[首发]黑龙江省虎林市高级中学2016-2017学年高一下学期开学摸底考试(3月)地理试题

黑龙江省虎林市2017届高三数学下学期开学摸底考试（3月）试题 理1． 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2． 选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3． 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.4． 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀.第Ⅰ卷一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.2．已知复数z 满足z(1＋i)2＝1－i ，则复数z 对应的点在________上( )A ．直线y ＝－12xB ．直线y ＝12x C.直线y ＝－12 D ．直线x ＝－123、已知动点P 与定点)0,1(M 、)0,3(N ,满足：2=-PN PM ，则点P 的轨迹是（ ） A ．双曲线 B ．双曲线的一支 C ．两条射线 D ．一条射线4．已知实数a ，b ，c 满足不等式0＜a ＜b ＜c ＜1，且M ＝2a，N ＝5－b，P ＝ln c ，则M ，N ，P 的大小关系为( )A ． P ＜N ＜MB ．P ＜M ＜NC ．M ＜P ＜ND ．N ＜P ＜M5、已知βα,都是锐角，135cos ,54sin ==βα，则=-)sin(αβ（ ） A ．6516- B. 6516 C.6556- D.65566.已知ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若222a b c b c =+-，4bc =，则ABC ∆的面积为A. 12B. 1D. 28. 已知函数()0()210x e a x f x a R x x ⎧+≤=∈⎨->⎩，若函数()f x 在R 上有两个零点，则a 的取值范围是（ ）A ．(),1-∞-B ．(),0-∞C ．()1,0-D ．[)1,0- 9、设一个几何体三视图如图所示，则该几何体体积为（ ）.A ．316 B. 320C. 215D. 21310．已知实数x ∈[1，10]，执行如图所示的流程图，则输出的x 不小于63的概率为( )A.13B.49C.25D.31011．已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是A ．233B ．236C ．113D ．10312.已知函数()x f 是R 上的偶函数，在()2,3--上为减函数且对R x ∈∀都有()()x f x f =-2，若B A ,是钝角三角形ABC 的两个锐角，则（ ）()()B f A f A cos sin .< ()()B f A f B cos sin .>()()B f A f C cos sin .= () A f D sin .与()B f cos 的大小关系不确定第II 卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。

2016-2017学年黑龙江省鸡西市虎林高中高三（下）开学数学试卷（理科）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1．设U=R，M={y|y=2x+1，﹣≤x≤}，N={x|y=lg（x2+3x）}，则（∁U M）∩N=（）A．（﹣∞，﹣3]∪（2，+∞）B．（﹣∞，﹣3）∪（0，+∞）C．（﹣∞，﹣3）∪（2，+∞）D．（﹣∞，0）∪（2，+∞）2．已知复数z满足z（1+i）2=1﹣i，则复数z对应的点在（）上．A．直线y=﹣x B．直线y=x C．直线y=﹣D．直线x=﹣3．已知动点P，定点M（1，0）和N（3，0），若|PM|﹣|PN|=2，则点P的轨迹是（）A．双曲线B．双曲线的一支C．两条射线D．一条射线4．已知实数a，b，c满足不等式0＜a＜b＜c＜1，且M=2a，N=5﹣b，P=lnc，则M、N、P的大小关系为（）A．P＜N＜M B．P＜M＜N C．M＜P＜N D．N＜P＜M5．已知α，β都是锐角，sinα=，cosβ=，则sin（β﹣α）=（）A．﹣B．C．﹣D．6．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+c2﹣bc，bc=4，则△ABC的面积为（）A．B．1 C．D．27．在△ABC中，若|+|=|﹣|，AB=2，AC=1，E，F为BC边的三等分点，则•=（）A．B．C．D．8．已知函数f（x）=（a∈R），若函数f（x）在R上有两个零点，则a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣∞，0）C．（﹣1，0）D．[﹣1，0）9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．10．已知实数x∈[1，10]执行如图所示的流程图，则输出的x不小于63的概率为（）A．B．C．D．11．已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）A．B．C．D．12．已知函数f（x）是R上的偶函数，在（﹣3，﹣2）上为减函数且对∀x∈R 都有f（2﹣x）=f（x），若A，B是钝角三角形ABC的两个锐角，则（）A．f（sinA）＜f（cosB）B．f（sinA）＞f（cosB）C．f（sinA）=f（cosB）D．f（sinA）与与f（cosB）的大小关系不确定二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13．若实数x，y满足则z=x+2y的最大值是．14．已知tanα=，则cos2α=．15．设a=sinxdx，则（2x+）6展开式的常数项为．16．已知三棱锥P﹣ABC，若PA，PB，PC两两垂直，且PA=2，PB=PC=1，则三棱锥P﹣ABC的内切球半径为．三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，点（a，b）在4xcosB﹣ycosC=ccosB 上．（1）cosB的值；（2）若•=3，b=3，求a和c．18．如图，平面ABEF⊥平面ABC，四边形ABEF为矩形，AC=BC．O为AB的中点，OF⊥EC．（Ⅰ）求证：OE⊥FC：（Ⅱ）若=时，求二面角F﹣CE﹣B的余弦值．19．为了普及环保知识增强环保意识，某校从理工类专业甲班抽取60人，从文史类乙班抽取50人参加环保知识测试（1）根据题目条件完成下面2×2列联表，并据此判断你是否有99%的把握认为环保知识与专业有关（2）为参加上级举办的环保知识竞赛，学校举办预选赛，预选赛答卷满分100分，优秀的同学得60分以上通过预选，非优秀的同学得80分以上通过预选，若每位同学得60分以上的概率为，得80分以上的概率为，现已知甲班有3人参加预选赛，其中1人为优秀学生，若随机变量X表示甲班通过预选的人数，求X的分布列及期望E（X）．附：k2=，n=a+b+c+d20．已知椭圆的离心率，过点A（0，﹣b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．（1）求椭圆的方程；（2）已知定点E（﹣1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆交于C、D两点，问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由．21．已知函数f（x）=x2+ax﹣lnx，a∈R．（1）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；（2）令g（x）=f（x）﹣x2，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．[选修4-1：几何证明选讲]22．如图所示，AB为圆O的直径，CB，CD为圆O的切线，B，D为切点．（1）求证：AD∥OC；（2）若圆O的半径为2，求AD•OC的值．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．已知直线l的参数方程是（t是参数），圆C的极坐标方程为）．（Ⅰ）求圆心C的直角坐标；（Ⅱ）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．24．已知函数f（x）=（1）当a≥1时，求f（x）在[0，e]（e为自然对数的底数）上的最大值；（2）对任意的正实数a，问：曲线y=f（x）上是否存在两点P，Q，使得△POQ （O为坐标原点）是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y 轴上？2016-2017学年黑龙江省鸡西市虎林高中高三（下）开学数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1．设U=R，M={y|y=2x+1，﹣≤x≤}，N={x|y=lg（x2+3x）}，则（∁U M）∩N=（）A．（﹣∞，﹣3]∪（2，+∞）B．（﹣∞，﹣3）∪（0，+∞）C．（﹣∞，﹣3）∪（2，+∞）D．（﹣∞，0）∪（2，+∞）【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】由全集U=R，先求出C U M，再由集合N能够求出N∩（∁U M）．【解答】解：∵全集U=R，M={y|y=2x+1，﹣≤x≤}=[0，2]，∴C U M=（﹣∞，0）∪（2，+∞），∵x2+3x＞0，解得x＞0或x＜﹣3∴集合N=（﹣∞，﹣3）∪（0，+∞）∴N∩（∁U M）=（﹣∞，﹣3）∪（2，+∞）故选C．2．已知复数z满足z（1+i）2=1﹣i，则复数z对应的点在（）上．A．直线y=﹣x B．直线y=x C．直线y=﹣D．直线x=﹣【考点】复数的代数表示法及其几何意义．【分析】化简可得z==﹣i，从而确定答案．【解答】解：∵z（1+i）2=1﹣i，∴z==﹣i，故复数z对应的点为（0，﹣），在直线y=﹣上，故选：C．3．已知动点P，定点M（1，0）和N（3，0），若|PM|﹣|PN|=2，则点P的轨迹是（）A．双曲线B．双曲线的一支C．两条射线D．一条射线【考点】轨迹方程．【分析】先计算|MN|，从而有|PM|﹣|PN|=|MN|，故可确定点P的轨迹．【解答】解：由题意，|MN|=3﹣1=2∵|PM|﹣|PN|=2∴|PM|﹣|PN|=|MN|∴点P的轨迹是射线NP故选D．4．已知实数a，b，c满足不等式0＜a＜b＜c＜1，且M=2a，N=5﹣b，P=lnc，则M、N、P的大小关系为（）A．P＜N＜M B．P＜M＜N C．M＜P＜N D．N＜P＜M【考点】对数值大小的比较．【分析】由对数函数与指数函数的单调性，利用特值法比较大小．【解答】解：∵0＜a＜b＜c＜1，∴M=2a＞20=1，N=5﹣b＜50=1，且N＞0；P=lnc＜ln1=0，故P＜N＜M；故选：A．5．已知α，β都是锐角，sinα=，cosβ=，则sin（β﹣α）=（）A．﹣B．C．﹣D．【考点】两角和与差的正弦函数．【分析】利用同角三角函数基本关系式可求cosα，sinβ的值，进而利用两角差的正弦函数公式即可计算得解．【解答】解：∵α，β都是锐角，sinα=，cosβ=，∴cosα==，sin=，∴sin（β﹣α）=sinβcosα﹣cosβsinα=﹣=．故选：B．6．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+c2﹣bc，bc=4，则△ABC的面积为（）A．B．1 C．D．2【考点】余弦定理．【分析】由已知及余弦定理可求cosA，从而可求sinA的值，结合已知由三角形面积公式即可得解．【解答】解：∵a2=b2+c2﹣bc，∴由余弦定理可得：cosA===，又0＜A＜π，∴可得A=60°，sinA=，∵bc=4，=bcsinA==．∴S△ABC故选：C．7．在△ABC中，若|+|=|﹣|，AB=2，AC=1，E，F为BC边的三等分点，则•=（）A．B．C．D．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】运用向量的平方即为模的平方，可得=0，再由向量的三角形法则，以及向量共线的知识，化简即可得到所求．【解答】解：若|+|=|﹣|，则=，即有=0，E，F为BC边的三等分点，则=（+）•（+）=（）•（）=（+）•（+）=++=×（1+4）+0=．故选B．8．已知函数f（x）=（a∈R），若函数f（x）在R上有两个零点，则a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣∞，0）C．（﹣1，0）D．[﹣1，0）【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】由函数的解析式作出函数的图象，分析可得结果．【解答】解：由解析式可得函数的左半部分为指数函数的一部分，且随着a的变化而上下平移，右半部分为直线的一部分，且是固定的，作图如下：结合图象分析可得，当左半部分的图象介于两红线之间时符合题意，而红线与y轴的焦点坐标为a+1，且只需0≤a+1＜1，即﹣1≤a＜0即可故选D9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【考点】由三视图求面积、体积．【分析】该几何体可视为正方体截去两个三棱锥，可得其体积．【解答】解：该几何体可视为正方体截去两个三棱锥，如图所示，所以其体积为．故选D．10．已知实数x∈[1，10]执行如图所示的流程图，则输出的x不小于63的概率为（）A ．B ．C ．D ．【考点】程序框图．【分析】由程序可知：m=4＞3，输出8x +7，由8x +7≥63，解得x ．利用几何概率计算公式即可得出．【解答】解：输入x ，m=1≤3，则x←2x +1，m←1+1； m=2≤3，则x←2（2x +1）+1，m←2+1； m=3≤3，则x←4（2x +1）+3，m←3+1； m=4＞3，输出8x +7， 由8x +7≥63， 解得x ≥7．∴输出的x 不小于63的概率P==．故选：A ．11．已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（ ）A．B．C．D．【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图知几何体为直三棱柱消去一个棱锥，画出其直观图，根据三视图的数据所对应的几何量，代入公式计算可得答案【解答】解：由三视图知几何体为直三棱柱消去一个棱锥，其直观图如图：其中AB=BC=2．AB⊥BC，D为侧棱的中点，侧棱长为2，∴几何体的体积V=×2×2×2﹣×=．故选：D．12．已知函数f（x）是R上的偶函数，在（﹣3，﹣2）上为减函数且对∀x∈R 都有f（2﹣x）=f（x），若A，B是钝角三角形ABC的两个锐角，则（）A．f（sinA）＜f（cosB）B．f（sinA）＞f（cosB）C．f（sinA）=f（cosB）D．f（sinA）与与f（cosB）的大小关系不确定【考点】抽象函数及其应用．【分析】根据条件判断函数的周期是2，利用函数奇偶性和周期性，单调性之间的关系进行转化即可得到结论．【解答】解：∵f（2﹣x）=f（x），且f（x）是R上的偶函数，∴f（x﹣2）=f（x），即函数f（x）是周期为2的周期函数，∵函数在（﹣3，﹣2）上f（x）为减函数，∴函数在（﹣1，0）上f（x）为减函数，在（0，1）上为增函数，∵A，B是钝角三角形ABC的两个锐角，∴A+B＜，即0＜A＜﹣B＜，则sinA＜sin（﹣B）=cosB，∵f（x）在（0，1）上为增函数，∴f（sinA）＜f（cosB），故选：A．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13．若实数x，y满足则z=x+2y的最大值是2．【考点】简单线性规划．【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x+2y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．【解答】解：满足题中约束条件的可行域如图所示．目标函数z=x+2y取得最大值，即使得函数在y轴上的截距最大．结合可行域范围知，当其过点P（0，1）时，Z max=0+2×1=2．故答案为：2．14．已知tanα=，则cos2α= ．【考点】二倍角的余弦．【分析】利用cos2α=cos 2α﹣sin 2α=，可得结论．【解答】解：∵tanα=，∴cos2α=cos 2α﹣sin 2α====．故答案为：．15．设a=sinxdx ，则（2x +）6展开式的常数项为 160 ．【考点】二项式系数的性质．【分析】由微积分基本定理可得a ，再利用二项式定理的展开式的通项公式即可得出．【解答】解：a=sinxdx==1，则（2x +）6=的展开式的通项公式：T r +1==26﹣rx 6﹣2r ，令6﹣2r=0，解得r=3．∴展开式的常数项为：23=160．故答案为：160．16．已知三棱锥P ﹣ABC ，若PA ，PB ，PC 两两垂直，且PA=2，PB=PC=1，则三棱锥P﹣ABC的内切球半径为．【考点】球的体积和表面积；棱锥的结构特征．【分析】利用三棱锥P﹣ABC的内切球的球心，将三棱锥分割成4个三棱锥，利用等体积，即可求得结论．【解答】解：由题意，设三棱锥P﹣ABC的内切球的半径为r，球心为O，则由等体积V B﹣PAC =V O﹣PAB+V O﹣PAC+V O﹣ABC可得=++，∴r=．故答案为：．三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，点（a，b）在4xcosB﹣ycosC=ccosB 上．（1）cosB的值；（2）若•=3，b=3，求a和c．【考点】正弦定理；平面向量数量积的运算；余弦定理．【分析】（1）由正弦定理把已知等式中的边转化为角的正弦，利用两角和公式化简即可求得cosB的值．（2）利用向量的数量积的运算求得ac的值，进而利用余弦定理求得a2+c2的值，进而联立方程求得a和c．【解答】解：（1）由题意得4acosB﹣bcosC=ccosB，由正弦定理得4sinAcosB﹣sinBcosC=sinCcosB，整理得4sinAcosB=sin（B+C）=sinA，∵sinA≠0，∴cosB=．（2）•=||•||cosB=ac=3，∴ac=12，由b2=a2+c2﹣2accosB，∴a2+c2=24，∴a2+c2﹣2ac=（a﹣c）2=0，∴a=c，∴a=c=2．18．如图，平面ABEF⊥平面ABC，四边形ABEF为矩形，AC=BC．O为AB的中点，OF⊥EC．（Ⅰ）求证：OE⊥FC：（Ⅱ）若=时，求二面角F﹣CE﹣B的余弦值．【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的性质．【分析】（Ⅰ）连结OC，则OC⊥AB，从而得到OC⊥OF，进而得到OF⊥OE，由此能证明OE⊥FC．（Ⅱ）由（I）得AB=2AF．不妨设AF=1，AB=2建立空间坐标系，求出平面的法向量，利用向量法即可．【解答】（Ⅰ）证明：连结OC，∵AC=BC，O是AB的中点，故OC⊥AB．又∵平面ABC⊥平面ABEF，故OC⊥平面ABE，于是OC⊥OF．又OF⊥EC，∵OF⊥平面OEC，∴OF⊥OE，又∵OC⊥OE，∴OE⊥平面OFC，∴OE⊥FC；（Ⅱ）解：由（I）得AB=2AF．不妨设AF=1，AB=2，∵=，∴AC=，则OC=建立以O为坐标原点，OC，OB，OD分别为x，y，z轴的空间直角坐标系如图：则F（0，﹣1，1），E（0，1，1），B（0，1，0），C（，0，0），则=（﹣，1，1），=（0，﹣2，0），设平面FCE的法向量为=（x，y，z），则．∴=（1，0，），∵=（0，0，1），=（，﹣1，0），∴同理可得平面CEB的法向量为=（1，，0），∴cos＜，＞==，∵二面角F﹣CE﹣B是钝二面角，∴二面角F﹣CE﹣B的余弦值为﹣．19．为了普及环保知识增强环保意识，某校从理工类专业甲班抽取60人，从文史类乙班抽取50人参加环保知识测试（1）根据题目条件完成下面2×2列联表，并据此判断你是否有99%的把握认为环保知识与专业有关（2）为参加上级举办的环保知识竞赛，学校举办预选赛，预选赛答卷满分100分，优秀的同学得60分以上通过预选，非优秀的同学得80分以上通过预选，若每位同学得60分以上的概率为，得80分以上的概率为，现已知甲班有3人参加预选赛，其中1人为优秀学生，若随机变量X表示甲班通过预选的人数，求X的分布列及期望E（X）．附：k2=，n=a+b+c+d【考点】独立性检验的应用．【分析】（1）由题设条件作出列联表，根据列联表中的数据，得到K2=≈7.8＞6.635．由此得到有99%的把握认为环保知识测试与专业有关．（2）由题设知X的可能取值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和EX．【解答】解（1）2×2列联表如下K2=≈7.8＞6.635，所以有99%的把握认为环保知识与专业有关（2）不妨设3名同学为小王，小张，小李且小王为优秀，记事件M，N，R分别表示小王，小张，小李通过预选，则P（M）=，P（N）=P（R）=随机变量X的取值为0，1，2，3所以P（X=0）=P（）=××=，P（X=1）=P（M+N+R）=××+××+××=，P（X=2）=P（MN+NR+M R）=××+××+××=，P（X=3）=P（MNR）=××=所以随机变量X的分布列为：E（X）=0×+1×+2×+3×=20．已知椭圆的离心率，过点A（0，﹣b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．（1）求椭圆的方程；（2）已知定点E（﹣1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆交于C、D两点，问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由．【考点】圆与圆锥曲线的综合；椭圆的标准方程．【分析】（1）直线AB方程为bx﹣ay﹣ab=0，依题意可得：，由此能求出椭圆的方程．（2）假设存在这样的值．，得（1+3k2）x2+12kx+9=0，再由根的判别式和根与系数的关系进行求解．【解答】解：（1）直线AB方程为bx﹣ay﹣ab=0，依题意可得：，解得：a2=3，b=1，∴椭圆的方程为．（2）假设存在这样的值．，得（1+3k2）x2+12kx+9=0，∴△=（12k）2﹣36（1+3k2）＞0…①，设C（x1，y1），D（x2，y2），则而y1•y2=（kx1+2）（kx2+2）=k2x1x2+2k（x1+x2）+4，要使以CD为直径的圆过点E（﹣1，0），当且仅当CE⊥DE时，则y1y2+（x1+1）（x2+1）=0，∴（k2+1）x1x2+（2k+1）（x1+x2）+5=0…③将②代入③整理得k=，经验证k=使得①成立综上可知，存在k=使得以CD为直径的圆过点E．21．已知函数f（x）=x2+ax﹣lnx，a∈R．（1）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；（2）令g（x）=f（x）﹣x2，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．【考点】函数单调性的性质．【分析】（1）由函数f （x ）在[1，2]上是减函数得在[1，2]上恒成立，即有h （x ）=2x 2+ax ﹣1≤0成立求解．（2）先假设存在实数a ，求导得=，a 在系数位置对它进行讨论，结合x ∈（0，e ]分当a ≤0时，当时，当时三种情况进行．【解答】解：（1）在[1，2]上恒成立，令h （x ）=2x 2+ax ﹣1，有得，得（2）假设存在实数a ，使g （x ）=ax ﹣lnx （x ∈（0，e ]）有最小值3，=当a ≤0时，g （x ）在（0，e ]上单调递减，g （x ）min =g （e ）=ae ﹣1=3，（舍去），∴g （x ）无最小值．当时，g （x ）在上单调递减，在上单调递增∴，a=e 2，满足条件．当时，g （x ）在（0，e ]上单调递减，g （x ）min =g （e ）=ae ﹣1=3，（舍去），∴f （x ）无最小值．综上，存在实数a=e 2，使得当x ∈（0，e ]时g （x ）有最小值3．[选修4-1：几何证明选讲]22．如图所示，AB 为圆O 的直径，CB ，CD 为圆O 的切线，B ，D 为切点． （1）求证：AD ∥OC ；（2）若圆O的半径为2，求AD•OC的值．【考点】相似三角形的性质．【分析】（1）连接BD，OD，利用切线的性质，证明BD⊥OC，利用AB为直径，证明AD⊥DB，即可证明AD∥OC；（2）证明Rt△BAD∽Rt△COB，可得，即可求AD•OC的值【解答】（1）证明：连接BD，OD，∵CB，CD是圆O的两条切线，∴BD⊥OC，又AB为直径，∴AD⊥DB，∴AD∥OC．（2）解：∵AD∥OC，∴∠DAB=∠COB，∴Rt△BAD∽Rt△COB，∴，∴AD•OC=AB•OB=8．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．已知直线l的参数方程是（t是参数），圆C的极坐标方程为）．（Ⅰ）求圆心C的直角坐标；（Ⅱ）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．【分析】（I）由，展开，化为，配方即可得出圆心坐标．（II）由直线l上的点向圆C引切线的切线长=，再利用二次函数的单调性即可得出．【解答】解：（I）由，∴，化为，配方为=1，圆心坐标为．（II）由直线l上的点向圆C引切线的切线长==．∴切线长的最小值为2．24．已知函数f（x）=（1）当a≥1时，求f（x）在[0，e]（e为自然对数的底数）上的最大值；（2）对任意的正实数a，问：曲线y=f（x）上是否存在两点P，Q，使得△POQ （O为坐标原点）是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y 轴上？【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】（1）当0≤x＜e时，求导函数，可得f（x）在区间[0，e]上的最大值；（2）假设曲线y=f（x）上存在两点P、Q满足题设要求，则点P、Q只能在y轴两侧．设P、Q的坐标，由此入手能得到对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上存在两点P、Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上．【解答】解：（1）∵f（x）=，当0≤x＜1时，f′（x）=﹣3x2+2x=﹣3x（x﹣），令f'（x）＞0，解得：0≤x＜，令f′（x）＜0，解得：＜x＜1，故f（x）在[0，）递增，在（，1）递减，而f（）=，∴f（x）在区间[0，1）上的最大值为，1≤x＜e时，f（x）=alnx，f′（x）=＞0，f（x）在[1，e]递增，f（x）max=f（e）=a≥1，综上f（x）在[0，e]的最大值是a；（2）曲线y=f（x）上存在两点P、Q满足题设要求，则点P，Q只能在y轴的两侧，不妨设P（t，f（t））（t＞0），则Q（﹣t，t3+t2），显然t≠1，∵△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，∴•=0，即﹣t2+f（t）（t3+t2）=0．（1）是否存在两点P、Q等价于方程（1）是否有解．若0＜t＜1，则f（t）=﹣t3+t2，代入（1）式得，﹣t2+（﹣t3+t2）（t3+t2）=0，即t4﹣t2+1=0，而此方程无实数解，因此t＞1．∴f（t）=alnt，代入（1）式得，﹣t2+（alnt）（t3+t2）=0，即=（t+1）lnt．（*），考察函数在h（x）=（x+1）lnx（x≥1），则h′（x）=lnx++1＞0，∴h（x）在[1，+∞）上单调递增，∵t＞1，∴h（t）＞h（1）=0，当t→+∞时，h（t）→+∞，∴h（t）的取值范围是（0，+∞）．∴对于a＞0，方程（*）总有解，即方程（1）总有解．因此对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上总存在两点P、Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上．2017年4月2日。

虎林市高级中学高一学年下学期第二次考试语文试题说明：本试卷共150分，考试时间150分钟。

第Ⅰ卷阅读题一．现代文阅读（每小题3分，共9分）阅读下面的文字,完成1～3题。

“性格即命运"，这是舶来品。

人的性格如何，确实影响着一个人的命运。

但命运并不全然与性格相关.环境、条件、际遇有时比性格更能影响和决定人的命运。

但一个人的性格对于人际环境、事业成败确实拥有不可小觑的强大影响力。

性格在本质上是一种人生的特色,是个体生命区别于其他生命的一种标志.所以真正的人生是一种性格人生。

世界上没有无性格的人，也没有性格相同的人，只有性格相近的人.就像树上的叶子，看似相同，其实不同。

而性格的构成是人的气质、习惯行为方式、语言态度方式、脾气秉性等特点的综合外在表现，它具有相对的稳定性.说“江山易改，秉性难移"可能太绝对了,但只有在一个人身上相对稳定的那些东西才被称为性格。

这“性”字有本性、习性的含义；而这“格”字既有品格也有定格的含义。

因而,性格既反映人的本质的一个方面，又不与人的品质完全一致。

比如有的人性格上看似温柔，但骨子里却很阴毒苛刻;有的人性格上看似暴戾,但心地却非常善良。

性格是一种外在的表面的东西，性格的好坏本身，只是性格而已,并不能以此来判定一个人的品质优劣。

因为性格具有相对稳定性、外在性的特征,所以对人的影响有时比品质的真实更大.人们在评价一个人时首先不是品质问题，而是看着你的感觉舒不舒服。

更有许多交际是一次性的、短时期的，而人的品质的表露需要时间。

所以，语言方式、态度、处事方式、个人习惯、喜恶等感情的表露，在很大程度上决定了他人对你的第一印象。

即使在长期的人际生活中，性格也具有举足轻重的地位.性格的人际影响力大体上可以从三个方面来认识：性格的魅力。

人的性格的人际魅力不在于相同，而在于不同。

最有魅力的性格绝不是那种伪装、粉饰、压抑后的“标准”性格。

一种真实的不掩饰的只属于你的，而不似他人的性格往往更能获得人际的引力。

黑龙江省虎林市高级中学2017届高三下学期开学摸底考试（3月）生物试题1．下列关于干细胞和癌细胞的描述，正确的是（）A．干细胞是具有正常分化能力的细胞，癌细胞则不是B．造血干细胞可分化发育成一个完整的个体，癌细胞则不能C．癌细胞具有分裂能力，而干细胞只能分化不能分裂D．干细胞的子细胞均不可逆地完成分化过程2．如图曲线Ⅰ、Ⅱ分别表示物质A在无催化条件和有酶催化条件下生成物质P所需的能量变化过程．下列相关叙述正确的是（）A．ad段表示在无催化剂条件下，物质A生成物质P需要的活化能B．若将酶催化改为无机催化剂催化该反应，则b在纵轴上将向下移动C．若仅增加反应物A的量，则图中曲线的原有形状均发生改变D．若曲线Ⅱ为最适酶促条件下的曲线，改变酶促条件后，则b在纵轴上将向上移动3．二位诺贝尔化学奖获得者：英国科学家文卡特拉曼•拉马克里希、托马斯•施泰茨和阿达•尤纳斯，构筑了二维核糖体模型来显示不同的抗生素是如何抑制核糖体功能的．当今医学上很多抗生素类药物都是通过抑制病菌的核糖体来达到治疗目的．根据以上材料，推测下列有关核糖体的说法中，不正确的是（）A．治疗病菌感染所用的抗生素应该对人体的核糖体功能无抑制作用B．可通过抗生素抑制核糖体功能达到治疗甲型H1N1流感的目的C．抗生素抑制了病菌核糖体的功能，病菌无法存活D．抗生素可能是通过抑制核糖体的功能抑制了翻译过程4．关于如图所示生理过程中最合理的是（）A．可能发生硝化细菌细胞内B．表示噬菌体的转录和翻译过程C．图中现象也可能出现在人体细胞核基因的表达过程中D．图中两核糖体合成的蛋白质不同5．如图表示人体维持内环境稳态的几种调节方式，下列说法正确的是（）A．若在X处、Y处分别给予一个相同的刺激，可观察到电表指针发生了2次和1次偏转。

B．在Z处加入某种药物后，再刺激轴突的X处，发现神经冲动的传递被阻断，可能该药物抑制了突触后膜的功能C．从图中看出，神经递质的受体有两种D．图中的激素b可以起到催化作用，来调节细胞代谢6．外来种引进后若能在野外大量繁殖，以至影响当地原有物种的生存，就称为入侵种．下列有关入侵种的叙述中，错误的是（）A．可能影响本地生物群落的生态平衡B．可能与本地种互相杂交而改变本地种的基因组成C．可能与生态系统中相同生态地位的本地种互相竞争，并排挤本地种的生存D．该物种由于生存环境改变，可能受强烈选择作用而迅速演化成新的物种29．（10分）根据教材中的实验，回答下列问题．（1）《观察DNA和RNA在细胞中的分布》中有五个步骤，依次是：取口腔上皮细胞制片、、冲洗涂片、染色和观察．（2）在《观察质壁分离和质壁分离的复原实验》中，刚开始洋葱鳞片叶表皮细胞浸润在清水中，原生质层紧贴着细胞壁，然后使洋葱鳞片叶表皮细胞浸润在质量浓度为0.3g/ml的蔗糖溶液中，观察质壁分离现象，…．请问将洋葱鳞片叶表皮细胞周围的清水换成质量浓度为0.3g/ml 的蔗糖溶液的操作是：．（3）在《探究酵母菌细胞呼吸的方式》中，为了检测产物中的CO2，可以用澄清石灰水检测；也可以用检测，颜色变化为．（4）《绿叶中色素的提取和分离》实验的原理是：①绿叶中色素能够溶解在有机溶剂无水乙醇中；②．30．（9分）反馈调节机制在人体稳态的调节和生态系统稳态的调节中普遍存在．图一表示人体内某种激素分级调节示意图，甲，乙、丙分别代表相应器官，箭头表示分泌的激素所作用的对象；图二表示各级神经元与骨骼肌连接的示意图，神经元①、②、③均可以使下一神经元或肌细胞兴奋．回答以下问题：（1）如果图一表示甲状腺激素的分级调节，请在图中“○”中绘出表示促进的“+”或表示抑制的“﹣”，（2分）图中能分泌抗利尿激素的器官是，抗利尿激素是调节内环境渗透压平衡的重要激素，当内环境中单位体积的液体中溶质微粒增多时，抗利尿激素的合成和分泌将（填“增强”或“减弱”）．（2）神经元受到一定强度刺激时能产生兴奋，兴奋在神经元内部以信号的形式传导，而在神经元之间以化学信号通过（结构）传递．刺激图二中的A、B、C中的点，可通过检测另外两点的膜电位变化来判断兴奋在神经元之间传递的方向性．（3）若图二中能引起肌肉收缩的神经递质是乙酰胆碱，每次兴奋传递时，神经元都会释放该递质，且该递质不能被细胞重吸收，但内环境中该递质的含量并不增多，其原因是．31．（9分）早在2009年，我国政府作出了降低单位国内生产总值二氧化碳排放量的承诺，低碳经济与绿色生活方式引人关注．根据如图回答问题．（1）实现垃圾资源化、无害化是绿色城市的重要标志之一，可将无法回收的有机废物进行发酵处理，该过程所利用的生物属于生态系统的何种成分？．（2）煤是“高碳”能源，通过燃烧，碳主要以的形式进入大气圈．根据甲图（碳循环示意图）提出一项实现“低碳”承诺、减少温室效应的关键措施：．（3）从微观上看，过程①主要在细胞内（细胞器）中进行．（4）若图甲中的生物种群及相互间的食物关系如图乙所示，设E种群干物质中的能量为1×1010kJ；B种群干物质中蕴藏的能量为2×108 kJ，D种群干物质中蕴藏的能量是2.5×108 kJ，当A只捕食C时，能量传递效率按20%计算，则A的能量值是．（5）某景区水域由于污染，浮游藻类大量繁殖，水体透明度减小．相关部门多次投放化学杀藻剂紧急处理，虽然可取得明显效果，但存在的主要缺点是．专家建议：①在水域内种植一些挺水植物、浮水植物和沉水植物，利用这些植物与浮游藻类的竞争关系，制约浮游藻类的数量增长；②在水域内投放鲢鱼、草鱼等草食性鱼类，利用这些草食性鱼类，制约浮游藻类数量增长．32．（11分）下表是某二倍体鸟类两对相对性状的杂交实验．已知体色（A、a）和条纹的有无（B、b）属于两对性状，且独立遗传，请分析回答：（1）根据实验结果可知这两对相对性状中的显性性状分别是．判断依据是第组实验．（2）在第2组实验中，黄色无纹亲本的一个卵原细胞可产生的配子的基因组成是．在配子形成过程中，减数第二次分裂后期细胞中含个染色体组．（3）第3组杂交试验后代比例为2：1，请推测其原因最可能是．根据这种判断，若第二组后代中绿色无纹个体自由交配，F2的表现型及比例应为．（4）请用遗传图解表示第2组杂交实验．．39．（15分）【生物——选修1：生物技术实践专题】如图是某同学设计的茉莉油的提取实验．图甲是实验流程，图乙是茉莉油提取的实验装置，请回答：（1）该同学提取茉莉油的方法是．采摘原料应在茉莉油含量较高的（填“花开的盛期”或“花开的晚期”）采收．（2）图甲中B过程表示，通常应向油水混合物中加入促进B 过程的进行．要完成图甲C过程需要向提取液中加入，因为通过B 过程获得的提取物可能含有．（3）蒸馏完毕，应先，然后停止，最后拆卸蒸馏装置，拆卸顺序与安装顺序相反．（4）茉莉油等芳香油挥发性强，溶于水，溶于有机溶剂（选择“不”“易”填写）．（5）橘皮精油主要储藏在橘皮部分，提取一般不采用图2所示的方法，原因是．为了防止橘皮压榨时滑脱，提高出油率，需要将柑橘皮干燥去水，然后用一种化学物质浸泡，使橘皮变得粗糙，细胞变得疏松，该化学物质是．40．（15分）【生物——选修3：现代生物科技专题】科学家通过利用PCR定点突变技术改造Rubisco酶基因，提高了光合作用过程中Rubisco酶对CO2的亲和力，从而显著提高了植物的光合作用速率。

虎林市高级中学高一学年开学摸底考试地理试题一、单项选择题：（每题2分，共70分）北京时间2014年3月31日10时58分，我国在酒泉卫星发射中心用“长征二号丙”运载火箭，成功将主要用于开展空间科学与技术试验的“实践十一号06星”送入太空。

据此完成下列问题。

1．最可能干扰航天器与地面指挥系统通信联系的是A.云雾B. 太阳活动C. 流星D. 太阳辐射2．在下列宇宙条件中，与地球上存在生命无关的是A．太阳辐射稳定 B. 八大行星公转各行其道、互不干扰C.日地距离适中D. 宇宙中拥有众多的恒星等天体3．下列各图中，正确表示地球自转方向的是4．地球处于一个比较安全的宇宙环境是由于A地球所处的光照条件一直比较稳定B八大行星及小行星绕日运动具有共面性，各行其道，互不干扰C地球与太阳的距离适中，距离保持不变D地球的体积和质量适中，各点重力均相等5、下列能源不是由太阳能转化而成的是（）A. 沼气B. 煤炭C.石油D. 核能6、下列现象与太阳活动关系密切的是（）①酸雨②短波通讯中断③极光④地震A．①② B．②③ C．②④ D．③④公元前28年，史书记载“三月乙未，日出黄。

有黑气大如钱，居日中央。

”据此回答7—9题：7、上述现象中“黑气”指的是（）A. 黑子B. 耀斑C. 太阳风D. 日饵8、上述现象发生在太阳大气的（）A. 光球层B. 色球层C. 日冕层D. 太阳大气的最外层9、“黑气”活动的周期为（）A. 23.5小时B. 11年C. 一个回归年D. 一个恒星年10、地球自转产生的地理现象是（）A. 昼夜长短的变化B. 地球表面正午太阳高度角的变化C. 昼夜交替现象D. 世界各地季节的变化11、发射同步卫星与地球自转线速度密切相关，自转线速度大有利于卫星发射。

据此分析，下列发射场中最有利于卫星发射的是（）A. 拜科努尔（460N）B. 库鲁（50N）C. 酒泉（460N）D. 肯尼迪（280N）12、右图中，虚线箭头表示水平运动物体的原始运动方向，实线箭头表示受地转偏向力影响后实际的运动方向，图中所示四种情况，正确的是（）A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④13、我国统一采用的北京时间是（）①北京所在经线的地方时②1200E经线的地方时③北京所在的东8区的地方时④北京所在的东8区的区时A. ①②B. ①③C. ①④D. ②④14、关于晨昏线的叙述，正确的是（）A. 晨昏线总是与经线重合B. 随着地球自西向东自转，晨昏线不断东移C. 晨昏线是由于地球的自转产生的D. 晨昏线是昼夜半球的分界线15、本次期中考试期间太阳直射点的移动情况是（）A．在北半球并在向北移动B．在北半球但在向南移动C．在南半球并在向南移动D．在南半球但在向北移动我们在观看中央电视台直播美国NBA篮球赛的时候经常是在上午，而美国当地时间却是晚上。

黑龙江省虎林市2016-2017学年高一语文下学期开学摸底考试（3月）试题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.答题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷无效。

第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1—3题。

苏轼对儒、道、释的融合苏轼在政治上奋发有为、希望实现他经世济民的政治思想时，曾经批判过释、道思想；但在他处于逆境时，即经世济民的政治理想难以实现而个人又遭受到排斥打击时，则又更多地接受清静无为、超然物外的思想，在释、道思想中找到精神的寄托。

在《醉白堂记》一文中，他借称颂韩琦来表现自己的处世态度：“齐得丧，忘祸福，混贵贱，等贤愚，同乎万物而与造物游，非独自比于乐天而已。

”这完全是用庄子“万物齐一”的思想来求得精神上的解脱。

而在《超然台记》一文中，他通过推究人们“乐少悲多”的原因来阐发和推崇那种超然物外的思想时说：“美恶之辨战乎中，而去取之择交乎前，则可乐者常少，而可悲者常多。

……彼游于物之内，而不游于物之外。

”他认为如果认识到美恶齐一，无所谓“去取之择”。

就可以“游于物之外”了。

而他之所以能“无往而不乐”，“盖游于物之外也”，可见他的乐天派的性格和生活态度，确实跟庄子齐生死、齐得丧、等富贵的思想是分不开的。

他极力调和儒学和佛、老思想之间的差别和矛盾。

他认为佛、老思想同儒家思想并不是完全对立的，而有其相通之处。

在《上清储祥宫碑》一文中，他说：“道家者流，其道以清静无为为宗，以虚明应物为用，以慈俭不争为行。

合于《周易》‘何思何虑’、《论语》‘仁者静寿’之说。

”他批评《史记》中所说庄子诋訾孔子之徒是并不真正了解庄子，实际上“庄子盖助孔子者”。

在《南华长老题名记》一文中，他甚至认为“儒释不谋而同”，“相反而相为用”，并且肯定南华长老所认为的佛家虽是出世的，但与入世的儒家实际相通不悖的思想——“宰官行世间法，沙门行出世间法，世间即出世间，等无有二”。

黑龙江省虎林市2017届高三数学下学期开学摸底考试（3月）试题 理1． 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2． 选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3． 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.4． 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀.第Ⅰ卷一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.2．已知复数z 满足z(1＋i)2＝1－i ，则复数z 对应的点在________上( )A ．直线y ＝－12xB ．直线y ＝12x C.直线y ＝－12 D ．直线x ＝－123、已知动点P 与定点)0,1(M 、)0,3(N ,满足：2=-PN PM ，则点P 的轨迹是（ ） A ．双曲线 B ．双曲线的一支 C ．两条射线 D ．一条射线4．已知实数a ，b ，c 满足不等式0＜a ＜b ＜c ＜1，且M ＝2a，N ＝5－b，P ＝ln c ，则M ，N ，P 的大小关系为( )A ． P ＜N ＜MB ．P ＜M ＜NC ．M ＜P ＜ND ．N ＜P ＜M5、已知βα,都是锐角，135cos ,54sin ==βα，则=-)sin(αβ（ ） A ．6516- B. 6516 C.6556- D.65566.已知ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若222a b c bc =+-，4bc =，则ABC ∆的面积为 A. 12B. 1C. 3D. 28. 已知函数()0()210x e a x f x a R x x ⎧+≤=∈⎨->⎩，若函数()f x 在R 上有两个零点，则a 的取值范围是（ ）A ．(),1-∞-B ．(),0-∞C ．()1,0-D ．[)1,0- 9、设一个几何体三视图如图所示，则该几何体体积为（ ）.A ．316 B. 320 C. 215 D. 21310．已知实数x ∈[1，10]，执行如图所示的流程图，则输出的x 不小于63的概率为( )A.13B.49C.25D.31011．已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是A ．233B ．236C ．113D ．10312.已知函数()x f 是R 上的偶函数，在()2,3--上为减函数且对R x ∈∀都有()()x f x f =-2，若B A ,是钝角三角形ABC 的两个锐角，则（ ）()()B f A f A cos sin .< ()()B f A f B cos sin .> ()()B f A f C cos sin .= () A f D sin .与()B f cos 的大小关系不确定第II 卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。

黑龙江省虎林市高级中学2016—2017学年度高二下学期开学摸底考试（文）(时间：120分钟 满分：120分)注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、 选择题1．已知命题，则它的否定是（ ） A ．存在 B ．任意 C ．存在 D ．任意2. 椭圆的左、右焦点分别为 ， 是 上两点，，，则椭圆的离心率为（ ）A ．B ．C ．D ．3．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，则应在这三校分别抽取学生（ ）A ．20人，30人，10人B ．30人，30人，30人C ．30人，45人，15人D ．30人，50人，10人4. 已知F 为双曲线C ： 的左焦点，P ，Q 为C 上的点．若PQ 的长等于虚轴长的2倍，点A(5,0)在线段PQ 上，则△PQF 的周长为（ ） A ．11 B ．22 C ．33 D ．44:,sin 1p x R x ∀∈≤,sin 1x R x ∈>,sin 1x R x ∈≥,sin 1x R x ∈≥,sin 1x R x ∈>5．过(4,1)P -的直线l 与双曲线2214x y -=仅有一个公共点，则这样的直线l 有（ ）条A ．1B ．2C ．3D ．46. 已知椭圆与双曲线有相同的焦点F 1 ,F 2 ,点P 是两曲线的一个公共点,又分别是两曲线的离心率,若PF 1PF 2 ,则的最小值为( )A ．B ．4C ．D ．97. 已知抛物线方程为 ，直线 的方程为，在抛物线上有一动点P 到y 轴的距离为，P 到直线 的距离为，则的最小( )A ．B ．C ．D ．8. 已知圆 的圆心为抛物线的焦点，直线与圆相切，则该圆的方程为（ ）A ．B ．C ．D ．9. 已知抛物线 的准线过椭圆 的左焦点且与椭圆交于A 、B两点，O 为坐标原点， 的面积为 ，则椭圆的离心率为( )A. B. C. D.10. 函数 的图象与直线相切, 则A ．B ．C ．D ． 111. 函数 在（0，1）内有极小值，则实数 b 的取值范围是A ．（0，1）B ．（-∞，1）C ．（0，+∞）D ．（0， ）12．定义在(0,)2π上的函数()f x ，()f x '是它的导函数，且恒有()()tan f x f x x '<⋅成立，则（ ） A ．ππ3()2()43f f >B ．(1)2()sin16πf f <C ．ππ2()()64f f >D ．ππ3()()63f f <二、 填空题 13. 设，则当 与两个函数图象有且只有一个公共点时，__________.14. 对于三次函数 给出定义：设 是函数的导数，是函数的导数， 若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。

虎林市高级中学高一学年开学摸底考试化学试题总分：100分；考试时间：100分钟；可能用到的相关原子的相对原子质量：H：1 C：12 N：14 O：16Na：23 Mg：24 Cl：35.5 S： 32一、选择题（本题共18小题，每小题3分，共54分，每小题只有一个正确答案）1．有关物质及其用途的描述，正确的是（）①Al2O3（作耐火坩埚）②KAl(SO4)2·12H2O（作水的消毒剂）③Fe2O3（作黄色油漆和涂料）④NaHCO3（作食用碱）⑤钠、钾、锶、钡等化合物（作烟花的焰色）⑥Na2O2（作呼吸面具供氧剂）A．①④⑤⑥ B．①②⑤⑥ C．①③④⑤ D．全部2、设N A表示阿伏加德罗常数，下列叙述中正确的是( )A．常温常压下，11.2L NH3所含的原子数为2N AB．常温常压下，80g SO3含有的氧原子数为3N AC．标准状况下，22.4L H2中所含原子数为N AD．2 L 0.3 mol·L－1 Na2SO4溶液中含0.6 N A个Na＋3．完成下列实验所需选择的装置或仪器都正确的是（）4．如果你家里的食用花生油不小心混入了大量的水，利用你所学的知识，最简便的分离方法是( )5．N A为阿伏伽德罗常数的值，下列叙述错误的是（）A．两份质量均为27 g的 Al分别与足量NaOH溶液和足量的盐酸反应转移电子均为3N A B．1mol氯气与足量的铁反应，转移电子数目是3N AC．46 g NO2和N2O4混合气体中含有原子总数为3 N AD．23 g Na 与足量O2反应，生成Na2O和Na2O2的混合物，钠失去N A个电子6.现有三组溶液：①汽油和氯化钠溶液②39％的乙醇溶液⑧碘水溶液，分离以上各混合液的正确方法依次是（）A . 分液、萃取、蒸馏 B. 萃取、蒸馏、分液C . 分液、蒸馏、萃取 D. 蒸馏、萃取、分液7．有两个无标签的试剂瓶，分别盛有Na2CO3、NaHCO3固体，有四位同学为鉴别它们采用了以下不同方法，其中可行的是( )A．分别将它们配制成溶液，再加入澄清石灰水B．分别将它们配制成溶液，再加入NaOH溶液C．分别将它们配制成溶液，再加入CaCl2溶液D．分别将它们配制成溶液，再进行焰色反应8．下列说法中正确的是( )A．标准状况下，22. 4L水中所含的分子数约为6.02×1023B．标准状况下，aL的氧气和氮气的混合物含有的分子数约为×6.02×1023C．常温常压下，48g O3气体含有的氧原子数为6．02×1023D．2.24L CO2中含有的原子数为0.3×6.02×10239．下列离子方程式书写正确是（）A．氯化亚铁溶液中加入稀硝酸：3Fe2++4H++NO3-=3Fe3++2H2O+NO↑B．氧化亚铁溶于稀硝酸：3Fe2++4H++NO3-=3Fe3++NO↑+3H2OC．NH4HCO3溶液与足量Ba(OH)2溶液混合：HCO3－＋Ba2＋＋OH－ =BaCO3↓＋H2OD．AlCl3溶液中加入足量的氨水：Al3++4OH－═AlO2-+2H2O10.下列物质中含氢原子数最多的是（）A．2molCH4 B．3molNH3 C．4molH3PO4 D．5molH211.下列说法错误的是（）A．6.02×1023是阿伏加德罗常数的近似值B．阿伏加德常数个微粒的物质的量是1molC．1mol 12C原子的质量为12gD．硫酸的摩尔质量是98克12．下列说法正确的是（）A. 在标准状况下，1mol水的体积是22.4LB. 1molH2所占的体积一定是22.4LC. 在标准状况下，N A个任何分子所占的体积约为22.4LD. 在标准状况下，质量为28g的N2，其体积约为22. 4L将30 mL 0.5 mol·L―1的NaCl溶液加水稀释到500 mL，稀释后溶液中NaCl的物质的量浓度为（）A．0.3 mol·L―1 B．0.03 mol·L―1C．0.05 mol·L―1D．0.04 mol·L―114．气体体积的大小，跟下列因素几乎无关的是（）A．分子个数 B．温度 C．压强 D．分子直径15．下列离子检验的方法正确的是（）A．某溶液+硝酸银溶液→产生白色沉淀，说明原溶液中有Cl-B．某溶液+氯化钡溶液→产生白色沉淀，说明原溶液中有SO42-C．某溶液+氢氧化钠溶液→产生蓝色沉淀，说明原溶液中有Cu2+D．某溶液+稀硫酸→生成无色无味的气体，说明原溶液中有CO32-16.下列配制1.0mol/L的NaOH溶液的操作不会造成误差的是（）A．称量后转移固体时不小心把少量固体洒到烧杯外B．干净的容量瓶又用蒸馏水洗涤了一遍C．转移过程中不小心把几滴溶液滴在外面D．加水定容时，加水过多，倒出后并恢复到刻度线水平17.关于容量瓶的四种叙述：①是配制准确浓度溶液的仪器；②不宜贮存溶液；③不能用来加热；④使用之前要检查是否漏水。

黑龙江省虎林市高级中学2016—2017学年度下学期开学摸底考试高一数学试题一、选择题 （本大题共12小题, 每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，1202x B x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫=-≥⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭，则= ( )A. B. C. D.2.=+25.0log 10log 255 ( )（A ）0 （B ）1 （C ） 2 （D ）43．已知是锐角，31,sin ,cos ,43a b αα⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，且，则为 ( )A ．15°B ．45°C ．75°D ．15°或75°4.已知函数 若 =( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)35．已知向量，，若，则实数的值为 ( )A ．2B ．C ．1D ．6.函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是( )A.(-,+∞)B.(-,1)C.(-,)D.(-∞,-) 7.设221(1)()2(1)x x f x x x x ⎧-≤=⎨+->⎩，则 ( ) (A) (B) （C ） (D)18 8.函数y ＝f(x)的图象与直线x ＝1的交点个数为（ ）(A) 0 (B) 1 (C) 0或1 (D) 29.若372log πlog 6log 0.8a b c ===，，，则 ( )(A) (B) （C ） (D)10.小刚离开家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，跑累了再走余下的路程.在下图所示图形中，纵轴表示离校的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图象中较符合小刚走法的是( )11．函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧－x ＋3a ，x ＜0，a x ，x≥0(a ＞0，且a≠1)是R 上的减函数，则a 的取值范围是( ) A ．(0,1) B ．[13，1) C ．(0，13] D ．(0，23]12.已知定义在 上的函数 （为实数）为偶函数，记()()0.52(log 3),log 5,2a f b f c f m === ，则 的大小关系为( )（A ） （B ） （C ） （D ）二．填空题（本大题包括4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡的指定位置）13. 在平面直角坐标系xOy 中，已知OA →＝(－1，t)，OB →＝(2，2)．若∠ABO ＝90°，则实数t 的值为________．14. 若且，则_______________.15.的值是 .16．给出以下命题：①若，则与同向共线；②函数的最小正周期为； ③在中，3,4,5AC BC AB ===,则；④函数的一个对称中心为；其中正确命题的序号为___________________.三．解答题：（本大题包括6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题满分10分)已知，与的夹角为 (1)若，求；(2)若与垂直，求.18. （本小题满分12分）已知函数f(x)＝x 21＋x2. (1)求证：f(x)＋f(1x )＝1； （2）求f(1)＋f(2)＋f(12)＋f(3)＋f (13)＋f(4)＋f(14)的值.19. (本小题满分12分)已知函数()14226x x f x +=-⋅-，其中.(1）求函数的最大值和最小值；(2）若实数满足恒成立，求的取值范围.20. （本小题满分12分）如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽2 m ，渠深1.8 m ，边坡的倾角是45°.（1）试将横断面中水的面积A （m 2）表示成水深h （m ）的函数；（2）确定函数的定义域和值域.21．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝2x －12x ＋1.(1)求f 的值；(2)求证：f(x)在R上是增函数.22.22. (本小题满分12分) 已知函数（1）若，解方程；（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；（3）若且不等式对一切实数恒成立，求的取值范围．虎林市高级中学高一学年开学摸底考试数学答案一、选择题ACCB DBAC ADBC二、填空题13. 7/2 ；14. (2，－2)；15．；16. 1893.三．解答题17.解析：(1)∵a∥b，∴θ＝0°或180°，∴a·b＝|a||b|cos θ＝±2. ……5分(2)∵a－b与a垂直，∴(a－b)·a＝0，即|a|2－a·b＝1－2cos θ＝0，∴cos θ＝22.又0°≤θ≤180°，∴θ＝45°. ……5分18．【解证】（1）∵f(x)＋f(1x)＝x21＋x2＋1x21＋1x2＝x21＋x2＋11＋x2＝1.（2）原式＝12＋1＋1＋1＝72.（1）令minmax486106432626yy∴=--=-=--=……6分（2）4426244262x x xx x xa a -⋅-≥⋅-⋅-∴≥即求的最小值； 442662422x x x x x -⋅-=--单调递增，20．解析：（1）由已知，横断面为等腰梯形，下底为2 m ，上底为（2+2h ） m ，高为h （m ），∴水的面积A==h 2+2h.（2）定义域为{h|0＜h ＜1.8}.值域由二次函数A=h 2+2h （0＜h ＜1.8)求得.由函数A=h 2+2h=（h+1）2-1的图象可知，在区间（0，1.8）上函数为增函数，∴0＜A ＜6.84. 故值域为{A|0＜A ＜6.84}.21．解：（1）∵f(0)＝20－120＋1＝0，∴f ＝f(0＋4)＝f(4)＝24－124＋1＝1517. (2)证明 设x 1，x 2∈R 且x 1<x 2，则>>0,－>0，即f(x 1)<f(x 2)，所以f(x)在R 上是增函数．22. 【解析】（1）当时，有⎩⎨⎧-<-≥-=1,11,12)(2x x x x f 当时，，解得：或当时，恒成立，∴方程的解集为或． ………………3分（2）⎩⎨⎧<-+≥++-=a x ax a a x a x a x xf ,)1(,)1(2)(2 ………………7分 （3）设)32()()(--=x x f xg ，则⎩⎨⎧<+--≥+++-=a x a x a a x a x a x x g 3)1(,3)3(2)(2 即不等式对一切实数恒成立，∵，∴当时，单调递减，其值域为， ∵22)1(3222≥+-=+-a a a ，∴恒成立，当时，∵，∴，∵，∴，综上：． ………………12分。