江西省吉安市八年级下学期数学期中考试试卷

第 1 页 共 12 页 江西省吉安市八年级下学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共10题；共20分)

1.

（2分）

(2015·泗洪)

如果是二次根式，那么x应满足（

）

A . x≥2

B . x＞2

C . x2

D . x<2

2. （2分） 若a为实数，则化简的结果是（ ）

A . -a

B . a

C . ±a

D . |a|

3. （2分） (2018八下·江门月考) △ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：

①∠A＝∠B－∠C；②∠A:∠B:∠C＝3:4:5；③a2＝（b＋c）（b－c）；④a:b:c＝5:12:13．

其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（ ）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

4. （2分） 直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则该三角形周长为（ ）

A . 20

B . 22

C . 24

D . 26

5. （2分） 在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则S△AEF：S△BCF的值是（ ）

A .

B . 第 2 页 共 12 页 C .

D .

6.

（2分） 如图由于8个大小一样的小长方形组成的大长方形的周长为46cm，则大长方形的面积是（ ）

A . 120cm

B . 160cm

C . 180cm

D . 200cm

7. （2分） (2019·许昌模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点D是AC的中点，连接BD，按以下步骤作图：①分别以B，D为圆心，大于 BD的长为半径作弧，两弧相交于点P和点Q；②作直线PQ交AB于点E，交BC于点F，则BF=（ ）

A .

B . 1

C .

D .

8. （2分） 如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为（ ） 第 3 页 共 12 页

A .

（-

，

）

B .

（-

，

）

C . （- ， ）

D . （- ， ）

9. （2分） (2020八上·南召期末) 如图所示，在第1个 中， ；在边 上任取一点 ，延长 到 ，使 ，得到第2个 ；在边 上任取一点 ，延长

到 ，使 ，得到第3个 …按此做法继续下去，则第 个三角形中以 为顶点的底角度数是（ ）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） 一个直角三角形中，两条直角边长为3和4，则它的斜边长为（ ）

A . 2

B .

C . 5

D . 25

二、 填空题 (共10题；共11分)

11. （1分） (2016七下·潮南期中) 如果式子 有意义，则x的取值范围是________．

12. （1分） (2015八下·鄂城期中) 若最简二次根式 与 是同类根式，则b的值是 第 4 页 共 12 页 ________．

13.

（1分） (2017八下·诸城期中)

将实数 ，π，0，﹣6由小到大用“＜”号连起来，可表示为________．

14. （1分） (2016九上·南充开学考) 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1 ， S2 ， 则S1+S2的值为________

15. （2分） (2020九下·碑林月考) 在矩形ABCD中，AB=4， BC=3， 点P在AB上.若将△DAP沿DP折叠，使点A落在矩形对角线上的 处，则AP的长为________.

16. （1分） (2016九上·昌江期中) 已知在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，当△ABC再添加一个条件：________时，四边形AEDF为菱形（填写一个条件即可）．

17. （1分） 如图，正方形CDEF内接于Rt△ABC，点D、E、F分别在边AC、AB和BC上，当AD=2，BF=3时，正方形CDEF的面积是________ ．

18. （1分） (2017八下·庆云期末) 如图，在每个小正方形的边长为I的网格中，点A，B，C，D均在格点上，点E在线段BC上，F是线段DB的中点，且BE=DF，则AF的长等于________，AE的长等于________．

19. （1分） (2017八下·兴化月考) 对角线互相________的平行四边形是菱形．

20. （1分） (2017八下·徐州期末) 如图，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（4，0）、（0，2），对角线的交点为P，反比例函数y= （k＞0）的图象经过点P，与边BA、BC分别交于点D、E，连接OD、OE、DE，则△ODE 第 5 页 共 12 页 的面积为________．

三、

解答题 (共6题；共52分)

21.

（10分） (2015八下·罗平期中) 计算（2 2013×

+| ﹣2|+9×3﹣2 ．

22. （10分） (2017八下·常山月考) 完成下列问题：

（1）

若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，求m+n的值；

（2）

已知x，y为实数，且y= ﹣3，求2xy的值．

23. （10分） (2018八上·桥东期中) 方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图①，△ABC是格点三角形．

（1） 试在图②中确定格点D，画一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形（画出一个即可）,并写出你画的图形的面积 .

（2） 试在图③中画一个“格点正方形”，使其面积等于10．

24. （10分） (2017·苏州模拟) 如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AB=AD．

（1） 用直尺和圆规作∠BAD的平分线AE，AE与BC相交于点E．（保留作图痕迹，不写作法）；

（2） 求证：四边形ABED是菱形；

（3） 若∠B+∠C=90°，BC=18，CD=12，求菱形ABED的面积．

25. （2分） (2018八上·无锡期中) 小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：

（1） 操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE． 第 6 页 共 12 页

①如果AC＝6cm，BC＝8cm，可求得△ACD的周长为________；

②如果∠CAD:∠BAD=4:7，求∠B的度数为________；

（2）

操作二：如图2，小王拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC＝9cm，BC＝12cm，请求出CD的长．

26. （10分） (2017·桂平模拟) 如图1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG．

（1）

求证：AE=BG

（2）

将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转α（0°＜α≤360°）如图2所示，判断（1）中的结论是否仍然成立？如果仍成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由；

（3）

若BC=DE=4，当旋转角α为多少度时，AE取得最大值？直接写出AE取得最大值时α的度数，并利用备用图画出这时的正方形DEFG，最后求出这时AF的值． 第 7 页 共 12 页 参考答案

一、

单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共10题；共11分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

三、 解答题 (共6题；共52分) 第 8 页 共 12 页 21-1、

22-1、

22-2、

23-1、

23-2、

24-1、 第 9 页 共 12 页 24-2、

24-3、 第 10 页 共 12 页 25-1、

25-2、

26-1、 第 11 页 共 12 页 26-2、 第 12 页 共 12 页 26-3、