《统计学基础》第一—四章知识点整理

《统计学基础》第一——四章知识点整理第一章1.统计总体是根据一定的目的和要求所确定的研究事物的全体；总体单位——构成总体的个体单位；标志是反映总体各单位属性和特征的名称。

品质标志和数量标志区别：品质标志表明单位属性方面的特征，数量标志表明单位数量方面的特征。

品质标志只能用文字、语言来描述，数量标志的表现可以用数值来表示。

2.标志值——数量标志的取值统计指标和标志的区别：前者说明总体特征，后者说明单位特征；前者只有数值表现，后者分为品质和数量标志。

统计指标和标志的联系：指标数值大多由数量标志值或治疗标志单位数汇总而得，二者存在相互转换的关系。

3.数量指标和质量指标反映现象的总规模、总水平和工作总量的统计指标称为数量指标，用绝对数表示。

反映现象相对水平和工作质量的统计指标称为质量指标，用相对数或平均数表示。

第二章1. 统计调查的种类——普查、全面统计报表、抽样调查、重点调查、典型调查统计调查的方式全面调查和非全面调查（按调查范围划分）全面调查——对调查对象的所以单位一一进行调查。

非全面调查——对调查对象其中一部分单位进行调查，以取得调查对象的一部分资料，用来推断总体或反映总体的基本情况。

经常性调查和一次调查（按时间标志）经常性调查（连续性调查）——随着研究现象的变化，连续不断地进行调查登记。

一次性调查（不连续性调查）——间隔较长一段时间对失误的变化进行一次性调查。

统计报表和专门调查（按组织形式）报表制度——按国家统一规定的表式和内容，向各级领导机构报送统计资料。

专门调查——为某一专题研究而组织的专项调查。

2. 调查对象——需要调查的现象总体，该总体是由许多性质相同的调查单位组成的。

调查单位——所要调查的具体单位，是进行调查登记的标志的承担者。

报告单位（填报单位）——负责向上报告调查内容、提交统计资料的单位。

调查项目就是调查中所要登记的调查单位的特征，即调查单位所承担的基本标志，由一系列质量标志和数量标志构成。

统计学原理与实务各章节复习知识点归纳（考试复习资料精华版-根据历年考试重点以及老师画的重点原创整理）第一章总论重点在“第三节：统计学中的基本概念”考点一：掌握以下四组概念（含义及举例）——肯定考一个名词解释！①总体、总体单位（统计）总体：是由客观存在的，具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体。

总体单位：构成总体的个别事物。

②标志、标志值及分类标志：说明总体单位特征的名称。

分类：Ⅰ按性质不同a.品质标志：说明总体单位的品质特征，一般用文字表现。

（有些品质标志虽然以数量表现，但实质表现产品质量差异。

例如产品质量的具体表现未“一等、二等、三等”。

）b.数量标志：说明总体单位的数量特征。

只能用数值来表现。

Ⅱ按变异情况可变标志：当一个标志在各个总体单位表现不尽相同时称为可变标志不变标志：……都相同……不变标志。

标志值：标志的具体表现。

③变量、变量值变量：指数量标志。

变量值：指数量标志值，具有客观存在性。

④指标的含义及分类（统计）指标：是综合反映统计总体某一数量特征的概念和数值，简称指标。

a.按其反映总体现象内容不同：数量指标（绝对数，绝对指标，总量指标），质量指标（相对数或平均数，相对指标和平均指标）。

b.按其作用不同：总量指标，相对指标和平均指标。

c.按反映的时间特点不同：试点指标和时期指标d.计量单位的特点：实物指标、价值指标和劳动指标。

★指标和标志的区别与联系：区别：①标志是说明总体单位特征的名称；指标是说明总体的数量特征；②标志既有反映总体单位数量特征的，也有反映总体单位品质特征；而指标只反映总体的数量特征；③凡是统计指标都具有综合的性质，而标志一般不具有。

联系：①许多指标由数量标志值汇总而得；②指标与数量标志可随统计研究目的而改变；课后习题：社会经济统计学研究对象的特点是：数量性、总体性、变异性。

统计研究运用的方法主要包括：大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计模型法标志值就是标志表现。

第二章统计调查考点一：统计报表的分类①填报内容和实施范围：国家、部门和地方统计报表②调查范围：全面、非全面③报送周期长短：日报、旬报、月报、季报、半年报和年报④填报单位：基层、综合报表考点二：“普查”的含义普查：是普遍调查的简称。

统计学基础各章习题整理第⼀章绪论⼀、单项选择题1.政治算术学派的代表⼈物是（）A、康令B、威廉?配第C、凯特勒D、恩格尔2. 政治算术学派的创始⼈之⼀是( )。

A．阿亨⽡尔B．凯特勤C．约翰·格朗特D．⽪尔逊3、数理统计学的奠基⼈是：（）A、威廉?配第B、阿痕⽡尔C、凯特勒D、恩格尔4、国势学派对统计学的主要贡献是：（）A、采⽤了数量分析⽅法B、引⼊了⼤数法则C、提出了“统计学”这⼀名词D、证明了⼩样本理论5.“统计”⼀词的基本涵义是（）A统计调查、统计整理、统计分析B统计设计、统计分组、统计计算C统计⽅法、统计分析、统计计算D统计学、统计⼯作、统计资料6.要了解某企业职⼯的⽂化⽔平情况，总体单位是（）A该企业的全部职⼯； B该企业每⼀个职⼯的⽂化程度；C该企业的每⼀个职⼯； D该企业全部职⼯的平均⽂化程度。

7．以⼀、⼆、三等品来衡量产品质地的优劣，那么该产品等级是（）。

A. 品质标志B. 数量标志C. 质量指标D. 数量指标8.下列标志中，属于数量标志的是（）A学⽣的性别；B学⽣的年龄；C学⽣的专业；D学⽣的住址。

9.某⼯⼈⽉⼯资150元，则“⼯资”是（）A数量标志；B品质标志；C质量指标；D数量指标。

10.下列变量中，属于连续变量的是（）A⼤中型企业个数； B⼤中型企业的职⼯⼈数；C⼤中型企业的利润额；D⼤中型企业拥有的设备台数。

⼆、多项选择题1.对某地区⼯业⽣产进⾏调查，得到如下资料，其中，统计指标有（）A某企业亏损20万元； B全地区产值３亿元； C某企业职⼯⼈数2000⼈；D全地区职⼯６万⼈； E全地区拥有各种设备６万台。

2.总体和总体单位不是固定不变的，随着研究⽬的不同（）A总体单位可转化为总体； B总体可转化为总体单位； C总体和总体单位可以互相转化；D 只能是总体单位转化为总体；D只能是总体转化为总体单位。

3.下列标志中，属于数量标志的有（）A性别；B⼯种；C⼯资；D民族；E年龄。

统计基础知识笔记总论第一节统计的涵义一、什么是统计1、【统计】：是指对某一现象有关的数据的搜集、整理、计算和分析等的活动。

包括三个含义：（统计工作）、（统计资料）、（统计学）。

2、【统计工作】：是指利用科学的方法搜集、整理、分析和提供关于社会经济现象数据资料的工作的总称。

是最重要最基本的含义。

3、【统计资料】：是指通过统计工作取得的、用来反映社会经济现象的数量资料的工作的总称。

4、【统计学】：是指研究如何对统计资料进行搜集、整理、分析的理论与方法的科学。

5、统计的特点：数量性、总体性、具体性、社会性、变异性。

其中：在数量性上，统计活动的中心问题就是数据。

统计数据对社会经济现象的反映表现在以下三方面：A数量的多少：从总量上反映事物发展的规模和水平。

B事物之间的数量关系。

C现象之间的质与量的辩证统一关系。

二、统计工作、统计资料、统计学三者之间的关系：统计工作与统计资料是（统计活动过程）与（统计活动成果）的关系。

统计工作与统计学是（统计实践）与（统计理论）的关系。

统计工作先于统计学发展起来的。

第二节统计学中的基本概念总体1、【总体】：凡是客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体就是统计总体。

2、统计总体的特点：（1）统计总体是根据统计任务的要求要求确定的。

（2）统计总体是客观存在的。

（3）统计总体中的所有总体单位必须具有同一性质。

3、有限总体与无限总体：（1）一个统计总体中所包括的总体单位如果是有限的，称为【有限总体】。

如果是无限的则称为【无限总体】。

（2）对无限总体不能进行全面调查，只能调查其中一小部分，据以推断总体；对有限总体既可以进行全面调查，也可以只调查其中一部分单位。

总体单位1、【总体单位】：构成统计总体的个别事物称总体单位。

例：对某市工业企业职工的收入情况进行研究。

统计总体：该市全部工业企业全部职工。

统计单位：该市全部工业企业的每一个职工。

统计指标：该市全部职工收入。

统计标志：该市每一个职工的收入。

基本统计方法第一章概论1•总体(Population ):根据研究目的确定的同质对象的全体(集合) ;样本(Sample ):从总体中随机抽取的部分具有代表性的研究对象。

2.参数(Parameter ):反映总体特征的统计指标，如总体均数、标准差等，用希腊字母表示，是固定的常数；统计量(Statistic )：反映样本特征的统计指标，如样本均数、标准差等，采用拉丁字字母表示，是在参数附近波动的随机变量。

3.统计资料分类：定量(计量)资料、定性(计数)资料、等级资料。

第二章计量资料统计描述1.集中趋势：均数(算术、几何)、中位数、众数2.离散趋势：极差、四分位间距( QR=P75-P25)、标准差(或方差)、变异系数(CV)3.正态分布特征：①X轴上方关于X= 对称的钟形曲线；②X= 时，f(X)取得最大值；③ 有两个参数，位置参数和形态参数；④曲线下面积为1，区间土的面积为68.27% ，区间±1.96 的面积为95.00%，区间±2.58 的面积为99.00%。

4.医学参考值范围的制定方法：正态近似法：X U /2 S ；百分位数法：P2.5-P 97.5。

第三章总体均数估计和假设检验1.抽样误差(Sampling Error ):由个体变异产生、随机抽样造成的样本统计量与总体参数的差异。

抽样误差不可避免，产生的根本原因是生物个体的变异性。

2.均数的标准误(Standard error of Mean, SEM):样本均数的标准差，计算公式:八n。

反映样本均数间的离散程度，说明抽样误差的大小。

3.降低抽样误差的途径有：①通过增加样本含量n；②通过设计减少S。

4.t分布特征：①单峰分布，以0为中心，左右对称；②形态取决于自由度，越小，t值越分散，t分布的峰部越矮而尾部翘得越高；③当逼近a ,S X逼近X, t分布逼近u分布，故标准正态分布是t分布的特例。

5.置信区间（Con fide nee In terval , CI ）:按预先给定的概率（1-）确定的包含总体参数的一个范围，计算公式：X t /2, S X或X U /2, S X。

统计学各章节期末复习知识点统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科。

作为一门广泛应用于各个领域的学科，统计学的知识点非常丰富。

以下是统计学各章节的期末复习知识点汇总：1.数据收集与描述-数据类型：定量数据和定性数据-数据收集方式：问卷调查、观察、实验-描述统计：中心趋势（均值、中位数、众数）、离散程度（范围、方差、标准差）、数据分布（直方图、条形图、饼图）2.概率论基础-随机试验与样本空间-事件与事件概率-古典概型、几何概型和统计概型-条件概率与独立性-伯努利试验与二项分布3.随机变量及其分布-随机变量与分布函数-离散型随机变量与其分布律-连续型随机变量与其概率密度函数-均匀分布、正态分布、指数分布等常见分布4.多个随机变量的分布-边缘分布与条件分布-两个离散型随机变量的联合分布律-两个连续型随机变量的联合概率密度函数-相互独立的随机变量的分布5.随机变量的数字特征-数学期望与其性质-方差与标准差-协方差与相关系数-矩、协方差矩阵与相关系数矩阵6.大数定律与中心极限定理-辛钦大数定律-中心极限定理-切比雪夫不等式与伯努利不等式7.统计推断基础-参数估计：点估计、区间估计-置信区间与置信水平-假设检验：原假设与备择假设、显著性水平、拒绝域-类型Ⅰ错误和类型Ⅱ错误-样本容量与统计检验的效应大小8.单样本与双样本推断-单个总体均值的推断：正态总体与非正态总体-单个总体比例的推断-两个总体均值的推断：独立样本与配对样本-两个总体比例的推断9.方差分析与回归分析-单因素方差分析-两因素方差分析-简单线性回归分析：最小二乘法-多元线性回归分析：拟合优度、剩余平方和、变量选择10.非参数统计方法-指标：秩和检验、秩和相关检验、符号检验- 分布：符号检验、秩和检验、秩和相关检验、Kolmogorov-Smirnov检验这些是统计学各个章节的期末复习知识点的一个概述。

每个章节都拥有更加详细和复杂的内容，需要学生在复习中深入理解并进行练习。

统计基础知识编者娄庆松目录第一章概述第一节统计的涵义和特点第二节统计学中的几个基本概念第二章数据的采集与整理第一节统计数据的采集第二节统计数据的整理第三节统计数据的显示第三章总体变量分布特征描述第一节统计绝对数第二节变量分布集中趋势描述第三节变量分布离中趋势描述第四章抽样技术概述第一节抽样技术概念第二节抽样调查和抽样误差第三节参数估计第五章统计对比与因素分析第一节统计相对数第二节统计指数的概念和种类第三节综合法总指数的编制第四节指数体系及其因素分析第五节平均法总指数的编制第六章时间数列分析第一节时间数列的概念和种类第二节时间数列的水平指标第三节时间数列的速度分析第四节长期趋势和季节变动第七章相关与回归分析第一节相关分析第二节回归分析第一章概述学习要点本章是全书的总领，重点应掌握以下几点：一、统计与统计学的涵义，统计学的研究对象及性质。

二、社会经济统计学的研究方法及特点。

三、统计学中的几个基本概念。

第一节统计的涵义和特点一、统计与统计学统计是一门研究数据的艺术，取调查或试验的数值称为统计数据。

（一）统计统计的涵义：人们正确运用统计理论和方法，采集数据、整理数据、分析数据和由数据得出结论的实际操作活动过程。

是人们从数据方面对客观世界的一种认识活动过程和结果。

因此，统计活动的中心问题就是要获取数据和得出结论，来向人们提供信息。

统计信息是统计数据加工的结果。

例如，学习委员在期末考试后，都要统计全班考试人数、各科总成绩、平均分、及格率、优秀率等，这些数字就是来自调查的统计数据。

（二）统计学统计学是一门阐明如何去采集、整理、显示、描述、分析数据和由数据得出结论的一系列概念、原理、原则、方法和技巧的方法论科学。

它是一门独立的、实用性很强的通用方法论科学。

它源于实践、升华实践、指导实践，从而使统计实践活动更科学、严谨、标准和规范。

二、统计学的研究对象和特点统计学的研究对象是统计研究所要研究的客体，它决定着统计学的研究领域和研究方法。