同步奥数培优六年级上 第四讲 分数除法(分数除法应用题)

六年级分数除法应用题奥数题一、分数除法应用题奥数题20题及解析。

1. 甲数的(2)/(3)等于乙数的(4)/(5)，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？- 解析：设甲数为a，乙数为b。

根据题意可得(2)/(3)a=(4)/(5)b，则a=(4)/(5)b÷(2)/(3)=(4)/(5)b×(3)/(2)=(6)/(5)b，所以甲数是乙数的(6)/(5)。

b =(2)/(3)a÷(4)/(5)=(2)/(3)a×(5)/(4)=(5)/(6)a，所以乙数是甲数的(5)/(6)。

2. 一个数的(3)/(4)是18，这个数的(5)/(6)是多少？- 解析：首先求这个数，已知一个数的(3)/(4)是18，那么这个数是18÷(3)/(4)=18×(4)/(3)=24。

这个数的(5)/(6)就是24×(5)/(6)=20。

3. 有一堆煤，第一天运走了全部的(1)/(4)，第二天运走了剩下的(3)/(5)，这时还剩下12吨。

这堆煤共有多少吨？- 解析：设这堆煤共有x吨。

第一天运走(1)/(4)x吨，剩下x-(1)/(4)x=(3)/(4)x 吨。

第二天运走(3)/(5)×(3)/(4)x=(9)/(20)x吨。

可列方程x-(1)/(4)x-(9)/(20)x = 12，即(20x-5x - 9x)/(20)=12，(6x)/(20)=12，x = 40吨。

4. 修一条路，甲队单独修12天完成，乙队每天修150米。

两队合修，完工时甲、乙两队工作量的比是2:1。

这条路有多长？- 解析：因为完工时甲、乙两队工作量的比是2:1，所以甲、乙两队的工作效率比也是2:1。

甲队单独修12天完成，甲队的工作效率是(1)/(12)，那么乙队的工作效率是(1)/(12)÷2=(1)/(24)。

乙队每天修150米，所以这条路的长度为150÷(1)/(24)=3600米。

六年级上册分数除法应用题一、分数除法应用题基础概念1. 意义- 分数除法应用题是已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。

它是分数乘法应用题的逆向应用。

例如：已知一个数的公式是10，求这个数，这就是典型的分数除法应用题。

2. 数量关系- 基本的数量关系为：部分量÷对应分率 = 单位“1”的量。

例如，在上面的例子中，10是部分量，公式是对应分率，要求的这个数就是单位“1”的量。

二、典型例题及解析1. 例1- 题目：小明看一本故事书，已经看了全书的公式，正好是45页。

这本故事书一共有多少页？- 解析：- 我们确定这里的部分量是45页，它对应的分率是公式。

- 根据数量关系“部分量÷对应分率 = 单位‘1’的量”，我们可以列式为公式。

- 计算时，公式（页）。

所以这本故事书一共有75页。

2. 例2- 题目：一个工程队修一条路，已经修了12千米，占全长的公式，这条路全长多少千米？- 解析：- 这里12千米是部分量，公式是对应分率。

- 求全长（单位“1”的量），列式为公式。

- 计算公式（千米），即这条路全长30千米。

3. 例3- 题目：学校美术小组有男生20人，男生人数是女生人数的公式，女生有多少人？- 解析：- 在这个问题中，20人是男生人数，它是部分量，公式是男生人数相对于女生人数的分率。

- 要求女生人数（单位“1”的量），列式为公式。

- 计算公式（人），所以女生有25人。

三、练习题1. 题1- 题目：果园里有苹果树180棵，占果树总棵数的公式，果园里一共有多少棵果树？- 解析：- 180棵是部分量，公式是对应分率。

- 根据数量关系，果树总棵数（单位“1”的量）为公式（棵）。

2. 题2- 题目：一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了120千米，正好是全程的公式，甲乙两地相距多少千米？- 解析：- 120千米是部分量，公式是对应分率。

- 甲乙两地的距离（单位“1”的量）为公式（千米）。

人教版六年级数学上册同步思维训练第4讲：分数乘除法应用题（二）【经典案例】【例1】一个布袋里有红、蓝两种颜色的球共133个，拿出红球的41,再拿出7个蓝球，剩下的红球和蓝球正好一样多。

原来袋中红球、蓝球各有多少个?▶【思路提示】理清思路，分析出总数和红球的数量关系，列方程解答。

▶【思路分析】可以把红球的个数看作单位“1”,根据题意分析数量关系。

这样列方程可以求出红球的个数。

▶【规范解答】解：设原来袋中红球有x 个 。

x +）－（411x =133-7 解得：x =72 133-72=61（个）答：原来袋中红球有72个，蓝球各有61个。

找准单位“1”。

单位“1”未知时，一般列方程或用除法计算。

【强化训练】▶【原型题】原型1：某小学六年级选出男生的111和12名女生参加学校合唱队，剩下的男生人数是女生人数的2倍。

已知六年级共有156人，男、女生各有多少人?订正：原型2：一根绳子截去31后,又接上了6m,这样比原来长了61。

这根绳子原来长多少米? 订正：▶【变式题】某小学合唱团原来有团员120人。

今年女团员人数增加81,男团员人数减少61,现在有团员114人。

现在男、女团员各有多少人?订正三人分巧克力，笑笑分得全部巧克力的51多5块，天天分得全部巧克力的41多7块，剩下巧克力的21分给丹丹，最后剩下的巧克力正好是全部巧克力的81。

原来巧克力共有多少块?订正【经典案例】【例2】一个长方形菜地的周长是86m,宽是长的2815，这个长方形菜地的长、宽分别是多少米?▶【思路提示】此题属于“和差问题”,列方程解答。

▶【思路分析】已知长方形菜地的周长是86m,则长与宽的和是86÷2=43(m)。

又已知宽是长的2815,设长是x ,则宽2815x ,列方程x +2815x =43进行解答。

▶【规范解答】解：设长方形菜地的长是x m,则宽是2815x m 。

x +2815x =43 解得：x =28）（m 15282815=× 答：这个长方形菜地的长是28米，宽是15米。

六年级数学上册《分数除法》知识点+例题+练习题分数除法知识点(一)倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

强调:倒数，即倒数是两个数之间的关系。

它们相互依存，互惠不能单独存在。

明确谁是谁的倒数。

2、求倒数的方法：(原数与倒数之间不要写等号哦)(1)求分数的倒数:交换分子和分母的位置。

(2)求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

(3)求波段分数的倒数:把波段分数变成假分数，然后求倒数。

(4)求小数的倒数:把小数变成分数，然后求倒数。

3、因为1×1=1，1的倒数是1;因为找不到与0相乘得1的数0没有倒数。

4、对于任意数a(a≠0)，它的倒数为1/a;非零整数a的倒数为1/a;分数b/a的倒数是a/b;5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。

(二)分数除法1、分数除法的意义：分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

2.分数除法的计算规则:除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。

3、规律(分数除法比较大小时)：(1)当除数大于1，商小于被除数;(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;(3)当除数等于1时，商等于被除数。

4、“[ ] ”叫做中括号。

一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

(三)分数除法解决问题(详细见重难点分解)(未知单位“1”的量(用除法)：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。

)1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：(1)分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量(2)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量2、解法：(建议：最好用方程解答)(1)方程：根据数量关系式设未知量为x，用方程解答。

(2)算术(用除法)：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几：就用一个数÷另一个数4、求一个数比另一个数多(少)几分之几：① 求多几分之几：大数÷小数– 1② 求少几分之几：1 - 小数÷大数或①求多几分之几(大数-小数)÷小数② 求少几分之几：(大数-小数)÷大数(四)比和比的应用1.比值的含义:两个数的除法也叫两个数的比值。

第四讲：解决问题数的和倍、差倍问题已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数。

方法一、和倍问题：单位1=和÷（1+倍数）另一个数=和－单位1差倍问题：单位1=和÷（1－倍数）另一个数=差+单位1方法二、列方程，设单位1为x方法三、转化为比，再计算例1.某单位四、五月份一共用电1680千瓦时，已知四月份的用电量是五月份的3/5。

五月份用电多少千瓦时？1、小利买了一只圆珠笔和一只钢笔，共用去了12元，圆珠笔的单价是钢笔的1/3。

圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？2、两城相距112千米，甲、乙两车同时从两城相对开，经过4/5小时相遇，甲、乙两车的速度比是5：9，甲、乙两车每小时各行多少千米？3、一块长方形草地的周长是160cm，它的宽是长的3/5，这块草地的面积是多少？4、李奶奶和张奶奶一共捐款1200元，李奶奶捐的钱数是张奶奶的1/2，李奶奶和张奶奶各捐了多少元？工程问题工程问题的特点：一般工程问题都是，已知独做的工作时间（或合作的工作时间），求合作的时间（或独做的工作时间）数量关系：工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间例1.一个蓄水池装有两个进水管，单开甲管10分钟可以将水池注满，单开乙管12分钟可以将水池注满。

如果同时打开两管，多少分钟可以将水池注满？1.往一个容积为600 m³的蓄水池里注水，4小时可以注满这个水池的。

如果要把这个水池全部注满水，一共需要几小时？2.工程队要修一条200 m的公路。

如果甲队单独修需要16天完成，乙队单独修需要20天完成。

现两队合修，10天能完成任务吗？3.修一批桌椅，甲单独修12天可以完成，乙的工作效率是甲的。

现由甲、乙全合修，多少天可以完成？4．一项工程甲队独做要40天完成，甲队工效是乙队的1/3 ，若两队合做，完成这项工程要多少天？5．一份稿件，甲每小时打这份稿件的1/4 ，乙单独打完这份稿件要4小时，如果两人合打这份稿件，几小时能完成？6.一项工程，甲、乙合作6天可以完全工程的，乙独做10天可以完成工程的。

六年级分数除法应用题及答案1. 题目：小明有3/4个苹果，他把苹果平均分给了4个朋友，每个朋友分得多少苹果？答案：小明有3/4个苹果，他把苹果平均分给了4个朋友，那么每个朋友分得的苹果是3/4 ÷ 4 = 3/16个苹果。

2. 题目：一个班级有30名学生，其中2/3的学生是女生，这个班级有多少名女生？答案：班级有30名学生，其中2/3的学生是女生，所以女生的人数是30 × 2/3 = 20名。

3. 题目：一个长方形的长是8/5米，宽是2/3米，求长方形的面积。

答案：长方形的面积可以通过长乘以宽来计算，所以面积是(8/5) × (2/3) = 16/15平方米。

4. 题目：一个工厂生产了120个零件，其中有1/4是次品，求次品零件有多少个？答案：工厂生产了120个零件，其中有1/4是次品，那么次品零件的数量是120 × 1/4 = 30个。

5. 题目：一个游泳池的容积是1/2立方米，如果每小时可以注水1/3立方米，那么需要多少小时才能注满游泳池？答案：游泳池的容积是1/2立方米，每小时可以注水1/3立方米，所以需要的时间是1/2 ÷ 1/3 = 3/2小时。

6. 题目：一个蛋糕被切成了8块，小华吃了其中的3/4，小华吃了多少块蛋糕？答案：蛋糕被切成了8块，小华吃了其中的3/4，那么小华吃了8 ×3/4 = 6块蛋糕。

7. 题目：一个果园有60棵苹果树，其中1/5的苹果树是新种植的，求新种植的苹果树有多少棵？答案：果园有60棵苹果树，其中1/5的苹果树是新种植的，那么新种植的苹果树的数量是60 × 1/5 = 12棵。

8. 题目：一袋大米重40千克，如果每千克大米的价格是1/2元，那么这袋大米的价格是多少？答案：一袋大米重40千克，每千克大米的价格是1/2元，那么这袋大米的价格是40 × 1/2 = 20元。

9. 题目：一个学校有240名学生，其中3/4的学生参加了运动会，求参加运动会的学生有多少名？答案：学校有240名学生，其中3/4的学生参加了运动会，那么参加运动会的学生有240 × 3/4 = 180名。

六年级上册小学数学《分数除法》50道应用题包含答案一、解答题(共50题)1、食堂运来了2.4吨面粉，经过一星期用去了．还剩下多少吨面粉？2、一项工程，甲单独做需要天时间，甲、乙合作需要天时间，如果乙单独做需要多少时间？3、一张圆桌可以坐8人，现在有104人，需要多少张这样的圆桌?4、718比一个数的6倍还多4，这个数是多少？5、猫捉老鼠．6、六年级男生比女生多8人，男生与女生人数的比是5：3，男女生各有多少人？7、一批零件，如果王师傅单独加工，需要10天；如果李师傅单独加工，需要15天。

王师傅和李师傅合作，多少天能完成这批零件的？8、我国现有野生东北虎5480头。

比野生大熊猫少，我国野生大熊猫有多少只?(要求：先写出等量关系式或画出示意图，再解答)9、学校饲养小组养了18只兔子，其中是白兔，其余的全是灰兔，灰免有多少只？10、育新小学六年级有女生210人，男生人数比女生人数的少24人．育新小学有男生多少人？11、李红、黄强、张明三人共有108元，李红用自己钱数的，黄强用了自己钱数的，张明用自己钱数的，各买了一本相同的课外读物，那么三人原来各有多少钱？12、食堂运来吨煤，用去吨后，又用去余下的，又用去多少吨？13、果园里的桃树比杏树多40棵，杏树的棵数是桃树的．果园里的桃树和杏树各有多少棵？14、菜园里西红柿获得丰收，收下全部的时，装满3筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？15、富源服装城售出一套衣服，上衣和裤子的售价相差60元.裤子的售价是上衣的。

这套衣服的售价是多少元？16、某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的，后来又有20名同学参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的，这个学校有多少人？17、新华书店运来一批图书，第一天卖出总数的多16本，第二天卖出总数的少8本，还剩下67本，这批图书一共有多少本？18、甲、乙两辆汽车合运一批货物，原计划甲车运货量是乙车的2倍，实际乙车比原计划多运4吨，这样甲车就只运了这批货物的。

六年级上册小学数学《分数除法》50道应用题包含答案一、解答题(共50题)1、糖果店有水果糖81kg，正好相当于奶糖的，奶糖有多少千克？2、甲、乙两人各加工700个零件，甲比乙晚1.5时开工，结果比乙还提前0.5时完成。

已知甲、乙的工作效率比是7：5，求甲每时加工零件多少个？3、一种电视机现在每台售价720元，比原来降低了，原来每台多少钱？4、今年第一季度，桐梓县农村居民人均可支配收入为11880元，与去年同期相比增加了，上一年人均可支配收入是多少元？（先画线段图，再解答。

）5、某汽车厂上半月完成计划任务的，下半月完成计划任务的，结果超产160辆，该厂本月计划生产汽车多少辆？6、炎炎夏日，西瓜不仅消暑解渴，而且有益于人体健康，水果店运进一些西瓜，卖出的西瓜与剩下的西瓜质量的比是2：3。

若再卖出200千克，就卖出了总数的50%。

水果店运进西瓜多少千克?7、甲数是，乙数是甲数倒数的5倍，乙数是多少?8、有两堆黄沙，第一堆与第二堆质量的比为4：5。

当第一堆运走20吨后，第一堆的质量是第二堆的。

第二堆黄沙有多少吨？9、糖果店有水果糖81kg，正好相当于奶糖的，奶糖有多少千克？10、用100千克的甘蔗可以榨出18千克的糖，平均每千克甘蔗可以榨糖多少千克？榨一千克糖，需要多少千克甘蔗？11、一工人加工一批机器零件，第一天完成任务的，第二天完成了剩下部分的，第二天比第一天多完成个.问这批零件共有多少个？12、小明的体重原来是妈妈的．后来，小明的体重增加了5k，而妈妈的体重不变，小明与妈妈的体重之比变成了2∶3．妈妈的体重是多少千克？13、王叔叔12月份接到加工一批零件的任务，他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1：3，第二周加工了总任务的，已知两周一共加工了140个零件。

王叔叔接到的任务是一共要加工多少个零件？14、把个人分成四队，一队人数是二队人数的倍，一队人数是三队人数的倍，那么四队有多少个人?15、李阿姨去水果店买了3千克苹果和4千克梨，共用去了54.5元。

可编辑修改精选全文完整版六年级上册小学数学《分数除法》50道应用题包含答案一、解答题(共50题)1、妈妈买了3袋牛奶和5个面包，共花了28.8元。

已知每个面包4.5元，每袋牛奶多少元？（列方程解答）2、猫捉老鼠．3、人造地球卫星的速度是每秒8千米，相当于宇宙飞船速度的。

宇宙飞船的速度是多少？4、“五一”期间，苗苗游乐场第一天接待小客人196位。

第二天接待的小客人人数比第一天增加了。

第三天接待的小客人人数比第二天增加了，第三天接待了多少位小客人？5、新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的，美术班人数相当于另外两个班人数的，体育班有人，音乐班和美术班各有多少人？6、一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行750米，预计50分钟达到。

但汽车行驶到路程时出了故障，用5分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下路程时，平均每分钟行多少米？7、修一条公路，甲队单独修完要用15天，乙队单独修完要用20天，两队合修5天后，甲队因事被调走，剩下的由乙队修完，乙队一共修了多少天？8、修一条地下管道，甲工程队单独修需要20天完成，乙工程队单独修需要30天完成。

如果甲、乙两个工程队合作，需要几天完成全部任务？9、东东看一本科幻小说，第一天看了全书的10%，第二天看了全书的30%，两天共看了80页，这本书共有多少页？10、一件工作，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作要60天完成.问甲一人独做需要多少天完成？11、服装城以85元一套的价格购进一批服装，以130元一套的零售价出售，当卖出这批服装的时，已收回全部进款还获利润1710元，该服装城一共购进这种服装多少套?12、一批木料，单做课桌可以做40张，单做椅子可以做60把，一张课桌和一把椅子为一套，这批木料可以做这样的桌椅多少套？13、李明和张华参加赛跑，李明跑到中点时，张华跑了全程的，此时两人相距80米，赛程全长是多少米？14、一根钢管长9米，第一次用去全长的，第二次用去米。

分数除法应用题（一）一、细心填写：“一桶油的 3重 6 千克”，把（）看作单位“ 1”，（）× 3=（）4445 是（）的 5，7吨是（ ）吨的 1，（）是 3平方米的19102 43二、解决问题：1、美术班有男生 20 人，是女生的5，女生有多少人？6、601 班男生人数比女生多 1，女生 30 人，全班多少66人？2、一辆汽车从甲地去乙地，已经行了120 千米，相当于全程的 3。

两地相距多少千米？53、食堂运来 800 千克大米，已经吃去3，吃去多少千47、小兰的邮票比小军多24 枚，这个数目正好是小军的克？1。

小兰和小军各有多少枚邮票？54、食堂运来一批大米， 已经吃去 600 千克，正好吃去3，4这批大米共多少千克？5、汽车厂 8 月份比 7 月份多生产 500 辆，已知 8 月份比 7 月份增产1。

7 月份生产汽车多少辆？9分数除法应用题（二）“一桶油，用去2”把（）看作单位“ 1”，（）× 2=（）77二、解决问题：1、列方程解答 X公顷玉米棉花50公顷2、一批煤，烧去 60 吨，正好少去这批煤的2，这批煤5、一种电脑现在比原价降低 2，正好降低 800 元，这715多少吨？种电脑原价多少元？3、一批煤 420 吨，，烧去2，烧去多少吨？76、一条彩带，用去 15 米，正好是剩下的3，剩下多少4、长跑锻炼，小明跑了1500 米，小红跑了 900 米。

小5明跑的是小红的几倍？小红跑的是小明的几分之几？米？全长多少米？分数除法应用题（三）80 米是 200 米的（），200 千克的3是（），（）125 吨的 4。

55二、解决问题1、今年妈妈36 岁，小明 12 岁。

小明年龄是妈妈的几5、果园有桃树 280棵，正好是梨树的 4。

梨树有多少分之几？5棵？16、果园有桃树280棵，桃树的 4与梨树同样多。

梨树 2、今年妈妈 36 岁，小明年龄是妈妈的5。

小明今年多3有多少棵？少岁？7、一桶纯净水，喝去 5 升，占总量的1。