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固定收益证券-课后习题与答案.第1章固定收益证券概述1．固定收益证券与债券之间是什么关系？解答：债券是固定收益证券的一种，固定收益证券涵盖权益类证券和债券类产品，通俗的讲，只要一种金融产品的未来现金流可预期，我们就可以将其简单的归为固定收益产品。
2．举例说明，当一只附息债券进入最后一个票息周期后，会否演变成一个零息债券？解答：可视为类同于一个零息债券。
3．为什么说一个正常的附息债券可以分拆为若干个零息债券？并给出论证的理由。
解答：在不存在债券违约风险或违约风险可控的前提下，可以将附息债券不同时间点的票面利息视为零息债券。
4．为什么说国债收益率是一国重要的基础利率之一。
解答：一是国债的违约率较低；二是国债产品的流动性在债券类产品中最好；三是国债利率能在一定程度上反映国家货币政策的走向，是衡量一国金融市场资金成本的重要参照。
5．假如面值为100元的债券票面利息的计算公式为：1年期银行定期存款利率某2+50个基点－1年期国债利率，且利率上限为5%，利率下限为4%，利率每年重订一次。
如果以后5年，每年利率重订日的1年期银行存款利率和国债利率如表1.4所示，计算各期债券的票面利息额。
表1.41年期定期存款利率和国债利率重订日第1次第2次第3次第4次第5次1年期银行存款利率（%）1.52.84.15.46.71年期国债利率（%）2.53.04.55.87.0债券的息票利率4%4%4.7%5%5%解答：第1次重订日计算的债券的票面利率为：1.5%某2+0.5%-2.5%=1%，由于该票面利率低于设定的利率下限，所以票面利率按利率下限4%支付。
此时，该债券在1年期末的票面利息额为100某4%=4元第2次重订日计算的债券的票面利率为：2.8%某2+0.5%-3%=3.1%，由于该票面利率低于设定的利率下限，所以票面利率仍按利率下限4%支付。
此时，该债券在2年期末的票面利息额为100某4%=4元第3次重订日计算的债券的票面利率为：4.1%某2+0.5%-4.5%=4.2%，由于该票面利率介于设定的利率下限和利率上限之间，所以票面利率按4.7%支付。
作业一1.三年后收到的$100，现在的价值是多少？假设三年期零息债券的利率是：a.复利20%，年计息b.复利100%，年计息c.复利0%，年计息d.复利20%，半年计息e.复利20%，季计息f.复利20%，连续计息2．以连续复利方式计息，下列利率各为多少？a.复利4%，年计息b.复利20%，年计息c.复利20%，季计息d.复利100%，年计息3.考虑下列问题：a.华尔街日报在交易日92年9月16日给出了票面利率为9 1/8’s在92年12月31日到期，92年9月17日结算的政府债券，其标价为买入价101：23，卖出价101：25。
这种债券相应买入和卖出的收益率是多少？b.在同一交易日，华尔街日报对同时在92年12月31日到期和在92年9月17日结算的T-bill报出的买入和卖出折现率分别是2.88%和2.86%（附录A“利率报价和惯例”中的例14中提到的T-bill）,这里面是不是有套利机会？（“买入”和“卖出”是从交易者的角度出发，你是以“买入价”卖出，以“卖出价”买入）。
4.你在交易日92年9月16日以$10-26买入$2，000万票面价值为100的在2021年11月15日到期的STRIPs(零息债券)，这种债券的到期收益率是多少？5.今天是交易日，1994年10月10日，星期一。
这三种债券的面值均为$100,每半年付息一次。
注意到上表中最后一列是到期收益，它反映了给定到期日,某种特定债券的标准惯例。
在计算日期时，不考虑闰年，同时也要忽略假期。
回答这个问题时非常重要的是要写清楚你的运算过程。
不能只是用计算器把价格计算出来。
本题要想得分，必须把计算中的所有步骤都写清楚。
a.计算美国财政部发行的国债的报价，假定此国债是按标准结算方式结算。
b.计算费城发行的城市债券的报价，假定此类债券标准结算期为三天。
c.计算联邦全国抵押协会发行的机构债券的报价，假定此类债券是按标准结算方式结算。
作业二1.考虑一固定付息债券，每年支付利息$1009.09，利息于时期1，2,…20支付。
《固定收益证券》课程练习题一、问答题第一章题目：1、如何理解固定收益证券？2、固定收益证券有哪些种类？3、债券的特征体现在哪些方面？4、说明债券与股票的联系与区别。
5、说明债券的完整过程。
6、债券可以如何分类？第二章题目：1、说明债券发行方式的种类。
2、债券主要的发行方式有哪些？3、什么是价格招标和利率招标？4、说明偿债资金来源。
5、债券还本付息可以采用什么方式？6、什么是债券评级？债券评级有什么作用？第三章题目：1、什么是债券流通？说明债券流通的经济意义。
2、债券发行市场与流通市场有何关系？3、说明我国证券交易所债券现券交易程序。
4、我国银行间债券市场债券现券交易以什么方式进行？5、什么是债券回购交易？它可以发挥什么作用？6、说明利率期货的特点和功能。
7、说明利率期货与利率期权的异同。
第四章题目：1、什么是收入资本化模型？2、掌握不同类型债券的定价公式。
3、债券价格的影响因素有哪些？4、说明债券定价定理。
5、说明含权债券定价原理。
6、掌握利率二叉树的构建方法。
7、掌握可赎回债券和可回售债券的定价方法。
第五章题目：1、说明影响债券投资收益的因素。
2、掌握债券各种收益率的衡量方法。
3、掌握我国债券市场的收益率计算公式。
4、收益率曲线有什么类型？5、掌握即期收益率曲线构造方法。
6、关于利率期限结构有什么理论解释？第六章题目：1、债券投资会面临哪些风险？2、公司债券的信用风险如何分析？3、普通债券和含权债券的价格与收益率关系有何差异？4、说明债券价格的波动性特征。
5、掌握久期的计算办法。
6、说明久期的特性和局限性。
7、掌握凸度的计算公式。
第七章题目：1、债券投资在投资体系中处于什么地位？2、说明债券投资管理步骤。
3、债券投资有什么技巧？4、说明消极型债券投资策略的依据和方法。
5、掌握免疫组合的构造方法。
6、说明积极型债券投资策略的依据和方法。
7、试对消极型投资策略和积极型投资策略进行比较。
8、什么是或有免疫法？第八章题目：1、政府债券有什么特点？2、说明国债发行对资金市场的影响。
固定收益证券作业 11.Theamountaninvestorwillhavein15yearsif$1,000isinvestedtodayatanannualinterestrateof9%willbe closes t to:A.$1,350.B.$3,518.C.$3,642.2.F iftyyearsago,aninvestorboughtashareofstockfor$10.T hestockhaspaidnodividendsduringthisperiod,yetit hasreturned20%,compoundedannually,overthepast50years.I fthisistrue,thesharepriceisnow closest to:A.$4,550.B.$45,502.C.$91,004.3.Howmuchmustbeinvestedtodayat0%tohave$100inthreeyearsA.$77.75.B.$100.00.C.$126.30.4.H owmuchmustbeinvestedtoday,at8%interest,toaccumulateenoughtoretirea$10,000debtduesevenyearsfro mtoday T heamountthatmustbeinvestedtodayis closest to:A.$5,835.B.$6,123.C.$8,794.5.AnanalystestimatesthatXYZ’searningswillgrowfrom$3.00ashareto$4.50pershar eoverthenexteightyears.T herateofgrowthinXYZ’searningsis closest to:6.I f$5,000isinvestedinafundofferingarateofreturnof12%peryear,approximatelyhowmanyyearswillittakefor theinvestmenttoreach$10,000A.4years.B.5years.C.6years.7.Aninvestmentisexpectedtoproducethecashflowsof$500,$200,and$800attheendofthenextthreeyears.I fther equiredrateofreturnis12%,thepresentvalueofthisinvestmentis closest to:A.$835.B.$1,175.C.$1,235.A.$108.29.B.$135.58.C.$163.42.9.Aninvestorhasjustwonthelotteryandwillreceive$50,000peryearattheendofeachofthenext20years.A ta10%i nterestrate,thepresentvalueofthewinningsis closest to:A.$425,678.B.$637,241.C.$2,863,750.10.If$10,000isinvestedtodayinanaccountthatearnsinterestatarateof9.5%,whatisthevalueoftheequalwithdra walsthatcanbetakenoutoftheaccountattheendofeachofthenextfiveyearsiftheinvestorplanstodepletetheaccou ntattheendofthetimeperiodA.$2,453.B.$2,604.C.$2,750.11.A ninvestoristoreceivea15-year$8,000annuity,thefirstpaymenttobereceivedtoday.A tan11%discountrate, thisannuity’sworthtodayis closest to:A.$55,855.B.$57,527.C.$63,855.12.Givenan11%rateofreturn,theamountthatmustbeputintoaninvestmentaccountattheendofeachofthenextten yearsinordertoaccumulate$60,000topayforachild’seducationis closest to:A.$2,500.B.$3,588.C.$4,432.13.A ninvestorwillreceiveanannuityof$4,000ayearfortenyears.T hefirstpaymentistobereceivedfiveyearsfro mtoday.A ta9%discountrate,thisannuity’sworthtodayis closest to:A.$16,684.B.$18,186.C.$25,671.14.If$1,000isinvestedtodayand$1,000isinvestedatthebeginningofeachofthenextthreeyearsat12%interest(co mpoundedannually),theamountaninvestorwillhaveattheendofthefourthyearwillbe closest to:A.$4,779.B.$5,353.C.$6,792.15.A ninvestorislookingata$150,000home.I f20%mustbeputdownandthebalanceisfinancedat9%overthenext 30years,whatisthemonthlymortgagepaymentA.$799.33.B.$895.21.C.$965.55.16.Givendailycompounding,thegrowthof$5,000investedforoneyearat12%interestwillbe closest to:A.$5,600.B.$5,628.C.$5,637.17.T erry C orporationpreferredstocksareexpectedtopaya$9annualdividendforever.I ftherequiredrateofreturn onequivalentinvestmentsis11%,ashareofTerrypreferredshouldbeworth:A.$81.82.B.$99.00.C.$122.22.18.A shareofGeorge C o.preferredstockissellingfor$65.I tpaysadividendof$4.50peryearandhasaperpetuallife. T herateofreturnitisofferingitsinvestorsis closest to:19.If$10,000isborrowedat10%interesttobepaidbackovertenyears,howmuchofthesecondyear’spaymentisint erest(assumeannualloanpayments)A.$937.26.B.$954.25.C.$1,037.26.20.Whatistheeffectiveannualrateforacreditcardthatcharges18%compoundedmonthly分析题1.T heParksplantotakethreecruises,oneeachyear.T heywilltaketheirfirstcruise9yearsfromtoday,thesecondcru iseoneyearafterthat,andthethirdcruise11yearsfromtoday.T hetypeofcruisetheywilltakecurrentlycosts$5,000, buttheyexpectinflationwillincreasethiscostby3.5%peryearonaverage.T heywillcontributetoanaccounttosave forthesecruisesthatwillearn8%peryear.Whatequalcontributionsmusttheymaketodayandeveryyearuntiltheirf irstcruise(tencontributions)inordertohavesavedenoughforallthreecruisesatthattime T heypayforcruiseswhent aken.2.A company’sdividendin1995was$0.88.O3.Aninvestment(abond)willpay$1,500attheendofeachyearfor25yearsandonthedateofthelastpaymentwillals omakeaseparatepaymentof$40,000.Ifyourrequiredrateofreturnonthisinvestmentis4%,howmuchwouldyoub ewillingtopayforthebondtoday4.A bankquotescertificateofdeposit(CD)yieldsbothasannualpercentagerates(A P R)withoutcompoundingand asannualpercentageyields(A PY)thatincludetheeffectsofmonthlycompounding.A$100,000CD willpay$110, 471.31attheendoftheyear.C alculatethe A P R and A PYthebankisquoting.5.Aclienthas$202,971.39inanaccountthatearns8%peryear,compoundedmonthly.T heclient’s35thbirthdayw asyesterdayandshewillretirewhentheaccountvalueis$1million.A.AtwhatagecansheretireifsheputsnomoremoneyintheaccountB.Atwhatagecansheretireifsheputs$250/monthintotheaccounteverymonthbeginningonemonthfromtoday6.Atretirementnineyearsfromnow,aclientwillhavetheoptionofreceivingalumpsumof￡400,000or20annualpaymentsof￡40,000withthefirstpaymentmadeatretirement.Whatistheannualratetheclientwouldneedtoearnonaretireme ntinvestmenttobeindifferentbetweenthetwochoicesUsethefollowingdatatoanswerQuestions1and11.Themoney-weightedrateofreturnontheinvestmentis:2.Thetime-weightedrateofreturnontheinvestmentis:3Whatisthebankdiscountyieldfora T-billthatissellingfor$99,000,withafacevalueof$100,000,and95daysrema ininguntilmaturity4.Whatistheholdingperiodyieldfora T-billthatissellingfor$99,000ifithasafacevalueof$100,000and95daysre maininguntilmaturity5.Whatistheeffectiveannualyieldfora T-billthatissellingfor$99,000ifithasafacevalueof$100,000and95daysre maininguntilmaturity6.Whatisthemoneymarketyieldfora T-billthatissellingfor$99,000ifithasafacevalueof$100,000and95daysre maininguntilmaturity7.Whichofthefollowingis leastaccurate regardingabankdiscountyieldA.Itignorestheopportunitytoearncompoundinterest.B.Itisbasedonthefacevalueofthebond,notitspurchaseprice.C.Itreflectsthenonannualizedreturnaninvestorwillearnoverasecurity’slife.8.A175-day T-billhasaneffectiveannualyieldof3.80%.I tsmoney-marketyieldis closest to:A.1.80%.C.3.71%.1.AA llison R ogers,CFACFA,makesthefollowingstatement:“T heproblemswithbankdiscountyieldsquotedfor T -billsisthattheyaren’tyields,theyignorecompounding,andtheyarebasedonashortyear.”A.II sshecorrectinallregardsB.Whichoftheseproblemsis/areremediedbyusingtheholdingperiodyieldC.Whichoftheseproblemsis/areremediedbyusingamoneymarketyieldD.Whichoftheseproblemsis/areremediedbyusingeffectiveannualyields2.L.A damsbuys1,000sharesofMorris T oolstockfor$35pershare.O neyearlaterthestockis$38pershareandhaspaidadividendof$1.50pershare.A damsreinveststhedividendsinadditionalsharesatthetime.A ttheendofthesecon dyear,thesharesaretradingfor$37andhavepaid$2dividendsovertheperiod.L.Burnsbuys500sharesofMorris T oolstockfor$35pershare.OA ttheendofthesecondyear,thesharesaretradingf or$37andhavepaid$2individendsovertheperiod. omparetheannualtime-weightedreturnsfortheaccountsofthetwoinvestors(nocalculationrequired). omparetheannualmoney-weightedreturnsfortheaccountsofthetwoinvestors(nocalculationrequired).。
固定收益证券姚长辉第一章课后题答案固定收益证券第一章作业 1 解:3年复利:p,1000/1，10%,751.31，，6半年复利:p,1000/(1，5%),746.2212季复利:p,1000/(1，2.5%),743.6536月复利:p,1000/(1，10%/12),741.741095天复利:p,1000/(1，10%/365),740.853n0.3 连续复利:p,1000/(1，10%/n),1000/e,740.822解:8年复利:1000(1，r),2000,r,0.090516半年复利:1000(1，r/2),2000,r,0.088532季复利:(1，r/4),2,r,0.087696月利率:(1，r/12),2,r,0.08702920天利率:(1，r/365),2,r,0.08678n连续利率:(1，r/n),2,r,0.08663解:复利4%,年计息:r1，4%,e,r,ln1.04,0.0392复利，年计息:20%r1，20%,e,r,ln1.2,0.1823复利20%，季计息:4r4(1，20%/4),e,r,ln1.05,0.1952 复利20%，月计息:12r12(1，20%/12),e,r,ln(1，20%/12),0.19844解:净价,101，23/32,101.71875应计利息,100，0.09125/2，79/184100(1，0.09125/2) 全价,105x1，，2184全价,净价，应计利息x,0.029911851解得: 故买入收益率为0.029911851 同理卖出收益率为0.0277823275解:答:(1)设逆浮动利率债券的利率公式为X5000*9%=3000*(LIBOR+3%)+2000X解得X=18%-1.5LIBOR逆浮动利率债券的利率确定公式为18%-1.5 month LIBOR(2)因为0<LIBOR<=12%浮动利率债券的利率=1month LIBOR+3%，故顶为15%，底为3%逆浮动利率债券的利率=18%-1.5monthLIBOR，故顶为18%，底为06 解:5000/100*98.25 =4912.5元所以投资者购买该债券需支付的金额 4912.5元 7 解:浮动利率= LIBOR+1.25%=6.5%+1.25%=7.725%半年支付的利率水平=7.725%/2=3.875%。
第一次作业：《固定收益证券》Page 78-792、今天投资1000元，8年后肯定可以获得2000元，请计算在下列情况下的年收益率：（1）年复利1000*(1+r%)^8=2000，∴r%=9.051%（2）半年复利1000*（1+r%/2）^16=2000，∴r%=8.855%（3）季度复利1000*（1+r%/4）^32=2000，∴r%=8.759%（4）月复利1000*（1+r%/12）^96=2000，∴r%=8.696%（5）天复利1000*（1+r%/365）^（8*365）=2000，∴r%=8.665%（6）连续复利1000*e^(r%*8)=2000，∴r%=8.664%4、考虑下列问题美国政府债券票面利率为9.125%，在2006年12月31日到期，在2006年9月16日报价（2006年9月17日结算）：买入价101:23，卖出价101:25，问：这种债券相应的买入和卖出的收益率是多少？答：按照半年付息，上一利息支付日为2006年6月30日，下一利息支付日为2006年12月31日，结算日为2006年9月17日所以可知，交割日至下一付息日的天数n1=105，上一付息日之下一付息日的天数n2=184，上一付息日至交割日的天数n3=79则，买入收益率：买入价格101:23（101.71825），对应利息为r=100*（9.125%/2）*(79/184)=1.95890 实际购买价格p=101.71825+1.95890=103.67765又p=[100*（1+c/2）]/[(1+y/2)^(n1/n2)]，∴y=2.9912%同理，计算卖出收益率卖出价格101:25（101.78125），对应利息为r=100*（9.125%/2）*(79/184)=1.95890实际购买价格p= p=101.78125+1.95890=103.74015且，p=[100*（1+c/2）]/[(1+y/2)^(n1/n2)]，∴y=2.7782%国库券（T-bill）在2006年12月31日到期，在2006年9月17日结算的报价则按照收益率方式给出，买入和卖出收益率分别是2.88%和2.86%。
1.1年期国债的收益率是4.7%，5年期国债的收益率是5.7%，微软发行的5年期公司债券的收益率是7.9%，加州比萨厨房公司发行的一年期公司债券的收益率是6.7%。
由加州比萨厨房公司和微软公司发行的债权的违约风险溢价分别是多少？习题：2.你投资了通胀指数化债券，面值是1000元，息票率是4.6%。
你支付了面值的价钱购买了该债券，到期期限是两年。
假设这两年的通货膨胀率分别是3.2%和2.1%。
请计算面值、利息、本金偿还、总支付以及未来两年内的名义和实际的收益率。
1102.1447.47总支付4.6%4.6%实际收益率6.80%7.95%名义收益率1053.6710321000面值48.4747.47利息1053.670本金偿还2.1%23.2%10通胀率时间 3.一只可转债券的面值是1000元，现在的市场价格是995元。
发行债券的公司股票价格是32元，转换率为31股。
债券的转换价值是多少？转换溢价是多少？4.一支年付息一次的债券的面值为1000元，6年到期，息票率是7.25%。
如果年利率为9.43%，那么这只债券的内在价值是多少？5.一支债券没半年付息一次，面值是1000元，5年到期，息票率是11%。
如果年利率为10%，那么这只债券的内在价值是多少？6. 一只债券每年支付一次利息，利息是100元，面值是1000元，5年到期。
现在以低于面值111元的价格出售。
这只债券的到期收益率是多少？如果半年付息一次呢？7.一只债券的息票率是10%，面值是1000元，15年到期，利息每半年支付一次。
债券5年后可赎回，赎回价格为1070元。
如果现在债券以1100出售，那么债券的赎回收益率为多少？8.你购买了一只到期期限是12年，到期收益率是11%，面值是1000元的零息债券。
假设你在持有一年之后将债券出售，假设在出售该债券时的到期收益率为12%，那么你的持有期收益率是多少？9.一年前，你购买了一只期限是8年的年息票债券，面值是1000元，息票率是10%，购买时的到期收益率是9%。
经济学院2012级本科2015－2016学年第一学期
《固定收益证券》课程作业
年 级： 2012 专 业： 金融工程 班 级： 金工1201班 学 号：U201216614 姓 名： 张永根 得 分：
1 （15分）请简述债券投资者可能遭受的风险类型。
债券投资者可能面临的风险：
（1）利率风险（2）信用风险（3）提前偿还风险（4）通货膨胀风险 （5）汇率风险（6）流动性风险（7）其他风险
2 （15分）请简述债券评级机构的作用，并阐述你是如何看待债券评级机构的发展趋势的。
从理论上讲，债券评级机构至少发挥两个重要作用：提供信息和认证。
（1）债券市场上存在的信息不对称问题会导致逆向选择、道德风险等问题。
由于存在规模经济效应以及在收集、加工信息方面的专业化，评级机构在向投资者提供与债券违约风险有关的信息的过程中能有效地降低信息搜寻成本。
另外，评级机构能像债券发行公司的利害相关者提供有价值的信息，降低其信息搜寻成本。
（2）政府机构对于某些金融机构的监管产生了对评级机构认证的需求。
当前我国债券信用评级还处于发展初期，存在评级质量不高、无序竞争等问题，难以为投资者提供高质量、权威性的服务，阻碍了信用评级解决市场经济条件下的信息不对称问题、防范信用风险、增强资本市场运作效率等作用的有效发挥。
必须究其根本原因，解决相应问题：一是加快征信立法进程，协调强化监管，推动建立社会信用体系，完善债券市场评级外部环境；二是评级机构自身应完善内部管理，提高技术水平，加强自律合作，努力树立行业公信力。
3 （15分）什么是年金？普通年金与预付年金的主要区别是什么？假设投资者购买面值为10000元的10年期债券，年利率为5%，每年末付息一次，第一次付息在一年之后。
如果投资者持有该债券直至到期日，将每年得到的利息以年利率4%进行再投资，10年后他一共将获得多少资金？若该债券改为每年年初付息一次，其他条件不变，10年后他一共将获得多少资金？
年金是指在相同的间隔时间内陆续收到或付出相同金额的款项，例如，分期付款买房、分期偿还贷款、发放养老金等，都属于年金收付的形式。
按照收付的时间，年金可以划分为以下两类：
（1）普通年金（后付年金）：指在各期期末收入或付出的年金。
（2）预付年金：指在各期期初收入或付出的年金。
解： 每年末获得利息为：10000×5%=500（元）进行再投资将获得：
05.6003%
41
%)41(50010=-+⨯=FV （元）则10年后总共将获得：
10000+6003.05=16003.05（元）
每年初获得利息为：10000×5%=500（元）进行再投资将获得：
18.6243%)41(%
41
%)41(50010=+⨯-+⨯=FV （元）则10年后总共将获得：
10000+6243.18=16243.18（元）
4 （10分）有一种刚刚发行的付息债券，面值是1000元，票面
利率为8%，每年付一次利息，下一次利息支付正好在1年以后，期限为10年，适当贴现率是10%，计算该债券的价值。
解：每次支付利息=1000⨯8%=80元，支付利息的次数=10，适当贴现率=10%
该债券的理论价格为：
11.877)1.01(1000
1.01.1180)1.01(1000）1.01（8010
101010
1
t =++-⨯=+++=-=∑t V （元） 则该债券的价值为877.11元。
5 （15分）什么是到期收益率？什么是当期收益率？假设有一种10年后到期的债券，每年付息一次，下一次付息正好在1年后。
面值为100元，票面利率为6%，市场价格是108.08元，求它的到期收益率。
（1）到期收益率是能使债券未来现金流的现值正好等于债券当前的市场价格（初始投资）的贴现率，通常用YTM （Yield to Maturity ）表示。
到期收益率是按复利计算的收益率，考虑了货币的时间价值，能较好地反映债券的实际收益。
（2）当期收益率是年利息与债券当时市场价格的比值，它仅仅衡量了利息收入的大小。
计算公式为：CY=C/P 其中：CY ——当期收益率；C ——年利息；P ——债券当时的市场价格。
解：根据到期收益率的公式（EXCEL ）：
10
10
1
i i
)1(100
）
1（6
08.108YTM YTM ++
+=
∑=
可得YTM=4.9558%
6 （15分）有一种面值为1000元、票面利率为8%的5年期债券，一年付息一次，下一次付息在一年后。
如果到期收益率为12%，计算它的久期和凸性。
解：
7 （15分）请简述利率期限结构的主要理论。
主要有四种理论：
无偏预期理论（unbiased expectation theory）
流动性偏好理论（liquidity preference theory）
特定期限偏好理论（preferred habitat theory）
市场分割利率（market segmentation theory）
前三种理论都同意短期远期利率行为的假说，并且假定当期长期债券的远期利率与市场对未来短期利率的预期密切相关，因此可统称为预期理论（expectation theory）。
三者的不同之处在于，对是否有其他因素影响远期利率以及如何影响观点不一。
（一）无偏预期理论（纯预期理论）
无偏预期理论假设：
（1）债券持有人是风险中性的，对期限不同的债券没有特殊偏好，投资者仅考虑（到期）收益率而不关心债券的利率风险，或是在无风险的确定性环境下进行投资；
（2）所有市场参与者都有相同的预期，金融市场是完全竞争的；
（3）在投资者的资产组合中，期限不同的债券可以完全替代。
基于这样的假设，利率将保持在这样一个水平，该利率使得第t年的远期利率与预期的第t 年即期利率正好相等。
（二）流动性偏好理论
该理论认为，投资者是风险厌恶者，期限越长的债券，利率风险也越大。
因此，在其他条件相同的情况下，投资者偏好期限更短的债券。
（三）特定期限偏好理论
特定期限偏好理论同样认为利率期限结构反映了未来短期利率的预期值和流动性报酬两种因素。
与流动性偏好理论不同的是，该理论不认为流动性报酬随着期限的增加而增加。
特定期限偏好理论认为，某种期限的资金供求状况经常是不平衡的，一些投资者和借款人可以改变原来的期限来满足这种不平衡。
为了让这些投资者和借款人改变原来偏好的特定期限，必须向他们提供某种程度的补偿，这种补偿就是风险报酬。
该风险报酬反映了投资者和借款人对利率风险的厌恶程度。
根据特定期限偏好理论，收益率曲线的任何形状都是可能的。
（四）市场分割理论
投资者由于法律制度、文化心理、投资偏好的不同，一般会比较固定地投资于某一期限的债券，这就形成了以期限为划分标志的细分市场。
即期利率水平完全由各个期限的市场上的供求力量决定，单个市场上的利率变化不会对其他市场上的供求产生影响。
注：计算题需给出一定计算过程（比如使用的公式或表示现金流的表格等）。
