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有理数的减法(一)公开课课件

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七年级上册有理数的减法实用省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件

七年级上册有理数的减法实用省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件

解法一：8 844－（－155） 原式＝8 844＋155
＝8999（米）．
8844米有
所以，两处高度相差8999米． 多少层楼
高？
解法二：（-155）-8844
原式=（-155）+（-8844）
=-8999（米）．
答：两处高度相差8999米。
例3 全班学生分为五个组进行游戏，每组旳基本
分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游
数学思想措施 转化旳思想措施
有理数旳减法法则 减去一种数，等于加上这个数旳相反数.
a－b＝a＋(－b)
计算：
(1) (－72) －(－37) －(－22) －17 (2) (－16) －(－12) －24－ (－18) (3) 〔7+(-5) 〕－ 12 (4) 3/2 －〔(-1.7)+ 0.7〕
1.已知有理数a、b在数轴上旳位置如图，试表达下 列各式旳符号：
a0
b
⑴a+b__0; ⑶b-a___0;
⑵a-b___0; ⑷(b-a)-(a+b)___0
2.如果a 0,b 0,且 a b ,那么a b是（ B ）
A.正数 B.负数 C.0 D.以上都有可能
3.两个有理数旳差是-5,这两个有理数各是多少?请按 下列要求,分别写出一种详细旳算式: (1)两个有理数都是正数; (2)两个有理数都是负数; (3)两个有理数异号.
=3+（-5） =－2
=3+5 =8
（3）(-3)-5=______；（4）(-3)-(-5)＝____；
=（-3）+（-5） =－8
=（-3）+5 =2
（5）-6-(-6)＝____＿_；（6）-7-0＝＿＿＿；

有理数的减法第1课时课件

有理数的减法第1课时课件

第1组 100
第2组 150
第3组 －400
第4组 350
第5组 －100
（1）第1名超出第2名多少分？ （2）第1名超出第5名多少分？
解：(1)350-150=200（分） (2)350-（-400）=350+400=750（分） 答：(1)第1名超出第2名200分; (2)第1名超出第5名750分.
9
四、课堂练习
1.计算： (1)(-32)-(+5) (2)7.3-(-6.8) (3)(-2)-(-25) (4)12-21
有理数的减法第1课时
10
解：
减号变加号
(1)(-32) -(+5)= (-32)+(-5)=-37
减数变相反数
注意：两处必须同时改变符号.
(2)7.3-(-6.8)= 7.3 + 6.8 = 14.1 (3)(-2)-(-25)= (-2)+25=23 (4)12-21=12+(-21)=-9
50- 0= 50
50+ 0 = 50
50-（-10）= 60 50+10= 60
50-（-20）= 70 50+20= 70
你能得出什么结论？
有理数的减法第1课时
3
4
3
周六
2
-3℃～3℃
1
0
-1 -2
2、你能从温 度计看出3℃
-3
比 -3℃高多
-4
少度吗?
有理数的减法第1课时
4
二、新授课
3-（-3）=(__6_)， 3+3=(_6__) 减号变加号
七年级上册 人教版
1.3.2 有理数的减法（1）

有理数的减法ppt课件

有理数的减法ppt课件

12+（-7）=5
5-（-7）=12 5+7=12 相同结果
获取新知
(1)计算下列各式，你是怎么算的?
15-6，15+(-6);
3-19,3+(-19);
(-12)-0,(-12)+0;
(-8)-(-3),(-8)+3.
获取新知
15-6=9， 15+(-6)=9;
减数变为相反数
15-6 = 15+(-6)
—— 华罗庚
情境引入
图2-8是2023年1月1日我国部分城市天气预报情况。
北京的最高气温为5℃，最低气温为-7℃，这一天北京 的温差为多少？你是怎么算的？
5-（-7）= ？
获取新知
探究点1：有理数的减法法则
5-（-7）=
减法是加法 的逆运算
什么数加-7 等于5呢？
...，10,11,12。 相反数
解：8848.86-（-154.31) =8848.86+154.31 =9003.17(m)
因此，两处海拨相差9003.17m。
每层楼平均高度为 3 m，9 003.17m 约有多少层楼高?
9 003.17 ÷ 3 ≈ 3001
拓展探究
已知有理数 a＜0，b＜0，且 |a|＞|b|，试判定 a－b 的 符号．
解：24-(-13)＝24＋13＝37(℃)． 因此，棚内气温比棚外气温高37 ℃.
课堂小结
1.有理数减法法则是什么？ 减一个数，等于加这个数的相反数。
2.本节课用到了什么数学思想？ 转化思想：将减法转化为加法．
解：(2)(-3)-(-5) =(-3)+5 =2
解：(3)0-(-7) =0+7 =7

有理数的减法第1课时课件

有理数的减法第1课时课件

=
31(51)83 2 4 4
有理数的减法第1课时
11
计算 (1) 6 - 9
(2) (+4) - (-7)
(3) (-5) - (-8)
(4) 0 - (-5)
(5) (-2.5) - 5.9
(6) 1.9 – (-0.6)
有理数的减法第1课时
12
全国北方主要城市天气预报
•2008年9月11日
= -4
减去1等于加 1 的相反数, 变成做加法.
有理数的减法第1课时
9
例1 计算下列各题： （3） 7.2 – (-4.8)
解: 7.2 – (-4.8) = 7.2 +4.8 = 12
减-4.8等于加4.8
有理数的减法第1课时
10
例1 计算下列各题：
（4）
3
1 2
5
1 4
解:
3
12
5
1 4
定是（ Ｃ）
A 0 B 正数 C 负数 D 0或负数
(2）下列说法正确的是（Ａ） A 减去一个 负数，差一定大于被减数； B 减去一个正数，差不一定小于被减数； C 0 减去任何数，差都是负数；
D 两个数之差一定小于被减数；
有理数的减法第1课时
17
（3）下列说法正确的是（B） A 减去一个数，等于加上这个数； B 有理数的减法中，被减数不一定比减
数大；
C 0 减去一个数 ，仍得 这个数； D 两个相反数相减得 0 ；
（4）差是-5，被减数是-2，则减数为（ C）
A -7 B -3
C3
D7
有理数的减法第1课时
18
3.A、B、C三点的海拔分别是-17.4米,-119 米,-72米。问：三点中最高是哪一个？最低 点为哪一个？最高点比最低点高多少？

有理数的减法ppt课件

有理数的减法ppt课件

(6)(－1) －(－2) = (－1) +2=1.
(7)0－5=0+( － 5) = － 5. (8)0－ (－5) =0+5=5.
0减去一个数，结果等 于这个数的相反数.
作者编号：32200
新课讲授
例2：计算: （1）5+(-3)-（-2）； （2）（-5）-（-2.4）+（-1）.
解：(1) 5+（-3）-（-2）=5+（-3）+2=4. (2)（-5）-（-2.4）+（-1）=（-5）+2.4+（-1）=-3.6.
第一章 有理数
1.6 有理数的减法
作者编号：32200
学习目标
1.会正确进行有理数的减法运算. 2.会利用有理数的减法运算解决简单的实际问题.
作者编号：32200
新课导入
计算：（1） 1 + 6= 7 （2）（–2）+（–8）= –10 （3）（–9）+10= 1 （4） 5 + （–9）= –4 （5）（–2.2）+ 2.2= 0 （6） 6 + 0 = 6 （7） 0 + （–8）= –8
解：(1) 7－3 =4. (2)3－7 =3+(－ 7) = － 4.
交换被减数与减数的位 置，差互为相反数.
(3)(－1) －2 =(－ 1) +(－ 2) = － 3.
(4)2－ (－1) =2+1=3.
作者编号：32200
新课讲授
(5)(－2) －(－1)； (6)(－1) －(－2)；(7) 0－5； (8) 0－ (－5) . (5)(－2) －(－1)= (－2) +1= － 1.

有理数的减法ppt课件

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有理数减法的几何解释
解释
在数轴上，减去一个数可以看作是将原点向右平移这个数的长度，然后取相反 方向的点。
举例
如5-3，可以看作是将原点向右平移3个单位，然后取相反方向的点，得到2。
有理数减法的运算性质
01
交换律
a-b=b-a
02
结合律
(a-b)-c=a-(b+c)
03
04
减法的余数
a-b=a-c当且仅当c<=b
海拔高度的计算
总结词
海拔高度的测量和比较也涉及到有理数减法，通过加减运算可以确定山峰和谷地的相对 高度。
详细描写
在地理学中，海拔高度的测量和比较是重要的任务。通过使用有理数减法，可以轻松计 算出两个地点之间的海拔高度差，这对于登山、航空和军事活动等领域的决策至关重要。Biblioteka 时间和速度的计算要点一
总结词
练习与巩固
基础练习题
总结词：掌握基础
详细描写：基础练习题主要针对有理数减法的基本规则和概念，包括同号数相减 、异号数相减以及绝对值相减等。这些题目难度较低，合适初学者熟悉和巩固基 础知识。
提升练习题
总结词：知识应用
详细描写：提升练习题在基础练习题的基础上增加难度，重视知识的应用和计算技能。这些题目通常涉及到多个有理数的连 续相减，需要学生灵活运用所学知识进行计算。
异号数相减
总结词
异号数相减时，结果的符号取决于绝对值较大的数的符号。
详细描写
当两个异号数相减时，结果的符号与绝对值较大的数相同， 然后用绝对值较大的数减去绝对值较小的数。例如，$-a - b = - (a + b)$，其中 $a > 0$，$b < 0$。
整数与分数相减

有理数的减法第一课时原创课件

（1） a+b=b+a（加法交换律） （2）（a+b）+c=a+（b+c）（加法结合律）
实际问题中有时还要涉及有理数的减法. 例 如，本章引言中，北京某天的气温是- 3 ℃〜 3 ℃，这天的温差(最高气温减最低气温，单位: ℃)就是3 –(-3).这里遇到正数与负数的减法.
如图，你能看出3℃比- 3 ℃高多 少摄氏度吗？
14.6m，问：
(1)A处比B处高多少？ (2)B处和C处比较，哪个地方高？高多少？ (3)A处和C处比较，哪个地方低？低多少？
9. 解：(1)6.7－(－4.3)＝6.7＋4.3＝11(m).
(2)因为－4.3＞－14.6，所以B处高.(－4.3)－(－14.6)
＝－4.3＋14.6＝10.3(m).
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
B
5. 如图,数轴上点A表示的数减去点B表示的数的结果是( )
A.-6 C.2
B.6 D.-2
C
6.与(－x)－(－y)相等的式子是( )
A．(－x)－(＋y)
B．(＋x)＋(－y)
C．(－x)＋y
D．(＋x)－(－y)
B
7.若a为负数，则a减去它的相反数等于( )
C
3. 两个数的差为负数，则这两个数( )
A. 都是负数 C. 减数大于被减数
B. 一个是正数，一个是负数 D. 减数小于被减数
B
4. 下列说法，其中正确的有( )
①减去一个负数等于加上这个数的相反数；②正数减负数，差为 正数；③零减去一个数，仍得这个数；④两数相减，差一定小于 被减数；⑤两个数相减，差不一定小于被减数；⑥互为相反数两 数相减得零.

有理数的减法(共17张PPT)


在日常生活和经济中的应用
在日常生活中，有理数的减法用于计算价格、时间等参数 的差值。例如，计算两个商品的价格差，或者计算两个时 间段的时间差。
在经济学中，有理数的减法用于分析成本、收益、供需关 系等经济指标的变化。例如，计算两个成本之间的差值， 或者分析供需关系变化对市场价格的影响。
06
练习和巩固
在几何中，有理数的减法常用于计算长度、面积和体积的差值。 例如，计算两个多边形的面积差，或者计算两个体积的差值。
在物理和工程中的应用
在物理学中，有理数的减法用于描述速度、加速度、位移等 物理量的变化。例如，计算物体在一段时间内的速度变化或 位移变化，需要使用有理数的减法。
在工程中，有理数的减法用于计算尺寸、重量、压力等参数 的差值。例如，计算两个零件的尺寸差，或者计算两个力的 压力差。
引入减法概念
有理数减法可以看作是有理数加法的逆运算，即通过加上一个相 反数来实现减法。
有理数减法的重要性和应用
实际生活中的应用
有理数减法在日常生活和科学计算中有着广泛的应用，如温度的测量、高度的 计算、速度和距离的推算等。
数学中的地位
有理数减法是有理数运算体系中的重要组成部分，是进一步学习数学的基础。 掌握有理数减法对于提高学生的数学素养和解决问题的能力具有重要意义。
03
有理数减法的计算方法
代数方法
定义
有理数减法是通过加法来实现的，即a-b=a+(-b)。
规则
减去一个数等于加上这个数的相反数。
例子
如2-5=-3，实际上是2+(-5)=-3。
几何方法
80%
定义
将有理数看作是数轴上的点，通 过移动这些点来解释减法。
100%

人教版七年级上册有理数的减法(第1课时)课件


新课导入
妈妈说：“明天的天气气温是－3ºC～4ºC，相差了好几摄氏度，要注意温差。” 小芳说：“妈妈，温差是什么呀？相差了几摄氏度呀？” 妈妈说：“这个问题很简单你能不能自己运用数学知识思考出来呢？” 于是小芳就陷入了思考。。。。
问题探究
这天乌鲁木齐的温差为多少？ 你是怎么算得呢？
4-（-3）= ？ 怎么算呢？
4、计算：（-20）＋（＋3）－（－5）－（+7） 解法一： （-20）＋（＋3）－（－5）－（+7） ＝（-20）＋（＋3）＋（+5）+（－7） ＝[（-20）＋（－7）]+[（＋3）＋（+5）]
＝ (-27)+（＋8）
＝ -19
4、计算：（-20）＋（＋3）－（－5）－（+7）
解法二： （-20）＋（＋3）－（－5）－（+7）
学习目标
1、理解并掌握有理数减法法则。 2、会正确进行有理数减法运算，提高运算能力。 3、体验把减法转化为加法的转化思想。
全国主要城市天气预报
城市 北京 沈阳 合肥 乌鲁木齐 兰州 呼和浩特
天气 小雨 小雨 晴 晴 雨夹雪 雨夹雪
最高温
15 19 25 4 3 8Biblioteka 最低温6 7 17
－3 －3 －3
2、判断 （1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（×） （2）两个数相减，被减数一定比减数大（×） （3）较大的数减去较小的数，差一定是正数（√ ）
3、计算
（1）（＋5）－（＋10）＋（－1）－（－10）＋1
（2） － 2＋（－1）－（－ 1）－（＋ 1）
3
6
4
2
（3）（-20）＋（＋3）－（－5）－（+7）

2.1.2 有理数的减法(第1课时)(课件)七年级数学上册(人教版2024)

分层练习-基础
D
B
分层练习-巩固
D
B
分层练习-巩固
B
C
分层练习-巩固
－7
乙
甲
40
70
－10
分层练习-巩固
分层练习-巩固
分层练习-巩固
分层练习-拓展
22. [探究题] 数轴上线段的长度可以用线段两端点
表示的数进行减法运算得到，如图，线段 AB ＝0－(－1)
＝1，线段 BC ＝2－0＝2，线段 AC ＝2－(－1)＝3.
8
典例剖析
6．若x是2的相反数，|y|＝3，则x–y的值是( ) A．–5 B．1 C．–1或5 D．1或–5
解:原式=0+5 =5
解:原式=0+(-0.2) =-0.2
解:原式=(-2.5)+(-5.9) =-8.4
(7)1.9-(-0.6); (8)(-)-; (9)(+1)-(-3);
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
表达式为: a - b=a + (-b)
减号变加号
减数变其相反数
被减数不变
概念归纳
概念归纳
1. 有理数减法的运算步骤：①根据有理数的减法法则将减法运算变为加法运算；②根据有理数的加法法则和运算律计算出结果.2. 有理数的减法是有理数加法的逆运算 ，在转化过程中，应注意“两变一不变”，即减法变加法、减数变成它的相反数、被减数不变.
(2)(－3.4)－(＋1)；
【解】(－3.4)－(＋1)＝(－3.4)＋(－1)＝－4.4.
练一练
(3)(－5.5)－ ；
【解】(－5.5)－ ＝－5.25.
(4)(－3.25)－2 .
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3、填空
（1）（ － 7） －（ － 14）=
7
.
（2）0 － (－4) = 4
（3）一个加数是1.8，和是－0.81，则另一个加 数为 －2.61 . （4）－ 差
1 3
1 2 3 的绝对值的相反数与 3 的相反数的
.
（5） －12 比7的相反数小5
（6）∣a∣= 8， ∣b∣= 3，且a < b，则a － b
）；
）
2. 计算：
（1）（+3+2）； （ 4） 1 - 5； （6） 2 -(- 1 ) 2 3
（5）（-23.6）-（-12.4）；
1、口算： （1）3-5＝＿＿＿；（2）3-（-5）＝＿＿； （3）(-3)-5=_____；（4）(-3)-(-5)＝___；
= －11或－5
.
3、珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分 别是8848米和－155米，请问珠穆朗玛峰 比吐鲁番盆地高多少米？
解：8848－（－155）= 8848+155 = 9003（米）
答：珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高 9003米。
2. 填空： （1）温度3℃比-8 ℃高 ；
（2）温度-9 ℃比-1 ℃低
?
16-(-5)=？
新课讲授
问题1
(1) (+10)-(+3)= 7 (2) (+10)+(-3)= 7 于是得到: (+10)-(+3)=(+10)+(-3) 这个等式有什么特点？从等式中同 学们对减法运算有什么认识？ 答: 等式左边是减法运算，右边是加 法运算.减法运算转化为加法运算. 是否所有的减法都可以转化成加法运算？
（2）第二名超出第五名多少分？
解： 由上表可以看出，第一名得了 350分，第二名得了150分，第五名得 了-400分 （1） 350-150=200（分） （2） 350- （-400）= 750（分）
因此，第一名超出第二名200分，第 一名超出第五名750分。
补充：数轴上的点A、B、C、D、E分别 是-4，-1.5，-0.5，1.5，3，回答下列问题： (1)A与B两点间的距离是多少? (2)C与D两点间的距离是多少? (3)D与E两点间的距离是多少? (4)你能发现所得结果与相应两 数的差有什么关系吗? 2.5 2 1.5
（+5）= 2
（2） 0 － 7 = 0
+ （－7）
= －7
减数变相反数
例 计算下列各题：
（1）9 -（-5）
（ 3） 0 – 8
（2）（-3）- 1
（4）（-5） - 0 减去（-5）等于加上 -5 的相反数。
解:（1）原式= 9 + 5 = 14
（2）原式=（-3）+（-1） 减去1等于加上 1 的 相反数。 =-4 （3）原式 = 0 +（-8）= - 8
可以发现:数轴上任意两点间的距离 是相应两数差的绝对值.
计算：
(1) (－72) －(－37) －(－22) － 17 (2) (－16) －(－12) －24－ (－18) (3) 23－ (－76) －36－ (－105) (4) (－32) －(－27) －(－72) － 87
小结
（1）有理数减法法则及字母表示. 减去一个数,等于加这个数的相反数
（3）海拔-20m比-30m高
；
； ；
（4）从海拔22m到-10m，下降了
例3、 全班学生分为五个组进行游戏，每 组的基本分为100分，答对一题加50分， 答错一题扣50分，游戏结束时，各组的 分数如下：
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
100
150
-400
350
-100
（1） 第一名超出第二名多少分？
减去(-3)等于加上(-3)的相反数 减去(-18)等于加上(-18)的相反数
（4）原式= （－3） +（+18）= 15
1. 下列括号内各应填什么数？ （1）（-2）-（-3）=（-2）+（ （2） 0 - （-4）= 0 +（ ）； ）；
（3）（-6）- 3 =（-6）+（
（4） 1-（+39）= 1 +（
(3) 一个数与0相加， 仍得这个数.
0
= 16
（7） 0 + (–8) = –8
2、化简下列各式符号
-（-5）= +5 -(+8)= -8 +（-3）= -3 +（-7）= -7 -（+2）= -2 -(-9)= +9
实际问题
某日合肥的最高气温是22℃，最 低气温是13 ℃；拉萨的最高气温是 16 ℃，最低气温是-5 ℃，两地最大 的温差分别是多少？ 解：22-13=9(℃)
a – b = a + (-b)
（2）转化思想的运用（减法转化为加法）.
作业:
书 P23 1,2
P25
4
-39) (4)1 - (+39) = 1 +(
巩固练习
1、下面等式正确的是（ D ） A、a-b=(-a)+ b B、a-(-b)=（-a）+(-b) C、(-a)-(-b)=(-a)+(-b) D、a-(-b)=a + b 2、下列说法中下正确的是（ B ） A.两个数的差一定小于被减数 B、若两个数的差为0，则这两数必相等 C、零减去一个数一定得负数 D、一个负数减去一个负数结果仍是负数
怎样进行减法运算？
注意:
减法在运算时有 2 个要素要发生变化。
1 减号 2 减数
加号 相反数
归纳
有理数减法法则： 减去一个数等于加这个数 的相反数 a－b=a+(－b)
例1： 计算
（1）（－3）－（－5）
减号变加号
（2） 0－7
+
解：（1） （－3）－ （－5）=（－3）
减数变相反数 减号变加号
（5）-6-(-6)＝____；（6）-7-0＝＿＿＿；
（7）0-(-7)＝_____；（8）(-6)- 6＝____；
（9） 9 －(－11)＝＿＿＿；
练一练
下列括号内各应填什么数?
(1)(+2)-(-3)=(+2)+(+3)；
(2)0 - (-4)= 0 +(+4)； (3)(-6)- 3 =(-6)+( -3 )；
（4）原式 =（-5 ）+ 0 = -5
例2： 计算
（1）18－(－3) （3） 0－(－3) （2）(－3)－ 18 （4）(－3)－(－ 18)
减去(-3)等于加上(-3)的相反数,变成做 加法. 减去18等于加上18的相反数
解:（1）原式=18+（+3）= 21
（2）原式=（－3）+（－18）=－21 （3）原式=0+（+3）= 3
（一）
复习有理式加法:
（1） 4 + 16 （2）(–2) +(–27) （3）(–9) + 10 （4） 45 + (–60) （5）(–7) + 7 （6） 16 + 0 = = = = =
20 –29 1
–15
（1）同号两数相加， 取相同的符号，并把 绝对值相加. （2）绝对值不相等的 异号两数相加，取绝 对值较大的加数的符 号，并用较大的绝对 值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数 相加得0.
问题 2
（1） （ –2 ）+ （–8）= –10 （2） （–10）–（–8）= –2 （3） （–10）+ ( +8 ) = –2
减法是加法的逆运算
于是得到：（–10）–（–8）=（–10）+(+8) 现在请同学们观察等式：
（+10）–（+3）= （+10） +（–3） （–10）–（–8） = （–10） + （+8）