全日制高中物理 6.2运动的合成与分解教学案 新人教版必修2

运动的合成与分解（答案在最后）知识结构导图核心素养目标物理观念：合运动、分运动、运动的合成和运动的分解科学思维：运动的合成与分解方法——平行四边形定则科学探究：(1)会用平行四边形定则画出位移和速度的合成与分解图(2)会用数学知识求解合速度、合位移或分速度、分位移科学态度与责任：运动合成与分解的方法在生活中的实例知识点一一个平面运动的实例阅读教材第6～8页“一个平面运动的实例”部分．1．装置在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体A，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧．2．实验过程(1)将这个玻璃管(如图甲)倒置(如图乙)，可以看到蜡块上升的速度大致不变，即蜡块做________运动．(2)在蜡块匀速上升的同时，将玻璃管紧贴着黑板沿水平向右匀速移动，观察蜡块的运动情况．(如图丙)微风吹来，鹅毛大雪正在缓缓降落，为寒冷的冬天增加了一道美丽的风景线．雪花在降落时的运动可以看成是由竖直向下和水平方向上的直线运动共同构成的．3．建立坐标系以蜡块开始匀速运动的位置为原点O，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的正方向，建立平面直角坐标系．(如图丁)4．蜡块的运动轨迹(1)蜡块的位置：从蜡块开始运动的时刻计时，在t时刻，蜡块的位置P可以用它的x、y两个坐标表示：x＝____________，y＝____________.(2)蜡块的速度：大小为________，速度的方向满足________．(3)蜡块的运动轨迹：________，是一条过________．图解：知识点二运动的合成与分解阅读教材第8页“运动的合成与分解”部分1．合运动与分运动：如果某物体同时参与几个不同方向上的运动，那么这个物体的实际运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫这个物体实际运动的分运动．2．运动的合成由分运动求合运动的过程叫作运动的合成(composition of motions)．3．运动的分解由合运动求分运动的过程叫作运动的分解(resolution of motion)．点睛：①运动的合成与分解互为逆运算．②我们所说的合运动是指物体的实际运动．③运动的合成与分解都遵从矢量运算法则．【思考辨析】判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”．(1)合位移与分位移效果相同，合位移等于各分位移的代数和．()(2)合位移一定大于分位移．()(3)合速度一定比每个分速度都大．()(4)合运动的时间等于两个分运动经历的时间．()(5)两个互成角度的匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动．()(6)某一分运动发生变化时，合运动一定也发生变化．()要点一运动的合成与分解的理解如图所示，跳伞运动员从高空下落．(1)跳伞员在无风时竖直匀速下落，有风时跳伞员的实际运动轨迹还是竖直向下吗？有风时竖直方向的运动是跳伞员的合运动还是分运动？(2)已知跳伞员的两个分运动的速度，怎样求跳伞员的合速度？实例：一艘炮舰正在沿河岸自西向东航行，在炮舰上射击北岸的敌方目标．要想击中目标，射击方向应该偏西一些，使其合速度方向正对目标．1．合运动与分运动的关系(1)等效性：各分运动的共同效果与合运动的效果相同．(2)等时性：各分运动与合运动同时发生，同时结束，经历的时间相同．(3)独立性：各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响．2．运动的合成与分解的运算法则：合成与分解的内容是位移、速度、加速度的合成与分解，这些量都是矢量，遵循的是平行四边形定则．题型一合运动与分运动基本概念辨析【例1】关于两个分运动的合运动，下列说法中正确的是()A．合运动的速度一定大于两个分运动的速度B．合运动的速度一定大于一个分运动的速度C．合运动的方向就是物体实际运动的方向D．由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小题型二合运动与分运动的等时性【例2】水滴从高处自由下落，至落地前的过程中遇到水平方向吹来的风，则水滴下落的时间将()A．增长B．不变C．缩短D．无法确定运动合成与分解的原则①等效性原则：两个分运动的效果与实际的合运动完全等效，可以互相替代；②符合实际的原则：根据实际分运动的效果将合运动分解；③解题方便的原则：在不违背等效性原则的前提下，根据解题的需要进行正交分解．练1(多选)关于合运动与分运动，下列说法正确的是() A．分运动的时间一定与合运动的时间相等B．一个合运动只能分解成两个互相垂直的分运动C．物体的分运动相互独立，互不影响D．合运动就是物体的实际运动要点二运动的合成与分解方法的应用如图所示，水平抛出的物体在空中运动时轨迹为曲线．(1)不同时间内的位移方向是否相同？(2)如何描述物体的位移？(3)试讨论物体在曲线运动中的位移大小和路程有什么关系．(4)如何分解A点的速度v?点睛：速度的合成与分解、位移的合成与分解和力的合成与分解的方法完全相同，之前所学的力的合成与分解的规律及方法可以直接应用．1．运动的合成、分解即位移、速度、加速度的合成、分解，合成、分解遵从平行四边形定则．2．物体(或物体上某点)的实际运动为合运动，即以地面为参考系的运动，只分解实际运动．3．看物体同时参与了哪两种运动，而后确定分解的方向再进行分解．图解：题型一合运动性质的判断【例3】关于两个运动的合运动，下列说法中正确的是()A．两个直线运动的合运动一定是直线运动B．两个互成角度的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动C．两个互成角度的匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动D．两个分运动的时间和它们的合运动的时间不相等题型二运动的合成与分解问题的求解【例4】如图所示，一架飞机沿仰角37°方向斜向上做匀速直线运动，速度的大小为v＝150 m/s，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.则：(1)经过t＝4 s飞机发生的位移是多少？(2)飞机在竖直方向的分速度是多大？(3)经过t＝4 s飞机在竖直方向上升了多少米？点拨：三步走求解合运动或分运动①确定物体的合运动(实际发生的运动)与分运动．②画出矢量(速度、位移或加速度)合成或分解的平行四边形．③应用运动学公式分析同一运动(合运动或某一分运动)中的位移、速度、加速度等物理量之间的关系，应用几何知识分析合矢量与分矢量之间的关系．练2如图所示，一块橡皮用不可伸长的细线悬挂于O点，用铅笔靠着细线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度()A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变点拨：解题关键是分析清楚猴子在竖直方向和水平方向各做什么运动．练3(多选)如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v -t图像如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的x -t图像如图丙所示．若以地面为参考系，下列说法正确的是()A．猴子的运动轨迹为直线B．猴子在2 s内做匀变速曲线运动C．t＝0时猴子的速度大小为8 m/s D．猴子在2 s内的加速度大小为4 m/s21．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示．当运动员从直升机由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是()A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C．运动员下落时间与风力有关D．运动员着地速度与风力无关2．春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福，如图所示，孔明灯在Oy方向做匀加速运动，在Ox方向做匀速运动，则孔明灯的运动轨迹可能为()A．直线OA B．曲线OBC．曲线OC D．曲线OD3．如图所示，有一长为80 cm的玻璃管竖直放置，当红蜡块从玻璃管最下端开始匀速上升的同时，玻璃管水平向右匀速运动．经过20 s，红蜡块到达玻璃管的最上端，此过程玻璃管的水平位移为60 cm.不计红蜡块的大小，则红蜡块运动的合速度大小为()A．3 cm/s B．4 cm/s C．5 cm/s D．7 cm/s4．如图所示，沿y轴方向的一个分运动的初速度v1是沿x 轴方向的另一个分运动的初速度v2的2倍，而沿y轴方向的分加速度a1是沿x轴方向的分加速度a2的一半．对于这两个分运动的合运动，下列说法中正确的是()A．一定是直线运动B．一定是曲线运动C．可能是曲线运动，也可能是直线运动D．无法判定5．如图所示，帆船船头指向正东以速度v(静水中速度)航行，海面正刮着南风，风速为3v，以海岸为参考系，不计阻力．关于帆船的实际航行方向和速度大小，下列说法中正确的是()A．帆船北偏东30°方向航行，速度大小为2vB．帆船东偏北60°方向航行，速度大小为2vC．帆船东偏北30°方向航行，速度大小为2vD．帆船东偏南60°方向航行，速度大小为2v6．[新题型]情境：现在几乎每一个小区都会禁止高空抛物．高空抛物曾经被称为“悬在城市上空的痛”．一个鸡蛋从8楼抛下就可以让人头皮破裂．问题：(1)从运动的合成与分解的角度，如何研究从空中水平抛出的物体的运动规律，并准确预测物体的落点？(2)如果一小孩将石块从四楼的窗台处水平抛出，请估算石块下落的时间？温馨提示：请完成课时作业(二)2．运动的合成与分解基础导学·研读教材知识点一2．(1)匀速直线用l表示．由于位移矢量是不断变化的，可以建立平面直角坐标系，用它在坐标轴方向上的分矢量来代表，即用A点的坐标x A、y A表示两个分位移矢量，使问题简单化，如图甲．(3)曲线运动中的位移大小总是小于路程．(4)如图乙所示，物体沿曲线运动到A点，速度大小为v，与x轴夹角为θ，在x方向的分速度为v x＝v cos θ，在y方向的分速度为v y＝v sin θ.【例3】【解析】两个互成角度的匀变速直线运动的合初速度为v，合加速度为a，由物体做曲线运动的条件可知，当v与a共线时，合运动为匀变速直线运动，如图甲所示，当v与a不共线时，合运动为匀变速曲线运动，如图乙所示，故选项A、C错误；两个互成角度的匀速直线运动的合成可看成如图甲所示a＝0的情况，所以合运动一定是匀速直线运动，故选项B正确；分运动和合运动具有等时性，故选项D错误．【答案】 B【例4】【解析】(1)由于飞机做匀速直线运动，则位移的大小：x＝v t＝150×4 m＝600 m；(2)根据运动的合成与分解可知，竖直方向的分速度的大小：v y＝v sin 37°＝150×0.6 m/s＝90 m/s；(3)竖直方向仍为匀速运动，在竖直方向上升的高度：h＝v y t＝90×4 m＝360 m.【答案】(1)600 m(2)90 m/s(3)360 m练2解析：橡皮参与了两个分运动，一个是沿水平方向与铅笔速度相同的匀速直线运动，另一个是沿竖直方向与铅笔移动速度大小相等的匀速直线运动，这两个直线运动的合运动是斜向上的匀速直线运动，故选项A正确．答案：A练3解析：猴子在竖直方向做初速度为8 m/s、加速度大小为4 m/s2的匀减速运动，水平方向做速度为4 m/s的匀速运动，其合运动为曲线运动，故猴子在2 s内做匀变速曲线运动，B正确、A错误；t＝0时猴子的速度大小为v0＝v20x＋v20y＝82＋42 m/s＝4 5 m/s，C错误；猴子在2 s内的加速度大小为4 m/s2，D 正确．答案：BD随堂演练·达标检测1．解析：运动员同时参与了两个分运动，竖直方向向下落和水平方向随风飘，两个分运动同时发生，相互独立；因而，水平风速越大，落地的合速度越大，可能对运动员造成伤害，但下落时间不变，故B正确．答案：B2．解析：孔明灯在Ox方向做匀速运动，此方向上合力的分力为零，在Oy方向做匀加速运动，则合外力沿Oy方向，所以合运动的加速度方向沿Oy方向，但合速度方向不沿Oy方向，孔明灯做曲线运动，结合合力指向轨迹内侧可知轨迹可能为OD，故D正确，A、B、C错误．答案：D3．解析：蜡块水平方向的速度为v x＝0.620m/s＝0.03 m/s蜡块竖直方向的速度为v y＝0.820m/s＝0.04 m/s则蜡块运动的合速度为v合＝v2x＋v2y＝0.05 m/s＝5 cm/s.答案：C4.解析：根据平行四边形定则，作出合运动的加速度与初速度，如图所示，图中各个矢量大小与有向线段的长度成正比，由图可。

6.2运动的合成与分解知识与技能1、在具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动。

2、知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响。

3、知道运动的合成和分解的方法遵循平行四边形法则。

过程与方法使学生能够熟练使用平行四边形法则进行运动的合成和分解情感态度与价值观使学生明确物理中研究问题的一种方法，将曲线运动分解为直线运动。

教学重点对一个运动能正确地进行合成和分解。

教学难点具体问题中的合运动和分运动的判定。

教学过程新课教学导入：上一节我们学习了曲线运动，它比直线运动复杂，为研究复杂的运动，就需要把复杂的运动分为简单的运动，本节课我们就来学习一种常用的一种方法——运动的合成各分解。

1：合运动和分运动（1）做课本演示实验：a在长约80—100cm一端封闭的管中注满清水，水中放一个由红蜡做成的小圆柱体R（要求它能在水中大致匀速上浮），将管的开口端用胶塞塞金。

b，将此管紧贴黑板竖直倒置，在蜡块就沿玻璃管匀速上升，做直线运动，记下它由A移动到B所用的时间。

C：然后，将玻璃管重新倒置，在蜡块上升的同时，将玻璃管水平向右匀速移动，观察到它是斜向右上方移动的，经过相同的时间，它由A运动到C：（2）分析：红蜡块可看成是同时参与了下面两个运动，在玻璃管中竖直向上的运动（由A到B）和随玻璃管水平向右的运动（由A到D），红蜡块实际发生的运动（由A到C）是这两个运动合成的结果。

（4）总结得到什么是分运动和合运动a ：红蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动和随管做的水平方向的运动，叫做分运动。

红蜡块实际发生的运动叫做合运动。

b ：合运动的（位移、速度）叫做合（位移、速度）分运动的（位移、速度）叫做分（位移、速度）c ：两分运动具有独立性、合运动与分运动具有等时性。

2、运动的合成和分解：水平运动：x ＝v x t竖直运动：y ＝v y t合运动：s ＝22x y +＝t 22x y v v + tan θ＝y x v v v ＝22x y v v +（1）（2）运动的合成和分解遵循平行四边形法则（三）例题分析1、用投影片出示课本例12、出示分析思考题（1）说明红蜡块参与哪两个分运动（2）据实验观察知道，分运动和合运动所用的时间有什么关系？（3）红蜡块的两个分速度应如何求解？（4）如何分解合速度3：分析解答上述几个问题后，用实物投影仪展示解题过程解：竖直方向的分速度s m sm v /045.0209.01== 水平方向的分速度s m s m v /04.0208.02== 合速度: s m v v v /100.622221-⨯=+=4、同学们看课本的解题过程，并说明是如何求解的。

运动的合成与分解【学习目标】1．在具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动。

2．知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响。

3．知道运动的合成和分解的方法遵循平行四边形法则。

4．能够运用平行四边形法则解决有关位移、速度合成和分解的问题。

【学习重点】对一个运动能正确地进行合成和分解【学习难点】具体问题中的合运动和分运动的判定。

【新知探究】一、自主学习运动的合成与分解（1）合运动与分运动的特征①等时性：合运动和分运动是同时发生的，所用时间相等。

②等效性：合运动跟几个分运动共同叠加的效果相同。

③独立性：一个物体同时参与几个分运动，各个分运动独立进行，互不影响。

（2）已知分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，遵循平行四边形定则。

①两分运动在同一直线上时，先规定正方向，凡与正方向相同的取正值，相反的取负值，合运动为各分运动的代数和。

②不在同一直线上，按照平行四边形定则合成（如图所示）。

③两个分运动垂直时， x 合＝，v 合＝，a 合＝（3）已知合运动求分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解。

二、展示反馈1．关于互成角度的两个初速度不为零的匀速直线运动的合运动，下列说法正确的是（ ）A ．一定是直线运动B ．一定是曲线运动22y x x x +22y x v v +22y x a a +C．可能是直线运动，也可能是曲线运动D．以上都不对两个互成角度的运动的初速度不为零，所以合运动的初速度不为零。

所以合运动是初速度不为零，加速度为零的运动，即匀速直线运动。

2．如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管内注满清水，管内有一个用红蜡块做成的圆柱体，当玻璃管倒置时圆柱体恰能匀速上升。

现将玻璃管倒置，在圆柱体匀速上升的同时让玻璃管水平匀速运动。

已知圆柱体运动的合速度是5 cm/s，α=30°，则玻璃管水平运动的速度大小是（）A．5 cm/s B．4 cm/sC．3 cm/s D．2．5 cm/s即v x=v sin 30°=5×0.5 cm/s=2.5 cm/s。

2019-2020年高中物理必修2《运动的合成与分解》word获奖教案一、设计思想文学源于生活，高于生活，物理理论也一样。

实际生活中有很多运动若从运动的合成与分解的角度去分析，将使我们对其规律的认识更加深刻。

本教学设计本着从生活中来到生活中去的思想：让学生掌握运动的合成与分解的方法；体会理论探索在认识运动规律的有效性；增强认识自然与改造自然的兴趣与信心。

二、背景分析高中物理《课标》中在《运动的合成与分解》一栏中的二级与三级主题均与抛体运动相关。

在人教版教材中是以蜡块运动来分析运动的合成，以飞机斜向上飞行来研究运动的分解；在山东版的教材中是以竹筏过溪来研究运动的合成，以风吹气球来研究运动的分解。

所以本课题是为学习后面的曲线运动做准备，亦是培养化繁为简重要思维方法的一个很好的课例。

三、教学目标1．知识与技能：知道什么是合运动、分运动、运动的合成、运动的分解等概念；理解合运动与分运动的关系。

2．过程与方法：经历探索合运动与分运动的关系，初步掌握运动合成与分解的方法。

3．情感、态度、价值观：体会理论探索在认识运动规律的作用；增强认识自然与改造自然的兴趣与信心。

四、重点难点1．教学重点：（1）学生探索运动的合成与分解规律的过程。

（2）掌握运动的合成与分解的规律。

2．教学难点：（1）合运动与分运动的关系。

（2）掌握运动的合成与分解的规律。

在运动的合成中：小车在跑步机履带上的运动生动且直观，学生通过操作和观察，加强学生对运动的合成的理解。

自创的“运动分解器”简易而且直观，学生操作容易，突破理解运动的分解这一难点。

五、教学过程（一）教学引入[情景设置、引入课题]——问题来自于身边一台小跑步机用布遮住，班上学生看不到是什么。

选一跑步快的同学，要求他到跑步机上跑步尽量保持头不动。

教师提问：该同学在一段时间里的位移是多少？运动速度是多少？学生回答：都是零。

（也有的认为不是零）然后拉开遮布，班上同学有所议论。

同学讨论：为什么大家认为该同学跑得很辛苦，位移、速度却是为零？为什么有的又说他有一个速度？学生有各种说法，比如参照物等其它的问题。

必修二：第五章抛体运动2.运动的合成与分解教学设计一、教学分析1.课标分析《运动的合成与分解》是《普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）》必修课程必修2模块中的“抛体运动”主题下的一节内容。

【课程标准要求】：“2.2.2通过实验，探究并认识平抛运动的规律。

会用运动合成与分解的方法分析平抛运动。

体会将复杂运动分解为简单运动的物理思想。

”【课程标准分析】：本节内容是以探究运动的合成与分解方法为载体，进一步提升物理学科核心素养，逐步形成复杂运动与简单运动相互关系的运动观念必要的一部分。

在教学中注意联系生产生活实际、重视实验探究，引导学生思考讨论，体会运动的以简单代替复杂运动的思想方法，体会运动的合成与分解处理抛体运动的思想方法，体会以直代曲的思想。

2.内容分析《运动的合成与分解》是第五章《抛体运动》中的第二节中的内容；是一种重要的抽象的思想方法；运动合成与分解是处理抛体运动的基本方思想法。

本节内容学习程序如下，先通过讨论合运动、分运动的概念及特点，进一步探讨如何确定合运动的位移、轨迹和速度，进而归纳出分析曲线运动的等效思想。

3.学情分析学生经历必修一直线运动的学习，会用直线运动规律（x-t图像与表达式）解决一些匀速直线运动与匀变速直线运动问题；通过相互作用力的学习，能进行简单的受力分析并应用平行四边形定则进行力的运算。

学生具有一些生活中曲线运动的初步概念，但高一学生缺乏建模能力、分析推理归纳能力、抽象思维能力，也缺乏迁移能力，不能很好的调用已经学过的知识方法处理新问题、复杂问题。

基于以上课标分析、教材内容分析和学情分析，确定本节课的教学重点和教学难点：【教学重点】：合运动、分运动的概念及特点，合运动的位移、轨迹和速度的确定，合成分解的方法。

【教学难点】：合运动的位移、轨迹和速度的确定，合成分解的方法。

二、教学目标1.学习目标物理观念①理解合运动和分运动的概念及特点；②体会运动的合成和分解是处理复杂运动的一种方法；③会用平行四边形法则解决两个匀速直线运动的合成与分解问题。

5.2 运动的合成与分解导学案【学习目标】1.通过矢量的合成与分解确定合运动的位移和速度。

(物理观念)2.通过运动合成演示仪理解合运动、分运动的概念，会分析互成角度的两个分运动的合运动的运动性质。

(物理观念)3.通过对运动合成演示仪中笔头运动的分析，体会分析复杂运动的方法，深化对位移、速度、加速度等重要概念的理解。

(科学思维)4.运用合成与分解的方法将复杂的物体运动转变为简单的物理问题进行分析研究。

(科学态度与责任)【学习重难点】1.教学重点：理解合运动、分运动的概念，会分析互成角度的两个分运动的合运动的运动性质；运动合成与分解知识的构建、运动等效思想。

2.教学难点：运动合成与分解知识的构建、运动等效思想【课前案】一、温故1.合力与分力假设一个力单独作用的跟某几个力共同作用的相同，这个力就叫作那几个力的，这几个力叫作那个力的分力。

2.合力与分力的关系合力与分力之间是一种的关系，合力作用的效果与分力的效果相同。

3.人用力水平向前方抛出石块，石块在向前飞行的同时，最终会落向地面。

如果不计空气阻力，石块向前飞行是由于；落向地面则是受到的作用。

可见石块的运动过程涉及到两种不同的运动形式，实际运动是由两运动合成的。

4.对于直线运动中，建立一维坐标，据运动规律，就可以确定任意时刻的位置，进而知道它的运动轨迹。

如果研究复杂的运动，我们怎么办呢？二、知新1.合运动与分运动如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是___________，参与的几个运动就是____________。

2.运动的合成与分解：已知分运动求合运动的过程，叫运动的；已知合运动求分运动的过程，叫运动的。

3.运动的合成与分解实质是对运动的位移、速度和加速度的合成和分解，遵循定则。

【课堂案】任务一合运动与分运动根据运动合成演示仪中笔头的运动情况探究：子任务1：定量研究运位置、位移和轨迹经过时间t：轨迹：结论：笔头的运动轨迹是_______________子任务2：定量研究运动速度结论：笔头的运动是___________运动子任务3：另一个平面运动的实例——玻璃管中的蜡块1.蜡块的运动可以看成是哪两个运动的合成？2.蜡块相对于玻璃棒做什么运动？为什么？3.若已知玻璃棒移动速度v x，蜡块相对于玻璃棒上升的速度v y，合速度是多少？4.若已知蜡块合速度是v，蜡块合速度的方向与水平方向夹角为θ，玻璃棒水平移动的速度是多少？子任务4：合运动与分运动的关系（1）蜡块实际的运动与水平和竖直的分运动是什么关系？（2）蜡块A由底部运动至顶端的时间，与蜡块在竖直方向由底部运动到顶端的时间是什么关系？（3）如果将试管以更大的速度向右运动，蜡块在竖直方向的运动情况变不变？（4）各分运动与合运动是针对几个物体而言的？任务二运动的合成与分解（运动的_____________）（运动的_____________）1.遵循规律:2.分解原则:【例题】某商场设有步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级的高度是0.15m，自动扶梯与水平面的夹角为30°，自动扶梯前进的速度是0.76m/s。

运动的合成和分解●本节教材分析本节的地位比较特殊,涉及到许多基本概念和基本规律．作为研究复杂运动的一种有效方法,我们常把复杂的运动看做是几个简单运动的合成．分运动的性质决定了合运动的性质与合运动的轨迹,通过运动的合成和分解,我们可把一个曲线运动分解为两个方向上的直线运动,从而通过研究简单的直线运动的规律,进一步研究复杂的曲线运动．●教学目标一、知识目标1．理解合运动和分运动的概念．2．知道什么是运动的合成和分解．3．会用图解法和三角形的知识分析、解决两个匀速直线运动的合成问题和分解问题．4．理解两个互成角度的直线运动的合运动可能是直线运动,也可能是曲线运动．二、能力目标培养学生的观察推理能力、分析综合能力．三、德育目标1．介绍类比法和归纳推理法,初步了解这两种科学方法在探究物理问题方面的应用．2．进一步加深理解数学模型中的图像法在探究物理矢量运算问题中的有效作用,并学会运用其分析和解决问题．●教学重点1．明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为两个简单的运动．2．理解运动合成、分解的意义和方法．●教学难点1．分运动和合运动的等时性和独立性．2．理解两个直线运动的合运动可以是直线运动,也可以是曲线运动．●教学方法讲练法、观察实验法、分层教学法．●教学用具投影仪、CAI课件．●课时安排1课时●教学过程［投影］本节课的学习目标1．知道合运动、分运动,知道合运动和分运动是同时发生的,且互不影响,能在具体的问题中分析和判断．2．理解运动的合成和分解的意义及方法．3．会用图示方法和数学方法求解位移、速度的合成和分解的问题．学习目标完成过程一、导入新课［教学设计］通过复习力的合成与分解来直接导入．［设疑］关于合成和分解的问题我们已经学过,是什么的合成与分解呢?［提问C层次同学］［结论］力的合成与分解．［继续设疑］在进行力的合成和分解时遵循什么定则?［鼓励大家主动回答］［结论］平行四边形定则［教师导入］那么,今天我们学习运动的合成与分解是如何进行的呢?又为什么要学习运动的合成与分解呢?二、新课教学(一)运动的合成与分解的目的．［提出问题］曲线运动和直线运动哪个较复杂?哪个我们更熟悉?［学生活动设计］先各自独立思考,后讨论交换意见［师生互动归纳］曲线运动较复杂,直线运动的规律更为熟悉一些．［方法渗透］由于上述原因,我们想找到一种方法来把复杂的运动简化为比较简单的我们熟悉的直线运动从而应用我们已经掌握的有关直线运动的规律来研究复杂运动．这也就是研究运动的合成与分解的目的所在．(二)分运动与合运动［演示］两次1．管不动,红蜡小圆柱体在注满水的长直玻璃管中匀速上浮时间t．2．红蜡小圆柱体随管子匀速右移时间t．3．上述两步同时进行时间t．［学生活动设计］1．注意观察小蜡块的运动情况．2．注意实验时强调的问题．3．在观察完成以后讨论思考下面思考题．上述三个运动哪一个的效果和另外两个依次进行的效果相同?［点拨归纳］1．［CAI课件］模拟蜡块的运动,重点突出等效性、等时性．2．［结论］演示三的运动与一、二的运动依次进行的效果相同．这也说明演示三的运动可看做是相同时间内演示一、二运动的合运动．［概念介绍］1．合运动是实际发生的运动,其余具有某一方面效果的运动则为分运动．2．合运动与分运动具有等时性,即同时开始,同时结束．3．各个分运动具有独立性．即各个分运动互不影响．［强化训练］［CAI课件］模拟小船渡河情况如下图,试分析其合运动与分运动的效果．［正确参考答案］①小船实际向左的运动是合运动②随绳的运动是分运动一．③垂直绳的摆动是分运动二．［学生活动设计］互相讨论、分析实例．典例分析、激励评价．(三)运动的合成和分解．1．［类比力的合成和分解得出］概念①已知分运动求合运动叫运动的合成．②已知合运动求分运动叫运动的分解．［过渡设疑］如何进行呢?2．运动的合成和分解方法①［复习描述运动的物理量］［教学设计］a ．借此复习前面知识点b ．提问C 层次同学作答,增强其学习的积极性．［强调］描述运动的物理量有速度v 、加速度a 、位移s 都是矢量．故运动的合成和分解也是这些矢量的合成和分解．②运动的合成和分解的方法a ．运动的合成a 1．两个分运动必须是同一质点在同一时间内相对于同一参考系的运动．a 2．两个分运动在一条直线上［学生活动设计］A 层次:独立思考．B 、C 层次:讨论归纳、类比同一直线上力的合成得出．［师生互动归纳］矢量运算转化为代数运算,注意要先选定一个正方向．合运动的各量为各分运动各量的矢量和．［举例分析］例如:竖直上抛运动可以看成是竖直方向的匀速运动和自由落体的合运动．即先取向上为正,则有:v t ＝v 0＋(-gt )＝v 0-gts ＝v 0t ＋(-21gt 2)＝v 0t -21gt 2a ＝0＋(-g )＝-ga 3．两个分运动不在同一直线上［教学设计］类比力的合成学习．［师生互动归纳］按照平行四边形定则合成［举例应用］图像法b．运动的分解［教师强调］类比力的分解,运动的分解必须将实际运动(供分解的“合运动”)按平行四边形定则将其各个物理量分解．［举例］如图,人用绳通过定滑轮拉物体A,当人以速度v0匀速前进时,求物体A的速度．详细解析:合运动即实际运动即物体A的运动．其一个分运动是随绳沿绳的方向被牵引,v1＝v0．其另一个分运动是垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动,它不改变摆长,只改变角度θ的值．所以,如图分解可得v＝v0·cosθ由于θ在变大,V也将逐渐变大．故物体A在做变速运动．［学生活动设计］A 层次:结合实例,领会运动分解的关键所在．B 层次:互相讨论,加深理解．C 层次:整理思路,写出具体详细解析步骤．(四)例题详细解析1．［投影］课本例1思考:①说明红蜡块参与了哪两个分运动?②红蜡块的分运动和合运动所用时间有什么关系?③红蜡块的分速度应如何求解?④求解合速度的方法有哪些?［学生活动设计］A 层次:按照自己的理解思路写出本题的解题过程．B 层次:结合思考题写出详解．C 层次:弄清各个思考题,试写出解题步骤．［师生互动］①激励评价,实物投影展示．②投影各种方法详解．方法一:蜡块的水平分位移s 1＝0.8 m,竖直分位移s 2＝0.9 m,根据平行四边形定则得:合位移s ＝2221s s ＝1.2 m ． 则v 合＝t s＝0.06 m/s ．方法二:据v ＝t s分别求出两个分速度．水平:v 1＝t s 1＝0.04 m/s竖直:v 2＝t s 2＝0.045 m/s合速度:v ＝2221v v ＝0.06 m/s［题后总结］后一种方法是基本解法,适合于求解不是匀速运动的一般情况和匀速运动的特殊情况．2．［投影］课本例2及其分析［题后总结］运动的分解要根据实际情况来分析．说明两个分速度的实际作用:水平分速度使飞机前进,竖直分速度使飞机上升．(五)实践操作［投影实践题目］讨论两个互相垂直的直线运动的合运动的类型有哪些．［学生活动设计］A 、C 层次互相讨论归纳B 层次互相讨论归纳［学生展示可能的情形］1．两匀速运动合成仍为匀速直线运动．2．一匀速运动,一匀变速运动合成为匀变速曲线运动．［教师点评、投影图解］补充:3．两匀变速运动合成后,可能为匀变速直线运动也可能为匀变速曲线运动． ［题后总结］1．两个互相垂直的直线运动合成后可能为直线运动,也可能为曲线运动．2．反向思维:曲线运动也可以分解为两个垂直方向的直线运动,利用直线运动规律研究以后再合成就可以知道作为合运动的曲线运动的规律．三、小结1．教师归纳、学生回答课前疑问2．［学生活动设计］A层次:独立归纳,找出本节重点所在．B层次:讨论小结,找出本节难点所在．C层次:结合小节提纲,系统再现本节知识体系．［投影］本节小结提纲1．运动的合成和分解的目的是什么?2．运动的合成和分解的基本方法有哪些?3．分解的是什么运动?能否随意分解?4．合运动和分运动有哪些联系和区别?5．两个互相垂直的直线运动合成后一定是直线运动吗?四、作业1．复习该节内容2．课本练习二3．预习下一节4．思考题:北风速度4 m/s,大河中的水流正以3 m/s的速度向东流动,船上的乘客看见轮船烟囱冒出的烟柱是竖直的,求轮船相对于水的船行速度多大?什么方向?正确参考答案:v＝5 m/s；向南偏西37°五、板书设计六、本节优化训练设计1．关于运动的合成,下列说法中正确的是()A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B．两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动C．只要两个分运动是直线运动,那么它们的合运动也一定是直线运动D．两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等2．某人乘小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去,当水流匀速时,关于它过河所需要的时间、发生的位移与水速的关系正确的是()A．水速小、位移小、时间短B．水速大、位移大、时间短C．水速大、位移大、时间不变D．位移、时间与水速无关3．匀减速运动的速度v t＝v0-at,可以看成是两个在一条直线上的运动的速度合成,一个是________,另一个是________．4．一只船在静水中的速度为3 m/s,它要横渡一条30 m宽的河,水流速度为4 m/s,下列说法正确的是()A．这只船不可能垂直于河岸抵达正对岸B．这只船对地的速度一定是5 m/sC．过河时间可能是6 sD．过河时间可能是12 s5．如图所示,汽车以速度v匀速行驶,当汽车到达P点时,绳子与水平方向的夹角为θ,此时物体M的速度大小为________ (用v、θ 表示)．6．小船在静水中速度是v,今小船要渡过一河流,渡河时小船朝对岸垂直划行,若航行至河中心时,水流速度增大,则渡河时间将()A．增大B．减小C．不变D．不能确定7．某人站在自动扶梯上,经过t1时间由一楼升到二楼,如果自动扶梯不运动,人沿着扶梯从一楼走到二楼的时间为t2,现使自动扶梯正常运动,人也保持原有的速度沿扶梯向上走,则人从一楼到二楼的时间是()A．t2-t1 B．t1·t2/(t2-t1)C．t1·t2/(t1＋t2) D．2/) (2221tt+8．有一小船正在渡河,离对岸50 m,已知在下游120 m处有一危险区,假设河水流速为5 m/s,为了使小船不通过危险区到达对岸,那么小船从现在起相对静水的最小速度应是()A．2.08 m/s B．1.92 m/sC．1.58 m/s D．1.42 m/s9．下雨时,如果没有风,雨滴是竖直下落的,但我们骑车前进时,总觉得雨滴是向后倾斜的,为什么?当车速度增大时,觉得雨滴的运动将有什么变化?正确参考答案:1．D2．C3．速度为v0的匀速直线运动,初速度为0的匀减速直线运动4．AD5．v cosθ6．C7．C8．B9．人感觉到雨滴的速度是雨滴相对于人的速度v雨人,它是v雨地和v人地的合速度,如图所示,所以人前进时,感觉雨滴向后倾斜,而且由图可知,当车速增大时,雨相对人的速度增大,则倾斜得更厉害．●备课资料 1．参考系的变换运动的合成和分解实际上是描述运动的位移、速度、加速度的合成和分解．合成或分解各参量时,各参量必须是相对于同一参考系的．如果要变换参考系．则应由下式求解． 如:小车对地有速度v 车地,同时人对地有速度v 人地,则同一时间内人对车的速度v 人车有: v 人车＝v 车地＋v 地人 ① v 地人＝-v 人地②其中①式中的“＋”表矢量合成,当v 人地与v 地人在同一直线上时,可选定一个参考方向为正方向转化为代数运算,否则须用平行四边形定则求解． 2．关于轮船渡河问题小船过河问题,可以把小船的渡河运动分解为它同时参与的两个运动,一是小船相对于水的运动(船的静水速度),一是随水流的运动(水冲船的运动,等于水流速度),船的实际运动为合运动．设河宽为d ,船在静水中速度为v 1,河水流速为v 2． ①船头正对河岸行驶,渡河时间最短t min ＝1v d②当v 1＞v 2时,二者合速度垂直于河岸时,航程最短 s min ＝d当v 1＜v 2时,合速度不可能垂直于河岸,确定方法如下:如下图,以v 2矢量末端为圆心,以v 1矢量的大小为半径画弧,以v 2矢量的始端向圆弧作切线,则合速度沿此切线方向航程最短,由图知:sin θ＝21v v最短航程s min ＝12sin v vd =θd ［注意］船的划行方向与船头指向一致,而船的航行方向是实际运动方向．。

第二节运动的合成和分解教学目标：1、在一个具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动。

知道合运动和分运动是同时发生的，并且不互相影响。

2、知道什么是运动的合成，什么是运动的分解，理解运动的合成和分解遵循平行四边形定则。

3、会用作图法和直角三角形知识解有关位移和速度的合成，分解问题。

4、会用合成的方法分析平抛运动等具体问题。

自学指导：本节的重点是运动的合成与分解，难点是运动的合成与分解中的矢量性。

学习中应注意到合运动一定是物体的实际运动，各个分运动之间是互不相干的，合运动和分运动具有等时性，合运动和分运动的位移、速度、加速度的运算都遵守平行四边形定则。

教学程序：【知识网络】1、合运动和分运动：2、运动的合成和分解：3、在对物体的运动进行合成和分解时要注意：4、典型实例：【典型例题】1、小船在200m宽的河中横渡，水流速度为2m/s，船在静水中的航速是4m/s。

求：（1）当小船的船头始终正对对岸时，它将在何时、何处到达对岸？（2）要使小船到达正对岸，应如何行驶？耗时多少？（3）小船怎样过河时间最短，最短时间是多少？（4）小船怎样过河位移最小，最小位移是多少？2、如图所示，在河岸上用绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速度必须是（）A、加速拉B、减速拉C、匀速拉D、先加速后减速F【反馈练习】1、做竖直上抛运动的物体，其瞬时速度公式满足v t=v0-gt，由此可以把此运动看作是一个向上的匀速直线运动（速度为v0）和一个向下的初速度为零的自由落体运动的合运动，那么（）A、当两个分运动的速度数值相等时，物体到达最高点B、当两个分运动的速度数值相等时，物体回到抛出点C、当向下的的自由落体分运动的速率大于匀速运动的速率时，物体一定在抛出点之下D、当向下的自由落体分运动的速率小于匀速运动的速率时，物体向下运动2、火车站里的自动扶梯用1min就可以把一个站立在梯上的人送上去，当自动扶梯不动人沿着扶梯上去需用3min。

若此人沿着运动着的扶梯走上去，所需要的时间是（人对梯的速度不变）。

量，可以采用平行四边形定。

根据实验中小球1的运动轨迹，教师提出合位移和分位移，并解释两者的关系;总结得出结论：合位移是两个分位移的矢量和。

接着请学生根据刚才对位移的学习，动脑思考，分析一下合速度和分速度之间的关系。

紧接着教师讲解运动的合成与运动的分解两个概念。

多媒体展示书中例题，请学生思考并解答。

(篮球的运动
可以看成是
水平方向和
竖直方向的两个分运动的合运动，使用平行四边形定则就可以求得分速度。

)红蜡块在装有水的玻璃管中的运动
教师让学生思考、讨论，然后回答问题。

教师再讲解、补充、归纳。

教师引导学生进行深入思考：如果两个分运动都是匀速直线运动，合运动是什么运动?(匀速直线运动)教师补充，如果分运动中有一个做变速直线运动，那么合运动就是曲线运学生观测、思考小球运动情况
水平方向：蜡块随管向右做匀速直线运动
竖直方向：蜡块相对管向上做匀速直线运动
学生尝试理解认识物体的运动。

1.蜡块相对黑板向右上方运动
2.怎么知道蜡块的运动轨迹？
3.怎么知道蜡块的位移（大小、方向）？
上述过程怎么可以把本来发生的一个实际复杂运动,分解成了2个简单的运动,先分步求解,再合成求解?
4.怎么知道蜡块的速度（大小、方向）
动，并介绍研究曲线运动的基本方法。

运动的合成与分解是指 s、v、 a 的合成与分解。

速度、位移、加速度都是矢量，合成与分解时均遵循平行四边形定则。

运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，通常按运动所产生的实际效果分解。

教师使用生活中常见的实例来
根据情景具体分析。

学生尝试自己做实验。