5-2-影像相关的谱分析
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谱分析-相关函数法
海浪谱分析—相关函数法一、 基本概念已经提出的海浪频谱很多，其中大部分是由观测到的波要素连同某些假定推导出来的，大部分则利用定点波面记录通过特殊的谱分析方法得到。
后一方法是目前得到海浪谱的主要手段。
在固定点连续记录到波面()t η，通常认为它是弱平稳的过程，其相关函数为：()()()[]τηητ+=t t E R （1.1）由已有理论可知此过程的单侧谱为()()dt e R S ti ωτπω-∞⎰=2（1.2）假定海浪为具有各态历经性的平稳随机过程，可利用过程中的现实（一次波面记录）的离散值n x x x ,...,,21计算相关函数()()()t R t Rm x x N t R N n n n ∆-=∆=-=∆∑-=+νννννννˆˆ,...,2,1,0,1ˆ1（1.3） 式中，N 为样本容量；ν-N 为乘积n n x x ν+的个数。
由此相关函数并参照式（1.2）可得谱的估计值为()()t t e t R S t i m ∆<∆∆=-=∑πωνπωων,ˆ2ˆ0（1.4）另一方面，我们定义谱密度函数()()221lim ˆωπωX TST ∞→=（1.5） 对于离散值，()t e x X t n i Nn n ∆=∆-=∑ωω1（1.6）代入式（1.5），t N T ∆=，可得()2121221ˆ∑∑=∆=∆∆=∆∆=Nn tn i n Nn tn i ne x N t t e x tN Sωωππω（1.7）当1=∆t 时，上式变为()πωπωω<=∑=，21121ˆNn ni n e x NS （1.8）而()()t S t S ∆∆=ωω1ˆˆ（1.9） 式（1.8）右侧称为周期图，它可通过对样本实行离散傅里叶变化得到。
因此估计谱通常有两种途径，其一通过相关函数，其二通过周期图。
在每一途径中又可采用不同的方法。
不管用何法，都要对实测记录取离散值，并进行中心化处理。
采样间隔的选取，非常重要。
第五讲高光谱数据分析
第五讲高光谱数据分析高光谱技术可提供空间域信息和光谱域信息，即“谱图合一”，且由图像数据反演出的像元光谱曲线可以与实验室所测的同类地物光谱曲线相类比，因此可以用于鉴别物质，比如鉴别矿物、岩石的类型，区分环境中各种污染物的成分以及农作物、森林的种类等。
一、提取波谱剖面廓线打开文件cup95eff.int，并RGB彩色显示band 183,band 193,band 207。
在主影像菜单栏中选择Tools/Profiles/Z profiles(Spectrum)，打开并显示波谱曲线。
二、采集波谱曲线在Spectral Profile窗口中，选择Options->Collect Spectra，采集绘图窗口中的波谱曲线。
相应的，要将波谱曲线采集到另一个绘图窗口中，先打开一个新的绘图窗口，然后将Spectral Profile窗口中的波谱曲线保存到新的绘图窗口中。
具体步骤如下：1.从绘图窗口的菜单栏中选择Options->New Window:blank,打开一个新的绘图窗口。
2.在先前的绘制窗口中，点击鼠标右键，选择Plot Key，将波谱曲线的名字显示在绘图窗口的右边。
3.在第一条波谱曲线的名字上，点击并按住鼠标左键不放，将波谱曲线的名字拖到新的绘图窗口中，然后松开鼠标左键。
4.在主影像窗口或缩放窗口中移动当前光标像素定位器，从影像中选择一条新的波谱曲线。
重复上面点击拖拽的过程，在新绘图窗口中建立一系列的波谱曲线。
要改变不同波谱曲线的颜色和线形，选择新绘图窗口中的Edit-Data Parameters.每一条波谱曲线的名字/位置都将在Data Parameters对话框中列出。
三、动画显示数据在先前的灰阶影像显示的主影像窗口中，选择Tools-Animation生成动画显示。
弹出的Animation Input Parameters对话框中列出了可用波段列表中的所有波段。
从所有波段中选择一个子集来生成动画。
影像匹配基础理论与算法
9像元平均九像元平均金字塔影像层的确定方法金字塔影像层的确定方法原始影像称第零层第一层影像每一像素相当于零层原始影像称第零层第一层影像每一像素相当于零层llllll个像素第个像素第kk层影像每一像素相当于零层的层影像每一像素相当于零层的llllkk个像素个像素n由影像匹配窗口大小确定金字塔影像层数由影像匹配窗口大小确定金字塔影像层数wintnlk05lw影像影像长度长度n由先验视差确定金字塔影像层数由先验视差确定金字塔影像层数slpkmaxn最大左右最大左右视差视差n左右搜左右搜索距离索距离第三节第三节影像匹配的
四像元平均
九像元平均
金字塔影像层的确定方法
原始影像称第零层，第一层影像每一像素相当于零层（ 原始影像称第零层，第一层影像每一像素相当于零层（l×l）l 个像素， 层影像每一像素相当于零层的（ 个像素，第k层影像每一像素相当于零层的（l×l）k个像素
由影像匹配窗口大小确定金字塔影像层数
w＜INT（n/lk＋0.5）＜l·w ＜ 影像 长度
1 T
(τ ) =
lim
T →∞
∫
T
0
x ( t ) y ( t + τ ) dt
估计值
ˆ xy ( τ ) = 1 R T
∫
T
0
x ( t ) y ( t + τ ) dt
当x(t)=y(t)时 时 R xx ( τ ) =
自相关函数
∫
+∞ −∞
x ( t ) x ( t + τ ) dt
均值
R xx ( τ ) =
一.常见的五种基本匹配算法
同名点的确定是以匹配测度为基础 同名点的确定是以匹配测度为基础 匹配测度
G ( g ij )
四像元平均
九像元平均
金字塔影像层的确定方法
原始影像称第零层，第一层影像每一像素相当于零层（ 原始影像称第零层，第一层影像每一像素相当于零层（l×l）l 个像素， 层影像每一像素相当于零层的（ 个像素，第k层影像每一像素相当于零层的（l×l）k个像素
由影像匹配窗口大小确定金字塔影像层数
w＜INT（n/lk＋0.5）＜l·w ＜ 影像 长度
1 T
(τ ) =
lim
T →∞
∫
T
0
x ( t ) y ( t + τ ) dt
估计值
ˆ xy ( τ ) = 1 R T
∫
T
0
x ( t ) y ( t + τ ) dt
当x(t)=y(t)时 时 R xx ( τ ) =
自相关函数
∫
+∞ −∞
x ( t ) x ( t + τ ) dt
均值
R xx ( τ ) =
一.常见的五种基本匹配算法
同名点的确定是以匹配测度为基础 同名点的确定是以匹配测度为基础 匹配测度
G ( g ij )
ENVI高光谱数据分析操作手册
感兴趣区和掩膜的选择和使用可具体情况具体分析，运行一项或两项均可。
北京卓立汉光仪器有限公司
4. 滤波
打开图像，FilterConvolutions and Morphology。在Convolutions and Morphology Tools 中，选择 Convolutions滤波类型（高通滤波 器、低通滤波 器、拉普拉斯算子、方向滤波器、高斯高通滤波器、高斯低通滤波器、中值滤波 器、Sobel、Roberts、自定义卷积核）。
2.3.2.3. 保存波谱库
北京卓立汉光仪器有限公司 在Spectral Libraries Resampling Parameters对话框中，为Resample Wavelength To选择匹配源，一般选择图像文件为参考。 输出重采样波谱库.sli
北京卓立汉光仪器有限公司
3. 感兴趣区和掩膜
3.1. 感兴趣区（ROI）
Display 窗 口 中 ， Overlay → Region of Interest ， 在 ROI 对 话 框 中 ， 单 击 ROI_Type→Polygon. 绘制窗口中，选择Image，绘制一个多边形，右键结束，可根据需要多绘制 几个。
主菜单→Basic Tools→Subset Data via ROIs，选择裁剪图像。 在Saptial Subset via ROIs Parameters中，设置参数。 Select Input ROIs，选择绘制的ROI。 Mask Pixel Outside of ROIs选择yes。
4.1. 设置参数
Kernel Size(卷积核大小)：奇数。 Image Add Back(加回值)：将原始图像中的部分加回到卷积滤波结果图像中， Editable Kernel(卷积核中各项的值)。
ENVI基本影像处理流程操作ppt课件
7
1.1ENVI简介——立体像对高程提取扩展模块— DEM Extraction
• 快速从ALOS PRISM, ASTER, CARTOSAT-1, FORMOSAT-2,
GeoEye-1, IKONOS, KOMPSAT-2, OrbView-3, QuickBird, WorldView-1, SPOT 1-5等以及航空影像立体像对中提取 DEM。
3
1.快速认识ENVI
•1.1 ENVI简介 •1.2 安装目录结构 •1.3 栅格文件系统和储存 •1.4 数据输入 •1.5 数据显示 •1.6 常见系统设置
4
1.1ENVI简介——ENVI/IDL体系结构
扩展模块 主模块 开发语言
Atmospheric Correction
大气校正模 块
Feature Extraction
5
1 55 2 3-5 3
1.1-3.7 26 2-3
2每5天
其他卫星
传感器 Landsat1~7
发射时间 72~99
SPOT4
1999
中巴资源卫星-01/02 1999
13
1.3栅格文件系统和储存
• ENVI栅格文件格式：ENVI使用的是通用栅格数据格式，包含一
个简单的二进制文件（ a simple flat binary ）和一个相关 的ASCII（文本）的头文件。
–ENVI头文件包含用于读取图像数据文件的信息，它通常创建于一个数据文件第一次被 ENVI读取
时。单独的ENVI头文本文件提供关于图像尺寸、嵌入的头文件（若存在）、数据格式及其它相 关信息。所需信息通过交互式输入，或自动地用“文件吸取”创建，并且以后可以编辑修改。 您可以在ENVI之外使用一个文本编辑器生成一个ENVI头文件
1.1ENVI简介——立体像对高程提取扩展模块— DEM Extraction
• 快速从ALOS PRISM, ASTER, CARTOSAT-1, FORMOSAT-2,
GeoEye-1, IKONOS, KOMPSAT-2, OrbView-3, QuickBird, WorldView-1, SPOT 1-5等以及航空影像立体像对中提取 DEM。
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1.快速认识ENVI
•1.1 ENVI简介 •1.2 安装目录结构 •1.3 栅格文件系统和储存 •1.4 数据输入 •1.5 数据显示 •1.6 常见系统设置
4
1.1ENVI简介——ENVI/IDL体系结构
扩展模块 主模块 开发语言
Atmospheric Correction
大气校正模 块
Feature Extraction
5
1 55 2 3-5 3
1.1-3.7 26 2-3
2每5天
其他卫星
传感器 Landsat1~7
发射时间 72~99
SPOT4
1999
中巴资源卫星-01/02 1999
13
1.3栅格文件系统和储存
• ENVI栅格文件格式：ENVI使用的是通用栅格数据格式，包含一
个简单的二进制文件（ a simple flat binary ）和一个相关 的ASCII（文本）的头文件。
–ENVI头文件包含用于读取图像数据文件的信息，它通常创建于一个数据文件第一次被 ENVI读取
时。单独的ENVI头文本文件提供关于图像尺寸、嵌入的头文件（若存在）、数据格式及其它相 关信息。所需信息通过交互式输入，或自动地用“文件吸取”创建，并且以后可以编辑修改。 您可以在ENVI之外使用一个文本编辑器生成一个ENVI头文件
手把手教你红外光谱谱图解析
手把手教你红外光谱谱图解析一、红外光谱的原理[1]1. 原理样品受到频率连续变化的红外光照射时，分子吸收其中一些频率的辐射，分子振动或转动引起偶极矩的净变化，是振-转能级从基态跃迁到激发态，相应于这些区域的透射光强减弱，透过率T%对波数或波长的曲线，即为红外光谱。
辐射→分子振动能级跃迁→红外光谱→官能团→分子结构2.红外光谱特点红外吸收只有振-转跃迁，能量低；除单原子分子及单核分子外，几乎所有有机物均有红外吸收；特征性强，可定性分析，红外光谱的波数位置、波峰数目及强度可以确定分子结构；定量分析；固、液、气态样均可，用量少，不破坏样品；分析速度快；与色谱联用定性功能强大。
3.分子中振动能级的基本振动形式红外光谱中存在两类基本振动形式：伸缩振动和弯曲振动。
图一伸缩振动图二弯曲振动二、解析红外光谱图1.振动自由度振动自由度是分子独立的振动数目。
N个原子组成分子，每个原子在空间上具有三个自由度，分子振动自由度F=3N-6(非线性分子)；F=3N-5(线性分子)。
为什么计算振动自由度很重要，因为它反映了吸收峰的数量，谱带简并或发生红外非活性振动使吸收峰的数量会少于振动自由度。
U=0→无双键或环状结构U=1→一个双键或一个环状结构U=2→两个双键，两个换，双键+环，一个三键U=4→分子中可能含有苯环U=5→分子中可能含一个苯环+一个双键2.红外光谱峰的类型基频峰：分子吸收一定频率红外线，振动能级从基态跃迁至第一振动激发态产生的吸收峰，基频峰的峰位等于分子或者基团的振动频率，强度大，是红外的主要吸收峰。
泛频峰：分子的振动能级从基态跃迁至第二振动激发态、第三振动激发态等高能态时产生的吸收峰，此类峰强度弱，难辨认，却增加了光谱的特征性。
特征峰和指纹峰：特征峰是可用于鉴别官能团存在的吸收峰，对应于分子中某化学键或基团的振动形式，同一基团的振动频率总是出现在一定区域；而指纹区吸收峰特征性强，对分子结构的变化高度敏感，能够区分不同化合物结构上的微小差异。
高光谱遥感的发展PPT课件.ppt
(4)基于光谱数据库的地物光谱匹配识别算法； (5)混合光谱分解模型； (6)基于光谱模型的地表生物物理化学过程与参数的识别和反演算
法
24
高光谱影像分析技术：
国内外关于成像光谱仪的遥感应用研究中，所采用 的分析方法可归纳为两大类：
一、 基于纯像元的分析方法 （1）。。。 （2）。。。
二、基于混合像元的分析方法
14
历史：
• 20世纪80年代兴起的新型对地观测技术——高光谱遥感技 术，始于成像光谱仪(Imaging Spectrometer)的研究计划。 该计划最早由美国加州理工学院喷气推进实验室（Jet Propulsion Lab，JPL）的一些学者提出。
• 1983年，世界第一台成像光谱仪AIS－1在美国研制成功， 并在矿物填图、植被生化特征等研究方面取得了成功，初 显了高光谱遥感的魅力。
➢ 成像光谱仪为每个像元提供数十个至数百个窄波段的光谱信 息，每个像元都能产生一条完整而连续的光谱曲线。这就是 高光谱遥感与常规遥感的主要区别。
➢ 如一个TM波段内只记录一个数据点，而航空可见光/红外光 成像光谱仪(AVIRIS)记录这一波段范围内的光谱信息用10个 以上数据点。
7
8
• 成像光谱技术则把遥感波段从几个、几十 个推向数百个、上千个。高光谱遥感数据 每个像元可以提供几乎连续的地物光谱曲 线，使我们利用高光谱反演陆地细节成为 可能。
28
高光谱的应用
• 由于高光谱图像具有很高的光谱分辨率，因而能够提 供更为丰富的地物细节，有利于地物物理化学特性的 反演。
（1）海洋遥感方面。 • 由于中分辨率成像光谱仪具有光谱覆盖范围广、分辨
率高和波段多等许多优点，因此已成为海洋水色、水 温的有效探测工具。它不仅可用于海水中叶绿素浓度、 悬浮泥沙含量、某些污染物和表层水温探测，也可用 于海冰、海岸带等的探测。
法
24
高光谱影像分析技术：
国内外关于成像光谱仪的遥感应用研究中，所采用 的分析方法可归纳为两大类：
一、 基于纯像元的分析方法 （1）。。。 （2）。。。
二、基于混合像元的分析方法
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历史：
• 20世纪80年代兴起的新型对地观测技术——高光谱遥感技 术，始于成像光谱仪(Imaging Spectrometer)的研究计划。 该计划最早由美国加州理工学院喷气推进实验室（Jet Propulsion Lab，JPL）的一些学者提出。
• 1983年，世界第一台成像光谱仪AIS－1在美国研制成功， 并在矿物填图、植被生化特征等研究方面取得了成功，初 显了高光谱遥感的魅力。
➢ 成像光谱仪为每个像元提供数十个至数百个窄波段的光谱信 息，每个像元都能产生一条完整而连续的光谱曲线。这就是 高光谱遥感与常规遥感的主要区别。
➢ 如一个TM波段内只记录一个数据点，而航空可见光/红外光 成像光谱仪(AVIRIS)记录这一波段范围内的光谱信息用10个 以上数据点。
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• 成像光谱技术则把遥感波段从几个、几十 个推向数百个、上千个。高光谱遥感数据 每个像元可以提供几乎连续的地物光谱曲 线，使我们利用高光谱反演陆地细节成为 可能。
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高光谱的应用
• 由于高光谱图像具有很高的光谱分辨率，因而能够提 供更为丰富的地物细节，有利于地物物理化学特性的 反演。
（1）海洋遥感方面。 • 由于中分辨率成像光谱仪具有光谱覆盖范围广、分辨
率高和波段多等许多优点，因此已成为海洋水色、水 温的有效探测工具。它不仅可用于海水中叶绿素浓度、 悬浮泥沙含量、某些污染物和表层水温探测，也可用 于海冰、海岸带等的探测。
实习一光谱的微分和积分
实习一 光谱的微分和积分一、实习目的熟悉和掌握光谱的微分和积分的概念，利用相关软件对植被高光谱数据进行微分和积分处理；利用高光谱数据分析植被的“红边”等典型植被高光谱特征。
二、原理与方法1、光谱微分光谱微分技术就是通过对反射光谱进行数学模拟，计算不同阶数的微分值，以提取不同的光谱参数。
应用光谱微分技术能够部分消除大气效应、植被环境背景（阴影、土壤等）的影响，以反映植物的本质特征。
所得的数据，可以用于植被生物化学信息的提取。
不同研究者提出的植被指数可以认为是反映波形形态变化的反射光谱的n 阶导数，而这种光谱的n 阶导数实质上表达了植被叶绿素、水、氮等生物化学元素吸收波形的变化，是这些吸收物质的丰度与状态的光谱指标。
光谱微分公式（以二阶为例）为：（1） 式中， 为 波长， 为波长 处的一阶微分光谱， 为相邻两波段间的波长间隔。
（a ） 植被与土壤原始反射率曲线（b ）植被与土壤原始一阶导数曲线''11''()[()()]/2i i i ρλρλρλλ+−=−∆'()i ρλi λi λλ∆图1 光谱微分处理示意图2、光谱积分光谱积分就是求光谱曲线在某一波长范围内的下覆面积。
（2） 三、实习仪器与数据EXCELL 软件以及玉米叶片反射光谱。
四、实习步骤1、计算玉米叶片反射光谱的一阶微分光谱利用EXCELL 软件导入玉米叶片反射率数据，并绘制其反射率光谱曲线（见图2）。
采用公式1对玉米叶片反射率数据进行差分法处理，获得一阶微分光谱曲线（见图3）。
比较和分析图2及图3。
图2 玉米叶片反射率光谱曲线21()f d λλϕλλ=∫图3 玉米叶片一阶微分光谱曲线2、根据一阶导数光谱，求取红边面积计算670nm-760nm一阶导数光谱曲线与坐标轴之间包含的面积。
3、完成实习报告内容包括：目的、玉米原始光谱曲线、玉米一阶导数光谱曲线、红边面积校。
实习二光谱库的制作、光谱数据的重采样及连续统去除一、实习目的熟悉和掌握光谱库以及光谱数据的重采样及连续统去除等概念；利用ENVI软件制作光谱库，对光谱数据进行重采样及连续统去处理。
TM各波段分析
TM图像波段介绍一、各波段特征：1。
TM1 0。
45-0.52um,蓝波段，对水体穿透强，对叶绿素与叶色素反映敏感,有助于判别水深及水中叶绿素分布以及水中是否有水华等。
2.TM2 0.52—0.60um,绿波段，对健康茂盛植物的反射敏感,对力的穿透力强,用于探测健康植物绿色反射率，按绿峰反射评价植物的生活状况，区分林型,树种和反映水下特征。
3。
TM3 0。
62-0.69UM ,红波段,叶绿素的主要吸收波段，反映不同植物叶绿素吸收，植物健康状况,用于区分植物种类与植物覆盖率，其信息量大多为可见光最佳波段，广泛用于地貌，岩性，土壤,植被，水中泥沙等方面.4 。
TM4 0.76-0.96UM 近红外波段,对绿色植物类别差异最敏感，为植物通用波段,用于牧师调查,作物长势测量，水域测量.5。
TM5 1。
55-1。
75UM,中红外波段,处于水的吸收波段,一般1.4-1.9UM内反映含水量，用于土壤湿度植物含水量调查，水分善研究,作物长势分析，从而提高了区分不同作用长势的能力。
易于反映云与雪.6.TM6 1.04—1.25UM热红外波段，可以根据辐射响应的差别,区分农林覆盖长势，差别表层湿度,水体岩石,以及监测与人类活动有关的热特征,进行热制图。
7.TM7 2.08-3.35UM，中红外波段，为地质学家追加波段,处于水的强吸收带,水体呈黑色,可用于区分主要岩石类型，岩石的热蚀度,探测与交代岩石有关的粘土矿物。
二.波段组合:1、TM321（RGB）：均是可见光波段，合成结果接近自然色彩.对浅水透视效果好,可用于监测水体的浊度、含沙量、水体沉淀物质形成的絮状物、水底地形.一般而言：深水深兰色;浅水浅兰色；水体悬浮物是絮状影象；健康植被绿色；土壤棕色或褐色。
可用于水库、河口及海岸带研究,但对水陆分界的划分不合适。
这种RGB组合模拟出一副自然色的图象。
有时用于海岸线的研究和烟柱的探测。
2、TM453(RGB）：2个红外波段、1个红色波段.对内陆湖泊及河流分辨清楚。
(研)第二章希尔伯特变换与相关分析第5-6课
R()
jX ()
R()
2
2
X ()
2 2
1
X ()d 1
2
2
d
1
2
(
)d
2 2 2 2 2 2
同样可验证
|
( 2 2 )
2
ln( 2
2)
arctan( )
ln( )
2 2 2
R()
X () 1 R() d
第15页，共54页。
e e e e X (t) 1 [
j t 1
j
t 1
]
•
[
j t 2
j
t 2
]
4
e e e e X (t) 1 [ j12)t
j
( )t 21
j( )t 12
] j( )t 12
4
因为本项有两项频率项，其解析信号就是略去负频率项
e e Xa
(t)
1 4
[
j12)t
j
( 2
x(t)
j
xˆ(t
)
*
j
1
t
1
xˆ( )d t
二次逆变换：
HH x(t) Hxˆ(t) H 1xˆ(t) x(t)
第5页，共54页。
例题1：求 f t cos的0t希尔伯特变换
解：用三种方法求解此题
方法1：
f (t) H[ f (t)] cos(w0t 2 ) sin w0t
)
C12
x2
(t
)]2
dt
C12
[x1 (t) x2 (t)] [x2 (t) x2 (t)]
x1
(t
)
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功率谱的估计函数
S ( f ) = be
标准化
−a f
−a f
S( f ) = e
(a > 0)
相关函数的估计
标准化功率谱估计为
S( f ) = e
R(τ ) = ∫ e
−∞ +∞ −a f
−a f
(a > 0)
影像的相关函数估计
e
j 2πfτ
df =
1 1 2a + = 2 a + j 2πτ a − j 2πτ a + 4πτ 2
四像元平均
九像元平均
金字塔影像层的确定方法
将原始影像称为第零层，则第一层影像的每一像素相当于零层的 （l×l）l个像素，第k层影像的每一像素相当于零层的（l×l）k个像素 由影像匹配窗口大小确定金字塔影像层数
w＜INT（n/lk＋0.5）＜l·w 影像 长度
由先验视差确定金字塔影像层数
p l
势，因而相关函数R（τ）较平缓，相关精度较 差，但拉入范围较大，相关结果出错的概率较小。
金字塔影像相关（分频道相关）
从粗到精的相关策略。即先通过低通滤波，
进行初相关，找到同名点的粗略位置，然后利 用高频信息进行精确相关。
对于二维影像逐次进行低通滤波，并增大采
样间隔，得到一个像元素总数逐渐变小的影像 序列，将这些影像叠置起来颇像一座金字塔， 因而称之为金字塔影像结构
影像功率谱
两个随机信号x(t)和y(t)的傅立叶变换为
X(f)与Y(f)，则x(t)的自功率谱为
Sx( f ) = X ( f )
x(t)与y(t)的互功率谱为
*
2
S xy ( f ) = X ( f )Y ( f )
其中X*（f）为X（f）的复共轭。
影像功率谱的估计
对一些有代表性的航空影像进行功率谱估 计，航空影像功率谱近似呈指数曲线状。
分频道相关（多级相关）
分频道可采用两像元平均、三像元平均、四像元平均
等等分若干频道的方法
1 1
2 1
3 2
4
5 3
6 2
7 4
8
9 10 11 12 5 3 6
1
2 1
3
4
5 2 1
6
7
8 3
9 10 11 12 4 2
金字பைடு நூலகம்影像建立
每2X2＝4个像元平均为一个像元构成第二级影像，
在第二级影像的基础上构成第三级影像。
使 R(0)=1,得
R (τ ) =
1 1 + 4π
2
(
τ
a
)2
相关函数的估计
当 a 较小时， S （ f ）较平缓，高频信息较丰富，此
时相关函数 R （τ）较陡峭，相关精度高，但由可 能的近似位置到正确相关的点间距离（称为拉入范 围）较小。这就要通过低通滤波获得较大的拉入范 围。
当a较大时，功率谱S（f）较陡峭，低频信息占优
max k
=
S
⋅ Δ
最大左右视差
左右搜索距离
影像相关的谱分析
遥感信息工程学院 摄影测量教研室
主要内容
影像的功率谱估计 相关函数估计 金字塔影像的建立
影像相关的谱分析
维纳-辛钦定理：随机信号的相关 函数与其功率谱是一傅立叶变换对， 即相关函数的傅立叶变换即功率谱， 而功率谱的逆傅立叶变换即相关函数：
Rxy (τ ) ⇔ Sxy ( f )