湖南省师大附中2018届高三月考试卷(六)文综

炎德·英才大联考湖南师大附中2018届高三月考试卷（五）数学（文科） 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U N *=，集合{1,2,3,5}A =，{2,4,6}B =，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）A ．{2}B ．[]4,6C ．{1,3,5}D ．{2,4,6}2．已知向量(1,2)a =-，(3,5)b -，若(2)a b c +⊥，则c 的坐标可以是（ ） A ．(2,3)- B ．(2,3)-- C ．(4,4)- D ．(4,4)3．已知直线,m n 与平面,,αβγ满足αβ⊥，m αβ= ，n α⊥，n γ⊂，则下列判断一定正确的是（ ）A ．//,m γαγ⊥B ．//,n βαγ⊥C ．//,βγαγ⊥D ．,m n αγ⊥⊥4．下面为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（ ）A ．i>20B ．i<20C ．i>=20D ．i<=205．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．66．在矩形ABCD 中，4AB =，3AD =，若向该矩形内随机投一点P ，那么使得ABP ∆与ADP ∆的面积都不小于2的概率为（ ）A ．14 B ．13C ．47D ．49 7．已知1sin()53πα-=，则3cos(2)5πα+=（ ）A ．79-B ．19-C ．19D ．798．已知函数()y f x =对任意自变量x 都有()(2)f x f x =-，且函数()f x 在[1,)+∞上单调．若数列{}n a 是公差不为0的等差数列，且62012(}()f a f a =，则{}n a 的前2017项之和为（ ） A ．0 B ．2017 C ．2016 D ．40349．已知ABC ∆的面积为1，内切圆半径也为1，若ABC ∆的三边长分别为,,a b c ，则4a ba b c+++的最小值为（ ）A ．2 B．2．4 D．2+10．设1F 、2F 是双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的两个焦点，P 是C 上一点，若12||||6PF PF a +=，且12PF F ∆最小内角的大小为30︒，则双曲线C 的渐近线方程是（ ）A0y ±= B．0x ±= C ．20x y ±= D ．20x y ±=11．定义在R 上的奇函数()y f x =满足(3)0f =，且当0x >时，不等式()'()f x xf x >-恒成立，则函数()()lg |1|g x xf x x =++的零点的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．412．狄利克雷函数是高等数学中的一个典型函数，若1,()0,R x Qf x x C Q ∈⎧=⎨∈⎩，则称()f x 为狄利克雷函数．对于狄利克雷函数()f x ，给出下面4个命题：①对任意x R ∈，都有[()]1f f x =；②对任意x R ∈，都有()()0f x f x -+=；③对任意1x R ∈，都有2x Q ∈，121()()f x x f x +=；④对任意,(,0)a b ∈-∞，都有{|()}{|()}x f x a x f x b >=>．其中所有真命题的序号是（ ） A ．①④ B ．②③ C ．①②③ D ．①③④第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分． 13．设i 是虚数单位，则复数2i 31iz +=-的共轭复数的虚部为 ． 14．过点(1,2)-作圆22(1)1x y -+=的两条切线，切点分别为,A B ，则AB 所在直线的方程为 ．15．在矩形ABCD 中，2AB =，1BC =，E 为BC 的中点，若F 为该矩形内（含边界）任意一点，则AE AF ⋅的最大值为 ．16．已知曲线x a y e +=与2(1)y x =-恰好存在两条公切线，则实数a 的取值范围为 ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司为推广线下分店，计划在S 市的A 区开设分店．为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格．记x 表示在各区开设分店的个数，y 表示这x 个分店的年收入之和．（Ⅰ）该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合y 与x 的关系，求y 关于x 的线性回归方程；（Ⅱ）假设该公司在A 区获得的总年利润z （单位：百万元）与,x y 之间的关系为20.05 1.4z y x =--，请结合（Ⅰ）中的线性回归方程，估算该公司应在A 区开设多少个分店，才能使A 区平均每个分店的年利润最大？ 参考公式：y b x a ∧∧∧=+，1221ni ii nii x ynx y b xnx∧==-==-∑∑121()()()niii nii x x yy x x ==---∑∑，a y b x ∧∧=-．18．如图，在四棱锥P ABCD -中，平面PAC ⊥平面ABCD ，且PA AC ⊥，2PA AD ==．四边形ABCD 满足//BC AD ，AB AD ⊥，1AB BC ==．E 为侧棱PB 的中点，F 为侧棱PC 上的任意一点．（Ⅰ）若F 为PC 的中点，求证：平面EFP ⊥平面PAB ；（Ⅱ）是否存在点F ，使得直线AF 与平面PCD 垂直？若存在，写出证明过程并求出线段PF 的长；若不存在，请说明理由． 19．函数()sin()(0,||)2f x x πωϕωϕ=+><的部分图象如图所示，将()y f x =的图象向右平移4π个单位长度后得到函数()y g x =的图象．（Ⅰ）求函数()y g x =的解析式；（Ⅱ）在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，1sin cos sin cos 3a A C c A A c +=，D 是AC 的中点，且cos B =，BD ABC ∆的最短边的边长． 20．已知O 为坐标原点，抛物线2:(n 0)C y nx =>上在第一象限内的点(2,)P t 到焦点的距离为52，曲线C 在点P 处的切线交x 轴于点Q ，直线1l 经过点Q 且垂直于x 轴． （Ⅰ）求Q 点的坐标；（Ⅱ）设不经过点P 和Q 的动直线2:l x my b =+交曲线C 于点A 和B ，交1l 于点E ，若直线PA ，PE ，PB 的斜率依次成等差数列，试问：2l 是否过定点？请说明理由．21．已知函数2()ln f x x x ax =-+．（Ⅰ）若(1)0f =，求函数()f x 的单调递减区间；（Ⅱ）证明当2()n n N *≥∈时，11111ln 2ln3ln 4ln n ++++> ； （Ⅲ）若关于x 的不等式21()(1)(21)12f x a x a x ≤-+--恒成立，求整数a 的最小值．请考生在（22）～（23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．做答时请写清题号。

至元二十年申屠致远拜任江南行台监察御史江淮行省宣使郄显李兼告平章忙兀台不守法皇上下 诏不让追问并把郄显等人交给忙兀台审讯郄显等人被关在狱中忙兀台一定要置他们于死地申屠致 远知道他们的冤情要放了他们忙兀台以权势逼迫他申屠致远不为所动亲自解开郄显等人的囚具让他们 充军赎罪桑哥当权时治书侍御吏陈天祥被派到湖广弹劾平章桑哥摘录他奏疏中的话诬陷他大逆不道 奏请派使者前往审讯他陈天祥被捕当时行台要派御吏到湖广巡查属部大家都怕桑哥没有人敢去申屠致 远慷慨激昂地请求前往等到了后屡次上奏章极力争论桑哥正催促定陈天祥的罪恰逢申屠致远的奏章呈 上桑哥气焰受阻转运使卢世荣征收茶税牟取暴利申屠致远弹劾他他又说不能跨海远征日本白白消耗 国力选拔人才以南北为限苦乐不均应考核他们的优劣考虑地区的远近定为制度这样选拔人才就能公平 而官场弊端也能革除申屠致远清心修持坚守名节以侍奉权贵为耻藏书万卷取名墨庄家中没有多余的 财产教育孩子如同师友一般
语文试题参考ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ案附中版!#
"$&'!又言日本不可涉海远征#徒费中国#铨选限以南北#优苦不均#宜考其殿最#量地远近#定为立制#则铨衡平 而吏弊革&'
""&'!"教授$指古时设置在地方官学中的学官&' "#&*!"进行面对面的斗争$错&申屠致远是屡次上奏章极力为陈天祥争论#并没有"面对面的斗争$&' "+&!"'申屠致远审议此案#得知实情#姚溶服罪#杨节用财物作为酬谢#申屠致远生气地拒绝了他&!谳%辜%
+&*!说法绝对#孔子之后 的 儒 家 学 者 对 知 行 问 题 的 阐 释 或 有 传 承%发 展 和 创 新#但 并 非 "均 有 传 承%发 展 和 创 新$&'

7．“风塔”顶部四面镂空的主要目的是 (D)
A ． 便于室内空气流出 B．便于采光
C． 便于室内热量散发 D．便于室外空气流入 【解析】“ 风塔 ” 是在房屋的最上面 ， 四面镂空便于室外空气流入
， 下沉到房屋底塔”原理相同的是 (A)
A ． 库区比周边降水少 B．锋面暖气团的上升运动
D； L 3→ L 4 线最低值与 L 4 处的值相等 ， 不符合丙曲线 ， 那么满足丙线的起伏变化条件的只有 线 ， 故选项 A 正确。
L 1→ L 2
伊朗古城亚兹德位于热带沙漠地区 ， 城中古老的 “ 风塔 ” 是一种可通风降温的建筑。风塔高过
屋顶的部分四面镂空 ， 悬空连接到室内大厅 (左图 ) ，塔下中央建有一个水池 (右图 )。空气经过这一系
为 (A)
A ． L 1→ L 2B． L 3→ L 4 C． L 5→ L6D ． L7→ L 8
【解析】 由左图可知 ， 丙线起点①处地价最高 ， 然后地价降低到研究区域中的最低值 ， 然后再
升高 ， 但第二次的高值点低于起点位臵 ， 然后再降低；根据交通等时线数值越小 ， 说明该区域交通
通达性越好 ， 那么地价应该越高。由右图可知 ， L 5→ L 6、 L 7→ L 8 都是地价先升高 ， 故排除选项 C、
2． 下列四地风能资源丰富程度与④地最接近的是
(D)
A ． 雅鲁藏布江谷地 B．黄土高原
C． 四川盆地 D．东南沿海地区 【解析】 雅鲁藏布江谷地和四川盆地地形较为封闭
，风能资源贫乏。黄土高原由图和第
1 题结
论可知 ， 属于风能可利用区。东南沿海地区由于临海
， 海陆热力性质差异大 ， 海上摩擦力小 ， 加上
， ⑤⑥等级商品只有乙中心 ，根据高级中心地具备低

湖南师大附中2018届高三上学期月考试卷第一篇：湖南师大附中2018届高三上学期月考试卷湖南师大附中2018届高三上学期月考试卷（二）（10月）地理试题本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页。

时量90分钟，满分100分。

第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题（本大题共25个小题，每小题2分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。

）近几年，美国成功进行了页岩气革命；2017年5月，我国首次海域可燃冰试采成功。

页岩气和可燃冰的主要成分都是甲烷，可燃冰主要蕴藏在深海。

据此完成1～2题。

1．页岩气和可燃冰主要埋藏于A．变质岩 B．沉积岩 C．侵入岩 D．喷出岩 2．下列叙述正确的是A可燃冰可完全替代石油 B．可燃冰开发成本低 C．页岩气属于可再生资源 D．页岩气属于清洁能源据英国BBC报道，国际上有不少科学家声称，在新西兰周围发现了一块名为“西兰洲”的新大陆，可能将成为世界第八大洲。

科研人员说，这个位于太平洋西南部的大洲94%面积浸没在海水中，地表起伏大，只有几个地区露出海面，包括大家熟知的新西兰。

据此回答3～4题。

3．新西兰位于①印度洋板块和太平洋板块交界处②太平洋板块和南极洲板块交界处③生长边界④消亡边界A．①③ B．①④ C．②③ D．②④4。

地球岩石圈是由不同板块组成的，板块可分为大陆板块和大洋板块。

下列地区所在板块与“西兰洲”属于同一类型的是①日本海②苏门答腊岛③冰岛④夏威夷群岛A①② B．③④ C．②③ D．①④在南非奥兰治河的入海口发现了大量的金刚石砂，这些金刚石砂源自于奥兰治河上游山区的一些死火山通道中的金刚石原生矿。

据此回答5～6题。

5．金刚石原生矿石属于A．沉积岩 B．变质岩 C．岩浆岩 D．石英岩6．导致金刚石原生矿石转变为金刚石砂的地质作用主要是A．流水作用 B．海浪作用 C．风力作用 D．冰川作用沙坡是河流浅水区河床中的沙粒堆积地貌。

下图示意某常见的沙坡形成过程。