五年级下册讲义 08讲 分数除法应用题含答案奥数板块 北师大版

【题模1】：被除数为整数1、一辆汽车 54小时行驶了84千米，1小时行驶了________千米？（ ） A. 150千米 B. 105千米 C. 50千米 D. 100千米2、把 平均分成3份，也就是求 的________是多少。

3、计算：（1）（2）4、把商填在□中．【讲透例题】1、答案：B解析：解：84÷=84×=105（千米）故答案为：B.学生/课程年级 五年级 学科 授课教师江老师 日期 时段 核心内容 分数除法2、答案：解析：解： ÷3=× ；即： 把 平均分成3份，也就是求的 是多少。

故答案为：。

3、答案：（1）（2）解析：解：； 故答案为：； 4、答案：【讲透考点】1、分数除以一个不为零的整数，相当于乘这个整数的倒数【相似题练习】1、.计算。

85÷5= 53÷9= 41÷8= 74÷16= 32÷4= 65÷2=2、将65千克水果平均分给10个小朋友，每个小朋友分到多少千克？3、一袋面粉201吨，20天吃完，每天吃多少千克面粉？4、一只蚂蚁15秒爬了109dm ，平均每秒爬多少分米？【题模2】：被除数为分数1、一条绳子剪去3米正好是 ，这根绳子长是（ ）米。

A.1B.9C.32、24÷ ＝（ ）A.32B.2C. 25D. 23、计算：（1）________=________（2）________=________4、列式计算．（1）一个数的是60，这个数是多少？（2）一个数的5倍是，这个数是多少？【讲透例题】1、答案：B解析：(米)，所以这跟绳子长是9米，故本题选择B.2、答案：解析：，故答案为：A。

3、答案：（1）3；2（2）；3解析：（1）÷=×3=2；（2）÷=×=3.264、答案：（1）100；（2）25解析：（1）解：60 =100答：这个数是100（2）解：÷5= ×=答：这个数是【讲透考点】1、整数或分数除以分数，就是用整数或分数乘这个分数的倒数2、除以一个不为零的数等于乘它的倒数，在计算时，能约分的可以先约分。

1、某校美术组有40人，美术组人数是音乐组人数的32，音乐组人数又是数学组人数的43。

数学组有多少人？2、一批煤480吨，用去41，还剩下多少吨？3、修一条路，第一天修了全长的31，第二天修了全长的41，第一天比第二天多修200米。

这条路长多少米？4、四年级有三好学生30人，是全年级人数的61，四年级人数占全校人数的92，全校有多少人？5、一种电视机原价2500元，现在降价51。

现在售价多少元？6、一辆汽车53小时行了60千米，照这样的速度，4小时能行多少千米？7、修一条2400米的路，第一天修了全长的31，第二天修了全长的41，第一天比第二天多修多少米？8、小明今天上午练了100个字，下午练了140个字，今天练字的个数相当于昨天的32，小明昨天练了多少个字？9、商店运来800只塑料盒，上午卖出41下午卖出52。

一天共卖出多少只？10、工地上运来800包水泥，第一周用去52，第二周用去83，还剩下多少包？11、汪明看一本故事书，第一天看了全书的41，第二天看了全书的207，第二天比第一天多看15页，这本故事书有多少页？12、一本书，已经看了这本书的53，还剩下150页，这本书共有多少页？13、小红看一本书，第一天看了全书的 15 ，第二天看了全书的 38，这时还剩51页没看，这本书一共有多少页？14、一条路已经修了61，再修复600米正好修完一半。

这条路长多少米？15、小兰看一本书，第一天看了全书的61，第二天看了全书的51正好是60页。

第一天看了多少页？16、一只桶装了半桶油，倒出油的52，还剩下15千克，这只桶能装油多少千克？答案：1、40×52×43=12（人）2、480×41=120（吨） 480-120=360（吨） 3、200÷（31-41）=2400（米）4、30÷61=180（人） 180÷92=810（人） 5、2500×51=500（元） 2500-500=2000（元） 6、60÷53=100（千米） 100×4=400（千米） 7、2400×31-2400×41=200（米） 8、（100+140）÷32=360（个）9、 800×（41+52）=520（只）10、800×（1-52-83）=180（包）11、15÷（207-41）=150（页）12、150÷（1-53）=375（页）13、51÷（1-15 -38 ）=120（页）14、600÷（21-61）=1800（米）15、60÷51=300（页） 300×61=50（页） 16、15÷（1-52）=25（千克） 25×2=50（千克）。

【专题讲义】北师大版小学五年级数学下册第五单元分数除法知识点、经典例题与单元检测精讲（学生版）【知识点归纳总结】1. 分数除法分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．分数除法法则：（1）分数除以整数：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数．（2）一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数．（3）带分数除法：在分数除法中，如果出现带分数时，不论这个带分数是被除数还是除数，都要先把带分数化成假分数，然后，按照分数除以分数的法则计算．分数除法的运算性质：与整数除法的运算性质相同（1）一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数．（2）两个数的积除以一个数，等于用除数先除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘．（3）一个数除以两个数的商，等于这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数；或者用这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数．（4）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数．（5）两个数的和除以一个数，等于用除数分别去除这两个数，再把所得的商加起来．【经典例题】页1页 2例1：甲数的32是18，乙数的43是18，甲数（ ）乙数． 例2：一个数（0除外）除以61，这个数就（ ） A 、扩大6倍 B 、增加6倍 C 、缩小6倍【同步测试】一．选择题（共8小题）1．选择÷÷＝（ ） A ． B ．25 C ． D ．122．b 是一个大于0的自然数，则下列各式得数最大的是（ ）A ．b ×B ．b ÷C ．÷b3．一个数的是，求这个数是多少算式是（ ）A ．×B ．÷C ．÷4．两个因数的积是，一个因数是10，另一个因数是（ ）A ．8B ．C ．D ．5．6.3÷10%＝（）A．0 B．0.9 C．10 D．636．甲与乙的比是，甲乙两数和是210，求甲、乙两数各是几？正确的是（）A．甲：75，乙：135 B．甲：80，乙：130C．甲：100，乙：110 D．甲：90，乙：1207．从里面连续减去（）个后得0．A．700 B．800 C．900 D．10008．甲数是240，乙数是多少？如果求乙数的算式是“240÷（1﹣）”，那么横线上的信息是（）A．甲数比乙数少B．乙数比甲数少C．甲数比乙数多二．填空题（共8小题）9．300千米比千米少．10．已知a 与b 互为倒数，那么÷的计算结果是．11．把3kg糖平均分成5份，每份重kg，每份是3kg的．12．的是36，36的是．页313．一个数乘以等于，这个数是．14．把两个因数的积是，其中一个因数是14，求另一个因数的算式是15．÷＝＝12÷＝÷15＝（填小数）16．把2米平均分成9份，每份长米．三．判断题（共5小题）17．一个数（0除外）除以，就是把该数扩大10倍．．（判断对错）18．一个数除以真分数，所得的商比这个数小．（判断对错）19．1除以一个数（0除外），所得的商就是这个数的倒数．（判断对错）20．a是b的，b就是a的3倍．．（判断对错）21．如果A是B的，那么B是A的倍．（判断对错）页4四．计算题（共1小题）22．计算．＝8÷＝＝＝＝＝＝÷3＝五．操作题（共2小题）23．画图表示3÷的计算结果．页524．画一画，涂一涂．（1）用图形表示4÷；（2）请用线段图表示男生比女生多；（3）下两幅图是不完整的正方体展开图，请分别把它们补充成完整的正方体展开图．页6六．解答题（共3小题）25．小萱在学习了“分数乘法和倒数”后，很好奇“分数除法怎样计算？于是她翻阅了数学书，发现书上是这样说的：“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．例如：2÷＝2×＝3．”小萱看懂了计算方法，但她在思考：“为什么除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数呢？”请用你喜欢的方法说明2÷＝2×的道理．页726．五年级学生采集树种，第一组4人采集15千克，第二组6人采集20千克，第三组8人采集27千克．按人数平均，哪一组采集树种最多？27．阅览室里科技书的本数相当于文艺书的，文艺书相当于全部书的，其中科技书有250本，阅览室里共有多少本书？页8【专题讲义】北师大版小学五年级数学下册第五单元分数除法知识点、经典例题与单元检测精讲（解析版）一．选择题（共8小题）1．【分析】÷÷，按照从左向右的顺序进行计算．【解答】解：÷÷＝÷＝12故选：D．【点评】只含有一级运算的，按照从左向右的顺序进行计算．页92．【分析】根据一个非0数乘小于1的数积小于这个数，一个非0数乘大于1的数积大于这个数；一个非0数除以小于1的数商大于这个数，一个非0数除以大于1的数商小于这个数；由此解答．【解答】解：b是一个大于0的自然数，即b≥1，A、b×＜b；B、b÷＞b；C、÷b≤，也就小于b．所以得数最大的是b÷．故选：B．【点评】此题主要考查不用计算判断积与因数的大小关系，商与被除数的大小关系．3．【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算列式为：÷．【解答】解：一个数的是，求这个数是多少算式是：÷．故选：C．【点评】本题考查了已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．页104．【分析】根据因数＝积÷另一个因数，直接用除以10即可．【解答】解：÷10＝；答：另一个因数是．故选：B．【点评】本题考查了乘法算式中各部分的关系，已知积和一个因数，求另一个因数，用积除以已知的因数．5．【分析】先将百分数化为小数，再根据小数除法的计算法则计算即可求解．【解答】解：6.3÷10%＝6.3÷0.1＝63故选：D．【点评】考查了分数除法，本题关键是将百分数化为小数再计算．页116．【分析】由甲与乙的比是，甲数是3份，那么乙数就是4份；首先求出总份数，再分别求出甲、乙两数各占两数和的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法分别求出甲、乙两数．【解答】解：3+4＝7（份）甲数：210×＝90；乙数：210×＝120．答：甲数是90，乙数是120．故选：D．【点评】此题考查的目的是理解掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律．7．【分析】从里面连续减去几个后得0，即求里面含有多少个，用÷计算即可．【解答】解：÷＝1000答：从里面连续减去1000个后得0．故选：D．【点评】此题考查了分数除法计算，掌握计算方法是关键．8．【分析】根据算式240÷（1﹣），可知要求的量是单位“1”，又所对应的分率是1﹣，也就是比单位“1”的量少，因为要求的是乙数是多少，即甲数比乙数少，据此解答．页12【解答】解：根据分析与算式240÷（1﹣）可得：横线上应补充的条件是甲数比乙数少．故选：A．【点评】本题关键是根据算式，得出要求的量为单位“1”的量，然后再进一步解答．二．填空题（共8小题）9．【分析】把要求的结果看作单位“1”，300千米是单位“1”的（1﹣），根据分数除法的意义，用除法进行解答．【解答】解：300÷（1﹣）＝300÷＝360（千米）答：300千米比360千米少．故答案为：360．【点评】这种类型的题目属于分数除应用题，只要找清单位“1”，求单位“1”的量，是用除法进行解答．10．【分析】根据倒数的意义和分数除法的计算法则即可求出答案．【解答】解：＝＝，因为a×b＝1，所以＝＝；页13故答案为：．【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握分数除法的计算法则．11．【分析】求每份的千克数，平均分的是具体的数量3千克，求的是具体的数量；求每份是3kg的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算．【解答】解：3÷5＝0.6（千克）1÷5＝答：每份重0.6kg，每份是3kg的．故答案为：0.6，．【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．页1412．【分析】（1）把要求的数看成单位“1”，它的就是36，根据分数除法的意义，用36除以即可求解；（2）把36看成单位“1”，用36乘即可求解．【解答】解：（1）36÷＝144（2）36×＝9答：144的是36，36的是9．故答案为：144，9．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解．13．【分析】已知一个数乘以等于求这个数是多少，用除以．【解答】解：÷＝答：这个数是．故答案为：．【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法进行解答．页1514．【分析】已知两个数的积，和其中的一个因数，求另一个因数的算，应用积除以已知的因数，由此求解．【解答】解：÷14＝另一个因数是．故答案为：÷14＝．【点评】本题考查了除法意义的运用：已知两个数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算．15．【分析】首先根据分数与除法的关系，可得：3÷5＝；再把3÷5的结果用小数表示是0.6；然后根据分数的基本性质，分子由3变成12，扩大到原来的4倍，则分母由5变成20；分母由5变成15，扩大到原来的3倍，则分子由3变成9；再根据分数与除法的关系解答即可．【解答】解：3÷5＝＝12÷20＝9÷15＝0.6（填小数）．故答案为：3、5、20、9、0.6．【点评】此题主要考查了分数除法的运算方法，以及分数的基本性质的应用，要熟练掌握．页1616．【分析】根据分数除法的运算方法，用2除以它被平均分成的份数，求出每份长多少米即可．【解答】解：2÷9＝（米）答：每份长米．故答案为：．【点评】此题主要考查了分数除法的运算方法，以及平均数的含义和求法，要熟练掌握．三．判断题（共5小题）17．【分析】用赋值法，设这个数是3，求出它与的商再判断．【解答】解：设这个数是3，那么：3÷＝3030是3的10倍所以原题说法是正确的．故答案为：√．【点评】本题考查了分数除法的计算方法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数．页1718．【分析】一个数（0除外）除以一个小于1的数（0除外），结果大于原数；据此解答即可．【解答】解：根据商的变化规律可知，一个数（0除外）除以真分数，即除数小于1，则所得的商就大于这个数；若一个数为0，则0÷真分数＝0，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了根据除数与1的大小关系来判断商与被除数的大小关系方法的运用．19．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，根据一个因数＝积÷另一个因数可知，1除以一个数（0除外），求得的商就是这个数的倒数．【解答】解：乘积是1的两个数互为倒数，所以1除以一个数（0除外）所得的商就是这个数的倒数．原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握倒数的意义，明确：乘积是1的两个数互为倒数，注意：1的倒数是1，0没有倒数．页1820．【分析】分析“a是b的”这个条件，可以得到一个等量关系“a＝b”然后把b当做一个未知数进行化简，用含有a的式子表示出b，就可以得到a和b的关系，进而比较得出答案．【解答】解：因为a是b的，所以a＝b，则b＝3a，也就是b是a的3倍．因此这道题的说法正确．故答案为：√．【点评】解答这道题的关键是会用含有一个字母的式子表示出另一个字母，然后找出二者的关系．页1921．【分析】首先把B看作单位“1”，求出A的值是多少；然后用B除以A，求出B是A 的多少倍即可．【解答】解：把B看作单位“1”，则A是，因为1÷＝，所以B是A的倍，所以题中说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查了分数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是把B看作单位“1”，求出A的值是多少．四．计算题（共1小题）22．【分析】分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数，由此求解．【解答】解：＝3 8÷＝＝1 ＝＝4 ＝＝÷3＝【点评】本题考查了分数除法的计算方法，注意两变：除号变乘号，除数变倒数．五．操作题（共2小题）页2023．【分析】根据一个数除以分数的意义可知，3÷表示3是的几倍，然后画出图形即可．【解答】解：3÷＝4，画图如下图所示；【点评】本题主要考查分数除法，明确分数除法的意义是解答的关键．24．【分析】（1）先画出4个圆表示整体的，再表示出整体是多少即可；（2）男生比女生多，即将女生当做单位“1”，男生是女生的1+ ＝，用线段图表示为：；（3）根据正方体展开图的11种特征，左图再在四个正方形的下面添上一个正方形，即成为正方体展开图的“1 4 1”结构，就是一个完整的正方体展开图；右图在下行左边添上一个正方形，即成为正方体展开图的“2 2 2”结构，就是一个完整的正方体展开图．页21【解答】解：（1）4÷可以表示为：（2）（2）用线段图表示男生比女生多：（3）根据分析画图如下：【点评】成本题要注注意单位“1”的确定，问题一可用不同的图形表示，答案不唯一；同时考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力．六．解答题（共3小题）页2225．【分析】就是2个，根据分数乘法的意义就是（+ ），分号本身就是除号，例如2÷3＝，而就是2个相加，写成式子就是＝+ ＝2×，所以，2÷3＝2×，写成推导式就是x÷y＝＝x个相加＝x×，即得某数除以一个不为零的数，等于某数乘以这个数的倒数．【解答】解：就是2个，根据分数乘法的意义就是（+ ），分号本身就是除号，例如2÷3＝，而就是2个相加，写成式子就是＝+ ＝2×，所，2÷3＝2×，写成推导式就是x÷y＝＝x个相加＝x×，即得某数除以一个不为零的数，等于某数乘以这个数的倒数．所以：2÷＝2×【点评】本题主要根据分数和除法的关系得出分数除法的计算方法．页2326．【分析】先分别求出每组平均每人采集树种的重量，再进行大小比较，即可作出判断．【解答】解：15÷4＝3 （千克），20÷6＝3 （千克），27÷8＝3 （千克）．因为3 ＞3 ＞3，所以第一组平均每人采集树种最多．【点评】考查了分数大小的比较，本题关键是得到三个组平均每人采集树种的重量．27．【分析】先由科技书的本数＝文艺书的本数×，可列算式250÷＝400本，求得文艺书的本数；再由文艺书的本数＝全部书的本数×，可列算式400÷＝2200本，求得阅览室里共有读书的本数．【解答】解：250÷＝400（本），400÷＝2200（本）．答：阅览室里共有2200本书．【点评】考查了分数除法的应用，解题关键是认真审题，弄清已知条件中的单位1．页24页25。

北师大版小学五年级下册分数除法计算题
分数除法概述
分数除法是数学中的一种运算，用来计算两个分数的除法关系。

在小学五年级下册，学生将接触到分数除法的概念和方法。

了解分数除法
在开始解答分数除法计算题之前，学生需要理解以下几个基本
概念：
- 分子：分数的上方数字，代表分数的一部分。

- 分母：分数的下方数字，代表分数的总共被分成几份。

- 真分数：分子小于分母的分数，其值小于1。

- 假分数：分子大于等于分母的分数，其值大于1。

- 整数：分母为1的分数，它可以表示一个整数。

分数除法计算方法
下面是一些常见的分数除法计算题的解题步骤：
1. 将除数和被除数转化为带分数或假分数形式，方便计算。

2. 将除法转化为乘法，即将除号变为乘号。

3. 然后将除数的倒数乘以被除数即可得到结果。

示例题目
以下是一些分数除法计算题的示例：
1. 将1/4除以1/2。

2. 将2/3除以4/5。

3. 将3除以1/6。

总结
通过研究分数除法，学生将能够更好地理解分数的概念和运算方法。

他们可以掌握将分数除法转化为乘法的操作，从而解决分数除法计算题目。

希望以上内容对你有所帮助！。

北师大版五年级数学下册概念与公式整理版一、分数乘法、分数除法1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。

如：25÷5=? 已知两个乘数（因数）的积是25，其中的一个因数是5，求另一因数是多少？ 3. 分数乘法的运算法则：1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。

4. 分数除法的运算法则：1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数； 2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数； 3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数； 4）当除数<1时，商大于被除数；（商就是得数） 5）当除数=1时，商等于被除数； 6）当除数>1时，商小于被除数。

5. 分数除法的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。

6. 注意：1的倒数是1，而0没有倒数。

7. 分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

如：12×5表示求5个12的和是多少，或者表示12的5倍是多少。

8. 一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。

如：4×13表示求4的13是多少。

3×13表示3的13是多少。

9. 分数乘、除法的实际问题1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。

2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。

10. 原价×折扣=现价；现价÷原价=折扣；现价÷折扣=原价。

11. 找单位“1”的方法： ①总数量是单位“1”；例如：小红看完整本书的12，那么单位“1”是整本书的页码。

②原价就是单位“1”；例如：笔记本电脑原价是3000元，现在降价了12，那么单位“1”是原价3000元。

美术组人数是书法组人数的34，如果从美术 组调9个人去书法组，则美术组的人数是书法组的95，美术组和书法组各有多少人？美术、书法组人数都发生了变化，不变量是美术、书法组的总人数，所以以美术、书法组的总人数为整体“1”。

因此“美术组人数是书法组人数的”，就转化成“美术组人数占两组总人数的”，“美术组的人数是书法组的”就转化成“美术组人数占两组总人数的”。

根据题目中所说“从美术组调9个人去书法组”，可知现在美术组的人数比原来少9人。

所以总人数为：9÷（－）＝42（人）美术组：42×＝24（人）书法组：42－24＝18（人）答：美术组有24人，书法组有18人。

知识梳理确定整体“1”是解决分数应用题的关键，也是分析数量关系的主要线索。

由于一些分数应用题的结构复杂，数量关系比较隐秘，整体“1”往往较多且不统一，需要仔细分析题目中的数量关系。

一般来说，选择题目中的不变量、中间量作为整体“1”，便于解答。

即学即练例题1 我国约有660个城市，其中约有的城市供水不足。

在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水。

全国严重缺水的城市大约有多少个？解答过程：先求出供水不足的城市有多少个，然后再求出严重缺水的城市有多少个，用连乘即可。

答案：660××＝110（个）答：全国严重缺水的城市大约有110个。

技巧点拨：解答本题要注意两个分数的整体“1”不同，是把全国的660个城市看作整体“1”；是把供水不足的城市个数看作整体“1”。

例题2水果店运来一批苹果，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，第三天卖出45千克，还剩下40千克，这批苹果共有多少千克？解答过程：先求出第一天和第二天卖出的苹果共占总数的几分之几，进而求出剩下的和第三天卖出的苹果占总数的几分之几，用剩下的和第三天卖出的总数除以剩下的和第三天卖出的苹果占总数的几分之几即可求出这批苹果共有多少千克。

答案：1－（＋）＝，（45＋40）÷＝300（千克）答：这批苹果共有300千克。

第五单元分数除法（考点归纳+题型精讲+通关题组）考点一：分数除法（一）1、分数除以整数的意义:分数除以整数就是把这个分数平均分成若干份，求一份是多少。

2、分数除以整数的计算方法:分数除以一个不为零的整数，相当于乘这个整数的倒数。

考点二：分数除法（二）1、整数除以分数整数除以分数的计算方法:整数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。

2、分数除以分数分数除以分数的计算方法:分数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。

计算结果能约分的要约分。

3、分数除法算式中的规律一个不为零的数除以一个小于1的分数，商就比这个数大;一个不为零的数除以一个大于1的分数，商就比这个数小。

考点三：分数除法（三）用方程解答应用题的步骤:第一步:弄清题意，确定未知数，并用x(或y)表示;第二步:找出题中的数量之间的等量关系;第三步:列方程;第四步:解方程;第五步:检验;第六步:写出答语。

用方程解决问题的关键是找到等量关系。

题型一：分数除法（一）【精讲一】把一根长35m的木料锯成长度相等的小段，一共锯3次，平均每小段长多少米？列式为（）。

A．335÷B．3153⨯C．3(31)5÷-D．3(31)5÷+【分析】由题意知：锯3次，可以锯4段，再根据平均分的意义，用35米除以4，本题得解。

【解答】3(31) 5÷+＝34 5÷＝31 54⨯＝320（米）故答案为：D 【分析】理解锯3次得到4段，再用除法计算是解答本题的关键。

注意本题的35是数量，不是分率。

【精讲二】妙想把一桶84消毒液的12平均分给3户邻居，每户邻居可以得到这桶消毒液的( )。

【分析】把这桶84消毒液的12平均分成3份，求1份是多少，用除法。

【解答】1 2÷3＝16每户邻居可以得到这桶消毒液的16。

【分析】此题考查了分数除法的计算，明确除以一个数等于乘这个数的倒数。

的几分之几？【分析】根据速度＝路程÷时间，先算出笑笑一家的速度，再用速度乘时间8分钟，算出8分钟走的路程，将全程看作单位“1”，用8分钟走的路程除以全程即为8分钟走了全程的几分之几。

分数除法应用题【知识陈述】在解答分数应用题时，要通过分析数量关系，判断单位1、分率、对应量，熟悉三者之间的关系，正确列式解答（方程）。

已知一个数的几分之几是多少，求这个数，也就是求单位1，一般用分数除法或方程来解答。

对应的思想方法是解题时常用到的一种方法。

所谓“对应”，就是在两类事物之间建立某种联系，以实现未知向已知的转化。

1. 量率对应：解答分数应用题时，在确定单位“1”以后，一个具体数量总与一个具体分率相对应，抓住这种对应关系是解答分数应用题的关键。

2. 用除法的情况。

（1） 已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，对应数量÷对应分率=单位“1”的量。

（2）求一个数是另一个数的几分之几。

对应量÷单位“1”的量=对应分率。

（3）平均分。

总数÷份数=每份数。

（4）包含除。

总数÷每份数=份数 3. 对应消去法：有些应用题，给出了两个或两个以上的未知数量间的关系，要求出这些未知的数量。

我们可以通过比较，分析对应的未知数量变化的情况，想办法消去一个未知量，从而求出最后问题。

【例题精讲】例1、四年级（3）班男生有30人，正好占全班的．这个班共有学生多少人？练习、超市运进一批水果，第一天运进320千克，第二天运进400千克，这两天运进的水果总量是现在超市水果总数的32，现在超市有多少千克水果？例2、商店运来500千克苹果，比运来的梨重，梨有多少千克？苹果比梨重多少千克？练习、一种彩电降价后是960元，这种彩电原价是多少元？例3、某小学学生中的38是男生，男生比女生少328人，女生占全校的几分之几？该小学共有学生多少人？练习、部队给养老院运苹果，第一次运来了全部的38，第二次运来了50千克，这时，已运来的恰好是没运来的57，还有多少千克苹果没有运来？例4、一根电线，第一次用去全长的41，第二次用去余下的51，这时还剩下108米，这根电线共长多少米？练习、工厂进了一批原料，第一周用去总数的52，第二周用去总数的94，这时用去的比剩下的多31吨，这批原料共有多少吨？例5、学校植树，第一天完成计划的83，第二天完成了计划的125，第三天植树55棵，结果超过计划的41，学校计划植树多少棵练习、服装厂计划两周生产一批服装，第一周完成计划的103，第二周完成计划的54，结果比计划多生产了200件，服装厂计划生产多少件服装？例6、甲数的23和乙数的14相等（甲乙两数均不为0），甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？练习、小张邮票的52等于小王邮票的65，小张的邮票是小王的几分之几？小王的邮票是小张的几分之几？例7、一堆苹果，第一次运走83，第二次运走10千克， ，请问补充什么条件可以列式：）（）（8311030-÷+？练习、一堆煤，第二次运走，第二次运走4吨， ．求这堆煤的总吨数，列式是：（4+10）÷（1﹣），应补充的条件是（ ）【选讲】一列快车和一列慢车分别从甲乙两地同时相对开出，3时后相遇。