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3.2简单几何体的三视图
教学目标：
1、知识目标
进一步明确正投影与三视图的关系
2、能力目标
经历探索简单立体图形的三视图的画法，能识别物体的三视图；培养动手实践能力，发展空间想象能力。
3、情感目标
使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
重点：简单立体图形的三视图的画法
难点：三视图中三个位置关系的理解
教学过程：
一、复习引入
1、画一个立体图形的三视图时要注意什么？（上节课中的小结内容）
2、说一说：直三棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图
3、做一做：画出下列几何体的三视图
4、讲一讲：你知道正投影与三视图的关系获
二、讲解例题
例2画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图.
分析:支架的形状，由两个大小不等的长方体构
成的组合体.画三视四时要注意这两个长方体的
上下、前后位置关系.
解:如图是支架的三视图
例3右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图
分析.钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见
内壁.为全面地反映立体图形的形状，画图时规定;
看得见部分的轮廓线画成实线.因被其他那分遮挡
而看不见部分的轮廓线画成虚线.
解.图如图29.2-7是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁.
三、巩固再现
一个六角螺帽的毛坯如图,底面正六边形的边长为250mm,高为 200mm,内孔直径为200mm.请画出六角螺帽毛坯的三视图.
四、作业
课本习题。
3．2 简单几何体的三视图(2)
1．下列几何体中，主视图、左视图、俯视图均为同一个图形的是(D)
(第2题)
2．一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的形状为(A)
,)
3．下列几何体中，其主视图、左视图、俯视图中的图形只有两个相同的是(D) 4．下列几何体中，其左视图为圆的是(C)
5．下列几何体中，俯视图相同的是(C)
(第5题)
A．①②B．①③ C．②③D．③④
6．如图所示是一个物体的三视图，则该物体的形状是圆柱．
(第6题)
7. 如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的体积是(D )
A.12πa 2c
B.14
πa 2b C.112πa 2c D.112
πa 2b
(第7题)
(第8题) 8. 如图所示的几何体的左视图是(B)
(第9题)
9．如图，圆锥的底面半径为5 cm ，其主视图的面积为60 cm 2.求这个圆锥的高．
【解】 该圆锥的主视图为等腰△ABC ，底边BC ＝2×5＝10(cm)．
∵S △ABC ＝12
BC ·AO ＝60， ∴AO ＝2×6010
＝12(cm)， 即这个圆锥的高为12 cm.
10．请画出如图所示的零件的三视图．
(第10题) 【解】如解图所示．
(第10题解)初中数学试卷。
3．2 简单几何体的三视图(2)
1．下列几何体中，主视图、左视图、俯视图均为同一个图形的是(D)
(第2题)
2．一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的形状为(A)
,)
3．下列几何体中，其主视图、左视图、俯视图中的图形只有两个相同的是(D)
4．下列几何体中，其左视图为圆的是(C)
5．下列几何体中，俯视图相同的是(C)
(第5题) A．①②B．①③ C．②③D．③④
6．如图所示是一个物体的三视图，则该物体的形状是圆柱．
(第6题)
7. 如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的体积是(D)
A.1
2
πa2c B.
1
4
πa2b
C.
112πa 2c D.112
πa 2b
(第7题)
(第8题)
8. 如图所示的几何体的左视图是(B )
(第9题)
9．如图，圆锥的底面半径为5 cm ，其主视图的面积为60 cm 2
.求这个圆锥的高． 【解】 该圆锥的主视图为等腰△ABC ，底边BC ＝2×5＝10(cm)． ∵S △ABC ＝1
2BC ·AO ＝60，
∴AO ＝2×6010＝12(cm)，
即这个圆锥的高为12 cm.
10．请画出如图所示的零件的三视图．
(第10题)
【解】 如解图所示．
(第10题解)初中数学试卷。
