挡土墙及土压力计算

目录1.重力式挡土墙 (2)1.1土压力计算 (2)1.2挡土墙检算 (4)2.2设计计算 (6)3.扶壁式挡土墙 (9)3.1土压力计算 (9)5.2锚杆设计计算 (16)5.3锚杆长度计算 (17)6.锚定板挡土墙 (17)6.1土压力计算 (17)6.3抗拔力计算 (18)7.土钉墙 (18)7.1土压力计算 (18)7.2土钉长度计算和强度检算 (18)7.3土钉墙内部整体稳定性检算 (19)7.4土钉墙外部整体稳定性检算 (19)1.重力式挡土墙 1.1土压力计算⑴第一破裂面ψϕδα=++tan tan θψ=-±土压力系数：()()()cos tan tan sin θϕλθαθψ+=-+土压力：()()()00cos tan sin a E A B θϕγθθψ+=-+()cos ax a E E δα=- ()sin ay a E E δα=-① 破裂面在荷载分布内侧()2012A A a H =+ ()012tan 22H B ab H a α=-+ a a σγλ= H H σγλ=1tan tan tan b a h θθα-=+ 21h H h =-()()32211223332x H a H h H h Z H a H h +-+=⎡⎤+-⎣⎦tan y x Z B Z α=-②破裂面在荷载分布范围中()()00122A a H h a H =+++ ()()000122tan 22HB ab b d h H a h α=++-++00h σγλ= a a σγλ= H H σγλ=1tan tan tan b a h θθα-=+ 2tan tan dh θα=+ 312h H h h =--()()322211032103333322x H a H h H h h h Z H aH ah h h +-++=+-+ tan y x Z B Z α=-③破裂面在荷载分布外侧()2012A a H =+ ()00012tan 22HB ab l h H a α=--+00h σγλ= a a σγλ= H H σγλ=1tan tan tan b a h θθα-=+ 2tan tan dh θα=+ 03tan tan l h θα=+ 4123h H h h h =---()()()322211033421033332322x H a H h H h h h h h Z H aH ah h h +-+++=+-+tan y x Z B Z α=-⑵第二破裂面 查有关的计算手册。

附录A 土压力计算A.0.1侧向岩土压力可采用库伦土压力或郎肯土压力公式计算，侧向岩土压力分布应根据支护类型确定。

A.0.2当墙后土体倾斜时，墙后主动土压力合力用公式（A.0.2-1）计算，侧向土压力分布形式为三角形，合力作用点位置距墙底1/3H 处，计算简图见图A.0.2。

2ak a12E H K γ=（A.0.2-1）{[22sin()sin()sin()sin sin ()a q K K αβαβαδααβϕδ+=+-+--]sin()sin()2sin cos cos()ϕδϕβηαϕαβϕδ++-++---（A.0.2-2）2sin cos 1sin()q q K H αβγαβ=++（A.0.2-3）2c Hηγ=（A.0.2-4）式中：ak E —主动土压力合力标准值（kN/m ）；a K —主动土压力系数；H —挡土墙高度（m ）；γ—土体重度（kN/m 3）。

；c —土的黏聚力（kPa ）；ϕ—土的内摩擦角（°）；q —地表均布荷载标准值（kN/m 2）；δ—土对挡土墙墙背的摩擦角（°），可按表A.0.2取值；β—填土表面与水平面的夹角（°）；α—挡土墙墙背的倾角（°）；θ—滑裂面与水平面的夹角（°）。

图A.0.2库伦土压力计算表A.0.2土对挡土墙墙背的摩擦角δ挡土墙情况摩擦角δ墙背平滑，排水不良（0~0.33）ϕ墙背粗糙，排水良好（0.33~0.50）ϕ墙背很粗糙，排水良好（0.50~0.67）ϕ墙背与填土间不可能滑动（0.67~1.00）ϕA.0.3当墙后土体水平，墙后主动土压力标准值可按公式（A.0.3）计算。

aikj j ai 12i j e h q K c γ=⎛⎫=+- ⎪⎝⎭∑（A.0.3）式中：aik e —计算点处的主动土压力标准值（kN/m 2），当aik e <0时取aik e ＝0；ai K —计算点处的主动土压力系数，取2o aii tan (452)K ϕ=-；i c —计算点处土的黏聚力（kN/m 2）；i ϕ—计算点处土的内摩擦角（°）。

挡土墙计算一、墙身配筋计算（一）已知条件：墙身混凝土等级35钢筋设计强度N/mm 2360混凝土容重γc=26KN/mm 3墙背填土容重γ土=18KN/mm 3裂缝限值0.2mm 覆土厚H1=1m 水位距离墙底H3=4.7m 墙高H=5.2m 地面堆积荷载q 0=20KN/m 2墙厚h（mm）=300mm 保护层(mm)=25mm 横载分项系数1.3（二）土压力按主动土压力计算：Ka=0.66q土1=γ土H1Ka=11.88KN/m 2q 1=q 0Ka+q 土1=25.08KN/m 2q 土2=(γ土×H-γ水×H3)30.76KN/m 2q 水2=γ水H3=47KN/m 2q 2=q 1+q 土2+q 水2=102.84KN/m 2q 11=1.2×q 1=32.604KN/m 2q 22=1.2×q 2=133.6868KN/m 2(三)内力计算（基本组合下）：Ｍ支座=-H 2×（8q 22+7q 11-292.42KN·M Q 墙顶=H×（11q 11+4q 2289.34μ=q 11/q 22＝0.24ν=[(9μ2+7μ0.558681329X=(ν-μ)H/(1-2.164942597m Xo=H-X= 3.0350574mＭmax =Q 墙顶X-q 11X 2/2+84.13227KN·M （四）配筋计算混凝土抗压强度fcd=16.7N/mm 2ho=265mm 钢筋设计强度fy=360N/mm 2计算宽度b=1000mm Ｍ支座 =f cd bx(h 0-x/2)292420114.00 =16700x(265-x/2)x =77.371 m ≤ξb h 0 =0.53×265.00 =140.5mm 解得A s = Ｍ支座/(ho-3691mm 2Ｍmax =f cd bx(h 0-x/2)84000000.00 =16700x(265-x/2)x =19.714 mm ≤ξb h 0 =0.53×265.00 =140.5mm 解得跨中A s = Ｍmax/(ho-940mm 2（五）裂缝计算钢筋直径d=22mm 钢筋间距75mm 每延米实配钢筋A s =5068.44mm 2标准组合下Ｍk 支座=-H 2×-224.94KN·M σsk=Ｍk支座192.4974N/mm2αcr=2.1ρte=0.033789574ftk=2.2ψ=0.880148956< 1 且>0.2所以ψ取0.880148956Es=200000c=25deq=22裂缝宽度W fk =0.177163082mm 裂缝满足要求。

挡土墙的土压力计算挡土墙是一种用于抵御土体水平推力的结构，常见于土木工程中的路堤、堤坝、隧道、挖掘工程等。

挡土墙通常由墙体、底部基础和顶部墙帽组成。

在设计挡土墙时，需要计算土体对墙体的土压力，以确保墙体和基础的稳定性。

朗肯-库仑法是一种常用的计算土压力的方法，下面将详细介绍朗肯-库仑法的计算步骤。

1.确定土体参数：首先需要确定土体的压缩性和剪切强度参数。

通常使用的参数包括土壤的内摩擦角(φ)、土壤的内聚力(c)和土壤的重度(γ)。

这些参数可以通过实验室试验或现场勘探来获取。

2.确定土体边坡角(β)：3. 确定有效土壤重度(γeff)：有效土壤重度是指考虑挡土墙上部土体的排水和分层效应后的土体重度。

有效土壤重度的计算方式与土体情况有关，例如砂土和黏土的有效土壤重度计算方法不同。

4.划定土体压力锥：在挡土墙背面绘制一条垂直线，称为压力锥线。

穿过压力锥线的水平线与挡土墙顶部的夹角称为锥体压力角(θ)。

常见的锥体压力角一般为25°至30°。

5.计算土压力：根据朗肯-库仑法，计算挡土墙顶部到任意高度h处的土压力。

土压力可以分为水平方向和垂直方向的两个分量。

水平方向的土压力为土体的水平推力，垂直方向的土压力为土体的重力分量。

水平方向的土压力P_h可以通过以下公式计算：P_h = 1/2Cγeffh^2cos^2(β+θ)其中，C为土壤的相对压缩系数，h为墙体高度。

垂直方向的土压力P_v可以通过以下公式计算：P_v = Cγeffhcos(β+θ)其中，C为土壤的相对压缩系数，h为墙体高度。

6.计算土压力的合力：根据水平方向和垂直方向的土压力，可以计算合力的土压力。

合力的土压力可以通过以下公式计算：P=(P_h^2+P_v^2)^(1/2)7.计算挡土墙的稳定性：最后，根据挡土墙的几何形状和土压力的计算结果，计算挡土墙的稳定性。

常见的稳定性计算包括滑动稳定性、倾覆稳定性和挡土墙的整体稳定性。

各种挡土墙计算公式在土木工程中，挡土墙是一种常见的结构，用于支撑填土或山坡土体，防止其坍塌或滑坡。

为了确保挡土墙的稳定性和安全性，需要进行精确的设计和计算。

下面我们将介绍一些常见的挡土墙计算公式。

一、重力式挡土墙重力式挡土墙主要依靠自身的重量来抵抗土压力，其稳定性取决于墙体的自重、墙底摩擦力和墙背与填土之间的摩擦力。

1、土压力计算静止土压力：＄P_0 ＝ K_0 ＼gamma z$，其中$K_0$为静止土压力系数，＄＼gamma$为填土的重度，＄z$为计算点距离墙顶的深度。

主动土压力：＄P_a ＝＼frac{1}｛2} ＼gamma z^2 K_a$，＄K_a$为主动土压力系数，可通过库仑土压力理论或朗肯土压力理论计算得出。

2、稳定性验算抗滑移稳定性：＄K_s ＝＼frac{（W ＋ E_{px}）＼mu}｛E_{py}｝＄，＄W$为挡土墙自重，＄E_{px}＄和$E_{py}＄分别为主动土压力的水平和垂直分量，＄＼mu$为墙底与地基之间的摩擦系数。

要求$K_s ＼geq 13$。

抗倾覆稳定性：＄K_t ＝＼frac{M_R}｛M_O}＄，＄M_R$为抗倾覆力矩，＄M_O$为倾覆力矩。

要求$K_t ＼geq 15$。

3、基底应力验算偏心距：＄e ＝＼frac{B}｛2} ＼frac{M_R}｛W}＄，＄B$为基底宽度。

基底最大应力：＄＼sigma_{max} ＝＼frac{W}｛B}（1 ＋＼frac{6e}｛B}）＄基底最小应力：＄＼sigma_{min} ＝＼frac{W}｛B}（1 ＼frac{6e}｛B}）＄二、悬臂式挡土墙悬臂式挡土墙由立壁、趾板和踵板组成，其稳定性主要依靠墙身的抗弯能力和踵板上的土重。

1、土压力计算同重力式挡土墙。

2、内力计算立壁弯矩：根据墙后土压力分布，计算立壁在不同高度处的弯矩。

踵板弯矩：考虑踵板上的土重和作用在踵板上的土压力，计算踵板的弯矩。

3、截面设计根据内力计算结果，确定立壁和踵板的截面尺寸和配筋。

土压力计算及挡土墙设计最终版在土木工程领域中，土压力的计算和挡土墙的设计是至关重要的环节。

这不仅关系到工程的稳定性和安全性，还直接影响到工程造价和施工难度。

接下来，让我们深入探讨一下土压力计算及挡土墙设计的相关内容。

一、土压力的基本概念土压力是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧向压力。

根据挡土墙的位移情况和墙后土体的应力状态，土压力可分为静止土压力、主动土压力和被动土压力三种类型。

静止土压力是指挡土墙在土压力作用下不发生任何位移或转动时，墙后土体处于弹性平衡状态时的土压力。

主动土压力是指挡土墙在墙后土体的推力作用下，向前发生位移或转动，墙后土体达到主动极限平衡状态时的土压力。

被动土压力则是指挡土墙在外力作用下向后发生位移或转动，墙后土体达到被动极限平衡状态时的土压力。

二、土压力的计算方法1、静止土压力计算静止土压力的计算通常采用弹性理论，其计算公式为：＄E_0 ＝＼frac{1}｛2}K_0\gamma H^2$ ，其中＄K_0$ 为静止土压力系数，可通过试验或经验公式确定；＄＼gamma$ 为填土的重度；＄H$ 为挡土墙的高度。

2、主动土压力计算库仑理论和朗肯理论是计算主动土压力常用的方法。

库仑理论假定墙后填土为无粘性土，破坏面为一平面，通过分析墙后土体的静力平衡条件，得到主动土压力的计算公式。

朗肯理论则基于土的极限平衡条件，假定填土表面水平且无限延伸，墙背垂直光滑，从而推导出主动土压力的计算公式。

3、被动土压力计算被动土压力的计算方法与主动土压力类似，也可以采用库仑理论和朗肯理论，但计算过程相对复杂。

三、影响土压力的因素土压力的大小和分布受到多种因素的影响，主要包括填土的性质（如填土的重度、内摩擦角、粘聚力等）、挡土墙的形状和尺寸、墙背的粗糙度、填土表面的荷载以及挡土墙的位移方向和位移量等。

例如，填土的重度越大，土压力就越大；内摩擦角和粘聚力越大，土压力则越小。

墙背越粗糙，土压力越大；墙背越光滑，土压力越小。

挡土墙主动土压力计算公式
1.土壤的重力是均匀分布的；
2.土壤的内摩擦角和墙与土壤的摩擦角没有明显差异；
3.挡土墙和土壤之间的界面摩擦是充分发展的。

根据这些假设，挡土墙主动土压力可以通过卡诺定理进行计算。

卡诺定理的基本原理是，土壤对挡土墙产生的压力可以分解为水平分量和垂直分量，其中水平分量对应于土壤壁面的水平压力，垂直分量对应于土壤壁面的垂直压力。

Pa=1/2*γ*H^2*Ka,
其中
Pa为挡土墙的主动土压力（单位为kN/m）；
γ为土壤的干容重（单位为kN/m^3）；
H为挡土墙的高度（单位为m）；
Ka为活动土压力系数，其大小取决于土壤的内摩擦角和挡土墙的后坡角度。

活动土压力系数Ka的取值通常根据实际情况进行确定，可以通过查表或进行现场试验得到。

常见的Ka值范围在0.15到0.45之间，取决于土壤的类型和挡土墙的几何形状。

需要注意的是，挡土墙的主动土压力只是整个挡土墙稳定性计算中的一个因素，还需要考虑其他因素，如墙体的抗滑稳定性、抗倾覆稳定性和
抗底部推力等。

因此，在实际工程中，对挡土墙的设计和计算需要综合考虑各种因素的影响。