2.1牛顿运动定律

静摩擦系数, 由两个物体表面状况和材料性质等因
素所决定, 通常由实验测得。
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一个物体在另一个物体表面上滑动时,接触面 上产生的摩擦力, 称为滑动摩擦力。 f = N , 为滑动摩擦系数，由接触面的状况和 材料性质所决定。对于给定物体， 要比 0 略小,
滑动摩擦力一般小于最大静摩擦力。
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2、弹性力(Elastic force )
当物体外力作用而产生形变时，物体的各 部分之间出现一种企图恢复原状相互作用 力。在力学中，常见的弹性力有以下三种 形式。 （1）、弹簧的弹性力 当弹簧发生形变时，在弹簧内部产生弹 性力作用。 据胡克定律，在弹性限度内，弹性力F和 弹簧的形变量x（伸长量或压缩量）成正 F kx 比，即 k 为劲度系数，符号表示弹性力的方向 与形变方向相反。
体上。 F = F′ 牛顿第三定律指出物体间的作用总是相互的, 其
中的一个力F称为作用力, 另一个力F′称为反作用
力。 作用力和反作用力的特点：成对出现, 同时产 生, 同时消失；作用同一直线上, 但作用于不同 的物体；性质相同。
力的单位N 牛顿：1 N = 1 kgms2
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4、量纲 在国际单位制中，力学的基本量是长度、
m1 m2 F G 2 r
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G = 6.672591011 N m2 kg2 ，称为引
力常量 。 地球对表面附近物体的吸引力就是物体的重 力，根据牛顿第二定律得
mM G 2 mg R
式中m、M分别表示物体的质量和地球的质 量；R为地球的半径，所以重力加速度g G M R 重力的方向竖直向下。 两个结论：(1) g的数值与物体本身的质量无 关；(2) g的数值随着离开地面高度增加而减 12 小。

分离变量求定积分，并考虑到初始条件：t=0时v=v0，则有
v dv t μ
dt
v v0
2
0R
即
v
1
v0
v0t
R
将上式对时间积分，并利用初始条件t=0时，s=0得
s
R μ
ln 1
μ R
v0t
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例题2-2 一条长为l质量均匀分布的细链条AB，挂在半径 可忽略的光滑钉子上，开始时处于静止状态。已知BC段 长为L（l/2<L<2l/3），释放后链条做加速运动，如图所示。 试求BC=2l/3时，链条的加速度和速度。
a0
a0
mg
T -ma0
mg
讨论一种非惯性系，做直线运动的加速参考系，在以恒定
加速度 沿a直0 线前进的车厢中，用绳子悬挂一物体。在地面
上的惯性参考系中观察，牛顿运动定律成立。 在车厢中的参考系（非惯性系）内观察，虽然物体所受张
f μN
µ为滑动摩擦系数，它与接触面的材料和表面状态（如 粗糙程度、干湿程度等）有关；其数值可查有关手册。
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2.2.2 力学中常见的几种力
3、摩擦力。
当两个相互接触的物体虽未发生相对运动，但沿接触面有 相对运动的趋势时，在接触面间产生的摩擦力为静摩擦力。 静摩擦力的大小可以发生变化。
如图所示，用一水平力F推一放置在粗糙水平面上的木箱，
解：取被抛物体为研究对象，物体运动过程
中只受万有引力作用。取地球为参考系，垂 直地面向上为正方向。物体运动的初始条件
v0
是：t=0时，r0=R，速度是v0。略去地球的公 转与自转的影响，则物体在离地心r处的万有
m
引力F与地面处的重力P之间的关系为

dv 解：由牛二： − kv = m a = m dt
∫
v v0
∫
t 0
dt
k − t v k m ln = − t ⇒ v = v0e v0 m
快艇的运动方程？
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0 0
kt kt k − − − t t m v m m 0 m m m )e = v0 (− )[e − 1] = [1 − e ] x = v0 (− 0 k k k
x
f =∫
d +l
d
df = ∫
d +l
d
mM mM G 2 dx = G lx l
∫
d +l
d
dx x2
mM =G d (d + l )
mM mM →G 2 当d >>l 时 G d(d + l ) d
• 作业：
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P39,2-5,2-7,2-8
（1900年）
魔鬼的乌云并
相对论
（1905年）
带来了又一个繁 花似锦的春天。
一、牛顿第一定律 (Newton first law)
惯性定律 任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态， 直到受到力的作用迫使它改变这种状态为止。
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意义
惯性以及力的概念 1、定义了物体（质点）的惯性；
“惯性”的概念－物体保持静止或匀速直线运动不变的属性，称为惯性。
k − t dx = v = v0e m 又 Q dt
∴
∫
x
dx =
∫
t
v0e
−
k t m
dt
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dv? dv dx dv 解： − kv = = ⋅ =v dt dx dt dx

成对性 —— 物体之间的作用是相互的; 物体之间的作用是相互的; 一致性 —— 作用力与反作用力性质一致; 作用力与反作用力性质一致; 同时性 —— 相互作用之间是相互依存,同生同灭. 相互作用之间是相互依存,同生同灭.
�
向上 加速运动 向下 减速运动 水平 匀速运动
二,牛顿第二定律
讨论
d(mv) F= dt
F=
dm dv v + m = ma (1) 质量不变 dt dt Fy = may Fz = maz (2) 直角坐标系中 Fx = max
自然坐标中
Fn = man
F = maτ τ
三, 牛顿第三定律
F = F'
第2章 牛顿运动三定律
2.1 牛顿运动三定律 2.2 力学中常见的顿运动定律的适用范围
位于美国华盛顿特区 国际标准局的铯原子钟
2.1 牛顿运动三定律
一, 牛顿第一定律
任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态, 任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态,直到外力迫 使它改变这种状态为止. 使它改变这种状态为止. 伽利略