点与圆位置关系复习教案

点和圆的位置关系教案点和圆的位置关系教案一、教学目标知识与技能：使学生了解点和圆的三种位置关系，掌握其定义及判定方法。

过程与方法：通过观察、操作、比较、归纳等方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

情感态度与价值观：让学生感受数学的美，培养他们的探究精神和合作意识。

二、教学内容与重难点教学重点：点和圆的三种位置关系及其定义。

教学难点：如何判定点和圆的位置关系。

三、教学方法与手段教学方法：采用直观演示、探究发现、归纳总结的教学方法。

教学手段：使用PPT课件、实物模型等辅助教学。

四、教学过程导入新课：通过问题导入，激发学生学习兴趣。

教师可提出一些生活中的问题，如：“怎样描述一个物体的位置？”“我们能否说一个点在圆内或者圆外？”引导学生思考，进而引出点和圆的位置关系。

探究新知：通过观察和操作，让学生了解点和圆的三种位置关系，并掌握其定义。

教师可以让学生动手操作，比如在一张纸上画一个圆，将不同距离的点与圆比较，观察这些点与圆的位置关系。

同时，教师可以借助PPT课件，通过动画演示，让学生更直观地了解点和圆的三种位置关系。

归纳总结：通过观察和操作，让学生总结出点和圆的三种位置关系的定义及判定方法。

教师可以通过提问的方式引导学生进行归纳总结，如：“在上述操作中，我们可以发现哪些点与圆的位置关系？”“这些位置关系的定义是什么？”等等。

巩固练习：通过练习题，让学生进一步巩固所学知识。

教师可以准备一些练习题，如：“在下列各点中，哪些点在圆内？哪些点在圆外？哪些点在圆上？”等等。

课堂小结：通过回顾本节课所学内容，让学生再次明确本节课的重点和难点。

教师可以引导学生回顾本节课所学知识，如：“本节课我们学习了什么内容？”“点和圆的三种位置关系是什么？”等等。

五、评价与反馈评价方式：采用多种评价方式相结合的方式进行评价，包括课堂表现、作业情况、测试成绩等。

反馈方式：通过口头反馈和书面反馈相结合的方式进行反馈，针对不同层次的学生进行不同的反馈方式和内容。

《点和圆的位置关系》教案设计：如何轻松掌握判断两圆位置关系方法？一、教学目标：1. 让学生了解点和圆的位置关系，理解圆心距与半径之间的数量关系。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。

二、教学内容：1. 点和圆的位置关系。

2. 圆心距与半径之间的数量关系。

三、教学重点与难点：重点：点和圆的位置关系，圆心距与半径之间的数量关系。

难点：如何运用这些知识解决实际问题。

四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究点和圆的位置关系。

2. 利用直观教具，如圆规、直尺等，帮助学生理解圆心距与半径之间的数量关系。

3. 创设实际问题情境，培养学生运用数学知识解决问题的能力。

五、教学过程：1. 导入：利用多媒体展示一些生活中的圆形物体，如硬币、圆桌等，引导学生关注点和圆的位置关系。

2. 新课导入：讲解点和圆的位置关系，介绍圆心距与半径之间的数量关系。

3. 实例分析：分析一些实际问题，如在平面直角坐标系中，判断两个圆的位置关系。

4. 小组讨论：让学生分组讨论，总结判断两个圆位置关系的方法。

5. 归纳总结：引导学生归纳总结判断两个圆位置关系的方法，以及圆心距与半径之间的数量关系。

6. 练习巩固：布置一些练习题，让学生运用所学知识解决问题。

7. 课堂小结：对本节课的内容进行小结，强调重点和难点。

8. 课后作业：布置一些课后作业，巩固所学知识。

9. 教学反思：教师在课后对自己的教学进行反思，看是否达到教学目标，学生是否掌握了所学知识。

六、教学评价：1. 采用课堂提问、练习解答等方式，评价学生对点和圆位置关系的掌握程度。

2. 通过课后作业、小测验等形式，评估学生对圆心距与半径之间数量关系的理解。

3. 关注学生在实际问题中运用数学知识解决问题的能力，以及合作交流、归纳总结的能力。

七、教学拓展：1. 利用信息技术手段，如几何画板等，让学生更加直观地了解点和圆的位置关系。

点、直线、圆和圆的位置关系复习课教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解点、直线、圆的基本概念及其性质；（2）掌握点与直线、直线与圆、圆与圆之间的位置关系及判定方法。

2. 过程与方法：（1）通过复习，巩固点、直线、圆的基本性质；（2）运用位置关系判定方法，解决实际问题。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生的逻辑思维能力；（2）激发学生对几何学科的兴趣。

二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）点、直线、圆的基本性质；（2）点与直线、直线与圆、圆与圆之间的位置关系及判定方法。

2. 教学难点：（1）点与直线、直线与圆、圆与圆之间的位置关系的判定；（2）运用位置关系解决实际问题。

三、教学过程1. 复习导入：（1）回顾点、直线、圆的基本概念及其性质；（2）引导学生通过图形直观理解点与直线、直线与圆、圆与圆之间的位置关系。

2. 知识梳理：（1）点与直线的位置关系：点在直线上、点在直线外；（2）直线与圆的位置关系：直线与圆相切、直线与圆相交、直线与圆相离；（3）圆与圆的位置关系：圆与圆相切、圆与圆相交、圆与圆相离。

3. 典例分析：（1）分析点与直线、直线与圆、圆与圆的位置关系；（2）运用位置关系解决实际问题。

四、课堂练习1. 判断题：（1）点A在直线BC上。

（对/错）（2）直线AB与圆O相切。

（对/错）（3）圆O1与圆O2相交。

（对/错）2. 选择题：（1）点P在直线AB上，点Q在直线CD上，则点P与点Q的位置关系是（A. 相交B. 平行C. 异面D. 无法确定）。

（2）直线EF与圆O相交，则直线EF与圆O的位置关系是（A. 相切B. 相离C. 相交D. 平行）。

五、课后作业1. 请总结点、直线、圆的基本性质及其位置关系；（1）已知点A在直线BC上，点D在直线BC外，求证：直线AD与直线BC 的位置关系；（2）已知圆O的半径为r，点P在圆O上，求证：点P到圆心O的距离等于r。

六、教学拓展1. 利用多媒体展示点、直线、圆在实际生活中的应用，如交通导航、建筑设计等；2. 探讨点、直线、圆的位置关系在其他学科领域的应用，如物理学、计算机科学等。

《点和圆的位置关系》教案设计：过关技巧：掌握判定圆是否相切的两种方法教学目标：1. 理解点和圆的位置关系的概念；2. 掌握判定圆是否相切的两种方法；3. 能够运用所学知识解决实际问题。

教学内容：1. 点和圆的位置关系的概念；2. 判定圆是否相切的两种方法。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾点和圆的位置关系的概念，即点在圆内、点在圆上、点在圆外；2. 提问：如何判断两个圆是否相切呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解判定圆是否相切的两种方法：方法一：利用圆心距和半径的关系；方法二：利用切线与半径的关系。

2. 举例说明两种方法的运用。

三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识；2. 引导学生思考如何将所学知识应用于实际问题。

四、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的知识点；2. 提问：如何判断两个圆是否相切？相切有哪些性质？五、课后作业（课后自主完成）1. 完成课后练习题，巩固所学知识；2. 思考如何将所学知识应用于实际问题。

教学评价：1. 课后收集学生的练习作业，评估掌握程度；2. 在下一节课开始时，进行小测验，检验学生对知识的掌握情况。

教学资源：1. PPT课件；2. 练习题；3. 教学视频（可选）。

教学建议：1. 在讲解判定圆是否相切的两种方法时，要注意举例清晰明了，让学生易于理解；2. 课堂练习环节，可以设置不同难度的题目，满足不同学生的学习需求；3. 课后作业要注重实践应用，让学生学会将所学知识运用到实际问题中。

六、案例分析：生活中的圆相切现象（10分钟）1. 展示生活中常见的圆相切现象图片，如硬币、甜甜圈等；2. 引导学生分析这些现象中圆相切的特征；3. 提问：你能想到哪些实际问题可以用圆相切的性质来解决吗？七、小组讨论：探索圆相切的性质（15分钟）1. 让学生分组讨论，探索圆相切的性质；2. 每组分享自己的发现，如相切圆的切线垂直、相切圆的半径相等等；3. 总结各组的发现，得出圆相切的性质。

点、直线与圆的位置关系（中考复习教案）第一章：复习导入1.1 复习点、直线、圆的基本概念1.2 复习点与直线的位置关系：点在直线上、点在直线外1.3 复习直线与圆的位置关系：直线与圆相交、直线与圆相切、直线与圆相离第二章：点的几何性质2.1 点到直线的距离公式2.2 点到圆心的距离与圆的位置关系2.3 点在圆上、圆内、圆外的判定第三章：直线与圆的位置关系3.1 直线与圆相交的条件3.2 直线与圆相切的条件3.3 直线与圆相离的条件第四章：圆的方程与性质4.1 圆的标准方程4.2 圆的半径、直径与弦的关系4.3 圆心到直线的距离与圆的位置关系第五章：点、直线与圆的综合应用5.1 点在圆上、圆内、圆外的判定与应用5.2 直线与圆相交、相切、相离的应用5.3 点、直线与圆的位置关系的实际例子分析第六章：复习与巩固6.1 复习点、直线、圆的基本概念及性质6.2 复习点与直线、直线与圆的位置关系6.3 解答学生疑问，巩固知识点第七章：中考题型分析7.1 点在圆上、圆内、圆外的判定题型7.2 直线与圆相交、相切、相离的题型7.3 点、直线与圆的综合应用题型第八章：中考模拟试题8.1 点、直线与圆的位置关系单项选择题8.2 点、直线与圆的位置关系填空题8.3 点、直线与圆的位置关系解答题第九章：错题解析与反思9.1 分析学生在点、直线与圆的位置关系方面的常见错误9.2 讲解典型错题，引导学生反思9.3 提高学生对点、直线与圆的位置关系的理解和应用能力10.2 鼓励学生在中考复习过程中加强对点、直线与圆的位置关系的学习10.3 展望学生在中考中取得优异成绩的信心第六章：点的几何性质（续）6.1 点到直线的距离公式的应用6.2 点到圆心的距离与圆的位置关系的应用6.3 点在圆上、圆内、圆外的判定与应用的例题解析第七章：直线与圆的位置关系（续）7.1 直线与圆相交的条件在实际问题中的应用7.2 直线与圆相切的条件在几何问题中的应用7.3 直线与圆相离的条件在实际问题中的应用第八章：圆的方程与性质（续）8.1 圆的标准方程在实际问题中的应用8.2 圆的半径、直径与弦的关系在几何问题中的应用8.3 圆心到直线的距离与圆的位置关系在实际问题中的应用第九章：点、直线与圆的综合应用（续）9.1 点在圆上、圆内、圆外的判定与应用的综合例题解析9.2 直线与圆相交、相切、相离的应用的综合例题解析9.3 点、直线与圆的位置关系的实际例子分析与拓展第十章：中考复习策略与建议10.1 中考点、直线与圆的位置关系的复习策略10.2 中考点、直线与圆的位置关系的解题技巧与方法10.3 对学生中考复习点、直线与圆的位置关系的学习建议与展望重点和难点解析第一章：复习导入中的点、直线、圆的基本概念和位置关系的复习，是整个教案的基础部分，对于学生来说是理解和掌握后续内容的前提。

点和圆的位置关系【教学设计】一、教学目标：1. 让学生了解点和圆的位置关系，并能运用到实际问题中。

2. 培养学生观察、思考、解决问题的能力。

3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：点和圆的位置关系的判定。

2. 教学难点：点和圆的位置关系的应用。

三、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究点和圆的位置关系。

2. 运用多媒体辅助教学，直观展示点和圆的位置关系。

3. 采用小组合作学习，培养学生团队协作能力。

四、教学准备：1. 多媒体教学设备。

2. 点和圆的位置关系相关图片或案例。

3. 学习任务单。

五、教学过程：1. 导入新课：利用多媒体展示点和圆的位置关系图片，引导学生观察并思考：点和圆之间有什么关系？2. 自主学习：学生根据学习任务单，自主探究点和圆的位置关系，总结判定方法。

3. 合作交流：学生分组讨论，分享学习心得，互相提问解答。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4. 课堂讲解：教师根据学生自主学习和合作交流的情况，讲解点和圆的位置关系的判定方法及应用。

5. 案例分析：教师展示点和圆的位置关系的相关案例，引导学生运用所学知识解决问题。

6. 课堂练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。

教师批改并及时反馈。

7. 总结提升：学生归纳总结点和圆的位置关系，分享自己的收获。

教师点评并给予鼓励。

8. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。

9. 教学反思：教师针对本节课的教学效果进行反思，总结优点和不足，为下一节课的教学做好准备。

10. 学生评价：学生对节课的学习效果进行评价，提出意见和建议，促进教学改进。

六、教学评估：1. 课堂练习的完成情况，观察学生对点和圆位置关系的理解和应用能力。

2. 学生合作交流的活跃度，评估团队合作和沟通能力。

3. 课后作业的完成质量，检验学生对课堂所学知识的巩固程度。

七、教学拓展：1. 邀请数学领域的专家或学者进行专题讲座，加深学生对点和圆位置关系在实际应用中的理解。

《点和圆的位置关系》教案设计第一章：引言1.1 教学目标：让学生了解点和圆的定义。

引导学生通过观察和思考，探索点和圆的位置关系。

1.2 教学内容：点和圆的定义。

点和圆的位置关系的观察和探索。

1.3 教学方法：通过实物模型和图示，引导学生观察和理解点和圆的定义。

利用几何画板或实物道具，让学生通过实际操作，探索点和圆的位置关系。

1.4 教学评估：观察学生在观察和探索过程中的表现，了解他们对点和圆的理解程度。

通过提问和学生回答，检查学生对点和圆位置关系的理解。

第二章：点的定义和性质2.1 教学目标：让学生了解点的定义和性质。

引导学生通过观察和思考，理解点在平面上的位置和运动。

2.2 教学内容：点的定义和性质。

点在平面上的位置和运动。

2.3 教学方法：通过实物模型和图示，引导学生观察和理解点的定义和性质。

利用几何画板或实物道具，让学生通过实际操作，观察点在平面上的位置和运动。

2.4 教学评估：观察学生在观察和操作过程中的表现，了解他们对点的定义和性质的理解程度。

通过提问和学生回答，检查学生对点在平面上的位置和运动的掌握。

第三章：圆的定义和性质3.1 教学目标：让学生了解圆的定义和性质。

引导学生通过观察和思考，理解圆的特点和性质。

3.2 教学内容：圆的定义和性质。

圆的特点和性质的观察和探索。

3.3 教学方法：通过实物模型和图示，引导学生观察和理解圆的定义和性质。

利用几何画板或实物道具，让学生通过实际操作，探索圆的特点和性质。

3.4 教学评估：观察学生在观察和操作过程中的表现，了解他们对圆的定义和性质的理解程度。

通过提问和学生回答，检查学生对圆的特点和性质的掌握。

第四章：点和圆的位置关系4.1 教学目标：让学生了解点和圆的位置关系。

引导学生通过观察和思考，探索点和圆的位置关系。

4.2 教学内容：点和圆的位置关系的定义和判定。

点和圆的位置关系的观察和探索。

4.3 教学方法：通过实物模型和图示，引导学生观察和理解点和圆的位置关系的定义和判定。

24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1 点和圆的位置关系一、教学目标【知识与技能】1.掌握点与圆的三种位置关系及数量间的关系.2.探求过点画圆的过程，掌握过不在同一直线上三点画圆的方法.3.了解运用“反证法”证明命题的思想方法.【过程与方法】通过生活中的实例探求点和圆的三种位置关系，并提炼出数量关系，从而渗透数形结合，分类讨论等数学思想.【情感态度与价值观】形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神.二、课型新授课三、课时1课时。

四、教学重难点【教学重点】（1）点与圆的三种位置关系.（2）过三点作圆.【教学难点】点与圆的三种位置关系及其数量关系反证法五、课前准备课件、图片、圆规、直尺等.六、教学过程（一）导入新课我国射击运动员在奥运会上获金牌，为我国赢得荣誉.如图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不相同）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？（出示课件2）解决这个问题要研究点和圆的位置关系．（板书课题）（二）探索新知探究一点和圆的位置关系教师问：观察下图中点和圆的位置关系有哪几种？（出示课件4）学生交流，回答问题.教师点评：点与圆的位置关系有三种：点在圆内，点在圆上，点在圆外.教师问：设点到圆心的距离为d,圆的半径为r，量一量在点和圆三种不同位置关系时，d与r有怎样的数量关系？（出示课件5）学生答：教师问：反过来，由d与r的数量关系，怎样判定点与圆的位置关系呢？学生观察思考交流后，师生共同得到结论：（出示课件6）点与圆的三种位置关系及其数量间的关系：边结论.读作“等价于”.⑵要明确“d”表示的意义，是点P到圆心O的距离.出示课件7,8：例如图，已知矩形ABCD的边AB=3，AD=4.（1）以A为圆心，4为半径作⊙A，则点B、C、D与⊙A的位置关系如何？（2）若以A点为圆心作⊙A，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求⊙A的半径r的取值范围？（直接写出答案）学生独立思考后，师生共同解答.解：⑴AD=4=r，故D点在⊙A上；AB=3<r，故B点在⊙A内;AC=5>r，故C点在⊙A外.⑵3≤r≤5.巩固练习：（出示课件9）1.⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在_______；点B在_______；点C在_______.2.圆心为O的两个同心圆，半径分别为1和2，若，则点P在（）A.大圆内B.小圆内C.小圆外D.大圆内，小圆外学生独立思考后口答：1.圆内；圆上；圆外 2.D探究二过不共线三点作圆教师问：如何过一个点A作一个圆？过点A可以作多少个圆？（出示课件10）学生动手探究，作图，交流，得出结论，教师点评并总结.以不与A点重合的任意一点为圆心，以这个点到A点的距离为半径画圆即可；可作无数个圆.教师问：如何过两点A、B作一个圆？过两点可以作多少个圆？（出示课件11）学生动手探究，作图，交流，得出结论，教师点评并总结.作线段AB的垂直平分线，以其上任意一点为圆心，以这点和点A或B的距离为半径画圆即可；可作无数个圆.教师问：过不在同一直线上的三点能不能确定一个圆？（出示课件12）学生思考后师生共同解答：经过A,B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.经过B,C两点的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上.经过A,B,C三点的圆的圆心应该在这两条垂直平分线的交点O的位置.教师归纳：不在同一直线上的三点确定一个圆.（出示课件13）出示课件14：例已知：不在同一直线上的三点A、B、C.求作：⊙O,使它经过点A、B、C.学生动手探究，作图，交流后，师生共同解答.作法：1.连接AB，作线段AB的垂直平分线MN；2.连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；3.以O为圆心，OB为半径作圆.所以⊙O就是所求作的圆.教师问：现在你知道怎样将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？（出示课件15）学生动手探究，交流，在教师指导下作图.作法:1.在圆弧上任取三点A、B、C;2.作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心;3.以点O为圆心，OC长为半径作圆.⊙O即为所求.巩固练习：（出示课件16）如图，CD所在的直线垂直平分线段AB，怎样用这样的工具找到圆形工件的圆心．学生独立思考后口答：∵A、B两点在圆上，所以圆心必与A、B两点的距离相等，又∵和一条线段的两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，∴圆心在CD所在的直线上，因此可以做任意两条直径，它们的交点为圆心.探究三三角形的外接圆及外心已知△ABC，用直尺与圆规作出过A、B、C三点的圆.（出示课件17）学生复述作法.教师对照图形进行归纳：（出示课件18）1.外接圆：经过三角形三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆.⊙O叫做△ABC的外接圆，△ABC叫做⊙O的内接三角形.2.三角形的外心定义：外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心.作图：三角形三边中垂线的交点.性质：到三角形三个顶点的距离相等.练一练：判断下列说法是否正确.（出示课件19）(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆.( )(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形.( )(3)经过三点一定可以确定一个圆. ( )(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等.( )学生口答：⑴√⑵×⑶×⑷√画一画：分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.（出示课件20）学生动手探究，作图，交流后，教师总结.锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边的中点,钝角三角形的外心位于三角形外.出示课件21,22:例1 如图，将△AOB置于平面直角坐标系中，O为原点，∠ABO＝60°，若△AOB的外接圆与y轴交于点D(0，3)．(1)求∠DAO的度数；(2)求点A的坐标和△AOB外接圆的面积．学生独立思考后师生共同解答.解：(1)∵∠ADO＝∠ABO＝60°，∠DOA＝90°，∴∠DAO＝30°；⑵∵点D的坐标是(0，3)，∴OD＝3.在Rt△AOD中，∵∠DOA＝90°，∴AD为直径.又∵∠DAO=30°，∴AD＝2OD＝6，OA＝因此圆的半径为3．点A的坐标(0),∴△AOB外接圆的面积是9π.教师强调：解题妙招：图形中求三角形外接圆的面积时，关键是确定外接圆的直径(或半径)长度．巩固练习：（出示课件23）如图,已知直角坐标系中,A(0,4),B(4,4),C(6,2).(1)写出经过A,B,C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标.(2)判断点D(5,-2)和圆M的位置关系.学生独立解答.解：(1)在方格纸中，线段AB和BC的垂直平分线相交于点(2，0)，所以圆心M的坐标为(2，0).(2)圆的半径AM==线段DM所以点D在圆M内.出示课件24：例2 如图，在△ABC中，O是它的外心，BC＝24cm，O到BC的距离是5cm，求△ABC的外接圆的半径．学生独立思考后师生共同解答.解：连接OB ，过点O 作OD ⊥BC.则OD ＝5cm ，112cm 2BD BC ==在Rt △OBD 中,13cm OB ==，即△ABC 的外接圆的半径为13cm.巩固练习：（出示课件25）在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=6 cm,BC=8cm,则它的外心与顶点C 的距离为( )A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm学生思考后口答：A探究四 反证法教师问：经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？（出示课件26）学生动手探究，作图，交流后，师生共同解答.如图，假设过同一条直线l 上三点A 、B 、C 可以作一个圆，设这个圆的圆心为P.那么点P 既在线段AB 的垂直平分线l 1上，又在线段BC 的垂直平分线l 2上，即点P 为l 1与l 2的交点.而l 1⊥l ，l 2⊥l 这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾.所以过同一条直线上的三点不能作圆．教师归纳：（出示课件27）1.反证法的定义先假设命题的结论不成立，然后由此经过推理得出矛盾(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾)，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法．2.反证法的一般步骤⑴假设命题的结论不成立（提出与结论相反的假设）；⑵从这个假设出发，经过推理，得出矛盾；⑶由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确.出示课件28：例求证：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°.师生共同解答.已知：△ABC.求证：△ABC中至少有一个内角小于或等于60°.证明：假设△ABC中没有一个内角小于或等于60°，则∠A>60°,∠B>60°,∠C>60°.因此∠A+∠B+∠C>180°.这与三角形的内角和为180度矛盾．假设不成立．因此△ABC中至少有一个内角小于或等于60°.巩固练习：（出示课件29）利用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应先假设（）A.有一个锐角小于45°B.每一个锐角都小于45°C.有一个锐角大于45°D.每一锐角都大于45°学生口答：D（三）课堂练习（出示课件30-36）1.已知△ABC的三边a，b，c，满足a+b2+|c﹣，则△ABC的外接圆半径=______．2.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，BC=4，则⊙O的直径为______．3.如图，请找出图中圆的圆心，并写出你找圆心的方法?4.正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A______；点C在⊙A______；点D在⊙A______.5.⊙O的半径r为5cm，O为原点，点P的坐标为（3,4），则点P与⊙O的位置关系为（）A.在⊙O内B.在⊙O上C.在⊙O外D.在⊙O上或⊙O外6.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则它的外接圆半径=______.7.如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB＝20°，则∠C的度数是________．8.如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）A．点P B．点Q C．点R D．点M9.画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形.10.某地出土一明代残破圆形瓷盘，如图所示．为复制该瓷盘要确定其圆心和半径,请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心．参考答案：1.2582.3.解:如图所示.4.上；外；上5.B6.57.70°8.B9.解：如图所示.10.解：(1)在圆形瓷盘的边缘选A、B、C三点；(2)连接AB、BC；(3)分别作出AB、BC的垂直平分线；(4)两垂直平分线的交点就是瓷盘的圆心.（四）课堂小结本节课你学到了哪些数学知识和数学方法？请与同伴交流.（五）课前预习预习下节课（24.2.2第1课时）的相关内容.七、课后作业1.教材95页练习2.2.配套练习册内容八、板书设计：九、教学反思：本节课通过学生操作，总结出了点与圆的三种位置关系，其中渗透着分类讨论的思想，经过探讨过一点、两点、三点作圆，得出了不在同一直线上三点确定一个圆，从而自然引出三角形外接圆、外心及圆内接三角形的定义，此外还学习了用反证法证明命题的方法和步骤.这些定理都是从学生实践中得出的，培养了学生动手的能力.。