不确定性闭环供应链混合回收渠道下的定价策略

生产商回收模式下闭环供应链的定价与回收率决策作者：汪梦学董艳茹来源：《物流科技》2015年第01期摘要：随着电子产品生命周期日益缩短，产品更新换代速度越来越快，使得需要回收处理的废弃电子产品的数量不断激增。

因此，文章将研究闭环供应链中以生产商为主体的回收模式。

通过生产商制定合适的价格及回收率，使得生产商和经销商利润最大化。

关键词：电子产品；闭环供应链；回收率中图分类号：F252.19 文献标识码：A1 研究背景随着经济的不断发展以及科学技术的进步，以及人们生活水平的不断提高，消费者对产品多样化和个性化的要求越来越高，由此导致产品生命周期日益缩短，更新换代速度加快，被淘汰和废弃的电子产品也越来越多。

根据联合国环境规划署2010年统计，全球每年产生的电子设备废料高达2 000万至5 000万吨。

全世界每小时就有4 000吨电子垃圾产生，且每年正在以3%～8%的速度增长，并且很快将攀升到10%以上。

2010年，中国电子废旧物已达到230万吨，仅次于美国的300万吨，是全球第二大电子废旧物生产国。

而电子废弃物具有两大特点：（1）环境污染大，由于电子废弃物中含有汞、镍、铅、铬等有毒有害物质及元素，若处理不当，将对环境及人类健康造成极大危害；（2）再利用率高，废弃电子产品中的塑料、基本金属及贵金属均可回收再利用，且消耗的资源和能源更少，产出效率更高。

因此，出于环境保护、节约资源的考虑，生产企业回收废弃电子产品将会产生相当可观的社会效益和经济效益。

随着企业对废弃电子产品回收再利用的实施和发展，对于闭环供应链中的生产商与经销商收益的研究将有着重要的意义。

2 产品回收模型2.1 产品回收流程我们主要考虑由一个生产商和一个经销商组成的两层供应链系统，该供应链系统是建立在信息共享的情况下，即供应链的成员可以了解到供应链上下游成员的决策，以便可以相应地做出适当的决策，这样有助于实现整个供应链利润的最大化。

由于并非所有的企业都会自愿履行回收废旧电子产品的责任，我们将考虑政府对企业是否回收废旧产品实施监管，并且对实施废旧产品回收的企业给予一定奖励或者补贴，对不回收废旧产品的企业采取一定的惩罚措施。

关于闭环供应链废旧品回收分级定价策略研究洪佳;李芳【摘要】闭环供应链中废旧品回收定价问题是关于再制造研究的重要决策问题之一,文章根据零售商对回收废旧品的分类进行分级定价,运用博弈论的思想,通过建立数学模型,分别求解制造商和零售商的最优定价,并比较分散决策和联合决策的情况下各决策主体以及整个供应链的收益变化,最后得出综合结论:联合定价决策优于分散定价决策.【期刊名称】《物流科技》【年(卷),期】2015(038)012【总页数】4页(P94-96,135)【关键词】闭环供应链;回收定价;分级定价【作者】洪佳;李芳【作者单位】上海理工大学管理学院,上海200093;上海理工大学管理学院,上海200093【正文语种】中文【中图分类】F713.20 引言市场经济的快速发展使得制造商不断推陈出新，产品更新换代的速度不断加快，大量产品在使用寿命未终结时便遭淘汰，给社会带来了巨大的资源浪费。

然而，近年来随着地球上不可再生资源的日益枯竭，传统经济不断向循环经济发展，人们的环保意识不断增强，对可持续发展的认识不断深入，世界各国纷纷加强了对环境保护的立法，废弃产品的回收再制造也越来越受到人们的重视，闭环供应链成为学术界关注的热点问题。

关于再制造的回收定价策略是闭环供应链研究的难点之一。

逆向供应链与传统供应链的运作机制截然不同，传统的供应链定价策略在闭环供应链中不再适用，因此闭环供应链的实施仍需要通过大量理论指导以及实践探索，才能使之达到平稳运营的状态[1]。

回收处理后再制造品定价策略的复杂性主要体现在：若定价过高，由于产品核心组件及各零部件在使用过后存在磨损，其质量本身必定存在一定的缺陷，生产厂商需要花费更多的资源用于维修和再制造生产，使得生产成本过高，从而影响生产厂商的收益；若定价过低，将无法从市场上回收到足够数量的废旧品，制造厂商无法大量使用价格低廉的废旧品从事再制造生产，需要重新大量购买新的原材料，不利于整个闭环供应链的发展，造成资源的极大浪费，阻碍我国经济的可持续发展[2]。

Logistics Sci-Tech 2018.5收稿日期：2018-03-27作者简介：康晨阳（1992-），男，河北张家口人，青岛大学商学院物流工程专业硕士研究生，研究方向：物流与供应链管理；戴更新（1970-），男，山东青岛人，青岛大学商学院，教授，研究方向：物流与供应链管理。

•供应链•文章编号：1002-3100(2018)05-0111-05Logistics Sci-Tech No.5,2018物流科技2018年第5期摘要：研究在零售商具有私人回收成本信息的情况下，信息不对称时，混合销售、混合回收的分散化定价模型下闭环供应链中零售商和制造商的定价策略。

首先，应用博弈论理论，分别对零售商坦白其回收成本及谎报其回收成本的情况进行Stackelberg 博弈均衡分析。

然后，将两种情形下的定价策略进行比较，分析了零售商的谎报行为对回收渠道回收量和销售渠道销售量的影响，以及对闭环供应链零售商和制造商利润的影响。

关键词：信息不对称；博弈论；混合销售和回收；谎报中图分类号：F273.7文献标识码：AAbstract:This paper studies the pricing strategies of retailers and manufacturers in the closed-loop supply chain under the decentralized pricing model of mixed sales and mixed recy -cling when the retailers have private recycling cost informa -tion.Firstly,using game theory theory,Stackelberg game equi -librium analysis is performed for retailers to be honest about their recycling costs and falsely report their recycling costs.Then,comparing the pricing strategies in the two situations,the effect of the retailer's false behavior on the recovery of recycling channel and sales channel sales,and the impact on the profit of closed-loop supply chain retailers and manufac -turers are analyzed.Key words:asymmetric information;game theory;mixed sales and recycling;lying信息不对称时混合销售康晨阳，戴更新（青岛大学，山东青岛266071）KANG Chenyang,DAI Gengxin(Qingdao University,Qingdao 266071,China)引言随着科学技术的飞速发展和人们生活水平的不断提高，消费者对产品的个性化要求和多样化要求越来越高。

第24卷第6期2023年12月南华大学学报(社会科学版)Journal of University of South China (Social Science Edition )Vol.24No.6Dec.2023[收稿日期]㊀2022-12-09[基金项目]㊀湖南省自然科学基金项目 环保规制下考虑风险偏好的绿色供应链融资与运营决策 资助(编号:2022JJ30498)[作者简介]㊀邹清明(1967 ),男,湖南衡阳人,南华大学经济管理与法学学院教授,博士㊂1南华大学经济管理与法学学院硕士研究生㊂考虑政府补贴的双回收渠道闭环供应链差异定价研究邹清明,李雪榕1(南华大学经济管理与法学学院,湖南衡阳421001)[摘㊀要]㊀在制造商主导的第三方回收商参与回收的双回收渠道闭环供应链中,文章研究了不同政府补贴方式下的闭环供应链差异定价,比较了制造商㊁零售商与第三方回收商在不同补贴方式下的最优定价㊁回收量与利润,分析了政府补贴强度对最优决策的影响㊂结论表明:政府补贴不会影响制造商与零售商的产品定价,但影响废旧产品回收价格与数量;政府同时对三方进行补贴时回收价格最高;当政府仅补贴回收者时,制造商回收价格最低,而当政府不提供补贴时,回收者双方的回收价格最低;政府补贴促进了废旧产品回收,但对回收渠道的回收数量影响有差异㊂政府补贴对受补贴的回收渠道影响较大;成员回收价格与回收渠道回收量对政府补贴强度的敏感度不同㊂[关键词]㊀政府补贴;㊀双回收渠道;㊀闭环供应链;㊀差异定价[中图分类号]㊀F274㊀[文献标识码]㊀A [文章编号]㊀1673-0755(2023)06-0052-15DOI :10.13967/ki.nhxb.2023.0085㊀㊀闭环供应链的运作管理主要聚焦于产品定价㊁供应链协调及废旧产品回收等,现有文献从渠道结构㊁信息结构与行为偏好等角度探究闭环供应链的定价㊁协调与回收机制㊂如,Savaskan 等比较分析了不同主体回收的供应链系统收益,并得到了零售商回收效益最佳的结论[1]㊂张克勇等研究了制造商是否考虑零售商公平关切时供应链的定价与回收决策,分析了公平关切对最优决策㊁成员利润与回收量的影响[2]㊂现实中,政府的相关政策对废旧产品的回收与再利用具有很大影响㊂Zhao 等探讨了政府补贴背景下电动汽车电池的定价策略,考虑政府给予补贴时三种不同回收模式下电动汽车电池的最优定价策略[3]㊂一㊀文献综述(一)闭环供应链的运作决策郭军华等研究了WTP 差异下不同回收模式的差异定价,比较了不同回收模式下供应链系统的回收水平与绩效[4]㊂姚锋敏等分别建立了供应链成员是否公平关切情况下的利润决策模型,并得到了不同主体公平关切对供应链整体带来的利弊[5]㊂曹晓刚等在考虑公平关切的情况下研究了闭环供应链的产品差异定价与废旧产品回收定价,设计了协调契约[6]㊂高攀等分析了经销商进行再制造且资金受限的闭环供应链,研究了经销商在银行融资与股权融资策略下的融资模式选择[7]㊂Hong 等在制造商主导的单渠道供应链中,研究了制造商回收㊁零售商回收与第三方回收情形时的定价与制造商广告投入决策[8]㊂Giri 等在双向双渠道的闭环供应链,研究了制造商主导㊁零售商主导与第三方主导的供应链定价与回收策略[9]㊂(二)考虑回收渠道的闭环供应链运作决策上述文献有一个共同特征:回收模式单一,往往都是制造商委托零售商回收模式,现实中一些企业常常采用双回收渠道或多回收渠道模式,并取得了很好的效果㊂这些采取双渠道或多渠道回收模式的企业,面临一个问题是如何分配废旧产品回收带来的利益和回收努力,以及处理再制造品与新制品之间的市场关系㊂许多文献从不同角度研究了不同情境下的回收渠道选择及相关运作决策㊂王玉燕等研究了制造商主导与第三方网络平台主导下有无公平关切时的四种决策模式的销售价格㊁回收价格和最优利润[10]㊂邹清明等将公平关切引入双向双渠道闭环供应链,分析了公平关切对供应链均衡决策与利润的影响[11]㊂易余胤等研究了在奖惩机制下制造商㊁零售商与第三方回收商构成的闭环供应链三种不同双回收模式的选择问题[12]㊂倪明等研究了在需求不确定的情形下,回收渠道竞争的混合回收模式[13]㊂刘珊等研究了闭环供应链成员考虑社会责任时制造商回收商伙伴的选择与协调问题,设计了协调契约[14]㊂张玉豪等利用均值-方差方法研究了三种双回收渠道的定价与回收策略[15]㊂陈建华等研究了奖惩机制下双渠道销售多渠道回收零售商主导的闭环供应链的定价与回收策略[16]㊂Yi等在零售商主导的工程机械闭环供应链中,研究了再制造商通过零售商与第三方回收商回收时的两阶段定价与回收策略[17]㊂Ranjbar等在第三方回收商参与的三级供应链中,研究了回收渠道竞争的闭环供应链定价与回收策略[18]㊂Xiang等在大数据营销背景下第三方平台参与回收的闭环供应链,研究了技术革新㊁大数据营销与制造商过度自信对供应链定价与回收决策的影响[19]㊂这些研究回收决策与回收模式选择的文献,往往没有考虑政府补贴对回收决策的影响,也较少系统分析不同补贴模式下的回收差异定价决策㊂(三)考虑政府补贴的闭环供应链运作决策孟丽君等将政府消费补贴引入闭环供应链,研究了政府给予再制品消费补贴对新产品与再制品的定价㊁供应链整体利润㊁消费者剩余以及社会福利的影响[20]㊂Xiao等在具有竞争关系的一个仅生产新产品的制造商和一个仅回收再制造的制造商构成的闭环供应链中从消费者剩余的角度得到了补贴制造商最优的结论[21]㊂上述考虑政府补贴的闭环供应链回收与定价决策研究针对的都是单渠道回收,对双渠道双回收模式闭环供应链的定价与回收策略较少涉及㊂白世贞等研究了第三方平台与零售商参与回收的考虑政府补贴的闭环供应链定价与回收策略,但未考虑消费者对产品的购买意愿差异㊁不同补贴方式回收差异定价及补贴强度对回收定价的影响,以及何种补贴模式最优[22]㊂本文在白世贞等[22]的基础上,考虑消费者购买意愿差异,研究不同补贴模式下产品的差异定价与回收策略,比较政府补贴对定价与回收策略的影响,探究最佳补贴方式㊂本文与以往研究的主要差异有:(1)在回收渠道竞争下,研究了政府不同补贴模式的补贴强度对回收定价决策的影响,比较了不同补贴方式下的环境与经济效益㊂(2)补贴强度影响双回收渠道的存在,不同补贴模式补贴对回收渠道的回收数量影响不一样㊂二㊀模型基本假设与参数说明在制造商㊁零售商与第三方回收商构成的闭环供应链中,制造商作为供应链的主导者,可以利用新材料生产全新的产品,也可以利用回收的零部件与原料进行再生产得到再制造产品㊂制造商将生产的新制品与再制造产品批发给零售商,因市场上消费者对新制品与再制造产品认知有差异,对两种产品的支付意愿有差异,因而,零售商将采取不同的零售价格,制造商也采取两种不同的批发价格㊂废旧产品的回收有两个渠道即零售商与第三方回收商,且他们采取回收价格进行回收竞争㊂政府为了节约资源㊁改善环境,对产品的回收再制造采取补贴的方式进行鼓励㊂本文利用Stackelberg博弈模型,探究制造商㊁零售商及第三方回收商在政府补贴下的产品定价与回收定价,分析补贴强度对定价决策的影响,比较不同补贴方式下的回收价格与回收量,发现最优回收方式㊂为了更好地刻画问题又不增加计算的复杂程度,本文需要以下假设与符号㊂假设1:制造商完全以新材料制成的新产品的单位成本为c n,以回收的废旧品制成的产品的单位成本为c r,要激励制造商回收废旧产品进行再制造,有c n>c r>0,否则,制造商生产再制造产品将无利可图,没有兴趣进行再制造㊂假设2:新产品与再制品在质量㊁功能上没有区别,新㊁再制品存在替代性㊂消费者对新产品与再制造产品存在消费意愿差异,因而新产品与再制品之间存在价格竞争㊂制造商分别以新产品ωn㊁再制品ωr的单位批发价批发给零售商,同时零售商以单位售价p n㊁p r销售给消费者,p n>ωn,p r>ωr㊂假设3:消费者对再制品的偏好系数为β(0<β<1)㊂参照郭军华等[4],存在消费意愿差异时,新产品与再制品的市场需求函数分别为:q n=D-p n-p r1-β㊁q r=βp n-p rβ(1-β)㊂其中,新产品市场需求函数为q n,再制品市场需求函数为q r,市场容量为a㊂假设4:在渠道闭环供应链中存在零售商回收与第三方回收商回收两种途径㊂设零售商从消费者处回收废旧品的价格为p1,第三方回收商回收价格为p2,制造商以价格p3分别从零售商㊁第三方回收商处回收废旧品㊂这一过程中,为确保供应链各成35第6期邹清明,李雪榕:考虑政府补贴的双回收渠道闭环供应链差异定价研究员均有利可图,令p 3>p 1,p 3>p 2,p 3㊁p 1㊁p 2分别是制造商㊁零售商与第三方回收商的决策变量㊂假设5:因回收渠道存在竞争,消费者对回收渠道的偏好不一样㊂令φ(0<φ<1)为消费者对零售商回收渠道的偏好系数,φ趋向1时消费者倾向于零售商回收模式,反之则倾向于第三方回收商㊂假设由零售商回收产生的交易成本为k ,由第三方回收商产生的交易成本为0,为确保零售商回收废旧品的积极性,应使其回收成本小于其回收价格,即k <b ㊂依据效用函数可以得到:Q 1=p 1-p 2-k 1-φ,p 1-k <p 2φQ 2=p 2-φp 1+φk φ(1-φ),p 1-k <p 2φìîíïïïïQ 1㊁Q 2分别为零售商与第三方回收商的回收数量函数,同时令供应链总回收量为Q s ㊂参考Hong 等[8],以回收数量刻画回收的环境效益㊂假设6:制造商回收的废旧产品都满足产品制造要求,再制造率为1,即单件废旧产品可以生产一件再制造产品㊂参考曹晓刚等[6],制造商对超出再制品市场需求的废旧产品市场处理价为s ,政府补贴强度为μ(0<μ<1)进一步假设s >k (1-μ)(2-φ)(8-φ+φ(1-μ)(2-φ))(4-φ+φ(1-μ)(2-φ))(1-φ-2μ+μφ),μ<1-φ2-φ㊂假设7:政府分别对制造商㊁零售商与第三方回收商进行补贴㊂考虑到供应链各参与方的差异,对制造商按照每单位再制造成本比例进行补贴,对参与回收的零售商及第三方回收商则按照单位回收价格的一定比例给予补贴㊂设补贴系数为μ,且有μ(0<μ<1)㊂本文将在下面四种情况下进行讨论:无政府补贴情况㊁政府仅对回收方给予补贴㊁政府仅对制造商进行补贴以及政府同时对制造商㊁零售商及第三方回收商进行补贴,研究产品与废旧产品回收的差异定价㊂为方便表述,用上标N 代表无政府补贴,R ㊁T 分别代表仅对零售商㊁第三方回收商进行补贴,M 代表仅补贴制造商,MRT 代表同时对供应链各参与者进行补贴的模型;用下标m ㊁r ㊁t 分别代表制造商㊁零售商和第三方回收商㊂上标 ∗ 表示最优结果㊂本文所研究的闭环供应链见图1㊂图1　闭环供应链决策模型三㊀决策模型构建与求解(一)无政府补贴下的定价决策模型闭环供应链中各参与者之间的决策过程是一个以制造商为领导者的Stackelberg 决策模型㊂首先由制造商决定ωn ㊁ωr 和p 3,然后由零售商决定p n ㊁p r 和p 3,最后,根据前两者决定,第三方回收商确定p 2㊂因此,在无政府补贴时,供应链中制造商㊁零售商与第三方回收商的利润函数分别为:πN m=(ωn -c n )q n +(ωr -c r -s )q r +(s -p 3)(Q 1+Q 2)(1)πN r =(p n -ωn )q n +(p r -ωr )q r +(p 3-p 1)Q 1(2)πN t=(p 3-p 2)Q 3(3)根据逆向归纳法,可得到命题1㊂命题1㊀无政府补贴情形下,供应链的最优批发价㊁最优零售价㊁最优回收价格,制造商㊁零售商㊁第三方回收商的最优利润以及回收量分别为:ωn =a +c n2ωr =βa +c r +s2p N ∗3=s (4+φ-φ2)+kφ(2-φ)2(4+φ-φ2)p N ∗1=s (3-φ)(4+φ-φ2)+k (1+φ)(2-φ)(8-3φ)4(2-φ)(4+φ-φ2)pN ∗2=s (4+φ-φ2)-φk (2-φ)8(2-φ)QN ∗1=s (1-φ)(4+φ-φ2)-k (2-φ)(8+φ-φ2)8(1-φ)(4+φ-φ2)QN ∗2=s (1-φ)(4-φ)(4+φ-φ2)+φk (2-φ)(12-3φ-φ2)8φ(2-φ)(1-φ)(4+φ-φ2)45㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀南华大学学报(社会科学版)㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀2023年πN ∗m=β(a -c n )a (1-β)-(c n -c r )+s []+(βa -c r -s )βc n -c r -s ()8β(1-β)+s (4+φ-φ2)-φk (2-φ)[]216φ(2-φ)(4+φ-φ2)πN ∗r=β(a -c n )a (1-β)-(c n -c r )+s []+(βa -c r -s )(βc n -c r -s )16β(1-β)+s (1-φ)(4+φ-φ2)-k (2-φ)(8+φ-φ2)[]232(1-φ)(2-φ)(4+φ-φ2)2πN ∗t=s (1-φ)(4-φ)(4+φ-φ2)+φk (2-φ)(12-3φ-φ2)[]264φ(1-φ)(2-φ)2(4+φ-φ2)2㊀㊀由上述结果可知,新产品的零售价㊁批发价㊁回收价格与第三方回收商的利润不受消费者对再制造产品偏好的影响,而再制造产品的批发价和零售价与消费者对再制造产品偏好正相关㊂这是因为,第三方回收商㊁零售商的回收废旧产品定价与零售商的产品定价可以视为静态博弈过程,相互之间独立,因而回收定价不受消费者对再制造产品偏爱的影响,只受客户对回收渠道偏好的影响㊂制造商在观察到回收价格不受产品偏好水平影响时,认为消费者的偏爱只是影响再制造产品的销售,因此在确定产品定价时,新制品的价格不受消费者对再制造产品的认知影响,零售商依据制造商的决策,在确定新制品定价时也就不考虑消费者对再制造产品认知差异㊂(二)政府仅对废旧产品回收进行补贴的决策模型1.政府仅对零售商进行回收补贴为了鼓励资源的循环利用,政府对废旧产品回收进行补贴鼓励,补贴的方式有多种,比如以旧换新㊁对再制造产品售后补贴等㊂这些情况可以视为政府仅对零售商的回收进行补贴㊂假设政府按照单位回收价格的补贴系数μ对零售商给予补贴㊂制造商㊁零售商及第三方回收商的利润函数分别为:πR m=(ωn -c n )q n +(ωr -c r -s )q r +(s -p 3)(Q 1+Q 2)(7)πR r =(p n -ωn )q n +(p r -ωr )q r +(p 3-p 1+μp 1)Q 1(8)πR t=(p 1-p 2)Q 2(9)类似于无补贴的情形,利用逆向归纳法求解,得到命题2㊂命题2:政府仅补贴零售商时,(1)若μ<4-5φ+φ24-3φ,则双回收渠道存在,此时,供应链成员的最优回收价格,制造商㊁零售商㊁第三方回收商最优利润分别以及不同渠道的回收量分别为:p R ∗3=s 2(2-φ)(1-μ)+φ(3-μ-φ)[]+kφ(1-μ)(2-φ)22(2-φ)(1-μ)+φ(3-μ-φ)[]p R ∗1=s (3-φ-μ)2(2-φ)(1-μ)+φ(3-φ-μ)[]+k (1-μ)(2-φ)4(2-φ)(1-μ)+3φ(3-φ-μ)[]42(2-φ)(1-μ)+φ(3-φ-μ)[]p R ∗2=s 2(2-φ)(1-μ)+φ(3-φ-μ)[]-kφ(2-φ)(1-μ)8(2-φ)(1-μ)Q R ∗1=s (1+μ-φ)8(1-φ)(1-μ)-k (1-μ)(2-φ)(8+φ-φ2)-(8-φ)μ[]8(1-φ)4+φ-φ2-μ(4-φ)[]QR ∗2=s 4-4φ+φ2-μ(4-3φ)[]8φ(2-φ)(1-φ)(1-μ)+k 12-3φ-φ2-μ(12-5φ)[]8(1-φ)4+4φ-φ2-μ(4-φ)[]πR ∗m=β(a -c n )a (1-β)-(c n -c r )+s []+(βa -c r -s )βc n -c r -s ()8β(1-β)+s 2(2-φ)(1-μ)+φ(3-μ-φ)[]-kφ(1-μ)(2-φ){}216φ(2-φ)(1-μ)2(2-φ)(1-μ)+φ(3-μ-φ)[]55第6期邹清明,李雪榕:考虑政府补贴的双回收渠道闭环供应链差异定价研究πR ∗r=β(a -c n )a (1-β)-(c n -c r )+s []+(βa -c r -s )(βc n -c r -s )16β(1-β)+s (1+μ-φ)2(2-φ)(1-μ)+φ(3-μ-φ)[]-k (1-μ)(2-φ)(8+φ-φ2)-(8-φ)μ[]{}232(1-φ)(1-μ)(2-φ)2(2-φ)(1-μ)+φ(3-μ-φ)[]2πR ∗t=s (4((2-φ)(1-μ))2-(φ(3-φ-μ))2[]2+kφ(2-φ)(1-μ)6(2-φ)(1-μ)+φ(3-φ-μ)[]{}264φ(1-φ)(2-φ)2(1-μ)2(2-φ)(1-μ)+φ(3-φ-μ)[]2㊀㊀(2)若μ>4-5φ+φ24-3φ,则当s<kφ(1-μ)(2-φ)(12-3φ-φ2+μ(12-5φ))μ(4+φ-φ2+μ(2-φ))((4-3φ)-4+5φ-φ2)时,双回收渠道存在㊂否则,第三方回收商不会参与回收,双回收渠道不存在㊂而制造商与零售商的批发价和零售价与命题1相同㊂从命题2可以看出,政府回收补贴不会影响新制品与再制品的批发价与零售价,只会影响废旧产品的回收定价与回收数量,进而影响供应链成员的利润㊂而且,若对回收渠道补贴强度太大,会影响另一个回收渠道的存在的必要性㊂2.政府仅对第三方回收商进行补贴政府为改善环境㊁提升资源利用率,希望有专业的第三方回收处理平台从事废旧产品回收处理,从而对第三方回收商以补贴形式进行鼓励㊂设政府按照单位回收价格的补贴系数对第三方回收商给予补贴㊂制造商㊁零售商及第三方回收商的利润函数如下:πT m=(ωn -c n )q n +(ωr -c r -s )q r +(s -p 3)(Q 1+Q 2)(10)πT r =(p n -ωn )q n +(p r -ωr )q r +(p 3-p 1)Q 1(11)πT t=(p 3-p 2+μp 2)Q 2(12)类似于前面的计算,得到命题3㊂命题3:政府仅补贴第三方回收商,(1)若μ<1-φ2-φ,且s >k (1-μ)(2-φ)(8-φ+φ(1-μ)(2-φ))(4-φ+φ(1-μ)(2-φ))(1-φ-2μ+μφ)㊂此时,供应链系统的最优回收价格,制造商㊁零售商㊁第三方回收商最优利润以及不同渠道回收数量分别为:p T ∗3=s (4-φ)+φ(2-φ)(1-μ)[]+kφ(2-φ)(1-μ)2(4-φ)+φ(2-φ)(1-μ)[]p T ∗2=s (4-φ)+φ(1-μ)(2-φ)[]-φk (2-φ)(1-μ)8(2-φ)(1-μ)p T ∗1=s (3-φ-2μ+μφ)(4-φ)+φ(2-φ)(1-μ)[]+k (2-φ)(1-μ)(8-φ)+3φ(2-φ)(1-μ)[]4(2-φ)(1-μ)(4-φ)+φ(2-φ)(1-μ)[]Q T ∗2=s 4-5φ+φ2+μφ(2-φ)[]8φ(1-φ)(1-μ)(2-φ)+k (12-3φ-φ2-μφ(2-φ)[]8(1-φ)4+φ-φ2-μφ(2-φ)[]QT ∗1=s (1-φ-2μ+μφ)8(1-φ)(1-μ)-k (2-φ)8+φ-φ2-μφ(2-φ)[]8(1-φ)4+φ-φ2-μφ(2-φ)[]πT ∗m=β(a -c n )a (1-β)-(c n -c r )+s []+(βa -c r -s )βc n -c r -s ()8β(1-β)+s (4-φ)+φ(2-φ)(1-μ)[]-kφ(2-φ)(1-μ){}216φ(1-μ)(2-φ)(4-φ)+φ(2-φ)(1-μ)[]πT ∗r=β(a -c n )a (1-β)-(c n -c r )+s []+(βa -c r -s )(βc n -c r -s )16β(1-β)+s (4-φ)+φ(2-φ)(1-μ)[](2-φ)(1-μ)-1[]-k (1-μ)(2-φ)8-φ+φ(1-μ)(2-φ)[]{}232(1-μ)(2-φ)(1-φ)4-φ+φ(2-φ)(1-μ)[]2πT ∗t=s 4-φ+φ(2-φ)(1-μ)[](4-3φ)-φ(2-φ)(1-μ)[]+kφ(2-φ)(1-μ)12-5φ+φ(2-φ)(1-μ)[]{}264φ(1-φ)(2-φ)2(1-μ)4-φ+φ(2-φ)(1-μ)[]265㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀南华大学学报(社会科学版)㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀2023年㊀㊀(2)若μ>1-φ2-φ,双回收渠道不存在,零售商不参与回收㊂因为,若μ>1-φ2-φ,则Q T ∗1<0零售商不参与回收㊂而当μ<1-φ2-φ要保证Q T ∗1>0,需s >k (1-μ)(2-φ)(8-φ+φ(1-μ)(2-φ))(4-φ+φ(1-μ)(2-φ))(1-φ-2μ+μφ)这又一次说明,单独补贴某个回收渠道,补贴强度不能太大,否则,会使双回收渠道不存在㊂因1-φ2-φ<4-5φ+φ24-3φ,为使双回收渠道存在,本文假设μ>1-φ2-φ,s >k (1-μ)(2-φ)(8-φ+φ(1-μ)(2-φ))(4-φ+φ(1-μ)(2-φ))(1-φ-2μ+μφ)成立㊂3.政府同时补贴零售商与第三方回收商政府为了鼓励回收,可以对所有回收商进行补贴,即政府对零售商与第三方回收商同时以单位回收价格的补贴系数μ进行补贴,此时制造商㊁零售商及第三方回收商利润函数如下:πRT m =(ωn -c n )q n +(ωr -c r -s )q r +(s -p 3)(Q 1+Q 2)(13)πRT r =(p n -ωn )q n +(p r -ωr )q r +(p 3-p 1+μp 1)Q 1(14)πRT t=(p 3-p 2+μp 2)Q 2(15)利用逆向归纳法求解,得到命题4㊂命题4:政府同时补贴零售商与第三方回收商时,供应链的最优回收价格㊁制造商㊁零售商与第三方回收商最优利润以及不同渠道回收数量分别为:p RT ∗3=s (4+φ-φ2)+kφ(2-φ)(1-μ)2(4+φ-φ2)p RT ∗2=s (4+φ-φ2)-φk (1+φ)(1-μ)(2-φ)8(2-φ)(1-μ)p RT ∗1=s (3-φ)(4+φ-φ2)+k (1+φ)(1-μ)(2-φ)(8-3φ)4(2-φ)(1-μ)(4+φ-φ2)Q RT ∗1=s (1-φ)(4+φ-φ2)-k (1-μ)(2-φ)(8+φ-φ2)8(1-φ)(1-μ)(4+φ-φ2)QRT ∗2=s (1-φ)(4-φ)(4+φ-φ2)+φk (2-φ)(1-λ)(12-3φ-φ2)8(1-φ)(1-μ)(4+φ-φ2)πRT ∗m=β(a -c n )a (1-β)-(c n -c r )+s []+(βa -c r -s )βc n -c r -s ()8β(1-β)+s (4+φ-φ2)-kφ(2-φ)(1-μ)[]216φ(1-μ)(2-φ)(4+φ-φ2)πRT ∗r=β(a -c n )a (1-β)-(c n -c r )+s []+(βa -c r -s )(βc n -c r -s )16β(1-β)+s (1-φ)(4+φ-φ2)-k (1-μ)(2-φ)(8+φ-φ2)[]232(1-φ)(1-μ)(2-φ)(4+φ-φ2)2πRT ∗t=s (1-φ)(4-φ)(4+φ-φ2)+kφ(2-φ)(1-μ)(12-3φ-φ2)[]264φ(1-φ)(2-φ)2(1-μ)(4-φ2+φ)2㊀㊀4.政府仅对制造商补贴的情形为调动制造商利用废旧产品进行再生产的积极性,对制造商回收的废旧产品以单位回收价格的补贴系数μ给予补贴,此时制造商㊁零售商及第三方回收商的利润函数如下:πMm=(ωn -c n )q n +(ωr -c r -s )q r +(s -p 3+μp 3)(Q 1+Q 2)(16)πM r =(p n -ωn )q n +(p r -ωr )q r +(p 3-p 1)Q 1(17)πM t=(p 3-p 1)Q 2(18)利用逆向归纳法求解,得到命题5㊂命题5:政府仅补贴制造商情形下,供应链系统的最优回收价格㊁制造商㊁零售商与第三方回收商最优利润以及不同渠道回收数量分别为:75第6期邹清明,李雪榕:考虑政府补贴的双回收渠道闭环供应链差异定价研究p M ∗3=s 4+φ-φ2()+kφ(2-φ)(1-μ)24+φ-φ2()p M ∗1=s (3-φ)(4+φ-φ2)+k (1-μ)(1+φ)(2-φ)(8-3φ)4(1-μ)(2-φ)(4+φ-φ2)p M ∗2=s (4+φ-φ2)-φk (2-φ)(1-μ)8(1-μ)(2-φ)Q M ∗1=s (1-φ)(4+φ-φ2)-k (2-φ)(1-μ)(8+φ-φ2)8(1-φ)(1-μ)(4+φ-φ2)QM ∗2=s (1-φ)(4-φ)(4+φ-φ2)+φk (2-φ)(1-μ)(12-3φ-φ2)8φ(2-φ)(1-μ)(1-φ)(4+φ-φ2)πM ∗m=β(a -c n )a (1-β)-(c n -c r )+s []+(βa -c r -s )βc n -c r -s ()8β(1-β)+s (4+φ-φ2)-φk (1-μ)(2-φ)[]216φ(2-φ)(1-μ)(4+φ-φ2)πM ∗r=β(a -c n )a (1-β)-(c n -c r )+s []+(βa -c r -s )(βc n -c r -s )16β(1-β)+s (1-φ)(4+φ-φ2)-k (2-φ)(1-μ)(8+φ-φ2)[]232(1-μ)(2-φ)(1-φ)(4+φ-φ2)2πM ∗t=s (1-φ)(4-φ)(4+φ-φ2)+φk (2-φ)(1-μ)(12-3φ-φ2)[]264φ(1-φ)(2-φ)2(1-μ)2(4+φ-φ2)2㊀㊀5.政府同时补贴制造商㊁回收商与第三方回收商为了促进绿色与循环经济的发展,政府在对回收方提供补贴的情况下,也对制造商以单位回收价格的补贴系数μ给予补贴㊂此时,制造商㊁零售商及第三方回收商的利润函数如下:πMRT m=(ωn -c n )q n +(ωr -c r )q r +(s -p 3+μp 3)(Q 1+Q 2)(19)πMRT r =(p n -ωn )q n +(p r -ωr )q r +(p 3-p 1+μp 1)Q 1(20)πMRT t=(p 3-p 2+μp 2)Q 2(21)利用逆向归纳法求解,得到命题6㊂命题6:政府同时补贴三方情形下,供应链系统的最优回收价格㊁制造商㊁零售商与第三方回收商的利润及不同渠道回收数量分别为:p MRT ∗3=s 4+φ-φ2()+kφ(1-μ)2(2-φ)2(1-μ)4+φ-φ2()p MRT ∗1=s (3-φ)(4+φ-φ2)+k (1-μ)2(2-φ)(8+5φ-3φ2)4(2-φ)(1-μ)2(4+φ-φ2)p MRT ∗2=s (4+φ-φ2)-φk (1-μ)2(2-φ)8(2-φ)(1-μ)2Q MRT ∗1=s (1-φ)(4+φ-φ2)-k (1-μ)2(2-φ)(8+φ-φ2)8(1-φ)(1-μ)2(4+φ-φ2)QMRT ∗2=s (1-φ)(4-φ)(4+φ-φ2)+φk (2-φ)(1-μ)2(12-3φ-φ2)8φ(1-φ)(1-μ)2(2-φ)(4+φ-φ2)πMRT ∗m=β(a -c n )a (1-β)-(c n -c r )+s []+(βa -c r -s )βc n -c r -s ()8β(1-β)+s (4+φ-φ2)-φk (1-μ)2(2-φ)[]216φ(2-φ)(1-μ)2(4+φ-φ2)85㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀南华大学学报(社会科学版)㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀2023年πMRT∗r =β(a-c n)a(1-β)-(c n-c r)+s[]+(βa-c r-s)(βc n-c r-s)16β(1-β)+ s(1-φ)(4+φ-φ2)-k(1-μ)2(2-φ)(8+φ-φ2) []232(1-φ)(1-μ)2(2-φ)(4+φ-φ2)2πMRT∗r =s(1-φ)(4-φ)(4+φ-φ2)+kφ(2-φ)(1-μ)2(12-3φ-φ2) []2 64φ(1-φ)(2-φ)2(1-μ)3(4+φ-φ2)2㊀㊀从上述政府提供补贴的各种情形所得结论可以发现,制造商与零售商对新㊁再制品的定价不受补贴强度的影响㊂这是因为,政府的补贴目的是鼓励回收行为,因此只影响产品回收参与者回收的积极性,对产品的销售不产生影响㊂因此,新㊁再制品的批发价与零售价不受政府补贴的影响㊂四㊀比较与影响分析(一)比较分析在本节中,在假设双回收渠道存在,即μ<1-φ2-φ,s>k(1-μ)(2-φ)(8-φ+φ(1-μ)(2-φ))(4-φ+φ(1-μ)(2-φ))(1-φ-2μ+μφ)成立时,我们对以上计算结果中不同补贴模式下的最优回收价格㊁回收数量㊁供应链系统与成员利润,以及不同模式下政府补贴对社会福利的影响,进行比较,得到如下几个结论㊂结论1:(1)p M∗3>p MRT∗3>p N∗3>p R∗3>p T∗3>p RT∗3;(2)p MRT∗1>p RT∗1(p M∗1)>p R∗1>p T∗1>p N∗1;(3)p MRT∗2>p RT∗2(p M∗2)>p T∗2>p R∗2>p N∗2㊂从结论1可以看出:(1)仅补贴制造商时,制造商愿意以更高的回收价格从零售商与第三方回收商处回收废旧产品进行再制造;而同时补贴零售商与第三方回收商时,制造商的回收转移价格最低㊂(2)零售商与第三方回收商回收价格均在政府同时补贴供应链各参与者时最高,其次是政府仅对回收者双方进行补贴的情况下,而在政府不提供补贴时,回收者双方回收价格最低㊂结论2:(1)当μ>φ时,Q MRT∗1>Q R∗1>Q RT∗1(Q M∗1)>Q N∗1> Q T∗1;当μ<φ时,Q R∗1>Q MRT∗1>Q RT∗1(Q M∗1)>Q N∗1>Q T∗1, (2)存在φ1ɪ(0,1),当φ<φ1时,Q MRT∗2>Q T∗2> Q RT∗2(Q M∗2)>Q N∗2>Q R∗2当φ>φ1时,Q T∗2>Q MRT∗2> Q RT∗2(Q M∗2)>Q N∗2>Q R∗2;(3)Q MRT∗s>Q RT∗s(Q M∗s)>Q T∗s>Q R∗s>Q N∗s从结论2可以得知,(1)当μ>φ时,同时补贴闭环供应链各成员这一模式下的零售商回收数量最大;而当μ<φ时,仅对零售商进行补贴情况下的零售商回收渠道的回收数量最大,零售商回收渠道的回收数量在政府仅补贴第三方回收商时最小;(2)第三方在不同补贴情形下的回收量与消费者对回收渠道偏好相关,当对零售商回收渠道偏好系数小于某一阈值时,补贴三方时第三方回收数量最大,否则只补贴第三方回收商时回收量最大,但无论怎样,相应的竞争回收渠道(零售商)回收量最小㊂(3)同时补贴所有成员时闭环供应链总回收数量最大,不提供补贴时总回收数量最少㊂从结论2的(3)还可以看出,补贴第三方回收商比补贴零售商回收时,总的回收量更大,更有环境效益㊂由此可得到不管政府补贴与消费者偏好对供应链决策影响如何,同时补贴供应链三方时的回收数量将达到最优的结论㊂如果只补贴某一方,补贴制造商的再制造有更好的环境效益㊂结论3:各种补贴方式下各成员之间的利润关系为:(1)πMRT∗m>πM∗m(πRT∗m)>πT∗m>πR∗m>πN∗m(2)当μ>φ时πMRT∗r>πR∗r,当μ<φ时,存在μ1<φ,当μ<μ1时,πMRT∗r<πR∗r,当μ>μ1时,πMRT∗r>πR∗r,且总有πMRT∗r(πR∗r)>πM∗r>πT∗r>πRT∗r>πN∗r (3)πMRT∗t>πM∗t>πT∗t>πR∗t>πRT∗t>πN∗t由结论3可以看出,在同时补贴所有成员时,第三方与制造商利润最大,但对于零售商来说,补贴强度小于某一个阈值时,在所有补贴方式下,单独补贴零售商获得最大利润,大于这一个阈值时,还是补贴三方时,零售商获得最大利润;对于零售商和第三方回收商利润,当政府仅补贴本回收渠道时该渠道利润大于另一回收渠道利润;无政府补贴情况下成员利润均为最低,这说明政府补贴有利于提升供应链系统利润㊂结论1㊁2㊁3比较了政府不同补贴方式下的供应链成员的回收决策与利润,那么对于政府来说,哪种补贴方式较好呢?依据Hong等[7]的建议,从政府的社会福利大小进行比较㊂政府补贴的社会福利包括两部分:收益与成本,其中收益指由制造商进行再制造时获得的利润以及消费者将废旧产品进行回收得到的收益,成本就是政府的补贴成本㊂以仅补贴95第6期邹清明,李雪榕:考虑政府补贴的双回收渠道闭环供应链差异定价研究零售商情况为例,则该情况下社会福利为:πR ∗gov =πR ∗m +πR ∗cs -μp R ∗1Q 1R ∗其中,πR ∗m=(c n -c r )q r -p R ∗3(Q 1+Q 2)+s (Q 1+Q 2-q r ),πR ∗cs=bR ∗p R ∗1-2p R ∗2-2k 2(1-φ)()㊂由此我们得到下面的结论:结论4:πMRT ∗gov >πT ∗gov >πR ∗gov >πM ∗gov >πRT ∗gov ㊂从结论4可以发现,当政府对供应链所有成员同时补贴时,社会福利最大;而当政府仅补贴回收者双方时,社会福利最小㊂这说明,政府在进行回收补贴时,仅仅补贴回收方,不利于回收再制造,需要从回收㊁制造两个环节进行补贴,才能获得较好的社会效益㊂由结论1㊁2㊁3与4可以发现,同时补贴三方时,有最好的环境㊁社会与经济效益㊂如果只补贴一方,补贴第三方有较好的社会效益,但环境效益低于补贴制造商㊂由于结论4的证明比较繁复,本文利用数值实验进行验证㊂(二)影响分析在本小节中,我们分析回收决策如何受参数变化的影响,为了节省篇幅,只考虑了补贴强度对回收决策的影响,得到结论5:(1)∂p R ∗3∂λ<0,∂p T ∗3∂λ<0,∂p RT ∗3∂λ<0,∂p M ∗3∂λ>∂p MRT ∗3∂λ>0;(2)∂p MRT ∗1∂λ>∂p M ∗1∂λ(∂p RT ∗1∂λ)>∂p R ∗1∂λ>∂pT ∗1∂λ>0∂p MRT ∗2∂λ>∂p M ∗2∂λ(∂p RT ∗2∂λ)>∂p T ∗2∂λ>∂pR ∗2∂λ>0;(3)存在μɪφ2(4-3φ)(2-φ),1(),μ>μ1时,∂Q R ∗2∂λ<0<∂Q RT ∗2∂λ<∂Q T ∗2∂λ<∂Q MRT ∗2∂λ,∂Q T ∗1∂λ<0<∂Q M ∗1∂λ()∂Q RT ∗1∂λ<∂Q R ∗1∂λ<∂Q MRT ∗1∂λ;而μ<μ1时,∂Q R ∗2∂λ<0<∂Q RT ∗2∂λ<∂Q MRT ∗2∂λ<∂Q T ∗2∂λ,∂Q T ∗1∂λ<0<∂Q M ∗1∂λ()∂Q RT ∗1∂λ<∂Q MRT ∗1∂λ<∂Q R ∗1∂λ由结论5中(1)可知,当政府仅对回收者提供补助时,不论其是否对回收者双方同时提供补贴,制造商回购价格均随补贴强度增加而减少;而当政府对制造商或供应链三方同时提供补贴时,制造商的回购价格会因补贴强度增加而增加,且当政府仅补贴制造商时,制造商回收转移价格增长幅度大于政府同时对三方提供补贴的情况㊂从回收者角度来看,回收价格与政府提供的补贴强度是正相关的,但是变化幅度不一样㊂对零售商提供补贴时,第三方回收商回收价格增加幅度最小;相反,则零售商回收价格增加幅度最小㊂而当政府同时对供应链三方提供补贴时,回收商双方价格增长幅度最大,其价格对补贴系数的敏感性最高㊂由结论5中(2)可知,补贴强度对回收渠道的回收数量影响不一样,除了单独补贴某一回收渠道,另一渠道回收量随补贴强度增加而减少外,其他补贴方式都随着补贴强度的增加回收数量也增加,但影响的敏感程度不一样㊂对零售商来说,同时补贴三方时回收数量对补贴强度最敏感,其次是单独补贴零售商㊂对第三方回收商来说,当补贴强度大于某阈值时,同时补贴三方时,回收数量对补贴强度最敏感㊂小于某一阈值时,补贴第三方回收商时,回收数量对补贴强度最敏感㊂五㊀数值算例为更简便明了地解释政府补贴系数对回收决策及利润的影响,本文利用MATLAB 软件进行算例分析㊂参考赵敬华等[25]㊁曹晓刚等[6]的相关设定,对相关参数进行赋值:c n =50㊁c r =15㊁s =40㊁a =120㊁β=0.6㊂(一)补贴系数对最优决策的影响1.补贴系数对回收价格的影响依据前面假设,令φ=0.4㊁k =1,μɪ(0,0.4)㊂得到补贴系数与回收价格的关系,见图2 图4㊂由图2可看出,当政府仅补贴制造商时,其回收转移价格最高,同时对供应链各成员进行补贴时次之㊂在仅补贴零售商㊁仅补贴第三方回收商以及仅补贴回收方双方的情况下,回购价格随补贴系数的增加而减少,在此三种情况下回购价格变化幅度较小,因此由图2(b)单独显示㊂当政府同时补贴供应链各参与方时,零售商回收价格和第三方回收商回收价格最高,而政府不提供补贴时回收者的回收价格最低㊂对于回收方,在政府进行补贴的情况下补贴系数增加都会使其回收价格增加㊂以上结果与结论1和结论5(1)相符㊂2.补贴系数对回收数量的影响利用相关参数的赋值,可得到补贴系数与回收06㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀南华大学学报(社会科学版)㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀2023年。

碳交易及政府补贴下回收质量不确定的闭环供应链定价决策安富琪
【期刊名称】《物流工程与管理》
【年(卷),期】2022(44)3
【摘要】在废旧产品回收质量不确定的前提下,考虑一个由制造商、零售商和消费者组成的闭环供应链系统,分别构建三种政策机制下的Stackelberg博弈模型并进行比较,理论上分析再制造质量门槛、碳交易价格和政府补贴对产品定价、回收、碳排放及利润的影响。

研究表明:当制造商根据自身情况设置合适的再制造质量门槛时,制造商和零售商的回收价格、回收数量、利润以及供应链总碳排放量均可达到最优;碳交易与政府补贴双参与政策可以在供应链碳排放量得到有效降低的同时提高供应链利润,有效解决单一的碳交易政策和政府补贴政策带来的不足。

【总页数】6页(P50-55)
【作者】安富琪
【作者单位】昆明理工大学管理与经济学院
【正文语种】中文
【中图分类】F272.3
【相关文献】
1.政府补贴下考虑回收质量不确定的闭环供应链定价决策研究
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链定价决策与协调研究4.政府补贴下考虑CSR投入的闭环供应链回收及定价决策5.不同补贴方式下考虑回收质量不确定的闭环供应链差别定价模型
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