挡土墙的土压力计算

砌体挡土墙计算实例在土木工程中，砌体挡土墙是一种常见的结构，用于支撑土体，防止其坍塌或滑移。

为了确保挡土墙的稳定性和安全性，需要进行精确的计算。

下面，我们将通过一个具体的实例来详细介绍砌体挡土墙的计算过程。

假设我们要设计一个高度为 5 米的砌体挡土墙，墙背填土为砂土，填土表面水平，墙后地下水位在墙底以下 1 米处。

挡土墙采用 MU30 毛石、M75 水泥砂浆砌筑，墙身重度为 22kN/m³。

一、土压力计算首先，我们需要计算作用在挡土墙上的土压力。

根据库仑土压力理论，主动土压力系数可以通过以下公式计算：Ka ＝tan²(45° φ/2)其中，φ 为填土的内摩擦角。

假设填土的内摩擦角为 30°，则主动土压力系数 Ka 为：Ka ＝ tan²(45° 30°／2) ＝ 033土压力的分布呈三角形，顶部为零，底部最大。

土压力强度可以通过以下公式计算：σa ＝γhKa其中，γ 为填土的重度，h 为计算点距离填土表面的高度。

假设填土重度为 18kN/m³，则墙顶处土压力强度为零，墙底处土压力强度为：σa ＝ 18×5×033 ＝ 297kN/m²土压力的合力可以通过三角形面积计算：Ea ＝ 05×297×5 ＝ 7425kN/m合力作用点距离墙底的高度为：h ＝ 5/3 ＝ 167m二、抗滑移稳定性验算为了保证挡土墙不会沿基底滑移，需要进行抗滑移稳定性验算。

抗滑移稳定系数 Ks 可以通过以下公式计算：Ks ＝（μ∑Gn ＋ Ep) ／ Ea其中，μ 为基底摩擦系数，∑Gn 为垂直于基底的重力之和，Ep 为墙前被动土压力。

由于本例中不考虑墙前被动土压力，Ep 为零。

假设基底摩擦系数为 04，重力之和为：∑Gn ＝ G ＋ Ey其中，G 为挡土墙自重，Ey 为墙后土压力的水平分力。

挡土墙自重 G 可以通过墙身体积乘以重度计算：G ＝ 05×5×22 ＝ 55kN/m墙后土压力的水平分力 Ey 为：Ey ＝Ea×cos(δ)其中，δ 为墙背与填土之间的摩擦角，假设为 15°。

附录A 土压力计算A.0.1侧向岩土压力可采用库伦土压力或郎肯土压力公式计算，侧向岩土压力分布应根据支护类型确定。

A.0.2当墙后土体倾斜时，墙后主动土压力合力用公式（A.0.2-1）计算，侧向土压力分布形式为三角形，合力作用点位置距墙底1/3H 处，计算简图见图A.0.2。

2ak a12E H K γ=（A.0.2-1）{[22sin()sin()sin()sin sin ()a q K K αβαβαδααβϕδ+=+-+--]sin()sin()2sin cos cos()ϕδϕβηαϕαβϕδ++-++---（A.0.2-2）2sin cos 1sin()q q K H αβγαβ=++（A.0.2-3）2c Hηγ=（A.0.2-4）式中：ak E —主动土压力合力标准值（kN/m ）；a K —主动土压力系数；H —挡土墙高度（m ）；γ—土体重度（kN/m 3）。

；c —土的黏聚力（kPa ）；ϕ—土的内摩擦角（°）；q —地表均布荷载标准值（kN/m 2）；δ—土对挡土墙墙背的摩擦角（°），可按表A.0.2取值；β—填土表面与水平面的夹角（°）；α—挡土墙墙背的倾角（°）；θ—滑裂面与水平面的夹角（°）。

图A.0.2库伦土压力计算表A.0.2土对挡土墙墙背的摩擦角δ挡土墙情况摩擦角δ墙背平滑，排水不良（0~0.33）ϕ墙背粗糙，排水良好（0.33~0.50）ϕ墙背很粗糙，排水良好（0.50~0.67）ϕ墙背与填土间不可能滑动（0.67~1.00）ϕA.0.3当墙后土体水平，墙后主动土压力标准值可按公式（A.0.3）计算。

aikj j ai 12i j e h q K c γ=⎛⎫=+- ⎪⎝⎭∑（A.0.3）式中：aik e —计算点处的主动土压力标准值（kN/m 2），当aik e <0时取aik e ＝0；ai K —计算点处的主动土压力系数，取2o aii tan (452)K ϕ=-；i c —计算点处土的黏聚力（kN/m 2）；i ϕ—计算点处土的内摩擦角（°）。

挡土墙计算一、墙身配筋计算（一）已知条件：墙身混凝土等级35钢筋设计强度N/mm 2360混凝土容重γc=26KN/mm 3墙背填土容重γ土=18KN/mm 3裂缝限值0.2mm 覆土厚H1=1m 水位距离墙底H3=4.7m 墙高H=5.2m 地面堆积荷载q 0=20KN/m 2墙厚h（mm）=300mm 保护层(mm)=25mm 横载分项系数1.3（二）土压力按主动土压力计算：Ka=0.66q土1=γ土H1Ka=11.88KN/m 2q 1=q 0Ka+q 土1=25.08KN/m 2q 土2=(γ土×H-γ水×H3)30.76KN/m 2q 水2=γ水H3=47KN/m 2q 2=q 1+q 土2+q 水2=102.84KN/m 2q 11=1.2×q 1=32.604KN/m 2q 22=1.2×q 2=133.6868KN/m 2(三)内力计算（基本组合下）：Ｍ支座=-H 2×（8q 22+7q 11-292.42KN·M Q 墙顶=H×（11q 11+4q 2289.34μ=q 11/q 22＝0.24ν=[(9μ2+7μ0.558681329X=(ν-μ)H/(1-2.164942597m Xo=H-X= 3.0350574mＭmax =Q 墙顶X-q 11X 2/2+84.13227KN·M （四）配筋计算混凝土抗压强度fcd=16.7N/mm 2ho=265mm 钢筋设计强度fy=360N/mm 2计算宽度b=1000mm Ｍ支座 =f cd bx(h 0-x/2)292420114.00 =16700x(265-x/2)x =77.371 m ≤ξb h 0 =0.53×265.00 =140.5mm 解得A s = Ｍ支座/(ho-3691mm 2Ｍmax =f cd bx(h 0-x/2)84000000.00 =16700x(265-x/2)x =19.714 mm ≤ξb h 0 =0.53×265.00 =140.5mm 解得跨中A s = Ｍmax/(ho-940mm 2（五）裂缝计算钢筋直径d=22mm 钢筋间距75mm 每延米实配钢筋A s =5068.44mm 2标准组合下Ｍk 支座=-H 2×-224.94KN·M σsk=Ｍk支座192.4974N/mm2αcr=2.1ρte=0.033789574ftk=2.2ψ=0.880148956< 1 且>0.2所以ψ取0.880148956Es=200000c=25deq=22裂缝宽度W fk =0.177163082mm 裂缝满足要求。

应用多种方法计算挡土墙土压力薛殿基（交通设计院）［摘 要］挡土墙广泛用于各类建筑工程中，是一项专业性很强的土建结构。

熟悉土压力计算方法，掌握挡土墙设计程序是建筑设计工程师必须具备的基本技术。

挡土墙设计过程中，设计者除掌握土压力计算的基本方法外，特别需要了解土压力在各种型式挡土墙中的应用和计算条件，以提高土压力计算的合理性，达到挡土墙设计合理、施工方便、节约投资、结构安全。

［关键词］挡土墙 土压力 计算方法 灵活应用1 土压力类别及应用条件土压力是指墙后填土由于土体的自身重量或作用在填土表面上的荷载对墙背所产生的侧向压力，它的性质和大小与墙身位移、墙背形状、墙体材料、墙的高度、结构形式、填土性质、填土表面形状、外荷载布置等情况有关，其中尤以墙身位移、墙的高度和填土的物理力学性能最为重要。

根据挡土墙的移动情况，土压力可分为主动土压力、被动土压力和静止土压力三种，其中主动土压力值最小，被动土压力值最大，静止土压力值则介于两者之间。

设计挡土墙时，应根据挡土墙结构的实际工作条件，主要是挡土墙的位移情况，决定采用那种土压力作为计算依据。

通常在边坡（基坑、岸坡、路基、渠堤等）修建的挡土墙，它总是受到墙后填土的作用和地基变形，墙体总要沿墙底向外平行移动或绕墙趾向外转动，这些微小的移动或转动足以使作用在墙背上的土压力接近于主动土压力，所以通常挡土墙都按主动土压力计算。

被动土压力计算值要比主动土压力大的多，有些情况下其值大得在设计中无法采用。

当设计中考虑按被动土压力计算值进行设计时，会使挡土墙存在安全隐患。

通常设计中，对墙前被动土压力一般都不考虑或对被动土压力的计算值予以0.3~0.5折减。

静止土压力计算公式的表示方法与主动土压力计算公式相同，但静止土压力系数取主动土压力系数的1.20~I.25倍。

当墙体刚度很大并建造于坚硬岩基上或者挡土墙顶受到约束，挡土墙不会产生任何移动或转动时，可按静止土压力计算。

对于较高大、较重要的挡土墙工程或地基条件较差(如软基），挡土墙容易发生移动的情况也可按静止土压力计算。

附录A 土压力计算A.0.1侧向岩土压力可采用库伦土压力或郎肯土压力公式计算，侧向岩土压力分布应根据支护类型确定。

A.0.2当墙后土体倾斜时，墙后主动土压力合力用公式（A.0.2-1）计算，侧向土压力分布形式为三角形，合力作用点位置距墙底1/3H 处，计算简图见图A.0.2。

2ak a12E H K γ=（A.0.2-1）{[22sin()sin()sin()sin sin ()a q K K αβαβαδααβϕδ+=+-+--]sin()sin()2sin cos cos()ϕδϕβηαϕαβϕδ++-++---（A.0.2-2）2sin cos 1sin()q q K H αβγαβ=++（A.0.2-3）2c Hηγ=（A.0.2-4）式中：ak E —主动土压力合力标准值（kN/m ）；a K —主动土压力系数；H —挡土墙高度（m ）；γ—土体重度（kN/m 3）。

；c —土的黏聚力（kPa ）；ϕ—土的内摩擦角（°）；q —地表均布荷载标准值（kN/m 2）；δ—土对挡土墙墙背的摩擦角（°），可按表A.0.2取值；β—填土表面与水平面的夹角（°）；α—挡土墙墙背的倾角（°）；θ—滑裂面与水平面的夹角（°）。

图A.0.2库伦土压力计算表A.0.2土对挡土墙墙背的摩擦角δ挡土墙情况摩擦角δ墙背平滑，排水不良（0~0.33）ϕ墙背粗糙，排水良好（0.33~0.50）ϕ墙背很粗糙，排水良好（0.50~0.67）ϕ墙背与填土间不可能滑动（0.67~1.00）ϕA.0.3当墙后土体水平，墙后主动土压力标准值可按公式（A.0.3）计算。

aikj j ai 12i j e h q K c γ=⎛⎫=+- ⎪⎝⎭∑（A.0.3）式中：aik e —计算点处的主动土压力标准值（kN/m 2），当aik e <0时取aik e ＝0；ai K —计算点处的主动土压力系数，取2o aii tan (452)K ϕ=-；i c —计算点处土的黏聚力（kN/m 2）；i ϕ—计算点处土的内摩擦角（°）。

引言概述：挡土墙是一种常见的土木工程结构，用于防止土体滑坡和土壤侵蚀。

为了确保挡土墙的稳定性和安全性，需要进行详细的计算和设计。

本文将介绍挡土墙计算公式的相关内容，包括挡土墙的基本原理、计算公式以及各个参数的含义和计算方法。

正文内容：1.基本原理1.1挡土墙的作用挡土墙主要用于抵抗土体的滑动和倾覆，保持土体的稳定。

它通过自重和土体的摩擦力来形成一个稳定的土工结构，防止土体滑动和变形。

1.2挡土墙的力学性质挡土墙受到来自土体和水的静力和动力荷载的作用。

它包括水平荷载、垂直荷载和水平动力荷载等。

挡土墙需要能够承受这些荷载并保持稳定。

2.计算公式2.1挡土压力计算公式Ps=KaγH^2(1sinφ)^2/2其中，Ps表示挡土墙受到的水平挡土压力，Ka表示活动土压力系数，γ表示土体的干容重，H表示挡土墙的高度，φ表示土体的内摩擦角。

2.2静力平衡公式H=(Pa+PrW)/P其中，H表示挡土墙的高度，Pa表示挡土墙承受的水平荷载，Pr表示挡土墙承受的垂直荷载，W表示挡土墙自身的重量，P表示挡土墙的压力。

2.3倾倒稳定公式Md=Ms其中，Md表示挡土墙的倾覆矩，Ms表示挡土墙的抵抗矩。

3.挡土墙参数的计算方法3.1活动土压力系数的计算方法Ka=(1sinφ)/(1+sinφ)其中，φ表示土体的内摩擦角。

3.2土体的干容重计算方法土体的干容重γ可以通过实验室测试或现场探测来获得。

通常用标贯或钻孔分析等方法来确定土体的干容重。

4.挡土墙计算步骤4.1确定荷载条件根据设计要求和现场情况，确定挡土墙所需承受的荷载条件，包括水平荷载、垂直荷载和水平动力荷载等。

4.2计算挡土压力根据挡土墙的高度、土体的摩擦角以及土体的干容重，计算挡土墙所受到的挡土压力。

4.3计算静力平衡根据挡土墙承受的水平荷载、垂直荷载以及挡土墙自身的重量，计算挡土墙的高度。

4.4计算倾倒稳定根据挡土墙的形状和土体的性质，计算挡土墙的倾覆矩和抵抗矩，判断倾倒稳定性。