鸡西市第四中学2012-2013年度上学期初三数学导学案第二十一章第三节整式的除法编制人：孟珊珊复核人：使用日期：2012.12.3 编号：34 【学习目标】单项式除以单项式的运算法则及其应用和它们的运算算理。
【学习重点】单项式除以单项式的运算法则及其应用。
【学习难点】探索单项式与单项式相除的运算法则的过程【思维导航】1、单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．2、多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
【引入新知】问题：木星的质量约是1．90×1024吨．地球的质量约是5.08×1021吨．•你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？列式为: .【探索新知】知识点一单项式除以单项式1、根据单项式乘以单项法则及除法与乘法两种运算互逆计算：（)▪2a=8a3；8a3÷2a=( )3xy▪( )=5x3y ；5x3y÷3xy=( )( )▪3ab2=12a3b2x312a3b2x3÷3ab2=( )2、归纳法则：单项式相除，（1）系数相除，作为；（2）同底数幂相除，作为商的；（3）对于只在被除式里含有的字母，连同它的作为。
【运用新知】例1 计算：（1）28x4y2÷7x3y （2）-5a5b3c÷15a4b（3）（2x2y)3·（-7xy2）÷14x4y3（4）5（2a+b)4÷（2a+b)2【探索新知】知识点二多项式除以单项式1、根据多项式乘以单项法则及除法与乘法两种运算互逆计算：m▪（）= am+bm ；(am+bm)÷m=（）（）▪a= a2+ab ； (a2+ab)÷a=（）2xy▪（）=4x2y+2xy2 (4x2y+2xy2)÷2xy=( )．2、归纳法则：多项式除以多项式，先把这个多项式的，再把所得的商。
15.3.2整式的除法（2）主备人：王彦东一、学习目标：多项式除以单项式的运算法则及其应用.重点：多项式除以单项式的运算法则及其应用.难点：运算法则的应用.二、预习提纲：1.完成162页的探究(1)(am+bm)÷m；(2)(a2+ab)÷a；(3)(4x2y+2xy2)÷2xy=___________ =___________ =___________你发现了______________________________________________________2.归纳多项式除以单项式的运算法则：3.细读163页的例2，完成163页的练习解：⑴___________________________⑵_____________________________________________________ ___________________________⑶___________________________⑷_____________________________________________________ ___________________________4.计算：(1) （3xy+y）÷y (2) (ma+mb+mc) ÷m（3）(4x2y+3xy2) ÷(7xy)三、讨论与交流要求：以小组为单位对预习提纲的内容展开交流，并准备展示内容.四、展示与点评要求：以小组为单位对预习提纲的内容进行展示，其他小组进行质疑、点评，教师做适当补充.五、当堂检测：A组：1.直接写出结果：(1)8m2n2÷2m2n= (2)10a4b3c2÷(-5a3b)=(3)-a4b2÷3a2b= (4)(-2x2y)2÷(4xy2)=B组：2.计算：（1）()x+56（2）(15x2y-10xy2)÷5xyxy÷x（3）(8a2-4ab)÷(-2a) （4）(25x3+15x2-20x)÷(-5x)C组:3.计算：［(x+y)(x-y)-(x-y)2］÷y六、小结与作业多项式除以多项式1、(12a3-6a2+3a)÷3a；2、(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y)；3、(6a3+4a)÷2a4、(12x3-8x2+16x)÷(-4x)5. (7xy+2x)÷x6. (45x 2y-15xy 2)÷5xy7. (8a 2-4ab)÷(-4a) 8. (75x 3+105x 2-20x)÷(-5x)9. [(x+y )2-y(2x+y)-8x]÷2x 10. ［(x+y)(x-y)-(x-y)2］÷2y11. []x y x y x y x 6)(4)2)(2(2÷-+-+12. 2432232921)3(2)3(y x y xy x x xy ÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡--13.化简求值：求][{})2(422333435xy y x y x y x y x ÷÷÷÷的值，其中3,2=-=y x14.化简求值：已知20082=-y x ，求[]x y x y x y x y x 8)25)(2()23)(23(÷-+--+的值。
人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》是整式除法部分的内容，主要介绍了整式除法的基本概念、方法和应用。
本节课的内容是在学生掌握了整式的加减乘法的基础上进行的，是进一步深化整式运算的重要内容，对于学生理解和掌握数学知识体系，提高解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的加减乘法，对于整式的基本概念和运算规则有一定的了解。
但是，对于整式除法这一概念和方法，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
此外，学生的学习习惯和方法可能影响他们对整式除法的理解和应用。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握整式除法的基本概念和运算方法。
2.培养学生运用整式除法解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和创新意识。
四. 教学重难点1.整式除法的基本概念和运算方法。
2.运用整式除法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组合作学习法等，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索，培养学生的数学思维能力和创新能力。
六. 教学准备1.教材、教学PPT、教学案例。
2.教学道具和辅助工具。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题，从而引出整式除法这个概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，展示整式除法的基本概念和运算方法，让学生初步了解和认识整式除法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用整式除法解决实际问题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些典型的例题和练习题，让学生进一步巩固整式除法的概念和方法。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将整式除法应用到更广泛的问题中，提高学生的应用能力和创新意识。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确学习目标，强化学习效果。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。
2023年《整式的除法》教学反思《整式的除法》教学反思1这个学期，我就《整式的除法》上了一节公开课，教材选自人教版八年级上§15.3的教学内容。
完成教学后，结合多次的实施状况和老师们的研讨，我萌发了一点思索。
一、教学初步设想本课时的内容比较简洁，但作为一节公开课而且要把它上好，对我来说还是有挑战的。
我所任教的班级基础不是很志向，学习实力比较有限，所以采纳讲授的形式学生比较简单驾驭。
由于课时较紧，我对教材的教学内容作了整合，一节课包含了“同底数幂的除法”、“单项式相除”、“多项式除以单项式”等内容，然后完成相关练习的模式，整一节课以“老师讲解——学生练习”为主要形式。
为了让学生在有限的时间里驾驭这三个内容，我确定以同底数幂的除法作为依据，有计算详细的实例得到单项式除法的法则，进而得到多项式除以单项式的法则。
二、实施状况与设计多次修改1、实施状况前两次的实施选择在两个层次相当的教学班。
在这两次实施中，我在这两个班采纳了两种不同的思维方法，学生所反映出了肯定的问题。
其中，相同的是：在这两个班中教学的总体思路“引入——学问点的将手——例题的支配——练习的设置”都是一样的。
首先，这两个班都可以提前较多的时间完成学习内容；其次，由于教学设计的问题，在练习中都出现了运算符号的问题，即当出现负号时，有部分学生就混淆了；另外，遇到系数不能整除时，也是存在较大的问题。
当时，让我比较纳闷的是，学完这三个内容，两个班的绝大部分学生对同底数幂除法法则的理解还不透彻。
例如：对这道题时，他们只会用以前的学问先进行符号化简，再相除，而意识不到这个代数式就是一个底数。
所不同的是，在a教学班，探讨单项式相除和多项式除以单项式时都紧扣同底数幂除法的“引入”中的= =5，（写成乘法形式）（约分）学完这些内容后，对于整式的“单除单”和“多除单”学生基本驾驭，但是带有符号的运算中，问题较严峻。
例如：在这道题中，许多学生做到时，弄不清用什么符号连接，或者得到这一步，而最终的.结果究竟是什么符号又弄不清了。
