九年级 直线与圆的位置关系教案

一、教学目标1、知识与技能（1）理解直线与圆的位置的种类；（2）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；（3）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系．2、过程与方法设直线l ：0=++c by ax ，圆C ：022=++++F Ey Dx y x ，圆的半径为r ，圆心)2,2(E D --到直线的距离为d ，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：（1）当r d >时，直线l 与圆C 相离；（2）当r d =时，直线l 与圆C 相切；（3）当r d <时，直线l 与圆C 相交；3、情态与价值观让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想．二、教学重点、难点：重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法．难点：用坐标法判直线与圆的位置关系．四、教学过程设计复习提问：1、点与圆有几种位置关系？2、若将点改成直线 ，那么直线与圆的位置关系又如何呢？1、直线 与圆的位置关系：观察右边的三个图形：直线与圆分别有多少个公共点？1、如图1，直线与圆。

2、如图2，直线与圆有条直线叫做圆的_______。

3、如图3，直线与圆有_______公共点时，那么直线与圆________。

此时，这条直线叫做________。

二、学生动手画出圆心到直线的距离d 与半径r 比较，得出结论：1、当d>r 时，直线与圆相离；2、当d=r 时，直线与圆相切；.O a b c3、当d<r 时，直线与圆相交 。

归纳与小结：三、例题讲解 例1 ：如图，已知直线L:063=-+y x 和圆心为C 的圆04222=--+y y x ,判断直线L 与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标. 解法一：圆04222=--+y y x 可化为5)1(22=-+y x .其圆心C 的坐标为（0，1），半径长为5 ，点C （0，1）到直线L 的距离所以，直线 l 与圆相交，有两个公共点．解法二：由直线 l 与圆的方程，得： 消去y ，得：= 1 > 0所以，直线 l 与圆相交，有两个公共点．510513|6103|22<=+-+⨯=d ⎩⎨⎧=--+=-+.042,06322y y x y x 214)3(2⨯⨯--=∆由 ，解得： 0232=+-x x 0232=+-x x 1,221==x x 把 代入方程①，得 ；,221==x x 01=y 把 代入方程① ，得 ．1,221==x x 32=y所以，直线 l 与圆有两个交点，它们的坐标分别是：A （2，0），B （1，3）四、课堂小结直线与圆的位置关系的判断方法有两种：①代数法：通过直线方程与圆的方程所组成的方程组，根据解的个数来研究，若有两组不同的实数解，即⊿＞０，则相交；若有两组相同的实数解，即⊿＝０，则相切；若无实数解，即⊿＜０，则相离．②几何法：由圆心到直线的距离d 与半径r 的大小来判断：当d<r 时，直线与圆相交；当d=r 时，直线与圆相切；当d>r 时，直线与圆相离．五、课堂练习1.判断直线 与圆 的位置关系.2.已知直线 ，圆C ： 试判断直线l 与圆C 有无公共点，有几个公共点.六、课后练习试解本节引言中的问题.0243=++y x 0222=-+x y x 6:+=x y l .04222=--+y y x七、课后作业习题4.2 A组1、3、5八、板书设计在教学中我把黑板分为三部分，把知识要点写在左侧，中间多媒体展示，右边实例应用。

4.2.1直线与圆的位置关系【三维目标】1.知识与技能（1）理解直线与圆的三种位置关系；能根据直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；（2）能用直线和圆的方程解决一些简单的问题；2. 过程与方法（1）响应高考发展的趋势，培养学生自主探究，动手实践，并适应合作交流的学习方式；（2）强化学生用解析法解决几何问题的意识，培养学生分析问题和灵活解决问题的能力；3. 情感态度与价值观（1）让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想；（2）加深对解析法解决几何问题的认识，激发学习热情，培养学生的创新意识和探索精神；【重点难点】1.重点：直线与圆的位置关系及其判断方法；2.难点：体会和理解解析法解决几何问题的数学思想；【教学准备】多媒体课件【教学设计】一．情境引入以生活中常见的具体实例（日出的过程）演示直线与圆的位置关系，并引导学生回忆初中阶段判断直线与圆的位置关系的思想过程.二．探索新知1.引出课题——直线与圆的位置关系问题1：通过情境引入中的动画演示提出问题，直线与圆的位置关系有几种？在平面几何中，我们怎样判断直线与圆的位置关系呢？如何定义？师生活动：展示出直线与圆的位置关系的图形和定义，用表格展示，使问题更直观形象．2在已有知识的基础上，通过一组题目，让学生分组展开活动：如何判断直线与圆的位置关系？能否利用直线与圆的方程判断它们之间的位置关系呢？<分组活动>1.请判断直线02=-+y x 与圆221x y +=的位置关系. 2.请判断直线01=-+y x 与圆221x y +=的位置关系. 3.请判断直线02=-+y x 与圆222x y +=的位置关系师生活动：以小组为单位进行讨论研究，教师巡视指导，讨论有结果的小组可以派代表回答。

问题2：这是利用圆心到直线的距离d 与半径r 的大小关系判别直线与圆的位置关系（称此法为“几何法”）．请问用“几何法”的一般步骤如何？师生活动：比较d 与r 的大小，确定直线与圆的位置关系．分类情况如下：①当r d >时，直线l 与圆C 相离；②当r d =时，直线l 与圆C 相切；③当r d <时，直线l 与圆C 相交。

数学《直线与圆的位置关系》教案教学目标：1. 了解直线与圆的位置关系，熟练掌握直线与圆的切线、割线、切点、割点等概念。

2. 掌握直线与圆的位置关系的基础推理方法，能够灵活运用数学知识解决相关的问题。

3. 培养学生观察、分析的能力，增强学生的实际操作能力和动手能力。

教学重难点：1. 直线与圆的切线、割线、切点、割点等概念的理解和掌握。

2. 直线与圆的位置关系的基础推理方法的应用。

教学方法：1. 讲授法和实践法相结合。

2. 采用板书、多媒体等方式进行教学。

3. 鼓励学生积极思考、多动手实践。

教学内容：1. 直线与圆的位置关系的定义。

2. 直线与圆的切线、割线、切点、割点等概念的讲解。

3. 直线与圆的位置关系的基础推理方法的应用。

教学过程：一、引入通过实际例子引出今天的教育内容：小明在修建一条直线公路的时候，发现公路穿过了一块广场，广场的中央是一个圆形花坛。

这时候，我们就需要了解直线与圆的位置关系了。

二、学习内容1. 直线与圆的位置关系的定义2. 直线与圆的切线、割线、切点、割点等概念的讲解3. 直线与圆的位置关系的基础推理方法的应用三、学习方法1. 讲授法和实践法相结合，从例子入手，以实际问题为导向，让学生掌握知识。

2. 采用板书、多媒体等方式进行教学，以图形为主，直观、形象。

3. 鼓励学生积极思考、多动手实践，参与课堂讨论。

四、学习重点难点1. 直线与圆的切线、割线、切点、割点等概念的理解和掌握。

2. 直线与圆的位置关系的基础推理方法的应用。

五、学习结果1. 了解直线与圆的位置关系。

2. 掌握直线与圆的切线、割线、切点、割点等概念。

3. 熟练应用数学知识解决直线与圆的位置关系相关的问题。

六、作业1. 完成课后习题。

2. 预习下一节课内容。

直线与圆的位置关系教案教学目标：1. 理解直线与圆的位置关系，掌握相关概念。

2. 学会利用直线与圆的位置关系解决实际问题。

3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

教学重点：1. 直线与圆的位置关系的判定。

2. 直线与圆的位置关系的应用。

教学难点：1. 理解并掌握直线与圆的位置关系的判定条件。

2. 解决实际问题时，如何正确运用直线与圆的位置关系。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 直线与圆的位置关系的相关例题和练习题。

教学过程：第一章：直线与圆的基本概念1.1 直线的定义及性质1.2 圆的定义及性质1.3 直线与圆的位置关系的基本概念第二章：直线与圆的位置关系的判定2.1 直线与圆相交的判定条件2.2 直线与圆相切的判定条件2.3 直线与圆相离的判定条件第三章：直线与圆的位置关系的应用3.1 求圆的方程3.2 求直线的方程3.3 求直线与圆的位置关系第四章：实际问题中的应用4.1 求点到直线的距离4.2 求点到圆心的距离4.3 求直线与圆的交点坐标第五章：综合练习5.1 判断直线与圆的位置关系5.2 求直线与圆的位置关系5.3 解决实际问题教学反思：通过本章的学习，学生应能掌握直线与圆的位置关系的基本概念，判定条件以及应用。

在教学过程中，应注意引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

通过练习题的训练，使学生巩固所学知识，提高解题能力。

第六章：直线与圆的位置关系的性质6.1 直线与圆相交的性质6.2 直线与圆相切的性质6.3 直线与圆相离的性质本章主要学习直线与圆的位置关系的性质。

学生将学习到在直线与圆相交、相切、相离的情况下，直线和圆的特定性质。

这些性质包括交点的数量、切点的位置、距离的关系等。

教学活动：通过图形和实例，让学生观察和总结直线与圆相交、相切、相离时的性质。

引导学生通过几何推理证明这些性质。

提供练习题，让学生应用这些性质解决具体问题。

教学评估：通过课堂讨论和练习题，评估学生对直线与圆位置关系性质的理解程度。

直线与圆的位置关系》教案直线与圆的位置关系》教案教学目标：1、认识和理解直线与圆的三种位置关系，能够用定义来判断直线与圆的位置关系。

2、掌握圆的切线的判定方法和性质，能够判断一条直线是否是圆的切线，培养逻辑推理能力。

3、了解切线长的概念和定理，能够应用切线长的知识解决简单问题。

教学重点：1、直线和圆的三种位置关系。

2、切线的性质定理和判定定理。

3、切线长定理。

教学难点：1、直线和圆的位置关系的性质与应用。

2、运用切线的判定定理解决问题。

3、应用切线长定理。

教学过程：一、直线和圆的三种位置关系1、复导入、回顾旧知回顾点和圆的位置关系，以及判断方法。

2、创设情境，提出问题通过唐诗和观察太阳升起的过程，引出直线和圆的位置关系。

3、探究发现，建构知识练一：在纸上画圆，利用直尺移动直线，观察直线和圆的位置关系，得出相离、相切、相交的定义和判别依据。

练二：利用所学知识判断直线和圆的位置关系，并进行数量分析。

练三：复点到直线的距离和垂线段的概念。

二、圆的切线1、复导入、回顾旧知回顾圆的性质和定理。

2、创设情境，提出问题通过实例引出圆的切线的概念和判定方法。

3、探究发现，建构知识练一：通过实验和观察，得出圆的切线的性质和定理。

练二：运用切线的判定方法判断一条直线是否是圆的切线，综合运用切线的性质解决问题。

练三：介绍切线长的概念和定理，并应用切线长的知识解决简单问题。

三、课堂练和作业练一：判断直线和圆的位置关系。

练二：判断一条直线是否是圆的切线。

作业：应用所学知识解决相关问题。

通过以上教学过程，学生能够掌握直线和圆的位置关系、圆的切线的判定方法和性质，以及切线长的概念和定理，并能够应用所学知识解决相关问题。

例1如图24-43，Rt△ABC的斜边AB=10cm，∠A=30°。

求以点C为圆心作圆，当半径为多少时，AB与⊙C相切。

另外，以点C为圆心、半径分别为4cm和5cm作两个圆，这两个圆与斜边AB分别有怎样的位置关系？解：（1）过点C作边AB上的高CD。

直线与圆的位置关系教案（2篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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直线与圆的位置关系教案一、教学目标1.知识目标：了解直线与圆的位置关系的基本概念及判断方法。

2.能力目标：能够根据已知条件判断直线与圆的位置关系。

3.情感目标：培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学思维和创新意识。

二、教学重点三、教学难点根据已知条件判断直线与圆的位置关系。

四、教学准备1.教学工具：黑板、白板、教学投影仪。

2.教学素材：教材课件、教案、实例、练习题。

五、教学步骤步骤一：引入新课（5分钟）1.教师展示一些直线与圆的照片，向学生提问：“你们在日常生活中见过直线和圆吗？它们之间有什么关系？”2.学生回答后，教师引导学生思考直线与圆的关系，并给出提示：“直线和圆在几何学中有着重要的位置关系。

”3.教师引出本堂课的主题：“本节课我们要学习直线与圆的位置关系，通过学习，我们能够了解它们之间的关系以及如何判断它们的位置关系。

”步骤二：讲解直线与圆的位置关系（15分钟）1.教师向学生介绍直线与圆的位置关系的基本概念。

2.教师通过示意图展示直线与圆的四种位置关系：（1）直线与圆相交；（2）直线与圆内切；（3）直线与圆外切；（4）直线与圆相离。

3.教师通过实例分别讲解以上四种位置关系的判断方法。

步骤三：示例分析与讨论（20分钟）1.教师给出一些示例题，引导学生按照判断方法，分析并判断直线与圆的位置关系。

2.学生在黑板上完成示例题的解答，并与教师及其他同学进行讨论。

3.教师在讨论中强调判断的关键点和注意事项。

步骤四：解释与总结（10分钟）1.教师对本节课的重点知识进行解释和总结，强调直线与圆的位置关系的判断方法。

2.教师鼓励学生对所学知识进行思考，提出自己的疑问或观点，加深对知识的理解。

步骤五：练习与巩固（20分钟）1.学生在教师的指导下，完成一些练习题，巩固所学知识。

2.学生互相交流解题过程和答案，讨论解题思路和方法。

3.教师在学生解题过程中及时给予指导和点评。

六、课堂小结1.教师对本节课的重点进行概括性总结，强调直线与圆的位置关系的判断方法。

直线与圆位置关系教案【篇一：直线与圆的位置关系(教案)】《直线与圆的位置关系》的教学设计一、教学课题：人民教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书a版数学②第四章第二节“直线与圆的位置关系”第一课时。

二、设计要点：学生在初中平面几何中已学过直线与圆的三种位置关系，在前面几节课学习了直线与圆的方程，因此，本节课主要以问题为载体，通过教师几个环节的设问，让学生利用已有的知识，自己去探究用坐标法研究直线与圆的位置关系的方法。

用过学生的参与和一个个问题的解决，让学生体验有关的数学思想，提高学生自主学习、分析问题和解决问题的能力，培养学生“用数学”及合作学习的意识。

三、教学目标：1．知识目标：能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系，并解决相关的问题； 2．能力目标：通过理论联系实际培养学生建模能力，培养学生数形结合思想与方程的思想； 3．情感目标：通过学生的自主探究，培养学生学习的主动性和合作交流的学习习惯。

四、教学重点、难点、关键：（1）重点：用坐标法判断直线与圆的位置关系（2）难点：学生对用方程组的解来判断直线与圆的位置关系方法的理解（3）关键：展现数与形的关系，启发学生思考、探索。

五、教学方法与手段：1．教学方法：探究式教学法2。

教学手段：多媒体、实物投影仪六、教学过程：1．创设情境，提出问题教师利用多媒体展示如下问题：问题：一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西50km处，受到影响的范围是半径长为30km 的圆形区域，已知港口位于台风中心正北50km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？教师提出：利用初中所学的平面几何知识，你能解决这个问题吗？请同学们动手试一下。

设计意图：让学生从数学角度看日常生活中的问题，体验数学与生活的密切联系，激发学生的探索热情。

2．切入主题，提出课题（1）由学生将问题数学建模，展示平面几何解决方法，得出结论。

第二十四章圆24.2.2 直线和圆的位置关系第1课时直线和圆的位置关系学习目标：1.了解直线和圆的位置关系．2.了解直线与圆的不同位置关系时的有关概念．3.理解直线和圆的三种位置关系时圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系．4.会运用直线和圆的三种位置关系的性质与判定进行有关计算．重点：理解直线和圆的三种位置关系时圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系．难点：会运用直线和圆的三种位置关系的性质与判定进行有关计算．一、知识链接1.点和圆的位置关系有几种(画图表示)？2.如何用数量关系来判断点和圆的位置关系呢？二、要点探究探究点1：用定义判断直线与圆的位置关系问题1 如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和圆有几种位置关系吗？问题2 请同学在纸上画一条直线l，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？要点归纳：如图1，直线和圆没有公共点，我们说直线l与圆相离；如图2，直线和圆只有一个公共点，我们说直线l与圆相切，直线l叫做圆的切线，这个点叫做切点；如图3，直线和圆有两个个公共点，我们说直线l与圆相交，直线l叫做圆的割线.判一判1.直线与圆最多有两个公共点. ( )2.若直线与圆相交，则直线上的点都在圆上. ( )3.若A是⊙O上一点，则直线AB与⊙O相切. ( )4.若C为⊙O外一点，则过点C的直线与⊙O相交或相离. ( )5.直线a 和⊙O有公共点，则直线a与⊙O相交. ( )探究点2：用数量关系判断直线与圆的位置关系问题1 同学们用直尺在圆上移动的过程中，除了发现公共点的个数发生了变化外，还发现有什么量也在改变？它与圆的半径有什么样的数量关系呢？问题2 怎样用d(圆心与直线的距离)来判别直线与圆的位置关系呢？要点归纳：设圆心O到直线的距离为d，圆O的半径为r，则有：＜r；＝r；＞r；练一练1.已知圆的半径为6cm，设直线和圆心的距离为d ：(1)若d=4cm，则直线与圆，直线与圆有个公共点.(2)若d=6cm，则直线与圆，直线与圆有个公共点.(3)若d=8cm，则直线与圆，直线与圆有个公共点.2.已知⊙O的半径为5cm，圆心O与直线AB的距离为d，根据条件填写d的范围：(1)若AB和⊙O相离，则；(2)若AB和⊙O相切，则；(3)若AB和⊙O相交，则 .例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1) r=2cm；(2) r=2.4cm； (3) r=3cm．方法总结：要了解AB与⊙C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系．已知r，只需求出C到AB的距离d.【变式题1】Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心画圆，当半径r为何值时，圆C与直线AB没有公共点？【变式题2】Rt△ABC，∠C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心画圆，当半径r为何值时，圆C 与线段AB 有一个公共点？当半径r 为何值时，圆C 与线段AB 有两个公共点？三、课堂小结______ ______ ______ ______ ______2.直线和圆相交，圆的半径为r ，且圆心到直线的距离为5，则有( )A. r < 5B. r > 5C. r = 5D. r ≥ 53.☉O 的最大弦长为8，若圆心O 到直线l 的距离为d=5，则直线l 与☉O( )A. 相交B.相切C. 相离D.以上三种情况都有可能4.☉O 的半径为，直线l 上的一点到圆心O 的距离是5，则直线l 与☉O 的位置关系是( )A. 相交或相切B. 相交或相离C. 相切或相离D. 上三种情况都有可能5.在平面直角坐标系中，圆心O 的坐标为（-3，4），以半径r 在坐标平面内作圆，（1）当r________时，⊙O 与坐标轴有1个交点；（2）当r 满足_________时，⊙O 与坐标轴有2个交点；（3）当r_________时，⊙O 与坐标轴有3个交点；（4）当r__________时，⊙O 与坐标轴有4个交点．6.设⊙O 的半径为2，圆心O 到直线l 的距离OP=m ，且m 使得关于x 的方程2x 2−−1＝0有实数根，试判断直线l 与⊙O 的位置关系．拓展提升：已知☉O 的半径r=7cm ，直线l 1 // l 2，且l 1与☉O 相切，圆心O 到l 2的距离为9cm.求l 1与l 2的距离. 参考答案自主学习一、知识链接1.解：如图所示.点在圆内 点在圆上 点在圆外2.解：设OP=d,当d ＜r 时，点P 在⊙O 内；当d=r 时，点P 在⊙O 上；当d ＞r 时，点P 在⊙O 外.课堂探究二、要点探究探究点1：：用定义判断直线与圆的位置关系问题1：直线与圆的公共点个数分别为0，1,2，则直线与圆的位置关系有三种.问题2：公共点个数最少时为0，最多时为2.判一判：（1）√ （2）× （3）× （4）× （5）× 探究点2：：用数量关系判断直线与圆的位置关系问题1：圆心到直线的距离d 也在变化，有d ＜r,d=r,d ＞r 三种情况.问题2：当d ＞r 时，直线与圆相离；当d=r 时，直线与圆相切；当d ＜r 时，直线与圆相交. 练一练1.（1）相交 2 （2）相切 1 （3）相离 02.（1）d ＞5cm (2)d=5cm （3）0cm ＜d ＜5cm例1 解：过C 作CD ⊥AB ，垂足为D.在△ABC 中，5(cm).AB == 根据三角形的面积公式有11.22CD AB AC BC ⋅=⋅54 2.4(cm).3AC BC CD AB ⋅⨯∴===即圆心C到AB的距离d=2.4cm.(1)当r=2cm时，有d >r，因此⊙C和AB相离.(2) 当r=2.4cm时,有d=r.因此⊙C和AB相切.(3) 当r=3cm时，有d<r，因此，⊙C和AB相交.变式题1 解：当0cm＜r＜2.4cm或r＞4cm时，⊙C与线段AB没有公共点.变式题2 解：当r=2.4cm或3cm＜r≤4cm时，⊙C与线段AB有一个公共点.当2.4cm＜r≤3cm 时，⊙C与线段AB有两公共点.当堂检测1.（1）相离（2）相交（3）相切（4）相交（5）相交2.B3.C4.A5.（1）=3 （2）3＜r＜4 （3）=4或5 （4）＞4且r≠56.解：因为关于x的方程2x2−x+m−1＝0有实数根，所以 =b2-4ac≥0，即8-4×2×（m-1）≥0，解得m≤2，又因为⊙O的半径为2，所以直线与圆相切或相交．拓展提升解：（1） l2与l1在圆的同一侧：m=9-7=2 cm（2）l2与l1在圆的两侧：m=9+7=16 cm教师寄语同学们，生活让人快乐，学习让人更快乐。

《直线和圆的位置关系》教学设计《直线和圆的位置关系》教学设计（精选5篇）教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。

教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。

今天应届毕业生店铺为大家编辑整理了《直线和圆的位置关系》教学设计，希望对大家有所帮助。

《直线和圆的位置关系》教学设计篇1一、素质教育目标㈠知识教学点⒈使学生理解直线和圆的位置关系。

⒉初步掌握直线和圆的位置关系的数量关系定理及其运用。

㈡能力训练点⒈通过对直线和圆的三种位置关系的直观演示，培养学生能从直观演示中归纳出几何性质的能力。

⒉在7.1节我们曾学习了“点和圆”的位置关系。

⑴点P在⊙O上OP＝r⑵点P在⊙O内OP＜r⑶点P在⊙O外OP＞r初步培养学生能将这个点和圆的位置关系和点到圆心的距离的数量关系互相对应的理论迁移到直线和圆的位置关系上来。

㈢德育渗透点在用运动的观点揭示直线和圆的位置关系的过程中向学生渗透，世界上的一切事物都是变化着的，并且在变化的过程中在一定的条件下是可以相互转化的。

二、教学重点、难点和疑点⒈重点：使学生正确理解直线和圆的位置关系，特别是直线和圆相切的关系，是以后学习中经常用到的一种关系。

⒉难点：直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离和圆的关径大小关系的对应，它既可做为各种位置关系的判定，又可作为性质，学生不太容易理解。

⒊疑点：为什么能用圆心到直线的距离九圆的关径大小关系判断直线和圆的位置关系？为解决这一疑点，必须通过图形的演示，使学生理解直线和圆的位置关系必转化成圆心到直线的距离和圆的关径的大小关系来实现的。

三、教学过程㈠情境感知⒈欣赏网页flash动画，《海上日出》提问：动画给你形成了怎样的几何图形的印象？⒉演示z＋z超级画板制作《日出》的简易动画，给学生形成直线和圆的位置关系的印象，像这样平面上给定一条定直线和一个运动着的圆，它们之间虽然存在着若干种不同的位置关系，如果从数学角度，它的若干位置关系能分为几大类？请同学们打开练习本，画一画互相研究一下。

教案标题：直线和圆的位置关系一、教学目标：1.了解直线与圆之间的位置关系；2.掌握直线与圆相交，切线和割线的概念及性质；3.能够利用直线和圆的位置关系解决相关问题。

二、教学重难点：1.直线与圆相交、切线和割线的定义和性质；2.运用直线与圆的位置关系解决问题。

三、教学准备：1.教学课件、教学素材；2.黑板、粉笔。

四、教学过程：Step 1 引入新知识（5分钟）教师向学生出示一张图片，其中有一个直线和一个圆，请学生观察并描述直线与圆的位置关系。

教师辅助学生进行讨论，引导学生从相交、切线和割线的角度来描述直线与圆的位置关系。

根据学生的回答，介绍和概括直线与圆的三种位置关系。

Step 2 直线与圆的相交（20分钟）1.教师通过学生的引导，向学生介绍直线与圆相交的两种情况：交于两点和交于一个点。

2.教师示范并解释：直线与圆相交，其交点一定位于圆上，交于两点时，直线称为“割线”；交于一个点时，直线称为“切线”。

3.引导学生通过观察和思考，总结并归纳直线和圆相交的性质。

4.给出一些直线和圆相交的实例进行讨论和分析，并解释其中的性质。

Step 3 直线与圆的切线（25分钟）1.学生通过观察图片和实例，引导学生从图形上进行总结和归纳：直线与圆相切于一个点时，直线称为“切线”。

2.教师向学生介绍切线的性质：切线与半径垂直，且切线和半径的夹角为90°。

3.教师通过示范和解释，引导学生通过绘制半径来确定切线的位置。

4.给出一些直线与圆相切的实例进行分析，并解释其性质。

Step 4 直线与圆的割线（25分钟）1.学生通过观察和思考，引导学生从图形上进行总结和归纳：直线与圆挂交于两点时，直线称为“割线”。

2.辅助学生进行讨论和分析，引导他们归纳割线的性质：割线和割线外部任意一条射线的夹角相等；割线中间的弦等于或小于直径，割线两端的弦等于或大于直径。

3.给出一些直线与圆相割的实例进行分析，并解释割线的性质。

Step 5 课堂练习（15分钟）1.分组进行小组合作，完成练习题。

直线与圆的位置关系教案教学目标：1.知道直线与圆的位置关系有三种情况：相离、相切、相交。

2.掌握判断直线与圆的位置关系的方法。

3.能够综合运用所学知识解决直线与圆的位置关系问题。

教学重点：1.直线与圆的位置关系的判断方法。

2.解决直线与圆的位置关系问题的能力。

教学难点：1.判断直线与圆的位置关系。

2.综合运用所学知识解决直线与圆的位置关系问题。

教学过程：一、导入（5分钟）老师出示一张图片，图片上有一条直线与一个圆相交，并让学生观察并回答：直线与圆的位置关系有哪些可能的情况？二、讲授（15分钟）1.老师引入“直线与圆的位置关系”的概念，并给出三种可能的情况：相离、相切、相交。

2.介绍判断直线与圆的位置关系的方法：a.直线与圆相离的情况下，直线与圆的最短距离大于圆的半径。

b.直线与圆相切的情况下，直线与圆的最短距离等于圆的半径。

c.直线与圆相交的情况下，直线与圆的最短距离小于圆的半径。

3.通过示例讲解判断直线与圆的位置关系的方法。

三、练习（20分钟）1.团队合作练习：将学生分成若干小组，给出不同的直线与圆的示例，让学生判断直线与圆的位置关系，并在白板上写出自己的判断结果。

2.小组讨论与展示：每个小组轮流讲解和展示自己的判断结果，并给出相应的理由。

3.整体讨论与总结：老师引导学生就判断直线与圆的位置关系时遇到的问题进行讨论，并总结判断方法和解决问题的关键。

四、拓展（15分钟）1.引导学生思考更复杂的问题：在平面直角坐标系中，如何判断直线与圆的位置关系？2.给出示例并指导解决问题：通过求直线与圆的方程，将问题转化成代数方程求解。

五、讲评（10分钟）1.对学生在练习环节中的表现给予评价和点评。

2.解答学生提出的疑问，帮助学生理解和掌握直线与圆的位置关系。

六、小结（5分钟）老师对本节课的内容进行小结，并指导学生合理复习巩固相关知识。

教学反思：本节课通过引入问题、讲解相关概念、示例分析和练习等环节，使学生逐步理解和掌握直线与圆的位置关系的判断方法。

第1课时一、教学目标〔一〕知识与能力目标：1.掌握直线和圆相交，相切，相离的定义并会根据定义来判断直线和圆的位置关系。

2.能根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系来揭示直线与圆的位置关系。

〔二〕过程与方法目标：先观察与动手操作得出直线与圆的三种位置关系，再通过思考得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系〞与“直线与圆的位置关系〞的对应与等价，最后实现位置关系〔形〕与数量关系〔数〕的结合。

〔三〕情感态度与价值观目标：通过欣赏日出引出新课，体验数学来源于生活。

通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造以及通过直线与圆的位置关系的探究，向学生渗透分类，数形结合的思想；在生生互动，师生互动的过程中，体会成功以及合作交流的喜悦感。

二、教学重难点重点：直线与圆的位置关系的判断和应用。

难点：直线与圆的三种位置关系的应用。

三、教具学具准备教具准备：多媒体圆环直尺四、教学过程引入：利用儿时玩具滚铁环引入本节课吸引学生们的兴趣。

〔一〕展示学习目标〔二〕情境引入多媒体展示：日出照片〔观察太阳和地平线会有几种位置关系〕〔三〕操作探究在纸上画一条直线l，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现它与直线l 的公共点个数的变化情况吗？(两人一组合作探究)〔四〕总结归纳〔由学生自己总结，师整理〕（1）直线与圆有两个公共点，这时我们说这条直线与圆相交，这条直线叫做圆的割线；（2）直线与圆只有一公共点时，这时我们就说这条直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点；（3）当直线与圆没有公共点时，这时我们就说这条直线与圆相离。

〔五〕思考除了用公共点的个数来区分直线与圆的位置关系外，能否像点和圆的位置关系一样用数量关系的方法来判断直线和圆的位置关系〔先回忆点和圆的位置关系再让学生思考、交流〕得出结论：直线l和⊙O相交d<r直线l和⊙O相切d=r直线l和⊙O相离d>r〔六〕例题讲解圆的直径是13cm,如果圆心与直线的距离分别是：〔1〕4.5cm (2)6.5cm 〔3〕8cm那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？（七）稳固练习在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB边所在直线有怎样的位置关系？为什么？〔1〕r=2cm；〔2〕r=2.4cm ； (3)r=3cm。

《直线与圆的位置关系》教案教案标题：《直线与圆的位置关系》教学目标：1. 知识目标：理解直线与圆的相交关系，掌握直线与圆的位置关系的判断方法和求解方法。

2. 能力目标：能够通过几何知识分析和解决直线与圆的位置关系的问题。

3. 情感目标：培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，增强对数学的兴趣和信心。

教学重点：1. 理解直线与圆的相交关系。

2. 掌握直线与圆的位置关系的判断方法和求解方法。

教学难点：1. 较为复杂的直线与圆的相交问题的分析和求解。

2. 判断及解决直线与圆的位置关系的问题。

教学准备：1. 教材：《数学课程标准实验教科书》2. 教具：直尺、圆规、针线、黑板、彩色粉笔等。

3. 准备直线与圆位置关系的问题示例。

教学过程：Step 1 导入新知1. 通过黑板上绘制一个圆和一条直线，引发学生对直线与圆的位置关系的思考。

2. 引导学生回顾前面学过的直线与圆的相交情况，复习公共切线、内切、外切等概念。

Step 2 理解直线与圆的位置关系1. 学生在黑板上同时绘制直线和圆，观察直线与圆之间的位置关系。

2. 引导学生总结直线与圆的位置关系，如相交于两点、相切于一点、不相交等情况。

Step 3 判断和解决直线与圆的位置关系问题1. 教师提供一些直线与圆的位置关系的问题示例，要求学生通过几何知识来判断和解决问题。

2. 学生以小组形式合作讨论，并找出解决问题的方法和步骤。

3. 学生提出解决问题的过程和思路，教师进行指导和点拨。

4. 学生展示解题过程和思路，教师进行总结和评价。

Step 4 拓展与应用1. 提出一些拓展问题，要求学生通过归纳和推理来解决问题。

2. 学生以小组形式合作解答，讨论并给出解决思路和步骤。

3. 学生进行展示和讨论，教师进行点评和总结。

4. 引导学生将所学的知识应用到实际生活中，如建筑、工程等领域。

Step 5 总结与反思1. 教师对本节课的内容进行总结，并强调重点和难点。

2. 学生进行自我评价和反思，指出学习上的问题和不足。

人教版九年级上册24.2.2直线和圆的位置关系教学设计一、教学目标知识目标1.了解直线和圆的定义。

2.掌握直线与圆的位置关系：相离、相切、相交。

3.能够判断直线与圆的位置关系。

能力目标1.学会将理论知识运用到实际问题中。

2.培养分析问题、解决问题的能力。

情感目标1.激发学生的数学兴趣。

2.培养学生的合作与交流能力。

二、教学重难点教学重点掌握直线与圆的位置关系：相离、相切、相交。

教学难点能够判断直线与圆的位置关系。

三、教学过程1. 导入新课通过讲解直线和圆的定义，引出本节课的主题：直线和圆的位置关系。

2. 练习题解析1.画出一条直线和一个圆，分析它们的位置关系。

通过解析这道题，引导学生了解直线与圆的位置关系，包括相离、相切、相交等三种情况。

2.画出两条直线和一个圆，分析它们的位置关系。

通过解析这道题，让学生了解直线与圆的位置关系并加以运用，同时培养学生的分析问题和解决问题的能力。

3. 探究性学习让学生自己设计几道问题，并在小组内相互交流，让学生通过彼此的讨论来加深对直线和圆的位置关系的理解和掌握。

4. 作业布置布置有关直线和圆的位置关系的作业，以检测学生掌握情况。

四、教学评估1. 测试出一份测验，测试学生掌握直线和圆的位置关系的能力。

2. 课堂表现通过学生的课堂表现，如回答问题、举手发言等，来了解学生对直线和圆的位置关系的掌握情况。

3. 作业评查通过检查学生的作业情况，来了解学生是否掌握了直线和圆的位置关系的理论知识并能够应用于实际问题中。

五、教学体会本节课通过设计练习题解析、探究性学习等多种形式，使得学生更加深入地理解和掌握了直线和圆的位置关系，同时培养了学生的分析问题、解决问题的能力和合作交流能力。

24.2.2 直线和圆的位置关系(第一课时)
松岭门中学董珊珊
一、教学目标
【知识与技能】
1、使学生从具体的事例中认知和理解直线与圆的三种位置关系并能概括其定义
2、会用定义来判断直线与圆的位置关系，
3、通过类比点与圆的位置关系及观察、实验等活动探究直线与圆的位置关系的数量关系及其运用。

【过程与方法】
1、通过观察、实验、讨论、合作研究等数学活动使学生了解探索问题的一般方法
2、由观察得到“圆心与直线的距离和圆半径大小的数量关系对应等价于直线和圆的位置关系”从而实现
位置关系与数量关系的转化，渗透运动与转化的数学思想。

【情感态度与价值观】
1、创设问题情景，激发学生好奇心，提高自学能力和效率
2、体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验
3、通过“转化”数学思想的运用，让学生认识到事物之间是普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想。

二、教学重难点
【重点】探索并理解直线与圆的三种位置关系
【难点】直线与圆的三种位置关系性质和判定的正确运用
三、教具准备
教师准备：多媒体课件、学案、尺、圆规
学生准备：尺、规、钥匙环
、直线和圆有几种位置关系，分别是什么？
、直线和圆的公共点个数与直线与圆的位置关系有
、圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系与直线和圆的位置关系有什么样的联系？
、怎样利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆
D
C
B
图1。

九年级数学《直线与圆的位置关系》教案一、教材剖析：教材的位置和作用圆的有关性质，被普遍地运用于工农业消费、交通运输等方面，所触及的数学知识较为普遍;学好本章内容，能提高解题的综合才干。

而本节的内容紧接点与圆的位置关系，它表达了运动的观念，是研讨有关性质的基础，也为前面学习圆与圆的位置关系及高中继续学习几何知识作铺垫。

教学目的知识目的：使先生从详细的事例中认知和了解直线与圆的三种位置关系并能概括其定义，会用定义来判别直线与圆的位置关系，经过类比点与圆的位置关系及观察、实验等活动探求直线与圆的位置关系的数量关系及其运用。

进程与方法：经过观察、实验、讨论、协作研讨等数学活动使先生了解探求效果的普通方法;由观察失掉圆心与直线的距离和圆半径大小的数量关系对应等价于直线和圆的位置关系从而完成位置关系与数量关系的转化，浸透运动与转化的数学思想。

情感态度与价值观：创设效果情形，激起先生猎奇心;体验数学活动中的探求与发明，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中取得成功的体验;经过转化数学思想的运用，让先生看法到事物之间是普遍联络、相互转化的辨证唯心主义思想。

教学重、难点重点：了解直线与圆的相交、相离、相切三种位置关系;难点：先生能依据圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系，提醒直线与圆的位置关系;直线与圆的三种位置关系判定方法的运用。

二、教法与学法剖析教无定法，教学有法，贵在得法。

数学是一门培育人的思想、开展人的思想的基础学科。

在教学进程中，不只要对先生教授数学知识，更重要的应该是对他们教授数学思想、数学方法。

初三先生虽然有一定的了解力，但在某种水平上特别是平面几何效果上，先生还是依托事物的详细直观笼统，所以我以参与式探讨教学法为主，整堂课紧紧围绕情形效果先生体验协作交流的形式，并发扬微机的直观、笼统功用辅佐演示直线与圆的位置关系，鼓舞先生积极参与、观察、发现其知识的内在联络，使每个先生都能积极思想。