最新2019年高一数学11月月考试题

2019年11月月考文科数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合A＝{x|0＜log2（x+5）＜2}，B＝{}，则A∩B＝（）A．{0}B．{1}C．∅D．{x|﹣4＜x＜﹣1} 2．已知复数z满足（3+4i）z＝7+i，则z＝（）A．1+i B．1﹣i C．﹣1﹣i D．﹣1+i3．甲、乙两人下棋，结果是一人获胜或下成和棋．已知甲不输的概率为0.8，乙不输的概率为0.7，则两人下成和棋的概率为（）A．0.5B．0.3C．0.2D．0.14．已知平面α内一条直线l及平面β，则“l⊥β”是“α⊥β”的（）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件5．在等差数列{a n}中，a3+a9＝4，则数列{a n}的前11项和S11＝（）A．8B．16C．22D．446．已知a＝log26，b＝log32，c＝log36，则（）A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．c＜b＜a7．某三棱锥的三视图如图所示，在此三棱锥的六条棱中，最长棱的长度为（）A．2B．C．D．38．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）上单调递增，若f（﹣1）＝0，则不等式f（2x﹣1）＞0解集为（）A．，，B．，，C．（0，1）D．，9．函数f（x）的图象大致是（）A．B．C．D．10．已知抛物线y2＝mx与双曲线x2有相同的焦点，点P（2，y0）（y0＞0）在抛物线上，则点P到该抛物线的准线的距离为（）A．1B．2C．3D．411．已知函数f（x）sin（ωx+φ）（ω＞0，＜φ＜），A（，0）为其图象的对称中心，B、C是该图象上相邻的最高点和最低点，若BC＝4，则f（x）的单调递增区间是（）A．（2k，2k），k∈Z B．（2kπ π，2kπ π），k∈ZC．（4k，4k），k∈Z D．（4kπ π，4kπ π），k∈Z12．设函数f（x）＝x3（e x﹣e﹣x），则不等式f（1﹣x）＞f（2x）的解集为（）A．，，B．，C．，，D．，二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．已知向量（﹣1，2），向量（m，1），若（）⊥，则m＝14．已知，∈，，则tanα＝．15．若x，y满足约束条件，则z＝﹣x+y的最小值为．16．已知函数，＜，＞，设，，是三个不相等的实数，且满足f（a）＝f（b）＝f（c），则abc的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（10分）已知函数f（x）的定义域为A，函数g（x）＝（）x（﹣1≤x ≤0）的值域为B．（1）求集合A、B，并求A∩B；（2）若C＝{y|y≤a﹣1}，且B⊆C，求实数a的取值范围．18．（12分）已知：△ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c且．（1）求角C的大小；（2）若sin A，sin C，sin B成等差数列，且，求c边的长．19．（12分）已知等比数列{a n}的各项均为正数，a1＝1，公比为q：等差数列{b n}中，b1＝3，且{b n}前n项和为S n，a3+S3＝27，q（1）求{a n}与{b n}的通项公式；（2）设数列{c n}满足c n，求{c n}的前n项和T n20．（12分）某校高一（1）班参加校生物竞赛学生的成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：（Ⅰ）求高一（1）班参加校生物竞赛的人数及分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高；（Ⅱ）若要从分数在[80，100]之间的学生中任选2人进行某项研究，求至少有1人分数在[90，100]之间的概率．21．（12分）已知x∈[，]．（1）求函数y＝cos x的值域；（2）求函数y＝﹣3sin2x﹣4cos x+4的最大值和最小值．22．（12分）已知y＝f′（x）为函数＞的导函数，且y＝f′（x）的两个零点为﹣3和0．（1）求f（x）的单调区间．（2）若f（x）的极小值为﹣e3，当x∈[﹣5，+∞）时，f（x）＜5e k恒成立，求实数k的取值范围．。

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……2019年11月考试高三数学试题（文科）注意事项：1. 本试卷满分100分，答题时间90分钟。

2. 本试卷分第I 卷和第II 卷两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填涂在指定位置。

3.答题时使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

第Ⅰ卷一、选择题：共10小题，每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项．1、设集合M ＝{0，1，2}，N ＝{x|x 2－3x ＋2≤0}，则M ∩N ＝( )A ．{1}B ．{2}C ．{0，1}D ．{1，2}2、命题“∀x ∈R，|x |＋x 2≥0”的否定是( )A ．∀x ∈R，|x |＋x 2<0B ．∀x ∈R，|x |＋x 2≤0C ．∃x 0 ∈R，|x 0|＋x 20<0D ．∃x 0 ∈R，|x 0|＋x 20≥03、下列函数中，既是偶函数又在区间 (－∞，0)上单调递增的是( )A ．f(x)＝1x 2B ．f(x)＝x 2＋1C ．f(x)＝x 3D ．f(x)＝2－x 4、已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时， f(x) ＝x 2＋1x，则f(－1)＝( ) A ．－2 B ．0 C ．1 D ．25、已知命题p ：对任意x ∈R，总有2x >0；q ：“x >1”是“x >2”的充分不必要条件．则下列命题为真命题的是( )A ．p ∧qB 非p ∧非qC ．非p ∧qD ．p ∧非q6、已知1tan ,sin 23x x ==则（ ）A C ．310 D ．357、函数f(x)＝2sin(ωx ＋φ)(ω＞0，－π2＜φ＜π2)的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是( )A ．2，－π3B ．2，－π6C ．4，－π6D ．4，π38、在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且acos C ＋12c ＝b ，则∠A＝( ) A.3π4 B.2π3 C.π4 D.π39、“x ＜0”是“ln(x ＋1)＜0”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件10.已知函数)10为常数.其中()(log ≠>+=,a a a,c c x y a 的图像如右图，则下列结论成立的是( )A 、11>>,c aB 、101<<>c ,aC 、1,10><<c aD 、1010<<<<c ,a第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．11、函数1log 1)(2-=x x f 的定义域为________． 12、设曲线y ＝ax －ln(x ＋1)在点(0，0)处的切线方程为y ＝2x ，则a ＝ ________．13、已知△ABC 的面积为32，AC ＝3，∠B ＝π3，则△ABC 的周长等于________. 14、已知函数f(x)=(a ∈R),若f(f(-1))=1,则a=________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15、(8分) 设函数f(x)＝sin(－2x ＋φ)(0<φ<π)，y ＝f(x)图象的一条对称轴是直线x ＝π8. (1)求φ的值； (2)求函数y ＝f(x)的单调区间．16、(10分) 设△ABC 的内角A ，B ，C 所对边的长分别是a ，b ，c ，且b ＝3，c ＝1，A ＝2B. (1)求a 的值； (2)求sin ⎝⎛⎭⎪⎫A ＋π4的值．17、(12分) 已知函数f(x)＝e x(ax＋b)－x2－4x，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝4x＋4.(1)求a，b的值；(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值．2019年11月考试高三数学试题（文科）答案一、DCAAD DADBD二、 ),2(+∞ 3 3＋ 3 a=.15、解：(1)令(－2)×π8＋φ＝k π＋π2，k ∈Z ， ∴φ＝k π＋3π4，k ∈Z ， 又0<φ<π，∴φ＝3π4. (2)由(1)得f(x)＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫－2x ＋3π4＝－sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －3π4. 令g(x)＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －3π4， 由－π2＋2k π≤2x －3π4≤π2＋2k π，k ∈Z ， 得π8＋k π≤x ≤5π8＋k π，k ∈Z ， 即g(x)的单调递增区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤π8＋k π，5π8＋k π(k∈Z)； 由π2＋2k π≤2x －3π4≤3π2＋2k π，k ∈Z ， 得5π8＋k π≤x ≤9π8＋k π，k ∈Z ， 即g(x)的单调递减区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤5π8＋k π，9π8＋k π(k∈Z)． 故f(x)的单调递增区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤5π8＋k π，9π8＋k π(k∈Z)， 单调递减区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤π8＋k π，5π8＋k π(k∈Z)． 16、解：(1)因为A ＝2B ，所以sin A ＝sin 2B ＝2sin Bcos B. 由正弦定理及余弦定理得a ＝2b·a 2＋c 2－b 22ac. 因为b ＝3，c ＝1，所以a 2＝12，a ＝2 3.(2)由余弦定理得cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ＝9＋1－126＝－13. 由于0<A<π，所以sin A ＝1－cos 2A ＝1－19＝223.故sin ⎝⎛⎭⎪⎫A ＋π4＝sin Acos π4＋cos Asin π4＝223×22＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×22＝4－26. 17、解：(1)f′(x)＝e x (ax ＋a ＋b)－2x －4.由已知得f(0)＝4，f ′(0)＝4.故b ＝4，a ＋b ＝8.从而a ＝4，b ＝4.(2)由(1)知，f(x)＝4e x (x ＋1)－x 2－4x ， f ′(x)＝4e x (x ＋2)－2x －4＝4(x ＋2)⎝⎛⎭⎪⎫e x －12. 令f′(x)＝0，得x ＝－ln 2或x ＝－2.从而当x∈(－∞，－2)∪(－ln 2，＋∞)时，f ′(x)>0；当x ∈(－2，－ln 2)时，f ′(x)<0.故f(x)在(－∞，－2)，(－ln 2，＋∞)上单调递增，在(－2，－ln 2)上单调递减． 当x ＝－2时，函数f(x)取得极大值，极大值为f(－2)＝4(1－e －2)．。

陕西省西安市高一上学期数学11月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）若，则S∩T是（）A . SB . TC .D . 有限集2. （2分）若2弧度的圆心角所对的弧长为2 cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是（）A . 4 cm2B . 2 cm2C . 4π cm2D . 1 cm23. （2分） (2019高一上·衢州期末) 已知函数，若函数有两个不同的零点，则的取值范围（）A .B .C .D .4. （2分）下列函数中既是偶函数，又是其定义域上的周期函数的是：（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高一上·黄骅月考) 已知函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）且当x ＞0，f（x）＜0．给出下列四个结论：①f（0）=0；②f（x）为偶函数；③f（x）为R上减函数；④f（x）为R上增函数．其中正确的结论是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高一上·成都期中) 已知loga ＜1，则a的取值范围是（）A .B . （）C .D .7. （2分） (2020高一下·西安期末) 是（）A . 第一象限角B . 第二象限角C . 第三象限角D . 第四象限角8. （2分） (2019高一上·安阳月考) 若函数y=f(x)的图象过点（1,-1），则y=f(x-1)-1的图象必过点（）A . (2,-2)B . (1,-1)C . (2,-1)D . （-1,-2）9. （2分） (2018高二下·黑龙江期中) 已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，，，则的大小关系正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高一上·杭州期中) 函数的图象是（）A .B .C .D .11. （2分）已知函数,若f(x0)>1,则x0的取值范围为（）A . （－1，1）B . （－1，+∞）C .D .12. （2分）(2019·长沙模拟) 函数某相邻两支图象与坐标轴分别变于点，则方程所有解的和为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下·齐齐哈尔月考) 函数的定义域为________；14. （1分） (2017高二下·双鸭山期末) 函数的定义域为________；15. （1分） (2019高三上·浙江月考) 已知集合，，若，则 ________；若，则 ________.16. （1分） (2019高三上·无锡月考) 若关于x的不等式，对任意的实数，总存在实数使不等式恒成立，则实数a的取值范围是________.三、解答题 (共6题；共70分)17. （10分） (2016高一上·黄陵期中) 计算下列各式：（1）；（2）．18. （10分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若1+=．（1）求角A的大小；（2）若函数f（x）=2sin2（x+）﹣cos2x，x∈[，]，在x=B处取到最大值a，求△ABC的面积．19. （10分） (2017高二下·河口期末) 已知二次函数满足条件，及（1）求的解析式；（2）求在上的最值.20. （15分）对于二次函数y=﹣4x2+8x﹣3，（1）指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）画出它的图象，并说明其图象由y=﹣4x2的图象经过怎样平移得来；（3）求函数的最大值或最小值；（4）分析函数的单调性．21. （10分） (2020高一下·辽宁期中) 在三角形中，内角的对边分别是，且.（1）求角A的大小；（2）若时，求的取值范围.22. （15分） (2019高一上·舒城月考) 已知函数其图象如图.（1）求函数在上的解析式；（2）若，求函数在上的最大值.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共70分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、答案：20-4、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。

2018至2019学年度上学期11月份月考高一年级数学科试题考试时间：120分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合}02|{>-=x x A ，集合}31|{<<=x x B ，则A ∩B=（ ）A ．（﹣1，3）B ．（﹣1，0）C ．（1，2）D ．（2，3） 2．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ）A ．x y ln =B ．12+=x yC ．x y cos =D ．x y sin =- 3．函数)1lg(1)(++-=x x x f 的定义域是（ ）A ．（﹣∞，﹣1）B ．（﹣1，1]C ．（﹣1，+∞）D ．（﹣1，1]∪（1，+∞）4．已知函数⎩⎨⎧>≤+=)0(2)0(12x x x x y ，若10)(=a f ，则的值是（ ）A ．3或﹣3B ．﹣3C ．﹣3或5D ．3或﹣3或5 5．下列函数中，在（0，+∞）上单调递增的是（ ）A ．x y -=1B ．21x y -=C ．x y 21-=D ．x y 21log 1-=6．函数x x f 2log 1)(+=与x x g -=12)(在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．7．已知2.08=a ，3.0)21(=b ，6.03=c ，32ln=d ，则（ ） A ．d ＜c ＜b ＜a B ．d ＜b ＜a ＜c C ．b ＜c ＜a ＜d D ．c ＜a ＜b ＜d8．已知)(x f y =是定义在R 上的偶函数，当0≥x 时，x x x f 2)(2-=，若0)(≥x xf ，则的取值范围是（ ）A ．[﹣2，0]∪[2，+∞）B ．[-2，2]C ．（﹣∞，﹣2）∪[0，2]D ．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞） 9．设32)1(+=+x x f ，)2()(-=x f x g ，则g （x ）等于（ ） A ．12+x B ．12-x C ．32-x D ．72+x10．已知函数)32(log )(2+--=x x x f a ，若0)0(<f ，则此函数的单调递增区间是（ ）A ．（﹣∞，﹣1]B ．[﹣1，+∞）C ．[﹣1，1）D ．（﹣3，﹣1]11．已知函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，且在区间[0，+∞）上对于任意两个不相等的实数x 1，x 2恒有0)()(2121<--x x x f x f 成立，若实数满足)1()(log 6-≥f a f ，则的取值范围是（ ） A ．[]B ．[）C ．（0，6]D ．（﹣∞，6]12．函数)(x f 的定义域为()()+∞⋃∞-,11,，且)1(+x f 为奇函数，当1>x 时，16122)(2+-=x x x f ，则直线2=y 与函数)(x f 图象的所有交点的横坐标之和是( )A ．1B ．2C ．4D ．5 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．若函数52)3()(--=m x m x f 是幂函数，则=)21(f ．14．若1052==b a ，则=+ba 11． 15．若22≤≤-x ,则函数2)21(3)41()(+⨯-=x x x f 的最大值是．16．已知函数3)(2+=x x f ，a x g x +=2)(，若任意]4,1[1∈x ，存在]3,2[2∈x ，使得)()(21x g x f ≥，则实数的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分．17．(本小题满分10分)已知集合}421 {≤≤=xx A ，} )1(log |{21-==x y x B ，求（1）B A ;（2）B A C R ) (18.(本小题满分12分)计算： （1）021log 3)8.9(74lg 25lg 27log 7-++++（2）3263425.031 )32 ()32(285.1--⨯+⨯+-19.(本小题满分12分（2）判断函数)(x f 的单调性,并用定义证明.20.(本小题满分12分)设函数x x f 2lo g )(=.(1)解不等式2)1(-≤-x f ;(2)设函数kx f x g x ++=)12()(,若函数)(x g 为偶函数,求实数的值.21.(本小题满分12分).已知定义在上的奇函数)(x f ,当0>x 时,x x x f 2)(2+-=(1)求函数)(x f 在上的解析式;(2)若函数)(x f 在区间[]2,1--a 上单调递增,求实数的取值范围.22.(本小题满分12分)函数)(x f 对一切实数y x ,均有x y x y f y x f )22()()(++=-+成立,且12)2(=f (1)求)0(f 的值; (2)在)4,1(上存在R x ∈0,使得003)(ax x f =-成立,求实数的取值范围.2018至2019学年度上学期11月份月考高一年级数学科答案一、选择题：1-5：DCBCD 6-10：CBACC 11-12：AD 二、填空题：13： 2 14: 1 15: 6 16:（-∞，0] 三、解答题：}1,0|{)2(}21|{}1|{}20|{)1(17><=⋃≤<=⋂>=≤≤=x x x B A C x x B A x x B x x A R 或解：题12,12,22,0212112>><∴<<x x x x x x012,012,0222121>->-<-∴x x x x)()(,0)()(2121x f x f x f x f <<-∴即，）在（+∞∴,0)(x f 上是增函数．20题：解：（1）2)1(-≤-x f（2）)()(x g x g =- kx kx x x ++=-+∴-)12(log )12(log 22。

2019-2020年高一数学11月月考试卷班级 高一（ ）班 姓名 成绩 殷伟康 （xx-11-26）1、集合11{|,},{|,}2442k k M x x k Z N x x k Z ==+∈==+∈，则（ ） A 、 B 、 C 、 D 、2、定义集合A 、B 的一种运算：1212{,,}A B x x x x x A x B *==+∈∈其中，若，，则中的所有元素数字之和为（ ）A ．9 B. 14 C.18 D.213、已知且，则的值（ ）A ．B ．C ．D ．-4、P= {y|y=sin ,x ∈N* },则P 为（ ）A ．{－, }B ．{－,0, }C ．{y|－1≤y ≤1}D ．{－1,－ ,0, ,1}5、α为第二象限角，其终边上一点为P(x,5),且cos=24x,则sin α的值为（ ） A 、104 B 、64 C 、24 D 、-1046. 函数的值域是 （ ）A 、B 、C 、D 、 7函数y=sin(π4 －2x)的单调递增区间是（ ）(k ∈z)A 、[k π-π8 ，k π+3π8] B 、[2kπ+3π8 ，2kπ+ 7π8] C 、[kπ+ 3π8，kπ+7π8 ] D 、[2kπ-π8，2kπ+3π8] 8、函数的定义域为（ ）A 、B 、C 、D 、9、函数的值域是（ ）A ．[-1，1]B ．C ．D ．10、已知偶函数f(x)在上是增函数，且f(1)=0，则满足xf(x)<0的x 的取值的范围为（ ）A 、(-1,1)B 、[-1,1]C 、D 、11、给出幂函数y=x n 在第一象限内的图象 , n 取±2 , ±四个值, 则相应于曲线C 1 , C 2 , C 3 ,C 4的n 依次为 ( )A. －2 , － , , 2B. 2 , , － , －2C. － , －2 , 2 , C 1C 2C 3 C 4D. 2 , , －2 , － 12、按从小到大的顺序将2，，,,排成一排: .13、若α是第二象限的角，且sin α=4-3m ，则m 的取值范围是_______________。

2018-2019学年度第一学期11月月考高一数学试题参考答案一、单项选择题：（共12小题，每题5分，共60分）1．已知集合{}{}12,03,A x x B x x =-<<<<则A ∪B ＝（ ）A ．(1,3)-B ．(1,0)-C ．(0,2)D ．(2,3) 2．函数1()3f x x =-的定义域为（ ） A ．3,3(3,)2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ B ．(),3(3,)-∞+∞ C ．3,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D ．(3,)+∞ 3．若1232,2()log (1),2x e x f x x x -⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩，则((2))f f 的值为（ ） ． A ．-2 B ．1 C ．2 D ．0 4．已知角θ的终边经过点(1,3)p -，则cos θ=（ ）A． B ．13- C ．3- D5．若函数1()ln f x x x=-，则不等式(1)(21)f x f x ->-的解集为（ ） A ．2(,)3-∞ B ．2(0,)3 C ．12(,)23 D ．2(,1)36．已知幂函数()y f x =的图像过点1(,22，则2log (2)f 的值为 （ ） A ．12 B ．12- C ．1- D ．1 7．设0.3log 4a=,3log 4b =,40.3c = 则,,a b c 的大小关系是A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c b a <<D ．b a c << 8．若sin tan 0αα<，且cos 0tan αα<，则角α是（ ） A ． 第一象限角 B ． 第二象限角 C ． 第三象限角 D ． 第四象限角9．函数()(0,1)xf x a a a a =->≠的图象可能是()A B C D10．函数1ln 22y x x =+-的零点所在的区间是( ) A ．1,1e ⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．()1,2C ．(),3eD ．()2,e 11．在△ABC 中，若1cos 3A =，则tan A =（ ）A ．4 B ．3C ．D ．3 12．函数213log (32)y x x =-+的单调增区间是（ ）A ．(,1)-∞B ．3(,)2-∞ C ．(2,)+∞ D ．3(,)2+∞二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）13．已知扇形的弧长为6，圆心角弧度数为3，则其面积为 14．函数61y x =-在区间[]3,4上的值域是 15．函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋2x －3，x ≤0，－2＋ln x ，x ＞0的零点个数为16．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋1，x ≤0，log 2x ，x >0，则使函数f (x )的图象位于直线y ＝1上方的x 的取值范围是_____ ___．三、解答题（共6小题，共70分）17．(本题满分10分)已知集合A ＝{x |2≤x ＜7}，B ＝{x |3＜x ＜10}，C ＝{x |x ＜a }． (1)求A ∪B ，(∁R A )∩B ；(2)若A ∩C ≠∅，求a 的取值范围．18．(本题满分12分)（1）已知12cos 13α=-，且α为第三象限角，求sin ,tan αα的值； （2）已知4tan 3α=-，求sin ,cos αα的值。

2019-2020学年高一数学11月月考试题(11)一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合{1,2,3,4}=A ，{|32,}==-∈B y y x x A ，则=AB （ ）A. {1} B ． {4}C ．{1,3}D ．{1,4}2.下列函数中，在R 上是增函数的是（ ）A. 2=y xB. 3=y x C ．1=y xD ．=y x 3. 设3.0log ,2,3.023.02===c b a ，则c b a ,,的大小关系是（ ）A. c b a >>B. a c b >>C. c a b >>D. b c a >> 4. 当10<<a 时,在同一坐标系中,函数x y a y a x log ==-与的图象是（ ）A. B. C. D. 5. 函数1(1)≥y x 的反函数是（ ）A.222(1)=-+<y x x xB. 222(1)=-+≥y x x xC.22(1)=-<y x x xD.22(1)=-≥y x x x6.已知log (2)a y ax =-在[0,1]上是关于x 的减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(1,2]D ． [2,)+∞7.设()24=+-x f x x ，则函数()f x 的零点所在的区间是（ ）A ． (-1,0)B ． (0,1)C ． (1,2)D ．(2,3)8.已知函数()=y f x 在R 上的图像是连续不断的一条曲线, 在用二分法研究函数()f x 的 零点时, 第一次计算得到数据: ()()0.50,00f f -<>，根据零点存在性定理知存在零点∈0x _______, 第二次计算 , 以上横线处应填的内容为 （ ）A ．()()1,0,0.25--fB ．()()0.5,0,0.75f --C ．()()1,0.5,0.75f ---D ．()()0.5,0,0.25f --9. 2弧度的角的终边所在的象限是（ ）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D.第四象限 10.已知角α的终边经过点(4,3)-，则cos α=（ ）A. 45B. 35C. 35-D. 45- 11. 已知1sin cos 8αα=，且5342ππα<<，则cos sin αα-的值为（ ）A. 2B. 2C. 34-D. 3412.已知函数()f x 是定义在(,0)(0,)-∞+∞上的奇函数, 在区间(,0)-∞上单调递增且(1)0f -=．若实数a 满足212(log )(log )2(1)f a f a f -≤, 则实数a 的取值范围是（ ）A ．(0,1)B ．(0,1)(1,2] C ．1(,2]2 D ．1(0,](1,2]2二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

2019-2020学年黑龙江省大兴安岭漠河一中高一上学期11月月考数学试题一、单选题 1．在中与终边相同的角有( )A ．个B ．个C ．个D ．个【答案】D 【解析】先写出与终边相同的角的表达式，然后对赋值，求得在范围内角的个数. 【详解】 与终边相同的角为.当时，，故在中与终边相同的角有个，所以选D.【点睛】本小题主要考查终边相同的角，考查任意角的概念以及周期性，属于基础题. 2．若α角与β的终边垂直，则α与β的关系是（ ） A ．90βα︒=+B ．90βα︒=±C ．90360()k k Z βα︒︒=++⋅∈D ．90360()k k Z βα︒︒=±+⋅∈【答案】D【解析】利用终边相同的角的关系直接求解 【详解】若角α与β的终边垂直，则90360()k k Z βα︒︒-=±+⋅∈，90360()k k Z βα︒︒∴=±+⋅∈.故选：D 【点睛】本题考查终边相同的角，是基本概念的考查 3．函数的单调增区间为（ ）A ．，B ．，C ．，D ．，【答案】C【解析】先将函数解析式化简整理，得到，再由，求解，即可得出结果.【详解】 因为，由可得， 即函数的单调递增区间为，.故选C 【点睛】本题主要考查正弦型函数的单调区间，熟记正弦函数的单调区间即可，属于常考题型.4．若cos()2πα+=cos2=α（ ） A ．23-B ．13-C ．13D ．23【答案】C【解析】本道题化简式子,计算出sin α,结合2cos 212sin αα=-,即可. 【详解】cos sin 2παα⎛⎫+=-= ⎪⎝⎭,得到sin α=,所以 211cos 212sin 1233αα=-=-⋅=,故选C.【点睛】本道题考查了二倍角公式,难度较小. 5．将函数1cos()26y x π=-图象向左平移3π个长度单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（ ）A ．cos(+)6y x π= B ．1cos 4y x = C ．cos y x = D ．1cos()43y x π=-【答案】C【解析】试题分析：函数1cos()26y x π=-图象向左平移3π个长度单位，得到11cos +=cos 2362y x x ππ⎡⎤⎛⎫=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变）得到1cos 2cos 2y x x ==. 【考点】三角函数图象变换.【易错点晴】三角函数图象变换，关键在于不管怎么变，都是变x ，其它系数保留；熟记左加右减，并且要看清题意到底是谁变换成谁.本题中，平移的时候12是没有变到的，所以必须提取出来.另外，如果既平移，又伸缩，就必须确保每一次都是变x . 6．若(cos )cos3f x x =，则(sin 30)f ︒的值为（ ） A ．1 B ．－1C ．0D ．【答案】B【解析】试题分析：由已知可得(sin30)(cos60)cos1801f f ︒=︒=︒=-.【考点】本小题主要考查诱导公式的应用和函数值的求法，考查学生灵活的转化能力和运算求解能力.点评：解决本题的关键在于把sin30︒化成cos60︒，然后直接代入求解即可，如果先求函数解析式就会变得非常麻烦.7．在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边过点，则（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】试题分析：由已知得，，所以，所以.【考点】三角函数的定义与求值.8．下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在(,0)-∞上单调递增的函数是 （ ）A ．2()f x x =B ．||()2x f x =C ．21()log f x x= D ．()sin f x x = 【答案】C【解析】试题分析：A ：函数2y x =为偶函数，在(),0-∞上单调递减，B ：函数2x y =为偶函数，在(),0-∞上单调递减，C ：函数21log y x=为偶函数，在(),0-∞上单调递增， D ：函数sin y x =为奇函数． 所以综上可得：C 正确．【考点】函数奇偶性、函数的单调性．9．定义在R 上的奇函数()f x 满足()()2f x f x +=-，且当[]0,1x ∈时，()2cos x f x x =-，则下列结论正确的是（ ）A ．()20202019201832f f f ⎛⎫⎛⎫<<⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B ．()20202019201832f f f ⎛⎫⎛⎫<<⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．()20192020201823f f f ⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．()20192020201823f f f ⎛⎫⎛⎫<<⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】C【解析】根据f （x ）是奇函数，以及f （x+2）=f （-x ）即可得出f （x+4）=f （x ），即得出f （x ）的周期为4，从而可得出f （2018）=f （0），2019122f f ⎛⎫⎛⎫=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，20207312f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭然后可根据f （x ）在[0，1]上的解析式可判断f （x ）在[0，1]上单调递增，从而可得出结果. 【详解】∵f （x ）是奇函数；∴f （x+2）=f （-x ）=-f （x ）；∴f （x+4）=-f （x+2）=f （x ）； ∴f （x ）的周期为4；∴f （2018）=f （2+4×504）=f （2）=f （0），2019122f f⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,20207 312f f ⎛⎫⎛⎫=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ∵x ∈[0，1]时，f （x ）=2x-cosx 单调递增；∴f(0)＜12f ⎛⎫⎪⎝⎭＜712f ⎛⎫⎪⎝⎭∴()20192020201823f f f ⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,故选C.【点睛】本题考查奇函数，周期函数的定义，指数函数和余弦函数的单调性，以及增函数的定义，属于中档题.10．已知4cos()cos sin()sin ,5αβααβα-+-=-3,2πβπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则sin β的值是（ ） A ．45B ．45-C ．35-D ．35【答案】C【解析】逆用两角差的余弦公式求得4cos 5β=-，再利用平方关系求解sin β 【详解】cos()cos sin()sin αβααβα-+-cos()αβα=--4cos 5β==-，3,2πβπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，3sin 5β∴==-.故选：C 【点睛】本题考查两角差的余弦公式，考查同角三角函数基本关系，是基础题11．已知sin cos 1sin cos 3αααα-=+，则44cos cos 36ππαα⎛⎫⎛⎫+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值为（ ） A．310+ B．410+ CD【答案】C【解析】先求tan 2α=，利用平方差公式结合同角三角函数基本关系化简所求为221tan 31tan 3παπα⎛⎫-+ ⎪⎝⎭⎛⎫++ ⎪⎝⎭，利用两角和的正切求tan 3πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭即可求解【详解】由已知得tan 2α=， 则44cos cos 36ππαα⎛⎫⎛⎫+--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭44cos sin 33ππαα⎛⎫⎛⎫=+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22cos sin 33ππαα⎛⎫⎛⎫=+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2222cos sin 33cos sin 33ππααππαα⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=⎛⎫⎛⎫+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 221tan 31tan 3παπα⎛⎫-+ ⎪⎝⎭=⎛⎫++ ⎪⎝⎭，又tantan 3tan 31tan tan 3παπαπα+⎛⎫+= ⎪⎝⎭-=，24421cos cos 361ππαα-⎛⎫⎛⎫⎝⎭∴+--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫+.= 故选C . 【点睛】本题考查三角变换，考查两角和的正切公式，考查齐次式化简求值，意在考查计算能力，是中档题12．如果2弧度的圆心角所对的弦长为4，那么这个圆心所对的弧长为（ ） A ．2 B ．2sin1C ．2sin1D ．4sin1【答案】D【解析】利用半弦长，弦心距，半径组成直角三角形得半径长度，再利用弧长公式求解 【详解】连接圆心与弦的中点，则以弦心距，弦长的一半和半径长为长度的线段构成一个直角三角形，半弦长为2，其所对的圆心角也为2，故半径长为2sin1.这个圆心角所对弧长为242sin1sin1⨯=. 故选：D 【点睛】本题考查扇形弧长公式，灵活运用勾股定理得半径长度是关键，是基础题二、填空题 13．已知方程1sin 10x x =，其在区间[]10,10-内解的个数为__________. 【答案】7个【解析】画出函数()sin f x x =，1()10g x x =的图像，数形结合求解 【详解】构造函数()sin f x x =，1()10g x x =，并作出它们的图象，如图：由图象得函数()sin f x x =与1()10g x x =在区间[10,10]-上共有7个交点，故方程1sin 10x x =在区间[10,10]-上有7个解. 故答案为：7【点睛】本题考查函数与方程的应用，考查数形结合思想的应用，熟记基本函数图像是关键14．已知304παβ∈，（，），3sin()5αβ+=-，12sin()413πβ-=，则cos()4πα-=________【答案】3365【解析】由诱导公式将cos 4πα⎛⎫-⎪⎝⎭化为sin 4πα⎛⎫+⎪⎝⎭，再由()44ππααββ⎛⎫+=+-- ⎪⎝⎭，根据两角差的正弦公式，即可求出结果. 【详解】因为304παβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，，所以302παβ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，，442πππβ⎛⎫-∈- ⎪⎝⎭，， 又()3sin 5αβ+=-，12sin 413πβ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，所以32，παβπ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，042ππβ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭，，所以()4cos 5αβ+=-，5cos 413πβ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，所以()()()3541233cos sin sin cos cos sin 4444451351365sin πππππαααββαββαββ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=+=+--=+--+-=-⨯--⨯=⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦. 故答案为3365【点睛】本题主要考查简单的三角恒等变换，熟记两角差的正弦公式以及诱导公式，即可求解，属于常考题型.15．已知函数()sin f x x ω=在区间0,6π⎛⎫⎪⎝⎭上是增函数，则下列结论正确的是__________（将所有符合题意的序号填在横线上）． ①函数()sin f x x ω=在区间,06π⎛⎫-⎪⎝⎭上是增函数； ②满足条件的正整数ω的最大值为3； ③412f f ππ⎛⎫⎛⎫≥⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 【答案】①②③ 【解析】!由题函数()sin f x x ω=在区间π06（，）上是增函数，则由f x sin x sin x f x ωω-=-=-=-（）（）（），可得f x （）为奇函数，则①函数()sin f x x ω=在区间(π6-,0)上是增函数，正确； 由 62，ππω≤可得3ω≤ ，即有满足条件的正整数ω的最大值为3，故②正确；由于 212436ππππ+==⨯， 由题意可得对称轴6x π≥ ，即有ππ412f f ⎛⎫⎛⎫≥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.，故③正确．故答案为①②③．【点睛】本题考查正弦函数的图象和性质，重点是对称性和单调性的运用，考查运算能力，属于中档题．16．设函数π()sin()3f x x ω=+，其中0>ω．若函数()f x 在[]0,2π上恰有2个零点，则ω的取值范围是________．【答案】54,63⎡⎫⎪⎢⎣⎭【解析】求出函数的零点，对大于0的零点按从小到大排序，第二个在[0,2]π上，第三个大于2π，由此可求得ω的范围． 【详解】()f x 取零点时x 满足条件()3k x k Z ππωω=-+∈，当0x >时的零点从小到大依次为 123258,,333x x x πππωωω===，所以满足523823ππωππω⎧≤⎪⎪⎨⎪>⎪⎩ ，解得：54,63ω⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭ 【点睛】本题考查三角函数零点个数问题，属于中等题，解题时只要求出零点，按题设条件列出不等关系即可求解参数范围．三、解答题 17．化简下列各式： （1）tan α是第二象限角）； （2【答案】（1）-1；（2）1.【解析】（1）根据三角函数值在各个象限符号及同角基本关系式，直接化简表达式，求出最简结果．（2）利用平方关系及诱导公式，以及三角函数在象限的符号，去掉根号和绝对值符号，化简即可． 【详解】（1）原式＝=tansin cos αα=|cos sin αα|， ∵α是第二象限角，∴sinα＞0，cosα＜0， ∴原式sin cos αα=|cos sin αα|sin cos αα=•cos sin αα-=-1． （2）原式=808080801010101010101010sin cos sin cos cos sin cos sin cos sin cos sin ︒-︒︒-︒︒-︒====︒-︒︒-︒︒-︒1．【点睛】本题考查同角三角函数基本关系式的应用，考查诱导公式的应用，是基础题． 18．已知函数()sin f x a x b =+（,R a b ∈）．（1）若0a <，函数()f x 的最大值为0，最小值为4-，求,a b 的值； （2）当1b = 时，函数2()()cos g x f x x =+的最大值为2，求a 的值．【答案】（1）22a b =-⎧⎨=-⎩；（2）0.【解析】（1）由题意可得04a b a b -+=⎧⎨+=-⎩，由此求得a ，b 的值．（2）利用整体换元法将()g x 化为二次型函数，分类讨论求得最大值，即可求得a 值. 【详解】（1）由题意0a <，所以sin 1x =-时，()f x 最大，sin 1x =时，()f x 最小，可得04a b a b -+=⎧⎨+=-⎩，∴22a b =-⎧⎨=-⎩；（2）∴g （x ）＝f （x ）+cos 2x ＝1+a sin x +cos 2x ＝2+a sin x ﹣sin 2x24a =+2﹣（sin x-2a ）2，令t ＝sin x ，g （t ）24a =+2﹣（t 2a -）2，∵t ∈[1-，1]，分类讨论： 若12a-＜，即a <-2， g max ＝g （1-）21a =--＝2，故a 1=-；（舍去）； 若12a-≤≤1即﹣2≤a ≤2， g max ＝g （2a ）24a =+2＝2，得a ＝0（舍去）；若2a ＞1，即a >2，g max ＝g （1）=2+a-1＝2，得a ＝1（舍去）∴可得：a ＝0．【点睛】本题主要考查了正弦函数的图象和性质，同角三角函数基本关系式的应用，考查了二次函数求最值的方法，考查了分类讨论思想，属于中档题．19．已知函数2()log |cos |f x x =，（1）求其定义域和值域；（2）判断奇偶性；（3）判断其周期性，若是周期函数，求其最小正周期；（4）写出其单调减区间.【答案】（1）|,,2x x k k Z ππ⎧⎫≠+∈⎨⎬⎩⎭()(,0]f x ∈-∞； （2）偶函数；（3）是周期函数，π；（4）,()2k k k Z πππ⎡⎫+∈⎪⎢⎣⎭. 【解析】（1）利用真数大于0列不等式求解定义域，求得真数的范围得值域 （2）利用奇偶性定义判断（3）利用周期定义求解（4）利用复合函数及余弦函数单调性求解【详解】（1）cos 0,x ≠2x k ππ∴≠+，k Z ∈，∴定义域为|,2x x k k Z ππ⎧⎫≠+∈⎨⎬⎩⎭. 0|cos |1x ∴<≤，()(,0]f x ∴∈-∞；（2）()2x k k Z ππ≠+∈，∴定义域关于原点对称.又()()f x f x =-，()f x ∴为偶函数；（3）令()|cos |g x x =，则()|cos()|g x x ππ+=+|cos |()x g x ==，()f x ∴是周期函数，且π为最小正周期；（4）()|cos |g x x =的单调递减区间为,()2k k k Z πππ⎡⎫+∈⎪⎢⎣⎭，又2()l o g f x x =单调递增()f x ∴的单调递减区间为,()2k k k Z πππ⎡⎫+∈⎪⎢⎣⎭. 【点睛】本题考查对数函数的基本性质，考查余弦函数的性质，灵活运用复合函数解题是关键，是中档题20．已知函数()22sin sin 44f x x x x ππ⎛⎫⎛⎫=+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. （1）求函数()f x 图象的对称轴方程；（2）求函数()f x 在区间,122ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的值域.【答案】（1）()23k x k Z ππ=+∈（2）[2] 【解析】（1）化简()f x 2sin 26x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，令2()62x k k Z πππ-=+∈得对称轴方程；（2）求52,636x πππ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦，利用三角函数性质求值域 【详解】（1）函数()22sin sin 44f x x x x ππ⎛⎫⎛⎫=+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2(sin cos )(sin cos )x x x x x =+-+222sin cos x x x =+-2cos 2x x =-2sin 26x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，由2()62x k k Z πππ-=+∈，得()23k x k Z ππ=+∈， ∴函数图象的对称轴方程为()23k x k Z ππ=+∈. （2）,122x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，52,636x πππ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦. ()2sin 26f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭在区间,123ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增，在区间,32ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，∴当3x π=时，()f x 取得最大值2.又1122f f ππ⎛⎫⎛⎫-=<= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故函数的最小值为，故函数的值域为[2].【点睛】本题考查三角恒等变换，考查三角函数的对称性，考查图像性质，意在考查计算能力，是基础题21．已知函数:()sin (0)f x x x ωωω=+>的周期为π.（1）求ω的值；（2）求函数()y f x =的单调递增区间；（3）当0,6x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求函数()f x 的值域.【答案】（1）2ω=（2）单调递增区间为5,()1212k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦（3）2] 【解析】（1）化简()2sin 3f x x πω⎛⎫=+⎪⎝⎭，利用周期公式求解； （2）令222,232k x k πππππ-+≤+≤+求解单调区间即可、（3）22,333x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，利用函数的图像及性质求解 【详解】 ()2sin 3f x x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭. （1）22T ππωω==⇒=.（2）令222,232k x k πππππ-+≤+≤+k Z ∈，得5,1212k x k ππππ-+≤≤+k Z ∈， 所求单调递增区间为5,()1212k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦.（3）0,6x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，22,333x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，sin 2,132x π⎤⎛⎫+∈⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦，所以函数()y f x =在0,6x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上的值域为2]. 【点睛】本题考查考查三角函数的单调性，周期性，考查图像性质，意在考查计算能力，是基础题22．弹簧挂着的小球作上下运动，它在t 秒时相对于平衡位置的高度h 厘米由下列关系式确定：2sin 4h t π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.以t 为横坐标，h 为纵坐标，作出这个函数在一个周期的闭区间上的图象，并回答下列问题.（1）小球在开始振动时（即0t =）的位置在哪里？（2）小球的最高点和最低点与平衡位置的距离分别是多少？（3）经过多少时间小球往复振动一次？（4）每秒钟小球能往复振动多少次？【答案】（1）（2）见解析；（3）经过2π秒往复运动一次（4）12π次 【解析】（1）0t =代入解析式求解（2）利用图像直接求解（3）利用图像得周期（4）利用112f T π==求解 【详解】 函数2sin 4h t π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在[0,2]π上的图象如图：（1）0t =时，2sin )4h cm π==，即小球在开始振动时的位置.（2）小球的最高点和最低点与平衡位置的距离都是2cm .（3）小球往复运动一次，就是一个周期，2T π=秒，即经过2π秒往复运动一次. （4）每秒钟往复运动的次数112f T π==. 【点睛】本题考查三角函数图像的实际应用，考查读题转化能力，是基础题。

2019届高三数学11月月考试题 文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．．．．．．． 1．设集合{}{}0,1,1,0,2A B m ==--，若A B ⊆，则实数m ＝（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．32．221i i ⎛⎫ ⎪-⎝⎭＝（ ）A ．2iB ．－2iC ．－4iD ．4i3．若角α的终边上有一点P （－1，m ），且sin cos αα=m 的值为（ ）A ．B ．或3-C ．D ．44．已知0.90.8 1.1log 0.9,log 0.9, 1.1a b c ===，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．a ＜ b ＜ c B ．a ＜ c ＜b C ．b ＜a ＜c D ．c ＜ a ＜ b 5．若3sin()25πα+=-，且(,)2παπ∈，则sin(2)πα-＝（ ） A ．2425 B ．1225 C ．1225- D ．2425-6．一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为（ ）A ．9+．18+．3 D ．27．在△ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝6，点D 在AC 上，且2AD DC =，则B A B D ⋅的值是（ ） A ．48 B ．24 C ．12 D ．6 8．执行如右图所示的程序框图，若输入的n ＝8， 则输出的S ＝（ ） A ．514 B ．2756 C ．5556 D ．389．将函数()cos ()f x x x x R =∈的图象向左平移(0)a a >个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则a 的一个值可能是（ ） A ．12π B ．6π C ．3πD ．56π 10．曲线y ＝x 2+1在点（1，2）处的切线为l ，则直线l 上的任意点P 与圆x 2+y 2+4x +3＝0上的任意点Q 之间的最近距离是（ ） A．15- B．15- C1 D ．2 11．在四棱锥P —ABCD 中，四条侧棱长均为2，底面ABCD 为正方形，E 为PC 的中点，且 ∠BED ＝90°。