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用菲涅尔区模型探究WiFi 感知系统的稳定性牛凯1,2，张扶桑3，吴丹1,2，张大庆1,2+1.北京大学信息科学技术学院高可信软件技术教育部重点实验室，北京1008712.北京大学（天津滨海）新一代信息技术研究院，天津3004503.中国科学院软件研究所计算机科学国家重点实验室，北京100190+通信作者E-mail:*************** 摘要：基于WiFi 的非接触感知系统利用环境中广泛存在的WiFi 信号在自然情况下对用户活动进行感知，具有十分广阔的应用前景。
从细粒度活动到粗粒度活动，现有工作进行了大量的探索，但尚未理解和解决感知系统稳定性不足的问题。
当感知对象、收发设备位置、测试环境等发生变化时，系统性能会受到严重影响。
实际上，人体活动对应的接收信号模式因位置和朝向的变化而带来的不一致性导致了系统不能稳定工作。
为了理解这种现象的本质，利用团队提出的基于无线感知的菲涅尔区衍射和反射模型，精确定量刻画了目标物体相对于收发设备的位置、运动轨迹和无线信号波形模式之间的关系。
通过两个应用实例，即细粒度的手指动作识别和粗粒度的健身活动识别，在模型的指导下，分别解释了系统不能稳定工作的原因，说明了如何得到一致的感知波形，以及如何构造可区分的感知波形，并给出了提升感知系统性能的方法。
关键词：菲涅尔区模型；系统稳定性；WiFi ；无接触感知文献标志码：A中图分类号：TP399Exploring Stability in WiFi Sensing System Based on Fresnel Zone ModelNIU Kai 1,2,ZHANG Fusang 3,WU Dan 1,2,ZHANG Daqing 1,2+1.Key Laboratory of High Confidence Software Technologies,Ministry of Education,School of Electronics Engineering and Computer Science,Peking University,Beijing 100871,China2.Peking University Information Technology Institute (Tianjin Binhai),Tianjin 300450,China3.State Key Laboratory of Computer Sciences,Institute of Software,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190,China Abstract:WiFi based contactless sensing systems use pervasive wireless communication signals in the environment to sense human activities in a natural way,enabling many promising applications.From fine-grained activity sensing to coarse-grained activity recognition,existing work have done a great deal of exploration.However,there is lack of understanding and tackling the serious unstable sensing performance problem.While changing the human target,the position of transceivers,and test environment,the system performance is severely degraded.The reason behind the instability of WiFi-based sensing system is that human activities induce the inconsistent signal patterns inherently at different positions.This paper proposes the Fresnel zone-based diffraction and reflection sensing model,which can计算机科学与探索1673-9418/2021/15(01)-0060-13doi:10.3778/j.issn.1673-9418.1912017基金项目：国家自然科学基金（61572048，61802373）；北大百度基金资助项目（2019BD005）；中国科学院青年创新促进会项目（2020109）。
从发射机到接收机传播路径上，有直射波和反射波，反射波的电场方向正好与原来相反，相位相差180度；如果天线高度较低且距离较远时，直射波路
径与反射波路径差较小，则反射波将会产生破坏作用。
实际传播环境中，第一菲涅尔区定义为包含一些反射点的椭圆体，在这些反射点上反射波和直射波的路径差小于半个波长。
在长为d路径上某一点（到发射机距离为d t ，到接收机距离为d r）的第一菲涅尔区的半径为：
举例说明：在典型的城市基站覆盖距离为2km的路径上某点，假设该点距离
发射天线100m，对于900MHz频率而言该点第一菲涅尔区半径h0 ≈5m。
为获得最理想的覆盖范围，天线周围净空要求为50～100m。
对900M的
GSM来说，在此距离的第一菲涅尔区半径约为5m，这意味着基站天线底部要高出周围环境5m。
巧妙利用周围建筑物的高度，可以得到我们想要的基站覆盖范围。
微波暗室吸波材料菲涅尔区计算
菲涅尔区是指位于电磁波传播的路径上，离辐射源很远的区域，此处的散射和衍射效应可以忽略不计。
微波暗室是一种用于测量微波器件性能的实验室装置，在其中使用吸波材料来吸收大部分微波能量，减少反射和漏射。
要计算微波暗室的菲涅尔区，需要以下信息：
1. 辐射源的频率：微波暗室需要对特定频率的微波辐射进行测试。
不同的频率会导致不同的波长，从而影响菲涅尔区的大小。
2. 辐射源距离菲涅尔区的距离：菲涅尔区的大小与辐射源的距离有关。
一般来说，辐射源距离越远，菲涅尔区的大小越大。
根据辐射源的频率和距离，可以使用以下公式计算菲涅尔区的半径：
R = sqrt((2 * λ * D)/π)
其中，R是菲涅尔区的半径，λ是波长，D是辐射源距离菲涅
尔区的距离。
菲涅尔区的面积可以计算为：
A = π * R^2
通过计算菲涅尔区的半径和面积，可以确定吸波材料的尺寸和位置，以确保大部分微波能量被吸收，减少反射和漏射。
由于我们使用的无线网桥一般工作在2.4～5.8GHz频段，电磁波具有类似光波的特性。
近距离传输时，由于功率余量大，即使中间有阻挡也能通过反射波或天线旁瓣进行通信。
但远距离时，一定要求收发天线之间实现“视线无阻挡”(clear line of sight)，其含义是，在收发天线之间连一条线，以这条线为轴心，以R为半径的一个类似于管道的区域内，没有障碍物的阻挡。
如图所示，这个管道称为菲涅尔区(Fresnel Zone)，菲涅尔区是一个椭球体，收发天线位于椭球的两个焦点上，图5中R为第一菲涅尔半径，计算公式如下: R=0.5(λD)0.5(4) λ为波长，D为两天线的距离λ=3*108/f m 从(4)式可得当频率固定时，菲涅尔半径随着传输距离的增加而增大。
例: 当D=10Km，f=2.4GHz时λ=0.125m R=17.678m f＝5GHz时λ=0.06m R=12.247m 从上式比较中可得当距离固定时，频率越高，其菲涅尔半径越小。
这表明在低频段通信中影响通信的某些障碍物，在高频段可能不再影响通信。
为保证系统正常通信，收发天线架设的高度要满足使它们之间的障碍物尽可能不超过其菲涅尔区的20％，否则电磁波多径传播就会产生不良影响，导致通信质量下降，甚至中断通信。
例如在海上通信，通信双方高度相同，频率为2.4GHz，通信距离7Km，海浪的高度为2米，那么天线架设的高度要大于L=2+14.790=16.790m。
类比：有时候，我感觉人的眼睛的最有效的视力范围也是一个椭球体。
椭球体之外的东西虽然也能看到，但是已经不是特别的清晰。
一个训练有素的射击运动员，他的有效视力范围一定集中在他和目标的半径非常小的椭球体内。
应用：在无线站址勘测的时候，一定要注意覆盖范围是否有大于菲涅尔半径的阻挡物。
尤其是大的广告牌，高楼等障碍物。
菲涅尔区是一个椭球体，收发天线位于椭球的两个焦点上。
这个椭球体的半径就是第一菲涅尔半径。
电波传播的菲涅尔区
根据惠更斯一菲涅尔原理，在电波的传输过程中，波阵面上的每一点都是一个进行二次辐射的球面波的波源，这种波源称为二次波源。
而空间任一点的辐射场都是由包围波面的任意封闭曲面上各点的二次波源发出的波在该点相互干涉、叠加的结果。
显然，封闭曲面上各点的二次波源到达接收点的远近不同，这就使得接收点的信号场强的大小发生变化，如图1所示。
为了分析这种变化我们引入菲涅尔区的概念。
图1 二次波源
1．空间菲涅尔区
如图2所示，自由空间Q点是波源，P点是接收点，以Q、P为焦点的旋转椭球面所包含的空间区域，称为菲涅尔区。
图2中S1是空间的一点，其所在与直线QP垂直的平面截菲涅尔区域得到一个圆C1，该圆半径为：
图2 第一菲涅尔区
其中d为Q、P点间的距离，d1、d2分别是Q点和P点到圆C1圆心的距离，这个圆所在的菲涅尔区域称为第一菲涅尔区。
在自由空间，从波源Q点辐射到P点的电磁能量主要是通过第一菲涅尔区传播的，只要第一菲涅尔区不被阻挡，就可以获得近似自由空间的传播条件。
为保证系统正常通信，收发天线架设的高度要满足使它们之间的障碍物尽可能不超过其菲涅尔区的20％，否则电磁波多径传播就会产生不良影响，导致通信质量下降，甚至中断通信。
2．“最小”菲涅尔区半径（Fo）
该半径（Fo）就是接收点能得到与自由空间传播相同的信号强度时所需要的最小菲涅尔椭球区的半径。
由公式推导可得：
只要“最小”菲涅尔区不受阻挡，则可以认为是在自由空间传播。
但是，如果收发两天线的连线与障碍物最高点之间的垂直距离（称为传播余隙HC）小于Fo，则需要考虑障碍物绕射场的影响。
在武汉项目中，波长为0.17m，d为800m，计算最小菲尼尔区f0为3.4m
在微波波段，频率很高，无线电波利用视距传播的方式工作。
视距传播是指发射天线和接收天线在相互能看得见的距离内，电波直接从发射点传到接收点的一种传播方式。
具体来说，就是微波波段时，发射点和接收点之间不希望有障碍物阻挡。
实际上，收发天线之间电波传播所经历的空间，存在着对电波传播起主要作用的空间区域，这个空间区域称为传播主区，传播主区可以用菲涅尔区的概念来表示。
1．菲涅耳区
当需要计算传播主区的几何尺寸时，要应用惠更斯-菲涅尔原理。
惠更斯-菲涅尔原理认为，波在传播过程中，波面上的每一点都是一个进行二次辐射球面波（子波）的波源，而下一个波面，就是前一个波面所辐射的子波波面的包络面。
由惠更斯-菲涅尔原理可以知道，视距传播收发天线之间传播的信号，并非只占用收发天线之间的直线区域，而是占用一个较大的区域，这个区域可以用菲涅耳区来表示。
下面讨论菲涅耳区的几何区域。
若T点为发射天线，R点为接收天线，以T点和R点为焦点的旋转椭球面所包含的空间区域，称为菲涅耳区。
若在TR两点之间插入一个无限大的平面S，并让平面S垂直于TR连线，平面S将与菲涅尔椭球相交成一个圆，圆的半径称为菲
涅尔半径。
若菲涅尔半径不同，菲涅尔区的大小也不同，菲涅尔区有无数多个，分为最小菲涅尔、第一菲涅尔区、第二菲涅尔区等。
菲涅尔区如图4.8所示。
（点击查看大图）图4.8? 菲涅耳区
在图4.8（b）中，t为平面S上的一点到发射天线T点的距离，r为平面S上的一点到接收天线R点的距离，发射天线T与接收天线R之间相距d。
可以看出，t + r-d就是收发天线之间两条不同路径电磁波的行程差。
当行程差为/2的奇数倍时，两条不同路径电磁波的作用相同，接收点的电场得到加强；当行程差为 /2的偶数倍时，两条不同路径电磁波的作用相反，接收点的电场相互抵消。
可以划分如下菲涅耳区的范围。
式（4.27a）定义了第一菲涅耳区，式（4.27b）定义了第二菲涅耳区，式（4.27c）定义了第n菲涅耳区。
第一菲涅耳区不同路径电磁波到达接收天线的作用相同，当电磁波通过整个第一菲涅耳区时，接收点的信号是最强的，因此经常讨论第一菲涅耳区的范围。
除第一菲涅耳区外，最小菲涅耳区也是一个重要概念，最小菲涅耳区在第一菲涅耳区内，当电磁波通过整个最小菲涅耳区时，不同路径信号到达接收点时也是同相相加，信号也得到加强。
（1）最小菲涅耳区。
为了获得自由空间的传播条件，只要保证在一定的菲涅耳区域内满足"自由空间的条件"就可以了，这个区域称为最小菲涅耳区。
也就是说，只要最小菲涅耳区内无障碍物，满足"
自由空间的条件"，收发天线之间的电波传播与全空间无障碍物相同。
最小菲涅耳区的大小可以用菲涅尔半径表示，最小菲涅耳区半径为：
其中，表示收发天线之间的距离，和分别表示发射天线和接收天线与平面S的距离，此时最小菲涅耳半径是平面S与菲涅尔椭球相交成圆的半径。
可以看出，当收发天线之间的距离一定时，波长越短，传播主区的菲涅尔半径越小，菲涅尔椭球的区域越细长，最后退化为一条直线，这就是认为光的传播路径是直线的原因。
（2）第一菲涅耳区。
第一菲涅耳区比最小菲涅耳区大，当第一菲涅耳区内满足"自由空间的条件"，并且收发天线只利用第一菲涅耳区传播电磁波时，则接收天线在R点得到的辐射场为自由空间的2倍。
当收发天线只利用第一菲涅耳区传播电磁波时，接收天线能得到所有传播环境中最大的辐射场。
第一菲涅耳区的大小可以用菲涅尔半径表示，第一菲涅耳区半径为：
为保证系统正常通信，收发天线要满足使它们之间的障碍物尽量不超过第一菲涅耳区的20%，否则电磁波多径传播就会产生不良的影响，导致通信质量下降。
2．地面反射
在发射和接收天线的视线距离内，电磁波除直接从发射天线传播到接收天线外，还可以经过地面反射到达接收天线，接收天线处的场强是直射波和反射波的叠加。
（1）地面菲涅耳区。
虽然地面各点均产生反射，但只有地面菲涅耳区对反射产生主要作用，地面菲涅耳区与第一菲涅耳区或最小菲涅耳区相对应，是反射波的传播主区。
假设地面为无限大理想导电平面，地面的影响可以用镜像法来分析。
依旧假设T点为发射天线，R点为接收天线，T 点是T点在地面的镜像点，地面反射波可以视为由镜像波源T 点发出的。
由自由空间电波传播菲涅耳区的概念可知，在镜像天线T 点到接收天线R点之间电波传播的主区，就是以T 点和R点为焦点的最小或第一菲涅尔椭球区，该椭球与地面相交的椭圆，就是地面菲涅耳区。
地面菲涅耳区如图4.9所示。
