无锡市七年级下学期期中数学试卷

第 1 页 共 11 页 无锡市七年级下学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2019·无棣模拟) 下列计算正确的是（ ）

A . 2a3+3a3=5a6

B . （x5）3=x8

C . -2m（m-3）=-2m2-6m

D . （-3a-2）（-3a+2）=9a2-4

2. （2分） 下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形有（ ）

（1）

（2）

（3）

（4）

A . 0个

B . 1个

C . 2个

D . 3个

3. （2分） 温家宝总理在2009年的《政府工作报告》中指出：为应对国际金融危机，实施总额4万亿元的投资计划，刺激经济增长，4万亿元用科学记数法表示为（

）

A . 4×108元

B . 4×109元

C . 4×1012元

D . 4×1013元

4. （2分） (2017·市中区模拟) 设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b=（a+b）2﹣（a﹣b）2 ， 则下列结论：

①若a@b=0，则a=0或b=0

②a@（b+c）=a@b+a@c

③不存在实数a，b，满足a@b=a2+5b2

④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，a@b最大．

其中正确的是（ ） 第 2 页 共 11 页 A . ②③④

B . ①③④

C . ①②④

D . ①②③

5.

（2分）

(2017·古冶模拟)

如图，正方形ABCD的边长为5，动点P的运动路线为AB→BC，动点Q的运动路线为BD．点P与Q以相同的均匀速度分别从A，B两点同时出发，当一个点到达终点停止运动时另一个点也随之停止．设点P运动的路程为x，△BPQ的面积为y，则下列能大致表示y与x的函数关系的图象为（ ）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2018八上·北仑期末) 如图所示，在 中，内角 与外角 的平分线相交于点 ， ， 交 于 ，交 于 ，连接 、 ，下列结论：①

；② ；③ 垂直平分 ；④ .其中正确的是（ ）

A . ①②④ 第 3 页 共 11 页 B . ①③④

C . ②③④

D . ①③

7. （2分） (2018七下·明光期中) 图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）

A . 2mn

B . （m+n）2

C . （m-n）2

D . m2-n2

8. （2分） (2019·赤峰) 如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图（滴水速度保持不变），能符合题意反映容器中水的高度（ ）与时间（ ）之间对应关系的大致图象是（ ）．

A .

B .

C . 第 4 页 共 11 页 D .

9.

（2分）

利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

．

你根据图乙能得到的数学公式是（ ）

A . a2- b2= (a-b)2

B . (a+b)2= a2+2ab+b2

C . (a-b)2= a2-2ab+b2

D . a2- b2=(a+b)(a-b)

10. （2分） 对于每个非零自然数n，抛物线y=x2-x+与x轴交于An、Bn两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+…+A2011B2011的值是（ ）

A .

B .

C .

D .

二、 填空题 (共10题；共26分)

11. （4分） (2012·常州) 计算：|﹣2|=________，（﹣2）﹣1=________，（﹣2）2=________， =________．

12. （1分） 当x=2002时，代数式（x﹣2）（x+2）﹣（x﹣1）（x+1）的值是________

13. （1分） (2020七下·湛江期中) 如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=55°，则∠2=________°．

14. （3分） 3x（x﹣2y）=________；﹣4a（a﹣2b）=________； =________．

15. （1分） 一个长120m，宽100m的长方形场地要扩建成一个正方形，设长增加x m，宽增加y m，则y与x 第 5 页 共 11 页 的函数表达式为________．

16.

（1分） (2017七上·罗平期末)

观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第8个图形共有________枚五角星．

17. （7分） (2016七下·青山期中) 看图填空，并在括号内注明理由依据，

解：∵∠1=30°，∠2=30°

∴∠1=∠2

∴________∥________（________）

又AC⊥AE（已知）

∴∠EAC=90°

∴∠EAB=∠EAC+∠1=120°

同理：∠FBG=∠FBD+∠2=________°．

∴∠EAB=∠FBG（________）．

∴________∥________（同位角相等，两直线平行）

18. （6分） (2018七上·台安月考) 观察下列各式：

，

，

，

……

（1） 根据上述规律写出第5个等式是：________.

（2） 用以上的规律计算： .

19. （1分） (2019七下·宜兴期中) 若化简（x+1）（2x+m）的结果中x的一次项系数是-5，则数m的值为________.

20. （1分） 如图，四边形ABCD中，∠A=100°，∠C=70°．将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B =________ 度． 第 6 页 共 11 页

三、

解答题 (共5题；共54分)

21. （5分） (2017七上·太原期中) 先化简，再求值：3（a2﹣ab）﹣2（3ab﹣a2+1）+3，其中a=2，b= ．

22. （14分） (2017七上·香洲期中)

（1） 按下表已填写的完成表中的空白处代数式的值：

4 ________

________ 16

________ ________

（2） 比较表中两代数式计算结果，请写出你发现 与 有什么关系？

（3） 利用你发现的结论，求 。

23. （5分） (2019八上·福建开学考) 如图，l1 ， l2表示分别经过A ， B两个学校的两条公路，它们相交于点O ， 现准备在∠AOB内部建一个图书馆，要求这个图书馆的位置点P满足到A ， B两个学校的距离相等，而且点P到两条公路l1 ， l2的距离也相等，请用尺规作图作出点P ． (不写作法，保留作图痕迹)

24. （15分） (2017·青山模拟) 某批发市场有中招考试文具套装，其中A品牌的批发价是每套20元，B品牌的批发价是每套25元，小王需购买A、B两种品牌的文具套装共1000套．

（1） 若小王按需购买A、B两种品牌文具套装共用22000元，则各购买多少套？

（2） 凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得8折优惠，会员卡费用为500元．若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000套文具套装，共用了y元，设A品牌文具套装买了x包，请求出y与x之间的函数关系式．

（3） 若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000套文具套装，共用了20000元，他计划在网店包邮销售这两种文具套装，每套文具套装小王需支付邮费8元，若A品牌每套销售价格比B品牌少5元，请你帮他计算，A品牌的文具套装每套定价不低于多少元时才不亏本（运算结果取整数）？

25. （15分） (2020·南宁模拟) 小雨、小华、小星暑假到某超市参加社会实践活动，在活动中他们参加了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克.他们通过市场调查发现：当销售单价为10元时，那么每天可售出300千克；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少50千克. 第 7 页 共 11 页 （1） 求该超市销售这种水果，每天的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系式；

（2） 一段时间后，发现这种水果每天的销售量均不低于250千克，则此时该超市销售这种水果每天获取的利润w(元)最大是多少？

（3） 为响应政府号召，该超市决定在暑假期间每销售1千克这种水果就捐赠a元利润(a≤2.5)给希望工程.公司通过销售记录发现，当销售单价不超过13元时，每天扣除捐赠后的日销售利润随销售单价x(元/千克)的增大而增大，求a的取值范围.