人教B版高中数学必修3-2.3《变量间的相关关系》参考教案

2.3 变量的相关性课堂探究1．函数关系与相关关系的区别和联系剖析：函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系．例如有人发现，对于在校儿童，身高与阅读技能有很强的相关关系．然而学会新词并不能使儿童马上长高，而是涉及第三个因素——年龄，当儿童长大一些，他们的阅读能力会提高，而且由于长大身高也会高些．两种关系之间的联系．两类关系在一定条件下可以相互转化，如正方形面积S与其边长x之间虽然是确定性关系，但在每次测量面积时，由于测量误差等原因，其数值大小表现为一种随机性．而对于具有线性关系的两个变量来说，在求得其回归直线之后，又可以用一种确定性的关系来对这两种变量间的关系进行估计．在现实生活中，相关关系大量存在．从某种意义上说，函数关系是一种理想的关系模型，而相关关系是一种更为一般的情况．因此研究相关关系，不仅可使我们处理更为广泛的数学应用问题，还可以使我们对函数关系的认识上升到一个新的高度．2．散点图的重要作用剖析：散点图对于探究两种事物、两种现象之间的关系起着重要的作用．它是用平面直角坐标系上点的散布图形来表示两种事物之间的相关性及联系的模式，例如：为研究小学生的身高与体重之间的关系，研究人员分别以每个学生的身高、体重为横、纵坐标，在平面直角坐标系内画出相应的点，这些点便组成了相关的散点图．散点图直观地反映了两个事物对应的观测值之间是否存在相关性，至于什么样的相关，就要看研究的角度．温馨提示求回归直线方程，首先应注意到，只有在散点图大致呈线性时，求出的回归直线方程才有意义，否则，求出的回归直线方程毫无意义．3．教材中的“思考与讨论”图2-10和图2-11中画出直线的标准合理吗？怎样判别拟合的优劣程度呢？解答：将线性相关的数据画成散点图，图中的数据点大致分布在一条直线的附近，根据不同的标准可以画出不同的直线来近似表示这种线性相关关系，能够最贴近已知数据点的直线叫做最优拟合直线．因此，教材两图画出直线的标准不合理．判断拟合的优劣程度就是判断找出的这条直线“是否最贴近”已知的数据点．题型一相关关系的判断【例1】下列两个变量之间的关系为相关关系的是( )A．角度和它的正弦值B．圆的半径和圆的面积C．正n边形的边数和内角之和 D．人的年龄和身高解析：角与它的正弦值是函数关系；圆的半径r与面积S＝πr2，正n边形的边数与内角之和h(n)＝(n－2)·180°都是函数关系．而人的年龄和身高则具有相关关系．答案：D反思此问题为非数据型两个变量的相关性判断，要根据两个变量之间是否具有确定性关系及因素关系来判断．题型二利用回归直线对总体进行估计【例2】炼钢是一个氧化降碳的过程，钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短，必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系．如果已测得炉料熔化完毕时，钢水的含碳量x与冶炼时间y(从炉熔化完毕到出钢的时间)的一列数据，如下表所示：(2)求回归直线方程．(3)预测当钢水含碳量为160时，应冶炼多少分钟？分析：画出散点图，看两者是否具有相关关系，然后利用最小二乘法可求出回归直线方程．最后利用方程计算含碳量为160时，应冶炼多长时间．解：(1)以x轴表示含碳量，y轴表示冶炼时间，可作散点图如图所示．从图中可以看出，各点散布在一条直线附近，即它们线性相关．(2)列出下表，并用科学计算器进行计算：设所求的回归直线方程为y ＝b x ＋a ，b ^＝∑i ＝110x i y i －10xy∑i ＝110x 2i －10x 2≈1．267，a ^＝y －b ^x ≈－30．47，即所求的回归直线方程为y ^＝1．267x －30．47．(3)当x ＝160时，y ^＝1．267×160－30．47≈172(min)，即大约应冶炼172 min ． 最小二乘法是求回归直线方程的常用方法，可以通过本题的解答体会最小二乘法的优越性．为了便于计算，通常将有关数据列成表格，然后借助于计算器算出各个量． 题型三 易错辨析【例3】 由一组样本数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )得到回归直线方程y ^＝b ^x ＋a ^，那么下面说法中不正确的是( )A ．直线y ^＝b ^x ＋a ^必经过点(x ，y )B ．直线y ^＝b ^x ＋a ^至少经过点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )中的一个点C ．直线y ^＝b ^x ＋a ^的斜率为b ^＝∑i ＝1nx i y i －n xy∑i ＝1nx 2i －n x 2D ．直线y ^＝b ^x ＋a ^和各点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )的总离差∑i ＝1n [y i －(b ^x i ＋a ^)]2是该坐标平面上所有直线与这些点的总离差中最小的直线错解：A错因分析：选A 是因为没有抓住回归直线y ^＝b ^x ＋a ^中a ^，b ^的取值及意义，事实上，因为b ^＝∑i ＝1nx i y i －n xy∑i ＝1nx 2i －n x 2，a ^＝y －b ^x ，所以直线y ^＝b ^x ＋a ^必过定点(x ，y )，A ，C 项显然正确，由回归直线方程的推导知D 项也正确，只有B 项不能确定，可能直线y ^＝b ^x ＋a ^经过点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )中的许多点，也可能都经过或都不经过．答案：B。

《变量间的相关关系》教学设计一、教材分析学生情况分析：学生已经具备了对样本数据进行初步分析的能力，且掌握了一定的计算机基础，主要是电子表格的使用。

教材地位和作用：变量间的相关关系是高中新教材人教B版必修3第二章2.3节的内容, 本节课主要探讨如何利用线性回归思想对实际问题进行分析与预测。

为以后更好地研究选修2-3第三章3.2节回归分析思想的应用奠定基础。

结合教材特点及学情，特制定三维教学目标如下：二、教学目标1、知识与技能：利用散点图判断线性相关关系，了解最小二乘法的思想及2回归方程系数公式的推导过程，利用电子表格求出回归直线的方程并对实际问题进行分析和预测，通过实例加强对回归直线方程含义的理解2 、过程与方法：①通过自主探究体会数形结合、类比、及最小二乘法的数学思想方法。

②通过动手操作培养学生观察、分析、比较和归纳能力，引出利用计算机等现代化教学工具的必要性。

3、情感、态度与价值观：类比函数的表示方法，使学生理解变量间的相关关系，增强应用回归直线方程对实际问题进行分析和预测的意识。

利用计算机让学生动手操作，合作交流激发学生的学习兴趣。

三、教学重点、难点重点：利用散点图直观认识两个变量之间的线性相关关系，了解最小二乘法的思想并利用此思想借助电子表格求出回归方程。

教学内容的难点：对最小二乘法的数学思想和回归方程的理解教学实施过程中的难点：根据给出的线性回归方程的系数公式建立线性回归方程。

四、教学媒体设计本节课涉及大量数据计算及分析，用传统方法很难突破，故我主要采用电子表格和几何画板，通过学生动手操作、教师动画演示、师生合作交流来突出重点、突破难点。

学生学习效果有明显提高。

五、教学设计（具体如下表）（一）、创设情境导入新课1、相关关系的理解师：我们曾经研究过两个变量之间的函数关系：一个自变量对应着唯一的一个函数值，这两者之间是一种确定关系。

生活中的任何两个变量之间是不是只有确定关系呢？让学生举例，教师总结如：生：不是。

变量间的相关关系教案一、教学目标1. 让学生理解变量间的相关关系的概念。

2. 让学生掌握如何判断两个变量之间的相关关系。

3. 让学生学会如何绘制相关系数图。

4. 让学生能够运用相关关系解决实际问题。

二、教学内容1. 变量间的相关关系定义。

2. 相关关系的判断方法。

3. 相关系数图的绘制。

4. 实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：变量间的相关关系概念，判断方法，相关系数图的绘制。

2. 教学难点：相关系数图的绘制，实际问题中的应用。

四、教学方法1. 讲授法：讲解变量间的相关关系定义、判断方法和绘制相关系数图的步骤。

2. 案例分析法：分析实际问题，让学生学会运用相关关系解决问题。

3. 互动教学法：引导学生提问、讨论，提高学生的参与度。

五、教学过程1. 导入：通过一个实例引入变量间的相关关系概念。

2. 讲解：讲解变量间的相关关系定义、判断方法，并进行相关系数图的绘制演示。

3. 案例分析：分析实际问题，让学生学会运用相关关系解决问题。

4. 练习：让学生独立完成相关系数图的绘制，并分析实际问题。

6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。

六、教学评价1. 评价方式：采用课堂表现、练习完成情况和课后作业三种方式进行评价。

2. 评价内容：（1）课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问和回答问题的情况。

（2）练习完成情况：检查学生练习题的完成质量，包括相关系数图的绘制和实际问题的分析。

（3）课后作业：评估学生作业的完成情况，巩固所学知识。

七、教学反思1. 反思内容：（1）教学内容：回顾本节课的教学内容，确认是否全面覆盖了变量间的相关关系概念、判断方法和实际应用。

（3）课堂互动：评估学生的参与程度，思考如何提高学生的积极性和主动性。

（4）作业布置：检查作业的难度和量，确保学生能够通过作业巩固所学知识。

八、拓展与延伸1. 相关研究：介绍变量间相关关系在学术研究中的应用，如心理学、经济学等领域。

2. 实际案例：分析更多实际问题，让学生了解相关关系在生活中的重要作用。

2.3.1变量之间的相关关系教学目标：通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系。

教学重点：通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系。

教学过程：案例分析:一般说来，一个人的身高越高，他的人就越大，相应地，他的右手一拃长就越长，因此，人的身高与右手一拃长之间存在着一定的关系。

为了对这个问题进行调查，我们收集了北京市某中学2003年高三年级96名学生的身高与右手一拃长的数据如下表。

（1）根据上表中的数据，制成散点图。

你能从散点图中发现身高与右手一拃长之间的近似关系吗？（2）如果近似成线性关系，请画出一条直线来近似地表示这种线性关系。

（3）如果一个学生的身高是188cm ，你能估计他的一拃大概有多长吗？解：根据上表中的数据，制成的散点图如下。

从散点图上可以发现，身高与右手一拃长之间的总体趋势是成一直线，也就是说，它们之间是线性相关的。

那么，怎样确定这条直线呢？同学1：选择能反映直线变化的两个点，例如（153，16），（191，23）二点确定一条直线。

同学2：在图中放上一根细绳，使得上面和下面点的个数相同或基本相同。

同学3：多取几组点对，确定几条直线方程。

再分别算出各个直线方程斜率、截距的算术平均值，作为所求直线的斜率、截距。

同学4：我从左端点开始，取两条直线，如下图。

再取这两条直线的“中间位置”作一条直线。

同学5：我先求出相同身高同学右手一拃长的平均值，画出散点图，如下图，再画出近似的直线，使得在直线两侧的点数尽可能一样多。

1015202530150155160165170175180185190195同学6：我先将所有的点分成两部分，一部分是身高在170 cm 以下的，一部分是身高在170 cm 以上的；然后，每部分的点求一个“平均点”——身高的平均值作为平均身高、右手一拃的平均值作为平均右手一拃长，即（164，19），（177，21）；最后，将这两点连接成一条直线。

课题：变量间的相关关系授课教师：杨扬教材：普通高中课程标准实验教科书数学必修3 人教B版从散点图中，可以更清楚地看出随着气温的升高，空调销量也有增加的趋势因此，要判断两变量是否有相关关系，我们可以借助——散点图与图表比较散点图有什么优点？——更直观，形象，容易得到相关信息教师用Ece演示散点图的操作过程3相关关系的分类：正相关，负相关练习：1下面是某小卖部9天卖出的热饮的杯数与当天天气温度的散点图，请判断两个变量是否具有相关关系？2请判断以下两个变量是否具有相关关系？其他学生在学案上完成发现两变量的变化趋势，类比函数的单调性引出相关关系的分类：正相关和负相关请画图的学生描述两变量的关系特征学生回答：是相关关系，负相关学生用已知的知识来研究未知的事物，并且渗透函数思想，为后面学习回归直线方程做铺垫联系函数的相关知识，体现了知识的迁移数学与计算机技术的融合，让学生体会现代信息技术的广有的同学可能有这样的疑问：我们为什么要学习相关关系呢？函数关系是一种理想的关系模型，而相关关系是更为一般的情况，因此研究相关关系可以处理更广泛的数学问题五、学生活动（一）给出本班10名学生期中考试的数学以及物理成绩，请对成绩进行分析：姓名数学物理夏晗77 80张铭梁74 73何颖媛69 73支张69 61薛闻达67 63拉巴雍措66 54李泽昂60 56孙雨59 48杜思旭55 37具浩宇48 281画出散点图，并判断是否具有相关关系？2通过分析，你能得到什么结论？学生回答：没有规律，是离散的点，不具有相关关系，学生活动5分钟，先独自完成散点图，再分析数据特征教师巡视，进行指导泛应用，同时为作业中用Ece拟合函数做基础深化概念,了解散点图可以判断相关关系的功能，并且从散点图上看出是正相关还是负相关，深刻体会到散点图的作用说明：“数理不分家”，它们之间的关系是正相关事实上，两个成绩都是随机变量1影响成绩的因素有哪些？2假如一名同学的数学成绩是70分，你能估测他的物理成绩吗？从趋势上看，可以估计是60分左右，但是不能确定，因为影响物理成绩的因素有很多从整体上看，散点图的形状接近什么函数？——一次函数，所以我们可以用一次函数来对散点图进行拟合定性分析——定量分析——进行预测（二）回到引例,气温升高空调销量上升,假如你是销售部经理，明天的气温是31℃,你该作何准备？看视频截取，卖场经理也在做预测如何画出这条直线？在画直线时，怎样能更贴近它的真实值是下节课的内容展示台展示学生作图，并提问学生回答问题1，是相关关系，是正相关提问成绩较好的同学，说出影响成绩的因素提问学生，关注学生的回答，进行分析解释截取视频中预测一让学生体会到数学的重要性，它是学好其他理科的必备工具并对学习方法进行总结，引导学生如何学好数学让学生体会到研究相关关系九、教学反思在前面的学习中，学生对统计学有了一定的认识和理解，在生活中统计学应用很广泛。

高中斯谏标ft#:人敦版二魏学由可2.3.1变量之间的相关关系教学目标：通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系。

教学重点：通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系。

教学过程：案例分析：一般说来，一个人的身高越高，他的人就越大，相应地，他的右手一拃长就越长，因此，人的身高与右手一拃长之间存在着一定的关系。

为了对这个问题进行调查，我们收集了北京市某中学2003年高三年级96名学生的身高与右手一拃长的数据如下表。

（1）根据上表中的数据，制成散点图。

你能从散点图中发现身高与右手一拃长之间的近似关系吗？（2）如果近似成线性关系，请画出一条直线来近似地表示这种线性关系。

（3）如果一个学生的身高是188cm你能估计他的一拃大概有多长吗？解：根据上表中的数据，制成的散点图如下。

3025201510150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 从散点图上可以发现，身高与右手一拃长之间的总体趋势是成一直线，也就是说，它们之间是线性相关的。

那么，怎样确定这条直线呢？同学1:选择能反映直线变化的两个点，例如（153，16），（191，23）二点确定一条直线。

同学2:在图中放上一根细绳，使得上面和下面点的个数相同或基本相同。

同学3:多取几组点对，确定几条直线方程。

再分别算出各个直线方程斜率、截距的算术平均值，作为所求直线的斜率、截距。

同学4:我从左端点开始，取两条直线，如下图。

再取这两条直线的“中间位置”作一条直线。

同学5:我先求出相同身高同学右手一拃长的平均值，画出散点图，如下图，再画出近似的直线，使得在直线两侧的点数尽可能一样多。

3025201510 III I L I II______________150 155 160 165 170 175 180 185 190 195同学6:我先将所有的点分成两部分，一部分是身高在170 cm以下的，一部分是身高在170 cm以上的；然后，每部分的点求一个“平均点”一一身高的平均值作为平均身高、右手一拃的平均值作为平均右手一拃长，即（164，19），（177, 21）；最后，将这两点连接成一条直线。

变量间的相关关系——陈世亮教学目标：1通过收集现实问题中两个变量的数据，探究变量间的关系；2通过散点图直观判断两变量间的相关关系；3通过收集、整理、分析数据，培养学生解决问题的能力。

教学重点：通过收集现实问题中两个有关联变量的数据，利用散点图直观认识并判断变量间的相关关系。

教学难点：变量间相关关系的理解，回归分析思想的理解。

教学用具：电教平台。

教学方法：类比、观察、交流、讨论、迁移。

教学过程：一情景引入问题1：现实生活中存在许多变量，请判断以下几组变量之间是否存在关系？是的话，是什么关系？1人的身高与视力；2正方形边长与面积；3商品销售收入与广告支出经费；4粮食产量与施肥量；5人体内的脂肪含量与年龄学生通过类比、观察、交流、讨论，得出结论，并由两名学生答复以下问题。

老师点评并得出:小结一1函数关系：当自变量取值一定时，因变量的取值由它唯一确定，是一种确定的关系。

2相关关系：当自变量取值一定时，因变量的取值带有一定的随机性，是一种不确定的关系。

3相关关系与函数关系的异同点与联系:对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析。

练习一1以下两个变量之间的关系是相关关系的是A 正方体的棱长和体积B 学生的身高与数学成绩C 圆的半径与圆的周长D 日照时间与水稻的亩产量2以下关系中，属于相关关系的是填序号．①人的身高与体重的关系；②做自由落体运动的物体的质量与落地时间的关系；③降雪量与交通事故的发生率之间的关系．学生思考，并答复以下问题。

老师点评并引导学生得出：要分析这些变量之间相关程度的强弱, 一是凭经验粗略估计; 二是可发挥统计知识的作用, 用一些有说服力的数据来确定变量之间的相关关系二探究新知问题2：为了研究人体脂肪含量和年龄关系，研究人员获得了一组样本数据：思考1：观察上表中的数据，人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系？思考2：以轴表示年龄，轴表示脂肪含量，你能在直角坐标系中描出样本数据对应的图形吗？学生思考，并上黑板画出图形。

人教版高中必修3(B版)2.3.1变量间的相关关系课程设计一、课程背景在高中数学中，研究变量之间的相关关系是十分重要的一部分。

本课程是基于人教版高中数学B版第二册第三章第一节的相关内容进行设计的。

本节课程旨在通过探究变量之间联系的方法和技能，来帮助学生理解相关性概念，并为进一步学习提供基础。

二、课程目标1.学生能够理解变量与变量之间的关系。

2.学生能够掌握如何计算变量之间的相关系数。

3.学生能够利用相关系数分析出相关程度。

4.学生能够根据相关系数分析结论。

三、教学方法1.讲授法：老师向学生讲解相关概念和技能，并以实例进行演示。

2.实践法：学生通过练习题或小组讨论，加深对概念和技能的理解。

3.自主探究：学生根据所学知识和技能，自主探究并解决问题。

四、教学内容1.变量与相关概念•变量的概念•样本数据和总体数据•相关关系的概念•成对数据的分布方式2.变量之间的相关系数•相关系数的概念•相关系数的计算方法•相关系数的性质3.相关系数的分析和判断•相关系数的分析方法•判断相关系数的强度和方向4.实例分析•利用所学知识，分析实例五、教学步骤第一步：导入1.介绍本节课程的学习目标和要点。

2.引入与相关性相关的实例，引发学生兴趣。

第二步：知识点讲解1.讲解变量与相关概念。

2.讲解变量之间的相关系数的概念和计算方法。

3.讲解相关系数的性质和分析方法。

第三步：实例分析根据所学知识，让学生通过分析实例来加深对相关概念和技能的理解。

第四步：练习1.学生个人练习，巩固所学知识。

2.学生小组讨论，解决难题。

第五步：总结1.总结本节课的主要内容。

2.评价学生本节课的学习情况。

3.预告下一节课的学习内容。

六、教学评价本节课程通过多种教学方法，让学生能够全面地掌握相关性的概念和技能。

通过实例分析的方式，培养学生独立思考和解决问题的能力。

教学内容紧密联系实际，能够让学生真正掌握相关性知识，为进一步学习打下基础。

同时，教师应该留意学生的学习巩固情况，及时提供反馈和帮助。

2.3.变量间的相关关系2.3.1变量间的相关关系【教学目标】（1）了解变量之间的相关关系。

（2）会区别变量之间的函数关系与变量相关关系。

（3）会举例说明现实生活中变量之间的相关关系。

【教学重点难点】1、变量之间的相关关系。

2、会区别变量之间的函数关系与变量相关关系。

3、会举例说明现实生活中变量之间的相关关系。

【学前准备】：多媒体，预习例题个准确的函数来表示，广告费（自变量x）一定时销售额（因变量y）并没有确定，而是因为受多种因素的影响带有一定的随机性。

2、你能试着总结一下相关关系的定义吗？变量间的相关关系定义：自变婴儿出生率也高，天鹅少的地方婴儿出生率低，于是他得出了一个结论：天鹅能够带来孩子。

你认为这样的结论可靠吗？如何证明这个问题的可靠性？分析：（1）吸烟只是影响健康的一个因素，对健康的影响还有其他的一些因素，两者之间非函数关系即非因果关系；（2）不对，这也是相关关系而不是函数关系。

上面提到了很多相关关系，那它们之间的相关关系强还是弱？我们下面来研究一下。

散点图.2.3.2两个变量的线性相关【教学目标】（1）了解最小二乘法的思想及回归直线方程的推导过程；（2）通过实例加强对回归直线方程含义的理解。

【教学重难点】重点：利用散点图直观地判断两个变量之间的线性相关关系，了解统计学中，数据处理的经典方法——最小二乘法，掌握回归方程系数公式求回归方程，且进行实际预测。

难点:通过代数的方法刻画“从整体上看，各点与回归直线的距离最小”的几何特征，让学生了解最小二乘法思想，形成回归分析思想。

【学前准备】：多媒体，预习例题学生预分类情况:分类1：分成三组（1）（5），（2）（3（4）（8）， 其中（1）（5）图中的点分布在一条直线上；（3）（6）（7）图中的点大部分的点落在某条直线附近，呈带状分布；（4）（8）图中的点分布比2.为考虑广告费用x与销售额y之间的关系，抽取了5家餐厅，得到如下数据：广告费用(千元) 1.0 4.0 6.0 10.0 14.销售额(千元) 19.0 44.0 40.0 52.0 53.（1）画出散点图。

2. 3变量间的相关关系一、教材分析本节知识内容不多，但分析本节内容，至少有下列特点：1）知识的联系面广，应用性强，概念的真正理解有难度，教学既要承前启后，完成统计必修基础知识的构建；也要知道知识的来龙去脉，提升学生运用统计知识解决实际问题的能力，更要抓住本质，正确理解统计推断的结论。

2）通过典型案例进行教学，使知识形成的过程中具有可操作性，易于创设问题情境，引导学生参与，而学生借助解决问题，通过自主思维活动，会产生感悟、发现，能提出问题，思考交流，不仅能正确、全面地理解基础知识和基本方法，而且能促进、发展学生的统计意识、统计思想。

二、教学目标1.通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系；2.知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。

三、教学重点难点重点：作出散点图和根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。

难点：对最小二乘法的理解。

四、学情分析本节是一种对样本数据的处理方法，但侧重的是由样本推断总体，其方法是学生初识的、知识的作用也是学生初见的。

知识量并不大，但涉及的数学方法、数学思想较充分，同时，在教材中留有供发现的点，设有开放性问题，既具有体验数学方法、数学思想的功能，也具有培养学生从具体到抽象能力、锻炼创造性思维能力的作用。

五、教学方法1．自主探究，互动学习2．学案导学：见后面的学案。

3．新授课教学基本环节：预习检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲点拨→反思总结、当堂检测→发导学案、布置预习六、课前准备1．学生的学习准备：预习课本，初步把握必须的定义。

2．教师的教学准备：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案。

七、课时安排：1课时八、教学过程〖复习回顾〗标准差的公式为：______________________________________________________〖创设情境〗1、函数是研究两个变量之间的依存关系的一种数量形式.对于两个变量，如果当一个变量的取值一定时，另一个变量的取值被惟一确定，则这两个变量之间的关系就是一个函数关系2、在中学校园里，有这样一种说法：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题。