100测评网高二数学寒假作业(选修2-1专题
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高二数学寒假作业（选修2-1专题）第I 卷 09.01.07一、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1、椭圆6x 2＋y 2＝6的长轴的端点坐标是( )A ．(－1，0)、(1，0)B ．(－6，0)、(6，0)C ．(－6，0)、(6，0)D ．(0，－6)、(0，6)2、已知数列{}n a ，那么“对任意*N n ∈，点),(n n a n P 都在直线12+=x y 上”是“{}n a 为等差数列”的（ ）A 、充分而不必要条件；B 、必要而不充分条件；C 、充要条件；D 、既不充分也不必要条件3、直线y ＝kx ＋1与椭圆52x ＋m y 2＝1总有公共点，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞1 B ．m ≥1或0＜m ＜1C ．0＜m ＜5且m ≠1D ．m ≥1且m ≠54、双曲线4x 2+ty 2-4t=0的虚轴长等于 （ ） A.t 2 B. -2t C. t -2 D.45、过点(0, 2)与抛物线x y 82=只有一个公共点的直线有 ( )A. 1条B. 2条C. 3条D. 无数条.6、中心在原点，一个焦点为（3，0），一条渐近线方程为2x-3y=0的双曲线方程是（ ） A.154365522=-y x B. 1365154522=-y x C.136********=-y x D.18113361322=-y x 7、函数y = x 2 + bx + c ([0,)x ? 是单调函数的充要条件是（ ）A 、0b ³B 、0b £C 、b > 0D 、b < 08、用下列各组命题构成“q p ∨”，“q p ∧”，“q ⌝”形式的命题，其中以“q p ∨”为真，“q p ∧”为假，“p ⌝”为真的一组是（ ）A 、p ：π是有理数；q ：a 是无理数（)R a ∈；B 、p ：1622+<；q ：35≥ ；C 、p ：R Q ≠⊂；q ：N=Z ；D 、p ：20arccos π=；q ：4)1arctan(π=- 。
9、若焦点在x 轴上的椭圆1222=+my x 的离心率为21，则m=（ ） A. 3 B. 23 C. 38 D. 32 10、与圆x 2+y 2-4y =0外切, 又与x 轴相切的圆的圆心轨迹方程是 ( ).A. y 2=8xB. y 2=8x (x >0) 和 y =0C. x 2=8y (y >0)D. x 2=8y (y >0) 和 x =0 (y <0)11、命题①x R $ ，使sin cos 2x x += ②对x R " ，1sin 2sin x x+③对1(0,),tan 22tan x x xp "? ④x R $ ，使s i n c o s 2x x +=其中真命题为（ ） A. ③ B. ③④ C. ②③④ D. ①②③④12、已知两定点F 1(-1,0) 、F 2(1,0), 且2121F F 是1PF 与2PF 的等差中项,则动点P 的轨迹是( )A. 椭圆B. 双曲线C. 抛物线D. 线段二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13、命题：“若a b ⋅不为零，则,a b 都不为零”的逆否命题是 。
14、与椭圆 4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦点,且过点(－3，２)的椭圆方程为_______________.15、命题“2230ax ax -->不成立”是真命题，则实数a 的取值范围是_____________。
16、已知双曲线的实轴长为2a,AB 为左支上过焦点F 1的弦，|AB|=m ，F 2为双曲线的另一个焦点，则△ABF 2的周长是__________________.三、解答题：(本大题共6小题,共74分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17、（12分）对于下述命题p ，写出“p ⌝”形式的命题，并判断“p ”与“p ⌝”的真假：（1） :p 91()A B ∈（其中全集*U N =，{}|A x x =是质数，{}|B x x =是正奇数）.（2） :p 有一个素数是偶数；.（3）:p任意正整数都是质数或合数；（4）:p三角形有且仅有一个外接圆.18、（12分）人造卫星的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，近地点离地面距离为p，远地点离地面距离为q，地球的半径为R．求卫星运行轨道的短轴长．19、（12分）已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-mx+2=0}，若A是B的必要不充分条件，求实数m范围。
20、（12分）已知一个动圆与圆C：22(4)100x y++=相内切，且过点A（4，0），求这个动圆圆心的轨迹方程。
21、（12分）已知直线y=kx－1与双曲线x2－y2=1的左支交于A、B两点，若另一条直线l经过点P(－2，0)及线段AB的中点Q，求直线l在y轴上的截距b的取值范围22、（14分）一条斜率为1的直线l22221(0,0)x ya ba b-=>>交于,P Q两点，3,4,l OQ PQ RQ∙=-=直线与y轴交于R点，且OP求直线与双曲线的方程高二数学寒假作业（选修2-1专题）参考答案一、选择题二、填空题：13. 若,a b 至少有一个为零，则a b ⋅为零 14. 1101522=+y x15. [3,0]- 2230ax ax --≤恒成立，当0a =时，30-≤成立；当0a ≠时，204120a a a <⎧⎨∆=+≤⎩得30a -≤<；30a ∴-≤≤ 16. 4a+2m三、解答题：17、解：（1） :91,91p A B ⌝∉∉或；p 真，p ⌝假；（2） :p ⌝每一个素数都不是偶数；p 真，p ⌝假；（3） :p ⌝存在一个正整数不是质数且不是合数；p 假，p ⌝真；（4） :p ⌝存在一个三角形有两个以上的外接圆或没有外接圆。
18、解：由于近地点与远地点到地球中心的距离的和为2a ，∴2a ＝(p ＋R)＋(q ＋R)， ∴2)(,2p q R p a c q p R a -=+-=++=． ∴pq p q R R p q q p R c a b +++=--++=-=)()2()]2([22222． ∴短轴长为2pq p q R R +++)(2．19、解：化简条件得A={1，2}，A 是B 的必要不充分条件，即A ∩B=B ⇔B ⊆A根据集合中元素个数集合B 分类讨论，B=φ，B={1}或{2}，B={1，2}当B=φ时，△=m 2-8<0 ∴ 22m 22<<-当B={1}或{2}时，⎩⎨⎧=+-=+-=∆02m 2402m 10或，m 无解 当B={1，2}时，⎩⎨⎧=⨯=+221m 21 ∴ m=3 综上所述，m=3或22m 22<<-20、解：设动圆圆为M(x,y),半径为r,那么;||10||||10||MC r MC MA MA r =-⎧⇒+=⎨=⎩,|AC||=8 因此点M 的轨迹是以A 、C 为焦点，长轴长为10的椭圆．a=5,c=4,b=3,其方程是：221259x y +=．21. 解：设A (x 1,y 1）,B (x 2,y 2) 由⎩⎨⎧=--=1122y x kx y ,得(1－k 2）x 2+2kx －2=0, 又∵直线AB 与双曲线左支交于A 、B 两点， 故有⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>--=<--=+>-+=∆≠-0120120)1(8)2(01221221222k x x k k x x k k k 解得－2＜k ＜－1 .222),22,1(22)1,2(,222,0).2(221221211120111,12),,(22222200200221000-<+>--∈-+∴--∈-+==+-+=∴-+=+--=+--=-=+-=+=b b k k k k k b x x k k y l k k k k k x y l k kx y k k x x x y x Q 或即又则令的方程为的斜率为则设 22、解：由222232e c a b a ==∴=∴双曲线方程为22222x y a -=设直线1122:,(0,),(,),(,)l y x m R m P x y Q x y =+则1222222222122220........(1)222x x m y x m x mx m a x y a x x m a+==+⎧⎧⇒---=∴⎨⎨-==--⎩⎩ 又因为3,4,OQ PQ RQ ∙=-=OP则有：21212121232()30.........(3)x x y y x x m x x m +=-∴++++=212122122143.......(2)4()34x x x x x y y y m y y m-==-⎧⎧⇒⎨⎨-=-+=⎩⎩ 由（1），（2）得2221,3,x m x m m a =-==代入（3）得221,1m a ==221,1,2m a b ∴=±== 所以，所求的直线与双曲线方程分别是221,12y y x x =±-============================================================适用版本：人教版,苏教版, 鲁教版,北京版,语文A 版,语文S 版,冀教版,沪教版,北大师大版,人教版新版,外研版,新起点,牛津译林,华师大版,湘教版,新目标,苏科版,粤沪版,北京版,岳麓版适用学科：语文,数学,英语,科学,物理,化学,生物,政治,历史,地理适用年级：一年级,二年级,三年级,四年级,五年级,六年级,七年级,八年级,九年级,小一,小二,小三,小四,小五,小六,初一,初二,初三,高一,高二,高三,中考,高考,小升初适用领域及关键字：100ceping,51ceping,52ceping,ceping,xuexi,zxxx,zxjy,zk,gk,xiti,教学,教学研究,在线教学,在线学习,学习,测评,测评网,学业测评, 学业测评网,在线测评, 在线测评网,测试,在线测试,教育,在线教育,中考,高考,中小学,中小学学习,中小学在线学习,试题,在线试题,练习,在线练习,在线练习,小学教育,初中教育,高中教育,小升初复习,中考复习,高考复习,教案,学习资料,辅导资料,课外辅导资料,在线辅导资料,作文,作文辅导,文档,教学文档,真题,试卷,在线试卷,答案,解析,课题,复习资料,复习专题,专项练习,学习网,在线学习网,学科网,在线学科网,在线题库,试题库,测评卷,小学学习资料，中考学习资料,单元测试,单元复习,单元试卷,考点,模拟试题,模拟试卷,期末考试,期末试卷,期中考试,期中试卷===========================================================本卷由《100测评网》整理上传,专注于中小学生学业检测,练习与提升.。
