【新课标】2018年最新湘教版七年级数学下册《同底数幂的乘法》基础练习题及答案解析

新课标 2017-2018学年湘教版七年级数学下册课时作业（八）同底数幂的乘法(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.计算(-x)2·x3的结果是( )A.x5B.-x5C.x6D.-x62.下列各式计算正确的个数是( )①x4·x2=x8;②x3·x3=2x6;③a5+a7=a12;④(-a)2·(-a2)=-a4;⑤a4·a3=a7.A.1B.2C.3D.43.下列各式能用同底数幂乘法法则进行计算的是( )A.(x+y)2·(x-y)2B.(x+y)2(-x-y)C.(x+y)2+2(x+y)2D.(x-y)2(-x-y)二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·天津中考)计算a·a6的结果等于.5.若2n-2×24=64,则n= .6.已知2x·2x·8=213,则x= .三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)(-3)3·(-3)4·(-3).(2)a3·a2-a·(-a)2·a2.(3)(2m-n)4·(n-2m)3·(2m-n)6.(4)y·y n+1-2y n·y2.8.(8分)已知a x=5,a y=4,求下列各式的值:(1)a x+2. (2)a x+y+1.【拓展延伸】9.(10分)已知2a=3,2b=6,2c=12,试确定a,b,c之间的关系.答案解析1.【解析】选A.(-x)2·x3=x2·x3=x2+3=x5.2.【解析】选B.x4·x2=x4+2=x6,故①错误;x3·x3=x3+3=x6,故②错误;a5与a7不是同类项,不能合并,故③错误;(-a)2·(-a2)=a2·(-a2)=-a2·a2=-a2+2=-a4,故④正确;a4·a3=a4+3=a7,故⑤正确.3.【解析】选B.A,D选项底数不相同,不是同底数幂的乘法,C选项不是乘法;(x+y)2(-x-y)=-(x+y)2(x+y)=-(x+y)3.4.【解析】根据同底数幂的乘法法则“同底数幂相乘,底数不变,指数相加”,所以a·a6=a1+6=a7.答案:a75.【解析】因为2n-2×24=2n-2+4=2n+2,64=26,所以2n+2=26,即n+2=6,解得n=4.答案:46.【解析】因为2x·2x·8=2x·2x·23=2x+x+3,所以x+x+3=13,解得x=5.答案:57.【解析】(1)(-3)3·(-3)4·(-3)=(-3)3+4+1=(-3)8=38.(2)a3·a2-a·(-a)2·a2=a3+2-a·a2·a2=a5-a5=0.(3)(2m-n)4·(n-2m)3·(2m-n)6=(n-2m)4·(n-2m)3·(n-2m)6=(n-2m)4+3+6=(n-2m)13.(4)y·y n+1-2y n·y2=y n+1+1-2y n+2=y n+2-2y n+2=(1-2)y n+2=-y n+2.8.【解析】(1)a x+2=a x×a2=5a2.(2)a x+y+1=a x·a y·a=5×4×a=20a.9.【解析】方法一:因为12=3×22=6×2,所以2c=12=3×22=2a×22=2a+2,即c=a+2,①又因为2c=12=6×2=2b×2=2b+1,所以c=b+1,②①+②得2c=a+b+3.方法二:因为2b=6=3×2=2a×2=2a+1,所以b=a+1,①又因为2c=12=6×2=2b×2=2b+1,所以c=b+1,②①-②得2b=a+c.关闭Word文档返回原板块。

幂的运算1、同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加.公式表示为：()mnm na a am n +⋅=、为正整数同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即()m n p m m p a a a a m n p ++⋅⋅=、、为正整数注意：（1）同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数.（2） 在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算.例1： 计算列下列各题 （1） 34a a ⋅； （2） 23b b b ⋅⋅ ； （3） ()()()24c c c -⋅-⋅-练习：简单 一选择题1. 下列计算正确的是( )A.ａ2+ａ3=ａ5B.ａ2·ａ3=ａ5C.3m +2m =5mD.ａ2+ａ2=2ａ42. 下列计算错误的是( )A.5ｘ2-ｘ2=4ｘ2B.ａm +ａm =2ａmC.3m +2m =5mD.ｘ·ｘ2m-1= ｘ2m3. 下列四个算式中①ａ3·ａ3=2ａ3 ②ｘ3+ｘ3=ｘ6 ③ｂ3·ｂ·ｂ2=ｂ5④p 2+p 2+p 2=3p 2正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4. 下列各题中，计算结果写成底数为10的幂的形式，其中正确的是( )A.100×102=103B.1000×1010=103C.100×103=105D.100×1000=104二、填空题1. ａ4·ａ4=_______；ａ4＋ａ4=_______。

2、 b 2·b ·b 7=________。

3、103·_______=10104、(-ａ)2·(-ａ)3·ａ5=__________。

5、ａ5·ａ( )=ａ2·( ) 4=ａ186、(ａ+1)2·(1+ａ)·(ａ+1)5=__________。

《同底数幂的乘法》典型例题例1 计算：（1）32a a a ⋅⋅；（2）32)()(y x y x +⋅+；（3）)()(232x x x -⋅⋅-；（4）212)2()2()2(+--⋅-⋅-m m y x y x y x例2 计算题：（1）);21()21()21(65-⋅-⋅- （2）101010103158⨯⨯⨯； （3）865)()()(x x x -⋅-⋅--。

例3 计算：（1）333343)()(x x x x x x x x ⋅-⋅-+⋅⋅+⋅；（2）76254)3(33333-⋅+⋅-⋅；（3）423211)()(--+--⋅-+⋅+⋅n n n n n x x x x x x 。

例4 计算题：（1）)()()(43x y y x y x ---； （2）323)()(a a a ---；（3）32)2()2(x y y x -⋅-。

例5 化简：2212122)()()()(-+---⋅-++--⋅-+n n n n b a c c b a b a c c b a例6 （1）已知m x =+22，用含m 的代数式表示x 2；（2）已知32=a ，62=b ，122=c ，求a 、b 、c 之间的关系。

参考答案例1 分析： 在幂的运算法则中的底数，可以是数字、字母，也可以是单项式或多项式。

例如（1）中的a ，（3）中的x ，（2）中的)(y x +，（4）中的)2(y x -。

指数可以是自然数，也可以是代表自然数的字母。

解：（1）632132a a a a a ==⋅⋅++（2）53232)()()()(y x y x y x y x +=+=+⋅++（3）7232232232)()()(x x x x x x x x -=-=-⋅⋅=-⋅⋅-++（4）212)29)2()2(+--⋅-⋅-m m y x y x y x32)2()1(2)2()2(+++-+-=-=m m m y x y x说明：（1）中a 的指数是1，不是0；（2）要注意区别2)(x -与)(2x -的不同，222)(x x x =⋅-，而221x x ⋅-=-；（4）指数中含有自然数和字母，相加时要合并同类项化简。

七年级数学下册同底数幂的乘法练习题七年级数学下册同底数幂的乘法练习题数学是一门基础学科,但对于学好其它课程也起着非常重要的作用,下面是店铺为大家搜索整理的七年级数学下册同底数幂的乘法练习题，希望对大家有所帮助。

七年级数学下册同底数幂的乘法练习题1一、选择题(每小题5分，共20分)1.下列各式中，正确的是( )A. a4a2=a8B. a4a2=a6C. a4a2=a16D. a4a2=a22.计算(﹣x2)x3 的结果是( )A. x3B. ﹣x5C. x6D. ﹣x63.a2a3等于( )A. 3a2B. a5C. a6D. a84.化简(﹣a)(﹣a)2的结果是( )A. a2B. ﹣a2C. ﹣a3D. a35.计算：﹣m2m3的结果是( )A. ﹣m6B. m5C. m6D. ﹣m5二、填空题(每小题5分，共20分)6. 已知am=3，an=5，则am+n=____7 . 已知x+y﹣3=0，则2y2x=8. 计算a5(﹣a)3﹣a8 =___________.9. 24×8n=213，那么n的值是10. 若a3a4an=a9，则n=三、简答题(每题15分，共60分)(11).(a﹣b)3(b﹣a)4 (12).(42n)(42n)(13). aa3x (14). (﹣a)3(﹣a)2(﹣a5)(15). 计算a5 (﹣a)3﹣a8 的结果参考答案一、选择题1.B【分析】：根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得答案.解：a4a2=a4+2=a62.B.【分析】：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算后直接选取答案.解：(﹣x2)x3=﹣x2+3=﹣x53. B【分析】根据同底数幂的乘法法则进行计算即可.解：原式=a2a3=a2+3=a54. C【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即aman=am+n，计算后直接选取答案.解：(﹣a)(﹣a)2=(﹣a)2+1=﹣a35.D【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算后直接选取答案.解：﹣m2m3=﹣m2+3=﹣m5二、填空题6、解：am+n=aman，3×5=15，【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得答案.7、解：∵x+y﹣3=0，∴x+y=3，∴2y2x=2x+y=23=8，【分析】根据同底数幂的乘法求解即可.8. 解：a5(﹣a)3﹣a8=﹣a8﹣a8=a16 .【分析】先根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，再合并同类项.9、解：由24×8n=213，得24×23n=213，∴4+3n=13，解得n=3.【分析】将等式左边化为以2为底的幂的形式，再根据指数相等列方程求解.10. 解：∵a3a4an=a3+4+n，∴3+4+n=9解得n=2.【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算，然后再根据指数相等列出方程求解即可.三、简单题(11)解：(a﹣b)3(b﹣a)4=(a﹣b)3([﹣(a﹣b)])4=(a﹣b)3(a﹣b)4=(a﹣b)3+4=(a﹣b)7.【分析】把原式的第二个因式中的b﹣a，提取﹣1变形，然后根据﹣1的偶次幂为1化简，最后根据同底数幂的乘法运算法则：底数不变，指数相加即可得到运算结果.(12)解：(42n)(42n)=22+n22+n=22n+4.【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加.(13)解：aa3x=a1+3x.【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即aman=am+n(14)解：(﹣a)3(﹣a)2(﹣a5)=(﹣a3)a2(﹣a5)=a3+2+5=a10.【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加求解即可.(15) 解：a5(﹣a)3﹣a8=﹣a8﹣a8=a16.【分析】先根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，再合并同类项.七年级数学下册同底数幂的乘法练习题2一、选择题1．下列各式中，计算过程正确的是（）A．x3+x3=x3+3=x6 B．x3x3=2x3C．xx3x5=x0+3+5=x8 D．x2（－x）3=－x2+3=－x52．当a0，n为正整数时，（－a）5（－a）2n的值为（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数3．一个长方体的长为4103厘米，宽为2102厘米，高为2.5103厘米，则它的体积为（）立方厘米．（结果用科学记数法表示）A．2109 B．20108 C．201018 D．8.51084．（2015枣庄模拟）下列计算结果正确的是（）①（abx）3=abx3；②（abx）3=a3b3x3；③-（6xy）2=-12x2y2；④-（6xy）2=-36x2y2．A．只有①③B．只有②④C．只有②③D．只有③④5．单项式-1.5a3b2与ab3的积的立方等于（）A．a9b15 B．-a9b18 C．-a12b15 D．a12b156．计算a（-a）3（a2）5的`结果是（）A．a14 B．-a14 C．a11 D．-a117．如果（x3yn）2=x6y8，则n等于（）A．3 B．2 C．6 D．48．（2015东营）化简（）199932000等于（）A．3 B．C．1 D．99．（2015聊城二模）计算：－m2m3的结果是（）A．－m6 B．m5 C．m6 D．－m5二、填空题10．计算：（－2）3（－2）2=______．11．计算：a7（－a）6=_____．12．计算：（x+y）2（－x－y）3=______．13．（2015苏州中考）计算：（3108）（4104）=_______．（结果用科学记数法表示）14．（2015甘肃中考）计算：aa2=______．三、计算题15．计算：xmxm+x2x2m－2．16．利用积的乘方运算法则进行简便运算：（1）（-0.125）10810；（2）（-0.25）1998（-4）1999；（3）（1）682；（4）[（）2]6（23）2．17．已知423m44m=29，求m的值．18．已知x+y=a，求（2x+2y）3．19．已知xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值．四、解答题20．一个长方形农场，它的长为3107m，宽为5104m，试求该农场的面积．（结果用科学记数法表示）21．（科内交叉题）已知（x－y）（x－y）3（x－y）m=（x－y）12，求（4m2+2m+1）－2（2m2－m－5）的值22．（规律探究题）a3表示3个a相乘，（a3）4表示4个_____相乘，•因此（a3）4•=•____=____，由此推得（am）n=______，其中m，n都是正整数，并利用你发现的规律计算：（1）（a4）5；（2）[（a+b）4]5．23．（条件开放题）若aman=a11，其中m，n都是正整数，请写出三组符合条件的m，n的值．24．观察下列等式：13=12；13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102…【七年级数学下册同底数幂的乘法练习题】。

最新七年级下数学同底数幂的乘法练习题(含答案)XXX——学生素质素养拓展培训中心第一课时：同底数幂的乘法基础练1.填空：1) a叫做a的m次幂，其中a叫幂的底数，m叫幂的指数；2) 写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c，指数为3，这个数为c³；3) (-2)表示负二的一次幂，-24表示负二的四次幂；4) 根据乘方的意义，a⁰=1，a¹=a，因此a⁰=1，a¹=a。

2.计算：1) a⁴;2) b⁶;3) m²;4) c¹⁷;5) a⁷⁺ᵖ;6) t²ᵐ⁻¹;7) qⁿ⁺¹;8) n³p⁺¹。

3.计算：1) 32⁻ᵇ;2) (-a)²;3) (-y)³;4) (-a)⁷⁺³;5) -3³;6) (-5)⁴²⁷;7) (-q)²;8) (-m)⁴⁺²;9) -23;10) (-2)⁴⁹。

4.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？325³³⁶1) 2×3=6；改正：2³×3³=6³；2) a+a=a；改正：a×a=a²；3) y×y=2y；改正：y×y=y²；223⁴¹²4) m²×m=m；改正：m²×m=m³；5) (-a)×(-a)=a；改正：(-a)×(-a)=a²；6) a×a=a；改正：a×a=a²；236²7) (-4)=4；改正：(-4)²=16；8) 7×7×7=7；改正：7³=343；9) -a=-4；改正：-a=4；3310) n+n=n；改正：n×n=n²。

新课标 2017-2018学年湘教版七年级数学下册2.1 整式的乘法第2课时幂的乘方与积的乘方核心笔记:1.幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘.字母表达式为:(a m)n=a mn(m,n都是正整数).2.积的乘方:基础训练1.计算(-a3)2结果正确的是( )A.a5B.-a5C.-a6D.a62.下列等式中能成立的个数是( )①x2x=(x2)x;②a2x=(-a x)2;③x2x=(x x)2;④x2x=(-x2)x.A.4个B.3个C.2个D.1个3.下列计算正确的是( )A.a3+a3=a6B.3a-a=3C.(a3)2=a5D.a·a2=a34.根据你学习的数学知识,写出一个运算结果为a8的式子: .(请用幂的乘方或积的乘方表示)5.若3×9m×27m=311,则m的值为.6.计算:(1)(3x3)6;(2)(x3)4·(x2)5;(3)[(-x)6]3;(4)(-3x3y2)3.7.已知x+y=a,求(x+y)3(2x+2y)3(3x+3y)3的值.8.计算:-82015×0.1252015+(-0.25)2017×42017.培优提升1.计算(-12ab2)3的结果是( )A.-32a3b6 B.-32a3b5C.-18a3b5 D.-18a3b62.20156可以写成( )A.20153+20153B.20152×20153C.(-20152)3D.(-20153)23.下列各式错误的是( )A.[(a+b)2]3=(a+b)6B.[(x+y)2n]5=(x+y)2n+5C.[(x+y)m]n=(x+y)mnD.[(x+y)m+1]n=(x+y)mn+n4.数N=212×59是( )A.十位数B.十一位数C.十二位数D.十三位数5.计算(2126)3×(1314)4×(43)5之值与下列何者相同?( )A.1333B.10463C.2×137×3D.13×237×326.化简(-a2)5+(-a5)2的结果为.7.若x n=3,y n=7,则(xy)n= ;(x2y3)n= .8.已知x m=2,x n=3,求x2m+3n的值.9.若2x+1×3x+1=36x,求x的值.10.已知a=255,b=344,c=433,请判定a,b,c的大小.11.已知12+22+32+…+n2=16n(n+1)·(2n+1)(n为正整数).求22+42+62+…+502的值.参考答案【基础训练】1.【答案】D2.【答案】B解：①x2x=(x2)x,计算正确;②a2x=(-a x)2,计算正确;③x2x=(x x)2,计算正确;④x2x=(-x2)x,计算错误.3.【答案】D4.【答案】(a4)2=a8解：答案不唯一.5.【答案】2解：3×9m×27m=3×32m×33m=35m+1=311,所以5m+1=11,所以5m=10,解得m=2.6.解:(1)(3x3)6 =36(x3)6=36x18=729x18.(2)(x3)4·(x2)5=x3×4·x2×5=x12·x10=x12+10=x22.(3)[(-x)6]3=(-x)6×3=(-x)18=x18.(4)(-3x3y2)3=(-3)3(x3)3(y2)3=-27x9y6.7.解:(x+y)3(2x+2y)3(3x+3y)3=(x+y)3[2(x+y)]3[3(x+y)]3=(x+y)3×8(x+y)3×27(x+y)3=(8×27)(x+y)9=216a9.解：把(x+y)3(2x+2y)3(3x+3y)3转化为以x+y为底数的幂,然后把x+y=a代入即可.8.解:原式=-(8×0.125)2 015+(-0.25×4)2 017=-12 015+(-1)2 017=-1+(-1)=-2.【培优提升】1.【答案】D2.【答案】D解：A.2 0153+2 0153=2×2 0153,B.2 0152×2 0153=2 0155,C.(-2 0152)3=-2 0156,D.(-2 0153)2=2 0156.3.【答案】B4.【答案】A解：因为N=212×59=23×29×59=23×(2×5)9=8×109,所以N是十位数.5.【答案】B解：原式=(2126)3×(1314)3×(43)3×1314×(43)2=(2126×1314×43)3×1314×(4 3)2=13×1614×9=10463.6.【答案】0解：(-a2)5+(-a5)2=-a10+a10=0.7.【答案】21;3087解：(xy)n=x n·y n=3×7=21,(x2y3)n=x2n·y3n=(x n)2·(y n)3=32×73=3087.8.解:x2m+3n=x2m·x3n=(x m)2·(x n)3=22×33=108.9.解:因为2x+1×3x+1=(2×3)x+1=6x+1,36x=(62)x=62x,所以x+1=2x,解得x=1.10.解:a=255=25×11=(25)11=(32)11;b=344=34×11=(34)11=(81)11;c=433 =43×11=(43)11=(64)11,因为81>64>32,所以b>c>a.11.解:因为22=(2×1)2=22×12,42=(2×2)2=22×22,62=(2×3)2=22×32,…,502=(2×25)2=22×252,所以22+42+62+…+502=22×12+22××25×(25+1) 22+22×32+…+22×252=22×(12+22+32+…+252)=4×16×25×26×51=22100.×(2×25+1)=4×16。

《同底数幂的乘法》提高训练一、选择题1．（a﹣b）2（b﹣a）3=（）A．（b﹣a）5B．﹣（b﹣a）5C．（a﹣b）5D．﹣（a﹣b）5 2．在a•（）=a4中，括号内的代数式应为（）A．a2B．a3C．a4D．a53．若a•24=28，则a等于（）A．2B．4C．16D．184．若x，y为正整数，且2x•22y=29，则x，y的值有（）A．1对B．2对C．3对D．4对5．下列计算中正确的是（）A．a3•a3=2a3B．a3•a3=a3C．a3•a3=a6D．a3•a3=2a6二、填空题6．若3n=2，则32n=．7．计算：（﹣t）2•t6=．8．若x，y为正整数，且2x•2y=16，则x，y的值是．9．若a m=6，a n=2，则a m+n的值为．10．若x2•x m=x5，则m=．三、解答题11．若a3•a m•a2m+1=a25，求m的值．12．规定a*b=2a×2b，求：（1）求2*3；（2）若2*（x+1）=16，求x的值．13．（1）已知10m=4，10n=5，求10m+n的值．（2）如果a+3b=4，求3a×27b的值．14．已知x6﹣b•x2b+1=x11，且y a﹣1•y4﹣b=y5，求a+b的值．15．若2•8n•16n=222，求n的值．《同底数幂的乘法》提高训练参考答案与试题解析一、选择题1．（a﹣b）2（b﹣a）3=（）A．（b﹣a）5B．﹣（b﹣a）5C．（a﹣b）5D．﹣（a﹣b）5【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：（a﹣b）2（b﹣a）3=（b﹣a）2（b﹣a）3=（b﹣a）5．故选：A．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．2．在a•（）=a4中，括号内的代数式应为（）A．a2B．a3C．a4D．a5【分析】根据同底数幂的乘法可得．【解答】解：a•a3=a4，故选：B．【点评】本题主要考查同底数幂的乘法，解题的关键是掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．3．若a•24=28，则a等于（）A．2B．4C．16D．18【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：∵a•24=28，∴a=28÷24=24=16．故选：C．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．4．若x，y为正整数，且2x•22y=29，则x，y的值有（）A．1对B．2对C．3对D．4对【分析】根据同底数幂的运算即可求出答案．【解答】解：∵2x•22y=29，∴2x+2y=29，∴x+2y=9，∵x，y为正整数，∴9﹣2y＞0，∴y＜，∴y=1，2，3，4故x，y的值有4对，故选：D．【点评】本题考查同底数幂的运算，解题的关键是熟练运用同底数幂的运算法则，本题属于基础题型．5．下列计算中正确的是（）A．a3•a3=2a3B．a3•a3=a3C．a3•a3=a6D．a3•a3=2a6【分析】先根据同底数幂的乘法分别求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A、结果是a6，故本选项不符合题意；B、结果是a6，故本选项不符合题意；C、结果是a6，故本选项符合题意；D、结果是a6，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，能正确根据法则求出每个式子的值是解此题的关键．二、填空题6．若3n=2，则32n=4．【分析】利用幂指数的性质变形即可．【解答】解：32n=（3n）2=22=4．【点评】本题考查的是幂指数的应用，此类题目主要利用幂的性质对代数式作相应的变形即可求解．7．计算：（﹣t）2•t6=t8．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：（﹣t）2•t6=t2•t6=t 8．故答案为：t8．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．8．若x，y为正整数，且2x•2y=16，则x，y的值是或或．【分析】根据同底数幂的乘法进行化简即可．【解答】解：∵2x•2y=16，∴2x+y=24，∴x+y=4，∵x，y为正整数，∴或或，故答案为或或．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法法则和逆运算是解题的关键．9．若a m=6，a n=2，则a m+n的值为12．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：∵a m=6，a n=2，∴a m+n=a m•a n=6×2=12．故答案为：12．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．10．若x2•x m=x5，则m=3．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：∵x2•x m=x5，∴2+m=5，解得：m=3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．三、解答题11．若a3•a m•a2m+1=a25，求m的值．【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算，再根据指数相等列式求解即可．【解答】解：∵a3•a m•a2m+1=a3+m+2m+1=a25，∴3+m+2m+1=25，解得m=7．故m的值是7．【点评】考查了同底数幂的乘法，运用同底数幂的乘法法则时需要注意：（1）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质：a m•a n•a p=a m+n+p相乘时（m、n、p均为正整数）；（2）公式的特点：左边是两个或两个以上的同底数幂相乘，右边是一个幂指数相加．12．规定a*b=2a×2b，求：（1）求2*3；（2）若2*（x+1）=16，求x的值．【分析】（1）直接利用已知a*b=2a×2b，将原式变形得出答案；（2）直接利用已知得出等式求出答案．【解答】解：（1）∵a*b=2a×2b，∴2*3=22×23=4×8=32；（2）∵2*（x+1）=16，∴22×2x+1=24，则2+x+1=4，解得：x=1．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键．13．（1）已知10m=4，10n=5，求10m+n的值．（2）如果a+3b=4，求3a×27b的值．【解答】解：（1）10m+n=10m•10n=5×4=20；（2）3a×27b=3a×33b=3a+3b=34=81．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．14．已知x6﹣b•x2b+1=x11，且y a﹣1•y4﹣b=y5，求a+b的值．【分析】根据同底数幂的乘法法则，可得出关于a、b的方程组，解出即可得出a、b，代入可得出代数式的值．【解答】解：∵x6﹣b•x2b+1=x11，且y a﹣1•y4﹣b=y5，∴，解得：，则a+b=10．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，属于基础题，掌握同底数幂的乘法法则是关键．15．若2•8n•16n=222，求n的值．【分析】把等号左边的数都能整理成以2为底数的幂相乘，再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，然后根据指数相等列式求解即可．【解答】解：2•8n•16n，=2×23n×24n，=27n+1，∵2•8n•16n=222，∴7n+1=22，解得n=3．【点评】本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．。