人教版六年级数学上册 3—2分数除法的应用(一)教材同步拓展精讲精练 奥数培优(无答案)

篇首寄语我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生，但面对琳琅满目的资料时，总是费时费力才能找到自己心仪的那份，编者也常常为此苦恼。

于是，编者就常想，如果是自己来创作一份资料又该怎样？在结合自身教学经验和学生实际情况后，最终创作出了一个既适宜课堂教学讲解，又适宜课后作业练习，还适宜阶段复习的大综合系列。

《2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。

1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。

4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。

黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！101数学工作室2023年9月1日2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第三单元分数除法·应用拓展篇【八大考点】（解析版）专题解读本专题是第三单元分数除法·应用拓展篇。

本部分内容以单位“1”转化问题为主，考点和题型综合性强，难度较大，建议根据学生掌握情况选择性进行讲解部分考点，一共划分为八个考点，欢迎使用。

目录导航目录【考点一】常见的单位“1”转化问题 (3)【考点二】单位“1”转化问题：已知剩余数量，转化单位“1” (6)【考点三】单位“1”转化问题：已知数量差，转化单位“1” (14)【考点四】单位“1”转化问题：已知数量和，转化单位“1” (16)【考点五】单位“1”转化问题：任选单位“1”进行转化 (17)【考点六】单位“1”转化问题：多个单量的统一 (20)【考点七】单位“1”转化问题：以总量作单位“1” (22)【考点八】单位“1”转化问题：以单量作单位“1” (24)典型例题【考点一】常见的单位“1”转化问题。

人教版六年级上册数学分数除法《例2、
例3》教案
引言
本教案主要针对人教版六年级上册数学分数除法《例2、例3》进行教学。

通过本教案的引导，学生将能够掌握分数除法的基本概
念和方法，并能够应用所学知识解决相关问题。

教学目标
- 了解分数除法的概念和基本步骤
- 能够按照规定的方法进行分数除法计算
- 能够运用所学知识解决实际问题
教学内容
- 例2：分数除法的基本步骤演示和解析
- 例3：应用分数除法解决实际问题的演示和解析
教学步骤
1. 引导讨论
- 通过提问的方式引导学生回顾分数的基本概念和运算方法，为后续的教学做铺垫。

2. 例2：分数除法的基本步骤演示和解析
- 展示例2的题目和解法步骤，解释每个步骤的含义和操作方法。

- 引导学生一起完成一些类似的分数除法计算，确保学生能够准确理解和运用所学知识。

3. 例3：应用分数除法解决实际问题的演示和解析
- 展示例3的实际问题，并分析解决问题的思路和步骤。

- 引导学生一起解答类似的实际问题，锻炼学生的应用能力和解决问题的思维。

教学反思
本教案通过引导讨论、演示和解析的方式，帮助学生理解分数除法的基本概念和计算方法，并能够应用所学知识解决实际问题。

同时，教学过程中也要注意学生的理解情况和研究进度，随时根据学生的情况进行适当的调整和辅导，确保每个学生都能够获得有效的研究成果。

参考资料
- 《人教版六年级上册数学教材》。

六年级上册数学教案3.2 解决分数除法问题（3）人教版我今天要上的课程是人教版六年级上册的数学，具体是第三单元的第三节，课题是“解决分数除法问题（3）”。

教学目标是让学生掌握分数除法的运算方法，能够解决实际问题，并提高他们的数学思维能力。

在讲解分数除法的运算方法时，我会以一个简单的例子进行讲解，让学生通过实际操作理解分数除法的本质。

在板书设计上，我会将分数除法的运算公式和步骤清晰地展示给学生，让他们能够一目了然地理解。

在作业设计上，我会布置一些实际的分数除法问题，让学生在课后进行练习，巩固所学知识。

课后，我会进行自我反思，看看有没有哪个环节没有讲解清楚，或者有没有哪个学生没有理解，需要我在下一次课上进行重点讲解。

同时，我也会鼓励学生进行拓展延伸，尝试解决更复杂的分数除法问题。

重点和难点解析：在今天的课程中，我认为需要重点关注的教学内容是分数除法的运算方法和实际问题的解决。

这两个方面是学生掌握分数除法问题的关键，也是他们在学习过程中容易出错的地方。

我要详细讲解分数除法的运算方法。

我会以一个简单的例子来说明分数除法的本质，让学生通过实际操作理解分数除法的运算规则。

我会强调，分数除法实际上是乘法的逆运算，即一个数除以一个分数，等于这个数乘以这个分数的倒数。

我会让学生通过实际计算，理解这一点。

我要关注实际问题的解决。

我会选择一些具有代表性的题目，让学生通过实际操作解决，从而加深他们对分数除法的理解。

在解决问题的过程中，我会引导学生注意将实际问题转化为数学问题，再运用分数除法的运算方法进行解决。

我会强调，解决实际问题的关键是找出单位“1”，并明确单位“1”的量，然后运用分数除法的运算方法进行计算。

在教学过程中，我会发现有些学生对于分数除法的运算规则理解不深，导致在实际问题的解决中出现错误。

对于这部分学生，我会进行重点讲解和辅导，让他们能够真正理解分数除法的本质。

在板书设计上，我会将分数除法的运算公式和步骤清晰地展示给学生，让他们能够一目了然地理解。

人教新课标六年级数学上册3.2 《分数除法》教案1一. 教材分析分数除法是小学数学中的重要内容，对于学生理解数学的本质，培养逻辑思维能力具有重要意义。

《人教新课标六年级数学上册3.2 》这一节内容，通过具体的实例，让学生掌握分数除法的基本运算方法，理解分数除法的意义。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和运算方法，对分数有一定的认识和理解。

但在实际操作中，部分学生可能会对分数除法的运算规则理解不深，导致运算错误。

因此，在教学过程中，需要帮助学生深化对分数除法概念的理解，提高运算能力。

三. 教学目标1.让学生掌握分数除法的基本运算方法。

2.让学生理解分数除法的意义。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.分数除法的运算方法。

2.分数除法的意义。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等活动，掌握分数除法的运算方法和意义。

六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、黑板、粉笔等。

2.准备一些实际的例子，用于解释和引导学生理解分数除法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如“小明有2/3的苹果，他把这些苹果平均分给了3个朋友，每个朋友得到了多少苹果？”引导学生思考分数除法的意义。

2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，呈现分数除法的运算规则，并用具体的例子解释。

例如，展示2/3除以3的结果，解释为什么是2/9。

3.操练（10分钟）让学生进行一些分数除法的练习，引导学生运用所学的运算规则，解决实际问题。

在这个过程中，教师应及时给予指导和反馈，帮助学生正确理解分数除法的意义。

4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生进一步巩固分数除法的运算方法和意义。

教师可以选取一些典型的错例，进行分析，找出错误的原因，帮助学生避免在实际操作中出现类似的错误。

5.拓展（5分钟）引导学生思考分数除法的应用，如在实际生活中如何运用分数除法解决问题。

六年级上册数学教案－3.2分数除法 | 人教新课标教学内容本节教学内容为六年级上册数学的“分数除法”。

学生将通过学习，掌握分数除以整数、整数除以分数以及分数除以分数的计算方法，并能够运用到实际问题中。

教学目标1. 知识与技能：使学生理解分数除法的概念，掌握分数除以整数、整数除以分数以及分数除以分数的计算方法。

2. 过程与方法：培养学生运用分数除法解决实际问题的能力，提高学生的运算能力和逻辑思维能力。

3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

教学难点1. 分数除法的计算方法，特别是整数除以分数和分数除以分数的计算方法。

2. 如何引导学生运用分数除法解决实际问题。

教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教学视频等。

2. 学具：练习本、草稿纸、计算器等。

教学过程1. 导入：通过PPT展示一些与学生生活密切相关的实际问题，引导学生思考如何运用分数除法解决这些问题。

2. 新课导入：讲解分数除法的概念，以及分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数的计算方法。

3. 例题讲解：通过PPT展示一些典型例题，引导学生运用所学的分数除法计算方法解决这些问题。

4. 练习巩固：让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。

5. 小组讨论：让学生分组讨论如何运用分数除法解决实际问题，并分享讨论成果。

7. 课后作业布置：布置一些与分数除法相关的作业，让学生在课后独立完成。

板书设计1. 六年级上册数学教案－3.2分数除法 | 人教新课标2. 目录：教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 根据教学过程，逐步展示分数除法的概念、计算方法以及运用。

作业设计1. 基础题：分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数的计算题。

2. 提高题：运用分数除法解决实际问题。

3. 拓展题：研究分数除法在实际生活中的应用。

课后反思1. 教师要关注学生对分数除法计算方法的掌握情况，及时纠正错误，提高运算准确性。

六年级上册数学一课一练-3.2分数除法人教新版（含解析）六年级上册数学一课一练-3.2分数除法一、单选题1.（）A.3B.2C.D.2.甲乙两筐香蕉共有若干千克．其中甲筐占两筐总数的，若从乙筐中取出18千克香蕉放到甲筐中，则乙筐余下的香蕉重量恰好占两筐总数的，甲、乙两筐共有香蕉（）A.130千克B.120千克C.110千克D.120克3.一条绳子剪去3米正好是，这根绳子长是（）米。

A.1B.9C.34.=（）A.B.1 C.1D.5.脱式计算，能简算的要简算．＝（）A.B.C.0 D.二、判断题6.除以它的倒数，商是1。

7.÷和×，它们的结果相同。

8.盐占盐水重量的，盐是水的9.学校篮球队男生人数比女生多，女生人数比男生少．三、填空题10.（1）=________（2）=________11.甲数的40%是乙数的，已知乙数是140，甲数是________．12.一辆汽车的速度是每小时58千米，现有一块每5小时慢10分钟的表，若用该表计时，则测得这辆汽车的速度是________千米/小时.13.有一辆长途汽车从甲地开往乙地，中途有些人下车后，所剩乘客是原有人数的，后来又有54人上车，这时车上的人数相当于原有的，原来车上有________人四、解答题14.服装厂买来一批布料，如果全部用来做上衣，刚好可以做60件。

如果全部用来做裤子，刚好可以做90条。

现要用这批布料来做一件上衣和一条裤子组成的套装，可以做多少套？15.文字题．①与差，再除，商是多少？②12加上一个数的，和是18．这个数多少？五、应用题16.根据图示编应用题并列方程解答x公顷玉米棉花54公顷参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】÷=×=2故答案为：B.【分析】根据分数除法的计算方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答.2.【答案】B【解析】【解答】甲筐后来占两筐总数的分率：1–=18=120（千克）故答案为：B【分析】题意可知，两筐总数看作单位“1”，从乙筐中取出18千克放入甲筐后，乙筐减少18千克，甲筐增加18千克，但两筐总数不变。

人教版六年级上册数学第三单元分数除法应用题训练1、刘师傅加工一批零件,第一天加工了全部的15,第二天加工了全部的14,还剩下66个零件需要加工．这批零件共有多少个？2、在学校阅览室开放日,开始每人一个座位正好坐满,后来走了18的人后,又进来15人,这时座位不够,有6个人每两人共用一个座位,阅览室实际有多少个座位？3、佳佳买了一支圆珠笔和一支钢笔,共用去15元,圆珠笔单价是钢笔单价的23,圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？4、挖一条长600m的水渠,张叔叔自已挖需要20天,陈叔叔自己挖需要15天．两人一起挖,需要多少天？5、有两缸金鱼,从甲缸中取出10条放入乙缸,这时乙缸中金鱼正好是甲缸中的57,已知乙缸原有金鱼20条,甲缸中原有金鱼多少条？6、某人乘长途客车去旅行,车行了13路程他就睡着了,2小时后当他醒来时,发现剩下的路程与已行路程的比是1:3．已知客车平均每小时行80千米,问：全程长多少千米？7、甲、乙两人分别从东、西两村相向而行,在距离中点 15 千米相遇,已知甲行了全程的 920,求甲行了多少千米？8、水果店卖出 36 kg 苹果,卖出的苹果比桃子少 14,水果店卖出多少千克桃子？9、新华书店运来一批儿童读物,第一天卖出 1800 本,第二天比第一天多买 19,剩下的是总数的 37,这批儿童读物一共有多少本？10、市场运来萝卜 250 kg ,运来的萝卜的质量是白菜的 25,市场运来的白菜和萝卜一共多少千克？11、甲乙两车同时从相距 90 千米的两地相对开出,23 小时后两车在途中相遇．甲车每小时行 60 千米,乙车每小时行多少千米？12、一堆煤,先用去总数的 25,又用去总数的 49,这时用去的比剩下的多 31 吨,这堆煤共有多少吨？13、小明有 60 枚邮票,是小芳的邮票数量的 34,小丽的部票数量是小芳 38,小丽有邮票多少枚？14、马路小学体育达标人数占全校学生总数的 45,正好是 832 人,全校有学生多少人？15、庆发面粉厂 23小时可以磨面粉 45吨,照这样计算,56小时可以磨面粉多少吨？16、小华读一本童话书,第一天读了这本书的 27,正好是 200 页,第二天又读了这本书的 25,第二天读了多少页？17、实验小学美术组有 40 人,美术组人数是科技组的 89,体育组人数是科技组的 715,体育组有多少人？18、用 10 米长的彩绸做小旗,平均每面小旗用彩绸 18 米,这些小旗的 45 用来装饰教室,装饰教室的小旗有多少面？19、同学们进行摘樱桃比赛,李平 5 分钟摘了 57 千克,王伟 4 分钟摘了 23 千克,他俩谁摘的快些？20、“东亭”菜场运来 500 千克青菜,大白菜的重量是青菜的 15,同时又是西红柿的 45,西红柿多少千克？答案1. 【答案】 66÷(1−15−14)=120（个）答：这批零件共有 120 个．2. 【答案】 6÷2=3（个）,15−6=9（个）,3+9=12（个）,12÷18=96（个）答：阅览室实际有 96 个座位．3. 【答案】设钢笔为 x 元,圆珠笔为 23x 元．x +23x=15(1+23)x=1553x ÷53=15÷53x=15×35x =9.圆珠笔：15−9=6（元）． 答：圆珠笔 6 元,钢笔 9 元．4. 【答案】1÷(120+115)=1÷(360+460)=1÷760=1×607=607=847(天).答：需要 847 天．5. 【答案】原来乙鱼缸有金鱼 20 条,从甲缸中取出 10 条,放入乙缸之后,现在乙缸就有金鱼 20+10=30 条,这时乙缸的金鱼是甲缸的 57,那么现在甲缸中的金鱼就有 30÷57=42 条, 所以甲缸原来有金鱼 42+10=52 条．6. 【答案】这个人在车行了 13 路程时睡着,两小时后,当他醒来发现剩下的路程与已行的路程的比是1:3,说明这个时候已行的路程占全长的 31+3=34,车行了全程的 34−13=512,车的平均速度是每小时 80 千米,两小时客车行了 2×80=160 千米, 所以全程是 160÷512=384 千米．7. 【答案】甲乙两人从东西两村相向而行,甲行了全程的 920,乙行了全程的 1−920=1120,乙比甲多行了1120−920=110,他们是在距离中点 15 千米处相遇的,乙要比甲要多行 15×2=30 千米, 所以全程是 30÷110=300 千米, 甲行了 300×920=135 千米．8. 【答案】 36÷(1−14)=36÷34=48（千克）,答：水果店卖出 48 千克桃子．9. 【答案】[1800+1800×(1+19)]÷(1−37)=[1800+2000]÷47=3800÷47=6650(本).答：这批儿童读物一共有 6650 本．10. 【答案】 250÷25+250=625+250=875（千克）．答：市场运来的白菜和萝卜一共 875 千克．11. 【答案】(90−60×23)÷23=(90−40)÷23=50÷23=75(千米).答：乙车每小时行 75 千米．12. 【答案】方法一：设一共有x吨煤,(2 5x+49x)−(x−25x−49x)=313845x−745x=313145x=31x=45,这堆煤共有45吨．13. 【答案】60÷34×38 =80×38=30(枚).答：小丽有邮票30枚．14. 【答案】根据题意,把全校学生总数看作单位“1”则有关系式,体育达标人数=全校总人数×45,求单位“1”,用除法计算,把数代入得,832÷45=1040（人）．832÷45=832×54=1040(人).答：全校有1040人．15. 【答案】每小时可磨：45÷23=65（吨）,所以56小时可磨：65×56=1（吨）,答：56可磨面粉1吨．16. 【答案】这本书共：200÷27=700（页）,所以第二：700×25=280（页）,答：第二天读了280页．17. 【答案】40÷89×715 =40×98×715 =45×715=21(人).答：体育组有21人．18. 【答案】10÷18×45 =10×8×45 =64(面).答：装饰教室的小旗有64面．19. 【答案】57÷5=17（千克）,2 3÷4=16（千克）,因为16>17,所以王伟摘的快些,答：王伟摘的快些．20. 【答案】500×15=100（千克）,100÷45=125（千克）,答：西红柿125千克．。

人教版数学六年级上册第3单元《分数除法 2.分数除法（第2课时）》教案一、教学目标1.知识目标：掌握分数的除法运算方法，能够灵活运用分数除法解决实际问题。

2.能力目标：培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。

3.情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生认真细致的学习态度。

二、教学重点和难点1.重点：掌握分数的除法法则，能够正确进行分数的除法运算。

2.难点：能够运用分数除法解决实际问题，并理解其中的应用意义。

三、教学准备1.教学课件：包含分数除法的示例和练习题。

2.教学工具：计算器、白板、笔。

3.教学材料：练习题、学生教材。

四、教学过程1. 导入（5分钟）通过一个生活中的例子引入分数的除法，并引出本节课的主题。

2. 讲解分数除法的概念（15分钟）•分数相除的概念•分数除法的规则•分数除法的注意事项3. 练习分数除法（25分钟）老师板书相关练习题，让学生进行课堂练习，巩固所学知识。

4. 分组讨论（10分钟）学生分组讨论一些实际问题，要求他们应用所学的分数除法知识解决问题，并向全班展示他们的解题思路。

5. 总结（5分钟）梳理本节课的重点内容，引导学生对分数除法的掌握情况进行自我评价。

五、布置作业布置课后作业，要求学生完成教师提供的练习题，并鼓励他们多做类似练习，加深对分数除法的理解和掌握。

六、教学反思本节课以生活中的例子引入分数除法的概念，让学生在实际问题中感受到分数除法的应用意义，激发了学生学习的兴趣。

同时，通过课堂练习和分组讨论，学生的合作能力和思考能力得到了锻炼。

在今后的教学中，可以更加注重拓展学生的思维，引导学生灵活运用所学知识解决问题。

分数除法的应用应用题中常考的三大问题：行程问题、工程问题、商品问题。

行程问题公式：①速度×时间=路程②速度=（）③时间=（）工程问题公式：①工作效率×工作时间=工作总量②工作效率=（）③工作时间=（）商品问题公式：①单价×数量=总价②单价=（）③数量=（）④利润=（）例1、两人谁的速度更快？王红：我13小时走710千米。

李力：我14小时走35千米例2、修一条公路，甲队单独修12天能完成，乙队单独修18天能完成，如果两队合作修，（ ）天能修完。

例3、一项工作甲单独做需要8天完成，乙单独做需要10天完成，两人合作，几天完成这项工作的34?例4、服装店把一件连衣裙标价为640元，经工商人员鉴别，降至120元一件出售，仍可获利15,如果按640元出售，这件连衣裙可获利多少元？例5、一个牧场饲养了30头牛，牛的头数是羊的3。

问牧场里养了多少只羊？7，露出地面的部分是5米。

这根电线杆的全长是多少？例6、一根电线杆，埋在地下的部分占全长的16总结：一个数除以它的（），等于单位“1”。

课堂练习1、一批煤420吨，烧去2，烧去了多少吨？7，这批煤多少吨？2、一批煤，烧去60吨，正好少去这批煤的273、长跑锻炼,小明跑了1500米,小红跑了900米。

小明跑的就是小红的几倍？小红跑的就是小明的几分之几？4、一件毛衣单价比一条裤子单价贵30元，裤子的单价相当于毛衣的1，毛衣和裤子各是多少元？35、修一条公路，已经修了全长的3，正好是30千米，这条公路全长多少千米？46、农场收青菜1800千克，是收的萝卜重量的5，收的萝卜是多少千克？6，有梨树多少棵？7、果园里有桃树45棵，梨树棵树是桃树的59课后作业，吃去了多少千克？1、食堂运来800千克大米，已经吃去342、食堂运来一批大米，已经吃去600千克，正好吃去了3，这批大米共多少千克？4。

《一个数除以分数》教学设计教学目标：知识与技能能通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法. 过程与方法通过合作与交流，能正确进行分数除法的计算。

情感态度与价值观创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。

教学重点：探索并归纳出一个数除以分数的计算方法。

教学难点：理解一个数除以分数的算理。

教学过程：一、复习导入1、口算（请说出计算方法） 45 ÷2 16÷3 38÷6 67 ÷2计算法则：____________________________________ ______2、填空23 小时里有（）个13 小时，1小时有（）个13 小时。

3、列式（说说数量关系）小明2小时走了6km,平均每小时走多少千米？ _______________________________在之前的学习中，我们已经学习了分数除以整数的分数除法，这节课，我们就来学习一个数除以分数的计算方法。

二、用心思考独立完成（一）独学例2的第31页部分，思考完成下题。

1、小明23 小时走了2km,平均每小时走了多少千米？依据的数量关系式是（），列式：__________________2、想一想：2×12 求的是什么？ 2×12 ×3求的是什么？3、结合计算过程，观察、填空。

除法运算转换成了（）运算，（）没变，（）变了，除数变成了它的（）。

4、我发现，整数除以分数等于用整数乘这个数的（）。

（二）独学例2的第32页部分，思考完成下题。

1、小红512 小时走了56 km,平均每小时走了多少千米？依据的数量关系式是（），列式：__________________2、想一想：根据自主探究<</span>一>，你能直接计算么？试一试吧！____________________________________________________3、你能试着说一说分数除以分数的计算方法么？________________ ____________________________________三、合作交流释疑解惑1、对学要求：①和对子互相批改独学内容②和对子交流：一个数除以分数的计算方法。