五年级下册讲义08讲分数除法应用题(含答案、奥数板块)--北师大版

【题模1】：被除数为整数1、一辆汽车 54小时行驶了84千米，1小时行驶了________千米？（ ） A. 150千米 B. 105千米 C. 50千米 D. 100千米2、把 平均分成3份，也就是求 的________是多少。

3、计算：（1）（2）4、把商填在□中．【讲透例题】1、答案：B解析：解：84÷=84×=105（千米）故答案为：B.学生/课程年级 五年级 学科 授课教师江老师 日期 时段 核心内容 分数除法2、答案：解析：解： ÷3=× ；即： 把 平均分成3份，也就是求的 是多少。

故答案为：。

3、答案：（1）（2）解析：解：； 故答案为：； 4、答案：【讲透考点】1、分数除以一个不为零的整数，相当于乘这个整数的倒数【相似题练习】1、.计算。

85÷5= 53÷9= 41÷8= 74÷16= 32÷4= 65÷2=2、将65千克水果平均分给10个小朋友，每个小朋友分到多少千克？3、一袋面粉201吨，20天吃完，每天吃多少千克面粉？4、一只蚂蚁15秒爬了109dm ，平均每秒爬多少分米？【题模2】：被除数为分数1、一条绳子剪去3米正好是 ，这根绳子长是（ ）米。

A.1B.9C.32、24÷ ＝（ ）A.32B.2C. 25D. 23、计算：（1）________=________（2）________=________4、列式计算．（1）一个数的是60，这个数是多少？（2）一个数的5倍是，这个数是多少？【讲透例题】1、答案：B解析：(米)，所以这跟绳子长是9米，故本题选择B.2、答案：解析：，故答案为：A。

3、答案：（1）3；2（2）；3解析：（1）÷=×3=2；（2）÷=×=3.264、答案：（1）100；（2）25解析：（1）解：60 =100答：这个数是100（2）解：÷5= ×=答：这个数是【讲透考点】1、整数或分数除以分数，就是用整数或分数乘这个分数的倒数2、除以一个不为零的数等于乘它的倒数，在计算时，能约分的可以先约分。

小学数学数与代数：分数乘除法星期天到了，爸爸带小明去饲养场参观。

爸爸说：“明明，我考你一个问题好吗？你看，那边有36只鸭子，鹅的只数是鸭子的。

鸭子的只数是鸡的，你知道鹅和鸡分别有多少只吗？”小明说：“嗨，这还不简单呀，都用乘法计算就可以了。

”同学们，你们说小明说得对吗？在分数的乘除法计算中，首先找到整体“1”，整体“1”如果是已知的量，则用乘法计算；如果整体“1”是未知的量，则用除法或方程计算。

求鹅的只数：鹅的只数是鸭子的，把鸭子的只数看作整体“1”，鸭子的只数是已知的，则用乘法计算：36×＝27（只）。

求鸡的只数：鸭子的只数是鸡的，是把鸡的只数看作整体“1”，鸡的只数是未知的，则用除法计算：36÷＝36×＝54（只）或列方程计算，解：设鸡的只数为。

＝36＝36÷＝54因此小明说都用乘法计算就可以了是不正确的。

知识梳理1. 分数乘法用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，最后的结果要化成最简分数。

计算时可以先约分，再相乘。

【规律总结】①一般把“是”“相当于”或“占”后面的一个量看作整体“1”，在整体“1”是已知的情况下，用乘法来计算。

②一个非0数乘一个分数，如果这个分数比1大，则所得的积比这个分数大；如果这个分数比1小，则所得的积比这个分数小；如果这个分数的值是1，则所得的数与这个数相等。

③求一个数（0除外）的倒数的方法：调换分子、分母的位置即可；1有倒数， 0没有倒数。

2. 分数除法除以一个数（0除外），就等于乘这个数的倒数。

【规律总结】①一般把“是”“相当于”或“占”后面的一个量看作整体“1”，在整体“1”是未知的情况下，用除法来计算。

②一个非0数除以比1大的数，所得的商小于这个数；一个非0数除以比1小的数，所得的商大于这个数；一个数除以1，所得的商等于这个数。

3. 用方程解决问题掌握形如“ax±x＝c”和“ax±bx＝c”类型的方程的解法，会用方程解决实际问题。

分数除法（三）（分数除法应用题）教材简析：本课的教学内容是数的运算，是比较枯燥的内容，加上学生年龄段的特点，在课堂中很难让学生保持40分钟的热情为了抓住学生的兴趣，激发学生的学习热情，课堂中我运用情景教学法，采用多媒体辅助教学，并让学生通过小组合作、动手实践、游戏教学等多种方式主动参与的学习中，实现师生互动，生生互动的良好的学习氛围。

以达到课堂教学的最优化。

学情分析：分数除法应用题是在学生学习了分数乘法与倒数的基础上学习的内容，也是为后面的分数的混合运算，分数除法的应用及初中的代数打下基础。

这节课我设计了导学式的学习活动，给学习困难的学生也有思维空间，学生兴致高涨，对分数、比、倍数等知识综合运用，较好地横向沟通联系起来，从而更加加深了这些知识的理解。

教学目标:1、会分析简单的分数除法应用题的数量关系。

2、能用方程解决简单的有关分数的实际问题，初步体会方程是解决实际问题的重要模型。

3、在解方程中，巩固分数除法的计算方法。

教学重、难点：分析数量关系，培养初步的逻辑思维能力教具准备：口算卡片、小黑板教学步骤： 一、基本训练 1、口算41÷21 83÷6112÷3261×1843－4391＋9574÷522、苹果树的棵树是梨树的32，要把 看作单位“1”。

3、操场上参加活动的人有27人，跳绳的小朋友占活动总人数的92，跳绳的小朋友有多少人？ 二、导入把基本训练中的第3题改编成：跳绳的小朋友有6人，是操场上参加活动总人数的92，操场上有多少人参加活动？引入新课。

三、新授课1、生读题。

问：你知道些什么？2、画线段图分析： 总人数的926人？人 3、分析数量关系，列方程。

参加活动总人数×92=跳绳的人数4、生根据数量关系尝试列方程，指名板演。

四、达标练习1、指出下面各题中把谁看作单位“1”。

（1）红墨水的瓶数是蓝墨水瓶数的61。

（2）公鸡只数是母鸡只数的51。

分数除法应用题【知识陈述】在解答分数应用题时，要通过分析数量关系，判断单位1、分率、对应量，熟悉三者之间的关系，正确列式解答（方程）。

已知一个数的几分之几是多少，求这个数，也就是求单位1，一般用分数除法或方程解答。

对应的思想方法是解题时常用到的一种方法。

所谓“对应”，就是在两类事物之间建立某种联系，以实现未知向已知的转化。

1. 量率对应：解答分数应用题时，在确定单位“1”以后，一个具体数量总与一个具体分率相对应，抓住这种对应关系是解答分数应用题的关键。

2. 用除法的情况。

（1） 已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，对应数量÷对应分率=单位“1”的量。

（2）求一个数是另一个数的几分之几。

对应量÷单位“1”的量=对应分率。

（3）平均分。

总数÷份数=每份数。

（4）包含除。

总数÷每份数=份数 3. 对应消去法：有些应用题，给出了两个或两个以上的未知数量间的关系，要求出这些未知的数量。

我们可以通过比较，分析对应的未知数量变化的情况，想办法消去一个未知量，从而求出最后问题。

【例题精讲】例1、四年级（3）班男生有30人，正好占全班的．这个班共有学生多少人？练习、超市运进一批水果，第一天运进320千克，第二天运进400千克，这两天运进的水果总量是现在超市水果总数的32，现在超市有多少千克水果？例2、商店运500千克苹果，比运的梨重，梨有多少千克？苹果比梨重多少千克？练习、一种彩电降价后是960元，这种彩电原价是多少元？例3、某小学学生中的38是男生，男生比女生少328人，女生占全校的几分之几？该小学共有学生多少人？练习、部队给养老院运苹果，第一次运了全部的38，第二次运了50千克，这时，已运的恰好是没运的57，还有多少千克苹果没有运？例4、一根电线，第一次用去全长的41，第二次用去余下的51，这时还剩下108米，这根电线共长多少米？练习、工厂进了一批原料，第一周用去总数的52，第二周用去总数的94，这时用去的比剩下的多31吨，这批原料共有多少吨？例5、学校植树，第一天完成计划的83，第二天完成了计划的125，第三天植树55棵，结果超过计划的41，学校计划植树多少棵练习、服装厂计划两周生产一批服装，第一周完成计划的103，第二周完成计划的54，结果比计划多生产了200件，服装厂计划生产多少件服装？例6、甲数的23和乙数的14相等（甲乙两数均不为0），甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？练习、小张邮票的52等于小王邮票的65，小张的邮票是小王的几分之几？小王的邮票是小张的几分之几？例7、一堆苹果，第一次运走83，第二次运走10千克， ，请问补充什么条件可以列式：）（）（8311030-÷+？练习、一堆煤，第二次运走，第二次运走4吨， ．求这堆煤的总吨数，列式是：（4+10）÷（1﹣），应补充的条件是（ ）【选讲】一列快车和一列慢车分别从甲乙两地同时相对开出，3时后相遇。

分数乘除法应用题练习(1) 50题1新华小学五年级有学生240人，是六年级学生人数的4/5,六年级有学生多少人？2、甲乙两城相距280千米，一辆汽车早晨从甲城开出前往乙，到中午12时已行驶全程的5/7，汽车已行驶了多少千米？离乙城还有多少千米？3、小东看一本96页的故事书，第一天看了全书的1/8,第二天看了第一天的2/3。

第二天看了多少页？第三天小东应从第几页看起？4、水果店购进苹果600箱。

第一天卖出总数的1/5，第二天卖出总数的3/8.两天一共卖出总数的几分之几？还剩多箱？5、希望小学三年级有学生216人，四年级的人数比三年级多2/9,四年级有学生多少人？6、某市为了绿化环境，计划种植观赏树5400棵，工作人员平均每天可种植总棵数的2/27,9天后，还剩多少棵没有种？8、同学们去离学校36千米远的野生动物园秋游，已经行了全程的2/3，这时离目的地还有多少千米？10、一种节能灯，现在每盏的成本是4.6元，比原来降低了3/5。

原来每盏的成本是多少元？12、益华电脑城有电脑220台，第一天卖出1/4,第二天卖出剩下的4/15，第二天卖出电脑多少台？13、一根绳子，第一次剪去全长的1/3,第二次剪去余下绳子的4/5,两次共剪去26米，这根绳子原来长多少米？16、某果园今年植树棵树比去年多2/9,今年植树220棵，去年植树多少棵？17、商店运进苹果280箱，比运进的梨多2/5.运进的莉有多少箱？20、修一条公路，修了全长的3/7后，离这条公路的终点还有1.7千米。

这条公路全长多少千米？24、六年级有138名学生订了《少年报》或《小学生作文》，其中有5/6的学生订了《少年报》，有2/3的学生订了《小学生作文》。

这两种报刊都订的学生有多少名？25、小红和小明都在看同一本课外书，其总页数为600页，小明只剩下书的 13/20没看，已知小明已看的页数比小红多19页，求夏鸿看了多少页？26、果园里有梨树310棵，苹果树410棵，桃树比梨树和苹果树的5/9还多60棵，那么桃树和苹果树那个多，多几棵？27、甲、乙、丙三人去买书，乙买的书比甲买的书的本数的3/7多3本，丙买的书比甲买的书的本数的2/5少1本。

北师大版小学五年级下册分数除法计算题
分数除法概述
分数除法是数学中的一种运算，用来计算两个分数的除法关系。

在小学五年级下册，学生将接触到分数除法的概念和方法。

了解分数除法
在开始解答分数除法计算题之前，学生需要理解以下几个基本
概念：
- 分子：分数的上方数字，代表分数的一部分。

- 分母：分数的下方数字，代表分数的总共被分成几份。

- 真分数：分子小于分母的分数，其值小于1。

- 假分数：分子大于等于分母的分数，其值大于1。

- 整数：分母为1的分数，它可以表示一个整数。

分数除法计算方法
下面是一些常见的分数除法计算题的解题步骤：
1. 将除数和被除数转化为带分数或假分数形式，方便计算。

2. 将除法转化为乘法，即将除号变为乘号。

3. 然后将除数的倒数乘以被除数即可得到结果。

示例题目
以下是一些分数除法计算题的示例：
1. 将1/4除以1/2。

2. 将2/3除以4/5。

3. 将3除以1/6。

总结
通过研究分数除法，学生将能够更好地理解分数的概念和运算方法。

他们可以掌握将分数除法转化为乘法的操作，从而解决分数除法计算题目。

希望以上内容对你有所帮助！。

北师大版五年级数学下册概念与公式整理版一、分数乘法、分数除法1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算2。

分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数,求另一个乘数的运算.如：25÷5=？已知两个乘数（因数）的积是25,其中的一个因数是5，求另一因数是多少?3. 分数乘法的运算法则：1）分数与整数相乘:分子和整数相乘，分母不变；2)分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘,能约分的可以先约分。

4. 分数除法的运算法则:1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数;2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数;3）除以一个数(0除外）等于乘这个数的倒数；4）当除数〈1时，商大于被除数；（商就是得数）5)当除数=1时，商等于被除数；6）当除数>1时，商小于被除数。

5。

分数除法的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数.6。

注意:1的倒数是1，而0没有倒数。

7. 分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

如:×5表示求5个的和是多少，或者表示的5倍是多少。

8。

一个数乘分数的意义:就是求这个数的几分之几是多少。

如：4×表示求4的是多少。

3×表示3的是多少。

9. 分数乘、除法的实际问题1)求一个数的几分之几是多少,用乘法。

2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。

10. 原价×折扣=现价；现价÷原价=折扣；现价÷折扣=原价。

11. 找单位“1"的方法：①总数量是单位“1”;例如：小红看完整本书的，那么单位“1”是整本书的页码。

②原价就是单位“1";例如：笔记本电脑原价是3000元,现在降价了，那么单位“1”是原价3000元。

③分数比率之前的“的"字前面的量是单位“1";例如：全校男生的人数是女生人数的，那么单位“1”是女生人数。

北师大版五年级数学下册概念与公式整理版一、分数乘法、分数除法1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。

如：25÷5=? 已知两个乘数（因数）的积是25，其中的一个因数是5，求另一因数是多少？ 3. 分数乘法的运算法则：1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。

4. 分数除法的运算法则：1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数； 2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数； 3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数； 4）当除数<1时，商大于被除数；（商就是得数） 5）当除数=1时，商等于被除数； 6）当除数>1时，商小于被除数。

5. 分数除法的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。

6. 注意：1的倒数是1，而0没有倒数。

7. 分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

如：12×5表示求5个12的和是多少，或者表示12的5倍是多少。

8. 一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。

如：4×13表示求4的13是多少。

3×13表示3的13是多少。

9. 分数乘、除法的实际问题1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。

2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。

10. 原价×折扣=现价；现价÷原价=折扣；现价÷折扣=原价。

11. 找单位“1”的方法： ①总数量是单位“1”；例如：小红看完整本书的12，那么单位“1”是整本书的页码。

②原价就是单位“1”；例如：笔记本电脑原价是3000元，现在降价了12，那么单位“1”是原价3000元。

美术组人数是书法组人数的34，如果从美术 组调9个人去书法组，则美术组的人数是书法组的95，美术组和书法组各有多少人？美术、书法组人数都发生了变化，不变量是美术、书法组的总人数，所以以美术、书法组的总人数为整体“1”。

因此“美术组人数是书法组人数的”，就转化成“美术组人数占两组总人数的”，“美术组的人数是书法组的”就转化成“美术组人数占两组总人数的”。

根据题目中所说“从美术组调9个人去书法组”，可知现在美术组的人数比原来少9人。

所以总人数为：9÷（－）＝42（人）美术组：42×＝24（人）书法组：42－24＝18（人）答：美术组有24人，书法组有18人。

知识梳理确定整体“1”是解决分数应用题的关键，也是分析数量关系的主要线索。

由于一些分数应用题的结构复杂，数量关系比较隐秘，整体“1”往往较多且不统一，需要仔细分析题目中的数量关系。

一般来说，选择题目中的不变量、中间量作为整体“1”，便于解答。

即学即练例题1 我国约有660个城市，其中约有的城市供水不足。

在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水。

全国严重缺水的城市大约有多少个？解答过程：先求出供水不足的城市有多少个，然后再求出严重缺水的城市有多少个，用连乘即可。

答案：660××＝110（个）答：全国严重缺水的城市大约有110个。

技巧点拨：解答本题要注意两个分数的整体“1”不同，是把全国的660个城市看作整体“1”；是把供水不足的城市个数看作整体“1”。

例题2水果店运来一批苹果，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，第三天卖出45千克，还剩下40千克，这批苹果共有多少千克？解答过程：先求出第一天和第二天卖出的苹果共占总数的几分之几，进而求出剩下的和第三天卖出的苹果占总数的几分之几，用剩下的和第三天卖出的总数除以剩下的和第三天卖出的苹果占总数的几分之几即可求出这批苹果共有多少千克。

答案：1－（＋）＝，（45＋40）÷＝300（千克）答：这批苹果共有300千克。

第五单元分数除法（考点归纳+题型精讲+通关题组）考点一：分数除法（一）1、分数除以整数的意义:分数除以整数就是把这个分数平均分成若干份，求一份是多少。

2、分数除以整数的计算方法:分数除以一个不为零的整数，相当于乘这个整数的倒数。

考点二：分数除法（二）1、整数除以分数整数除以分数的计算方法:整数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。

2、分数除以分数分数除以分数的计算方法:分数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。

计算结果能约分的要约分。

3、分数除法算式中的规律一个不为零的数除以一个小于1的分数，商就比这个数大;一个不为零的数除以一个大于1的分数，商就比这个数小。

考点三：分数除法（三）用方程解答应用题的步骤:第一步:弄清题意，确定未知数，并用x(或y)表示;第二步:找出题中的数量之间的等量关系;第三步:列方程;第四步:解方程;第五步:检验;第六步:写出答语。

用方程解决问题的关键是找到等量关系。

题型一：分数除法（一）【精讲一】把一根长35m的木料锯成长度相等的小段，一共锯3次，平均每小段长多少米？列式为（）。

A．335÷B．3153⨯C．3(31)5÷-D．3(31)5÷+【分析】由题意知：锯3次，可以锯4段，再根据平均分的意义，用35米除以4，本题得解。

【解答】3(31) 5÷+＝34 5÷＝31 54⨯＝320（米）故答案为：D 【分析】理解锯3次得到4段，再用除法计算是解答本题的关键。

注意本题的35是数量，不是分率。

【精讲二】妙想把一桶84消毒液的12平均分给3户邻居，每户邻居可以得到这桶消毒液的( )。

【分析】把这桶84消毒液的12平均分成3份，求1份是多少，用除法。

【解答】1 2÷3＝16每户邻居可以得到这桶消毒液的16。

【分析】此题考查了分数除法的计算，明确除以一个数等于乘这个数的倒数。

的几分之几？【分析】根据速度＝路程÷时间，先算出笑笑一家的速度，再用速度乘时间8分钟，算出8分钟走的路程，将全程看作单位“1”，用8分钟走的路程除以全程即为8分钟走了全程的几分之几。