2017年春季新版华东师大版七年级数学下学期6.2、解一元一次方程教案15

6.2 解一元一次方程（第5课时）一、新知准备自学：（学生自学教材，独立完成互评）时间：10分钟1、添括号法则是 。

2、求3、6、4的最小公倍数是： 。

3、在方程1153x -=-的两边都 ,得x= 。

4、解方程：32x - －213x + ＝1 分析 ：只要把 去掉，就可将方程化为上节课的类型．分母为2和3，最小公倍数是 ，方程两边都乘以 ，则可去 ．解：二、探究、发现(学生分组讨论，展示小组结果)时间：20分钟1、解方程：x + 832434212x x --+=．（抽学生展示、互评） 思考（1）如何确定方程两边乘以的数？（2）在去分母时，你认为哪些地方要注意呢？ （各小组确定一人说一说思考的结果）注意：方程中含有分母，解方程时，一般宜先去分母，再做其它变形．去分母时应注意：(1)所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，不应遗漏；(2)用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要遗漏方程中不含分母的项；(3)去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来，（4）带分数化为假分数。

2、 列方程去分母后，所得结果对不对？若不对，错在哪里？应怎样改正？（各小组确定一人说一说讨论的结果）（1） 由方程16110312=+-+x x ，得：2(2x+1)-10x-1=6 （2） 由方程2)73(73=+x ，得：14)73(21=+x （3） 由方程1415612=+--x x ，得：1)15(3)12(2=+--x x （4） 由方程0859232=+-+x x ，得：8)59()32(4=+-+x x2、指出下列解方程过程中的错误，并加以改正：（各小组确定一人说一说讨论的结果）（1）1524213-+=-x x （2）246231x x x -=+-- 解：148515-+=-x x 解：x x x 312222-=+-- 514815+-=-x x 221232++=+-x x x 7x=8 4x=16 78=x 4=x 三、知识巩固运用（学生独立完成后小组诊断）时间：15分钟1、当=a 时，关于x 的方程01214=+-a x 是一元一次方程。

6.2.2去括号解一元一次方程 教学设计【教学目标】1．使学生灵活应用解方程的一般步骤，提高综合解题能力。

2．掌握去括号解一元一次方程的方法。

【教学重难点】1．重点：去括号解一元一次方程。

2．难点：去括号之后的符号问题及易错点。

【教学过程】一、复习。

1．等式的性质。

2．解一元一次方程的一般步骤：移项、合并同类项、系数化为一。

3、课前练习：（1）2157x x -=+ （2）23116y y +=-二、新知探究。

1、洋葱数学微课视频引入：2分钟2、例题：学生独立完成（3分钟）然后小组内互相检查（2分钟）()()2121361213216146432x x x x x x x x x x x -+=---+=-+-+=+-==解方程：3 解：方程左右两边分别去括号，得：移项，得：合并同类项得：两边同除以，得：3、小组归纳去括号的方法和步骤，及去括号的易错点，并上台展示：5分钟 去括号的方法和步骤：用括号前的数字乘以括号内的每一项去括号的易错点：括号前符号为正，不变号；括号前符号为负，括号内的每一项都要变号。

4、巩固练习：解方程：（1）()()52251x x +=- （2）()()12113x x x +--=- （3）()()()224131x x x ---=- 列方程求解：（1）()()3223x x x -+当取何值时，代数式和的值相等.（2）()()234527 3.y y y +-当取何值时，代数式的值比的值大5、课堂小结：解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类型、系数化为1.6、作业布置：课本P14 习题6.2.2第1题。

6、2 解一元一次方程第一课时教课目标1．认识一元一次方程的观点。

2．掌握含有括号的一元一次方程的解法。

要点、难点1．要点；解含有括号的一元一次方程的解法。

2．难点；括号前方是负号时，去括号时忘掉变号。

教课过程一、复习发问1．解以下方程：(1)5x－2＝8(2)5+2x＝4x2 ．去括号法例是什么?“移项”要注意什么?二、新授一元一次方程的观点前方我们碰到的一些方程，比如44x+64＝ 328 3+x＝(45+x)家察看这些方程，它们有什么共同特点?( 提示：察看未知数的个数和未知数的次数。

)只含有一个未知数，而且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是叫做一元一次方程。

例 1．判断以下哪些是一元一次方程x＝ 3x－ 2x － 3＝－ l5x 2－ 3x+1＝ 02x+y ＝ l － 3y＝ 5下边我们再一起来解几个一元一次方程。

例 2．解方程 (1)－2(x－1)＝4y－ 5＝ 2y+l问：大l ，这样的方程(2) 3(x－2)+1＝x－(2x－1)方程 (1) 该如何解 ?由学生独立探究解法，并相互沟通此方程既能够先去括号求解，也能够看作对于(x － 1) 的一元一次方程进行求解。

第 (2) 题可由学生自己达成后讲评，讲评时，重申去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前方是“－”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。

增补例题：解方程 3x－ [3(x+1) －(1+4)] ＝l方程中有多重括号，你会解这个方程吗?说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号归并同类项一次，以简易运算。

三、小结本节课我们学习了一元一次方程的观点，并学习了含有括号的一元一次方程的解法。

用分派律去括号时，不要漏乘括号中的项，而且不要搞错符号。

第二课时教课目标：使学生掌握去分母解方程的方法，并从中领会到转变的思想。

对于求解较复杂的方程，要注意培育学生自觉反省求解的过程和自觉查验方程的解能否正确的优秀习惯。

强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“－”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号.
【变式练习】
3(x －2)+1＝x －2(2x －1)
【过手训练2】
（1）()()15225-=+x x
（2）()()x x x 31121-=--+
（3）()()()x x x -=---131422
例4.解方程3x －[3(x+1)－(x+4)]＝l
说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算.
【过手训练3】
解下列方程：
（1）()2325+=+x x
（2）()()y y --=-273132
（3）()[]08142=----x x x
三、本课小结：学到了什么。

学习了一元一次方程的概念，含有括号的一元一次方程的解法。

用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号.
四、作业
1．教科书第14页习题6.2.2 第l、3题.
五、教学反思。

1.等式的性质与方程的简单变形第1课时由等式的性质到方程简单变形归纳导入复习导入类比导入悬念激趣同学们，你们还记得“曹冲称象”的故事吗？请同学说说这个故事．图6－2－1小时候的曹冲是多么聪明啊！随着社会的进步，科学水平的发达，我们有越来越多的方法测量物体的质量．最常见的方法是用天平测量一个物体的质量．现在认识一下天平，然后回答下列问题：问题1：天平有什么作用呢？它代表什么意义呢？问题2：要让天平平衡应该满足什么条件？问题3：如果天平在平衡的条件下，左盘放着重(3x＋4)克的物体，右盘放着重4x克的物体，你知道怎样列式吗？问题4：已知方程4x＝3x＋4，你能求出x吗？[说明与建议] 说明：通过对天平的认识让学生感受等式可以类比天平，利用天平称物的图示可以形象直观地展现等式的性质，还可以直观地展现方程的求解过程，从而激发学生的求知欲．建议：充分发挥学生的主动性，注重训练学生的合作交流意识，通过解决问题，回顾以前知识，提醒学生注意与新知识的对比．上节课我们将几个实际问题转化成了数学模型即方程，只列出了方程，并没有求出方程的解．其实，在小学我们利用逆运算能够去求形如ax＋b＝c的方程的解，比如：5x＋4＝9.对于这样的方程：23x＝13，比较复杂，怎么解呢？要想求出这些复杂的一元一次方程的解，我们必须研究等式的性质，才可以解决这个问题．[说明与建议] 说明：学生感受到自己原先具有的知识已不能够解决目前的问题，学生遇到了困难，从而激发学生的求知欲，产生了克服困难的决心和信心，更能积极投入到新课的学习情境中去．建议：可让学生去解一下这个复杂的方程，让他们亲身体会此方程的复杂，然后小组讨论，是否能够找到解决办法．——教材第6页例1、例2 例1 解下列方程： (1)x －5＝7；(2)4x ＝3x －4. 例2 解下列方程： (1)－5x ＝2；(2)32x ＝13.【模型建立】利用等式的基本性质解方程就是通过对方程进行简单变形，使含未知数的项在一边，不含未知数的项在另一边，合并同类项后，两边同时除以未知数的系数即可．【变式变形】1．如果5a 3b 5与a 3b 6m －7是同类项，那么m 的值为( B )A ．－4B ．2C ．－2D ．42．当x ＝___3___时，代数式3x －7的值是2. 3．当k ＝__－12__时，方程5x －k ＝3x ＋8的解是－2. 4．解方程：(1)2－3x ＝5.[答案：x ＝－1] (2)－2x ＝6＋3x.[答案：x ＝－65](3)－35x ＋2＝－4.[答案：x ＝10] (4)－14x ＋1＝－2x ＋4.[答案：x ＝127][命题角度1] 等式的基本性质的应用此种题型考查学生对等式的基本性质的理解，应用等式的基本性质对方程进行简单变形． 例 把方程12x ＝1变形为x ＝2，其依据是__等式的性质2__．[命题角度2] 移项的识别移项的依据是方程的变形规则1，这一变形过程不改变方程的解．注意：(1)移项的时候一定要变号；(2)移项不等于移动，在等号一边利用加法交换律移动的项不能改变符号；(3)移项不改变方程中项的数目，不要漏写任一项．例 解方程6x ＋1＝－4，移项正确的是( D ) A ．6x ＝4－1 B ．－6x ＝－4－1 C ．6x ＝1＋4 D ．6x ＝－4－1[命题角度3] 利用等式的基本性质解方程利用等式的基本性质可以把一个等式进行变形，变成ax ＝b 的形式，然后两边同时除以a 即可．例 [湖州中考] 方程2x －1＝0的解是x ＝__12__．[命题角度4] 与其他知识综合此类型试题检测学生的审题能力，并能根据题意准确列出式子，利用一元一次方程的解法求出有关字母的值．例 x 为何值时，代数式2x －3与－3x ＋7的值互为相反数？[答案：x ＝4] [命题角度5] 解决实际应用题列方程解决实际问题是本章的重点及难点，此类型考题注重考查学生的综合分析能力及解决问题的能力，要求学生能够读懂题意，找准等量关系，正确列出方程并求解．图6－2－2例 [金华中考] 一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图6－2－2方式进行拼接．(1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可做多少人？ (2)若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？解：(1)4张餐桌：4×4＋2＝18(人)；8张餐桌：4×8＋2＝34(人)． (2)设这样的餐桌需要x 张，由题意得4x ＋2＝90，解得x ＝22. 答：这样的餐桌需要22张．练习1 P5 1．回答下列问题：(1)由a ＝b 能不能得到a －2＝b －2？为什么？ (2)由m ＝n 能不能得到－m 3＝－n3？为什么？(3)由2a ＝6b 能不能得到a ＝3b ？为什么？ (4)由x 2＝y3能不能得到3x ＝2y ？为什么？解：(1)能，根据等式的基本性质1，两边同时减去2. (2)能，根据等式的基本性质2，两边同时乘以－13.(3)能，根据等式的基本性质2，两边同时除以2. (4)能，根据等式的基本性质2，两边同时乘以6.2. 填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据哪一条等式性质得到的： (1)如果x －2＝5，那么x ＝5＋________； (2)如果3x ＝10－2x ，那么3x ＋________＝10； (3)如果2x ＝7，那么x ＝________； (4)如果x －12＝3，那么x －1＝________.解：(1)2，等式的基本性质1. (2)2x ，等式的基本性质1. (3)72，等式的基本性质2. (4)6，等式的基本性质2. 练习2 P71．下列方程的变形是否正确？为什么？ (1)由3＋x ＝5，得x ＝5＋3； (2)由7x ＝－4，得x ＝－74；(3)由12y ＝0，得y ＝2；(4)由3＝x －2，得x ＝－2－3.解：(1)错误，3由等号左边移项到等号右边没有改变符号． (2)错误，方程两边同时除以7，得x ＝－47.(3)错误，方程两边同时乘以2，得y ＝0.(4)错误，x 由等号右边移项到等号左边没有改变符号． 2．(口答)求下列方程的解： (1)x －6＝6； (2)7x ＝6x －4； (3)－5x ＝60； (4)14y ＝12. 解：(1)x ＝12. (2)x ＝－4. (3)x ＝－12. (4)y ＝2. 练习3 P8 1．解下列方程： (1)3x ＋4＝0； (2)7y ＋6＝－6y ； (3)5x ＋2＝7x ＋8； (4)3y －2＝y ＋1＋6y ； (5)25x －8＝14－0.2x ； (6)1－12x ＝x ＋13.解：(1)移项，得3x ＝－4. 两边同时除以3，得x ＝－43.(2)移项，得7y ＋6y ＝－6. 合并同类项，得13y ＝－6. 两边同时除以13，得y ＝－613. (3)移项，得5x －7x ＝8－2. 合并同类项，得－2x ＝6. 两边同时除以(－2)，得x ＝－3. (4)移项，得3y －y －6y ＝1＋2. 合并同类项，得－4y ＝3. 两边同时除以(－4)，得y ＝－34.(5)两边同时乘以20，得8x －160＝5－4x . 移项，得8x ＋4x ＝5＋160. 合并同类项，得12x ＝165.两边同时除以12，得x ＝554. (6)两边同时乘以6，得6－3x ＝6x ＋2. 移项，得－3x －6x ＝2－6. 合并同类项，得－9x ＝－4. 两边同时除以(－9)，得x ＝ 49.2．试解6.1节中问题1所列出的方程． 解：移项，得44x ＝328－64. 合并同类项，得44x ＝264. 两边同时除以44，得x ＝ 6. 习题6.2.1 P9 1．解下列方程： (1)18＝5－x ； (2)34x ＋2＝3－14x ； (3)3x －7＋4x ＝6x －2； (4)10y ＋5＝11y －5－2y ； (5)x －1＝5＋2x ；(6)0.3x ＋1.2－2x ＝1.2－2.7x . 解：(1)移项，得x ＝5－18. 合并同类项，得x ＝－13. (2)移项，得34x ＋14x ＝3－2.合并同类项，得x ＝1.(3)移项，得3x ＋4x －6x ＝7－2. 合并同类项，得x ＝5.(4)移项，得10y －11y ＋2y ＝－5－5. 合并同类项，得y ＝－10. (5)移项，得x －2x ＝5＋1. 合并同类项，得－x ＝6， 两边同时除以－1，得x ＝－6. (6)移项，得0.3x －2x ＋2.7x ＝1.2－1.2. 合并同类项，得x ＝0. 2．解下列方程： (1)2y ＋3＝11－6y ； (2)2x －1＝5x ＋7； (3)13x －1－2x ＝－1； (4)12x －3＝5x ＋14. 解：(1)移项，得2y ＋6y ＝11－3. 合并同类项，得8y ＝8. 两边同时除以8，得y ＝1.(2)移项，得2x －5x ＝7＋1. 合并同类项，得－3x ＝8. 两边同时除以－3，得x ＝－83.(3)移项，得13x －2x ＝－1＋1.合并同类项，得－53x ＝0.两边同时除以－53，得x ＝0.(4)移项，得12x －5x ＝14＋3.合并同类项，得－92x ＝134.两边同时除以－92，得x ＝－1318.3．已知A ＝3x ＋2，B ＝4－x ，解答下列问题： (1)当x 取何值时，A ＝B? (2)当x 取何值时，A 比B 大4?解：(1)根据题意，要求3x ＋2＝4－x 的解． 解这个方程得x ＝12.所以当x ＝12时，A ＝B .(2)根据题意，要求3x ＋2－(4－x )＝4的解． 解这个方程得x ＝ 32.所以当x ＝32时，A 比B 大4.专题一 一元一次方程1. 在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( )A ．乘以同一个数．B ．乘以同一个整式．C ．加上同一个代数式．D ．都加上1． 2. 某种商品若按标价的八折出售，可获利20％，若按原标价出售，可获利( )．A ．25％B ．40％C ．50％D ．66.7％ 3. 下面判断中正确的是 [ ]A ．方程132=-x 与方程x x x =-)32(同解B ．方程132=-x 与方程x x x =-)32(没有相同的解C ．方程x x x =-)32(的解都是方程132=-x 的解D ．方程132=-x 的解都是方程x x x =-)32(的解专题二 探究题4. 对于数x ，符号[x ]表示不大于x 的最大整数.例如[3.14]＝3,[－7.59]＝－8,则满足关系式[377x +]＝4的x 的整数值有( )A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个5. 现在弟弟的年龄恰是哥哥年龄的21，而九年前弟弟的年龄是哥哥年龄的51，则哥哥现在的年龄是___________岁．6.解方程：3x-1.10.4 －4x-0.20.3 ＝0.16-0.7x0.06状元笔记【知识要点】1.等式的基本性质：（1）等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；（2）等式的两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式.2.方程的变形规则：（1）方程的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变；（2）方程的两边都乘以（或都除以）同一个不等于0的数，方程的解不变.3.方程的变形类型：（1）移项：依据方程的变形规则1，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形；（2）将未知数的系数化为1：依据方程的变形规则2，将方程的两边都除以未知数的系数的变形.4.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是的整式方程叫做一元一次方程.5.解一元一次方程的步骤： ①去分母 ②去括号 ③移项④合并同类项⑤化未知项的系数为1⑥检验方程的解一般不需答出，但要养成检验的习惯 6.列一元一次方程解应用题的步骤：①弄清题意，设未知数：求什么？用字母表示适当的未知数；②分析条件，找等量关系：找出已给出的数量及未知数之间的等量关系；③组织方程，列方程：对等量关系中涉及的量，列出所需的表达式，根据等量关系得到方程.④解所得的方程：求解所列出的一元一次方程，并检验所求的解是否原方程的解、是否符合实际意义.⑤写出答语.【温馨提示（针对易错）】1.判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，像21=x，()1222+=+x x 等都不是一元一次方程.2.解方程时要注意：①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有分母的项；③解方程时一定要注意“移项”要变号.【方法技巧】解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，将方程化为“x ＝常数”的形式，最后的“常数”就是方程的解. 答案1.【答案】D2.【答案】C ．【解析】设商品的进价为a 元，标价为b 元， 则80%b －a ＝20%a ，解得b ＝32 a ，原标价出售的利润率为b-aa ×100%＝50%3.【答案】D【解析】方程132=-x 的解是2=x；方程x x x =-)32(的解是0=x 和2=x ．因此，A .B ．C ．的判断都是错误的，只有D 判断正确． 4. 【答案】D 5. 【答案】12【解析】设弟弟年龄是x ，则哥哥年龄是2x ，则依题意有5（x －9）＝(2x －9)， ∴x ＝ 12.6. 【答案】解：原方程变形为 30x-114 －40x-23 ＝16-70x6去分母，得3×(30x －11)－4×(40x －2)＝2×(16－70x ) 去括号，得90x －33－160x ＋8＝32－140x 移项， 得90x －160x ＋140x ＝32＋33－8 合并， 得70x ＝57 系数化为1，得x ＝5770“方程的简单变形”学习点拨学习方程变形的依据及方程的两种简单变形，是为进一步学习解一元一次方程作铺垫。

教学内容：6.2 解一元一次方程（5）列方程解应用题教学目标：1、体会用方程来解决问题的便捷与直观，培养学生运用数学建模思想解决问题的能力。

2、会列方程解简单的应用题。

3、培养学生乐于思考，不怕困难的精神。

教学重难：重点：探究用方程解决实际问题的一般步骤和方法。

难点：找出并根据题目中的等量关系列方程。

教学方法：启示法、探究法、讲授法，讲练结合法等教学过程：一、复习提问1、什么叫一元一次方程？2、解一元一次方程的理论根据是什么？3、根据下列条件列出方程，然后求出某数（1）某数的5倍加上3等于某数的7倍减去5；（2）某数的3倍减去9等于某数的1/3加上6；（3）某数的一半加上4，比某数的3倍小21；教师引导，学生完成二、新授例1、如图6.2.4（课本第10页）天平的两个盘内分别盛有51克，45克食盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到月盘内，才能两盘所盛的盐的质量相等?先让学生思考，引导学生结合填表，体会解决实际问题，重在学会探索：已知量和未知量的关系，主要的等量关系，建立方程，转化为数学问题。

分析：设应从A盘内拿出盐x，可列表帮助分析。

等量关系；A盘现有盐＝B盘现有盐完成后，可让学生反思，检验所求出的解是否合理。

(盘A现有盐为5l－3＝48，盘B现有盐为45+3＝48。

)培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。

例2. 学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖?引导学生弄清题意，疏理已知量和未知量：1．题目中有哪些已知量?(1)参加搬砖的初一同学和其他年级同学共65名。

(2)初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块。

(3)初一和其他年级同学一共搬了400块。

2．求什么?初一同学有多少人参加搬砖?3．等量关系是什么?初一同学搬砖的块数十其他年级同学的搬砖数＝400如果设初一同学有工人参加搬砖，那么由已知量(1)可得，其他年级同学有(65－x)人参加搬砖；再由已知量(2)和等量关系可列出方程6x+8(65－x)＝400也可以按照教科书上的列表法分析三、巩固练习教科书第11页练习1、2、3第l题：可引导学生画线图分析等量关系是：AC十CB＝400若设小刚在冲刺阶段花了x秒，即t1＝x秒，则t2(65－x)秒，再由等量关系就可列出方程：6(65－x)+8x=400四、小结本节课我们学习了用一元一次方程解答实际问题，列方程解应用题的关键在于抓住能表示问题含意的一个主要等量关系，对于这个等量关系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示适当的未知数(设元)，再将其余未知量用这个字母的代数式表示，最后根据等量关系，得到方程，解这个方程求得未知数的值，并检验是否合理。

6.2解一元一次方程第2课时教课目标【知识与能力】1.理解并掌握方程的两个变形规则；2.使学生认识移项法规，即移项后变号，而且能熟练运用移项法规解方程；3.运用方程的两个变形规则解简单的方程.【过程与方法】经过对解方程过程的商讨，使学生获取解方程的步骤，领悟数学中由特别到一般的思想方法 . 【感情态度价值观】经过本节的教课，应该达到使学生领悟数学的价值的目的.教课重难点【教课要点】运用方程的两个变形规则解简单的方程.【教课难点】运用方程的两个变形规则解简单的方程.课前准备课件教课过程一、情境导入，初步认识1.等式有哪些性质？2.在 4x-2=1+2x 两边都减去 _____，得 2x-2=1 ，两边再同时加上 _____，得 2x=3，变形依照是_____.3. 在1/4x-1=2中两边乘以_____，得x-4=8 ，两边再同时加上4，得x=12，变形依照分别是_____..【教课说明】同等式的性质及利用性质进行变形的复习，为方程的变形打好基础二、思虑研究，获取新知1. 方程是否是等式？2. 你能依据等式的性质类比出方程的变形依照吗？.【归纳结论】方程的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变方程两边都乘以( 或都除以 ) 同一个不为零的数，方程的解不变.3. 你能依据这些规则，对方程进行合适的变形吗？4. 解以下方程：(1)x-5=7；(2)4x=3x-4.解析： (1) 利用方程的变形规律，在方程 x-5=7 的两边同时加上 5，即 x -5+5=7+5 ，可求得方程的解 .(2) 利用方程的变形规律，在方程 4x=3x-4 的两边同时减去 3x，即 4x-3x=3x-3x-4, 可求得方程的解 .像上边，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.【教课说明】 (1) 上边两小题方程变形中，均把含未知数x 的项，移到方程的左侧，而把常数项移到了方程的右侧.(2) 移项需变号 .5. 解以下方程：(1)-5x=2；(2)3/2x=1/3；解析： (1) 利用方程的变形规律，在方程-5x=2的两边同除以-5 ，即 -5x÷ (-5)= 2÷ (-5)(2) 利用方程的变形规律，在方程3/2=1/3 ÷ 3/2( 或 3/2x × 2/3=1/3 . 解 : (1)方程两边都除以-5 ，得可求得方程的解.3/2x=1/3的两边同除以× 2/3) ，可求得方程的解3/2或同乘以2/3 ，即3/2x÷x=-2/5.(2)①方程两边都除以 3/2 ，得x=1/3 ÷ 3/2=1/3 × 2/3 ，即 x=2/9. ②方程两边同乘以2/3 ，得x=1/3 × 2/3=2/9. 即 x=2/9.【归纳结论】①上边两题的变形平时称作“将未知数的系数化为1” .②上边两个解方程的过程，都是对方程进行合适的变形，获取x=a 的形式 .6. 依据上边的例题，你能总结出解一元一次方程的一般步骤吗？【归纳结论】解方程的一般步骤是：①移项；②合并同类项；③系数化为 1.三、运用新知，深入理解1. 教材第7页例 3.2. 以下方程变形错误的选项是()A.2x+5=0 得 2x=-5B.5=x+3 得 x=-5-3C.-0.5x=3得 x=-6D.4x=-8 得 x=-23. 以下方程求解正确的选项是()A.-2x=3,解得 x=-2/3B.2/3x=5,解得 x=10/3C.3x-2=1, 解得 x=1D.2x+3=1, 解得 x=24.方程 -1/3x=2 两边都 _______，得 x=_______.5.方程 5x=6 的两边都 _______, 得 x=_______ .6.方程 3x+1=4 的两边都 _______得 3x=3.7.方程 2y-3=-1 的两边都 _______得 2y=2.8.下边是方程 x+3=8 的三种解法，请指出对与错，并说明为何？(1)x+3=8=x=8-3=5；(2)x+3=8 ，移项得x=8+3，因此 x=11 ；(3)x+3=8 移项得 x=8-3，因此x=5.9.解以下方程.(1)2x∶ 3=6∶ 5；(2)1.3x +1.2-2x =1.2-2.7x.(3)3y-2=y+1+6y10.方程 2x ＋ 1＝ 3 和方程 2x-a ＝ 0 的解同样，求 a 的值 .11.已知 y1=3x+2， y2=4-x. 当 x 取何值时， y1与 y 2互为相反数？【教课说明】经过练习，使学生熟练的利用方程的变形规则解方程.【答案】2.B3.C4.乘以 -3 -65.除以 5656.减 17.加 38.解：(1)这类解法是错的 . 变形后新方程两边的值和原方程两边的值不相等，因此解方程时不可以连等；(2)这类解法也是错误的，移项要变号；(3)这类解法是正确的 .9. 解析：把方程中的比先化为分数，再解方程.解： (1) 2x∶ 3=6∶ 5，2x/3=6/5，系数化为1x=6/5÷ 2/3= 6/5× 3/2= 9/5.(2) 1.3x+1.2-2x=1.2-2.7x 移项 1.3x-2x+2.7x=1.2-1.2 合并同类项 2x=0 ，系数化为 1x=0÷ 2=0.，，(3)3y-2=y+1+6y，合并同类项3y-2=7y+1，移项3y-7y=1+2，合并同类项 -4y=3 ，系数化为1y=3÷ (-4)=3× (-1/4) =-3/4 .10. 解： 2x＋ 1＝ 32x＝ 3-12x＝ 2x ＝ 1由于，方程2x ＋ 1＝3 和方程 2x-a ＝ 0 的解同样因此，把x＝ 1 代入 2x-a ＝ 0 中得：2× 1-a ＝ 02-a ＝ 0-a ＝ -2a＝ 2即， a 的值为 2.11. 解析： y1与 y 2互为相反数，即y1+y2=0. 本题就转变成求方程3x+2+4-x=0的解 .解：由题意得：3x+2+4-x=0 ，3x-x=-4-2，x=-3.因此当 x= -3时，y1与y2互为相反数.四、师生互动，课堂小结. 教师加以增补.先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结课后作业1.部署作业 : 教材第 9 页“习题 6.2.1 ”中第 1 、 2 、 3 题.2.完成练习册中本课时练习 .五、教课反思本节课是在等式基天性质的基础上总结出方程的变形规则，在依据方程的变形规则，经过移项、系数化为 1 来解简单的方程 . 学生掌握的较好 .。

华师大版七下数学6.2.2解一元一次方程教学设计1一. 教材分析华东师范大学版七年级下册数学6.2.2节“解一元一次方程”是学生在学习了代数基础知识后，进一步掌握解方程的基本方法的重要内容。

此节内容通过引入一元一次方程的解法，使学生能够熟练运用数学知识解决实际问题。

教材以实例引入，让学生感受方程在实际生活中的应用，从而激发学生的学习兴趣。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了代数基础知识，对未知数、代数式等概念有了一定的了解。

但部分学生在解方程时，仍存在对步骤的混淆和操作的错误。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导和纠正。

三. 教学目标1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。

2.能够运用一元一次方程解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念及解法。

2.难点：解一元一次方程的步骤和运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过实例引入，引导学生主动探究一元一次方程的解法，并在小组合作中巩固所学知识，提高解题能力。

六. 教学准备1.教学PPT：包含一元一次方程的定义、解法及实际应用案例。

2.练习题：分为基础题、提高题和拓展题，用于巩固和拓展学生的知识。

3.小组讨论卡片：用于引导学生进行小组讨论和分享。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一元一次方程的概念，激发学生的学习兴趣。

例如：某商店进行打折活动，原价为100元，打8折后的价格是多少？2.呈现（15分钟）讲解一元一次方程的定义和解法，让学生理解并掌握解方程的基本步骤。

通过PPT展示一元一次方程的解法，并进行讲解。

3.操练（15分钟）让学生独立完成一些基础的一元一次方程练习题，检验学生对知识点的掌握情况。

教师在过程中进行个别指导，帮助学生纠正错误。

4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生互相讨论和分享解题心得。

第六章一元一次方程6.2.3解一元一次方程----去分母（2）【教学目标】知识与能力：1、使学生掌握含有分数系数的一元一次方程的解法;2、对解方程的步骤有整体的了解。

过程与方法：1、通过去分母解方程,体会数学的“化归”的思想方法；2、通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想方法。

情感态度与价值观：培养学生自觉探索意识，让学生在解题中享受到成功的喜悦。

【教学重点】用去分母的方法解一元一次方程【教学难点】能正确地运用去分母的方法解方程【教学过程】一、情境导入前面学习了一元一次方程，现在有这样一个问题看同学们能不能解决。

问题（1）：一个数，它的三分之二，它的一半，它的四分之一，加起来共是17，这个数是多少？能不能用方程解决这个问题？问题（2）：你能尝试解这个方程吗？（引导学生自主学习，师生共同总结不同的解法。

）问题（3）：不同的解法有什么各自的特点？直接用分数系数合并同类项利用等式性质去分母如果学生不能回答出第二种解法，教师可以引导学生回顾等式性质来帮助解决。

教师引导学生分析并对比两种解法，得到共识：当方程中含有分数系数时，先去分母可以使未知数的系数变为整数，从而解题更加方便、快捷.教师引出本节课题：解一元一次方程—去分母本次活动中，教师应重点关注：（1）学生能否体会到“去分母”的必要性；（2）学生是否明确“去分母”的可行性；二、新知探究1、学生初步尝试，感受去分母的必要性。

例1 ：解方程 21235-=+x x 2、学生分小组进行讨论，派代表发言。

例2：解方程 53210232213+--=-+x x x 提问（1）第一步要做什么?为什么要这样做?（2）怎样去分母,这有什么根据?（3）去分母后会出现怎样的需要注意的问题?（4）下面还有怎样的步骤? （学生独立完成）3、师生共同总结：○1为了去掉方程中的分母,第一步应该找到这三个分母的最小公倍数。

最小公倍数是10; ○2方程的每一项都乘以10,这是根据等式的基本性质:等式的两边同时乘以或除以一个不为零的数,等式仍成立;○3去掉分母后的分子如果是单项式的话应加括号; ○4接下来还有去括号,移项,合并同类型和系数化1 小结： 通过老师的示例和学生与老师共同的边做边答,不仅能让学生对去分母的方法有更深的印象;而且对解题过程中可能出现的问题也有了深刻的印象;并且理顺了学生解一元一次方程的步骤。