教育最新2019高考物理二轮复习专题七鸭模块第1讲分子动理论气体及热力学定律突破练

第1讲 分子动理论、气体及热力学定律[限训练·通高考] 科学设题 拿下高考高分(45分钟)1．(1)(2018·陕西汉中高三一模)以下说法正确的是________．A ．晶体一定具有规则的形状且有各向异性的特征B ．液体的分子势能与液体的体积有关C ．水的饱和汽压随温度变化而变化D ．组成固体、液体、气体的物质分子依照一定的规律在空间整齐地排列成“空间点阵”E ．分子质量不同的两种气体，温度相同时，其分子的平均动能一定相同(2)如图，用质量m ＝1 kg 的绝热活塞在绝热汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间摩擦力忽略不计，开始时活塞距离汽缸底部的高度h 1＝0.5 m ，气体的温度t 1＝27 ℃.现用汽缸内一电热丝(未画出)给气体缓慢加热，加热至t 2＝267 ℃，活塞缓慢上升到距离汽缸底某一高度h 2处，此过程中被封闭气体增加的内能增加ΔU ＝400 J ．已知大气压强p 0＝1.0×105 Pa ，重力加速度g 取10 m/s 2，活塞横截面积S ＝5.0×10－4 m 2，求：①初始时汽缸内气体的压强p 1和缓慢加热后活塞距离汽缸底部的高度h 2；②此过程中汽缸内气体吸收的热量Q .解析：(1)单晶体一定具有规则的形状，且有各向异性的特征，而多晶体的物理性质表现为各向同性，选项A 错误；分子势能的产生是由于分子间存在作用力，微观上分子间距离的变化引起宏观上体积的变化，分子间作用力变化，分子势能才变化，选项B 正确；水的饱和汽压随温度的变化而变化，温度越高，饱和汽压越大，选项C 正确；只有晶体的分子依照一定的规律在空间整齐地排列成“空间点阵”，选项D 错误；温度是分子平均动能的标志，分子质量不同的两种气体，温度相同时，其分子的平均动能一定相同，选项E 正确．(2)①开始时，活塞受力平衡，有p 0S ＋mg ＝p 1S解得p 1＝p 0＋mg S ＝1.2×105 Pa气体做等压变化，根据盖—吕萨克定律可得h 1S T 1＝h 2S T 2解得h 2＝0.9 m②气体在膨胀过程中外界对气体做功为 W ＝－p 1ΔV ＝－1.2×105×(0.9－0.5)×5×10－4 J ＝－24 J由热力学第一定律ΔU ＝W ＋Q解得Q ＝ΔU －W ＝400 J －(－24)J ＝424 J答案：(1)BCE (2)①0.9 m ②424 J2.(1)一定质量的理想气体从状态a 开始，经历三个过程ab 、bc 、ca 回到原状态，其p ­T 图象如图所示．下列判断正确的是________．A ．过程ab 中气体一定吸热B ．过程bc 中气体既不吸热也不放热C ．过程ca 中外界对气体所做的功等于气体所放的热D ．a 、b 和c 三个状态中，状态a 分子的平均动能最小E ．b 和c 两个状态中，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同(2)一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形汽缸内．汽缸壁导热良好，活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动．开始时气体压强为p ，活塞下表面相对于汽缸底部的高度为h ，外界的温度为T 0.现取质量为m 的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了h 4.若此后外界的温度变为T ，求重新达到平衡后气体的体积．已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g .解析：(1)因为pV T ＝C ，从图中可以看出，a →b 过程p T 不变，则体积V 不变，因此a →b 过程外力做功W ＝0，气体温度升高，则ΔU ＞0，根据热力学第一定律ΔU ＝Q ＋W 可知Q ＞0，即气体吸收热量，A 正确；b →c 过程气体温度不变，ΔU ＝0，但气体压强减小，由pV T ＝C 知V 增大，气体对外做功，W ＜0，由ΔU ＝Q ＋W 可知Q ＞0，即气体吸收热量，B 错误；c →a 过程气体压强不变，温度降低，则ΔU ＜0，由pV T ＝C 知V 减小，外界对气体做功，W ＞0，由ΔU ＝W ＋Q 可知|W |＜|Q |，C 错误；状态a 温度最低，而温度是分子平均动能的标志，D 正确；b →c 过程体积增大了，容器内分子数密度减小，温度不变，分子平均动能不变，因此容器壁单位面积单位时间受到分子撞击的次数减少了，E 正确．(2)设汽缸的横截面积为S ，沙子倒在活塞上后，对气体产生的压强为Δp ，由玻意耳定律得 phS ＝(p ＋Δp )(h －14h )S ①解得Δp ＝13p ② 外界的温度变为T 后，设活塞距底面的高度为h ′. 根据盖—吕萨克定律得h －14h ST 0＝h ′S T③ 解得h ′＝3T 4T 0h ④ 据题意可得Δp ＝mg S⑤气体最后的体积为V ＝Sh ′⑥联立②④⑤⑥式得V ＝9mghT 4pT 0. 答案：(1)ADE (2)9mghT 4pT 03．(1)关于固体、液体和气体，下列说法正确的是________．A ．固体中的分子是静止的，液体、气体中的分子是运动的B ．液体表面层中分子间的相互作用力表现为引力C ．液体的蒸发现象在任何温度下都能发生D ．汽化现象是液体分子间因相互排斥而发生的E ．在有的物态变化中虽然物质吸收热量但温度却不升高(2)如图所示，一粗细均匀的U 形管竖直放置，A 侧上端封闭，B 侧上端与大气相通，下端开口处开关K 关闭；A 侧空气柱的长度 l ＝10.0 cm ，B 侧水银面比A 侧的高h ＝3.0 cm.现将开关K 打开，从U 形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为h 1＝10.0 cm 时将开关K 关闭．已知大气压强p 0＝75.0cmHg.①求放出部分水银后，A 侧空气柱的长度；②此后再向B 侧注入水银，使A 、B 两侧的水银面达到同一高度，求注入的水银在管内的长度．解析：(1)无论固体、液体还是气体，其内部分子都在永不停息地做无规则运动，A 错误；当分子间距离为r 0时，分子间的引力和斥力相等，液体表面层的分子比较稀疏，分子间距离大于r 0，所以分子间作用力表现为引力，B 正确；蒸发只发生在液体表面，在任何温度下都能发生，C 正确；汽化是物质从液态变成气态的过程，汽化分为蒸发和沸腾两种情况，不是分子间的相互排斥产生的，D 错误；冰在熔化过程中吸收热量但温度不升高，E 正确．(2)①以cmHg 为压强单位．设A 侧空气柱长度l ＝10.0 cm 时的压强为p ；当两侧水银面的高度差为h 1＝10.0 cm 时，空气柱的长度为l 1，压强为p 1.由玻意耳定律得pl ＝p 1l 1①由力学平衡条件得p ＝p 0＋h ②打开开关K 放出水银的过程中，B 侧水银面处的压强始终为p 0，而A 侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小，B 、A 两侧水银面的高度差也随之减小，直至B 侧水银面低于A 侧水银面h 1为止．由力学平衡条件有p 1＝p 0－h 1③联立①②③式，并代入题给数据得l 1＝12.0 cm ④②当A 、B 两侧的水银面达到同一高度时，设A 侧空气柱的长度为l 2，压强为p 2. 由玻意耳定律得pl ＝p 2l 2⑤由力学平衡条件有p 2＝p 0⑥联立②⑤⑥式，并代入题给数据得l 2＝10.4 cm ⑦设注入的水银在管内的长度为Δh ，依题意得Δh ＝2(l 1－l 2)＋h 1⑧联立④⑦⑧式，并代入题给数据得Δh ＝13.2 cm.答案：(1)BCE (2)①12.0 cm ②13.2 cm4．(1)下列说法正确的是________．A ．布朗运动虽不是分子运动，但它证明了组成固体颗粒的分子在做无规则运动B ．液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离C ．扩散现象可以在液体、气体中进行，不能在固体中发生D ．随着分子间距增大，分子间引力和斥力均减小，分子势能不一定减小E ．气体体积不变时，温度越高，单位时间内容器壁单位面积受到气体分子撞击的次数越多(2)如图甲所示，开口向上、内壁光滑的圆柱形汽缸竖直放置，在汽缸P 、Q 两处设有卡口，使厚度不计的活塞只能在P 、Q 之间运动．开始时活塞停在Q 处，温度为300 K ，现缓慢加热缸内气体，直至活塞运动到P 处，整个过程中的p ­V 图线如图乙所示．设外界大气压强p 0＝1.0×105 Pa.①说出图乙中气体状态的变化过程、卡口Q 下方气体的体积以及两卡口之间的汽缸的体积； ②求活塞刚离开Q 处时气体的温度以及缸内气体的最高温度．解析：(1)布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的运动，而固体颗粒是由大量颗粒分子组成的，固体颗粒的运动是所有颗粒分子整体在运动，不能证明组成固体颗粒的分子在做无规则运动，故A 错误；液体表面分子比较稀疏，故液体表面分子间距离大于内部分子之间距离，故B 正确；扩散现象可以在液体、气体中进行，也能在固体中发生，故C 错误；分子间距离增大时，分子间的引力和斥力都减小，但是分子势能的变化却不一定，如分子之间距离从小于r 0位置开始增大，则分子势能先减小后增大，故D 正确；由pV T＝C 可知，气体体积不变时，温度越高，气体的压强越大，由于单位体积内气体分子数不变，分子平均动能增大，所以单位时间内容器壁单位面积受到气体分子撞击的次数越多，故E 正确．(2)①从题图乙可以看出，气体先做等容变化，然后做等压变化，最后做等容变化，由题图乙可知，卡口Q下方气体的体积V0＝1.0×10－3 m3两卡口之间的汽缸的体积ΔV＝1.2×10－3 m3－1.0×10－3 m3＝0.2×10－3 m3.②从题图乙可以看出开始时缸内气体的压强为910p0活塞刚离开Q处时，气体压强p2＝1.2×105 Pa由查理定律有910 p0 300＝p2 273＋t2解得t2＝127 ℃设活塞最终移动到P处，由理想气体状态方程有910p0V0300＝1.5p0×1.2V0273＋t3解得t3＝327 ℃.答案：(1)BDE (2)①气体先做等容变化，然后做等压变化，最后做等容变化 1.0×10－3m3 0.2×10－3 m3②127 ℃327 ℃5．(1)关于一定量的气体，下列说法正确的是________．A．气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积，而不是该气体所有分子体积之和B．只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度，气体的温度就可以降低C．在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零D．气体从外界吸收热量，其内能一定增加E．气体在等压膨胀过程中温度一定升高(2)在一端封闭、内径均匀的光滑直玻璃管内，有一段长为l＝16 cm的水银柱封闭着一定质量的理想气体，当玻璃管水平放置达到平衡时如图甲所示，被封闭气柱的长度l1＝23 cm；当管口向上竖直放置时，如图乙所示，被封闭气柱的长度l2＝19 cm.已知重力加速度g取10 m/s2，不计温度的变化．求：①大气压强p0(用cmHg表示)；②当玻璃管开口向上以a＝5 m/s2的加速度匀加速上升时，水银柱和玻璃管相对静止时被封闭气柱的长度．解析：(1)气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积，A正确；根据气体温度的微观意义可知，B 正确；在完全失重的情况下，分子运动不停息，气体对容器壁的压强不为零，C 错误；若气体在从外界吸收热量的同时对外界做功，则气体的内能不一定增加，D 错误；气体在等压膨胀过程中，根据盖—吕萨克定律知，体积增大，温度升高，E 正确．(2)①由玻意耳定律可得p 0l 1S ＝(p 0＋l )l 2S解得p 0＝76 cmHg.②当玻璃管加速上升时，设封闭气体的压强为p ，气柱的长度为l 3，液柱质量为m ，对液柱，由牛顿第二定律可得pS －p 0S －mg ＝ma ，又mg S＝16 cmHg ， 解得p ＝p 0＋mg ＋ma S＝100 cmHg ， 由玻意耳定律可得p 0l 1S ＝pl 3S解得l 3＝17.48 cm.答案：(1)ABE(2)①76 cmHg ②17.48 cm。

第1讲 分子动理论、气体及热力学定律[做真题·明考向] 真题体验 透视命题规律授课提示：对应学生用书第84页[真题再做]1.(2018·高考全国卷Ⅰ，T33)(1)如图，一定质量的理想气体从状态a 开始，经历过程①、②、③、④到达状态e .对此气体，下列说法正确的是________．A ．过程①中气体的压强逐渐减小B ．过程②中气体对外界做正功C ．过程④中气体从外界吸收了热量D ．状态c 、d 的内能相等E ．状态d 的压强比状态b 的压强小(2)如图，容积为V 的汽缸由导热材料制成，面积为S 的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K.开始时，K 关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为p 0.现将K 打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为V 8时，将K 关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了V 6.不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g .求流入汽缸内液体的质量．解析：(1)过程①中，气体由a 到b ，体积V 不变、T 升高，则压强增大，A 错； 过程②中，气体由b 到c ，体积V 变大，对外界做功，B 对；过程④中，气体由d 到e ，温度T 降低，内能ΔU 减小，体积V 不变，气体不做功，根据热力学第一定律ΔU ＝Q ＋W 得Q ＜0，即气体放出热量，C 错；状态c 、d 温度相同，所以内能相同，D 对；由b 到c 的过程，作过状态b 、c 的等压线，分析可得p b ＞p c ，由c 到d 的过程，温度不变，V c ＜V d ，所以p c ＞p d ，所以p b ＞p c ＞p d ，E 对．(2)设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为V 1，压强为p 1；下方气体的体积为V 2，压强为p 2.在活塞下移的过程中，活塞上、下方气体的温度均保持不变，由玻意耳定律得p 0V 2＝p 1V 1①p 0V 2＝p 2V 2② 由已知条件得V 1＝V 2＋V 6－V 8＝1324V ③ V 2＝V 2－V 6＝V 3④ 设活塞上方液体的质量为m ，由力的平衡条件得p 2S ＝p 1S ＋mg ⑤联立以上各式得m ＝15p 0S 26g⑥ 答案：(1)BDE (2)15p 0S 26g2．(2018·高考全国卷Ⅱ，T33)(1)对于实际的气体，下列说法正确的是________．A ．气体的内能包括气体分子的重力势能B ．气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能C ．气体的内能包括气体整体运动的动能D ．气体的体积变化时，其内能可能不变E ．气体的内能包括气体分子热运动的动能(2)如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a 和b ，a 、b 间距为h ，a 距缸底的高度为H ；活塞只能在a 、b 间移动，其下方密封有一定质量的理想气体．已知活塞质量为m ，面积为S ，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦．开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p 0，温度均为T 0.现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b 处．求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功．重力加速度大小为g .解析：(1)气体的内能不考虑气体自身重力的影响，故气体的内能不包括气体分子的重力势能，A 错；实际气体的内能包括气体的分子动能和分子势能两部分，B 、E 对；气体整体运动的动能属于机械能，不是气体的内能，C 错；气体体积变化时，分子势能发生变化，气体温度也可能发生变化，即分子势能和分子动能的和可能不变，D 对．(2)开始时活塞位于a 处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动．设此时汽缸中气体的温度为T 1，压强为p 1，根据查理定律有p 0T 0＝p 1T 1① 根据力的平衡条件有p 1S ＝p 0S ＋mg ②联立①②式可得T 1＝(1＋mg p 0S)T 0③此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b 处，设此时汽缸中气体的温度为T 2；活塞位于a 处和b 处时气体的体积分别为V 1和V 2.根据盖—吕萨克定律有V 1T 1＝V 2T 2④式中V 1＝SH ⑤ V 2＝S (H ＋h )⑥联立③④⑤⑥式解得T 2＝(1＋h H )(1＋mg p 0S)T 0⑦ 从开始加热到活塞到达b 处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为W ＝(p 0S ＋mg )h ⑧ 答案：(1)BDE (2)(1＋h H )(1＋mg p 0S)T 0 (p 0S ＋mg )h 3.(2018·高考全国卷Ⅲ，T33)(1)如图，一定量的理想气体从状态a 变化到状态b ，其过程如p ­V 图中从a 到b 的直线所示．在此过程中________．A ．气体温度一直降低B ．气体内能一直增加C ．气体一直对外做功D ．气体一直从外界吸热E ．气体吸收的热量一直全部用于对外做功(2)在两端封闭、粗细均匀的U 形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气．当U 形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l 1＝18.0cm 和l 2＝12.0cm ，左边气体的压强为12.0cmHg.现将U 形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边．求U 形管平放时两边空气柱的长度．在整个过程中，气体温度不变．解析：(1)在p ­V 图中理想气体的等温线是双曲线的一支，而且离坐标轴越远温度越高，故从a 到b 温度升高，A 错；一定质量的理想气体的内能由温度决定，温度越高，内能越大，B 对；气体体积膨胀，对外做功，C 对；根据热力学第一定律ΔU ＝Q ＋W ，得Q ＝ΔU －W ，由于ΔU ＞0、W ＜0，故Q ＞0，气体吸热，D 对；由Q ＝ΔU －W 可知，气体吸收的热量一部分用来对外做功，一部分用来增加气体的内能，E 错．(2)设U 形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p 1和p 2.U 形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p .此时原左、右两边气柱长度分别变为l1′和l2′.由力的平衡条件有p1＝p2＋ρg(l1－l2)①式中ρ为水银密度，g为重力加速度大小．由玻意耳定律有p1l1＝pl1′②p2l2＝pl2′③两边气柱长度的变化量大小相等l1′－l1＝l2－l2′④由①②③④式和题给条件得l1′＝22.5cm⑤l2′＝7.5cm⑥答案：(1)BCD (2)22.5cm 7.5cm[考情分析]■命题特点与趋势——怎么考1．本讲主要考查对物理概念和物理规律的理解以及简单的应用，比如热学的基本概念、气体实验定律、热力学定律等知识，对于热学的基本概念和热力学定律的考查往往以选择题的形式出现，而气体实验定律往往以玻璃管或汽缸等为载体通过计算题的形式考查．2．2019年高考命题形式仍会以一选择题和一计算题形式出现，仍以基础知识为主，综合性不会太强．另外，油膜法估测分子大小、分子力等内容近几年没有涉及，是高考冷考点，复习中也要引起重视，可能会成为新的命题点．■解题要领——怎么做由于本讲内容琐碎，考查点多，因此在复习中应注意抓好四大块知识：一是分子动理论；二是从微观角度分析固体、液体和气体的性质；三是气体实验三定律及理想气体状态方程；四是热力学定律．以四块知识为主干，梳理出知识点，进行理解性记忆．[建体系·记要点] 知识串联熟记核心要点授课提示：对应学生用书第85页[网络构建][要点熟记]1．分子动理论：分子直径的数量级是10－10 m ；分子永不停息地做无规则运动；分子间存在着相互作用的引力和斥力．2．气体实验定律及状态方程(1)等温变化：pV ＝C 或p 1V 1＝p 2V 2.(2)等容变化：p T ＝C 或p 1T 1＝p 2T 2.(3)等压变化：V T ＝C 或V 1T 1＝V 2T 2.(4)理想气体状态方程：pV T ＝C 或p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2. 3．热力学定律(1)热力学第一定律：ΔU ＝Q ＋W .(2)热力学第二定律：自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性．4．牢记以下几个结论 (1)热量不能自发地由低温物体传递给高温物体．(2)气体压强是由气体分子频繁地碰撞器壁产生的，压强大小与分子热运动的剧烈程度和分子密集程度有关．(3)做功和热传递都可以改变物体的内能，理想气体的内能只与温度有关．(4)温度变化意味着物体内分子的平均动能随之变化，并非物体内每个分子的动能都随之发生同样的变化．[研考向·提能力] 考向研析 掌握应试技能 授课提示：对应学生用书第85页考向一 分子动理论、内能及热力学定律1．分子动理论的三个核心要点(1)分子模型、分子数①分子模型：球模型V ＝43πR 3，立方体模型V ＝a 3. ②分子数：N ＝nN A ＝m M mol N A ＝V V molN A (固体、液体)． (2)分子运动：分子永不停息地做无规则运动，温度越高，分子的无规则运动越剧烈，即平均速率越大，但某个分子的瞬时速率不一定大．(3)分子势能、分子力与分子间距离的关系．2．理想气体相关三量ΔU 、W 、Q 的分析思路(1)内能变化量ΔU 的分析思路①由气体温度变化分析气体内能变化．温度升高，内能增加；温度降低，内能减少． ②由公式ΔU ＝W ＋Q 分析内能变化．(2)做功情况W 的分析思路①由体积变化分析气体做功情况．体积膨胀，气体对外界做功；体积被压缩，外界对气体做功．②由公式W ＝ΔU －Q 分析气体做功情况．(3)气体吸、放热Q 的分析思路：一般由公式Q ＝ΔU －W 分析气体的吸、放热情况．1．下列说法正确的是( )A ．布朗运动是指液体或气体中悬浮微粒的无规则运动B ．气体的温度升高，每个气体分子运动的速率都增大C ．一定量100℃的水变成100℃的水蒸气，其分子之间的势能增加D ．只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度，气体的温度就可以降低E ．分子力只要增大，分子间的分子势能就要增大解析：布朗运动是液体或气体中悬浮微粒的无规则运动，而不是分子的运动，故A 对．温度升高，分子的平均动能增大，但不是每个分子的速率都增大，故B 错．一定量100℃的水变成100℃的水蒸气，虽然温度没有升高，但此过程必须吸热，而吸收的热量使分子之间的距离增大，分子势能增加，故C 对．温度是分子热运动的平均动能的标志，故D 对．由E p ­r 和F ­r 图象比较可知，分子力增大，分子间的分子势能不一定增大，E 错．答案：ACD2．(2017·高考全国卷Ⅱ)如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空．现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸．待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积．假设整个系统不漏气．下列说法正确的是( )A．气体自发扩散前后内能相同B．气体在被压缩的过程中内能增大C．在自发扩散过程中，气体对外界做功D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功E．气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变解析：抽开隔板，气体自发扩散过程中，气体对外界不做功，与外界没有热交换，因此气体的内能不变，A项正确，C项错误；气体在被压缩的过程中，外界对气体做正功，D项正确；由于气体与外界没有热交换，根据热力学第一定律可知，气体在被压缩的过程中内能增大，因此气体的温度升高，气体分子的平均动能增大，B项正确，E项错误．答案：ABD3．下列说法中正确的是( )A．气体放出热量，其分子的平均动能可能增大B．布朗运动不是液体分子的运动，但它可以说明液体分子在永不停息地做无规则运动C．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大D．第二类永动机不违反能量守恒定律，但违反了热力学第一定律E．某气体的摩尔体积为V，每个分子的体积为V0，则阿伏加德罗常数可表示为N A＝VV0解析：若外界对气体做的功大于气体放出的热量，气体温度升高，其分子的平均动能增大，故A是正确的；布朗运动不是液体分子的运动，但它可以说明液体分子在永不停息地做无规则运动，故B是正确的；当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大，故C是正确的；第二类永动机不违反能量守恒定律，但违反了热力学第二定律，故D错误；某固体或液体的摩尔体积为V，每个分子的体积为V0，则阿伏加德罗常数可表示为N A＝VV0，但对于气体此式不成立，故E错误．答案：ABC考向二固体、液体和气体1．固体和液体的主要特点(1)晶体和非晶体的分子结构不同，表现出的物理性质不同．晶体具有确定的熔点，单晶体表现出各向异性，多晶体和非晶体表现出各向同性．晶体和非晶体在适当的条件下可以相互转化．(2)液晶是一种特殊的物质状态，所处的状态介于固态和液态之间，液晶具有流动性，在光学、电学物理性质上表现出各向异性．(3)液体的表面张力使液体表面具有收缩到最小的趋势，表面张力的方向跟液面相切．2．饱和汽压的特点液体的饱和汽压与温度有关，温度越高，饱和汽压越大，且饱和汽压与饱和汽的体积无关．3．相对湿度某温度时空气中水蒸气的压强与同一温度时水的饱和汽压之比．即B＝pp s.4．对气体压强的两点理解(1)气体对容器壁的压强是气体分子频繁碰撞的结果，温度越高，气体分子数密度越大，气体对容器壁因碰撞而产生的压强就越大．(2)地球表面大气压强可认为是大气重力产生的．4．下列说法中正确的是( )A．石墨和金刚石是晶体，玻璃和木炭是非晶体B．同种元素形成的晶体只能有一种排列规律C．晶体的分子(或原子、离子)排列是有规则的D．晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点E．晶体的物理性质是各向异性的，非晶体是各向同性的解析：根据晶体和非晶体的特性和分类知A项正确；同种元素原子可以按不同结构排列，即具有不同的空间点阵，物理性质则不同，如石墨和金刚石，B项错误；晶体的分子(或原子、离子)排列规则，构成空间点阵，非晶体的分子(或原子、离子)排列不规则，C项正确；由于物质内部原子排列的明显差异，导致了晶体与非晶体物理化学性质的巨大差别，晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点，D项正确；单晶体的物理性质是各向异性的，多晶体和非晶体的物理性质是各向同性的，故E项错误．答案：ACD5．关于固体、液体和气体，下列说法正确的是( )A．固体可以分为晶体和非晶体两类，非晶体和多晶体都没有确定的几何形状B．液晶像液体一样具有流动性，而其光学性质与某些多晶体相似，具有各向同性C．在围绕地球运行的“天宫一号”中，自由飘浮的水滴呈球形，这是表面张力作用的结果D．空气的相对湿度越大，空气中水蒸气的压强越接近同一温度时水的饱和汽压E．大量气体分子做无规则运动，速率有大有小，但分子的速率按“中间少，两头多”的规律分布解析：非晶体与多晶体没有规则的几何形状，选项A正确；液晶既有晶体的特性(各向异性)又有液体的流动性，选项B错误；在完全失重时，由于表面张力作用，水滴呈球形，选项C正确；空气湿度越大，空气中的水蒸气越接近饱和状态，选项D正确；分子速率分布规律是“中间多，两头少”，选项E错误．答案：ACD6．下列图象的描述和判断正确的是( )A．图1中，一定质量的某种气体，若不计分子势能，气体在状态①时具有的内能较大B．图2中，若甲分子固定于坐标原点，乙分子位于横轴上，则交点E的横坐标B点代表乙分子到达该点时分子力为零，分子势能最小C．图3中，在实际问题中，饱和汽压包括水蒸气的气压和空气中其他各种气体的气压，且水的饱和汽压随温度的变化而变化，温度升高，饱和汽压增大D．图4中，由A经B到C的过程，气体对外做的功小于由A经D到C的过程气体对外做的功E ．图5中，通过观察蜂蜡在玻璃片和云母片上熔化区域形状的不同，可以得出晶体的物理性质是各向异性的或晶体在不同方向上的物理性质是不同的解析：温度高时速率大的分子数占总分子数的比例较大，由题图1可知，气体在状态②时的温度较高，内能较大，选项A 错误；由题图2可知，虚线a 随分子间距离的变化较快，则虚线a 为分子间斥力的变化曲线，虚线b 为分子间引力的变化曲线，交点E 的横坐标代表引力和斥力大小相等时分子间的距离，故甲分子在坐标原点，乙分子在B 处时分子间的分子力为零，分子势能最小，选项B 正确；在实际问题中，水面上方含有水分子，空气中还有其他分子，但我们所研究的饱和汽压只是水蒸气的分汽压，且水的饱和汽压随温度的变化而变化，温度升高，饱和汽压增大，选项C 错误；对题图4，由A 经B 到C 的过程，气体对外做功为W 1＝p A ·ΔV ，由A 经D 到C 的过程，气体对外做功为W 2＝p C ·ΔV ，由于p C >p A ，故W 2>W 1，选项D 正确；晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点，在晶体中只有单晶体具有各向异性，而非晶体具有各向同性，因此根据题图5中蜂蜡熔化区域形状的不同，可以得出晶体的物理性质是各向异性的或晶体在不同方向上的物理性质是不同的，选项E 正确．答案：BDE考向三 气体实验定律与理想气体状态方程[典例展示] 如图所示，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同汽缸直立放置，汽缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门A .两汽缸的容积均为V 0，汽缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)．开始时A 关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，压强分别为p 0和p 03.左活塞在汽缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为V 04.现使汽缸底部与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至汽缸顶部，且与顶部刚好没有接触，然后打开A ，经过一段时间，重新达到平衡．已知外界温度为T 0，不计活塞与汽缸壁间的摩擦．求：(1)恒温热源的温度T ；(2)重新达到平衡后左活塞上方气体的体积V x .[思路探究] (1)A 打开前气体状态变化满足什么规律？(2)A 打开后两侧活塞如何移动？气体状态变化满足什么规律？[解析] (1)如图所示，与恒温热源接触后，在A未打开时，右活塞不动，两活塞下方气体经历等压变化过程，由盖—吕萨克定律得TT0＝7V045V04，解得T＝75T0.(2)由初始状态的力学平衡条件可知，左活塞的质量比右活塞的质量大，如图所示，打开A后，左活塞下降至某一位置，右活塞必须升至汽缸顶部，才能满足力学平衡条件．汽缸顶部与外界接触，底部与恒温热源接触，打开A后，两部分气体各自经历等温变化过程，设左活塞上方气体压强为p由玻意耳定律得pV x＝p03·V04，(p＋p0)(2V0－V x)＝p0·7V04联立解得6V2x－V0V x－V20＝0，解得V x＝12V0另一个解不符合题意，舍去故重新达到平衡后左活塞上方气体的体积V x＝12V0.[答案] (1)75T0(2)V02[方法技巧]应用气体实验定律的三个重点环节(1)正确选择研究对象：对于变质量问题要研究质量不变的部分；对于多部分气体问题，要各部分独立研究，各部分之间一般通过压强及体积找联系，如例题中A打开前的状态变化．(2)列出各状态的参量：气体在初、末状态，往往会有两个(或三个)参量发生变化，把这些状态参量罗列出来会帮助同学们比较准确、快速地找到规律．(3)认清变化过程：准确分析变化过程以便正确选用气体实验定律，如例题中A 打开前满足等压变化，A 打开后两部分气体满足等温变化．7．如图所示为一定质量的理想气体从状态A 经状态B 变化到状态C 过程的p ­V 图象，且AB ∥V 轴，BC ∥p 轴，已知气体在状态C 时的热力学温度为300K ，在状态C 时的内能比在状态A 时的内能多1200J.(1)求气体在状态A 、B 时的热力学温度．(2)请通过计算判断气体从状态A 变化到状态C 的过程是吸热还是放热，同时求出传递的热量．解析：(1)气体从状态B 变化到状态C 的过程做等容变化，有p C T C ＝p B T B，其中T C ＝300K ，p B ＝3p C解得T B ＝900K 气体从状态A 变化到状态B 的过程做等压变化，有V A T A ＝V B T B ，其中V A ＝14V B ，T B ＝900K 解得T A ＝225K(2)从状态A 变化到状态C 的过程，外界对气体做的功为W ＝－p A ΔV ＝－3×105×(4×10－3－1×10－3)J ＝－900J由热力学第一定律有ΔU ＝Q ＋W ，其中ΔU ＝1200J解得Q ＝2100J ，Q 为正值，说明气体在该过程中吸热．答案：(1)225K 900K (2)吸热，计算过程见解析 2100J8．(2017·高考全国卷Ⅲ)一种测量稀薄气体压强的仪器如图(a)所示，玻璃泡M 的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管K 1和K 2.K 1长为l ，顶端封闭，K 2上端与待测气体连通；M 下端经橡皮软管与充有水银的容器R 连通．开始测量时，M 与K 2相通；逐渐提升R ，直到K 2中水银面与K 1顶端等高，此时水银已进入K 1，且K 1中水银面比顶端低h ，如图(b)所示．设测量过程中温度、与K 2相通的待测气体的压强均保持不变．已知K 1和K 2的内径均为d ，M 的容积为V 0，水银的密度为ρ，重力加速度大小为g .求：(1)待测气体的压强；(2)该仪器能够测量的最大压强．解析：(1)水银面上升至M 的下端使玻璃泡中气体恰好被封住，设此时被封闭的气体的体积为V ，压强等于待测气体的压强p .提升R ，直到K 2中水银面与K 1顶端等高时，K 1中水银面比顶端低h ；设此时封闭气体的压强为p 1，体积为V 1，则V ＝V 0＋14πd 2l ①V 1＝14πd 2h ②由力学平衡条件得p 1＝p ＋ρgh ③整个过程为等温过程，由玻意耳定律得 pV ＝p 1V 1④联立①②③④式得p ＝ρπgh 2d 24V 0＋πd 2(l －h )⑤ (2)由题意知h ≤l ⑥联立⑤⑥式有p ≤πρgl 2d 24V 0⑦ 该仪器能够测量的最大压强为p max ＝πρgl 2d 24V 0⑧ 答案：(1)ρπgh 2d 24V 0＋πd 2(l －h ) (2)πρgl 2d 24V 0[限训练·通高考] 科学设题 拿下高考高分单独成册 对应学生用书第153页(45分钟)1．(1)(2018·陕西汉中高三一模)以下说法正确的是________．A ．晶体一定具有规则的形状且有各向异性的特征B ．液体的分子势能与液体的体积有关C ．水的饱和汽压随温度变化而变化D ．组成固体、液体、气体的物质分子依照一定的规律在空间整齐地排列成“空间点阵”E ．分子质量不同的两种气体，温度相同时，其分子的平均动能一定相同(2)如图，用质量m ＝1kg 的绝热活塞在绝热汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间摩擦力忽略不计，开始时活塞距离汽缸底部的高度h 1＝0.5m ，气体的温度t 1＝27℃.现用汽缸内一电热丝(未画出)给气体缓慢加热，加热至t 2＝267℃，活塞缓慢上升到距离汽缸底某一高度h 2处，此过程中被封闭气体增加的内能增加ΔU ＝400J ．已知大气压强p 0＝1.0×105Pa ，重力加速度g 取10m/s 2，活塞横截面积S ＝5.0×10－4m 2，求：①初始时汽缸内气体的压强p 1和缓慢加热后活塞距离汽缸底部的高度h 2；②此过程中汽缸内气体吸收的热量Q .解析：(1)单晶体一定具有规则的形状，且有各向异性的特征，而多晶体的物理性质表现为各向同性，选项A 错误；分子势能的产生是由于分子间存在作用力，微观上分子间距离的变化引起宏观上体积的变化，分子间作用力变化，分子势能才变化，选项B 正确；水的饱和汽压随温度的变化而变化，温度越高，饱和汽压越大，选项C 正确；只有晶体的分子依照一定的规律在空间整齐地排列成“空间点阵”，选项D 错误；温度是分子平均动能的标志，分子质量不同的两种气体，温度相同时，其分子的平均动能一定相同，选项E 正确．(2)①开始时，活塞受力平衡，有p 0S ＋mg ＝p 1S解得p 1＝p 0＋mg S ＝1.2×105Pa气体做等压变化，根据盖—吕萨克定律可得h 1S T 1＝h 2S T 2解得h 2＝0.9m②气体在膨胀过程中外界对气体做功为 W ＝－p 1ΔV ＝－1.2×105×(0.9－0.5)×5×10－4J ＝－24J由热力学第一定律ΔU ＝W ＋Q解得Q ＝ΔU －W ＝400J －(－24)J ＝424J答案：(1)BCE (2)①0.9m ②424J2.(1)一定质量的理想气体从状态a 开始，经历三个过程ab 、bc 、ca 回到原状态，其p ­T 图象如图所示．下列判断正确的是________．A ．过程ab 中气体一定吸热B ．过程bc 中气体既不吸热也不放热C ．过程ca 中外界对气体所做的功等于气体所放的热D ．a 、b 和c 三个状态中，状态a 分子的平均动能最小E ．b 和c 两个状态中，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同(2)一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形汽缸内．汽缸壁导热良好，活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动．开始时气体压强为p ，活塞下表面相对于汽缸底部的高度为h ，外界的温度为T 0.现取质量为m 的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了h 4.若此后外界的温度变为T ，求重新达到平衡后气体的体积．已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g .解析：(1)因为pV T ＝C ，从图中可以看出，a →b 过程p T 不变，则体积V 不变，因此a →b 过程外力做功W ＝0，气体温度升高，则ΔU ＞0，根据热力学第一定律ΔU ＝Q ＋W 可知Q ＞0，即气体吸收热量，A 正确；b →c 过程气体温度不变，ΔU ＝0，但气体压强减小，由pV T＝C 知V 增大，气体对外做功，W ＜0，由ΔU ＝Q ＋W 可知Q ＞0，即气体吸收热量，B 错误；c →a 过程气体压强不变，温度降低，则ΔU ＜0，由pV T＝C 知V 减小，外界对气体做功，W ＞0，由ΔU ＝W ＋Q 可知|W |＜|Q |，C 错误；状态a 温度最低，而温度是分子平均动能的标志，D 正确；b →c 过程体积增大了，容器内分子数密度减小，温度不变，分子平均动能不变，因此容器壁单位面积单位时间受到分子撞击的次数减少了，E 正确．(2)设汽缸的横截面积为S ，沙子倒在活塞上后，对气体产生的压强为Δp ，由玻意耳定律得 phS ＝(p ＋Δp )(h －14h )S ①解得Δp ＝13p ② 外界的温度变为T 后，设活塞距底面的高度为h ′.根据盖—吕萨克定律得(h －14h )S T 0＝h ′S T③ 解得h ′＝3T 4T 0h ④ 据题意可得Δp ＝mg S⑤气体最后的体积为V ＝Sh ′⑥。

第1讲 分子动理论、气体及热力学定律[做真题·明考向] 真题体验 透视命题规律授课提示：对应学生用书第84页[真题再做]1.(2018·高考全国卷Ⅰ，T33)(1)如图，一定质量的理想气体从状态a 开始，经历过程①、②、③、④到达状态e .对此气体，下列说法正确的是________．A ．过程①中气体的压强逐渐减小B ．过程②中气体对外界做正功C ．过程④中气体从外界吸收了热量D ．状态c 、d 的内能相等E ．状态d 的压强比状态b 的压强小(2)如图，容积为V 的汽缸由导热材料制成，面积为S 的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K.开始时，K 关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为p 0.现将K 打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为V 8时，将K 关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了V 6.不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g .求流入汽缸内液体的质量．解析：(1)过程①中，气体由a 到b ，体积V 不变、T 升高，则压强增大，A 错；过程②中，气体由b 到c ，体积V 变大，对外界做功，B 对；过程④中，气体由d 到e ，温度T 降低，内能ΔU 减小，体积V 不变，气体不做功，根据热力学第一定律ΔU ＝Q ＋W 得Q ＜0，即气体放出热量，C 错；状态c 、d 温度相同，所以内能相同，D 对；由b 到c 的过程，作过状态b 、c 的等压线，分析可得p b ＞p c ，由c 到d 的过程，温度不变，V c ＜V d ，所以p c ＞p d ，所以p b ＞p c ＞p d ，E 对．(2)设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为V 1，压强为p 1；下方气体的体积为V 2，压强为p 2.在活塞下移的过程中，活塞上、下方气体的温度均保持不变，由玻意耳定律得p 0V 2＝p 1V 1①p 0V 2＝p 2V 2②由已知条件得V 1＝V 2＋V 6－V 8＝1324V ③ V 2＝V 2－V 6＝V 3④设活塞上方液体的质量为m ，由力的平衡条件得 p 2S ＝p 1S ＋mg ⑤联立以上各式得m ＝15p0S 26g⑥ 答案：(1)BDE (2)15p0S 26g2．(2018·高考全国卷Ⅱ，T33)(1)对于实际的气体，下列说法正确的是________．A ．气体的内能包括气体分子的重力势能B ．气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能C ．气体的内能包括气体整体运动的动能D ．气体的体积变化时，其内能可能不变E ．气体的内能包括气体分子热运动的动能(2)如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a 和b ，a 、b 间距为h ，a 距缸底的高度为H ；活塞只能在a 、b 间移动，其下方密封有一定质量的理想气体．已知活塞质量为m ，面积为S ，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦．开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p 0，温度均为T 0.现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b 处．求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功．重力加速度大小为g .解析：(1)气体的内能不考虑气体自身重力的影响，故气体的内能不包括气体分子的重力势能，A 错；实际气体的内能包括气体的分子动能和分子势能两部分，B 、E 对；气体整体运动的动能属于机械能，不是气体的内能，C 错；气体体积变化时，分子势能发生变化，气体温度也可能发生变化，即分子势能和分子动能的和可能不变，D 对．(2)开始时活塞位于a 处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动．设此时汽缸中气体的温度为T 1，压强为p 1，根据查理定律有p0T0＝p1T1① 根据力的平衡条件有p 1S ＝p 0S ＋mg ②联立①②式可得T 1＝(1＋mg p0S)T 0③此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b 处，设此时汽缸中气体的温度为T 2；活塞位于a 处和b 处时气体的体积分别为V 1和V 2.根据盖—吕萨克定律有V1T1＝V2T2④ 式中V 1＝SH ⑤V 2＝S (H ＋h )⑥联立③④⑤⑥式解得T 2＝(1＋h H )(1＋mg p0S)T 0⑦ 从开始加热到活塞到达b 处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为W ＝(p 0S ＋mg )h ⑧答案：(1)BDE (2)(1＋h H )(1＋mg p0S)T 0 (p 0S ＋mg )h 3.(2018·高考全国卷Ⅲ，T33)(1)如图，一定量的理想气体从状态a 变化到状态b ，其过程如p ­V 图中从a 到b 的直线所示．在此过程中________．A ．气体温度一直降低B ．气体内能一直增加C ．气体一直对外做功D ．气体一直从外界吸热E ．气体吸收的热量一直全部用于对外做功(2)在两端封闭、粗细均匀的U 形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气．当U 形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l 1＝18.0cm 和l 2＝12.0cm ，左边气体的压强为12.0cmHg.现将U 形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边．求U 形管平放时两边空气柱的长度．在整个过程中，气体温度不变．解析：(1)在p ­V 图中理想气体的等温线是双曲线的一支，而且离坐标轴越远温度越高，故从a 到b 温度升高，A 错；一定质量的理想气体的内能由温度决定，温度越高，内能越大，B 对；气体体积膨胀，对外做功，C 对；根据热力学第一定律ΔU ＝Q ＋W ，得Q ＝ΔU －W ，由于ΔU ＞0、W ＜0，故Q ＞0，气体吸热，D 对；由Q ＝ΔU －W 可知，气体吸收的热量一部分用来对外做功，一部分用来增加气体的内能，E 错．(2)设U 形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p 1和p 2.U 形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p .此时原左、右两边气柱长度分别变为l1′和l2′.由力的平衡条件有p1＝p2＋ρg(l1－l2)①式中ρ为水银密度，g为重力加速度大小．由玻意耳定律有p1l1＝pl1′②p2l2＝pl2′③两边气柱长度的变化量大小相等l1′－l1＝l2－l2′④由①②③④式和题给条件得l1′＝22.5cm⑤l2′＝7.5cm⑥答案：(1)BCD (2)22.5cm 7.5cm[考情分析]■命题特点与趋势——怎么考1．本讲主要考查对物理概念和物理规律的理解以及简单的应用，比如热学的基本概念、气体实验定律、热力学定律等知识，对于热学的基本概念和热力学定律的考查往往以选择题的形式出现，而气体实验定律往往以玻璃管或汽缸等为载体通过计算题的形式考查．2．2019年高考命题形式仍会以一选择题和一计算题形式出现，仍以基础知识为主，综合性不会太强．另外，油膜法估测分子大小、分子力等内容近几年没有涉及，是高考冷考点，复习中也要引起重视，可能会成为新的命题点．■解题要领——怎么做由于本讲内容琐碎，考查点多，因此在复习中应注意抓好四大块知识：一是分子动理论；二是从微观角度分析固体、液体和气体的性质；三是气体实验三定律及理想气体状态方程；四是热力学定律．以四块知识为主干，梳理出知识点，进行理解性记忆．[建体系·记要点] 知识串联熟记核心要点授课提示：对应学生用书第85页[网络构建][要点熟记]1．分子动理论：分子直径的数量级是10－10 m ；分子永不停息地做无规则运动；分子间存在着相互作用的引力和斥力．2．气体实验定律及状态方程(1)等温变化：pV ＝C 或p 1V 1＝p 2V 2.(2)等容变化：p T ＝C 或p1T1＝p2T2. (3)等压变化：V T ＝C 或V1T1＝V2T2. (4)理想气体状态方程：pV T ＝C 或p1V1T1＝p2V2T2. 3．热力学定律(1)热力学第一定律：ΔU ＝Q ＋W .(2)热力学第二定律：自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性．4．牢记以下几个结论(1)热量不能自发地由低温物体传递给高温物体．(2)气体压强是由气体分子频繁地碰撞器壁产生的，压强大小与分子热运动的剧烈程度和分子密集程度有关．(3)做功和热传递都可以改变物体的内能，理想气体的内能只与温度有关．(4)温度变化意味着物体内分子的平均动能随之变化，并非物体内每个分子的动能都随之发生同样的变化．[研考向·提能力] 考向研析 掌握应试技能 授课提示：对应学生用书第85页考向一 分子动理论、内能及热力学定律1．分子动理论的三个核心要点(1)分子模型、分子数①分子模型：球模型V ＝43πR 3，立方体模型V ＝a 3. ②分子数：N ＝nN A ＝m Mmol N A ＝V VmolN A (固体、液体)． (2)分子运动：分子永不停息地做无规则运动，温度越高，分子的无规则运动越剧烈，即平均速率越大，但某个分子的瞬时速率不一定大．(3)分子势能、分子力与分子间距离的关系．2．理想气体相关三量ΔU 、W 、Q 的分析思路(1)内能变化量ΔU 的分析思路①由气体温度变化分析气体内能变化．温度升高，内能增加；温度降低，内能减少． ②由公式ΔU ＝W ＋Q 分析内能变化．(2)做功情况W 的分析思路①由体积变化分析气体做功情况．体积膨胀，气体对外界做功；体积被压缩，外界对气体做功．②由公式W ＝ΔU －Q 分析气体做功情况．(3)气体吸、放热Q 的分析思路：一般由公式Q ＝ΔU －W 分析气体的吸、放热情况．1．下列说法正确的是( )A ．布朗运动是指液体或气体中悬浮微粒的无规则运动B ．气体的温度升高，每个气体分子运动的速率都增大C ．一定量100℃的水变成100℃的水蒸气，其分子之间的势能增加D ．只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度，气体的温度就可以降低E ．分子力只要增大，分子间的分子势能就要增大解析：布朗运动是液体或气体中悬浮微粒的无规则运动，而不是分子的运动，故A 对．温度升高，分子的平均动能增大，但不是每个分子的速率都增大，故B 错．一定量100℃的水变成100℃的水蒸气，虽然温度没有升高，但此过程必须吸热，而吸收的热量使分子之间的距离增大，分子势能增加，故C 对．温度是分子热运动的平均动能的标志，故D 对．由E p ­r 和F ­r 图象比较可知，分子力增大，分子间的分子势能不一定增大，E 错．答案：ACD2．(2017·高考全国卷Ⅱ)如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空．现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸．待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积．假设整个系统不漏气．下列说法正确的是( )A．气体自发扩散前后内能相同B．气体在被压缩的过程中内能增大C．在自发扩散过程中，气体对外界做功D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功E．气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变解析：抽开隔板，气体自发扩散过程中，气体对外界不做功，与外界没有热交换，因此气体的内能不变，A项正确，C项错误；气体在被压缩的过程中，外界对气体做正功，D项正确；由于气体与外界没有热交换，根据热力学第一定律可知，气体在被压缩的过程中内能增大，因此气体的温度升高，气体分子的平均动能增大，B项正确，E项错误．答案：ABD3．下列说法中正确的是( )A．气体放出热量，其分子的平均动能可能增大B．布朗运动不是液体分子的运动，但它可以说明液体分子在永不停息地做无规则运动C．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大D．第二类永动机不违反能量守恒定律，但违反了热力学第一定律E．某气体的摩尔体积为V，每个分子的体积为V0，则阿伏加德罗常数可表示为N A＝VV0解析：若外界对气体做的功大于气体放出的热量，气体温度升高，其分子的平均动能增大，故A是正确的；布朗运动不是液体分子的运动，但它可以说明液体分子在永不停息地做无规则运动，故B是正确的；当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大，故C是正确的；第二类永动机不违反能量守恒定律，但违反了热力学第二定律，故D错误；某固体或液体的摩尔体积为V，每个分子的体积为V0，则阿伏加德罗常数可表示为N A＝VV0，但对于气体此式不成立，故E错误．答案：ABC考向二固体、液体和气体1．固体和液体的主要特点(1)晶体和非晶体的分子结构不同，表现出的物理性质不同．晶体具有确定的熔点，单晶体表现出各向异性，多晶体和非晶体表现出各向同性．晶体和非晶体在适当的条件下可以相互转化．(2)液晶是一种特殊的物质状态，所处的状态介于固态和液态之间，液晶具有流动性，在光学、电学物理性质上表现出各向异性．(3)液体的表面张力使液体表面具有收缩到最小的趋势，表面张力的方向跟液面相切．2．饱和汽压的特点液体的饱和汽压与温度有关，温度越高，饱和汽压越大，且饱和汽压与饱和汽的体积无关．3．相对湿度某温度时空气中水蒸气的压强与同一温度时水的饱和汽压之比．即B＝pps.4．对气体压强的两点理解(1)气体对容器壁的压强是气体分子频繁碰撞的结果，温度越高，气体分子数密度越大，气体对容器壁因碰撞而产生的压强就越大．(2)地球表面大气压强可认为是大气重力产生的．4．下列说法中正确的是( )A．石墨和金刚石是晶体，玻璃和木炭是非晶体B．同种元素形成的晶体只能有一种排列规律C．晶体的分子(或原子、离子)排列是有规则的D．晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点E．晶体的物理性质是各向异性的，非晶体是各向同性的解析：根据晶体和非晶体的特性和分类知A项正确；同种元素原子可以按不同结构排列，即具有不同的空间点阵，物理性质则不同，如石墨和金刚石，B项错误；晶体的分子(或原子、离子)排列规则，构成空间点阵，非晶体的分子(或原子、离子)排列不规则，C项正确；由于物质内部原子排列的明显差异，导致了晶体与非晶体物理化学性质的巨大差别，晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点，D项正确；单晶体的物理性质是各向异性的，多晶体和非晶体的物理性质是各向同性的，故E项错误．答案：ACD5．关于固体、液体和气体，下列说法正确的是( )A．固体可以分为晶体和非晶体两类，非晶体和多晶体都没有确定的几何形状B．液晶像液体一样具有流动性，而其光学性质与某些多晶体相似，具有各向同性C．在围绕地球运行的“天宫一号”中，自由飘浮的水滴呈球形，这是表面张力作用的结果D．空气的相对湿度越大，空气中水蒸气的压强越接近同一温度时水的饱和汽压E．大量气体分子做无规则运动，速率有大有小，但分子的速率按“中间少，两头多”的规律分布解析：非晶体与多晶体没有规则的几何形状，选项A正确；液晶既有晶体的特性(各向异性)又有液体的流动性，选项B错误；在完全失重时，由于表面张力作用，水滴呈球形，选项C正确；空气湿度越大，空气中的水蒸气越接近饱和状态，选项D正确；分子速率分布规律是“中间多，两头少”，选项E错误．答案：ACD6．下列图象的描述和判断正确的是( )A．图1中，一定质量的某种气体，若不计分子势能，气体在状态①时具有的内能较大B．图2中，若甲分子固定于坐标原点，乙分子位于横轴上，则交点E的横坐标B点代表乙分子到达该点时分子力为零，分子势能最小C．图3中，在实际问题中，饱和汽压包括水蒸气的气压和空气中其他各种气体的气压，且水的饱和汽压随温度的变化而变化，温度升高，饱和汽压增大D．图4中，由A经B到C的过程，气体对外做的功小于由A经D到C的过程气体对外做的功E ．图5中，通过观察蜂蜡在玻璃片和云母片上熔化区域形状的不同，可以得出晶体的物理性质是各向异性的或晶体在不同方向上的物理性质是不同的解析：温度高时速率大的分子数占总分子数的比例较大，由题图1可知，气体在状态②时的温度较高，内能较大，选项A 错误；由题图2可知，虚线a 随分子间距离的变化较快，则虚线a 为分子间斥力的变化曲线，虚线b 为分子间引力的变化曲线，交点E 的横坐标代表引力和斥力大小相等时分子间的距离，故甲分子在坐标原点，乙分子在B 处时分子间的分子力为零，分子势能最小，选项B 正确；在实际问题中，水面上方含有水分子，空气中还有其他分子，但我们所研究的饱和汽压只是水蒸气的分汽压，且水的饱和汽压随温度的变化而变化，温度升高，饱和汽压增大，选项C 错误；对题图4，由A 经B 到C 的过程，气体对外做功为W 1＝p A ·ΔV ，由A 经D 到C 的过程，气体对外做功为W 2＝p C ·ΔV ，由于p C >p A ，故W 2>W 1，选项D 正确；晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点，在晶体中只有单晶体具有各向异性，而非晶体具有各向同性，因此根据题图5中蜂蜡熔化区域形状的不同，可以得出晶体的物理性质是各向异性的或晶体在不同方向上的物理性质是不同的，选项E 正确．答案：BDE考向三 气体实验定律与理想气体状态方程[典例展示] 如图所示，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同汽缸直立放置，汽缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门A .两汽缸的容积均为V 0，汽缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)．开始时A 关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，压强分别为p 0和p03.左活塞在汽缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为V04.现使汽缸底部与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至汽缸顶部，且与顶部刚好没有接触，然后打开A ，经过一段时间，重新达到平衡．已知外界温度为T 0，不计活塞与汽缸壁间的摩擦．求：(1)恒温热源的温度T ；(2)重新达到平衡后左活塞上方气体的体积V x .[思路探究] (1)A 打开前气体状态变化满足什么规律？(2)A 打开后两侧活塞如何移动？气体状态变化满足什么规律？[解析] (1)如图所示，与恒温热源接触后，在A未打开时，右活塞不动，两活塞下方气体经历等压变化过程，由盖—吕萨克定律得TT0＝7V045V04，解得T＝75T0.(2)由初始状态的力学平衡条件可知，左活塞的质量比右活塞的质量大，如图所示，打开A后，左活塞下降至某一位置，右活塞必须升至汽缸顶部，才能满足力学平衡条件．汽缸顶部与外界接触，底部与恒温热源接触，打开A后，两部分气体各自经历等温变化过程，设左活塞上方气体压强为p由玻意耳定律得pV x＝p03·V04，(p＋p0)(2V0－V x)＝p0·7V04联立解得6V2x－V0V x－V20＝0，解得V x＝12V0另一个解不符合题意，舍去故重新达到平衡后左活塞上方气体的体积V x＝12V0.[答案] (1)75T0(2)V02[方法技巧]应用气体实验定律的三个重点环节(1)正确选择研究对象：对于变质量问题要研究质量不变的部分；对于多部分气体问题，要各部分独立研究，各部分之间一般通过压强及体积找联系，如例题中A打开前的状态变化．(2)列出各状态的参量：气体在初、末状态，往往会有两个(或三个)参量发生变化，把这些状态参量罗列出来会帮助同学们比较准确、快速地找到规律．(3)认清变化过程：准确分析变化过程以便正确选用气体实验定律，如例题中A 打开前满足等压变化，A 打开后两部分气体满足等温变化．7．如图所示为一定质量的理想气体从状态A 经状态B 变化到状态C 过程的p ­V 图象，且AB ∥V 轴，BC ∥p 轴，已知气体在状态C 时的热力学温度为300K ，在状态C 时的内能比在状态A 时的内能多1200J.(1)求气体在状态A 、B 时的热力学温度．(2)请通过计算判断气体从状态A 变化到状态C 的过程是吸热还是放热，同时求出传递的热量．解析：(1)气体从状态B 变化到状态C 的过程做等容变化，有pC TC ＝pB TB，其中T C ＝300K ，p B ＝3p C解得T B ＝900K气体从状态A 变化到状态B 的过程做等压变化，有VA TA ＝VB TB ，其中V A ＝14V B ，T B ＝900K 解得T A ＝225K(2)从状态A 变化到状态C 的过程，外界对气体做的功为W ＝－p A ΔV ＝－3×105×(4×10－3－1×10－3)J ＝－900J由热力学第一定律有ΔU ＝Q ＋W ，其中ΔU ＝1200J解得Q ＝2100J ，Q 为正值，说明气体在该过程中吸热．答案：(1)225K 900K (2)吸热，计算过程见解析 2100J8．(2017·高考全国卷Ⅲ)一种测量稀薄气体压强的仪器如图(a)所示，玻璃泡M 的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管K 1和K 2.K 1长为l ，顶端封闭，K 2上端与待测气体连通；M 下端经橡皮软管与充有水银的容器R 连通．开始测量时，M 与K 2相通；逐渐提升R ，直到K 2中水银面与K 1顶端等高，此时水银已进入K 1，且K 1中水银面比顶端低h ，如图(b)所示．设测量过程中温度、与K 2相通的待测气体的压强均保持不变．已知K 1和K 2的内径均为d ，M 的容积为V 0，水银的密度为ρ，重力加速度大小为g .求：(1)待测气体的压强；(2)该仪器能够测量的最大压强．解析：(1)水银面上升至M 的下端使玻璃泡中气体恰好被封住，设此时被封闭的气体的体积为V ，压强等于待测气体的压强p .提升R ，直到K 2中水银面与K 1顶端等高时，K 1中水银面比顶端低h ；设此时封闭气体的压强为p 1，体积为V 1，则V ＝V 0＋14πd 2l ①V 1＝14πd 2h ②由力学平衡条件得p 1＝p ＋ρgh ③整个过程为等温过程，由玻意耳定律得 pV ＝p 1V 1④联立①②③④式得p ＝ρπgh2d24V0＋πd2(l －h )⑤ (2)由题意知h ≤l ⑥联立⑤⑥式有p ≤πρgl2d24V0⑦ 该仪器能够测量的最大压强为p max ＝πρgl2d24V0⑧ 答案：(1)ρπgh2d24V0＋πd2(l －h ) (2)πρgl2d24V0[限训练·通高考] 科学设题 拿下高考高分单独成册 对应学生用书第153页(45分钟)1．(1)(2018·陕西汉中高三一模)以下说法正确的是________．A ．晶体一定具有规则的形状且有各向异性的特征B ．液体的分子势能与液体的体积有关C ．水的饱和汽压随温度变化而变化D ．组成固体、液体、气体的物质分子依照一定的规律在空间整齐地排列成“空间点阵”E ．分子质量不同的两种气体，温度相同时，其分子的平均动能一定相同(2)如图，用质量m ＝1kg 的绝热活塞在绝热汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间摩擦力忽略不计，开始时活塞距离汽缸底部的高度h 1＝0.5m ，气体的温度t 1＝27℃.现用汽缸内一电热丝(未画出)给气体缓慢加热，加热至t 2＝267℃，活塞缓慢上升到距离汽缸底某一高度h 2处，此过程中被封闭气体增加的内能增加ΔU ＝400J ．已知大气压强p 0＝1.0×105Pa ，重力加速度g 取10m/s 2，活塞横截面积S ＝5.0×10－4m 2，求：①初始时汽缸内气体的压强p 1和缓慢加热后活塞距离汽缸底部的高度h 2；②此过程中汽缸内气体吸收的热量Q .解析：(1)单晶体一定具有规则的形状，且有各向异性的特征，而多晶体的物理性质表现为各向同性，选项A 错误；分子势能的产生是由于分子间存在作用力，微观上分子间距离的变化引起宏观上体积的变化，分子间作用力变化，分子势能才变化，选项B 正确；水的饱和汽压随温度的变化而变化，温度越高，饱和汽压越大，选项C 正确；只有晶体的分子依照一定的规律在空间整齐地排列成“空间点阵”，选项D 错误；温度是分子平均动能的标志，分子质量不同的两种气体，温度相同时，其分子的平均动能一定相同，选项E 正确．(2)①开始时，活塞受力平衡，有p 0S ＋mg ＝p 1S解得p 1＝p 0＋mg S＝1.2×105Pa 气体做等压变化，根据盖—吕萨克定律可得h1S T1＝h2S T2解得h 2＝0.9m②气体在膨胀过程中外界对气体做功为 W ＝－p 1ΔV ＝－1.2×105×(0.9－0.5)×5×10－4J ＝－24J由热力学第一定律ΔU ＝W ＋Q解得Q ＝ΔU －W ＝400J －(－24)J ＝424J答案：(1)BCE (2)①0.9m ②424J2.(1)一定质量的理想气体从状态a 开始，经历三个过程ab 、bc 、ca 回到原状态，其p ­T 图象如图所示．下列判断正确的是________．A ．过程ab 中气体一定吸热B ．过程bc 中气体既不吸热也不放热C ．过程ca 中外界对气体所做的功等于气体所放的热D ．a 、b 和c 三个状态中，状态a 分子的平均动能最小E ．b 和c 两个状态中，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同(2)一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形汽缸内．汽缸壁导热良好，活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动．开始时气体压强为p ，活塞下表面相对于汽缸底部的高度为h ，外界的温度为T 0.现取质量为m 的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了h 4.若此后外界的温度变为T ，求重新达到平衡后气体的体积．已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g .解析：(1)因为pV T ＝C ，从图中可以看出，a →b 过程p T不变，则体积V 不变，因此a →b 过程外力做功W ＝0，气体温度升高，则ΔU ＞0，根据热力学第一定律ΔU ＝Q ＋W 可知Q ＞0，即气体吸收热量，A 正确；b →c 过程气体温度不变，ΔU ＝0，但气体压强减小，由pV T＝C 知V 增大，气体对外做功，W ＜0，由ΔU ＝Q ＋W 可知Q ＞0，即气体吸收热量，B 错误；c →a过程气体压强不变，温度降低，则ΔU ＜0，由pV T＝C 知V 减小，外界对气体做功，W ＞0，由ΔU ＝W ＋Q 可知|W |＜|Q |，C 错误；状态a 温度最低，而温度是分子平均动能的标志，D 正确；b →c 过程体积增大了，容器内分子数密度减小，温度不变，分子平均动能不变，因此容器壁单位面积单位时间受到分子撞击的次数减少了，E 正确．(2)设汽缸的横截面积为S ，沙子倒在活塞上后，对气体产生的压强为Δp ，由玻意耳定律得phS ＝(p ＋Δp )(h －14h )S ①解得Δp ＝13p ② 外界的温度变为T 后，设活塞距底面的高度为h ′.根据盖—吕萨克定律得(h －14h )S T 0＝h ′S T③ 解得h ′＝3T 4T0h ④ 据题意可得Δp ＝mg S⑤ 气体最后的体积为V ＝Sh ′⑥。