1、加、减法的意义和各部分间的关系_图文.ppt

1 四则运算
1.1 加、减法的意义和各 部分间的关系
一、复习引入
（1）你能根据第一题的结果写出后面两题的得数吗？
① 23＋24＝47
② 3468＋475ห้องสมุดไป่ตู้3943
47－24＝23
3943－3468＝ 475
47－23＝24
3943－475＝ 3468
（2）请你各编一道用加法解决的问题和一道用减法解决的问 题，并说说为什么用加法和减法计算。
四 年 级 下 册 数学 加 、 减法 的意义 和各部 分间的 关系 精 品 PP T人教新 课标
（3）西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中格尔木到拉萨 长1142km。西宁到格尔木的铁路长多少千米？
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814+1142=1956(km) 在上面的加法算式中,814和1142叫做这个算式的加数,1956 叫做这个算式的和。 在加法中相加的两个数叫做加数,加得的数叫做和。 一个数同0相加结果怎样? 一个数同0相加还得这个数。
同学们熟悉《天路》这首歌吗？你们知道中国新世纪四大 工程之一，被誉为“天路”的工程是什么吗？ 青藏铁路的建设创造了很多高海拔地区铁路建设的奇迹， 今天这节课我们就从数学的角度一起走近青藏铁路。
二、例题讲解
一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路 长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路 长多少千米？

6．在一个减法算式中，被减数、减数和差存在下面 的关系。算一算，写出这个减法算式。 ①被减数＋减数＋差＝480 ②减数－差＝60 被减数：480÷2＝240 减数：(240＋60)÷2＝150 差：150－60＝90 减法算式：240－150＝90
（2）滑雪场全天卖出145张门票，其中上午卖出 86张。下午卖出多少张？
145-86=59（张）
答：下午卖出59张门票。
（3）文具店购进一批练习本，卖出370本，剩 下630本。文具店一共购进多少练习本？
370+630=1000（本） 答：文具店一共购进1000本。
（4）某小学一共有843人，其中男生418人， 女生有多少人？
843—418=425（人） 答：女生有425人。
根据加、减法各部分间的关系,写出另外两个 等式。
67-55=12 850-239=611
12+55=67 67-12=55 611+239=850 850-611=239
动脑筋。 小马虎在做一道减法题时,把减数72错写成了27, 这时得到的差是309。正确的差是多少?
青藏铁路
说一说:从题中你了解到哪些信息? 需要解决什么问题? （1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁
到格尔木的铁路长814km,格尔木到拉萨的铁 路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？
814km
1142km ?
思考:如何用线段图来表示?展示你的答案。
814km
1142km
西宁 格尔木
思考交流:你知道了哪些信息？你是如何解决问题的?
（2）西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中西宁到格
尔木长814km。格尔木到拉萨的铁路长多少千米？
814km

已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算， 叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数 。
减法解决问题
减法各部分间的关系 被减数 － 减数 = 差
问题： 如果知道被减数和差，能求出减数吗？ 减数 =被减数 = 减数 + 差
减法解决问题
加法解决问题
一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长 814km， 格尔木到拉萨的铁路长 1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？
问题： 1. 读题，你知道了什么？
已知西宁到格尔木的路程和格尔木到拉萨的路程， 要求西宁到拉萨的路程。
2. 用线段图表示题目中的数量关系。
加法解决问题
（3）西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中格尔木到拉萨长1142km。 西宁到格尔木的铁路长多少千米？ 1956－1142＝814（千米）
问题：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？ 求什么？怎样算？
减法解决问题
（1） 814 + 1142 = 1956 （2） 1956 － 814 = 1142 （3） 1956 － 1142 = 814 问题： 用你自己的话说一说，你认为什么是减法？
填空并观察三个算式中各部分之间的关系： 被减数 - 减数 = 差
169 － 54 =1？（15 ） （？54）= 169 － 115 （1？69）= 54 + 115
差 = 被减数 － 减数 减数 = 被减数 － 差 被减数 = 差 + 减数
加减号的历史
僧人 阿默斯 在莱茵德纸草书（大约公元前五千多年）上把加号、减 号分别用记号 “ ”“ ” 来表示。加号像一个人向右走的两条 腿，减号像一个人向左走的两条腿。
2000 + 499 ＝2499

814km
1142km ?
探究新知
四则运算
思考:如何用线段图来表示?展示你的答案。
814km
1142km
西宁 格尔木
拉萨
西宁到拉萨的铁路长? km
814＋1142＝ 1956(千米）
答：西宁到拉萨的铁路长1956千米。
探究新知
四则运算
交流:为什么要用加法计算? 什么是加法?
814＋1142＝ 1956(千米）
方法1: 309+27=336 336-72=264 方法2: 72-27=45 309-45=264
答：正确的差是264。
课堂小结
四则运算
这节课你们都学会了哪些知识？ 加、减法之间的关系 减法是加法的逆运算。
加法各部分间的关系
和＝加数＋加数 加数＝和－另一个加数
减法各部分间的关系 差＝被减数－减数 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差
这个成语比喻骨肉间自相残害。
86+59=145（张）
答：全天一共卖出145张门票。
课堂练习
四则运算
滑雪场全天卖出145张门票，其中上午卖出86张。 下午卖出多少张？
145-86=59（张）
答：下午卖出59张门票。
课堂练习
四则运算
根据加、减法各部分间的关系,写出另外两个 等式。
28+19=47 203+147=350
47-28=19 47-19=28 350-203=147 350-147=203
魏武帝曹操的第四个儿子曹植，和曹丕是同母四兄则运弟算，从小聪 明，深受得曹操的宠爱。
曹操的次子曹丕做了皇帝后，常想借口除掉曹植。一次，他 为难曹植，命令曹植在走七步路的时间内作出一首诗，并要以兄 弟为题，但诗内不许出现兄弟二字，不然就要被处死。曹植被迫 答应。七步还没走完，曹植的诗已吟出来了：煮豆燃豆箕，豆在 釜中泣。本是同根生，相煎何太急！曹丕听后，又惭愧又心酸， 只得罢休。后来，曹丕对曹植的监视迫害并未减少，曾经六次变 更其爵位，使其三次迁徙封地。

加法转乘法
将加法问题转换为乘法问题，例如：5+5+5=5*3。
减法转除法
将减法问题转换为除法问题，例如：10-22=10/2。
加减法的进位和借位规则
十进制数的加减法进位和借位规则
十进制数的加减法进位规则
在进行十进制数的加减法运算时，如果某一位上的数字相加或相减后超过10，就需要向前一位进位或借位。具体 来说，如果相加或相减后的结果大于等于10，则向前一位进1；如果小于10，则向前一位借1。
加减法在各领域的应用
物理学
在物理学中，加减法用于计算力 和动量的矢量和、势能和动能等。
化学
在化学中，加减法用于计算化学反 应中的质量守恒和电荷守恒等。
经济学
在经济学中，加减法用于计算成本、 收益和利润等，以及分析供需关系。
加减法的各部分关系
加减法的运算规则
加法运算规则
加法是将两个或多个数合 并成一个数的运算，表示 数量的增加。
加减法与乘除法的关系
加减法与乘除法的联系
基础运算
加减法和乘除法都是数学 中的基础运算，加减法是 乘除法的基础。
运算顺序
在四则运算中，加减法和 乘除法的运算顺序是相同 的，都是按照先乘除后加 减的顺序进行。
运算性质
加减法和乘除法都遵循交 换律、结合律和分配律等 基本运算性质。
加减法与乘除法的区 别
二进制数的加减法借位规则
当某一位上的数字相加或相减后小于0时，需要向前一位借位。具体来说，如果某一位上的数字小于0， 则向前一位借1，同时该位的数字加上2。
其他进制数的加减法进位和借位规则
其他进制数的加减法借位规则
其他进制数的加减法借位规则与该进制的基数有关。例 如，在三进制中，如果某一位上的数字相加或相减后小 于0，就需要向前一位借位。

加法各部分关系
814 ＋ 1142＝ 1956 加数＋加数 ＝ 和 问题： 如果知道和与一个加数，能求出另一个加数吗？ 一个加数 ＝ 和 － 另一个加数
加法各部分关系
填空并观察三个算式中各部分之间的关系： 加数 + 加数 ＝ 和
一个数同0相加结果怎样? 一个数同0相加还得（这个数）
58 + 61 =（1？19 ） （？61）= 119 － 58 （？58）= 119 － 61
2000 + 499 ＝2499
1259 - 1000 ＝259
复习加法、减法口算笔算
笔算
1945 + 367 ＝2312
1945 + 367
111
2312
3406 - 2789 ＝617
3406 - 2789
617
加法解决问题 一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长 814km，格尔木到拉萨的铁路长 1142km。西宁到拉萨的铁路长 多少千米？
英国数学家 哈里奥特 （1560 ~ 1621年） 还用 “ - ” 同时表示减号和负号等。
加减号的历史
英国的奥特雷德 （1574 ~ 1660 年 ）单独用 “ ± ” 表示现代加减的意 义。
加减号的历史
我国第一次把西洋加减号介绍来的是清代著名翻 译与数学家李善兰（1811 ~ 1852年），但他为 了避免与中国数字 “ 十 ”（拾）和 “ 一 ”（ 壹），取篆文的上下二字，即用分别表示加减号 。直到清末新学堂开办起来以后，外来数学书籍 增多，才广泛使用加号 “ + ”、减号 “ - ”， 并沿用至今。
填空并观察三个算式中各部分之间的关系： 被减数 - 减数 = 差
169 － 54 =1？（15 ） （？54）= 169 － 115 （1？69）= 54 + 115

第一单元 四则运算
1.1加、减法的意义和各部分 之间的关系
部编版四年级数学下册
授课老师：XXX
目录
1 温故知新 2 新知探究 3 课堂练习 4 课堂小结
1
温故知新
温故知新
铁路
2
新知探究
新知探究
说一说：从题中你了解到哪些信息？需要解决什么问题？
（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。
西 宁 到 格 尔 木 的 铁 路 长 814km, 格 尔 木 到 拉
47-19=28
350230530=- 147 147=203
课堂练习
根据加法、减法各部分间的关系，写出 另外两个等式。
67-55=12 850-239=611
12+55=67
67-12=55
611+239=85 0850611=239
4
课堂小结
课堂小结
加、减法之间的关系
减法是加法的逆运算。
加法各部分间的关系
萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长
多少千米？
814km
1142km
?
新知探究
思考：如何用线段图表示？请展示你的答案。
814k m
1142km
西宁
格尔木西Biblioteka 到拉萨的铁路长? km814 ＋ 11421956(千米） ＝答 ： 西 宁 到 拉 萨 的 铁 路 长 1956 千 米。
拉萨
新知探究
减法各部分间的关系
差＝被减数－减数 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差
新知探究
根据2468+575=3043，直接写出下面两道题的得数。
3043－2468＝ 575 3043－575＝ 2468

二、探究规律，明确意义 （一）理解题意
一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格 尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长 1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？
西宁到拉萨的铁路长多少km? 问题：1. 说一说你是怎样画线段图的。
2. “西宁到拉萨的铁路长”在图上怎样表示？ 3. 求西宁到拉萨的铁路长多少千米，用什么方法？
你是怎么想的？
一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到 格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路 长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？
814＋1142 ＝1956 加数＋ 加数 ＝和 把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 相加的两个数叫做加数。 加得的数叫做和。
西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中西宁到格 尔木长814km。格尔木到拉萨的铁路长多少千米？
（2）西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中西宁到格尔木 814km。格尔木到拉萨的铁路长多少千米？
1956－814＝1142 （3）西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中格尔木到拉萨长 1142km。西宁到格尔木的铁路长多少千米？
1956－1142＝814
问题：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别 是已知什么？ 求什么？怎样算？
四则运算
加、减法的意义和 各部分间的关系
一、情境引入
一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木 的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。 西宁到拉萨的铁路长多少千米？
问题：1. 读题，你知道了什么？
（已知西宁到格尔木的路程和格尔木到拉萨的路程，要求西宁到拉萨的路程。）
2. 用
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（1）滑雪场上午卖出86张门票，下午卖出59张门票。滑雪场全天一共卖 出多少张门票？
（2）滑雪场全天卖出145张门票，其中上午卖出86张，下午卖出多少张？ （3）某小学一共有学生843人，其中男生有418人，女生有多少人？ （4）食杂店上午卖出370克糖果，下午卖出630克糖果。食杂店一共卖出
多少克糖果？
814 + 1142 = 1956
合并
加数
加数
和
1.西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。
西宁到拉萨的铁路长多少千米？
814km
1142km
西宁
格尔木
拉萨
?km
814+1142=1956(千米）
814 + 1142 = 1956 合并
加数 加数 和
加法的意义： 把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。
在减法中，已知的和叫做被减数……
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1.西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。 西宁到拉萨的铁路长多少千米？
814 + 1142 = 1956（千米）
2. 西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中西宁到格尔木长814km。 格尔木到拉萨的铁路长多少千米？
2. 与第1题相比，第2、3个问、 题是已知什么？求什么？第 2、3题有什么相同的地方？你能用自己的话说说什么 样的运算叫减法了吗？说说减法各部分的名称。
1.西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。
西宁到拉萨的铁路长多少千米？
814km
1142km
西宁
格尔木
拉萨
?km
814+1142=1956(千米）