江西省吉安市安福县八年级下学期期末考试数学试卷
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数学
- 1 - / 6 江西省吉安市安福县八年级下学期期末考试数学试卷
（满分100分，考试时间：120分钟）
[卷首语]请您仔细思考，认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！
一、填空：（每空2分，共24分）
1、 无理数(填“是”或“不是”)
2、计算：·= .
3、化简：= .
4、函数中自变量x的取值范围是： .
5、八年级某班的10个同学身高如下：(单位cm)：140，160，161，159，155，154，145，171，160，160，这组数据的极差为 .
6、点P(2－3)到x轴的距离为 个单位.
7、若cosA=，那么锐角A= 度.
8、如图⑴有一个透明的直圆柱状的玻璃杯，现测得其内径
CD=6cm，高BC=8cm，今有一支长12cm的吸管任意斜放于
杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度最少为 cm.
9、调查某班50名同学上学使用交通工具情况：有5名同学步行，25名同学骑自行车，其余的坐公交车。若将此结果制成扇形统计图，那么代表步行的扇形的圆心角为 度.
10、已知△ABC∽△A′B′C′，其相似比为1∶2，△ABC的
面积为2cm2，则△A′B′C′的面积为 cm2.
11、如图⑵D、E两点分别在AB、AC边上，且DE与BC
不平行，请填上一个你认为合适的条件使得△ADE∽△ACB.
这个条件是： .
12、如图⑶，等边△ABC的边长为2cm，点C在y轴上，若
将△ABC绕B点顺时针旋转120°，得△A′B′C′，点
A′由点A旋转得来，则点A′的坐标为 ;
二、选择题（每小题3分，共18分）
每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号写在题后的括号内，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分.
13、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
14、请估计的大小，其大致范围是（ ） 图（1） B A
C D
图⑵ A
B C D
E
图⑶ A B C
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- 2 - / 6 A、1<<2 B、2<<3 C、3<<4 D、4<<5
15、函数的图象大致是（ ）
16、数据0，1，2，3，4的标准差是（
）
A、2
B、
C、10
D、
17、如图⑷一艘船在点A测得灯塔B在它的北偏西60°，那么
船应在灯塔的（ ）
A、南偏东60°
B、南偏东30°
C、南偏西60°
D、北偏东60°
18、根据图⑸所示的程序计算函数值，若输入x的值为，则输入结果y为（ ）
A、 B、 C、 D、
三、解答题（共58分） 19、（5分）计算
20、（5分）
21、（6分）如下图已知AC、BD相交于点O，且AB∥CD，试说明△ABD∽△CDO
22、（6分）已知反比例函数的图象，经过一次函数与x y
O x y
O x y
O x y
O
A B C D
图⑷ A B
图⑸ 输入x的值 y=x＋2，－2≤x≤－1
y=x2， －1＜x≤1
y=－x＋2， 1＜x≤2 输出结果y
O A B
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- 3 - / 6 的交点，求反比例函数的解析式。
23、（6分）下图的频数分布图反映的是学生每30秒心跳次数的情况。
⑴该图总共统计了多少名学生的心跳情况？
⑵如果每30秒心跳30～40次属于正常范围，
那么心跳次数属于正常范围的学生占多大的比例？
⑶请在右图中描出频数折线图。
24、（6分）在一次实践活动中，某课堂学习小组用测倾器，皮尺测量旗杆的高度，他们进行了如下的测量（如图所示）：
⑴在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MBC=23°;
⑵量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=22.7米;
⑶量出测倾器的高度AB=1.2米,
根据以上数据，请你求出旗杆的高度（精确到0.1米）
25、（6分）小明利用星期天到报社批发一些报纸进行勤工俭学。为了方便找零，他自带了一些零钱备用，按正常价格卖出一些报纸后，因临近傍晚，又降价出售。25 30 35 40 45 50 心跳数 人数
8
7 6 5
2 4
3
1
M
B
A C
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- 4 - / 6 售出报纸的份数x与他手中持有的钱数（含备用钱）y的函数关系如图，根据图象数据回答：
⑴小明自带的零钱有多少？降价前他每份报纸卖多少钱？
⑵请求出降价．．．．后，y与x的函数关系式。
26、（6分）小王有红色，白色，黄色的短袖各一件，蓝色，黑色长裤各一件。
⑴用树状图分析小王共有多少种不同的穿法搭配。
⑵小王穿白色短袖且穿蓝色长裤的机会有多大。
0 x（份） y（元）
55
40
10
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27、（6分）在右面的直角坐标系中，作出以A(1，2)，B(3，1)，C(4，4)为顶点的△ABC的位似图形△A′B′C′，使得△ABC与△A′B′C′对应边的比为1∶2，位似中心是坐标原点。
28、（6分）如图，点M是正方形ABCD的边CD的中点，正方形ABCD的边长为4cm，点P按A-B-C-M-D的顺序在正方形的边上以每秒1cm的速度作匀速运动，设点P的运动时间为x（秒），△APM的面积为y（cm2）
⑴直接写出点P运动2秒时，△AMP面积;
⑵在点P运动4．秒后至．．．8．秒．这段时间内，y与x的函数关系式。
⑶在点P整个运动过程中，当x为何值时，y=3. O X
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四、附加题（本题5小题，每题2分，共10分）
请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下得分情况.如果你全卷得分低于60分（及格），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过60分；如果你全卷得分已经达到或超过60分，则本题的得分不计入总分.
⑴= ;
⑵当x=2时，函数y=x－1的值，y= ;
⑶相似三角形的对应边的比为0.4，那么相似比为 ;
⑷抛一枚硬币出现正面向上的机会是 ;
⑸如果直角三角形的两直角边长为5和12，那么利用勾股定理可求得斜边为
.
