1在介电常数为的均匀各向同性介质中

专升本《电磁场与电磁波》一、（共52题,共155分）1. 在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为，则电位移矢量和电场满足的方程为：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ____________________。

（1分）.标准答案：1. ;2. 设线性各向同性的均匀媒质中电位为，媒质的介电常数为，电荷体密度为，则电位所满足的方程为________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ____________________。

（1分）.标准答案：1. ;3. 时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ____________________。

四解答题1、如图所示，一导体球半径为&，外罩一半径为冬的同心薄导体球壳，外球壳所带总电荷 为0,而内球的电势为匕，求导体球和球壳之间的电势差 ___________ （填写A 、B. C 或D. 从下而的选项中选取）°答案：A 解设导体球所带电荷为因静电平衡，电荷q 分布在导体球的外表面。

这样一来，就可以把体系看成是两个半径分别为&和电荷分别为q 和Q 的带电球壳。

由电势叠加原理，导体球的电势为一^―+ — = %解出4亦°7?] 4亦（）尺2q = 4亦店岭）因此 导体球和球壳之间的电势差为久，=%-仝0=（1-色||匕——0-4码）忌 R?人 4亦。

/?2丿2、如图所示，在一半径为/?i=6.0cm 的金属球A 外而套有一个同心的金属球壳B 。

已知球 壳内，夕卜半径分别为/?2=8.0cnn /?3=10.0cnio 设A 球带有总电^Q A =3x\0^C 9球壳B带有总电量0〃=2xlO*C 。

（1）求球壳B 内表而上带有的电量 ___________ 外表而上带有的 电屋 ________ 以及球A 的电势 _______ 球壳B 的电势 _______A. 5xlO 」CB. -3xlO^C C 、5.6xlO 3VD 、4.5xlO 3V 答案：B, A, C, D（2）将球壳B 接地然后断开，再把球A 接地。

求球A 带有的电量 _______ 球壳B 内表而上带有的电量 ________ 外表面上带有的电量 ________ 以及球A 的电势和球壳B 的电势 ______ o1 / 21 A 、B 、A —Q 1 <心丿1 4碣鸟丿R 2L 4矶尼丿 C. V oQ D 、 岭Q 4矶R? < 4碣尼丿A. -3xlO^C B 、2.1xlO^C C 、—2・lxlO*CD 、-0.9xl0^CE 、8.1xlO 2VF 、0答案：B, C, D, F, E解（l ）由高斯泄理可知，B 球壳内表而带的电量等于金属球A 带的电量Qi 的负值，即 缢=-2=-3"0弋因电荷守恒，则B 球壳外表面所带电量为Q Bcxt =Q R + Q A =5xlO-8C= 9.0X 10^X (^ + ^122 + ^)=5.6X 10V 0.06 0.08 0.10球壳B 的电势为^=_L^L = 9.0X 1094亦o 尺3 （2）球壳B 接地后电势（p B =0 ,因此Q^{ = 0 o B 接地断开后总电量变为 Q B =Q B ：M =-3xlO-8Co 然后球A 接地，则吩=°。

电学复习题1． 一带电体可作为点电荷处理的条件是：A ． 电荷必须呈球对称分布。

B ． 带电体的线度很小。

C ． 带电体的线度与其他有关长度相比可忽略不计。

D ． 电量很小。

2． 下面几种说法中哪一个是正确的：A ． 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。

B ． 在以点电荷为球心的球面上，由该点电荷产生的场强处处相同。

C ． 场强方向可由E=F/q 定出，其中q 为试探电荷的电量，q 可正可负，F 为电场力。

D ． 均匀电场中各点场强大小一定相等，场强方向不一定相同。

3． 在一点电荷Q 产生的静电场中，一块电介质如图放置 ，以点电荷Q 所在处为球心作一球形高斯面，则对此球形闭合面：A ． 高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点场强。

B ． 高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点场强。

C ． 由于电介质不对称分布，高斯定理不成立。

D ． 即使电介质对称分布，高斯定理也不成立。

4． 若匀强电场的场强为E ，其方向平行于半径为R 的半球面的轴，则通过此半球面的电场强度通量为：A ．E R 2πB E R 22πC 05． 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：A ． 如果高斯面上场强处处为零，则该面内必无电荷。

B ． 如果高斯面内无电荷，则高斯面上场强处处为零。

C ． 如果高斯面上场强处处不为零，则高斯面内必有电荷。

D ． 如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零。

6． 边长为0.3m 的正三角形 abc ，顶点a 处有一电量为c 810-的正点电荷，顶点b 处有一电量为c 810-的负电荷，则顶点c 处的场强E 和电势U 的大小分别为：A ． E=0，U=0B E=1000 （V/m ），U=600 （V ）C ． E=1000 （V/m ），U=0 （V ）D E=2000 （V/m ），U=600 （V ）7． 如图：闭合面S 内有一点电荷Q ，P 为S 面上一点，在S 面外A 点有一点电荷Q’，若将电荷Q’移至B 点，则；A ． S 面的总通量改变，P 点场强不变。

大学物理（电磁学）试卷1（考试时间 120分钟 考试形式闭卷）年级专业层次 姓名 学号注意：请将所有答案写在专用答题纸上，并注明题号。

答案写在试卷和草稿纸上一律无效。

一．选择题：（共30分 每小题3分）1．如图所示，两个“无限长”的共轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2，其上均匀带电，沿轴线方向单位长度上的带电量分别为1λ和2λ，则在两圆柱面之间，距离轴线为r 的P 点处的场强大小E 为：（A ）r 012πελ． （B ）r 0212πελλ+． （C ）)(2202r R -πελ． （D ）)(2101R r -πελ．2．如图所示，直线MN 长为l 2，弧OCD 是以N 点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有正电荷+q ，M 点有负电荷-q ．今将一试验电荷+q 0从O 点出发沿路径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功（A ） A ＜ 0且为有限常量．（B ） A ＞ 0且为有限常量． （C ） A ＝∞．（D ） A ＝ 0．3．一带电体可作为点电荷处理的条件是（A ）电荷必须呈球形分布． （B ）带电体的线度很小． （C ）带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计． （D ）电量很小．4．下列几个说法中哪一个是正确的？（A ）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向．（B ）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同．（C ）场强方向可由q F E /=定出，其中q 为试探电荷的电量，q 可正、可负，F 为试探电荷所受的电场力．（D ）以上说法都不正确．5．在图（a ）和（b ）中各有一半径相同的圆形回路1L 、2L ，圆周内有电流1I 、2I ，其分布相同，且均在真空中，但在（b ）图中2L 回路外有电流3I ，P 1、P 2为两圆形回路上的对应点，则：（A ）2121,d d P P L L B B l B l B =⋅=⋅⎰⎰ （B ）2121,d d P P L L B B l B l B =⋅≠⋅⎰⎰（C ）2121,d d P P L L B B l B l B ≠⋅=⋅⎰⎰ （D ）2121,d d P P L L B B l B l B ≠⋅≠⋅⎰⎰6．电场强度为E 的均匀电场，E的方向与X 轴正向平行，如图所示．则通过图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为（A ）E R 2π．（B ）E R 221π． （C ）E R 22π． （D ）07．在静电场中，有关静电场的电场强度与电势之间的关系，下列说法中正确的是： （A ）场强大的地方电势一定高． （B ）场强相等的各点电势一定相等． （C ）场强为零的点电势不一定为零． （D ）场强为零的点电势必定是零．8．正方形的两对角上，各置点电荷Q ，在其余两对角上各置电荷q ，若Q 所受合力为零，则Q 与q 的大小关系为（A ）q Q 22-=． （B ）q Q 2-=． （C ）q Q 4-=． （D ）q Q 2-=．9．在阴极射线管外，如图所示放置一个蹄形磁铁，则阴极射线将 （A ）向下偏． （B ）向上偏． （C ）向纸外偏． （D ）向纸内偏．10．对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确．（A ）位移电流是由变化电场产生的． （B ）位移电流是由线性变化磁场产生的． （C ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律．（D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定理．二．填空题：（共30分 每小题3分）1．一平行板电容器，两板间充满各向同性均匀电介质，已知相对电容率为r ε，若极板上的自由电荷面密度为σ，则介质中电位移的大小D ＝ ，电场强度的大小E ＝ ．2．一空气平行板电容器，电容为C ，两极板间距离为d ．充电后，两极板间相互作用力为F ．则两极板间的电势差为 ，极板上的电荷量大小为 ．3．在相对介电常数4=r ε的各向同性均匀电介质中，与电能密度36J/cm 102⨯=e w 相应的电场强度的大小E= .（ε0＝8.85×10-12C 2N -1m -2）4．平行板电容器，充电后与电源保持连接，然后使两极板间充满相对电容率为0ε的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电量是原来的 倍，电场强度是原来的 倍；电场能量是原来的 倍．5．真空中，半径为R 1和R 2的两个导体球，相距很远，则两球的电容之比C 1:C 2＝ ．当用细长导线将两球相连后，电容C ＝ ，今给其带电，平衡后两球表面附近场强之比E l ／E 2＝ .6．电量为C 1059-⨯-的试探电荷放在电场中某点时，受到N 10209-⨯向下的力，则该点的电场强度大小为 ，方向 .7．当带电量为q 的粒子在场强分布为E的静电场中从a 点到b 点作有限位移时，电场力对该粒子所作功的计算式为A ＝ ．8．图示为某静电场的等势面图，在图中画出该电场的电力线．垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 ．10．面积为S 的平面，放在场强为E 的均匀电场中，已知E 与平面间的夹角为)21(πθ<，则通过该平面的电场强度通量的数值=Φe ．三．计算题：（共40分 每小题10分）1、两个点电荷，电量分别为+q 和-3q ，相距为d ，试求：（l ）在它们的连线上电场强度0=E的点与电荷量为+q 的点电荷相距多远？（2）若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U ＝ 0的点与电荷量为+q 的点电荷相距多远？2、无限长直导线折成V 形，顶角为 θ，置于X —Y 平面内，且一个角边与X 轴重合，如图．当导线中通有电流I 时，求Y 轴上一点P （0，a ）处的磁感应强度大小．3、电量Q 均匀分布在半径为a 、长为L （L ＞＞a ）的绝缘薄壁长圆筒表面上，圆筒以角速度ω绕中心轴线旋转．一半径为2a 、电阻为R 的单匝圆形线圈套在圆筒上（如图所示）．若圆筒转速按照)/1(00t t -=ωω的规律（0ω和0t 是已知常数）随时间线性地减小，求圆形线圈中感应电流的大小和流向．4、图中所示为水平面内的两条平行长直裸导线LM 与L ′M ′，其间距离为l 其左端与电动势为0ε的电源连接.匀强磁场B垂直于图面向里.一段直裸导线ab 横放在平行导线间（并可保持在导线间无摩擦地滑动）把电路接通．由于磁场力的作用，ab 将从静止开始向右运动起来．求（1） ab 能达到的最大速度V ．（2） ab 达到最大速度时通过电源的电流I ．dq +q 3-大学物理（电磁学）试卷1答案一．选择题：（共30分，每小题3分） 1．（A ）2．（D ）3．（C ）4．（C ）5．（C ） 6．（D ） 7．（C ） 8．（A ） 9．（B ） 10．（A ） 二．填空题：(共30分）l ． σ 2分)/(0r εεσ1分 2． C Fd /2 3分FdC 22分3． 3.36×1011V ／m 4．r ε 1分 1 1分r ε1分 5． R 1／R 2l 分)(4210R R +πε 2分 R 2／R 12分 6． 4N/C2分 向上1分 7． ⎰⋅b al E qd3分8．9． B r 2π 3分 10．)21cos(θπ-ES 3分三．计算题：（共40分）l ．解：设点电荷q 所在处为坐标原点O ，X 轴沿两点电荷的连线．（l ）设0=E的点的坐标为x ′，则E0)'(43'42020=--=i d x qi x q E πεπε3分可得 0'2'222=-+d dx x 解出 d x )31(21'1+-=和 d x )13(21'2-= 2分其中'1x 符合题意，'2x 不符合题意，舍去． （2）设坐标x 处 U ＝ 0，则)(43400x d qx q U --=πεπε0])(4[40=--=x d x xd q πε3分得 4/04d x x d ==-2分2．解：如图所示，将V 形导线的两根半无限长导线分别标为1和2。

大学物理 I-（力学、相对论、电磁学）_北京交通大学中国大学mooc 课后章节答案期末考试题库2023年1.如图所示，一斜面固定在卡车上，一物块置于该斜面上。

在卡车沿水平方向加速起动的过程中，物块在斜面上无相对滑动。

此时斜面对物块的摩擦力的冲量的方向[ ]。

【图片】参考答案:沿斜面向上或向下均有可能2.如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的且固定在地面上，物体在从A至C的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？[ ]【图片】参考答案:轨道支持力的大小不断增加3.一个质点在某一运动过程中，所受合力的冲量为零，则[ ]。

参考答案:质点的动量的增量为零_质点的动量不一定守恒4.关于质点系内各质点间相互作用的内力做功问题，以下说法中正确的是[ ]。

参考答案:一对内力所做的功之和一般不为零，但不排斥为零的情况5.下列说法中正确的是[ ]。

参考答案:系统内力不改变系统的动量，但内力可以改变系统的动能6.静止在原点处的某质点在几个力作用下沿着曲线【图片】运动。

若其中一个力为【图片】，则质点从O点运动到【图片】点的过程中，力【图片】所做的功为[ ]。

参考答案:12J7.质量为m=0.01kg的质点在xOy平面内运动，其运动方程为【图片】，则在t=0 到t=2s 时间内，合力对其所做的功为[ ]。

参考答案:2J8.如图所示，质量为M半径为R的圆弧形槽D置于光滑水平面上。

开始时质量为m的物体C与弧形槽D均静止，物体 C 由圆弧顶点 a 处下滑到底端 b 处的过程中，分别以地面和槽为参考系，M与m之间一对支持力所做功之和分别为[ ]。

【图片】参考答案:=0；=09.对质点系有以下几种说法：① 质点系总动量的改变与内力无关；② 质点系总动能的改变与内力无关；③ 质点系机械能的改变与保守内力无关；④ 质点系总势能的改变与保守内力无关。

在上述说法中[ ]。

参考答案:①和③是正确的10.质量分别为【图片】和【图片】的两个小球，连接在劲度系数为k的轻弹簧两端，并置于光滑的水平面上，如图所示。

2．一平行板电容器中充满相对介电常数为r ε的各向同性均匀电介质。

已知介质表面极化电荷面密度为σ'±，则极化电荷在电容器中产生的电场强度的大小为[ ]。

.A0σε' .B 02σε' .C 0r σεε' .D rσε' 答案：【A 】解：极化电荷也是一种电荷分布，除不能自由移动和依赖于外电场而存在外，与自由电荷没有区别。

在产生静电场方面，它们的性质是一样的。

在电容器中，正是极化电荷的存在，产生的静电场与自由电荷产生的静电场方向相反，使得电容器中总的电场强度减弱，提高了电容器储存自由电荷的能力，电容器的电容增大。

或者说，储存等量的自由电荷，添加电介质后，电场强度减弱，电容器两极的电势差减小，电容器的电容增大。

正负极化电荷产生的电场强度的大小都是0/2εσ，方向相同，所以，极化电荷产生的电场的电场强度为0/εσ。

3．在一点电荷产生的静电场中，一块电介质如图5-1放置，以点电荷q 所在处为球心作一球形闭合面，则对此球形闭合面[ ]。

.A 高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强 .B 高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强 .C 由于电介质不对称分布，高斯定理不成立 .D 即使电介质对称分布，高斯定理也不成立答案：【B 】解：静电场的高斯定理，是静电场的基本规律。

无论电场分布（电荷分布）如何，无论有无电介质，也无论电介质的分布如何，都成立。

但是，只有在电场分布（电荷分布和电介质分布），在高斯面上（内）具有高度对称时，才能应用高斯定理计算高斯面上的电场强度。

否则，只能计算出穿过高斯面的电通量。

图示的高斯面上，电场强度分布不具有高度对称性，不能应用高斯定理计算高斯面上的电场强度。

4．半径为1R 和2R 的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常数为r ε的均匀介质。

设两圆筒上单位长度带电量分别为λ+和λ-，则介质中的电位移矢量的大小D = ，电场强度的大小E = 。

《电磁场微波技术与天线》习题及参考答案一、填空题:1、静止电荷所产生的电场，称之为_静电场_;电场强度的方向与正电荷在电场中受力的方向__相同_。

2、电荷之间的相互作用力是通过 电场 发生的，电流与电流之间的相互作用力是通过磁场发生的。

3、矢量场基本方程的微分形式是：V A ρ=⋅∇和 J A =⨯∇ ;说明矢量场的散度和 旋度 可以描述矢量场在空间中的分布和变化规律。

4、矢量场基本方程的积分形式是：dV dS A V V Sρ⎰⎰=⋅⋅和dS J s dl A l⋅=⋅⎰⎰；说明矢量场的环量和 通量 可以描述矢量场在空间中的分布和变化规律。

5、矢量分析中的两个重要定理分别是高斯定理和斯托克斯定理, 它们的表达式分别是：dS A dV A S v ⋅⎰=⋅∇⎰ 和dS rotA dl A s l ⋅=⋅⋅⎰⎰。

6、静电系统在真空中的基本方程的积分形式是：∮D s·d S =q 和⎰E ·d =0。

7、静电系统在真空中的基本方程的微分形式是:V D ρ=⋅∇和0=⨯∇E 。

8、镜象法的理论依据是静电场的唯一性定理 。

基本方法是在所求场域的外部放置镜像电荷以等效的取代边界表面的感应电荷或极化电荷 .9、在两种媒质分界面的两侧，电场→E 的切向分量E 1t －E 2t ＝_0__；而磁场→B 的法向分量B 1n －B 2n ＝__0__。

10、法拉弟电磁感应定律的方程式为E n =—dtd φ,当d φ/dt>0时，其感应电流产生的磁场将阻止原磁场增加。

11、在空间通信中，为了克服信号通过电离层后产生的法拉第旋转效应,其发射和接收天线都采用圆极化天线。

12、长度为2h=λ/2的半波振子发射天线，其电流分布为：I (z ）=I m sink （h-｜z ｜) 。

13、在介电常数为的均匀各向同性介质中,电位函数为 2211522x y z ϕ=+-，则电场强度E=5x y zxe ye e --+。

静电场中的导体与电介质一章习题解答习题8—1 A 、B 为两个导体大平板，面积均为S ，平行放置，如图所示。

A 板带电+Q 1，B 板带电＋Q 2，如果使B 板接地，则AB 间电场强度的大小E 为：［ ］ (A)S Q 012ε (B) SQ Q 0212ε- (C) S Q 01ε (D) SQ Q 0212ε+解：B 板接地后，A 、B 两板外侧均无电荷，两板内侧带等值异号电荷，数值分别为+Q 1和-Q 1，这时AB 间的场应是两板内侧面产生场的叠加，即SQS Q S Q E 01010122εεε=+=板间 所以，应该选择答案(C)。

习题8—2 C 1和C 2两个电容器，其上分别标明200pF(电容量)，500V(耐压值)和300pF ，900V 。

把它们串联起来在两端加上1000V 的电压，则［ ］(A) C 1被击穿，C 2不被击穿 (B) C 2被击穿，C 1不被击穿 (C) 两者都被击穿 (D) 两者都不被击穿 答：两个电容器串联起来，它们各自承受的电压与它们的电容量成反比，设C 1承受的电压为V 1，C 2承受的电压为V 2，则有231221==C V V ①100021=+V V ②联立①、②可得V 6001=V ， V 4002=V可见，C 1承受的电压600V 已经超过其耐压值500V ，因此，C 1先被击穿，继而1000V 电压全部加在C 2上，也超过了其耐压值900V ，紧接着C 2也被击穿。

所以，应该选择答案(C)。

习题8—3 三个电容器联接如图。

已知电容C 1=C 2=C 3，而C 1、C 2、C 3的耐压值分别为100V 、200V 、300V 。

则此电容器组的耐压值为［ ］(A) 500V (B) 400V (C) 300V (D) 150V (E) 600V解：设此电容器组的两端所加的电压为u ，并且用C 1∥C 2表示C 1、C 2两电容器的并联组合，这时该电容器组就成为C 1∥C 2与C 3的串联。

1麦克斯韦方程组的微分形式是：.D H J t∂∇⨯=+∂u v u u v u v ,BE t ∂∇⨯=-∂u v u v ,0B ∇=u v g ,D ρ∇=u v g2静电场的基本方程积分形式为：CE dl =⎰u v u u v g Ñ S D ds ρ=⎰u v u u vg Ñ3理想导体（设为媒质2）与空气（设为媒质1）分界面上，电磁场的边界条件为：3.00n S n n n Se e e e J ρ⎧⋅=⎪⋅=⎪⎨⨯=⎪⎪⨯=⎩D B E H rr r r r r r r r 4线性且各向同性媒质的本构关系方程是：4.D E ε=u v u v ,B H μ=u v u u v ,J E σ=uv u v5电流连续性方程的微分形式为：5.J t ρ∂∇=-∂r g6电位满足的泊松方程为2ρϕε∇=-； 在两种完纯介质分界面上电位满足的边界 。

12ϕϕ= 1212n n εεεε∂∂=∂∂ 7应用镜像法和其它间接方法解静态场边值问题的理论依据是: 唯一性定理。

8.电场强度E ϖ的单位是V/m ，电位移D ϖ的单位是C/m2 。

9．静电场的两个基本方程的微分形式为 0E ∇⨯=ρ∇=g D ；10.一个直流电流回路除受到另一个直流电流回路的库仑力作用外还将受到安培力作用1.在分析恒定磁场时，引入矢量磁位A u v，并令B A =∇⨯u v u v 的依据是（ 0B ∇=u vg ）2. “某处的电位0=ϕ，则该处的电场强度0=E ϖ”的说法是（错误的 ）。

3. 自由空间中的平行双线传输线，导线半径为a , 线间距为D ，则传输线单位长度的电容为（ )ln(1aaD C -=πε ）。

4. 点电荷产生的电场强度随距离变化的规律为（1/r2 ）。

5. N 个导体组成的系统的能量∑==Ni ii q W 121φ，其中iφ是（除i 个导体外的其他导体）产生的电位。

6.为了描述电荷分布在空间流动的状态，定义体积电流密度J ，其国际单位为（a/m2 ）7. 应用高斯定理求解静电场要求电场具有（对称性）分布。

第7章 静电场中的导体和电介质 习题及答案1. 半径分别为R 和r 的两个导体球，相距甚远。

用细导线连接两球并使它带电，电荷面密度分别为1σ和2σ。

忽略两个导体球的静电相互作用和细导线上电荷对导体球上电荷分布的影响。

试证明：Rr =21σσ 。

证明：因为两球相距甚远，半径为R 的导体球在半径为r 的导体球上产生的电势忽略不计，半径为r 的导体球在半径为R 的导体球上产生的电势忽略不计，所以半径为R 的导体球的电势为R R V 0211π4επσ=14εσR= 半径为r 的导体球的电势为r r V 0222π4επσ=24εσr= 用细导线连接两球，有21V V =，所以Rr =21σσ 2. 证明：对于两个无限大的平行平面带电导体板来说，(1)相向的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相反；(2)相背的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相同。

证明: 如图所示，设两导体A 、B 的四个平面均匀带电的电荷面密度依次为1σ，2σ，3σ，4σ （1）取与平面垂直且底面分别在A 、B 内部的闭合圆柱面为高斯面，由高斯定理得S S d E S∆+==⋅⎰)(10320σσε 故 +2σ03=σ上式说明相向两面上电荷面密度大小相等、符号相反。

（2）在A 内部任取一点P ，则其场强为零，并且它是由四个均匀带电平面产生的场强叠加而成的，即0222204030201=---εσεσεσεσ 又 +2σ03=σ 故 1σ4σ=3. 半径为R 的金属球离地面很远，并用导线与地相联，在与球心相距为R d 3=处有一点电荷+q ，试求：金属球上的感应电荷的电量。

解：如图所示，设金属球表面感应电荷为q '，金属球接地时电势0=V由电势叠加原理，球心电势为=O V R qdq R 3π4π4100εε+⎰03π4π400=+'=Rq R q εε 故 -='q 3q 4．半径为1R 的导体球，带有电量q ，球外有内外半径分别为2R 、3R 的同心导体球壳，球壳带有电量Q 。

41静电场中某点的电场强度，其数值和方向等于_______________________________________ ___________________________．42如图，点电荷ｑ和－ｑ被包围在高斯面Ｓ内，则通过该高斯面的电通量·ｄ＝_____________，式中为_________________处的场强．43带电量分别为ｑ1 和ｑ2 的两个点电荷单独在空间各点产生的静电场强分别为 1 和2 ，空间各点总场强为＝ 1 ＋ 2 ．现在作一封闭曲面Ｓ，如图所示，则以下两式可分别求出通过Ｓ的电通量1 ·ｄ＝______________________________， ·ｄ＝________________________________．44半径为Ｒ的半球面置于场强为的均匀电场中，其对称轴与场强方向一致，如图所示．则通过该半球面的电场强度通量为__________________．45一半径为Ｒ的“无限长”均匀带电圆柱面，其电荷面密度为σ．该圆柱面内、外场强分布为（表示在垂直于圆柱面的平面上，从轴线处引出的矢径）：（）＝______________________（ｒ＜Ｒ），（）＝______________________（ｒ＞Ｒ）．46一半径为Ｒ的均匀带电圆盘，电荷面密度为σ，设无穷远处为电势零点，则圆盘中心＝Ｏ点的电势Ｕo__________________________________．47真空中有一均匀带电球面，球半径为Ｒ，总带电量为Ｑ（＞０），今在球面上挖去一很小面积ｄＳ（连同其上电荷），设其余部分的电荷仍均匀分布，则挖去以后球心处电场强度为________________________________，球心处电势为（以无穷远处电势为零点）______________________________．48在静电场中，一质子（带电量ｅ＝1.6×10-19Ｃ）沿四分之一的圆弧轨道从Ａ点移到Ｂ点（如图），电场力作功8.0×10-15Ｊ．则当质子沿四分之三的圆弧轨道从Ｂ点回到Ａ点时，电场力作功Ａ＝____________________．设Ａ点电势为零，则Ｂ点电势ＵB ＝____________________．49在点电荷ｑ的电场中，把一个电量为－1.0×10-9Ｃ的电荷，从无限远处（设无限远处电势为零）移到离该点电荷距离 0.1ｍ处，克服电场力作功 1.8×10-5Ｊ，则该点电荷的电量ｑ＝__________________．（ε＝8.85×10-12Ｃ2 ·Ｎ-1·ｍ-2）o50一空气平行板电容器，两板相距为ｄ，与一电池连接时两板之间相互作用力的大小为Ｆ，在与电池保持连接的情况下，将两板距离拉开到２ｄ，则两板之间的相互作用力的大小是______________________．51电介质在电容器中的作用是：（１）____________________________，（２）_____________________________．52半径为Ｒ1 和Ｒ2的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常数为εr的均匀介质．设两筒上单位长度带电量分别为＋λ和－λ，则介质中的电位移矢量的大小Ｄ＝____________，电场强度的大小Ｅ＝____________．53已知空气的击穿场强为30ｋＶ／ｃｍ，一平行板空气电容器两极板间距离为 1.5ｃｍ，则这平行板电容器的耐压值是__________．54在电容为Ｃo的平行板空气电容器中，平行地插入一厚度为两极板距离一半的金属板，则电容器的电容Ｃ＝__________________．55一空气平行板电容器，极板面积为Ｓ，极板间距为ｄ，在两极板间加电势差Ｕ12，则不计边缘效应时此电容器储存的能量Ｗ＝________________．56在相对介电常数εr＝４的各向同性均匀电介质中，与电能密度ｗe＝2×106 Ｊ／ｃｍ3 相应的电场强度的大小Ｅ＝_______________________．（εo＝8.85×10-12Ｃ2 Ｎ-1ｍ-2）57在匀强磁场中，取一半径为Ｒ的圆，圆面的法线与成60°角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面Ｓ的磁通量Φm ＝s·ｄ＝____________________________________．58在国际单位制中，磁场强度的单位是__________．磁感应强度的单位是________，用·表示的单位体积内储存的磁能的单位是__________．59磁场中任一点放一个小的载流试验线圈可以确定该点的磁感应强度，其大小等于放在该点处试验线圈所受的__________和线圈的________的比值．60一半径为ａ的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流Ｉ．若作一个半径为Ｒ＝５ａ、高为的柱形曲面，已知此柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距３ａ（如图）．则在·ｄ＝圆柱侧面Ｓ上的积分S________________．61一电流元Ｉｄ在磁场中某处沿正东方向放置时不受力，把此电流元转到沿正北方向放置时受到的安培力竖直向上．则该电流元所在处的方向为______________．62一根无限长直导线通有电流Ｉ，在Ｐ点处被弯成了一个半径为Ｒ的圆，且Ｐ点处无交叉和接触，则圆心Ｏ处的磁感应强度大小为______________，方向为__________________________________．63载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径Ｒ有关，当圆线圈半径增大时，（１）圆线圈中心点（即圆心）的磁场___________．（２）圆线圈轴线上各点的磁场_________________．64在安培环路定理L ·ｄ＝μo∑Ｉi中，∑Ｉi是指__________；是指_______，它是由_____________决定的．65两根长直导线通有电流Ｉ，图示有三种环路；在每种情况下，·ｄ等于：____________________（对环路ａ）．_________________（对环路ｂ）．_____________（对环路ｃ）．66有一长直金属圆筒，沿长度方向有稳恒电流Ｉ流通，在横截面上电流均匀分布．筒内空腔各处的磁感应强度为________，筒外空间中离轴线ｒ处的磁感应强度为__________．67图中所示的一无限长直圆筒，沿圆周方向上的面电流密度（单位垂直长度上流过的电流）为ｉ，则圆筒内部的磁感应强度的大小为Ｂ＝________，方向_______________．68如图所示，磁感应强度沿闭合曲线Ｌ的·ｄ＝环流L__________________________．69将半径为Ｒ的无限长导体薄壁管（厚度忽略）沿轴向割去一宽度为ｈ（ｈＲ）的无限长狭缝后，再沿轴向均匀地流有电流，其面电流密度为ｉ（如图），则管轴线上磁感应强度的大小是__________________．70在电场强度和磁感应强度方向一致的匀强电场和匀强磁场中，有一运动着的电子，某一时刻其速度的方向如图（１）和图（２）所示，则该时刻运动电子的法向和切向加速度的大小分别为（设电子的质量为ｍ，电量为ｅ）＝______________________，（图１）ａnａ＝______________________，（图１）tａ＝______________________，（图２）nａ＝______________________．（图２）t71一带电粒子平行磁力线射入匀强磁场，则它作________________运动．一带电粒子垂直磁力线射入匀强磁场，则它作________________运动．一带电粒子与磁力线成任意交角射入匀强磁场，则它作______________运动．72电子在磁感应强度为的均匀磁场中沿半径为Ｒ的圆周运动，电子运动所形成的等效圆电流强度Ｉ＝______________________；等效圆电流的磁矩Ｐm＝________________．已知电子电量的大小为ｅ，电子的质量为ｍe．73图中Ａ1 Ａ2的距离为 0.1ｍ，Ａ1端有一电子，其初速度ｖ＝ 1.0××107 ｍ·ｓ-1，若它所处的空间为均匀磁场，它在磁场力作用下沿圆形轨道运动到Ａ2端，则磁场各点的磁感应强度Ｂ＝______________________，的方向为______________，电子通过这段路程所需时间ｔ＝__________．（电子质量ｍe＝9.11×10-31ｋｇ，电子电荷ｅ＝1.60×10-19Ｃ）74电子在磁感应强度Ｂ＝ 0.1Ｔ的匀强磁场中沿圆周运动，电子运动形成的等效圆电流强度Ｉ＝_____________．（电子电量ｅ＝1.60×10-19Ｃ，电子质量ｍ＝9.11×10-31ｋｇ）75一面积为Ｓ，载有电流Ｉ的平面闭合线圈置于磁感应强度为的均匀磁场中，此线圈受到的最大磁力矩的大小为____________________，此时通过线圈的磁通量为________________．当此线圈受到最小的磁力矩作用时通过线圈的磁通量为________________．76载流平面线圈在均匀磁场中所受的力矩大小与线圈所围面积________；在面积一定时，与线圈的形状_______；与线圈相对于磁场的方向_______．（填：有关、无关）77在磁场中某点放一很小的试验线圈．若线圈的面积增大一倍，且其中电流也增大一倍，该线圈所受的最大磁力矩将是原来的______________倍．78将同样的几根导线焊成立方体，并在其对顶角Ａ、Ｂ上接上电源，则立方体框架中的电流在其中心处所产生的磁感应强度等于________________．79一个绕有 500匝导线的平均周长50ｃｍ的细环，载有 0.3Ａ电流时，铁芯的相对磁导率为600 ．（１）铁芯中的磁感应强度Ｂ为_________________．（２）铁芯中的磁场强度Ｈ为___________________．＝４π×10-7Ｔ·ｍ·Ａ-1）（μo80在国际单位制中，磁场强度Ｈ的单位是______________，磁导率μ的单位是________________．81一个单位长度上密绕有ｎ匝线圈的长直螺线管，每匝线圈中通有强度为Ｉ的电流，管内充满相对磁导率为μ的磁介质，则管内中r部附近磁感强度Ｂ＝__________________，磁场强度Ｈ＝__________________．82一半径为Ｒ圆筒形的导体，筒壁很簿，可视为无限长，通以电流Ｉ，筒外有一层厚为ｄ，磁导率为μ的均匀顺磁性介质，介质外为真空，画出此磁场的Ｈ─ｒ图及Ｂ─ｒ图．（要求：在图上标明各曲线端点的坐标及所代表的函数值，不必写出计算过程．）83半径为ａ的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为ｎ，通以交变电流ｉ＝Ｉm ｓｉｎωｔ，则围在管外的同轴圆形回路（半径为ｒ）上的感生电动势为_____________________________．84桌子上水平放置一个半径ｒ＝10ｃｍ的金属圆环，其电阻Ｒ＝１Ω．若地球磁场磁感应强度的竖直分量为５×10-5Ｔ．那么将环面翻转一次，沿环流过任一横截面的电量ｑ＝_________________________．85在一马蹄形磁铁下面放一铜盘，铜盘可自由绕轴转动，如图所示．当上面的磁铁迅速旋转时，下面的铜盘也跟着以相同转向转动起来．这是因为_______________________________________ _________．86在磁感强度为的磁场中，以速率ｖ垂直切割磁力线运动的一长度为Ｌ的金属杆，相当于____________，它的电动势ε＝____________，产生此电动势的非静电力是______________．87一段直导线在垂直于均匀磁场的平面内运动．已知导线绕其一端以角速度ω转动时的电动势与导线以垂直于导线方向的速度作平动时的电动势相同，那么，导线的长度为____________________．88如图，等边三角形的金属框，边长为，放在均匀磁场中，ａｂ边平行于磁感应强度，当金属框绕ａｂ边以角速度ω转动时，则ｂｃ边的电动势为__________，ｃａ边的电动势为__________，金属框内的总电动势为__________________．（规定电动势沿ａｂｃａ绕为正值）89金属圆板在均匀磁场中以角速度ω绕中心轴旋转，均匀磁场的方向平行于转轴，如图．这时板中由中心至同一边缘点的不同曲线上总感应电动势的大小__________，方向__________________．90四根辐条的金属轮子在均匀磁场中转动，转轴与平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为Ｒ，轮子转速为ｎ，则轮子中心ａ与轮边缘ｂ之间的感应电动势为______________，电势最高点是在______________处．91由导线弯成的宽为ａ高为ｂ的矩形线圈，以不变速率ｖ平行于其宽度方向从无磁场空间垂直于边界进入一宽为３ａ的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直（如图），然后又从磁场中出来，继续在无磁场的空间运动．设线圈右边刚进入磁场时为ｔ＝０时刻，试在附图中画出感应电流Ｉ与时间ｔ的函数关系曲线．线圈的电阻为Ｒ，取线圈刚进入磁场时感应电流的方向为正向．（忽略线圈自感）92载有恒定电流Ｉ的长直导线旁有一半圆环导线ｃｄ，半圆环半径为ｂ，环面与直导线垂直，且半圆环两端点连线的延长线与直导线相交，如图．当半圆环以速度沿平行于直导线的方向平移时，半圆环上的感应电动势的大小是____________________．93位于空气中的长为，横截面半径为ａ，用Ｎ匝导线绕成的直螺线管，当符合________和____________________的条件时，其自感系（Ｎ／）2 Ｖ，其中Ｖ是螺数可表成Ｌ＝μo线管的体积．94一线圈中通过的电流Ｉ随时间ｔ变化的规律，如图所示．试图示出自感电动势ε随L时间变化的规律．（以Ｉ的正向作为ε的正向）95一个中空的螺绕环上每厘米绕有20匝导线，当通以电流Ｉ＝３Ａ时，环中磁场能量密＝４π×10-7度ｗ＝_____________ ．（μoＮ／Ａ2 ）96无限长密绕直螺线管通以电流Ｉ，内部充满均匀、各向同性的磁介质，磁导率为μ．管上单位长度绕有ｎ匝导线，则管内部的磁感应强度为________________，内部的磁能密度为________________．97坡印廷矢量的物理意义是：_______________________________________ ________________________；其定义式为_____________________ ．98反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为s ·ｄ＝ｑi，①L ·ｄ＝－ｄΦm／ｄｔ，②s·ｄ＝０，③L ·ｄ＝Ｉi＋ｄΦe／ｄｔ．④试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处．（１）变化的磁场一定伴随有电场；____________（２）磁感应线是无头无尾的；________________（３）电荷总伴随有电场．____________________99在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场中·ｄ＝______________________________．·ｄ＝______________________________．100图示为一充电后的平行板电容器，Ａ板带正电，Ｂ板带负电．当将开关ｋ合上时，ＡＢ板之间的电场方向为__________________，位移电流的方向为____________________（按图上所标Ｘ轴正方向来回答）101平行板电容器的电容Ｃ为20.0μＦ，两板上的电压变化率为ｄＵ／ｄｔ＝1.50×105 Ｖ·ｓ-1，则该平行板电容器中的位移电流为____________．102充了电的由半径为ｒ的两块圆板组成的平行板电容器，在放电时两板间的电场强度的大小为Ｅ＝Ｅo ｅ-t/RC，式中Ｅo、Ｒ、Ｃ均为常数，则两板间的位移电流的大小为____________________________________，其方向与场强方向________．103一平行板空气电容器的两极板都是半径为Ｒ的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为ｄＥ／ｄｔ．若略去边缘效应，则两板间的位移电流为__________________．104圆形平行板电容器，从ｑ＝０开始充电，试画出充电过程中，极板间某点Ｐ处电场强度的方向和磁场强度的方向．105一弹簧振子作简谐振动，振幅为Ａ，周期为Ｔ，其运动方程用余弦函数表示．若ｔ＝０时，（１）振子在负的最大位移处，则初位相为____________；（２）振子在平衡位置向正方向运动，则初位相为______；（３）振子在位移为Ａ／２处，且向负方向运动，则初位相为______．106在ｔ＝０时，周期为Ｔ、振幅为Ａ的单摆分别处于图（ａ）、（ｂ）、（ｃ）三种状态．若选单摆的平衡位置为Ｘ轴的原点，Ｘ轴指向正右方，则单摆作小角度摆动的振动表达式（用余弦函数表示）分别为（ａ）______________________________；（ｂ）______________________________；（ｃ）______________________________．107＝Ａｃｏ三个简谐振动方程分别为ｘ1ｓ（ωｔ＋π），ｘ＝Ａｃｏｓ（ωｔ＋2＝Ａｃｏｓ（ωｔ＋11π／6）７π／６）和ｘ3画出它们的旋转矢量图，并在同一坐标上画出它们的振动曲线．108两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：ｘ＝６×10-2ｃｏｓ（５ｔ＋π）1（ＳＩ）ｘ＝２×10-2ｓｉｎ（π－５ｔ）2（ＳＩ）它们的合振动的振辐为__________,初位相为______．109如图所示的是两个简谐振动的振动曲线，它们合成的余弦振动的初相为__________________．110一声纳装置向海水中发出超声波，其波的表达式为ｙ＝1.2×10-3ｃｏｓ（3.14×105 ｔ－220ｘ）（ＳＩ）则此波的频率＝___________ ，波长λ＝__________，海水中声速ｕ＝__________．111Ａ，Ｂ是简谐波波线上的两点．已知，Ｂ点的位相比Ａ点落后π，Ａ、Ｂ两点相距0.5ｍ，波的频率为 100Ｈｚ，则该波的波长λ＝__________________ｍ，波速ｕ＝____________________ｍ／ｓ．112一平面简谐波的表达式为ｙ＝Ａｃｏｓω（ｔ－ｘ／ｕ）＝Ａｃｏｓ（ωｔ－ωｘ／ｕ）其中ｘ／ｕ表示____________________；ωｘ／ｕ表示__________________；ｙ表示___________________．113已知波源的振动周期为4.00×10-2ｓ，波的传播速度为300 ｍｓ-1，波沿ｘ轴正方向传播，则位于ｘ1 ＝10.0 ｍ和ｘ2＝16.0ｍ的两质点振动位相差为_____________．114设某时刻一横波波形曲线如图所示．（１）试分别用矢量符号表示图中Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ，Ｉ等质点在该时刻的运动方向；（２）画出四分之一周期后的波形曲线．115图中弧ＡＯＢ为ｔ时刻的波前，试根据惠更斯原理，用作图法画出ｔ＋ｔ时刻的波前．116一个点波源位于Ｏ点，以Ｏ为圆心作两个同心球面，它们的半径分别为Ｒ1 和Ｒ2．在两个球面上分别取相等的面积Ｓ1 和Ｓ2，则通过它们的平均能流之比1 ／2＝______________．117如图所示，一列平面波入射到两种介质的分界面上．ＡＢ为ｔ时刻的波前．波从Ｂ点传播到Ｃ点需用时间τ．已知波在介质１中的速度ｕ1 大于波在介质２中的速度ｕ2．试根据惠更斯原理定性地画出ｔ＋τ时刻波在介质２中的波前．118一驻波方程为ｙ＝2×10-2ｃｏｓ2πｘｃｏｓ200ｔ，（ＳＩ），在ｘ＝1／6ｍ处的－质元的振幅为__________．119在真空中沿着ｚ轴的正方向传播的平＝900ｃｏｓ面电磁波，ｏ点处电场强度为Ｅx(2πｔ＋π／6)(ＳＩ)，则ｏ点处磁场强度为______________．（ε＝8.85×10-12Ｆ／ｍ，μo ＝4π×10-7Ｈo／ｍ）120一广播电台的平均辐射功率为20ｋｗ．假定辐射的能量均匀分布在以电台为球心的球面上．那么，距离电台为10ｋｍ处电磁波的平均辐射强度为______________．121在空气中用波长为λ的单色光进行双缝干涉实验时，观测到干涉条纹相邻明条纹的间距为1.33ｍｍ，当把实验装置放在水中时（水的折射率ｎ＝ 1.33），则相邻明条纹的间距变为______________．122若在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜Ｍ移动 0.620ｍｍ的过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为_____________．123用迈克耳孙干涉仪测微小的位移．若入射光波波长λ＝6289，当动臂反射镜移动时，干涉条纹移动了2048条，反射镜移动的距离ｄ＝________．124在迈克耳逊干涉仪的可动反射镜移动了距离ｄ的过程中，若观察到干涉条纹移动了Ｎ条，则所用光波的波长λ＝________________．125已知在迈克耳逊干涉仪中使用波长为λ的单色光．在干涉仪的可动反射镜移动一距离ｄ的过程中，干涉条纹将移动________________条．126在迈克耳逊干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为ｎ，厚度为ｄ的透明薄片．插入这块薄片使这条光路的光程改变了____________．127在迈克尔孙干涉仪的可动反射镜平移一微小距离的过程中，观察到干涉条纹恰好移动1848条．所用单色光的波长为5461．由此可知反射镜平移的距离等于______________ｍｍ．（给出四位有效数字．）128波长为λ的单色光垂直入射在缝宽ａ＝4λ的单缝上，对应于衍射角υ＝30°，单缝处的波面可划分为______________个半波带．129惠更斯－菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元所发出的子波在观察点Ｐ的_________________，决定了Ｐ点的合振动及光强．130波长为 600ｎｍ的单色平行光，垂直入射到缝宽为ａ＝0.60ｍｍ的单缝上，缝后有一焦距ｆ, ＝60ｃｍ的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样．则：中央明纹的宽度为__________，两个第三级暗纹之间的距离为____________．（１ｎｍ＝10-9ｍ）131在单缝夫琅和费衍射实验中，如果缝宽等于单色入射光波长的 2倍，则中央明条纹边缘对应的衍射角Φ＝______________________．132测量未知单缝宽度ａ的一种方法是：用已知波长λ的平行光垂直入射在单缝上，在距单缝的距离为Ｄ处测出衍射花样的中央亮纹宽度（实验上应保证Ｄ≈103 ａ，或Ｄ为几米），则由单缝衍射的原理可标出ａ与λ，Ｄ，的关系为：ａ＝______________________．133若对应于衍射角Φ＝30°，单缝处的波面可划分为4 个半波带，则单缝的宽度ａ＝__________________________λ（λ为入射光波长）．134在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度ａ＝5λ的单缝上．对应于衍射角Φ的方向上若单缝处波面恰好可分成 5个半波带，则衍射角Φ＝______________________________．135在单缝的夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可划分为_________________ 个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是______________________________纹．136在单缝夫琅和费衍射实验中，设第一级≈5890）暗纹的衍射角很小，若钠黄光（λ1中央明纹宽度为4.0 ｍｍ，则λ＝4420的2蓝紫色光的中央明纹宽度为____________________．137平行单色光垂直入射在缝宽为ａ＝0.15ｍｍ的单缝上．缝后有焦距为ｆ＝400ｍｍ的凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕．现测得屏幕上中央明条纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为８ｍｍ，则入射光的波长为λ＝_____________________．138波长为λ的单色光垂直投射于缝宽为ａ，总缝数为Ｎ，光栅常数为ｄ的光栅上，光栅方程（表示出现主极大的衍射角υ应满足的条件）为____________________．139某单色光垂直入射到一个每毫米有800 条刻线的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为30°，则入射光的波长应为_________________．140用物镜直径Ｄ＝ 127ｃｍ的望远镜观察双星，双星发的光的波长按λ＝540ｎｍ（1ｎｍ＝10-9ｍ）计算，能够分辨的双星对观察＝______________ｒａｄ．者的最小张角θr141如附图所示，一非偏振光垂直投射在由方解石晶体切割出来的晶片上，光轴在图面内用虚线表示．请用惠更斯作图法，在附图中画出晶体中ｏ光、ｅ光的传播方向，并标明其振动（电矢量）方向．142一束光垂直入射在偏振片Ｐ上，以入射光线为轴转动Ｐ，观察通过Ｐ的光强的变化过程．若入射光是__________________光，则将看到光强不变；若入射光是__________________，则将看到明暗交替变化，有时出现全暗；若入射光是__________________，则将看到明暗交替变化，但不出现全暗．143要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90°，至少需要让这束光通过__________块理想偏振片．在此情况下，透射光强最大是原来光强的_______________________倍．144用相互平行的一束自然光和一束线偏振光构成的混合光垂直照射在一偏振片上，以光的传播方向为轴旋转偏振片时，发现透射光强的最大值为最小值的５倍，则入射光中，自然光强Ｉo与线偏振光强Ｉ之比为__________．145如图，Ｐ1 、Ｐ2为偏振化方向间夹角为的两个偏振片．光强为Ｉo的平行自然光垂直入射到Ｐ1 表面上，则通过Ｐ2的光强Ｉ＝__________．若在Ｐ1 、Ｐ2之间插入第三个偏振片Ｐ3 ，则通过Ｐ2的光强发生了变化实验发现，以光线为轴旋转Ｐ2，使其偏振化方向旋转一角度θ后，发生消光现象，从而可以推算出Ｐ3 的偏振化方向与Ｐ1的偏振化方向之间的夹角, ＝____________．（假设题中所涉及的角均为锐角，且设, ＜）．146入射到两当一束自然光以布儒斯特角ｉo种介质的分界面（垂直于纸面）上时，画出图中反射光和折射光的光矢量振动方向．。

第3章　静态电磁场及其边值问题的解一、判断题1．为了简化空间电位分布的表达式，总可以将电位参考点选择在无穷远处。

（）【答案】×2．焦耳定律只适用于传导电流，不适应于运流电流。

（）【答案】√3．绝缘介质与导体分界面上，在静电情况下导体外的电力线总是垂直于导体表面的。

（）【答案】√4．位移电流的假说就是变化的磁场产生电场的假说。

（）【答案】×5．任意两个带电导体之间都存在电容，对电容有影响的因素包括导体几何形状，导体上的电荷量、两导体相对位置和空间介质。

（）【答案】×6．恒定电场中理想导体内的电场强度为零。

（）【答案】√7．空间体积中有电流时，该空间内表面上便有面电流。

（）【答案】×8．应用分离变量法求解电、磁场问题时，要求整个场域内媒质必须是均匀、线性的。

（）【答案】×9．一个点电荷Q放在球形高斯面中心处。

如果此电荷被移开原来的球心，但仍在球内，则通过这个球面的电通量将会改变。

（）【答案】×台10．在线性磁介质中，由的关系可知，电感系数不仅与导线的几何尺寸、材料L Iψ=特性有关，还与通过线圈的电流有关。

（ ）【答案】×二、填空题1．镜像法是在所求场的区域之外，用_______来代替场问题的边界。

假想电荷和场区域原有的电荷一起产生的电场必须要满足_______。

【答案】一些假想电荷；原问题的边界条件。

2．磁介质中恒定磁场的基本方程为：_______。

【答案】，；，.d 0S B S =⎰v v Ñ0B ∇⋅=v d 0CH l ⋅=⎰v v ÑH J ∇⨯=v v 3．位移电流假说的实质是_______。

【答案】变化的电场可以产生磁场4．位移电流和真实电流（如传导电流和运流电流）的区别在于_______。

【答案】位移电流不对应任何带电质点的运动，只是电场随时间的变化率5．已知磁感应强度为，则m 的值为_______。

试题锦集之一一、 选择题（共15分） 1． 在如图所示的装置中，当不太长的条形磁铁在闭合线圈内作振动时（忽略空气阻力），A 振幅会逐渐增大B 振幅会逐渐减小C 振幅不变D 振幅先减小后增大 2． 用线圈的自感系数L 来表示载流线圈磁场能量的公式221LI W m =A 只适用于无限长密绕螺线管B 只适用单匝圆线圈C 只适用于一个匝数很多且密绕的螺线环D 适用于自感系数L 一定的任意线圈3． 有一半径为R 的单匝圆线圈，通以电流I ，若将该导线弯成匝数N=2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感应强度和线圈的磁矩分别是原来的A 4倍和81B 4倍和21C 2倍和41D 2倍和214． 如图所示，一矩形线圈，以匀速自无场区平移进入均匀磁场区，又平移穿出。

在下列I~t 曲线中哪一 → ⨯ ⨯ 中符合线圈中的电流随时间的变化关系（逆时针 指向定为电流正方向，且不计线圈的自感）5． 无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上均匀分布，则空间各处的B的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定性地如图所示。

正确的图是：S N 0 0 0 BA C D 0 BT abBT a b BT a b B Ta b ABCD二、填空题（共45分）1．一平行板电容器，充电后与电源保持连接，然后使两极板间充满相对介电常数为rε的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电量是原来的 倍；电场强度是原来的 倍；电场能量是原来的 倍。

2．一个半径为R 、电荷面密度为σ的均匀带圆盘，以角速度ω绕通过圆心且垂直盘面的轴线AC 旋转今将其放入磁感应强度为B 的均匀外磁场中，B的方向垂直于轴线AC ，在距盘心为处r 取一宽为dr 的圆环，则环内相当于有电流 ，该电流环所受磁力矩的大小为 ，圆盘所受合力矩的大小为 。

3．一闭合面包围着一个电偶极子，则通过此闭合面的电场强度通量为 。

4．四根辐条的金属轮子在均匀磁场B 中转动，转轴于B平行，轮子与辐条都是导体，辐条长为R ，轮子转速为n ，则轮子中心a 与轮子边缘b 之间的感应电动势为 ，电势最高点在 处 。