. 四个(6)对于I型曲柄摇杆机构，摇杆慢行程摆动方向与曲柄转向________。

平面机构自由度计算例题及答案自由度是指机构中独立运动的最小单位数量，它反映了机构的灵活性和可变性。

在平面机构中，自由度的计算是非常重要的，它可以帮助我们分析和设计机构的性能。

本文将提供一个平面机构自由度计算的例题及答案，以帮助你更好地理解和应用这一概念。

例题：在下图所示的平面四杆机构中，AB为平面机构的固定基准杆，BC、CD、DA均为连杆。

BC杆可绕B点转动，CD杆可绕C点转动，DA杆可绕D点转动。

A/ \/ \/ \B--------C\ /\ /\ /\ /D问题：请计算该平面机构的自由度。

答案：1. 首先，我们需要确定机构中的连接杆关系。

根据题目给出的机构结构，我们可以看到BC杆仅与AB杆相连，CD杆仅与BC杆相连，DA杆仅与CD杆相连，因此它们之间存在着逐级连接的关系。

2. 接下来，我们需要明确机构中的独立运动。

根据题目给出的机构结构，我们可以观察到以下几种独立运动方式：a) BC杆绕点B的转动；b) CD杆绕点C的转动；c) DA杆绕点D的转动。

3. 根据独立运动的数量，我们可以得出该平面机构的自由度。

在本例中，存在3种独立运动方式，因此，该平面四杆机构的自由度为3。

以上是关于平面机构自由度计算的例题及答案。

通过对机构结构的分析，我们可以确定连接杆关系和独立运动的方式，进而计算出机构的自由度。

这对于分析和设计机构的性能具有重要意义。

总结：自由度计算是平面机构设计和分析中常用的方法之一。

它可以帮助我们了解机构的灵活性和可变性，并为机构的运动学和动力学分析提供基础。

通过了解和应用自由度计算的方法，我们可以更好地理解和解决与平面机构相关的问题。

习 题1-1至1-4 绘制图示机构的机构运动简图。

题1-1图 颚式破碎机题1-2图 柱塞泵题1-3图 旋转式水泵O 1O 2AB1 234ABCD 1 2 3 4 A B CD1 234 AB CD1 2 34CD题1-4图 冲压机构1-5至1-10 指出机构运动简图中的复合铰链、局部自由度和虚约束，并计算各机构的自由度。

题1-6图解：构件3、4、5在D 处形成一个复合铰链，没有局部自由度和虚约束。

32352701L H F n P P =--=⨯-⨯-=解：没有复合铰链、局部自由度和虚约束。

323921301L H F n P P =--=⨯-⨯-= 题1-5图题1-5图56 ABCDEFO 1 O 2 CD F1 2 345 6EGFEG题1-7图题1-8图题1-9图题1-10图解：A处为复合铰链，没有局部自由度和虚约束。

323721001L HF n P P=--=⨯-⨯-=解：A处为复合铰链，没有局部自由度和虚约束。

323721001L HF n P P=--=⨯-⨯-=解：B处为局部自由度，没有复合铰链和虚约束。

32352710L HF n P P=--=⨯-⨯-=解：C处为复合铰链，E处为局部自由度，没有虚约束。

32372912L HF n P P=--=⨯-⨯-=A BCDE IFG HA DBECA EBCD GF1-11图示为一手动冲床机构，试绘制其机构运动简图，并计算自由度。

试分析该方案是否可行；如果不可行，给出修改方案。

题1-11图手动冲床答：此方案自由度为0，不可行。

改进方案如图所示：手动冲床运动简图手动冲床改进方案。