论大衍筮法（简化版）
中国节能协会节电与绿色电能委员会宋树清
摘要：《易》作为占卜之书，一直被人们用来卜筮，但是作为筮求卦象的基本手法—大衍筮法操作方法，确一直存在着缺陷，不论是朱熹的“挂扐法”还是郭雍的“过揲法”所产老阴、老阳、少阴、少阳，都存在产生概率的不均衡问题，千百年来这个问题一直没有得到解决。本文作者重新解读《系辞传》相关记载，解释了大衍筮法文字的含义，用直观的表格和通俗的语言，阐明了产生概率不均衡的原因，提出了新的大衍筮法的操作手法，彻底解决了这一《易》学的千年难题。
关键字：大衍筮法朱熹郭雍大衍之数
每当问卜者求卦，而筮者占之不验时，筮者便谓之求卦者用心不诚，这个传统大概始于宋代大儒朱熹。但是对于自宋代以来，筮求卦象的基本手法——大衍筮法存在缺陷，筮者则只字不提。
所谓大衍筮法是依据《系辞传》上第九章记载：“大衍之数五十，其用四十有九。分而为二以象两，挂一以象三，揲之以四以象四时，归奇于扐以象闰。五岁再闰，故再扐而后挂。……是故，四营而成易，十有八变而成卦。”得来的。为了方便起见我们先列出朱熹筮法的操作方法和操作结果：
表-1朱熹大衍筮法操作方法一览表
关于这段记载的解释和蓍草操作方法，自古以来就有争议，最著名的当属宋代的“郭朱之辩”，郭雍与朱熹对大衍筮法的研究可谓最精。关于筮法的讨论，今人孙劲松先生在《过揲与挂扐——郭雍和朱熹关于蓍法的辩论》一文中归纳出郭朱在大衍筮法问题上的主要论点有以下六个1，
1本文列出的六个问题，系笔者引用孙劲松先生《过揲与挂扐——郭雍和朱熹关于蓍法的辩论》一文部分文字并归纳而成。详细论述请见原文。原文出自：/confucian/gyhzxgysfdbl.htm。
1、何谓大衍之数
郭雍认为，大衍之数是自然之数，非圣人不可知。
朱熹则认为，大衍之数乃河、洛之数，天地生成之数。
2、挂一以象三是挂左手，还是挂右手
朱熹主张取右手之蓍“挂一”，郭雍主张取左手；
3、对“归奇于扐”的理解
郭雍认为：“‘奇’所挂之一也，‘扐’左右手之余也”2。
朱熹认为：“‘奇’者，残零之谓，方蓍象两之时，特挂其一，不得便谓之‘奇’，‘扐’固左右两揲之余，然扐之为义，乃指间勒物之处。故曰：归奇于扐，言归此余数于指间也。”
4、过揲法与挂扐法
郭雍过揲法主张用揲蓍过程中过揲而得的正策数，将正策数揲四（除以4），得九八七六分阴阳老少，九为老阳、六位老阴、七为少阳、八为少阴，此法称为“过揲法”。
朱熹的揲蓍法主张用“挂扐”的余数，经过奇三偶二的换算，得出九八七六分阴阳老少，此法被称为“挂扐法”。
5、三变皆挂一，还是第一变挂一，二三变不挂
朱熹认为，揲蓍要将“分二、挂一、揲四、归奇合扐”的程序，经过三变才能定一爻。
郭雍认为，第二变、三变不需要“挂一”。第一次“分二、挂一”以后，将左右手的蓍草每4根一组，所剩的策数和“挂一”合并，数字非5即9。第
二、第三变虽不挂亦有四、八之变，盖不必挂也。
6、三变以后老少阴阳不均衡
朱熹通过计算指出：“三变之后，其可为老阳者十二，可为老阴者四，可为少阴者二十八，可为少阳者二十。……是亦以三变皆挂之法得之，而后两变不挂则不得也。后两变不挂，则老阳、少阴皆二十七，少阳九、老阴一。”3如表所示。
2郭雍：《蓍卦辨疑》，转引自朱熹著《蓍卦考误》
3郭雍：《蓍卦辨疑》，转引自朱熹著《蓍卦考误》
表-2 蓍法阴、阳的概率比例图
阴、阳之比 阴阳老少之比
阳 阴 老阳少阳老阴少阴 三变皆挂 32/64 32/6412/6420/644/6428/64
后两变不挂 36/64 28/6427/649/641/6427/64
由表可知，“三变皆挂”中，老阳、少阳、老阴、少阴之比为12 ：20 ：4 ：28（3 ：5 ：1 ：7）；32（1 ：1）。用这种方法占筮，所得阴、阳爻总数是均等的。但动爻不均等，老阴、老阳之比为1 ：3。
“后两变不挂”，则老阳、少阳、老阴、少阴之比27 ：9 ：1 ：27；36。用这种方法占筮，所得阴、阳爻总数不均等。而且老阴、老阳之比为1 ：27，动爻比例严重失调。
为解决动爻不均问题，明代的季本改动《易传》经文，“大衍之数五十，其用四十有八”，认为易传中的四十九应当为四十八，以此平衡阴阳老少。黄宗羲认为这些都不足取。黄氏赞同朱熹的“古法”，认为朱熹的方法只是动爻出现的概率不同，这是自然而然的。但成卦之法在阴阳不在老少，只要阴阳均横，卜筮得卦的概率相同就可以了。今人郭顺红先生在其《周易卦序新解》4一文中提出在分二以后，分别从两仪中各拿出一策作为“挂一”，下一变时再放回正策一策，以达到均衡的筮法。但此二法皆与《系辞》原文相悖。
邓球柏先生在《帛书周易校释》一书中提出一种号称有证据显示出自三千年前的古筮法，即将第一变、第二变“挂一”的那一策，放回第二变、第三变的正策中，但其结果与郭雍筮法结果相同，动爻比例失衡，阴阳爻比例也失衡。
笔者认为，上述大衍筮法的种种问题，不出于古法之谬，而是自朱熹始，千年来后人沿袭其误读《系辞》原文所致。
笔者把篇首《系辞》原文重新解读，抄录如下：
大衍之数五十，其用四十有九。分而为二以象两，挂一以象三，揲之以四以象四时。归奇于扐以象闰，五岁再闰。故再，扐而后挂。……是故，四营而成易，十有八变而成卦。
首先解释几个关键字的意思
4国学论坛网名：临海观潮，文章见/zhouyi/zygxuxinjie.htm
奇：音jī，《说文》異也。一曰不耦。从大从可。
《汉典》奇：余数，零头、不足整数者。例：
时有奇羡。——《史记·货殖列传》。索隐:“余衍也。”
操其奇赢。——《汉书·食货志》。注:“谓有余财。”
旁入奇利。——《管子·禁藏》。注:“余也。”
《周髀算经卷上之二》。“故东西短中径26632里有奇”
扐：音lè，《汉典》手指之间，余数。笔者取“手指之间”之意。
营：《康熙字典》：《易·系辞》四营而成易。《疏》四度经营蓍策，乃成易之一变也。
原文译文：推演卦象是模拟天地阴阳变化之象的50个因素，用50根蓍草代表，而推演过程中只用49根蓍草。（推演的方法是）把50根蓍草分成两份，象征阴阳两仪，从左手或者右手的蓍草中取出一根挂起来，象征三（注：这里“挂一”之三象征“天”。天与阴阳两仪形成叁天两地之象，天不可为人所用，故其用四十有九。如果按朱熹的方法，先挂一，再挂一，则参与推演的蓍草只有48根，岂不成了大衍之数五十，其用四十有八了吗？其法与《系辞》传文原意不符）。把左手、右手中的共49根蓍草每四根一组放在一起，象征一年四季。然后把剩下的余数放在两指之间（此时余数不是5就是9，9中有4为“岁”），象征五年中的闰月。在第一变将余数放到两指之间后，将剩下的蓍草正策挂一根蓍草象征天（然后继续推演第二变，推演第三变的手法与第二变相同）。……所以，每一变都经过挂一、分二、揲四、归扐四个步骤，称之为四营，经过十八次变化就得到了一卦。
笔者依据上述对《系辞》传文的理解，画出大衍筮法详细推演过程如图所示，
