小五奥数第1讲：分数乘除(教师版)
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(小学奥数)分数乘除法速算巧算
分數乘除法速算巧算教學目標分數是小學階段的關鍵知識點，在小學的學習有分水嶺一樣的階段性標誌，許多難題也是從分數的學習開始遇到的。
分數基本運算的常考題型有（1）分數的四則混合運算（2）分數與小數混合運算，分化小與小化分的選擇（3）複雜分數的化簡（4）繁分數的計算知識點撥分數與小數混合運算的技巧在分數、小數的四則混合運算中，到底是把分數化成小數，還是把小數化成分數，這不僅影響到運算過程的繁瑣與簡便，也影響到運算結果的精確度，因此，要具體情況具體分析，而不能只機械地記住一種化法：小數化成分數，或分數化成小數。
技巧1：一般情況下，在加、減法中，分數化成小數比較方便。
技巧2：在加、減法中，有時遇到分數只能化成循環小數時，就不能把分數化成小數。
此時要將包括循環小數在內的所有小數都化為分數。
技巧3：在乘、除法中，一般情況下，小數化成分數計算，則比較簡便。
技巧4：在運算中，使用假分數還是帶分數，需視情況而定。
技巧5：在計算中經常用到除法、比、分數、小數、百分數相互之間的變，把這些常用的數互化數表化對學習非常重要。
【例 1】 58的分母擴大到32，要使分數大小不變，分子應該為__________。
【巩固】 小虎是個粗心大意的孩子，在做一道除法算式時，把除數56看成了58來計算，算出的結果是120，這道算式的正確答案是__________ 。
【例 2】 將下列算式的計算結果寫成帶分數： 0.523659119⨯⨯【例 3】 計算330.245.841.38⨯⨯ 【巩固】 計算2 2.524231 1.055⨯⨯【例 4】 計算 1652585931102173333251223693⨯÷⨯÷⨯【例 5】 計算 448078333÷2193425909÷185********例題精講890919909091919+个个，。
小学数学六年级课本知识到奥数第一学期第1讲分数乘法(共5节)图文详解有答案
答案详解
六年级数学奥数
奥赛训练
答案详解
六年级数学奥数
奥赛训练
答案详解
题型概述
4.分数乘法巧算（四）
六年级数学奥数 典型例题
一年级数学奥数
六年级数学奥数 举一反三
答案详解
六年级数学奥数 举一反三
答案详解
一年级数学奥数 举一反三
答案详解
六年级数学奥数
六年级数学奥数 思路点拨
六年级数学奥数
六年级数学从课本知识到奥数（第一学期）
第1讲分数乘法
六年级数学同步课本延伸奥数
1、分数的乘法巧算一（拆分因数法） 2、分数的乘法巧算二（拆分分数） 3、分数的乘法巧算三 4、分数的乘法巧算四 5、分数的乘法巧算五
1.分数的乘法巧算（一）
对于一些有特点的分数计算题， 我们可以运用乘法分配律进行巧算，今 天主要学习如何拆分因数，使计算简便。
六年级数学奥数
奥赛训练
答案详解
六年级数学奥数
奥赛训练
答案详解
3.分数乘法巧算（三）
六年级数学奥数 典型例题
六年级数学奥数 思路点拨
六年级数学奥数 举一反三
答案详解
六年级数学奥数 举一反三
答案详解
六年级数学奥数 举一反三
答案详解
一年级数学奥数
六年级数学奥数 思路点拨
六年级数学奥数
今天，我们在昨天学习的基础上继 续学习拆分分数的方法，然后再运用乘 法分配律进行计算。
六年级数学奥数 典型例题
一年级数学奥数 思路点拨
六年级数学奥数 举一反三
答案详解
六年级数学奥数 举一反三
答案详解
Байду номын сангаас
六年级数学奥数 举一反三
《分数乘法(一)》示范公开课教学PPT课件【小学数学北师大版五年级下册】
第三单元 分数乘法
分数乘法（一）
一、新课导入
1个 占整张纸条的 ，3个 占整张纸条的几分之几？ 请你想一想，可以用什么样的方法解决呢？
二、探究新知
1个 占整张纸条的 ，3个 占整张纸条的几分之几？
二、探究新知
＋＋
＝
＋＋
＝
×3 ＝多少？下面的算法你看懂了吗？与同伴说一说。 2个 一共是6个 。
二、探究新知
算一算，说一说分数与整数相乘如何计算。
5 3 16
2 5 9
＝53 16
＝25 9
＝15 16
＝10 9
三、巩固练习
1.计算下面各题。
＝3 4
＝8 3
＝14 15
＝ 32 7
＝ 28 15
＝10 13
三、巩固练习
2.你能看懂下面两位同学的计算过程吗？与同伴说一说。
三、巩固练习
3.爸爸吃了这个蛋糕的几分之几？
1 ×2 ＝ 1
8
4
4.百米赛跑。
三、巩固练习
到9:05时，乌龟爬了45×5=4（m）； 到10:00时，乌龟共爬了45×60=48（m）； 到11:00时，乌龟共爬了45×120=96（m）。
三、巩固练习
5.一个漏水的水龙头每小时漏水110 桶，5小时漏水多少桶？ 10小时呢？24小时呢？
5小时漏水 110×5=12（桶）。 10小时漏水 110×10=1（桶）。 24小时漏水 110×24=152（桶）。
四、课堂小结
今天你有什么收获？
（1）分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同， 也是求几个相同加数的简便运算。 （2）分数乘整数的计算方法：分子和整数相乘 的积作分子，分母不变。
再见
分数乘法（一）
一、新课导入
1个 占整张纸条的 ，3个 占整张纸条的几分之几？ 请你想一想，可以用什么样的方法解决呢？
二、探究新知
1个 占整张纸条的 ，3个 占整张纸条的几分之几？
二、探究新知
＋＋
＝
＋＋
＝
×3 ＝多少？下面的算法你看懂了吗？与同伴说一说。 2个 一共是6个 。
二、探究新知
算一算，说一说分数与整数相乘如何计算。
5 3 16
2 5 9
＝53 16
＝25 9
＝15 16
＝10 9
三、巩固练习
1.计算下面各题。
＝3 4
＝8 3
＝14 15
＝ 32 7
＝ 28 15
＝10 13
三、巩固练习
2.你能看懂下面两位同学的计算过程吗？与同伴说一说。
三、巩固练习
3.爸爸吃了这个蛋糕的几分之几？
1 ×2 ＝ 1
8
4
4.百米赛跑。
三、巩固练习
到9:05时，乌龟爬了45×5=4（m）； 到10:00时，乌龟共爬了45×60=48（m）； 到11:00时，乌龟共爬了45×120=96（m）。
三、巩固练习
5.一个漏水的水龙头每小时漏水110 桶，5小时漏水多少桶？ 10小时呢？24小时呢？
5小时漏水 110×5=12（桶）。 10小时漏水 110×10=1（桶）。 24小时漏水 110×24=152（桶）。
四、课堂小结
今天你有什么收获？
（1）分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同， 也是求几个相同加数的简便运算。 （2）分数乘整数的计算方法：分子和整数相乘 的积作分子，分母不变。
再见
小学五年级奥数 分数乘除
42
42
【小练习】(★★)
计算：1 2 3 4 8 9 = ____
2345
9 10
知识大总结 1. 分数的四则
⑴ 加减：分母必须相同→通分. 带分数，整数分数分别计算.
⑵ 乘除：先约分，然后相乘. 带分数，必须化成假分数.
2. 分数的速算 ⑴ 技巧，凑整、提公因数、分组. ⑵ 约分，连锁约分、整体约分。
【例6】(★★★) (2008年台湾数学竞赛)
2008 (1 1 ) (1 1 ) (1 1 ) (1 1 )= ____
2
3
4
1000
【例7】(★★★★)
2009个 2008
2008 2009
20082008 20092009
2
【例2】(★★)
我们来看看分数的乘除法计算下列各式：
(1) 28 15 = ____ 75 49
(2) 3 15 = ____ 7 11
(3) 8 6 3 3 = ____ 21 4 7
【例3】(★★★) (1) 27 16 3 8 = ____ 48 21 9
(2) 2 1 2 4 1 = ____ 77 2
200820082008 200920092009
____
2009个 2009
【今日讲题】例4，例5，例7 【讲题心得】 ____________________________________________________ ____________________________________________________ ____________________________________________. 【家长评价】 ____________________________________________________ ____________________________________________________ ____________________________________________.
小学奥数模块教程分数四则混合运算(五年级提尖春季)
1、分数的运算和凑整2、分数的乘法分配律3、约分技巧4、繁分数1、分数乘除2、分数加减课前加油站1、计算：32×511，32÷511分数四则混合运算本章知识前铺知识2、613121++3、计算：1.23×4.56+8.77×4.56（1）加法交换律：a+b=b+a（2）加（减）法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)、a-b-c=a-(b+c)（3）乘法交换律：a ×b=b ×a（4）乘（除）法结合律：(a ×b)×c=a ×（b ×c)、a ÷b ÷c=a ÷(b ×c)题型一 同分母先加减1、计算：11813-)1152413(+-43【演练】（3-)32×72-（75-)312、32÷314-11394+-321÷3-5÷512模块1分数的运算和凑整【演练】322×838781++×531×911题型二 凑十法1、5499999549999549995499549++++【演练】989998989989898988+++（1）乘法分配律：m （a+b+c ）=ma+mb+mc（2）除法性质：（a+b+c ）÷m=a ÷m+b ÷m+c ÷m1、28×)281141714121(++++【演练】)27183(+×82719+模块2 分数的乘法分配律【演练】)35110121(++÷7012、7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816提示：这题是局部提取公因数。
【演练】8.1×1.3-8÷1.3+1.9×1.3+11.9÷1.3【演练】53762753162778+⨯+⨯-⨯3、32.020115.51.2011311.20⨯+⨯+⨯【演练】8525.14.741125.1÷+⨯+4、32.04868.61.36⨯+⨯提示：6.8和0.32是可以变成“补数”的。
六年级奥数(教案)第1讲：分数的乘除法与巧算
板书：
238÷
=238÷
=238÷
=238×
=
（二）例题4：（13分）
计算：
师：同学们,我们先来计算一下 - ,异分母加减法,我们第一步是什么？
生：通分。
师：对,我们需要先进行通分。 - = - = = 。如果我们把2
当做a,那么3是a+1,同学们发现什么规律呢？
（引导学生发现分子为1,分母为两个数相乘转换成2个分数相减的方法）
生：……
板书：
×3
= ×3
=
=
=
练习1：（6分）
计算：
分析：
根据分数乘法运算的方法：整数乘分数,分母不变,整数与分子相乘,能约分的要约分。分数乘分数,分母与分母相乘,分子与分子相乘,能约分要进行约分。带分数先转换成假分数进行乘法计算。
板书：
4
32× ×
= = = ×48 3
=12 = =57
（二）例题2：（13分）
到的积再除以11。看看最后得到的数与原先的分子、分母有什么关系？
（引导学生发现分数乘分数的方法：分母乘分母,分子乘分子,能约分的进行约分）
板书：
×
=
=
师：同学们都明白了真分数的乘法计算,我们来看一下这题带分数乘法运算。
在碰到有带分数计算的时候,通常我们会把它换算成假分数再进行计算,
能约分的要约分。哪位同学自告奋勇地上来计算一下？
2. 求一个数的倒数以及分数除法的运算方法。
第二课时（50分）
一、复习导入（5分）
师：同学们,你们还记得整数、小数乘法一些运算定律吗？
生：……
师：那么请同学来说一说这些是什么运算定律。
（出示PPT）
师：回答得非常棒,看来同学们都已经熟练地掌握了运算定律,它是在巧算中
238÷
=238÷
=238÷
=238×
=
（二）例题4：（13分）
计算：
师：同学们,我们先来计算一下 - ,异分母加减法,我们第一步是什么？
生：通分。
师：对,我们需要先进行通分。 - = - = = 。如果我们把2
当做a,那么3是a+1,同学们发现什么规律呢？
（引导学生发现分子为1,分母为两个数相乘转换成2个分数相减的方法）
生：……
板书：
×3
= ×3
=
=
=
练习1：（6分）
计算：
分析：
根据分数乘法运算的方法：整数乘分数,分母不变,整数与分子相乘,能约分的要约分。分数乘分数,分母与分母相乘,分子与分子相乘,能约分要进行约分。带分数先转换成假分数进行乘法计算。
板书：
4
32× ×
= = = ×48 3
=12 = =57
（二）例题2：（13分）
到的积再除以11。看看最后得到的数与原先的分子、分母有什么关系？
（引导学生发现分数乘分数的方法：分母乘分母,分子乘分子,能约分的进行约分）
板书：
×
=
=
师：同学们都明白了真分数的乘法计算,我们来看一下这题带分数乘法运算。
在碰到有带分数计算的时候,通常我们会把它换算成假分数再进行计算,
能约分的要约分。哪位同学自告奋勇地上来计算一下？
2. 求一个数的倒数以及分数除法的运算方法。
第二课时（50分）
一、复习导入（5分）
师：同学们,你们还记得整数、小数乘法一些运算定律吗？
生：……
师：那么请同学来说一说这些是什么运算定律。
（出示PPT）
师：回答得非常棒,看来同学们都已经熟练地掌握了运算定律,它是在巧算中
分数乘法说课稿课件市公开课一等奖省赛课微课金奖课件
第 3/233页
分数乘法说课稿课件
一、说教材
2.教材分析 《分数乘法（一）》是北
师大版五年级下册第一单元第一 课，这部分内容学习，是在已学 整数乘法意义和分数加法计算基 础上进行。在这个内容中，分数 乘整数意义和整数乘法意义相同， 都是求几个相同加数和简便运算， 只是这里加数变成了分数。教材
第 4/243页
三、说教学程序
1. 小组内交流计算方法。 2.全班交流计算方法，师板书
分数乘法说课稿课件
第 131/233页
三、说教学程序
结果
111 555 111
5 3
5
13 5 1 1 1 111
555 5 13
5 3
5
分数乘法说课稿课件
第 141/243页
三、说教学程序
3.联络整数乘法意义，想一想， 分数乘整数意义是什么？ 4.完成教材第2页“涂一涂， 算一算”
分数乘法说课稿课件
四、说板书设计
分数乘法（一）
531.
1 2.1 1
555
111 5
3 5
1 5
3
3.
1 1 1 111 555 5
13 5
3 5
第 222/223页
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分数乘法说课稿课件
第 232/233页
分数乘法说课稿课件
第 6/263页
一、说教材
4.教学目标 （1）知识与技能目标：
结合详细情境，在操作活动中，探索并了解分数 乘整数意义。
（2）过程与方法目标： 探索并掌握分数乘整数计算方法，能正确计算。
（3）情感与态度目标： 能处理简单分数乘整数实际问题，体会数学与生
活亲密联络。
分数乘法说课稿课件
北师版小学五年级数学下册《分数除法》第1课时 分数除法(一)
情境
激趣导入戒四处化缘，终于遇到一位好心的老婆婆送给他半个西瓜。
之前我们学过半个西瓜可以用1/2来表示，那么把这1/2西瓜平均分给四个人，怎么分呢？每个人得到这块西瓜的多少呢？猪八戒犯难了，学习了今天的知识，我们就可以帮助八戒解决这个问题了！
二、探究体验
经历过程师：把一张纸的
4
7
平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
师：请同学们思考题目中的
4
7
表示什么意思？
生:是把单位“1”平均分成7份，取其中的4份。
师:把
4
7
平均分成2份，也就是把图中涂色平均分成了2份，那么每份是这张纸的几分之几呢？
请同学们想一想，分一分，涂一涂。
生1：把这4份平均分成2份，每份是2，占这张纸的
2
7。
生2：把
4
7
平均分成两份,
4
7
里有4个
1
7
，平均分成2份，每份就是2个
1
7
，是
2
7。
师:那么你能用算式表示出来吗？
生：
4
7
÷2＝
4÷2
7
＝
2
7
师：我们一起来观察算式，说说算式表示的意义。
(完整版)北师大版五年级数学下册分数乘除法
(完整版)北师大版五年级数学下册分数乘除法引言这份文档旨在介绍北师大版五年级数学下册中有关分数乘除法的内容。
我们将探讨这一主题的基本概念、计算方法和解决问题的技巧。
通过研究这些知识，学生将能够更好地理解和应用分数乘除法。
1. 分数的基本概念分数是指一个整体被平均分成若干等份的表示方式。
分数由分子和分母两部分组成，分子表示平分整体后所取的份数，分母表示整体被平分的等份数。
2. 分数的乘法分数的乘法是指将两个分数相乘的运算方法。
乘法的结果是将两个分数的分子相乘得到新的分子，同时将两个分数的分母相乘得到新的分母。
3. 分数的除法分数的除法是指将一个分数除以另一个分数的运算方法。
除法的结果是将被除数的分子乘以除数的分母得到新的分子，同时将被除数的分母乘以除数的分子得到新的分母。
4. 分数乘除法的计算方法在进行分数乘除法的计算时，可以先化简分数，然后再进行乘除运算。
化简分数是将分子和分母的公因数约掉，使得分数的形式更简洁。
5. 分数乘除法的应用分数乘除法在实际生活中有很多应用场景。
例如，购物时计算打折后的价格、食谱中的食材配比、运动员的比赛成绩等都离不开分数乘除法的运算。
结论通过研究五年级数学下册中的分数乘除法，学生将能够掌握分数乘法和除法的基本概念、计算方法和解决问题的技巧。
在实践中灵活应用这些知识，可以帮助他们更好地解决与分数相关的数学问题，提高数学水平。
以上是对北师大版五年级数学下册分数乘除法内容的简要介绍。
希望这份文档对学生们的学习和理解有所帮助。
如有进一步问题，请随时提问。
北师大版五年级下册数学第1课时分数乘法(一)教学课件
7
一说。
第七页，共十五页。
算一算，说一说分数与整数相乘如何计算。
5 3 16 ＝53 16 ＝15 16
2 5 9
＝25 9
＝10 9
第八页，共十五页。
你能看懂下面两位同学的计算过程吗？与同伴说一 说。
计算结果可以写 成最简分数。
能约分的可以先 约分。
第九页，共十五页。
计算下面各题，观察每个题目及结果，你发现了什 么？
÷×2 ÷ ×2 ÷ ×2 ÷×2
11
4 21 2
4
12
48 24 12 6 3
发现：
两个数相乘，一个乘数不变， 另一个乘数减半（或加倍）， 积也减半（或加倍）。
÷ ×2 ÷×2 ÷×2 ÷ ×2
第十页，共十五页。
小结
分数乘整数的计算方法 分数与整数相乘，把分数的分子和整数相乘的积作分子，分数的 分母不变作分母。计算结果要化成最简分数。
北师大版五年级下册数学第1课时分数乘法（一）教学课件
科 目：数学 适用版本：北师大版 适用范围：【教师教学】
第1课时 分数乘法（一）
第一页，共十五页。
学习目标
1.理解分数乘法的意义，体验直观模型与“转化”思想的运用。 2.掌握分数乘法的计算方法，能正确进行分数的乘法运算。 3.会解决有关的应用问题，体会分数乘法在生活中的应用。
第十一页，共十五页。
随堂小测
1.4个 2 是多少？涂一涂，算一算。
15
2 4 ＝24 ＝ 8
15
15 15
第十二页，共十五页。
2.一袋面包重 3 千克，3袋这样的面包重多少千克？
10
3 3 3 3 9（kg）
10
10 10
一说。
第七页，共十五页。
算一算，说一说分数与整数相乘如何计算。
5 3 16 ＝53 16 ＝15 16
2 5 9
＝25 9
＝10 9
第八页，共十五页。
你能看懂下面两位同学的计算过程吗？与同伴说一 说。
计算结果可以写 成最简分数。
能约分的可以先 约分。
第九页，共十五页。
计算下面各题，观察每个题目及结果，你发现了什 么？
÷×2 ÷ ×2 ÷ ×2 ÷×2
11
4 21 2
4
12
48 24 12 6 3
发现：
两个数相乘，一个乘数不变， 另一个乘数减半（或加倍）， 积也减半（或加倍）。
÷ ×2 ÷×2 ÷×2 ÷ ×2
第十页，共十五页。
小结
分数乘整数的计算方法 分数与整数相乘，把分数的分子和整数相乘的积作分子，分数的 分母不变作分母。计算结果要化成最简分数。
北师大版五年级下册数学第1课时分数乘法（一）教学课件
科 目：数学 适用版本：北师大版 适用范围：【教师教学】
第1课时 分数乘法（一）
第一页，共十五页。
学习目标
1.理解分数乘法的意义，体验直观模型与“转化”思想的运用。 2.掌握分数乘法的计算方法，能正确进行分数的乘法运算。 3.会解决有关的应用问题，体会分数乘法在生活中的应用。
第十一页，共十五页。
随堂小测
1.4个 2 是多少？涂一涂，算一算。
15
2 4 ＝24 ＝ 8
15
15 15
第十二页，共十五页。
2.一袋面包重 3 千克，3袋这样的面包重多少千克？
10
3 3 3 3 9（kg）
10
10 10
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例7：计算
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
（7） （8） （9）
解析：分数乘法混合运算和简便运算
答案：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5）17：（6） ；（7） ；
（8） ；（9）
例8：求下列各数的倒数
12 3.625 0.75
解析：求倒数的方法
答案： ； ； ； ； ； ；9
7：求下列各数的倒数
5 2.375 0.875
答案： ； ； ； ； ； ；15
8：计算
（1） （2）
（3） （4）
答案：（1） ；（2） ；（3） ；（4）
9:计算
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
答案：（1）42；（2） ；（3） ；（4）1；（5） ；（6） ；（7） ；（8）2
（7） （8）
答案：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5）6；（6） ；（7）24；（8）
3： 表示：
答案： 的 是多少。
4： 表示：
答案： 的 是多少。
5：计算
（1） （2） （3）
答案：（1） ；（2） ；（3） ；
B
6：在○里填上“>”、“<”或“=”。
○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○
答案：<；<；>；<；>；<；>；<
C
计算：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
（9） （10）
（11） （12）
（13） （14）
（15） （16）
（17）
答案：（1） ；（2） ；（3）2；（4） ；（5） ；（6）3；（7） ；（8） ；（9） ；（10） ；（11） ；（12）1；（13）4；（14） ；（15） ；（16） ；（17）0
2、在○里填上“>”、“<”或“=”。
○ ○ ○
○ ○
答案：>；<；=；>；=
3、求下列各数的倒数（写在数的旁边）
16 5.4 0.8
答案： ； ； ； ； ；28； ；
（3）在进行分数的混合运算中，可以利用加法、减法、乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。
1.分数乘法的计算方法
2.找倒数的方法
3.分数除法的计算方法
第一部分:分数乘法
1、分数乘整数
例1、 表示：
解析：分数的意义
答案：表示3个 是多少。也可以表示 的3倍是多少。
例2：计算（1） （2）
解析：分数乘法计算
5.0没有倒数，1的倒数是1。
6.找一个数的倒数的方法：
（1）找真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置；
（2）找整数的倒数：先把整数看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置。
（3）找小数的倒数：把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。
7.分数除法与分数乘法的关系：分数除法是分数乘法的逆运算。
第一讲 分数乘除
1.分数乘法的计算方法
分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。可用字母表示为：
× = （a 0，c 0）。
简便算法是先约分，后计算，计算结果必须是最简分数。
2.积与因数的关系：
真分数，积小于这个因）
答案：（1） ；（2） ；（3） （4） ；（5） ；（6）
1、计算
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
（7） （8） （9）
（10） （11） （12）
答案：（1） ；（2）68；（3） （4） ；（5） ；（6） ；（7） ；（8） ；
（9） （10） ；（5）10；（6）
10:在○里填上“>”、“<”或“=”。
○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○
答案：>；=；=；<；>；<；>；<
11：计算
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
答案：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5）59：（6）
12：计算
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
答案：（1）1509；（2）40；（3） ；（4） ；（5） ：（6）29
一个数（0除外）除以 1，商等于被除数
假分数，商小于被除数
0除以任何数商都为0。
10.分数除法混合运算
（1）分数连除法，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法，再计算。能约分的要约分。
（2）在一个分数混合运算算式里，如果只含有加减或乘除，按照从左往右的顺序计算；如果既有加减又有乘除，先算乘除，再算加减，也就是说先乘除，后加减。如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
一个数（0除外）乘 1，积等于这个因数
假分数，积大于这个因数
3.分数乘法运算定律及简便运算：
分数乘法混合运算，没有括号的先算乘法，后算加减；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于分数乘法同样适用。
4.倒数的意义：把一个分数的分子和分母的位置对调，所得的分数，就叫做原来分数的倒数。乘积是1的两个数互为倒数。
答案：（1） ；（2）
例3：
解析：分数乘法计算
答案：
2、分数乘分数
例4： 表示：
解析：分数乘法的意义
答案：表示 的 是多少。
例5：计算（1） （2）
解析：分数乘分数计算
答案：（1） ；（2）
例6：在○里填上“>”、“<”或“=”。
（1） ○ （2） ○ （3） ○
解析：积与因数的关系
答案：（1）<（2）>（3）=
第二部分：分数除法
例9：（1） （2）
解析：分数除法的计算
答案：（1） ；（2）
例10：（1） （2）10 = （3）
解析：分数除法的计算
答案：（1）10；（2）30；（3）
例11:在○里填上“>”、“<”或“=”。
(1) ○ (2) ○ (3) ○ (4) ○
解析：商与被除数的关系
答案：（1）<；（2）>；（3）=；（4）>
例12：计算
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
（9） （10）
解析：分数除法的混合运算和简便运算
答案：（1）4；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ；（7） ；（8） ；（9） ；（10）9
A
1： 表示：
答案：表示5个 是多少。
2:计算
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
8.分数除法的计算方法：
分数除以整数（0除外）的计算方法：
（1）用分子和整数相除的商作分子，分母不变。
（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
一个数除以分数的计算方法：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
甲数除以乙数（0除外），等于甲数除以乙数的倒数。
9.商与被除数的关系：
真分数，商大于被除数
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
（7） （8） （9）
解析：分数乘法混合运算和简便运算
答案：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5）17：（6） ；（7） ；
（8） ；（9）
例8：求下列各数的倒数
12 3.625 0.75
解析：求倒数的方法
答案： ； ； ； ； ； ；9
7：求下列各数的倒数
5 2.375 0.875
答案： ； ； ； ； ； ；15
8：计算
（1） （2）
（3） （4）
答案：（1） ；（2） ；（3） ；（4）
9:计算
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
答案：（1）42；（2） ；（3） ；（4）1；（5） ；（6） ；（7） ；（8）2
（7） （8）
答案：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5）6；（6） ；（7）24；（8）
3： 表示：
答案： 的 是多少。
4： 表示：
答案： 的 是多少。
5：计算
（1） （2） （3）
答案：（1） ；（2） ；（3） ；
B
6：在○里填上“>”、“<”或“=”。
○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○
答案：<；<；>；<；>；<；>；<
C
计算：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
（9） （10）
（11） （12）
（13） （14）
（15） （16）
（17）
答案：（1） ；（2） ；（3）2；（4） ；（5） ；（6）3；（7） ；（8） ；（9） ；（10） ；（11） ；（12）1；（13）4；（14） ；（15） ；（16） ；（17）0
2、在○里填上“>”、“<”或“=”。
○ ○ ○
○ ○
答案：>；<；=；>；=
3、求下列各数的倒数（写在数的旁边）
16 5.4 0.8
答案： ； ； ； ； ；28； ；
（3）在进行分数的混合运算中，可以利用加法、减法、乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。
1.分数乘法的计算方法
2.找倒数的方法
3.分数除法的计算方法
第一部分:分数乘法
1、分数乘整数
例1、 表示：
解析：分数的意义
答案：表示3个 是多少。也可以表示 的3倍是多少。
例2：计算（1） （2）
解析：分数乘法计算
5.0没有倒数，1的倒数是1。
6.找一个数的倒数的方法：
（1）找真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置；
（2）找整数的倒数：先把整数看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置。
（3）找小数的倒数：把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。
7.分数除法与分数乘法的关系：分数除法是分数乘法的逆运算。
第一讲 分数乘除
1.分数乘法的计算方法
分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。可用字母表示为：
× = （a 0，c 0）。
简便算法是先约分，后计算，计算结果必须是最简分数。
2.积与因数的关系：
真分数，积小于这个因）
答案：（1） ；（2） ；（3） （4） ；（5） ；（6）
1、计算
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
（7） （8） （9）
（10） （11） （12）
答案：（1） ；（2）68；（3） （4） ；（5） ；（6） ；（7） ；（8） ；
（9） （10） ；（5）10；（6）
10:在○里填上“>”、“<”或“=”。
○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○
答案：>；=；=；<；>；<；>；<
11：计算
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
答案：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5）59：（6）
12：计算
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
答案：（1）1509；（2）40；（3） ；（4） ；（5） ：（6）29
一个数（0除外）除以 1，商等于被除数
假分数，商小于被除数
0除以任何数商都为0。
10.分数除法混合运算
（1）分数连除法，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法，再计算。能约分的要约分。
（2）在一个分数混合运算算式里，如果只含有加减或乘除，按照从左往右的顺序计算；如果既有加减又有乘除，先算乘除，再算加减，也就是说先乘除，后加减。如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
一个数（0除外）乘 1，积等于这个因数
假分数，积大于这个因数
3.分数乘法运算定律及简便运算：
分数乘法混合运算，没有括号的先算乘法，后算加减；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于分数乘法同样适用。
4.倒数的意义：把一个分数的分子和分母的位置对调，所得的分数，就叫做原来分数的倒数。乘积是1的两个数互为倒数。
答案：（1） ；（2）
例3：
解析：分数乘法计算
答案：
2、分数乘分数
例4： 表示：
解析：分数乘法的意义
答案：表示 的 是多少。
例5：计算（1） （2）
解析：分数乘分数计算
答案：（1） ；（2）
例6：在○里填上“>”、“<”或“=”。
（1） ○ （2） ○ （3） ○
解析：积与因数的关系
答案：（1）<（2）>（3）=
第二部分：分数除法
例9：（1） （2）
解析：分数除法的计算
答案：（1） ；（2）
例10：（1） （2）10 = （3）
解析：分数除法的计算
答案：（1）10；（2）30；（3）
例11:在○里填上“>”、“<”或“=”。
(1) ○ (2) ○ (3) ○ (4) ○
解析：商与被除数的关系
答案：（1）<；（2）>；（3）=；（4）>
例12：计算
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
（9） （10）
解析：分数除法的混合运算和简便运算
答案：（1）4；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ；（7） ；（8） ；（9） ；（10）9
A
1： 表示：
答案：表示5个 是多少。
2:计算
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
8.分数除法的计算方法：
分数除以整数（0除外）的计算方法：
（1）用分子和整数相除的商作分子，分母不变。
（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
一个数除以分数的计算方法：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
甲数除以乙数（0除外），等于甲数除以乙数的倒数。
9.商与被除数的关系：
真分数，商大于被除数