高等结构动力学答案

结构动力学课后习题答案结构动力学是研究结构在动态载荷作用下的响应和行为的学科。

它涉及到结构的振动、冲击响应、疲劳分析等方面。

课后习题是帮助学生巩固课堂知识、深化理解的重要手段。

以下内容是结构动力学课后习题的一些可能答案，供参考：习题1：单自由度系统自由振动分析解答：对于一个单自由度系统，其自由振动的频率可以通过以下公式计算：\[ f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}} \]其中，\( k \) 是系统的刚度，\( m \) 是系统的总质量。

系统自由振动的振幅随着时间的衰减可以通过阻尼比 \( \zeta \) 来描述，其衰减系数 \( \delta \) 可以通过以下公式计算：\[ \delta = \sqrt{1-\zeta^2} \]习题2：单自由度系统受迫振动分析解答：当单自由度系统受到周期性外力作用时，其受迫振动的振幅可以通过以下公式计算：\[ A = \frac{F_0}{\sqrt{(k-m\omega^2)^2+(m\zeta\omega)^2}} \] 其中，\( F_0 \) 是外力的幅值，\( \omega \) 是外力的角频率。

习题3：多自由度系统模态分析解答：对于多自由度系统，可以通过求解特征值问题来得到系统的模态。

特征值问题通常表示为：\[ [K]{\phi} = \lambda[M]{\phi} \]其中，\( [K] \) 是系统的刚度矩阵，\( [M] \) 是系统的质量矩阵，\( \lambda \) 是特征值，\( {\phi} \) 是对应的特征向量，即模态形状。

习题4：结构的冲击响应分析解答：对于结构的冲击响应分析，通常需要考虑冲击载荷的持续时间和冲击能量。

结构的冲击响应可以通过冲击响应谱（IRF）来分析，它描述了结构在不同频率下的响应。

冲击响应分析的结果可以用来评估结构的耐冲击性能。

习题5：疲劳分析解答：结构的疲劳分析需要考虑结构在重复载荷作用下的寿命。

结构动力学试题及答案（本文按试题和答案格式进行编写）试题一：1. 请问什么是结构动力学？2. 简述结构动力学的研究对象和主要内容。

3. 结构动力学分析常用的方法有哪些？4. 结构动力学分析中常用的数学模型有哪些？5. 结构动力学的应用领域有哪些？答案一：1. 结构动力学是研究结构在外力作用下的动态响应及其稳定性的学科。

2. 结构动力学的研究对象是各种工程结构，主要内容包括结构的振动、冲击响应、瞬态响应和稳态响应等。

3. 结构动力学分析常用的方法有模态分析法、频率响应分析法、时程分析法等。

4. 结构动力学分析中常用的数学模型有单自由度体系、多自由度体系、连续体系等。

5. 结构动力学的应用领域广泛，包括建筑结构工程、桥梁工程、风力发电机组、地震工程等。

试题二：1. 结构动力学分析中，模态分析的基本原理是什么？2. 简述模态分析的步骤和计算方法。

3. 常用的模态分析软件有哪些？4. 请问什么是结构的固有频率和阻尼比？5. 结构的模态振型对结构动力响应有什么影响？答案二：1. 模态分析是基于结构的振动特性，通过求解结构的固有频率、模态振型和阻尼比等参数，来研究结构的动力响应。

2. 模态分析的步骤包括建立结构有限元模型、求解结构的固有频率和模态振型、计算结构的阻尼比等。

常用的计算方法有有限元法、拉普拉斯变换法等。

3. 常用的模态分析软件有ANSYS、ABAQUS、MSC.NASTRAN等。

4. 结构的固有频率是结构在无外力作用下自由振动的频率，阻尼比是结构振动过程中能量耗散的程度。

5. 结构的模态振型对结构动力响应有很大影响，不同的模态振型会导致不同的振动特性和反应。

试题三：1. 结构动力学分析中，频率响应分析的基本原理是什么？2. 简述频率响应分析的步骤和计算方法。

3. 频率响应分析和模态分析有什么区别？4. 结构的频率响应函数和传递函数有什么区别？5. 频率响应分析在结构设计中的应用有哪些？答案三：1. 频率响应分析是研究结构在单频激励下的响应特性，通过求解结构的频率响应函数，来获得结构的响应。

结构动力学习题答案在结构动力学中，习题答案通常涉及对结构在动态载荷下的行为进行分析和计算。

这些习题可能包括自由振动分析、受迫振动分析、随机振动分析、模态分析、响应谱分析等。

以下是一些典型的结构动力学习题答案示例。

习题一：单自由度系统的自由振动问题：一个单自由度系统具有质量m=2kg，阻尼系数c=0.5N·s/m，弹簧刚度k=800N/m。

初始条件为位移x(0)=0.1m，速度v(0)=0。

求该系统自由振动的位移时间历程。

答案：首先，确定系统的自然频率ωn：\[ \omega_n = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{800}{2}}\text{ rad/s} \]然后，计算阻尼比ζ：\[ \zeta = \frac{c}{2\sqrt{mk}} = \frac{0.5}{2\sqrt{2 \cdot 800}} \]由于ζ < 1，系统将进行衰减振动。

可以使用以下公式计算位移时间历程：\[ x(t) = A e^{-\zeta \omega_n t} \cos(\omega_d t + \phi) \] 其中，\( \omega_d = \sqrt{\omega_n^2 - \zeta^2 \omega_n^2} \) 是阻尼频率，A是振幅，\( \phi \)是相位角。

初始条件给出x(0)=0.1m，v(0)=0，可以解出A和\( \phi \)。

最终位移时间历程的表达式为：\[ x(t) = 0.1 e^{-\zeta \omega_n t} \cos(\omega_d t) \]习题二：单自由度系统的受迫振动问题：考虑上述单自由度系统，现在施加一个简谐力F(t)=F_0sin(ωt)，其中F_0=100N，ω=10 ra d/s。

求系统的稳态响应。

答案：稳态响应可以通过傅里叶级数或直接应用受迫振动的公式来求解。

对于简谐力，系统的稳态响应为：\[ x_{ss}(t) = \frac{F_0}{k - m\omega^2} \sin(\omega t + \phi) \]其中，\( \phi \) 是相位差，可以通过以下公式计算：\[ \phi = \arctan\left(\frac{2\zeta\omega}{\omega_n^2 -\omega^2}\right) \]习题三：多自由度系统的模态分析问题：考虑一个二自由度系统，其质量矩阵M和刚度矩阵K如下：\[ M = \begin{bmatrix} m_1 & 0 \\ 0 & m_2 \end{bmatrix},\quad K = \begin{bmatrix} k_1 & -k_c \\ -k_c & k_2\end{bmatrix} \]其中，\( m_1 = 2kg \)，\( m_2 = 1kg \)，\( k_1 = 800N/m \)，\( k_2 = 1600N/m \)，\( k_c = 200N/m \)。

一、 简答1、 怎样从振动方程转化为状态方程？ 答：多自由度线性系统的振动方程Q Kq q C qM =++ （1） M ：质量矩阵，K ：刚度矩阵，C ：阻尼矩阵，Q ：广义力矢量Q M Kq M q C M q111---+--= （2） 令BQ AX X+= （3） （2）式即可用（3）式来表示：Q M q q C M IKM q q ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡---11100 （4）I ：单位矩阵 即⎥⎦⎤⎢⎣⎡=q q X ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡=q q X ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=--C M I K M A 110，⎥⎦⎤⎢⎣⎡=-10M B 于是，二阶的振动方程就转化为一阶的状态方程了。

2、 流致结构振动的特点？答：①流致结构是相互作用的两个系统，它们之间的相互作用是动态的，其实是一个流固耦合的反馈系统。

②流体力将两个系统联系在一起，流场使结构产生运动，而结构的运动也对流场产生影响。

而作用在结构单位长度上的流体力可以分解成升力和阻力。

③涡激振动中当结构的固有频率和旋涡的发放频率接近时，会产生很严重的垂直于来流方向的横向振动，使涡旋增强，尾流沿跨长的相关性增大，阻力增加，频率锁定和失谐。

④跳跃振动是结构物在均匀流场下产生的一种与来流方向垂直的横向自激振动，是由某些非流线型剖面结构本身的运动使实际的来流方向发生变化而引起的。

跳跃振动的频率与结构系统的固有频率相同。

3、 谱分析方法的含义？答：谱分析法，即由已知的海浪谱推求出作用于结构物上的波力谱，从而确定不同累计概率的波浪力的方法。

谱表征响应中各频率对整体响应能量的贡献。

在频域内描述随机振动，谱分析能够描述振动的频率结构，查明振动中包含哪些频率分量，以及哪些频率分量是主要的，频谱的峰值附近代表能量相对比较大的成分波。

谱函数以非随机函数的形式较全面地描述了随机载荷相对于频率的分布情况。

谱分析方法通过傅立叶变换可以把一个时域信号变换成频域信号，从而得到该信号两种等价的描述方式。

《结构动力学》习题答案1~151． 1简述求多自由度体系时程反应的振型叠加法的主要步骤 答1）建立多自由度体系的运动方程)()()()(t p t kv t v c t vm =++ 2）进行振型和频率分析对无阻尼自由振动，这个矩阵方程能归结为特征问题)(ˆ2t p vm k =-ω 由此确定振型矩阵φ和频率向量ω 3）求广义质量和荷载依次取每一个振型向量n φ，计算每一个振型的广义质量和广义荷载n T n nm Mφφ= )()(t p t p Tn n φ=4）求非耦合运动方程用每个振型的广义质量、广义力、振型频率n ω和给定的振型阻尼比n ξ就能写出每一个振型的运动方程2)(2)(ωωξ++t Y t Y n n n n nn nMt P t Y )()(=5）求对荷载的振型反应根据荷载类型，用适当的方法解这些单自由度方程，每一个振型的一般动力反应表达式用Duhamel 积分给出ττωτωξτωd t t P M t Y Dn n n tn nn n )(sin )](exp[)(1)(0---=⎰写出标准积分形式τττd t h P t Y n tn n )()()(0-=⎰式中)](exp[)(sin 1)(τωξτωωτ---=-t t M t h n n Dn nn n 10<<n ξ6）振型自由振动每一个振型有阻尼自由振动反应的通式为)exp[]sin )0()0(cos )0([)(t t Y Y t Y t Y n n Dn Dnnn n n Dn n n ωξωωωξω-++=7）求在几何坐标中的位移反应通过正规坐标变换求几何坐标表示的位移式)()()()(2211t Y t Y t Y t V n n φφφ+++=显然，它反映了各个振型贡献的叠加。

因此命名为振型叠加法。

8）弹性力反应抵抗结构变形的弹性力)()()(t Y k t kv t f s φ==当频率、振型从柔度形式的特征方程中求出时，可以采用另一种弹性力的表达式。

《结构动力学》试题（硕）一、名词解释：（每题3分，共15分）约束 动力系数 广义力 虚功原理 达朗贝原理 二、简答：（每题5分，共20分）1. 为什么说自振周期是结构的固有性质？它与结构哪些固有量有关？2. 阻尼对自由振动有什么影响？减幅系数的物理意义是什么？3. 简述用振型叠加法求解多自由度体系动力响应的基本原理及适用条件分别是什么？答：振型叠加法的基本原理是利用了振型的正交性，既对于多自由度体系，必有：T m n m φφ=，Tm n k φφ=（式中m φ、n φ为结构的第m 、n 阶振型，m 、k 为结构的质量矩阵和刚度矩阵）。

利用正交性和正规坐标，将质量与刚度矩阵有非对角项耦合的N 个联立运动微分方程转换成为N 个独立的正规坐标方程（解耦）。

分别求解每一个正规坐标的反应，然后根据叠加V=ΦY 即得出用原始坐标表示的反应。

由于在计算中应用了叠加原理，所以振型叠加法只适用于线性体系的动力分析。

若体系为非线性，可采用逐步积分法进行反应分析。

4. 什么是结构的动力自由度？动力自由度与静力自由度的区别何在？答：动力自由度是指结构体系在任意瞬时的一切可能变形中，决定全部质量位置所需的独立参数的数目。

静力自由度是指确定体系在空间中的位置所需的独立参数的数目。

前者是由于系统的弹性变形而引起各质点的位移分量；而后者则是指结构中的刚体由于约束不够而产生的刚体运动。

三、计算（每题13分，共65分）1. 图1所示两质点动力体系，用D ’Alembert 原理求运动方程。

图12.图2所示，一长为l，弯曲刚度为EI的悬臂梁自由端有一质量为m的小球，小球又被支承在刚度为k2的弹簧上，忽略梁的质量，求系统的固有频率。

图23.图3所示，一重mg的圆柱体，其半径为r，在一半径为R的弧表面上作无滑动的滚动，求在平衡位置(最低点)附近作微振动的固有频率。

图34.图4所示三层钢架结构，假定结构无阻尼，计算下述给定初始条件产生的自由振动。

第一章 单自由度系统1.1 总结求单自由度系统固有频率的方法和步骤。

单自由度系统固有频率求法有: 牛顿第二定律法、动量距定理法、拉格朗日方程法和能量守恒定理法。

1. 牛顿第二定律法适用范围: 所有的单自由度系统的振动。

解题步骤: （1） 对系统进行受力分析,得到系统所受的合力；（2） 利用牛顿第二定律∑=F x m,得到系统的运动微分方程；（3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根, 得到该系统的固有频率。

2. 动量距定理法适用范围: 绕定轴转动的单自由度系统的振动。

解题步骤: （1） 对系统进行受力分析和动量距分析；（2） 利用动量距定理J ∑=M θ,得到系统的运动微分方程；（3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根, 得到该系统的固有频率。

3. 拉格朗日方程法:适用范围: 所有的单自由度系统的振动。

解题步骤: （1）设系统的广义坐标为 , 写出系统对于坐标 的动能T 和势能U 的表达式；进一步写求出拉格朗日函数的表达式: L=T-U ；（2）由格朗日方程 =0, 得到系统的运动微分方程；（3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根, 得到该系统的固有频率。

4. 能量守恒定理法适用范围: 所有无阻尼的单自由度保守系统的振动。

解题步骤: （1）对系统进行运动分析、选广义坐标、写出在该坐标下系统的动能T 和势能U 的表达式；进一步写出机械能守恒定理的表达式 T+U=Const （2）将能量守恒定理T+U=Const 对时间求导得零,即 , 进一步得到系统的运动微分方程；（3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根, 得到该系统的固有频率。

1.2 叙述用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法和步骤。

用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法有两个: 衰减曲线法和共振法。

方法一: 衰减曲线法。

求解步骤：（1）利用试验测得单自由度系统的衰减振动曲线, 并测得周期和相邻波峰和波谷的幅值 、 。

（2）由对数衰减率定义 , 进一步推导有,因为 较小, 所以有πδζ2=。

12－8 机构如图，已知OA = O 1B = l ，O 1B OO 1，力偶矩M 。

试求机构在图示位置平衡时，力F 的大⊥小。

解：应用虚位移原理： （1）0δδ=⋅-⋅θM r F B 如图所示，；其中：；e a δsin δr r =θθδδa l r =δδe l l r r B =所以：，B r l δsin sin δθθθ=代入式（1）得：lM F =12－13 在图示结构中，已知F = 4kN ，q = 3kN/m ，M = 2kN · m ，BD = CD ，AC = CB = 4m ，θ = 30º。

试求固定端A 处的约束力偶M A 与铅垂方向的约束力F Ay 。

解：解除A 处约束力偶，系统的虚位移如图（a ）。

（1）0δsin δ2δ=-+D A r F r q M θϕ其中：；ϕδ1δ⋅=r ϕδ4δδδ⋅===B D C r r r 代入式（1）得：δ)sin 42(=-+ϕθF q M A m kN 22sin 4⋅=-=q F M A θ解除A 处铅垂方向位移的约束，系统的虚位移如图（b ）。

应用虚位移原理： （2）0δδ2cos δ=+-BC D A Ay M r F r F ϕθ其中：；BC C A r r ϕθδcos 4δδ==BC D r ϕδ2δ=代入式（2）得：；0δ)22cos cos 4(=+⋅-⋅BC Ay M F F ϕθθkN 577.030cos 41=︒-⋅=M F F Ay 习题12-8解图q q B5-27质量为的滑块可沿光滑水平面滑动，质量为的小球用长为l 的杆AB 与滑1m 1M 2m 2M 块连接，杆可绕轴A 转动，如图所示。

若忽略杆的重量，试求系统的首次积分。

解：取整个系统为研究对象，该系统有二个自由度，取滑块的位移，以及杆AB 与铅垂方向的x 夹角为广义坐标。

系统的动能为：ϕ22212121B A v m v m T +=])sin ()cos [(212122221ϕϕϕϕl l x m x m +++=222222121cos )(21ϕϕϕ l m x l m x m m +++=设时势能为零，系统的势能为：0=ϕ)cos 1(2ϕ-=gl m V 拉格朗日函数：)cos 1(21cos )(2122222221ϕϕϕϕ--+++=-=gl m l m x l m x m m V T L 拉格朗日函数中不显含广义坐标和时间t ，存在循环积分和广义能量积分，即：x 常数=++=∂∂=∂∂ϕϕcos )(221 l m x m m x T x L 常数=-++++=+)cos 1(21cos )(2122222221ϕϕϕϕgl m l m x l m x m m V T 5-28图示质量为的滑块B 沿与水平成倾角2m 的光滑斜面下滑，质量为的均质细杆OD α1m 借助铰链O 和螺旋弹簧与滑块B 相连，杆长为l ，弹簧的刚度系数为k 。

结构动力学试题及答案一、选择题1. 在结构动力学中，下列哪项不是描述结构动力响应的参数？A. 自然频率B. 阻尼比C. 静力平衡D. 模态阻尼2. 以下哪个不是结构动力学分析中的常用方法？A. 模态分析B. 时域分析C. 频域分析D. 静力分析二、简答题1. 简述结构动力学中模态分析的目的和重要性。

2. 描述阻尼对结构动力响应的影响。

三、计算题1. 假设一个单自由度系统，其质量为m，刚度为k，初始位移为x0，初始速度为v0。

若外力为F(t) = F0 * sin(ωt)，求该系统在任意时间t的位移响应。

答案一、选择题1. 正确答案：C. 静力平衡解析：静力平衡是静力学的概念，与结构动力学无关。

2. 正确答案：D. 静力分析解析：静力分析是分析结构在静载荷作用下的响应，而结构动力学分析动态载荷下的结构响应。

二、简答题1. 模态分析的目的在于识别结构的自然振动特性，包括自然频率、阻尼比和模态形状。

它的重要性在于：- 预测结构在动态载荷下的响应。

- 为控制结构的振动提供基础数据。

- 优化设计，提高结构的抗震性能。

2. 阻尼对结构动力响应的影响主要表现在：- 减少振动幅度，提高结构的稳定性。

- 改变系统的自然频率和模态形状。

- 影响系统的动态响应时间。

三、计算题1. 单自由度系统的位移响应可以通过以下步骤求解：- 写出系统的动力学方程：m * d²x/dt² + c * dx/dt + k * x = F(t)- 应用初始条件：x(0) = x0, v(0) = v0- 应用外力：F(t) = F0 * sin(ωt)- 通过傅里叶变换或拉普拉斯变换求解方程。

- 应用逆变换得到位移响应的解析解或数值解。

位移响应的一般形式为：x(t) = X * cos(ωt - φ) + Y *sin(ωt - φ)，其中X和Y是与系统参数和初始条件有关的常数，φ是相位角。

具体的数值需要根据系统参数和初始条件进行计算。

第三章 多自由度系统3.1试求图3-10所示系统在平衡位置附近作微振动的振动方程。

图３－１０解：〔1〕系统自由度、广义坐标图示系统自由度N=2，选x1、x2和x3为广义坐标； 〔2〕系统运动微分方程根据牛顿第二定律，建立系统运动微分方程如下：;)(;)()(;)(34233332625323122222121111x K x x K x m x K x K x x K x x K xm x x K x K xm ---=------=---= 整理如下;0)(;0)(;0)(3432333332653212222212111=++-=-++++-=-++x K K x K xm x K x K K K K x K xm x K x K K xm 写成矩阵形式;000)(0)(0)(00000321433365322221321321⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+--+++--++⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡x x x K K K K K K K K K K K K x x x m m m 〔1〕 〔3〕系统特征方程设)sin(,)sin(,)sin(332211ϕωϕωϕω+=+=+=t A x t A x t A x 代入系统运动微分方程〔1〕得系统特征方程;000)(0)(0)(321234333226532222121⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-+---+++---+A A A m K K K K m K K K K K K m K K ωωω〔2〕 〔4〕系统频率方程系统特征方程〔2〕有非零解的充要条件是其系数行列式等于零， 即;0)(0)(0)(234333226532222121=-+---+++---+ωωωm K K K K m K K K K K K m K K展开得系统频率方程;0))(())(()))(())(()((21212323432223432265322121=-+--+--+-+++-+ωωωωωm K K K m K K K m K K m K K K K m K K进一步计算得;0;0)()())()(()))(())((())()()(()()()()())(()())(())(())()(())(())(()))(()()())((())(())(()))(())(()((02244662123432265324321236532214321231233224316532214332216321231232123232243226321421434322124321243165322165324323653221653243212121232343222343421221265322165322121212323432223432265322121==++++-+-+++++++++++-++-+++++++++++-=++-++--++++++-++++++++-++++-+++++=-+--+--+++-+++-++++=-+--+--+-+++-+a a a a K K K K K K K K K K K K K K m K K K K K K K K K K m m m K m K m m K K K K m m K K m m K K m m m m m K K K K m K K K K m m m m m K K m m K K K K K K m m m K K K K m K K K K K K m K K K K K K K K K K K K K K m K K K m K K K m K K m m K K m K K K K m K K K K K K m K K K m K K K m K K m K K K K m K K ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωω (3)其中;3216m m m a -= ;)()()(316532214332214m m K K K K m m K K m m K K a +++++++=;))(())((36532214321231233222m K K K K K K K K K K m m m K m K a ++++-++-+=);()())()((21234322653243210K K K K K K K K K K K K K K a +-+-+++++=求解方程〔3〕得系统固有频率;)3,2,1(),,,,,,,,,(654321321==i K K K K K K m m m f i i ω 〔4〕 〔5〕系统固有振型 将系统固有频率代入系统特征方程〔2〕得系统固有振型， 即各阶振型之比：)3(3)3(1)3(3)3(2)3(1)3(2)2(3)2(1)2(3)2(2)2(1)2(2)1(3)1(1)1(3)1(2)1(1)1(21,1;1,1,1,1A A A A A A A A A A A A ======γγγγγγ 〔5〕 〔6〕系统振动方程)sin()sin()sin()sin()sin()sin(33)3(1)3(3)3(1)3(2)3(122)2(1)2(3)2(1)2(2)2(111)1(1)1(3)1(1)1(2)1(133)3(3)3(2)3(122)2(3)2(2)2(111)1(3)1(2)1(1321ϕωγγϕωγγϕωγγϕωϕωϕω+⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧++⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧++⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧==+⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧++⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧++⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧t A A A tA A A tA A A t A A A t A A A t A A A x x x 〔6〕在方程〔6〕中含有6个待定常数：)1(1A 、)2(1A 、)3(1A 、1ϕ、2ϕ和3ϕ。

济 南 大 学 试 卷考试科目：高等结构动力学 考试日期： 姓名：一、单项选择题1．图示体系作动力计算时，内力和位移动力系数相同的体系是： CA B ：C D ：2．结构体系的动力特性主要指： DA ：频率B ：振型C ：阻尼D ：频率、振型及阻尼3．图示体系（EI= 常数）的自振频率 为： B A ：)2/(33mL EI B: )4/(33mL EI LC ：)/(33mL EID ：)/(3mL EIL4．设一个两自由度体系，两个质点的质量相同，其两个主振型正确的是： A A ：Φ1={1 0.5}T Φ2={0.5 −1}T B: Φ1={−1 1}T Φ2={ 1 −1}T C: Φ1={1 1}T Φ2={ −1 −1}T D: Φ1={1 −0.5}T Φ2={0.5 −1}T二、填空题1． 在结构控制中，AMD （active mass damper ） 系统如图所示。

其中，质量块的作用是：提供惯性力 以抵消部分地震作用 弹簧的作用是：调整AMD 自身频率使之与结构被控频率接近，达到较好控制效果阻尼器的作用是：为AMD 提供阻尼，减小结构振动，控制质量块的运动范围，改善AMD 的减振效果 ；设作动器作用于质量块的力为F P （t ），质量块的质量为m T ，弹簧刚度为K T ，阻尼器粘阻系数为C T ，受控结构受到的AMD 系统的控制力为F U （t ）。

则，质量块的动平衡方程为：)(t F y K y C ym P T T T T T T =++ ；受控结构在AMD 处受到的控制力F U （t ）=)(t F y K yC P T T T T -+ 。

2．如图所示体系质点1的质量为m 1，质点m 2由弹簧与质点1相连，梁的刚度为EI ，梁长为L ，动荷载为Psin θt ，式中θ已知。

为消除m 1在动荷载作用下引起的振动，则弹簧的刚度K=22θm 。

L/2 L/2三、如图2层框架结构，梁与楼板平面内的质量各为120吨，梁的刚度为无穷大，各柱的抗弯刚度EI 均为4×104 kNm 2，在2层楼面处有动荷载F P sin θt ，F P =5 Kn ，θ=2.5 rad/s ，不计阻尼，求最大动力位移和最大动力弯矩图。

中国大学MOOC结构动力学习题（含答案）1、忽略杆件的轴向变形和分布质量，图示结构动力自由度的个数（）oA、1B、2C、3D、4答案：22、忽略杆件的轴向变形和分布质量，图示结构动力自由度的个数（）oA、1B、2C、3D、4答案：23、忽略杆件的轴向变形和分布质量，图示结构动力自由度的个数（）oA、0B、1C、2D、3答案：24、在很短时间内，荷载值急剧增大或急剧减小的荷载是（）oA、可变荷载B、偶然荷载C、冲击荷载D、爆炸答案：冲击荷载5、动力自由度的个数（）集中质量的个数。

图所示刚架结构，不计分布质量，动力自由度个数为（）o 此题为多项选择题。

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢! •日目•2EI:一.c（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个答案：B自由度个数有3个，因此正确答案为（B）。

1、一、单项选择题（每题2分，共6分）答案：ABDAC二.实验探究题（共20分）2、二、填空题（每题2分，共4分）1.相比静力计算，动力计算列平衡方程时，在所考虑的力系中要包括。

2. 爆炸荷载属于。

答案：1、从力系平衡角度建立自由振动微分方程的方法是（）oA、刚度法B、柔度法C、静力法D、动力法答案：刚度法2、忽略杆件的轴向变形和均布质量，各图质点的质量、杆长、质点位置相同，杆件EI相同且为常数。

结构自振频率最大的是（）oA、coaB、3bC、3cD、3d答案：3a3、与单自由度体系自由振动的频率有关的量是（）oA、初速度vOB、初位移yOC、相位角aD、质量m答案：阻尼越大，振幅越大4、按照GB50009-2012《建筑结构荷载规范》，高度为2001Tl的高耸钢筋混凝土结构的基本周期一般为（）0A、0.14sB、1.4sC、14sD、140s答案：1.4s5、yst是指（）oA.自然伽码与电阻率B.方位与井斜C.工具与井斜D.工具面与方位答案：A1、一、填空题（每题5分，共20分）答案：【计分规贝"：Am=K/c2.72X10-268.41X10- 4437.82X10-4；145.94X10-42、二、计算题（每题20分，共80分）答案：【计分规则】：一、回答问题（每题2分、共10分）二、分析（每题10分、共30分）三、计算题（第1题40分, 第2题20分、共60分）1、当。

结构动力学课后答案1.结构动力学是什么？结构动力学是力学领域中实验和理论上探讨结构动态行为方面的分支。

它讨论物体及其某种结构体系的运动特性，以洞察内部活动以及如何令该结构体系受到外力的影响，从而确定结构的性质，推断出其可能存在的破坏模式，以及分析出它将如何受到外力和其他外来因素的影响。

2.结构动力学主要包括哪些内容？结构动力学主要包括：(1)动力学方程——研究结构在外力作用下的运动情况；(2)振型理论：研究结构被动力激励时发生的振动行为；(3)稳定分析：研究结构稳定性；(4)低频动力学：完善弹性动力学；(5)控制力学：考虑施加力的时间变化，以便更准确的研究结构的动态行为。

3.什么是动力学方程？动力学方程是由牛顿第二定律推出的，用于描述结构受到力学影响时的动态行为，主要是用于定义影响结构的外力矩，内力矩以及外力与内力之间的相互作用，以及结构运动的加速度等因素。

根据力学方程，我们能够确定结构对外力的反应，从而有助于推测出可能存在的破坏模式以及抗破坏做出相应的措施。

4.什么是振型理论？振型理论是一种实验和理论研究，用于探讨结构被动力激励的情况下，结构的振动行为。

振型研究的目的是为了确定激励结构的物理特性，如其固有振型，以及自激振型在特定频率下的振幅。

振型理论可以作为一种鉴定有关领域物理属性的重要工具，其研究成果在工程中有着重要的应用，如结构安全性的分析，隔震技术的应用等。

5.什么是稳定分析？稳定分析是指对结构的稳定性进行多维度分析的过程，以期深入地研究结构的力学性质以及受到外力的影响，从而可以准确地预计出特定条件下结构的动态性能，从而设计出满足特定力学要求的合理结构。

其常用技术包括稳振型矩阵法、最大振幅法、偶联杆法、稳定椭圆法等。

6.什么是低频动力学？低频动力学是一种补充性弹性动力学理论，它完善了一般弹性动力学理论在低频谱中所提出的不准确性，它完善了原始方程，能够很好地模拟结构在低频范围内的动力行为，是结构动力学分析的重要补充，在结构设计和控制方向具有多重应用。

高等动力学考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 质点系的动量守恒定律适用于（）。

A. 任何情况下的质点系B. 只有当外力为零时C. 只有当外力的合力为零时D. 只有当外力的合力矩为零时答案：C2. 刚体绕固定轴的转动惯量I与转动半径r的关系是（）。

A. I与r成正比B. I与r成反比C. I与r无关D. I与r的平方成正比答案：D3. 两个质点组成的系统，其质心的位置坐标为（）。

A. x=(m1x1+m2x2)/(m1+m2)B. x=(m1x1+m2x2)/(m1-m2)C. x=(m1x1+m2x2)/(m1+m2)^2D. x=(m1x1+m2x2)/(m1^2+m2^2)答案：A4. 刚体的转动惯量与（）有关。

A. 质量B. 形状C. 质量分布D. 以上都是答案：D5. 质点系的角动量守恒定律适用于（）。

A. 任何情况下的质点系B. 只有当外力矩为零时C. 只有当外力的合力为零时D. 只有当外力的合力矩为零时答案：D6. 质点系的动能守恒定律适用于（）。

A. 只有当外力做功为零时B. 只有当外力的合力为零时C. 只有当外力的合力矩为零时D. 以上都不对答案：A7. 刚体绕固定轴的转动惯量I与刚体的质量m的关系是（）。

A. I与m成正比B. I与m成反比C. I与m无关D. I与m的平方成正比答案：A8. 质点系的动量守恒定律不适用于（）。

A. 只有当外力为零时B. 只有当外力的合力为零时C. 只有当外力的合力矩为零时D. 以上都不对答案：D9. 刚体的转动惯量与（）无关。

A. 质量B. 形状C. 质量分布D. 以上都不是答案：D10. 质点系的角动量守恒定律不适用于（）。

A. 只有当外力矩为零时B. 只有当外力的合力为零时C. 只有当外力的合力矩为零时D. 以上都不对答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 质点系的动量守恒定律适用于外力的合力为零的情况，即外力的合力为______。

结构动力学习题答案结构动力学学习题答案结构动力学是一门研究结构在外部力作用下的运动和响应的学科。

在学习结构动力学时，学生通常会遇到各种各样的学习题，这些学习题既考验了学生对知识的掌握程度，又帮助他们加深对结构动力学理论的理解。

下面我们就来看一些结构动力学学习题的答案。

1. 什么是结构动力学？结构动力学是研究结构在外部力作用下的振动特性和响应的学科。

它主要研究结构在地震、风载等外部力作用下的动力响应，以及结构的振动特性和控制。

2. 结构的自由振动频率如何计算？结构的自由振动频率可以通过结构的刚度矩阵和质量矩阵来计算。

首先需要求解结构的特征值和特征向量，然后根据特征值来计算结构的自由振动频率。

3. 结构的阻尼比对结构动力学有什么影响？阻尼比是衡量结构在振动过程中能量损失的比例。

阻尼比越大，结构的振动响应越快速衰减；阻尼比越小，结构的振动响应越慢。

因此，阻尼比对结构的振动特性和稳定性有着重要的影响。

4. 结构的地震响应如何进行分析？结构的地震响应可以通过有限元分析、时程分析和频率响应分析等方法进行。

这些方法可以帮助工程师评估结构在地震作用下的受力情况，从而指导结构的设计和加固。

5. 结构的振动控制方法有哪些？结构的振动控制方法包括主动控制、被动控制和半主动控制等。

主动控制是通过外部激励来控制结构的振动；被动控制是通过阻尼器、减震器等被动装置来控制结构的振动；半主动控制则是结合了主动和被动控制的特点，通过智能控制系统来控制结构的振动。

通过以上学习题的答案，我们可以看到结构动力学是一个复杂而又有趣的学科，它涉及到结构的振动特性、动力响应和振动控制等多个方面。

通过对这些学习题的学习和理解，我们可以更好地掌握结构动力学的理论知识，为今后的工程实践打下坚实的基础。

结构动力学试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 结构动力学中，以下哪项不是动力分析的类型？A. 静态分析B. 动态分析C. 频域分析D. 时域分析答案：A2. 单自由度系统的振动方程中，以下哪个参数与系统的振动周期无关？A. 质量B. 刚度C. 阻尼D. 初始条件答案：D3. 在结构动力学中，阻尼比是用来描述什么？A. 系统的能量损失B. 系统的振动周期C. 系统的振动频率D. 系统的振动幅度答案：A4. 多自由度系统的振动分析中，以下哪项不是模态分析的组成部分？A. 模态形状B. 模态频率C. 模态阻尼D. 模态质量答案：D5. 以下哪种方法不适用于求解非线性振动问题？A. 线性化方法B. 能量平衡法C. 直接积分法D. 谐波平衡法答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 在结构动力学中，_________是描述系统在受力后响应变化的学科。

答案：动力分析2. 单自由度系统的振动方程可以表示为：m*x'' + c*x' + k*x =F(t)，其中m代表质量，c代表_________，k代表刚度。

答案：阻尼系数3. 阻尼比ζ定义为临界阻尼系数与实际阻尼系数的比值，即ζ =________。

答案：实际阻尼系数 / 临界阻尼系数4. 多自由度系统的模态分析中，每个模态对应一个_________，它描述了该模态下系统的振动形状。

答案：模态形状5. 在结构动力学中，_________分析是一种通过求解系统在各个频率下的响应来分析系统动态行为的方法。

答案：频域三、简答题（每题10分，共20分）1. 简述结构动力学中时域分析与频域分析的主要区别。

答案：时域分析是指在时间域内分析结构的动力响应，它直接考虑随时间变化的激励和响应。

频域分析则是将时域信号转换到频率域进行分析，它主要关注结构在不同频率下的动态特性，如模态频率和阻尼比等。

2. 解释为什么在结构动力学分析中需要考虑阻尼。

结构动力学试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 结构动力学中，动力响应分析通常不包括以下哪一项？A. 自振频率分析B. 模态分析C. 静力分析D. 动力放大系数分析答案：C2. 在结构动力学中，下列哪一项不是确定结构动力特性的基本参数？A. 质量B. 刚度C. 阻尼D. 材料强度答案：D3. 单自由度振动系统的动力平衡方程中，下列哪一项是正确的？A. m\(\ddot{x}\) + c\(\dot{x}\) + kx = F(t)B. m\(\ddot{x}\) + c\(\dot{x}\) + kx = 0C. m\(\ddot{x}\) + c\(\dot{x}\) + kx = FD. m\(\ddot{x}\) + c\(\dot{x}\) + kx = F(t) - F答案：A4. 对于多自由度振动系统，下列哪一项不是求解动力响应的方法？A. 模态叠加法B. 直接积分法C. 能量守恒法D. 振型分解法答案：C5. 在结构动力学中，阻尼比通常用来描述阻尼的相对大小，其定义为：A. 临界阻尼比B. 阻尼比C. 阻尼比的倒数D. 阻尼比的平方答案：B二、填空题（每题2分，共10分）1. 结构动力学中，当外力作用频率与结构的_________相等时，结构会发生共振。

答案：自振频率2. 多自由度振动系统的振型是指系统在自由振动时的_________。

答案：位移分布模式3. 动力响应分析中，_________是指在给定的外力作用下，结构的响应随时间变化的过程。

答案：动力响应4. 在结构动力学中，_________是指结构在动力作用下，其响应与外力作用的关系。

答案：动力特性5. 阻尼比越大，结构的_________越小，振动衰减越快。

答案：振幅三、简答题（每题5分，共20分）1. 简述结构动力学中模态分析的目的和意义。

答案：模态分析的目的是确定结构的自振频率和振型，意义在于了解结构的动力特性，为结构设计提供依据，以及评估结构在动力作用下的安全性和稳定性。