高中物理 电磁感应现象中的能量问题

高考物理中电磁感应的考点和解题技巧有哪些在高考物理中，电磁感应是一个重要且具有一定难度的考点。

理解和掌握电磁感应的相关知识，以及熟练运用解题技巧，对于在高考中取得优异成绩至关重要。

一、电磁感应的考点1、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是电磁感应的核心内容之一。

其表达式为：＄E ＝ n\frac{＼Delta ＼Phi}｛＼Delta t}＄，其中＄E$ 表示感应电动势，＄n$ 为线圈匝数，＄＼Delta ＼Phi$ 表示磁通量的变化量，＄＼Delta t$ 表示变化所用的时间。

这个考点通常会要求我们计算感应电动势的大小，或者根据给定的条件判断感应电动势的变化情况。

2、楞次定律楞次定律用于判断感应电流的方向。

其核心思想是：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

这一定律在解决电磁感应中的电流方向问题时经常用到，需要我们能够准确理解并运用“阻碍”这一概念。

3、电磁感应中的电路问题当导体在磁场中做切割磁感线运动或者磁通量发生变化时，会产生感应电动势，从而形成闭合回路中的电流。

在这类问题中，我们需要根据电路的基本规律，如欧姆定律、串并联电路的特点等，来计算电路中的电流、电压、电阻等物理量。

4、电磁感应中的能量转化问题电磁感应现象中，机械能与电能相互转化。

例如，导体棒在磁场中运动时，克服安培力做功，将机械能转化为电能；而电流通过电阻时，电能又转化为内能。

在解题时，需要运用能量守恒定律来分析能量的转化和守恒关系。

5、电磁感应与力学的综合问题这类问题通常将电磁感应现象与力学中的牛顿运动定律、功和能等知识结合起来。

例如，导体棒在磁场中受到安培力的作用，其运动情况会受到影响，我们需要综合运用电磁学和力学的知识来求解。

6、电磁感应中的图像问题包括磁感应强度＄B$、磁通量＄＼Phi$、感应电动势＄E$、感应电流＄I$ 等随时间或位移变化的图像。

要求我们能够根据给定的物理过程，准确地画出相应的图像，或者从给定的图像中获取有用的信息，分析物理过程。

电磁感应中的能量问题复习精要1. 产生和维持感应电流的存在的过程就是其它形式的能量转化为感应电流电能的过程。

导体在达到稳定状态之前，外力移动导体所做的功，一部分消耗于克服安培力做功，转化为产生感应电流的电能或最后再转化为焦耳热，另一部分用于增加导体的动能，即当导体达到稳定状态（作匀速运动时），外力所做的功，完全消耗于克服安培力做功，并转化为感应电流的电能或最后再转化为焦耳热2.在电磁感应现象中，能量是守恒的。

楞次定律与能量守恒定律是相符合的，认真分析电磁感应过程中的能量转化，熟练地应用能量转化与守恒定律是求解叫复杂的电磁感应问题常用的简便方法。

3.安培力做正功和克服安培力做功的区别：电磁感应的过程，同时总伴随着能量的转化和守恒，当外力克服安培力做功时，就有其它形式的能转化为电能；当安培力做正功时，就有电能转化为其它形式的能。

4.在较复杂的电磁感应现象中，经常涉及求解焦耳热的问题。

尤其是变化的安培力，不能直接由Q=I 2 Rt 解，用能量守恒的方法就可以不必追究变力、变电流做功的具体细节，只需弄清能量的转化途径，注意分清有多少种形式的能在相互转化，用能量的转化与守恒定律就可求解，而用能量的转化与守恒观点，只需从全过程考虑，不涉及电流的产生过程，计算简便。

这样用守恒定律求解的方法最大特点是省去许多细节，解题简捷、方便。

1．如图所示，足够长的两光滑导轨水平放置，两条导轨相距为d ，左端MN 用阻值不计的导线相连，金属棒ab 可在导轨上滑动，导轨单位长度的电阻为r 0，金属棒ab 的电阻不计。

整个装置处于竖直向下的均匀磁场中，磁场的磁感应强度随时间均匀增加，B =kt ，其中k 为常数。

金属棒ab 在水平外力的作用下，以速度v 沿导轨向右做匀速运动，t =0时，金属棒ab 与MN 相距非常近．求：（1）当t =t o 时，水平外力的大小F ．（2）同学们在求t =t o 时刻闭合回路消耗的功率时，有两种不同的求法： 方法一：t =t o 时刻闭合回路消耗的功率P =F·v ．方法二：由Bld =F ，得 F I Bd= 2222F R P I R B d ==（其中R 为回路总电阻）这两种方法哪一种正确?请你做出判断，并简述理由．x2.如图所示，一根电阻为R=0.6Ω的导线弯成一个圆形线圈，圆半径r=1m ，圆形线圈质量m=1kg ，此线圈放在绝缘光滑的水平面上，在y 轴右侧有垂直于线圈平面B=0.5T 的匀强磁场。

2010届高三物理教学研讨会交流材料电磁感应现象中的能量问题溧阳市南渡高级中学高三物理备课组能的转化与守恒，是贯穿物理学的基本规律之一。

从能量的观点来分析、解决问题，既是学习物理的基本功，也是一种能力。

电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用,因此,要维持感应电流的存在,必须有“外力”克服安培力做功。

此过程中,其他形式的能量转化为电能。

当感应电流通过用电器时,电能又转化为其他形式的能量。

“外力”克服安培力做了多少功,就有多少其他形式的能转化为电能。

同理,安培力做功的过程,是电能转化为其它形式能的过程。

安培力做了多少功,就有多少电能转化为其它形式的能。

认真分析电磁感应过程中的能量转化、熟练地应用能量转化和守恒定律是求解较复杂的电磁感应问题的常用方法,下面就几道题目来加以说明。

一、安培力做功的微观本质1、安培力做功的微观本质设有一段长度为L、矩形截面积为S的通电导体，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，定向移动的平均速率为v，如图所示。

所加外磁场B的方向垂直纸面向里，电流方向沿导体水平向右，这个电流是由于自由电子水平向左定向运动形成的，外加磁场对形成电流的运动电荷（自由电子）的洛伦兹力使自由电子横向偏转，在导体两侧分别聚集正、负电荷，产生霍尔效应，出现了霍尔电势差，即在导体内部出现方向竖直向上的横向电场。

因而对在该电场中运动的电子有电场力f e的作用，反之自由电子对横向电场也有反作用力-f e 作用。

场强和电势差随着导体两侧聚集正、负电荷的增多而增大，横向电场对自由电子的电场力f e也随之增大。

当对自由电子的横向电场力f e增大到与洛伦兹力f L相平衡时，自由电子没有横向位移，只沿纵向运动。

导体内还有静止不动的正电荷，不受洛伦兹力的作用，但它要受到横向电场的电场力f H的作用，因而对横向电场也有一个反作用力-f H。

由于正电荷与自由电子的电量相等，故正电荷对横向电场的反作用-f H和自由电子对横向电场的反作用力-f e相互抵消，此时洛伦兹力f L与横向电场力f H相等。

电磁感应中的能量问题分析一、基础知识1、过程分析(1)电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程．(2)电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能．“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能．(3)当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能．安培力做功的过程，或通过电阻发热的过程，是电能转化为其他形式能的过程．安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能．2、求解思路(1)若回路中电流恒定，可以利用电路结构及W＝UIt或Q＝I2Rt直接进行计算．(2)若电流变化，则：①利用安培力做的功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；②利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则机械能的减少量等于产生的电能．3、电磁感应中能量转化问题的分析技巧a、电磁感应过程往往涉及多种能量的转化(1)如图中金属棒ab沿导轨由静止下滑时，重力势能减少，一部分用来克服安培力做功，转化为感应电流的电能，最终在R上转化为焦耳热，另一部分转化为金属棒的动能．(2)若导轨足够长，棒最终达到稳定状态做匀速运动，之后重力势能的减小则完全用来克服安培力做功，转化为感应电流的电能．b、安培力做功和电能变化的特定对应关系(1)“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能．(2)安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能．c 、解决此类问题的步骤(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律(包括右手定则)确定感应电动势的大小和方向．(2)画出等效电路图，写出回路中电阻消耗的电功率的表达式．(3)分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程，联立求解．二、练习1、如图所示，竖直放置的两根足够长平行金属导轨相距L ，导轨间接有一定值电阻R ，质量为m ，电阻为r 的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触，且无摩擦，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，现将金属棒由静止释放，金属棒下落高度为h 时开始做匀速运动，在此过程中 ( )A ．导体棒的最大速度为2ghB ．通过电阻R 的电荷量为BLh R ＋rC ．导体棒克服安培力做的功等于电阻R 上产生的热量D ．重力和安培力对导体棒做功的代数和等于导体棒动能的增加量答案 BD解析 金属棒由静止释放后，当a ＝0时，速度最大，即mg －BL BL v m R ＋r＝0，解得v m ＝mg (R ＋r )B 2L 2，A 项错误．此过程通过R 的电荷量q ＝I Δt ＝BLh (R ＋r )Δt ·Δt ＝BLh R ＋r，B 项正确．导体棒克服安培力做的功等于整个电路产生的热量，C 项错误．由动能定理知对导体棒有ΔE k ＝W 重＋W 安，D 项正确．2、如图所示，倾角为θ＝30°、足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 相距L 1＝0.4 m ，B 1＝5 T的匀强磁场垂直导轨平面向上．一质量m ＝1.6 kg 的金属棒ab 垂直于MN 、PQ 放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，其电阻r ＝1 Ω.金属导轨上端连接右侧电路，R 1＝1 Ω，R 2＝1.5 Ω.R 2两端通过细导线连接质量M ＝0.6 kg 的正方形金属框cdef ，正方形边长L 2＝0.2 m ，每条边电阻r 0为1 Ω，金属框处在一方向垂直纸面向里、B 2＝3 T 的匀强磁场中．现将金属棒由静止释放，不计其他电阻及滑轮摩擦，g 取10 m/s 2.(1)若将电键S 断开，求棒下滑过程中的最大速度．(2)若电键S闭合，每根细导线能承受的最大拉力为3.6 N，求细导线刚好被拉断时棒的速度．(3)若电键S闭合后，从棒释放到细导线被拉断的过程中，棒上产生的电热为2 J，求此过程中棒下滑的高度(结果保留一位有效数字)．解析(1)棒下滑过程中，沿导轨的合力为0时，速度最大，mg sin θ－F安＝0F安＝B1IL1I＝Er＋R1＋R2E＝B1L1v max代入数据解得：v max＝7 m/s(2)闭合S后，设细导线刚断开时，通过金属框ef边电流为I′，则通过cd边的电流为3I′则：2F T－Mg－B2I′L2－3B2I′L2＝0解得I′＝0.5 A通过R2的电流I2＝3I′r0 R2I2＝1 A电路总电流I1＝I2＋4I′＝3 A金属框接入电路总电阻R框＝34ΩR2与R框并联电阻为R′，R′＝R框R2R框＋R2＝1 2Ω设此时棒的速度为v1，则有I 1＝B 1L 1v 1r ＋R 1＋R ′解得v 1＝3.75 m/s(3)当棒下滑高度为h 时，棒上产生的热量为Q ab ，R 1上产生的热量为Q 1，R 2与R 框上产生的总热量为Q ′，根据能量转化与守恒定律有mgh ＝12m v 21＋Q ab ＋Q 1＋Q ′ Q ab ＝2 JQ 1＝Q ab ＝2 JQ ′＝Q ab 2＝1 J 解得h ≈1 m答案 (1)7 m/s (2)3.75 m/s (3)1 m3、如图所示电路，两根光滑金属导轨平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨下端接有电阻R ，导轨电阻不计，斜面处在竖直向上的匀强磁场中，电阻可忽略不计的金属棒ab 质量为m ，受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F 的作用．金属棒沿导轨匀速下滑，则它在下滑高度h 的过程中，以下说法正确的是( )A ．作用在金属棒上各力的合力做功为零B ．重力做的功等于系统产生的电能C ．金属棒克服安培力做的功等于电阻R 上产生的焦耳热D ．金属棒克服恒力F 做的功等于电阻R 上产生的焦耳热答案 AC解析 根据动能定理，合力做的功等于动能的增量，故A 对；重力做的功等于重力势能的减少，重力做的功等于克服F 所做的功与产生的电能之和，而克服安培力做的功等于电阻R 上产生的焦耳热，所以B 、D 错，C 对．4、(2011·上海单科·32)如图所示，电阻可忽略的光滑平行金属导轨长s ＝1.15 m ，两导轨间距L ＝0.75 m ，导轨倾角为30°，导轨上端ab 接一阻值R ＝1.5 Ω的电阻，磁感应强度B ＝0.8 T 的匀强磁场垂直轨道平面向上．阻值r ＝0.5 Ω、质量m ＝0.2 kg 的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab 处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Q r ＝0.1 J ．(取g ＝10 m/s 2)求：(1)金属棒在此过程中克服安培力做的功W 安；(2)金属棒下滑速度v ＝2 m/s 时的加速度a ；(3)为求金属棒下滑的最大速度v m ，有同学解答如下：由动能定理，W G －W 安＝12m v 2m，….由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答． 答案 (1)0.4 J (2)3.2 m/s 2 (3)见解析解析 (1)下滑过程中安培力做的功即为电阻上产生的焦耳热，由于R ＝3r ，因此Q R ＝3Q r ＝0.3 J所以W 安＝Q ＝Q R ＋Q r ＝0.4 J(2)金属棒下滑时受重力和安培力F 安＝BIL ＝B 2L 2R ＋rv 由牛顿第二定律得mg sin 30°－B 2L 2R ＋rv ＝ma 所以a ＝g sin 30°－B 2L 2m (R ＋r )v ＝[10×12－0.82×0.752×20.2×(1.5＋0.5)] m/s 2＝3.2 m/s 2 (3)此解法正确．金属棒下滑时受重力和安培力作用，其运动满足mg sin 30°－B 2L 2R ＋rv ＝ma 上式表明，加速度随速度增大而减小，棒做加速度减小的加速运动．无论最终是否达到匀速，当棒到达斜面底端时速度一定为最大．由动能定理可以得到棒的最大速度，因此上述解法正确．mgs sin 30°－Q ＝12m v 2m 所以v m ＝ 2gs sin 30°－2Q m＝ 2×10×1.15×12－2×0.40.2m/s ≈2.74 m/s. 5、如图所示，两平行光滑的金属导轨MN 、PQ 固定在水平面上，相距为L ，处于竖直方向的磁场中，整个磁场由若干个宽度皆为d 的条形匀强磁场区域1、2、3、4……组成，磁感应强度B 1、B 2的方向相反，大小相等，即B 1＝B 2＝B .导轨左端MP 间接一电阻R ，质量为m 、电阻为r 的细导体棒ab 垂直放置在导轨上，与导轨接触良好，不计导轨的电阻．现对棒ab 施加水平向右的拉力，使其从区域1磁场左边界位置开始以速度v 0向右做匀速直线运动并穿越n 个磁场区域．(1)求棒ab 穿越区域1磁场的过程中电阻R 产生的焦耳热Q ；(2)求棒ab 穿越n 个磁场区域的过程中拉力对棒ab 所做的功W ；(3)规定棒中从a 到b 的电流方向为正，画出上述过程中通过棒ab 的电流I 随时间t 变化的图象；(4)求棒ab 穿越n 个磁场区域的过程中通过电阻R 的净电荷量q .答案 (1)B 2L 2v 0Rd (R ＋r )2 (2)nB 2L 2v 0d R ＋r(3)见解析图 (4)BLd R ＋r或0 解析 (1)棒产生的感应电动势E ＝BL v 0通过棒的感应电流I ＝E R ＋r电阻R 产生的焦耳热Q ＝(E R ＋r)2R ·d v 0＝B 2L 2v 0Rd (R ＋r )2 (2)拉力对棒ab 所做的功W ＝E 2R ＋r ·d v 0·n ＝nB 2L 2v 0d R ＋r(3)I －t 图象如图所示(4)若n 为奇数，通过电阻R 的净电荷量q ＝ΔΦ1R ＋r ＝BLd R ＋r若n为偶数，通过电阻R的净电荷量q＝ΔΦ2＝0R＋r注：(2)问中功W也可用功的定义式求解；(4)问中的电荷量也可用(3)问中的图象面积求出．。

电磁感应现象中的能量转化1. 电磁感应现象的基本概念电磁感应现象是指在磁场中，导体内出现电流的现象。

当导体在磁场中运动或磁场的强度发生变化时，导体内就会出现感应电流。

这个现象被称为电磁感应现象。

2. 能量转化的原理电磁感应现象中，能量的转化是基于法拉第电磁感应定律的。

该定律指出，当磁通量的变化率发生改变时，就会在导体内部产生感应电动势。

感应电动势大小与磁通量变化率成正比，与导体自身的特性有关。

电磁感应现象中，能量从磁场转化为电能，而这种能量转化过程是不可逆的。

当导体内部出现感应电流时，导体内部就会出现电场，电场会对导体内部的电荷进行推动，从而产生电流。

这里的电流就是由磁场能量转化而来的。

3. 应用电磁感应现象是一种非常重要的物理现象，它被广泛应用于各种领域。

在电能产生方面，电磁感应现象被用于制造发电机。

发电机利用磁场和导体之间的相互作用，将机械能转化为电能。

这种能量转化是电力工业中最基本的过程之一。

在电磁炉中，电磁感应现象被用于加热。

电磁炉中，磁场通过感应线圈产生，产生的磁场会与锅炉底部的铁板相互作用，从而导致锅炉底部的铁板受到加热。

这种能量转化过程非常高效。

电磁感应现象还被用于制造变压器。

变压器利用磁场和导体之间的相互作用，将电能从一个电路传输到另一个电路。

变压器的工作原理基于法拉第电磁感应定律。

总之，电磁感应现象是一种非常重要的物理现象，它在现代工业和科学中得到了广泛的应用。

它的能量转化过程是基于法拉第电磁感应定律的，能够将磁场能量转化为电能，为我们的生活带来了便利。

电磁感应中的能量重点难点1．分清能量转化的关系：导体棒中的感应电流在磁场中受到安培力作用，如果该安培力做负功，是把其他形式的能量转化为电能；如果安培力做正功，是把电能转化为其他形式能量．2．有效值问题：当线框在磁场中转动切割匀强磁场磁感线或导体棒以简谐运动切割磁感线时，产生的电能、热能等都应以有效值进行运算．3．电量的计算：当导体棒只受安培力作用时，安培力对棒的冲量为：F安·t= BIlt，其It即为该过程中电磁感应时通过导体的电量q，即安培力冲量为Bql．当两个过程中磁通量φ变化量Δφ相同时，由q = 可知此时通过的电量也相同，安培力冲量也相同．规律方法【例1】（05高考·广东）如图所示，两根足够长的固定平行金属导轨位于同一水平面，导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd与导轨构成矩形回路，导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧，两棒的中间用细线绑住，它们的电阻均为R，回路上其余部分的电阻不计，在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场，开始时，导体棒处于静止状态，剪断细线后，导体棒在运动过程中（AD ）A．回路中有感应电动势B．两根导体棒所受安培力的方向相同C．两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能守恒D．两根导体棒的弹簧构成的系统动量守恒，机械能不守恒训练题两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨的电阻可忽略不计，斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上，质量为m，电阻可不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，并上升高度h，如图所示，在这个过程中（ A ）A．作用在金属棒上的各个力的合力所做功等于零B．作用在金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和 C．恒力F与安培力的合力所做的功等于零D．恒力F与重力的合力所做的功大于电阻R上发出的焦耳热【例2】（05年高考江苏）如图所示，固定的水平金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略 初始时刻，弹簧恰处于自然长度 导体棒具有水平向右的初速度υ0在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．（1）求初始时刻导体棒受到的安培力；（2）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为E p，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻上产生的焦耳热Q1分别为多少？（3）导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？【解析】导体棒以初速度υ0做切割磁感线运动而产生感应电动势，回路中的感应电流使导体棒受到安培力的作用 安培力做功使系统机械能减少，最终将全部机械能转化为电阻R上产生的焦耳热．由平衡条件知，棒最终静止时，弹簧的弹力为零，即此时弹簧处于初始的原长状态．（1）初始时刻棒中产生的感应电动势E = BLυo①棒中产生的感应电流I = ②作用于棒上的安培力F = BIL③联立①②③，得F = ，安培力方向：水平向左（2）由功和能的关系，得:安培力做功W1 = E p-mυ电阻R上产生的焦耳热Q1 = mυ-E P（3）由能量转化及平衡条件等，可判断：棒最终静止于初始位置Q = mυ训练题如图所示，间距为l的光滑平行金属导轨，水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，一端接阻值为R的电阻，一电阻为R0质量为m的导体棒放置在导轨上，在外力F作用下从t = 0的时刻开始运动，其速度随时间的变化规律υ = υm sinωt，不计导轨电阻，求：（1）从t1 = 0到t2= 2π/ω时间内电阻R产生的热量．（2）从t1 = 0到t3 = 时间内外力F所做的功．答案：（1）Q=πB2l2v m2R/ω（R0+R）2（2）W=mv m2/2 + πB2l2v m2/4ω（R0+R）【例3】（05年高考全国）如图所示a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直平面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面（纸面）向里，导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的，距离为l1；c1d1段与c2d2段也是竖直的，距离为l2 x1y1与x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为m1和m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触．两杆与导轨构成的回路的总电阻为R．F为作用于金属杆x1y1上的竖直向上的恒力．已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用在两杆上的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率．【解析】设杆向上运动的速度为υ，因杆的运动，两杆与导轨构成的回路的面积减少，从而磁通量也减少 由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势的大小E = B（l2-l1）υ，回路中的电流I = ，电流沿顺时针方向 两金属都要受到安培力的作用，作用于杆x1y1的安培力为f1 = Bl1I，方向向上，作用于杆x2y2的安培力f2 = Bl2I，方向向下 当杆做匀速动动时，根据牛顿第二定律有F-m1g-m2g+f1-f2 = 0，解以上各式，得I = υ = R作用于两杆的重力的功率的大小P =（m1+m2）gu电阻上的热功率Q = I2R得P = R（m1+m2）g Q = []2R 训练题如图，两根金属导轨与水平面成30°平行放置，导轨间距0．5m，导轨足够长且电阻不计，两根金属棒MN、PQ垂直导轨放置，由于摩擦，MN、PQ均刚好保持静止，两棒质量均为0．1kg，电阻均为0．1Ω，它们与导轨间动摩擦因素均为μ = ，空间有垂直导轨平面的匀强磁场，磁感应强度B = 0.4T现用沿导轨平面向上的力F = 1．2N垂直作用力于金属棒MN，取g = 10m/s2，试求：（1）金属棒MN的最大速度；（2）金属棒MN运动达到稳定状态后，1s内外力F做的功，并计算说明能量的转化是否守恒．答案：（1）v m=2m/s（2）W=2．4J能力训练1．如图水平光滑的平行金属导轨，左端与电阻R相连接，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒垂直搁在导轨上，令棒以一定的初速度向右运动，当其通过位置a时速率为υa，通过位置b时速率为υb，到位置C时棒刚好静止，设导轨与棒的电阻均不计，a、b与b、c的间距相等，则关于金属棒由a到b和由b到c的两个过程中，以下说法正确的是（D ）A．通过棒截面的电量不相等B．棒运动的加速度相等C．棒通过a、b两位置时的速率关系为υa＞2υbD．回路中产生的电能E ab与E bc的关系为：E ab = 3E bc2．（05年徐州）如图所示，ab、cd为两根水平放置且相互平行的金属轨道，相距L，左右两端各连接一个阻值均为R的定值电阻，轨道中央有一根质量为m的导体棒MN垂直放在两轨道上，与两轨道接触良好，棒及轨道的电阻不计，整个装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．棒MN在外驱动力作用下做简谐运动，其振动周期为T，振幅为A，通过中心位置时的速度为υ0，则驱动力对棒做功的平均功率为（B ）A． B．C． D．3．（05年苏、锡、常、镇四市）一电阻为R的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图(a)所示．已知通过圆环的磁通量随时间t的变化关系如图(b)所示，图中的最大磁通量φ0和变化周期T都是已知量，求(1)在t= 0到t=T/4的时间内，通过金属圆环某横截面的电荷量q．(2)在t= 0到t=2T的时间内，金属环所产生的电热Q．答案：(1)在t=0到时间内，环中的感应电动势E1=在以上时段内，环中的电流为I 1=则在这段时间内通过金属环某横截面的电量q= I 1 t联立求解得(2)在到和在到t =T时间内，环中的感应电动势E1= 0在和在时间内，环中的感应电动势 E 3=由欧姆定律可知在以上时段内，环中的电流为I3 =在t=0到t=2T时间内金属环所产生的电热Q=2(I12 R t 3+ I32 R t 3)联立求解得Q=4．（06年宿迁）平行轨道PQ、MN两端各接一个阻值R1＝R2＝8的电阻，轨道间距L＝1m，轨道很长，本身电阻不计。

电磁感应中的动力学问题和能量问题一、感应电流在磁场中所受的安培力1.安培力的大小:F=BIL= ⑴.由F=知,v 转变时,F 转变,物体所受合外力转变,物体的加速度转变,因此可用牛顿运动定律进行动态分析.⑵.在求某时刻速度时,可先依照受力情形确信该时刻的安培力,然后用上述公式进行求解.2.安培力的方向判定(1)右手定那么和左手定那么相结合,先用右手定那么确信感应电流方向,再用 左手定那么判定感应电流所受安培力的方向.(2)用楞次定律判定,感应电流所受安培力的方向必然和导体切割磁感线运动的方向垂直。

热点一 对导体的受力分析及运动分析从运动和力的关系着手,运用牛顿第二定律.大体方式是:受力分析→运动分析(确信运动进程和最终的稳固状态)→由牛顿第二定律列方程求解.运动的动态结构:如此周而复始的循环,循环终止时加速度等于零,导体达到平稳状态.在分析进程中要抓住a=0时速度v 达到最大这一关键.专门提示1.对电学对象要画好必要的等效电路图.2.对力学对象要画好必要的受力分析图和进程示用意二、电磁感应的能量转化1.电磁感应现象的实质是其他形式的能和电能之间的转化.2.感应电流在磁场中受安培力,外力克服安培力做功,将其他形式的能转化为电能,电流做功再将电能转化为内能.3.电流做功产生的热量用焦耳定律计算,公式为Q=I 2Rt热点二 电路中的能量转化分析从能量的观点着手,运用动能定理或能量守恒定律.大体方式是:受力分析→弄清哪些力做功,做正功仍是负功→明确有哪些形式的能参与转化,哪些增哪些减→由动能定理或能量守恒定律列方程求解.专门提示在利用能的转化和守恒定律解决电磁感应的问题时,要注意分析安培力做功的情形,因为安培力做的功是电能和其他形式的能之间彼此转化的“桥梁”.简单表示如下: 安培力做正功 电能 其他形式能.R L B R E BL v 22=⋅R LB 22安培力做副功其它形式能电能如何求解电磁感应中的力学问题，一直是高中物理教学的一个难点，也是近几年来高考的热点。