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第一章电磁感应【学习目标】1．了解电磁感应的发现过程，体会人类探索自然规律的科学态度和科学精神；学习法拉第等科学家的优秀品质。
2．通过观察和实验，理解感应电流的产生条件；举例说明电磁感应在生活和生产中的应用。
3．通过探究，理解楞次定律；理解法拉第电磁感应定律。
培养空间思维能力和通过观察、实验得出物理规律的能力。
4．通过实验，了解自感现象和涡流现象；能举例说明自感现象和涡流现象在生活和生产中的应用。
知道反电动势的概念，了解电磁感应中的能量守恒。
第1节电磁感应现象的发现第2节感应电流产生的条件【学习目标】1．了解电磁感应的发现过程，认识电磁感应现象发现的时代背景和思想历程。
体会人类探索自然规律的科学态度和科学精神；学习法拉第等科学家的优秀品质，促成学科学、用科学为人类效劳的意识。
2．正确认识科学发现不仅需要艰辛的劳动，而且需要具有敏锐深邃的科学洞察力、丰富的直觉和蔼于创新的优良品质。
3．知道电磁感应现象和感应电流。
4．通过实验探究，总结感应电流产生的条件。
5．学习从物理现象和实验中归纳科学规律，认识归纳法是科学研究的一种重要的方法。
【阅读指导】1．1820年，从实验中发现了电流的磁效应，引起了科学界的关注，形成了对电磁现象研究的热潮。
不少物理学家根据对称性的思考，提出既然电能产生磁，是否磁也能产生电呢？法拉第经历了长达年的探索，终于获得了成功，于1831年证实了“磁生电〞现象的存在，他在论文中将“磁生电〞现象分为五类：⑴⑵⑶⑷⑸。
并把这些现象正式定名为“电磁感应〞。
由电磁感应现象产生的电流叫。
2．教材P5图1-2-1〔a〕实验中，导线在运动时是磁感线的，电路中出现了电流；而在〔b〕实验中，导线是沿着磁感线方向运动的，即导线没有做切割磁感线的运动，电路中电流。
实验和理论说明：当闭合电路的一局部导体在磁场中做运动时，电路中有感应电流产生。
3．在法拉第的有些实验中，导体并没有做运动，但闭合电路中出现了感应电流。
1.4 电磁感应的案例分析[目标定位] 1.了解反电动势及其作用.2.掌握电磁感应中动力学问题的分析方法.3.掌握电磁感应中的能量转化与守恒问题，并能用来处理力电综合问题.一、反电动势1.定义：电动机转动时，线圈因切割磁感线，所以会产生感应电动势，线圈中产生的感应电动势跟加在线圈上的电压方向相反.这个跟外加电压方向相反的感应电动势叫反电动势.2.在具有反电动势的电路中，其功率关系为IU－IE反＝I2R；式中IU是电源供给电动机的功率(输入功率)，IE反是电动机输出的机械功率(输出功率)，I2R是电动机回路中损失的热功率.二、电磁感应中的动力学问题1.电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力作用，所以电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是：(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向.(2)求回路中的电流的大小和方向.(3)分析研究导体受力情况(包括安培力).(4)列动力学方程或平衡方程求解.2.两种状态处理(1)导体匀速直线运动，应根据平衡条件列式分析；(2)导体做匀速直线运动之前，往往做变加速直线运动，处于非平衡状态，应根据牛顿第二定律或结合功能关系分析.例1如图1所示，空间存在B＝0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的平行长直导轨，其间距L＝0.2 m，电阻R＝0.3 Ω接在导轨一端，ab是跨接在导轨上质量m ＝0.1 kg、接入电路的电阻r＝0.1 Ω的导体棒，已知导体棒和导轨间的动摩擦因数为0.2.从零时刻开始，对ab棒施加一个大小为F＝0.45 N、方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，求：(g＝10 m/s2)图1(1)导体棒所能达到的最大速度；(2)试定性画出导体棒运动的速度－时间图像.答案(1)10 m/s (2)见解析图解析(1)导体棒切割磁感线运动，产生的感应电动势：E＝BLv ①回路中的感应电流I＝ER＋r②导体棒受到的安培力F安＝BIL ③导体棒运动过程中受到拉力F、安培力F安和摩擦力f的作用，根据牛顿第二定律：F－μmg－F安＝ma ④由①②③④得：F－μmg－B2L2vR＋r＝ma ⑤由⑤可知，随着速度的增大，安培力增大，加速度a减小，当加速度a减小到0时，速度达到最大.此时有F－μmg－B2L2v mR＋r＝0 ⑥可得：v m＝F－μmg R＋rB2L2＝10 m/s⑦(2)由(1)中分析可知，导体棒运动的速度－时间图像如图所示.。
1.1 电磁感应——划时代的发现[目标定位] 1.知道奥斯特发现了电流磁效应、法拉第发现了电磁感应现象.2.知道磁通量和磁通量变化量的含义.3.知道感应电流的产生条件.一、划时代的发现传统的英格兰科学研究方法中有一种叫做对称思维的方法.在奥斯特发现电流磁效应之后，学术界提出了什么新课题？答案 根据对称思维的方法，学术界开始了对“把磁转变为电”的研究.[要点总结]1.新课题的提出：奥斯特发现了电流的磁效应，即“电能转化为磁”.根据对称思维的方法，法拉第在1822年提出了自己的新课题：“把磁转变为电”.2.深入探究得真谛：法拉第把这种由磁得到电的现象叫做电磁感应现象.产生的电流叫做感应电流.他把引起电流的原因概括为：变化的电流、变化的磁场、运动的磁铁、在磁场中运动的导体等.二、磁通量及其变化如图1所示，框架的面积为S ，匀强磁场的磁感应强度为B .试求：图1(1)框架平面与磁感应强度B 垂直时，穿过框架平面的磁通量为多少？(2)若框架绕OO ′转过60°，则穿过框架平面的磁通量为多少？(3)若从图示位置转过90°，则穿过框架平面的磁通量的变化量为多少？(4)若从图示位置转过180°，则穿过框架平面的磁通量的变化量为多少？答案 (1)BS (2)12BS (3)－BS (4)－2BS [要点总结]1.磁通量(1)定义：闭合导体回路的面积与垂直穿过它的磁感应强度的乘积叫磁通量，符号为Φ.在数值上等于穿过投影面的磁感线的条数.(2)公式：Ф＝BS.其中S为回路平面在垂直磁场方向上的投影面积，也称为有效面积.所以当回路平面与磁场方向之间的夹角为θ时，磁通量Φ＝BS sin_θ，如图2所示.图2(3)单位：韦伯，简称韦，符号是Wb.(4)注意：①磁通量是标量，但有正、负之分.一般来说，如果磁感线从线圈的正面穿入，线圈的磁通量就为“＋”，磁感线从线圈的反面穿入，线圈的磁通量就为“－”.②磁通量与线圈的匝数无关(填“有关”或“无关”).2.磁通量的变化量ΔΦ(1)当B不变，有效面积S变化时，ΔΦ＝B·ΔS.(2)当B变化，S不变时，ΔΦ＝ΔB·S.(3)B和S同时变化，则ΔΦ＝Φ2－Φ1，但此时ΔΦ≠ΔB·ΔS.特别提醒：计算穿过某平面的磁通量变化量时，要注意前、后磁通量的正、负值，如原磁通量Φ1＝BS，当平面转过180°后，磁通量Φ2＝－BS，磁通量的变化量ΔΦ＝－2BS.例1如图3所示，有一垂直纸面向里的匀强磁场，B＝0.8 T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为1 cm.现于纸面内先后放上圆线圈A、B、C，圆心均处于O处.线圈A的半径为1 cm，10匝；线圈B的半径为2 cm,1匝；线圈C的半径为0.5 cm,1匝.问：图3(1)在B减为0.4 T的过程中，线圈A和线圈B中的磁通量变化多少？(2)在磁场转过90°角的过程中，线圈C中的磁通量变化了多少？转过180°角呢？答案(1)A、B线圈的磁通量均减少了1.256×10－4 Wb(2)减少了6.28×10－5 Wb 减少了1.256×10－4 Wb解析(1)A、B线圈中的磁通量始终一样，故它们的变化量也一样.ΔΦ＝(B′－B)·πr2＝－1.256×10－4 Wb即A、B线圈中的磁通量都减少1.256×10－4 Wb(2)对线圈C，Φ1＝Bπr′2＝6.28×10－5 Wb当转过90°时，Φ2＝0，故ΔΦ1＝Φ2－Φ1＝0－6.28×10－5 Wb＝－6.28×10－5 Wb当转过180°时，磁感线从另一侧穿过线圈，若取Φ1为正，则Φ3为负，有Φ3＝－Bπr′2，故ΔΦ2＝Φ3－Φ1＝－2Bπr′2＝－1.256×10－4 Wb.例2磁通量是研究电磁感应现象的重要物理量，如图4所示，通有恒定电流的导线MN与闭合线框共面，第一次将线框由位置1平移到位置2，第二次将线框绕cd边翻转到位置2，设先后两次通过线框的磁通量变化量分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则( )图4A.ΔΦ1>ΔΦ2B.ΔΦ1＝ΔΦ2C.ΔΦ1<ΔΦ2D.无法确定答案 C解析设闭合线框在位置1时的磁通量为Φ1，在位置2时的磁通量为Φ2，直线电流产生的磁场在位置1处的磁感应强度比在位置2处要强，故Φ1>Φ2.将闭合线框从位置1平移到位置2，磁感线是从闭合线框的同一面穿过的，所以ΔΦ1＝|Φ2－Φ1|＝Φ1－Φ2；将闭合线框从位置1绕cd边翻转到位置2，磁感线分别从闭合线框的正反两面穿过，所以ΔФ2＝|(－Φ2)－Φ1|＝Φ1＋Φ2(以原来磁感线穿过的方向为正方向，则后来从另一面穿过的方向为负方向)，故正确选项为C.三、感应电流的产生条件1.实验1：如图5所示，条形磁铁插入或拔出线圈时，线圈中有电流产生，但条形磁铁在线圈中静止不动时，线圈中无电流产生.(填“有”或“无”)图52.实验2：如图6所示，导体AB做切割磁感线运动时，线路中有电流产生，而导体AB顺着磁感线运动时，线路中无电流产生(填“有”或“无”).图63.实验3：如图7所示，将小螺线管A插入大螺线管B中不动，当开关S接通或断开时，电流表中有电流通过；若开关S一直闭合，当改变滑动变阻器的阻值时，电流表中有电流通过；而开关一直闭合，滑动变阻器滑动触头不动时，电流表中无电流产生(填“有”或“无”).图74.上述三个实验产生感应电流的情况不同，但其中肯定有某种共同的原因，完成下表并总结产生感应电流的条件.总结：实验1是磁体即磁场运动改变磁通量；实验2是通过导体相对磁场运动改变磁通量；实验3通过改变电流从而改变磁场强弱，进而改变磁通量，所以可以将产生感应电流的条件描述为“只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流”.[要点总结]1.产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化.2.例如：闭合电路的一部分导体在磁场内做切割磁感线运动.在利用“切割”来讨论和判断有无感应电流时，应该注意：(1)导体是否将磁感线“割断”，如果没有“割断”就不能说切割.如图8所示，甲、乙两图中，导线是真“切割”，而图丙中，导体没有切割磁感线.图8(2)是否仅是闭合电路的一部分导体在磁场内做切割磁感线运动，如图丁.如果由切割不容易判断，则要回归到磁通量是否变化上去.例3下图中能产生感应电流的是( )答案 B解析A选项中，电路没有闭合，无感应电流；B选项中，面积增大，通过闭合电路的磁通量增大，有感应电流；C选项中，穿过线圈的磁感线相互抵消，Φ恒为零，无感应电流；D选项中，磁通量不发生变化，无感应电流.1.电路闭合和磁通量发生变化是产生感应电流的两个条件，二者缺一不可.2.磁通量发生变化，其主要内涵体现在“变化”上，磁通量很大，若没有变化也不会产生感应电流，磁通量虽然是零，但是如果在变化仍然可以产生感应电流.例4金属矩形线圈abcd在匀强磁场中做如图所示的运动，线圈中有感应电流的是( )答案 A解析在选项B、C中，线圈中的磁通量始终为零，不产生感应电流；选项D中磁通量始终最大，保持不变，也没有感应电流；选项A中，在线圈转动过程中，磁通量做周期性变化，产生感应电流，故A正确.1.(电磁感应现象的发现与认识)在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是( )A.将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化B.在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，一段时间后观察电流表的变化C.将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接.往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化D.绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化答案 D解析同时满足电路闭合和穿过电路的磁通量发生变化这两个条件，电路中才会产生感应电流，本题中的A、B选项都不会使得电路中的磁通量发生变化，并不满足产生感应电流的条件，故都不正确.C选项中磁铁插入线圈时，虽有短暂电流产生，但未能及时观察，C项错误.在给线圈通电、断电瞬间，会引起穿过另一线圈的闭合电路磁通量发生变化，产生感应电流，因此D项正确.2.(对磁通量的理解)如图9所示，a、b是两个同平面、同心放置的金属圆环，条形磁铁穿过圆环且与两环平面垂直，则穿过两圆环的磁通量Φa、Φb的大小关系为( )图9A.Φa>ΦbB.Φa<ΦbC.Φa＝ΦbD.不能比较答案 A解析条形磁铁磁场的磁感线的分布特点是：①磁铁内、外磁感线的条数相同；②磁铁内、外磁感线的方向相反；③磁铁外部磁感线的分布是两端密、中间疏.两个同心放置的同平面的金属圆环与磁铁垂直且磁铁在中央时，通过圆环的磁感线的俯视图如图所示，穿过圆环的磁通量Φ＝Φ进－Φ出，由于两圆环面积S a<S b，两圆环的Φ进相同，而Φ出a<Φ出b，所以穿过两圆环的磁通量Φa>Φb，故A正确.3.(感应电流的产生条件)(多选)如图10所示，竖直放置的长直导线通有恒定电流，有一矩形线框与导线在同一平面内，在下列情况中线框产生感应电流的是( )图10A.导线中的电流变大B.线框向右平动C.线框向下平动D.线框以AB边为轴转动答案ABD4.(感应电流的产生条件)如图11所示，绕在铁心上的线圈与电源、滑动变阻器和开关组成闭合回路，在铁心的右端套有一个表面绝缘的铜环A，下列各种情况中铜环A中没有感应电流的是( )图11A.线圈中通以恒定的电流B.通电时，使滑动变阻器的滑片P匀速移动C.通电时，使滑动变阻器的滑片P加速移动D.将开关突然断开的瞬间答案 A解析只要通电时滑动变阻器的滑片P移动，电路中电流就会发生变化，变化的电流产生变化的磁场，铜环A中磁通量发生变化，有感应电流；同样，将开关断开瞬间，电路中电流从有到无，仍会在铜环A中产生感应电流.。
2019-2020年高中物理第1章电磁感应与现代生活 1.4 电磁感应的案
例分析课后训练沪科版选修3-2
1．如下图所示，两光滑平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B。
电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和导线的电阻均不计，现给导线MN一定的初速度，使导线MN向右运动，当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动( )。
A．电容器两端的电压为零B．电阻两端的电压为BLv
C．电容器所带电荷量为CBLv D．以上说法均不正确
2．一个闭合金属线框的两边接有电阻R1、R2，线框上垂直放置一根金属棒ab，棒与线框接触良好，整个装置放在匀强磁场中，如下图所示。
当用外力使ab棒右移时，下列判断中正确的是( )。
A．穿过线框的磁通量不变，框内没有感应电流
B．框内有感应电流，电流方向沿顺时针方向绕行
C．框内有感应电流，电流方向沿逆时针方向绕行
D．框内有感应电流，左半边逆时针方向绕行，右半边顺时针方向绕行
3．如下图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。
虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面。
回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。
从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是( )。
A．感应电流方向不变B．CD段直线始终不受安培力
C．感应电动势最大值E＝Bav D．感应电动势平均值=πBav
4．如下图所示，两根竖直放置的光滑平行导轨，一部分处于方向垂直导轨所在平面且有上下水平边界的匀强磁场中，一根金属杆MN水平沿导轨滑下，在由导轨和电阻R组成的闭合电路中，其他电阻不计，当金属杆MN进入磁场区后，其运动速度图像可能是下图中的( )。
5．(xx·云南昆明高三月考改编)如图所示，匀强磁场方向垂直于线圈平面，先后两次将线圈从同一位置匀速地拉出有界磁场，第一次拉出时速度为v1＝v，第二次拉出时速度为v2＝2v，这两次拉出线圈的过程中，下列说法错误的是( )。
A．线圈中感应电流之比是1∶2
B．线圈中产生的热量之比是2∶1
C．沿运动方向作用在线框上的外力的功率之比为1∶2
D．流过任一横截面感应电荷量之比为1∶1
6．如下图所示，半径为R的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向内。
一根长度略大于导轨直径的导体棒MN以恒定速率v在圆导轨上从左端滑到右端，电路中的定值电阻为r，其余电阻不计。
导体棒与圆形导轨接触良好。
求：
(1)在滑动过程中通过电阻r的电流的平均值；
(2)MN从左端到右端的整个过程中，通过r的电荷量；
(3)当MN通过圆导轨中心时，通过r的电流是多少？
7．如图所示，正方形闭合线圈边长为0.2 m，质量为0.1 kg，电阻为0.1 Ω，在倾角为30°的斜面上的砝码质量为0.4 kg，匀强磁场磁感应强度为0.5 T，不计一切摩擦，砝码沿斜面下滑线圈开始进入磁场时，它恰好做匀速运动。
(g取10 m/s2)
(1)求线圈匀速上升的速度。
(2)在线圈匀速进入磁场的过程中，砝码对线圈做了多少功？
(3)线圈进入磁场的过程中产生多少焦耳热？
8．水平面上两根足够长的金属导线平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R 的电阻连接，导轨上放一质量为m的金属杆(如图甲所示)，金属杆与导轨的电阻忽略不计，匀强磁场竖直向下，用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。
当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动的速度v也会变化，v与F的关系如图乙所示。
(g 取10 m/s2)
(1)金属杆在匀速运动之前做什么运动？
(2)若m＝0.5 kg，L＝0.5 m，R＝0.5 Ω，磁感应强度B为多大？
参考答案
1.答案：C
解析：当棒匀速运动时，电动势E＝BLv不变，电容器不充电也不放电，无电流产生，故电阻两端没有电压，电容器两板间的电压为U＝E＝BLv，所带电荷量Q＝CU＝CBLv，故选项C是正确的。
2.答案：D
解析：ab棒右移时，切割磁感线。
根据右手定则，ab棒中的感应电流方向从a流向b。
此时ab棒起着电源的作用，分别对两边电阻供电，如下图所示，所以流过R1、R2的电流都由上而下地绕行。
3.答案：CD
解析：在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变，A正确。
根据左手定则可以判断，CD段受安培力向下，B不正确。
当半圆闭合回路进入磁场一半时，即这时等效长度最大为a，这时感应电动势最大E＝Bav，C正确。
感应电动势平均值
2
1
2
2
B a
E
a
t
v
π
⋅
∆Φ
==
∆
=πBav，D正确。
4.答案：ACD
解析：因MN下落高度未知，故进入磁场时所受安培力F安与G的关系可能有三种，容易分析得出答案为A、C、D。
5.答案：BC
解析：线框在拉出磁场的过程中，导体做切割磁感线运动，产生感应电动势E＝Blv，线框中的感应电流I＝，所以I1∶I2＝v1∶v2＝1∶2；线框中产生的电热Q＝I2Rt＝，所以Q1∶Q2＝v1∶v2＝1∶2；由于匀速运动，施加的外力与安培力相等，故外力的功率P＝Fv＝BIlv ＝，所以P1∶P2＝v12∶v22＝1∶4；流过线圈任一截面的电荷量为q＝It＝，所以q1∶q2＝1∶1。
6.答案：(1) (2) (3)
解析：先由E＝得到平均感应电动势，再由I＝得平均电流，进而由Q＝IΔt求电荷量，第(3)问求电流的瞬时值可由E＝BLv与I＝得到。
所以，导体棒从左向右滑动的过程中，切割磁感线产生感应电动势，对电阻r供电。
(1)计算平均电流，应该用法拉第电磁感应定律先求出平均感应电动势。
整个过程磁通量的变化为ΔΦ＝BS＝BπR2，所用的时间Δt＝，代入公式E＝，平均电流为I＝。
(2)电荷量的运算应该用平均电流，Q＝IΔt＝。
(3)当MN通过圆形导轨中心时，切割磁感线的有效长度最大，l＝2R，根据导体切割磁感线产生的电动势公式E＝Blv，得E＝B·2Rv，此时通过r的电流为I＝。
7.答案：(1)10 m/s (2)0.4 J (3)0.2 J
解析：(1)设绳子的拉力为F
对砝码：F＝m1g sin 30°＝2 N。
对线圈：F＝m2g＋
代入数据得：v＝10 m/s。
(2)W＝Fl＝2×0.2 J＝0.4 J。
(3)由能量守恒定律得：
Q＝W－m2gl＝0.4 J－0.1×10×0.2 J＝0.2 J。
8.答案：(1)变速运动(2)1 T
解析：(1)变速运动(或变加速运动、加速度减小的加速运动、加速运动)。
(2)感应电动势E＝BLv，感应电流I＝，安培力F安＝BIL＝，因金属杆受拉力、安培力作用，由牛顿第二定律得：F－＝ma，所得v＝ (F－ma)，
由图线可以得到直线的斜率k＝2，所以B＝＝1 T。
