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挡土墙设计主动土压力计算

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主动土压力 被动土压力 计算 excel

主动土压力 被动土压力 计算 excel

标题：深度探讨主动土压力和被动土压力的计算方法在土木工程和建筑领域，土压力是一个重要且复杂的问题。

主动土压力和被动土压力作为其中的重要概念，对土壤力学和结构设计有着重要的影响。

本文将深入探讨主动土压力和被动土压力的计算方法，并结合实际案例和Excel计算进行详细的分析和阐述。

一、主动土压力的计算1. 主动土压力的定义主动土压力是指土壤对于支撑结构施加的压力，通常是指土壤对于墙体的侧向压力。

在土木工程中，主动土压力是结构设计中必须考虑的重要参数之一。

2. 主动土压力的计算公式根据土力学的理论，主动土压力可以通过柯尔蒂斯公式来计算，公式如下：KaγH^2/2其中，Ka是土压力系数，γ是土的单位重，H是土壤高度。

通过这一公式，我们可以简单快速地计算出主动土压力的大小。

3. 实际案例分析举例来说，我们可以考虑一个简单的挡土墙结构，墙高5米，土的单位重为18kN/m³，土压力系数为0.35。

通过柯尔蒂斯公式的计算，我们可以得出挡土墙所受的主动土压力大小为315kN。

这个例子展示了主动土压力的计算方法以及其在实际工程中的应用。

二、被动土压力的计算1. 被动土压力的定义被动土压力是指支撑结构对土壤施加的反向压力，通常是指土壤对于桩基或承台的侧向压力。

在基础工程中，被动土压力是一个关键的设计参数。

2. 被动土压力的计算公式根据土力学的理论，被动土压力可以通过阿基米德原理来计算，公式如下：KpγH^2/2同样，其中Kp是土压力系数，γ是土的单位重，H是土壤高度。

通过这一公式，我们可以准确地计算出被动土压力的大小。

3. 实际案例分析假设我们有一个桩基基础工程，桩的长度为15米，土的单位重为20kN/m³，土压力系数为0.4。

通过阿基米德原理的计算，我们可以得出桩基所受的被动土压力大小为900kN。

这个例子展示了被动土压力的计算方法以及其在实际工程中的应用。

三、个人观点和总结回顾通过本文的深入探讨，我们了解了主动土压力和被动土压力的计算方法，并且结合实际案例进行了详细的分析。

挡土墙土压力计算

挡土墙土压力计算

（3）Ea
r ( A0tg
cos(25031' 350 ) B0 ) sin(25031' 690 )
17 (22.8 tg25031'
5.6847)
cos(25031'350 ) sin(25031' 690 )
139.05KN
/
m
Ex Ea cos( ) 139 .05 cos(20 0 14 0 ) 115 .28KN / n Eg Ea sin( ) 77.76KN / m
a)ctg1
Htg ]2
* cos sin 1 cos( 1)
其中： AB (b L) (H a)ctg1 Htg
在ABC
中，由正弦定理：CD
BC
sin
1
AB
cos sin 1 cos( 1)
BC
sin(90
)
AB
sin(90
1)
BC
AB
sin(900 ) sin(900 1)
b
d ]H 0
1 2
(a
H
2h0
)(a
H )tg
1 2
ab
(b
d )h0
1 2
H
(H
2a
2h0
)tg
令： A0
1（a 2
H
2h0
)(a
H
)
B0
1 2
ab
(b
d )h0
1 2
H(H
2a
2h0 )tg
则： S A0tg B0
破裂棱体的重：G rs r( A0tg B0 )
Ea
r ( A0tg
S Somnp SpnB SQmp SOQA SABC Sklij

挡土墙主动土压力计算公式

挡土墙主动土压力计算公式

类型：路堤墙（墙后填土表面为折面，破裂面交于荷载外）φ=35°0.6109α=8.53°0.149δ=17.50°0.305π=3.14159H=6.00米ho=0.40米B=3.00米γ=18a=3.00米b=4.50米d=0.50米bo=5.50米ψ=1.0652######tan ψ= 1.81A=-0.021cot Φ= 1.428148tan θ=0.60θ=0.54######K=0.31h1=0.67h2=7.37h3= 3.63h4=-5.66K1= 1.8613E=184.52Ex=165.8Ey=80.983Zy= 1.7338Zx= 2.7399θ—破裂面与垂线的夹角 ，破裂角φ—土的内摩擦角α—墙背的倾角（仰斜α取负值，俯斜取正值）δ—墙背与填料间的摩擦角ψ—Φ+α+δK—主动土压力系数ho—车辆荷载换算土层厚度，ho=p/γ，p—车辆荷载（H<2m,p=20kN/m2;H>10m,p=10kN/m2，其余高度取差值）ho=0.83335.3703364.0997619.599761（H+a)tan θ<-Htan α+b+d,破裂面交于荷载外（内缘）-Htan α+b+d+bo>（H+a)tan θ>-Htan α+b+d,破裂面交于荷载内（H+a)tan θ>-Htan α+b+d+bo,破裂面交于荷载外（外缘）堤顶破裂面距墙踵荷载内边缘距墙踵荷载外边缘距墙踵（H +a)tan θ=-Htan α+b+d=-Htan α+b+d+bo=kN/m3/m2，其余高度取差值）。

各种挡土墙计算公式

各种挡土墙计算公式

1.76 1.82 3.45 1.96
(四):地基承载力计算
修正后的地基承载力特征值fa
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ轴心荷载作用 Pk
(Fk+Gk)/A≤fa
200 177.57
注:黄色格内容不要修改
蓝色格内容根据工程情况取定
单位 KN/m3 度 度 KPa m 度 度 KN/m3 度 m2
米 米
弧度 弧度
KN KN KN 米
H/3+h0/3K1
Kc=(W+Ey)µ/Ex≥1.30 ((B+b1)H/2+b2*hj-hn*(b3+b4+b5)/2)*22
0.35
0.56 8.66
-0.35 1.3839 0.3686 0.3531
5.83
0.3618
1.138 230.97 178.75 146.27
2.86
1.64 439.05
计算式
数量 0.6981 0.3531
0.3491 0.3367
0
18 40 20.2311 10 8.1 0.5 20 0.35 19.2915 22
0 19.96
计算过程
(一):主动土压力
土压力计算采用库仑理论公式
1.荷载换算土柱h0= 总计算高度H1= 2.破裂角 A= Ψ= tgθ= θ 破裂棱体上部宽度 3.主动土压力系数K K= 4.主动土压力E K1= E= Ex= Ey= 5.土压力作用位置Z Z=
m2=
m3=
墙顶宽b1= 米
墙趾宽b2= 米
b3=
米
b4=
米
b5=
米
0.05 0.2 0.85 墙底宽B= 米 0.43 墙趾高度hj=米 0.33 墙趾下hn= 米 0.85 2.84

挡土墙计算

挡土墙计算

挡土墙计算一、墙身配筋计算（一）已知条件：墙身混凝土等级35钢筋设计强度N/mm 2360混凝土容重γc=26KN/mm 3墙背填土容重γ土=18KN/mm 3裂缝限值0.2mm 覆土厚H1=1m 水位距离墙底H3=4.7m 墙高H=5.2m 地面堆积荷载q 0=20KN/m 2墙厚h（mm）=300mm 保护层(mm)=25mm 横载分项系数1.3（二）土压力按主动土压力计算：Ka=0.66q土1=γ土H1Ka=11.88KN/m 2q 1=q 0Ka+q 土1=25.08KN/m 2q 土2=(γ土×H-γ水×H3)30.76KN/m 2q 水2=γ水H3=47KN/m 2q 2=q 1+q 土2+q 水2=102.84KN/m 2q 11=1.2×q 1=32.604KN/m 2q 22=1.2×q 2=133.6868KN/m 2(三)内力计算（基本组合下）：Ｍ支座=-H 2×（8q 22+7q 11-292.42KN·M Q 墙顶=H×（11q 11+4q 2289.34μ=q 11/q 22＝0.24ν=[(9μ2+7μ0.558681329X=(ν-μ)H/(1-2.164942597m Xo=H-X= 3.0350574mＭmax =Q 墙顶X-q 11X 2/2+84.13227KN·M （四）配筋计算混凝土抗压强度fcd=16.7N/mm 2ho=265mm 钢筋设计强度fy=360N/mm 2计算宽度b=1000mm Ｍ支座 =f cd bx(h 0-x/2)292420114.00 =16700x(265-x/2)x =77.371 m ≤ξb h 0 =0.53×265.00 =140.5mm 解得A s = Ｍ支座/(ho-3691mm 2Ｍmax =f cd bx(h 0-x/2)84000000.00 =16700x(265-x/2)x =19.714 mm ≤ξb h 0 =0.53×265.00 =140.5mm 解得跨中A s = Ｍmax/(ho-940mm 2（五）裂缝计算钢筋直径d=22mm 钢筋间距75mm 每延米实配钢筋A s =5068.44mm 2标准组合下Ｍk 支座=-H 2×-224.94KN·M σsk=Ｍk支座192.4974N/mm2αcr=2.1ρte=0.033789574ftk=2.2ψ=0.880148956< 1 且>0.2所以ψ取0.880148956Es=200000c=25deq=22裂缝宽度W fk =0.177163082mm 裂缝满足要求。

土体主动、主动土压力概念及计算公式

土体主动、主动土压力概念及计算公式

[ 指南] 土体主动、主动土压力概念及计算公式主动土压力挡土墙向前移离填土，随着墙的位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐减小，当墙后土体达到主动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力减至最小，称为主动土压力P。

a被动土压力挡土墙在外力作用下移向填土，随着墙位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐增大，当墙后土体达到被动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力增至最大，称为被动土压力P。

上述三种土压力的移动情况和它们在相同条件下的数值比较，p可用图6-2 来表示。

由图可知P,P,P。

poa朗肯基本理论朗肯土压力理论是英国学者朗肯(Rankin)1857 年根据均质的半无限土体的应力状态和土处于极限平衡状态的应力条件提出的。

在其理论推导中, 首先作出以下基本假定。

(1) 挡土墙是刚性的墙背垂直;(2) 挡土墙的墙后填土表面水平;(3) 挡土墙的墙背光滑，不考虑墙背与填土之间的摩擦力。

把土体当作半无限空间的弹性体，而墙背可假想为半无限土体内部的铅直平面，根据土体处于极限平衡状态的条件，求出挡土墙上的土压力。

如果挡土墙向填土方向移动压缩土体，ζ仍保持不变，但ζ将不断增大并超过Z 值，ZXZ当土墙挤压土体使Z增大到使土体达到被动极限平衡状态时，如图6-4的应力园O, Z x3z变为小主应力，Z变为大主应力，即为朗肯被动土压力(p) 。

土体中产生的两组破裂面与xp,45:, 水平面的夹角为。

2 朗肯主动土压力的计算根据土的极限平衡条件方程式,,2 Z =Z tg(45?+)+2c?tg(45?+) 1322,,2 Z =Z tg(45?-)-2c?tg(45?-) 3122土体处于主动极限平衡状态时，Z = Z = Y Z, Z = Z =p,代入上式得1z3xa1) 填土为粘性土时填土为粘性土时的朗肯主动土压力计算公式为,,2,ap= γztg(45?-)-2c?tg(45?-)= γzK-2c (6-3) aa22由公式(6-3) ，可知，主动土压力p 沿深度Z 呈直线分布，如图6-5 所示。

土体主动、被动土压力概念及计算公式

主动土压力挡土墙向前移离填土，随着墙的位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐减小，当墙后土体达到主动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力减至最小，称为主动土压力P a 。

被动土压力挡土墙在外力作用下移向填土，随着墙位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐增大，当墙后土体达到被动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力增至最大，称为被动土压力P p 。

上述三种土压力的移动情况和它们在相同条件下的数值比较，可用图6-2来表示。

由图可知P p ＞P o ＞P a 。

朗肯基本理论朗肯土压力理论是英国学者朗肯（Rankin ）1857年根据均质的半无限土体的应力状态和土处于极限平衡状态的应力条件提出的。

在其理论推导中,首先作出以下基本假定。

(1)挡土墙是刚性的墙背垂直； (2)挡土墙的墙后填土表面水平；(3)挡土墙的墙背光滑，不考虑墙背与填土之间的摩擦力。

把土体当作半无限空间的弹性体，而墙背可假想为半无限土体内部的铅直平面，根据土体处于极限平衡状态的条件，求出挡土墙上的土压力。

如果挡土墙向填土方向移动压缩土体，σz 仍保持不变，但σx 将不断增大并超过σz 值，当土墙挤压土体使σx 增大到使土体达到被动极限平衡状态时，如图6-4的应力园O 3，σz 变为小主应力，σx 变为大主应力，即为朗肯被动土压力(p p )。

土体中产生的两组破裂面与水平面的夹角为245ϕ-︒。

朗肯主动土压力的计算根据土的极限平衡条件方程式当z=H 时p a =γHK a -2cK a在图中，压力为零的深度z 0，可由p a =0的条件代入式(6-3)求得a0K c 2z γ=(6-4)在z 0深度范围内p a 为负值，但土与墙之间不可能产生拉应力，说明在z 0深度范围内，填土对挡土墙不产生土压力。

墙背所受总主动土压力为P a ，其值为土压力分布图中的阴影部分面积，即γ+-γ=--γ=22c 2K cH 2K H 21)z H )(K c 2HK (21P a a 0a a a (6-5)2)填土为无粘性土(砂土)时根据极限平衡条件关系方程式，主动土压力为a a zK )245(ztg p 2γ=ϕ-︒γ= (6-6)上式说明主动土压力P a 沿墙高呈直线分布，即土压力为三角形分布，如图6-6所示。

挡土墙及土压力计算

K f ( , , , ) 当 长用 度Ep粘 Байду номын сангаас性变E土 量mi,回n故填无12时法，得在其H确B2C切K面解p上析各解力；合C成p参时与，合将成出后现，粘C、聚N力和之和f 三C者=之c.和BC设弧为长R,D由，于由B图C知弧：
RD 一定位于 R 的下方，即 RD 与 N 之间的夹角φD 一定大于 R 与 N 之间的夹角φ ，鉴于
挡土墙：为G防止12土体 坍H 塌2 而sin修(9建0第o的s六i挡n章(土：结挡)构土)s。inc墙土(o9及s压02 o土力压：墙力后计 )土算体对墙背的作用力称为土压力。
一、三种土压力——根据墙、土间可能的位移方向的不同，土压力可以分为三种类型：
1.主动土压力 Ea——在土压力作用下，挡土墙发生离开土体方向的位移，墙后填土达到极
2.被动土压力 压力系数，应用时，查表。
其中
库仑被动土
Ep 沿深度呈三角形分布，其作用点距墙底 H/3，位于墙背法线下方，与墙背法线成δ角。 库仑理论应用中的几个问题 1. 关于δ的取值: δ值与墙后填土的性质、填土含水量及墙背的粗糙程度变化于 0～φ之间，实用中常取δ =1/2～1/3φ。 2. 当墙后填土为粘性土时——为了得到确切的解析解，库仑理论假设墙后填土为无粘性土，
二、三种土压力在数量上的关系
墙、土间无位移，墙后填土处于弹性平衡状态，与天然状态相同，此时的土压力为静止土压
力；在此基础上，墙发生离开土体方向的位移，墙、土间的接触作用减弱，墙、土间的接触
压力减小，因此主动土压力在数值上将比静止土压力小；而被动土压力是在静止土压力的基
础上墙挤向土体，随着墙、土间挤压位移量的增加，这种挤压作用越来越强，挤压应力越来
此，实用中，可考虑将粘性土的φ值适当增大，用增大后的Δφ来近似考虑 c 值对土压力的

土主动、被动土压力概念及计算公式.

库伦土压力理论
基本原理
库伦于1776年根据研究挡土墙墙后滑动土楔体的静力平衡条件,提出了计算土压力的理论。他假定挡土墙是刚性的,墙后填土是无粘性土。当墙背移离或移向填土,墙后土体达到极限平衡状态时,填后填土是以一个三角形滑动土楔体的形式,沿墙背和填土土体中某一滑裂平面通过墙踵同时向下发生滑动。根据三角形土楔的力系平衡条件,求出挡土墙对滑动土楔的支承反力,从而解出挡土墙墙背所受的总土压力。
墙背所受总主动土压力为P a ,其值为土压力分布图中的阴影部分面积,即
γ+-γ=--γ=
22c 2K cH 2K H 21z H (K c 2HK (2
1
P a a 0a a a (6-5
2填土为无粘性土(砂土时
根据极限平衡条件关系方程式,主动土压力为
a a zK 2
45(ztg p 2γ=ϕ
-︒γ= (6-6
p p p K c zK tg c ztg p 22
45(2245(2+=+︒⋅++︒=γϕ
ϕγ (6-8
填土为无粘性土时
p p zK ztg p γϕ
γ=+
︒=2
45(2 (6-9
式中: P p ——沿墙高分布的土压力强度,kPa ;
K p ——被动土压力系数,2
45(2
ϕ
+
=tg Kp ;
其余符号同前。
取土楔ABC为脱离体,作用于滑动土楔体上的力有:①是墙对土楔的反力P ,其作用方向与墙背面的法线成δ角(δ角为墙与土之间的外摩擦角,称墙摩擦角;②是滑动面PC上的反力R ,其方向与BC面的法线φ角(φ为土的内摩擦角;③是土楔ABC的重力W。根据静力平衡条件W、P、R三力可构成力的平衡三角形。利用正弦定理,得:

受地震影响挡土墙主动土压力的计算

受地震影响挡土墙主动土压力的计算挡土墙的主动土压力是挡土墙受地震影响时的一个重要参数，因此计算挡土墙受地震影响时的主动土压力是挡土墙设计的一个关键步骤。

挡土墙受地震影响时的主动土压力计算有多种方法，其中最常用的是基于弹性力学的计算方法。

在弹性力学的计算方法中，首先要确定挡土墙的地震动力参数，包括地震动力的幅值、频率等，然后根据地震动力参数计算挡土墙受地震影响时的主动土压力。

在计算挡土墙受地震影响时的主动土压力时，首先要根据挡土墙的设计要求确定地震动力的幅值和频率，其中，地震动力的幅值可以根据挡土墙的设计要求确定，一般来说，挡土墙的设计要求是按照规范设计的，因此，地震动力的幅值可以根据规范确定；地震动力的频率可以根据挡土墙的地质条件确定，一般来说，地震动力的频率取决于挡土墙所处的地质条件，如果挡土墙处于活动断层带，则地震动力的频率可以较高，而如果挡土墙处于稳定地质条件下，则地震动力的频率可以较低。

接下来，根据地震动力的幅值和频率，可以计算挡土墙受地震影响时的主动土压力。

根据弹性力学原理，挡土墙受地震影响时的主动土压力可。

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Ea
1 1 H ( HK ) H 2 K 2 2
cos( ) ( tg tg ) 由此求得土压力系数： K sin( )

填土为水平时推导出来的K具有普遍意 义，可以推导各种复杂边界条件时的土 压力分布图。
cos( ) K (tg tg) sin( )
K-填料表面同墙顶齐平时的库伦主动土压力系数 K1-墙顶齐平线以上填料引起的土压力改正系数
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C A

Ea

破裂面交于内边坡
H1
H 1 K
由土压应力分布图得：
Ea 1 1 H ( H 1 K ) HH 1 K 2 2
1 Zy H 3

＋
B B
在ABC中
sin(90 ) H cos( ) BC AB sin(90 ) cos cos( ) cos cos( ) H1 BC cos H cos cos( ) (cos cos sin sin ) /(cos cos ) H (cos cos sin sin ) /(cos cos ) 1 tgtg H 1 tgtg
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8、一般条件下库仑主动土压力计算
1、破裂面交于内边坡； 2、破裂面交于路基面； 3、破裂面交于外边坡
1
2 3


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1.破裂面交于 内边坡
A

C
sin(90 ) cos( ) Ea G G sin( ) sin( )
将求得的θ值代入，即可求得最大主动土压力Ea值。最 大主动土压力Ea也可用下式表示。
1 2 Ea H K a 2 1 2 cos 2 ( ) H 2 2 sin( ) sin( ) 2 cos cos( ) 1 cos( ) cos( )
b h0 a

d
L
l0
d
1
3.破裂面交 于外边坡
C

90 1

H

A D 90 AB b L ( H a ) ctg 1 Htg sin( 90 ) cos BC AB AB sin( 90 1 ) cos( 1 ) cos sin 1 CD BC sin 1 AB cos( 1 ) 1 1 cos sin 1 S ABC AB CD [b L ( H a )ctg 1 Htg ]2 2 2 cos( 1 )
该公式中的几个参数，只与土和墙背材料的工程性质有关。 可用于任意单一形状填土的土压力计算。
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路堑墙和路堤墙
路堑墙和路堤墙，当墙上有均布荷载 时，增加了墙顶上填土及荷载所引起的侧压 力，这时应引进一个土压力修正系数 K1，则用 以下的通用公式表示：
Ea
1 2 H KK 2
1
8、一般条件下库仑主动土压力计算
2.破裂面交于路基面
1）交于荷载中部 2）交于荷载外部 3）交于荷载内部

3） 1） 2）

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2.破裂面交于 路基面
A

(3) (1)
C
sin(90 ) cos( ) Ea G G sin( ) sin( )
S 令 A0 B0 则S
b
d
l0
(2)交于荷载外部
h0 a

H

1 1 2 S (a H ) (tg tg ) (b atg )a l0 h0 2 2 1 1 1 2 (a H ) tg H ( H 2a)tg ab l0 h0 2 2 2
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挡土墙土压力考虑
1、主动土压力与被动土压力的区分：
假定挡土墙处于极限移动状态，土体有沿墙及假 想破裂面移动的趋势，则土推墙即为主动土压力， 墙推土即为被动土压力。
2、路基挡土墙的土压力考虑：
路基挡土墙一般都有可能有向外的位移或倾覆， 因此，在设计中按墙背土体达到主动极限平衡状态 考虑，且取一定的安全系数以保证墙背土体的稳定。 墙趾前土体的被动土压力一般不计。

(2)
式中：
B Ea

90


R Ea G
90
G R
b h0 a

d
l
(1)交于荷载中部
H

1 1 2 ( a H ) ( tg tg ) ( b atg ) a [( a H ) tg Htg b d ]h0 2 2 1 1 1 （ a H 2 h0） ( a H ) tg ab ( b d ) h0 H ( H 2 a 2 h0 ) tg 2 2 2 1 （ a H 2 h0） (a H ) 2 1 1 ab ( b d ) h0 H ( H 2 a 2 h0 ) tg 2 2 A0 tg B 0
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用土压应力分布图计算主动土压力
土压应力分布图表示墙背在竖直投影面上的应 力分布情况，按下述假定绘制： （ 1) 墙顶以上的填土及均布荷载向墙背扩散压应 力的方向平行于破裂面； （ 2) 各点压应力的大小与其所承受的垂直压力成 正比，即，K为土压力系数，其合力即是主动土 压力； （ 3) 其作用点由压应力图的重心定出，或计算压 应力图的面积矩，除以总面积求得。
式中：γ——墙后填土的容重，kN/m3； Φ——填土的内摩擦角，º； δ——墙背与填土间的摩擦角，º； β——墙后填土表面的倾斜角，º； α——墙背倾斜角（º），俯斜墙背α为正，仰斜墙背α为负； H——挡土墙高度，m； Ka——主动土压力系数。
土压力的水平 和垂直为：



E x E a cos( ) E y E a sin( )
当参数γ、Φ、δ、α、β固定时， Ea 随破裂面的位置 而变化，即Ea是破裂角的函数。为求最大土压力Ea，首先 要求对应于最大土压力时的破裂角θ。取dEa/dθ=0，得
cos( ) cos( ) cos( ) sin( ) sin( ) A[ 2 sin( ) cos ( ) sin( ) sin( ) sin( ) cos( ) cos( ) 0 2 cos( ) sin ( ) 整理后化简得 Ptg 2 Qtg R 0 Q Q 2 4 PR tg 2P 式中：P cos sin cos( ) sin cos cos( ) Q cos( ) cos( ) cos( ) cos( ) R cos sin cos( ) sin cos( ) cos
1 2 1 tgtg Ea H K 2 1 tgtg
1 tgtg K1 1 tgtg
南京工业大学交通学院
路肩墙
其重量：
Ea
1 2 S H（tg tg） 2
1 G H 2 ( tg tg ) 2
2
1 Zy H 3
＋
HK
cos( ) 1 E G H 可得： a sin( ) 2
由土压应力计算可得：
cos( ) ( tg tg ) sin( )

式中：
B Ea

90


Ea R G
90
G R
1.破裂面交于内边坡
A H

90－－
C
90－
B
＋
G AB BC sin(＋ ) / 2
而AB H sec
sin(90 ) cos( ) BC AB H sec sin(90 ) cos( )
1 2 cos( ) sin( ) 2 G H sec 2 cos( )
1.破裂面交于内边坡
sin(90 ) cos( ) Ea G G sin( ) sin( )
1 2 cos( ) sin( ) 2 G H sec 2 cos( )
计算步骤



计算挡土墙土压力Ea，先要求出破裂角θ，也 就是确定产生最大土压力的破裂面； 破裂面按哪一种边界条件出现，事先不知道， 必须试算：1、先假定交于路基面的某个位置 （一般是荷载中部）；2、按此图示计算出最 大土压力对应的θ，再与假定的θ比较，看是 否相符；3、如不符，根据2计算的θ重新假定 破裂面，重复2，3步骤，直到算出的θ与假定 值相符（范围相符） 根据最终的θ，求最大主动土压力。
破裂棱体的面积 S 经整理得： 1 2 cos sin 1 S [ b L ( H a ) ctg 1 Htg ] 2 cos( 1 ) 1 {( H a )[ 2 ( b L ) ( H a ) ctg 1 ] ab H 2 tg } l 0 h0 2 1 令 A0 [ b L ( H a ) ctg 1 Htg ] 2 sin 1 2 1 B 0 {( H a )[ 2 ( b L ) ( H a ) ctg 1 ] ab H 2 tg } l 0 h0 2 cos 则 S A0 B0 cos( 1 )
8、一般条件下库伦主动土压力计算
挡土墙库仑土压力理论
挡土墙土压力计算时应用了库仑（Coulomb）土压 力理论，通过对墙背后破坏棱体的受力分析，得到土 压力的反力E是破裂角的函数，即 E f ()，再求E的极 值可以得到主动土压力和被动土压力。 库仑法的假定为：破裂面为平面且通过墙踵、填 料为砂性土(c=0)、墙背存在摩擦、挡墙和破坏土体为 刚体。