2016-2017学年广东省深圳市宝安区七年级(上)期末数学试卷

2016-2017 学年第一学期宝安区期末调研测试卷七年级 数学一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）：每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卷相应位置上1．﹣2017 的相反数是（ ）A.2017B.20171 C.±2017 D.∣- 2017∣ 2．如图 1，所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的，则该几何体的左视图（从左面看）是3．去年深圳市在高新技术成果交易会共吸引来自各国 546000 参观人次，其中 546000 用科学计数法表示为A.546×103B.54.6×104C.5.46×105D.0.546×1064．下列调查中，调查方式的选取不合适的是A ．为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式B ．对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式C ．为了解一批 LED 节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式D ．为了解全市初中生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式5．下列运算中，正确的是（ ）A. 6a+ a =7a 2B.-2a+5b =3abC.4m 2n -2mn 2 = 2mnD.3ab 2 -5b 2a=-2ab 26．如图 2，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．过一点，有无数条直线D ．连接两点之间的线段叫做两点间的距离7．如果方程 2x- 6= 0 ,那么 3x+ 8 的值A ．11B ．14C ．17D ．208．如图 3，点 C 在线段 AB 上，点 D 是 AC 的中点，如果 CD=3cm ，AB=10cm ，那么 BC 的长度是A ．3cmB ．4cmC ．6cmD ．7cm9．下列说法中，正确的是A ．直线一定比射线长B ．角的两边越长，角度就越大C ．a 一定是正数，-a 一定是负数D ．-1 是最大的负整数10．某商场元旦促销，将某种书包每个 x 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减18 元，经两次降价后售价为 102 元，则所列方程是A.x-0.8x -18=102B.0.08x-18= 102C.102 -0.8x=18D.0.8x-18 =10211.如图 4 所示，图（1）表示 1 张餐桌和 6 张椅子（三角形表示餐桌，每个小圆表示一张椅子），图（2）表示 2 张餐桌和 8 张椅子， 图（3）表示 3 张餐桌和 10 张椅子…；若按这种方式摆放 25 张桌子需要的椅子张数是A ．25 张B ．50 张C ．54 张D ．150 张12.如图 5，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1=45°,∠3=30°时,那么∠2 的度数是A ．15°B ．25°C ．30°D ．45°二、填空题（每小题 3 分,共 12 分）：请把答案按要求填到答题卷相应位置上．13．冰箱冷冻室的稳定为﹣5℃，此时房屋内的温度为 20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高________℃14．已知-x m+3 y 6 与 3x 5 y 2n 是同类项，则 m n 的值是___________15．如图 6 所示，已知数 a ，b ，c 在数轴上对应点的位置:化简 ∣a-b ∣ +∣ b- c ∣ 得16．如图 7 所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点 A 落在 A /处，BC 为折痕，然后再把BE 折过去，使之与 BA 重合，折痕为 BD ，若∠ABC=58°，则求∠ E /BD 的度数是三、解答题（共 52 分）：17．计算（本题有 2 小题，第（1）题 3 分，第（2）题 5 分，共 8 分）（1）12-(-18)+(-5)-15 (2))3165(1832-⨯-+-18．（本题有 2 小题，第（1）题 4 分，第（2）题 5 分，共 9 分）（1）化简：(5x 2-2x-3)-(x-4+3x 2)（2）先化简，再求代数式的值：)31(3)21(222----ab a ab a ,其中a=2，b=21.19．解方程（本题有 2 小题，第（1）题 4 分，第（2）题 5 分，共 9 分）（1）5x+6=3x+2 （2）21252--=+x x20．（本题 6 分）学校开展“阳光体育”活动，学生会为了解学生最喜欢哪一种球类运动项目，从 A:足球、B:乒乓球、C:篮球、D:羽毛球等四个方面，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个不完整的统计图，如图 8-1，图 8-2（要求每位同学只能选择一种喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了_________名学生？（2 分）（2）在图 8-1 扇形统计图中，求出“D ”部分所对应的圆心角等于_________度？（2 分）（3）补全频数分布折线统计图（2 分）某工厂车间有 21 名工人，每人每天可以生产 12 个螺钉或 18 个螺母，1 个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名？22． 6 分）以直线 AB 上一点 O 为端点作射线 OC,使∠BOC=60°，将一个直角三角形的直角顶点放在点 O 处.（注：∠DOE=90°）（1）如图 9-1，若直角三角板 DOE 的一边 OD 放在射线 OB 上，则∠COE=_______°；（2分）（2）如图 9-2，将直角三角板 DOE 绕点 O 逆时针方向转动到某个位置，若 OE 恰好平分∠AOC ，请说明 OD 所在射线是∠BOC 的平分线；（2 分）（3）如图 9-3，将三角板 DOE 绕点 O 逆时针转动到某个位置时，若恰好∠COD=51∠AOE, 求∠BOD 的度数？（2 分）为了保护环境，节约用水，深圳按照《关于调整市水务（集团）有限公司自来水价格的通知》（深发改｛2011｝459 号）规定对供水范围内的居民用水实行三级阶梯水价收费如下表：（1）若小明家去年 1 月份用水量 20 立方米，他家应缴费__________元。

2020-2021学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算的结果是（）A．﹣9B．C．D．92．在人类的大脑中，有一种神经元的半径约为27微米（1微米＝10﹣6米），将“27微米”用科学记数法表示为（）A．27×10﹣6米B．2.7×10﹣5米C．2.7×10﹣6米D．27×10﹣5米3．下列城市的地铁图标中，不是轴对称图形的是（）A．天津B．南京C．深圳D．沈阳4．下列计算正确的是（）A．﹣m•（﹣m）2＝﹣m3B．x8÷x2＝x4C．（3x）2＝6x2D．（﹣a2）3＝a65．如图，抗日战争期间，为了炸毁敌人的碉堡，需要测出我军阵地与敌人碉堡的距离．我军战士想到一个办法，他先面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部点B；然后转过身保持刚才的姿势，这时视线落在了我军阵地的点E上；最后，他用步测的办法量出自己与E点的距离，从而推算出我军阵地与敌人碉堡的距离，这里判定△ABC≌△DFE的理由可以是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAA6．下列事件是必然事件的是（）A．已知投掷一枚硬币正面向上的概率为0.5，投十次一定有5次正面向上B．在13名同学中至少有两人的生日在同一个月C．射击运动员射击一次，命中靶心D．两边及其一角对应相等的两个三角形全等7．如图，下列条件不能判定ED∥BC的是（）A．∠1＝∠4B．∠1+∠3＝180°C．∠2＝∠4D．∠2＝∠C8．在课外实验活动中，一位同学以固定的速度向某一容器中注水，若水深h（cm）与时间t（s）之间的关系的图象大致如图所示，则这个容器是下列图中的（）A．B．C．D．9．已知一个三角形三边长为a、b、c，则|a﹣b﹣c|﹣|a+b﹣c|＝（）A．﹣2a+2c B．﹣2b+2c C．2a D．﹣2c10．如图，将△ABC沿AB边对折，使点C落在点D处，延长CA到E，使AE＝AD，连接CD交AB于F，连接ED，则下列结论中：①若C△ABC＝12，DE＝5，则C四边形ABDE＝17；②AB∥DE；③∠CDE＝90°；④S△ADE＝2S△ADF．正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填到答题卡相应位置上）11．计算：x（2y﹣x）＝．12．在一副扑克牌（无大、小王）中，随机抽取一张牌，抽到“A”的概率为．13．如图，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使B′C′∥AC，若∠C＝57°，则∠CAC′＝．14．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、G，AB的垂直平分线分别交BC、AB于点E、F，连接AD、AE，若C△ADE＝13，DE＝2，则BC＝．15．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E是BC边上两点，连接AD，以AD为腰作等腰直角△ADF，∠ADF＝90°，作FE⊥BC于点E，FE＝CE，若BD＝2，CE＝5，则S△CDF ＝．三、解答题（第16题10分，第17题7分，第18题6分，第19题6分，第20题8分，第21题8分，第22题10分，共55分请把答案填到答题卡相应位置上）16．计算：（1）（﹣3）2+（π﹣3）0﹣|﹣5|+（1﹣2）2021；（2）（﹣2xy）2+（x2y）3÷（﹣x4y）．17．先化简，再求值：[（a+2b）2﹣a（2a+3b）+（a+b）（a﹣b）]÷3b，其中a＝﹣3，b＝4．18．滨海学校七年级数学小组在综合实践活动中调查肯德基、真功夫和必胜客三家餐饮店的外卖评价情况．他们在网络平台上找到这三家店，并分别随机选出了800条网络评价，统计如表：等级评价条数店铺五星四星三星及三星以下合计肯德基m278160800真功夫359n k800必胜客355275170800（1）根据统计表中的信息，计算m ＝；（2）若在“真功夫”的评价中，三星及三星以下占比为，则k＝；（3）当顾客给出的评价不低于四星时，可以称之为一次良好的用餐体验．根据调查结果，顾客选择（填店名），获得良好用餐体验的可能性最大．19．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于D．（1）尺规作图：若点E是线段AB上一点，求作∠CEB＝90°（不写作法，保留作图痕迹）．（2）若CD＝3，AB＝12，求S△ABD．20．如图，已知：AD＝BC，AD∥BC，E、F是AC上两点，且AF＝CE．求证：DE＝BF．证明：∵AD∥BC（已知），∴∠＝∠（两直线平行，内错角相等）．∵AF＝CE（已知），∴（等式的基本性质）．即AE＝CF．在△ADE和△CBF中，∴△ADE≌△CBF（）．∴DE＝BF（）．21．疫情防控常态化后，防控部门根据疫情的变化，积极调配防疫资源．为了调配医疗物资，甲、乙两辆汽车分别从A、B两个城市同时出发，沿同一条公路相向而行，匀速（v甲＞v）前往B地、A地，在途中的服务区两车相遇，休整了2h后，又各自以原速度继续前乙往目的地，两车之间的距离s（km）和所用时间t（h）之间的关系的图象如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）图中的自变量是，因变量是；（2）A、B两地相距km；（3）在如图中，x＝；（4）甲车的速度为km/h．22．如图1，在△ABC中，延长AC到D，使CD＝AB，E是AD上方一点，且∠A＝∠BCE ＝∠D，连接BE．（1）若∠CBE＝72°，则∠A＝；（2）如图2，若∠ACB＝90°，将DE沿直线CD翻折得到DE′，连接BE′交CE于F，若BE′∥ED，求证：F是BE'的中点；（3）在如图3，若∠ACB＝90°，AC＝BC，将DE沿直线CD翻折得到DE'，连接BE′交CE于F，交CD于G，若AC＝a，AB＝b（b＞a＞0）求线段CG的长度．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上）1．计算的结果是（）A．﹣9B．C．D．9【分析】根据负整数指数幂的运算法则即可得出答案．解：＝9；故选：D．2．在人类的大脑中，有一种神经元的半径约为27微米（1微米＝10﹣6米），将“27微米”用科学记数法表示为（）A．27×10﹣6米B．2.7×10﹣5米C．2.7×10﹣6米D．27×10﹣5米【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．解：27微米＝27×10﹣6m＝2.7×10﹣5m．故选：B．3．下列城市的地铁图标中，不是轴对称图形的是（）A．天津B．南京C．深圳D．沈阳【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此判断即可．解：A．是轴对称图形，故本选项不合题意；B．是轴对称图形，故本选项不合题意；C．是轴对称图形，故本选项不合题意；D．不是轴对称图形，故本选项符合题意；故选：D．4．下列计算正确的是（）A．﹣m•（﹣m）2＝﹣m3B．x8÷x2＝x4C．（3x）2＝6x2D．（﹣a2）3＝a6【分析】各选项用到的法则：A．同底数幂相乘；B．同底数幂相除；C．积的乘方；D．幂的乘方．解：A．﹣m•m²＝﹣m³；正确，符合题意；B．x8÷x2＝x6，错，不符合题意；C．（3x）2＝32•x2＝9x2，错，不符合题意；D．（﹣a2）3＝（﹣1）3•（a2）3＝a6，错，不符合题意；故选：A．5．如图，抗日战争期间，为了炸毁敌人的碉堡，需要测出我军阵地与敌人碉堡的距离．我军战士想到一个办法，他先面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部点B；然后转过身保持刚才的姿势，这时视线落在了我军阵地的点E上；最后，他用步测的办法量出自己与E点的距离，从而推算出我军阵地与敌人碉堡的距离，这里判定△ABC≌△DFE的理由可以是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAA【分析】根据垂直的定义和全等三角形的判定和性质定理即可得到结论．解：士兵的视线通过帽檐正好落在碉堡的底部点B；然后转过身保持刚才的姿势，这时视线落在了我军阵地的点E上；得∠A＝∠D，∵AC＝DF，∠C＝∠F＝90°，∴判定△ABC≌△DFE的理由是ASA．故选：C．6．下列事件是必然事件的是（）A．已知投掷一枚硬币正面向上的概率为0.5，投十次一定有5次正面向上B．在13名同学中至少有两人的生日在同一个月C．射击运动员射击一次，命中靶心D．两边及其一角对应相等的两个三角形全等【分析】根据事件发生的可能性大小，判断相应事件的类型即可．解：A、已知投掷一枚硬币正面向上的概率为0.5，说明掷一枚硬币正面向上的频率集中在0.5附近，但投十次不一定有5次正面向上，因此选项A不符合题意；B、13名同学中至少有两名同学的生日在同一个月为必然事件，因此选项B符合题意；C、射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，因此选项C不符合题意；D、两边及其一角对应相等的两个三角形全等是随机事件，因此选项D不符合题意；故选：B．7．如图，下列条件不能判定ED∥BC的是（）A．∠1＝∠4B．∠1+∠3＝180°C．∠2＝∠4D．∠2＝∠C【分析】直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案．解：A、当∠1＝∠4时，可得：ED∥BC，不合题意；B、当∠1+∠3＝180°时，可得：ED∥BC，不合题意；C、当∠2＝∠4时，不能判定ED∥BC，符合题意；D、当∠2＝∠C时，可得：ED∥BC，不合题意；故选：C．8．在课外实验活动中，一位同学以固定的速度向某一容器中注水，若水深h（cm）与时间t（s）之间的关系的图象大致如图所示，则这个容器是下列图中的（）A．B．C．D．【分析】根据函数的图象可知，水深h（cm）随着时间t（s）越大增加的速度越慢的关系进行的．解：根据函数图象可知，水深h（cm）与时间t（s）之间的关系是水深h（cm）随着时间t（s）的增大而增加的速度逐渐减慢，可以得出开始容器由小逐渐变大，即开口越来越大，从图形容器可以看出D符合，故选：D．9．已知一个三角形三边长为a、b、c，则|a﹣b﹣c|﹣|a+b﹣c|＝（）A．﹣2a+2c B．﹣2b+2c C．2a D．﹣2c【分析】根据三角形的三边关系得到b+c＞a，a+b＞c，根据绝对值的性质、合并同类项法则计算，得到答案．解：∵a、b、c是一个三角形三边长，∴b+c＞a，a+b＞c，∴|a﹣b﹣c|﹣|a+b﹣c|＝﹣（a﹣b﹣c）﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b+c﹣a﹣b+c＝﹣2a+2c，故选：A．10．如图，将△ABC沿AB边对折，使点C落在点D处，延长CA到E，使AE＝AD，连接CD交AB于F，连接ED，则下列结论中：①若C△ABC＝12，DE＝5，则C四边形ABDE＝17；②AB∥DE；③∠CDE＝90°；④S△ADE＝2S△ADF．正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】①由题知AE＝AC，BD＝BC，可得结论正确；②由三角形外角知∠CAB+∠DAB＝∠ADE+∠AED，又知∠CAB＝∠DAB，∠ADE＝∠AED，即可得∠CAB＝∠DAB＝∠ADE＝∠AED，即可得证结论；③由对称知CD⊥AB，由AB∥DE可得结论；④由③知S△ADE＝DF•DE，S△ADF＝DF•AF，证AF是中位线可得AF＝DE，即可得证结论．解：①由图形翻折可知，AD＝AC，BD＝BC，∵AE＝AD，∴AE＝AC，∴C四边形ABDE＝C△ABC+DE，∵C△ABC＝12，DE＝5，∴C四边形ABDE＝17，∴①正确；②由图形翻折知，∠CAB＝∠DAB，∵AE＝AD，∴∠ADE＝∠AED，又∵∠CAB+∠DAB＝∠ADE+∠AED，∴∠CAB＝∠DAB＝∠ADE＝∠AED，∴AB∥DE，∴②正确；③由②知，AB∥DE，由图形翻折知，CD⊥AB，∴∠CFA＝∠ADE＝90°，∴③正确；④由③知，∠CFA＝∠ADE＝90°，∴S△ADE＝DF•DE，S△ADF＝DF•AF，∵A是EC的中点，AB∥DE，∴AF是△DEF的中位线，∴AF＝DE，∴S△ADE＝2S△ADF，∴④正确，故选：D．二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填到答题卡相应位置上）11．计算：x（2y﹣x）＝2xy﹣x2．【分析】根据单项式乘以多项式法则展开式子即可．解：x（2y﹣x）＝x•（2y）﹣x•x＝2xy﹣x2，故答案为2xy﹣x2．12．在一副扑克牌（无大、小王）中，随机抽取一张牌，抽到“A”的概率为．【分析】用牌中“A”的个数除以去掉大、小王的牌数即为所求的概率．解：同一副扑克牌去掉大、小王还有52张，牌面上数字是“A”的牌共有4张，故任意抽取一张，牌面上数字是“A”的概率是＝．故答案为：．13．如图，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使B′C′∥AC，若∠C＝57°，则∠CAC′＝123°．【分析】由旋转的性质可得，∠C＝∠C'＝57°，再由平行线的性质可求出∠CAC′的度数．解：∵将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，∴∠C＝∠C'＝57°，∵B′C′∥AC，∴∠CAC′＝180°﹣∠C′＝180°﹣57°＝123°．故答案为123°．14．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、G，AB的垂直平分线分别交BC、AB于点E、F，连接AD、AE，若C△ADE＝13，DE＝2，则BC＝9．【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA＝DC，EA＝EB，根据三角形的周长公式计算，得到答案．解：∵DG是AC的垂直平分线，∴DA＝DC，同理可得：EA＝EB，∵△ADE的周长为13，∴AD+AE+DE＝13，∴DC+EB+DE＝13，∴DE+EC+EB+DE＝13，∵DE＝2，∴EC+EB＝9，即BC＝9，故答案为：9．15．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E是BC边上两点，连接AD，以AD为腰作等腰直角△ADF，∠ADF＝90°，作FE⊥BC于点E，FE＝CE，若BD＝2，CE＝5，则S△CDF ＝30．【分析】过点A作AH⊥BC于H，得△ADH≌△DFE（AAS），得DH＝EF＝5，根据三角形面积公式即可求得．解：过点A作AH⊥BC于H，∴∠AHD＝90°，∵FE⊥BC，∴∠DEF＝90°，∵△ADF是等腰直角△ADF，∴AD＝DF，∠ADF＝∠ADH+∠EDF＝90°，∴∠ADH+∠DAH＝90°，∴∠EDF＝∠DAH，在△ADH和△DFE中，，∴△ADH≌△DFE（AAS），∵CE＝5，∴DH＝EF＝5，∴BH＝CH＝7（三线合一），∴＝×12×5＝30．故答案为：30．三、解答题（第16题10分，第17题7分，第18题6分，第19题6分，第20题8分，第21题8分，第22题10分，共55分请把答案填到答题卡相应位置上）16．计算：（1）（﹣3）2+（π﹣3）0﹣|﹣5|+（1﹣2）2021；（2）（﹣2xy）2+（x2y）3÷（﹣x4y）．【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则、绝对值的性质分别化简得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则以及整式的除法运算法则分别化简，再合并同类项即可．解：（1）（﹣3）2+（π﹣3）0﹣|﹣5|+（1﹣2）2021＝9+1﹣5﹣1＝4；（2）（﹣2xy）2+（x2y）3÷（﹣x4y）＝4x2y2+x6y3÷（﹣x4y）＝4x2y2﹣x2y2＝3x2y2．17．先化简，再求值：[（a+2b）2﹣a（2a+3b）+（a+b）（a﹣b）]÷3b，其中a＝﹣3，b＝4．【分析】根据整式的四则运算顺序（先乘除，后加减）及整式的运算法则对代数式进行化简，然后将a、b的值代入．解：原式＝（a2+4b2+4ab﹣2a2﹣3ab+a2﹣b2）÷3b＝（3b2+ab）÷3b＝b+．当a＝﹣3，b＝4时，原式＝4+＝4﹣1＝3．18．滨海学校七年级数学小组在综合实践活动中调查肯德基、真功夫和必胜客三家餐饮店的外卖评价情况．他们在网络平台上找到这三家店，并分别随机选出了800条网络评价，统计如表：等级评价条数店铺五星四星三星及三星以下合计肯德基m278160800真功夫359n k800必胜客355275170800（1）根据统计表中的信息，计算m ＝362；（2）若在“真功夫”的评价中，三星及三星以下占比为，则k＝150；（3）当顾客给出的评价不低于四星时，可以称之为一次良好的用餐体验．根据调查结果，顾客选择真功夫（填店名），获得良好用餐体验的可能性最大．【分析】（1）用800减去四星和三星及三星以下的人数，即可得出m的值；（2）用800乘以三星及三星以下占比，即可求出k的值；（3）根据概率公式先求出三家餐饮店获得良好的用餐体验的可能性，再进行比较即可得出答案．解：（1）m＝800﹣278﹣160＝362．故答案为：362；（2）由题意，可得k＝800×＝150．故答案为：150；（3）顾客选择真功夫餐饮店．理由如下：从样本看，肯德基餐饮店获得良好用餐体验的比例为×100%＝80%，真功夫餐饮店获得良好用餐体验的比例为×100%＝81.25%，必胜客餐饮店获得良好用餐体验的比例为×100%＝78.75%，真功夫餐饮店获得良好用餐体验的比例最高，由此估计，真功夫餐饮店获得良好用餐体验的比例最高．故答案为：真功夫．19．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于D．（1）尺规作图：若点E是线段AB上一点，求作∠CEB＝90°（不写作法，保留作图痕迹）．（2）若CD＝3，AB＝12，求S△ABD．【分析】（1）利用尺规作CE⊥AB于E即可．（2）过点D作DH⊥AB于H．利用角平分线的性质定理求出DH，可得结论．解：（1）如图，点E即为所求．（2）过点D作DH⊥AB于H．∵AD平分∠CAB，DC⊥AC，DH⊥AB，∴DC＝DH＝3，∴S△ABD＝•AB•DH＝×12×3＝18．20．如图，已知：AD＝BC，AD∥BC，E、F是AC上两点，且AF＝CE．求证：DE＝BF．证明：∵AD∥BC（已知），∴∠A＝∠C（两直线平行，内错角相等）．∵AF＝CE（已知），∴AF﹣EF＝CE﹣EF（等式的基本性质）．即AE＝CF．在△ADE和△CBF中，∴△ADE≌△CBF（SAS）．∴DE＝BF（全等三角形的对应边相等）．【分析】根据平行线的性质得到∠A＝∠C，根据线段的和差得到AE＝CF．根据全等三角形的性质即可得到结论．【解答】证明：∵AD∥BC（已知），∴∠A＝∠C（两直线平行，内错角相等）．∵AF＝CE（已知），∴AF﹣EF＝CE﹣EF（等式的基本性质）．即AE＝CF．在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（ASA）．∴DE＝BF（全等三角形的对应边相等），故答案为：A，C，AF﹣EF＝CE﹣EF，SAS，全等三角形的对应边相等．21．疫情防控常态化后，防控部门根据疫情的变化，积极调配防疫资源．为了调配医疗物资，甲、乙两辆汽车分别从A、B两个城市同时出发，沿同一条公路相向而行，匀速（v甲＞v）前往B地、A地，在途中的服务区两车相遇，休整了2h后，又各自以原速度继续前乙往目的地，两车之间的距离s（km）和所用时间t（h）之间的关系的图象如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）图中的自变量是时间，因变量是两车之间的距离；（2）A、B两地相距900km；（3）在如图中，x＝12；（4）甲车的速度为90km/h．【分析】（1）根据图象信息得出自变量和因变量即可；（2）根据图象信息得A、B两地相距900km；（3）根据“速度＝路程÷时间”列方程解答即可；（4）根据速度、时间与路程的关系列式计算解得即可．解：（1）横轴是时间，纵轴是两车之间的距离，所以自变量是时间（或t），因变量是两车之间的距离（或s）；故答案为：时间；两车之间的距离；（2）由图象可知，A、B两地相距900km；故答案为：900；（3）设甲车的速度为akm/h，乙车的速度为bkm/h，根据题意，得：，解得a＝90，b＝60且满足题意，∴＝12；故答案为：12；（4）由（3）可知，甲车的速度为90km/h．故答案为：90．22．如图1，在△ABC中，延长AC到D，使CD＝AB，E是AD上方一点，且∠A＝∠BCE ＝∠D，连接BE．（1）若∠CBE＝72°，则∠A＝36°；（2）如图2，若∠ACB＝90°，将DE沿直线CD翻折得到DE′，连接BE′交CE于F，若BE′∥ED，求证：F是BE'的中点；（3）在如图3，若∠ACB＝90°，AC＝BC，将DE沿直线CD翻折得到DE'，连接BE′交CE于F，交CD于G，若AC＝a，AB＝b（b＞a＞0）求线段CG的长度．【分析】（1）由∠ABC+∠A＝∠BCD，∠BCE+∠ECD＝∠BCD，∠A＝∠BCE，得∠ABC ＝∠ECD，证出△ABC≌△DCE，得BC＝CE，由∠CBE＝∠CEB＝72°，结合三角形内角和为180°，求出∠A即可；（2）同（1）证出△ABC≌△DCE，由翻折得CE'＝CB，由BE'∥ED得∠CFE'＝∠DEC ＝90°，即CF⊥BE'，由三线合一得F是BE'的中点；（3）先由折叠的性质，推出∠BGC＝∠CGM，再证明△BGC≌△MGC，得CE＝CB＝CM，由三角形内角和为180°得∠BEM＝90°，得∠BEM＝∠CED，再导角得∠BEC＝∠GED，最后证明△BCE≌△GDE，得BC＝GD＝AC＝a，再由CD＝AB＝b，可求CG ＝CD﹣GD＝b﹣a．解：（1）∵∠ABC+∠A＝∠BCD，∠BCE+∠ECD＝∠BCD，∠A＝∠BCE，∴∠ABC＝∠ECD，在△ABC与△DCE中，，∴△ABC≌△DCE（ASA），∴BC＝CE，∴∠CBE＝∠CEB＝72°，∵∠CBE+∠CEB+∠BCE＝180°，∴∠BCE＝36°，∴∠A＝36°，故答案为：36°；（2）证明：∵∠ABC+∠A＝∠BCD，∠BCE+∠ECD＝∠BCD，∠A＝∠BCE，∴∠ABC＝∠ECD，在△ABC与△DCE中，，∴△ABC≌△DCE（ASA），∴BC＝CE，∠ACB＝∠DEC＝90°，如图，连接CE'，∵将DE沿直线CD翻折得到DE′，∴CE＝CE'＝CB，∵BE'∥ED，∴∠CFE'＝∠DEC＝90°，即CF⊥BE'由三线合一，得：F是BE'的中点；（3）如图，连EG，延长EG、BC交于M，∵折叠的性质，∴∠DGE＝∠DGE'，∵∠DGE＝∠CGM，∠DGE'＝∠BGC，∴∠BGC＝∠CGM，在△BGC与△CGM中，，∴△BGC≌△MGC（ASA），∴BC＝CM，由（2）知，△ABC≌△DCE，∴BC＝CE，∠ACB＝∠DEC＝90°，∴CE＝CB＝CM，∴∠CBE＝∠CEB，∠CEM＝∠CME，∴∠BEM＝∠CEB+∠CEM＝×180°＝90°，∴∠BEM＝∠CED，∴∠BEM﹣∠CEM＝∠CED﹣∠CEM，∴∠BEC＝∠GED，∵∠ACB＝90°，AC＝BC，∴∠EDC＝∠A＝45°，∴∠ECD＝∠EDC，CE＝DE，在△BCE与△GDE中，，∴△BCE≌△GDE（ASA），∴BC＝GD＝AC＝a，∵CD＝AB＝b，∴CG＝CD﹣GD＝b﹣a．。

2017-2018学年广东省深圳市宝安区七年级（上）期末数学试卷（考试时间：90分满分：100分）一、选择题（每小题3分，共36分）1．﹣2018的绝对值是（）A．2018 B．﹣2018 C．D．﹣2．共享单车为市民短距离出行带来了极大便利．据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为（）A．259×104B．25.9×105C．2.59×106D．0.259×1073．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．对乘坐某航班的乘客进行安检B．对“神舟十一号”飞船发射前零部件质量情况的调查C．对某校九年级三班学生视力情况的调查D．对某市场上某一品牌手机使用寿命的调查4．如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图（从正面看）是（）A．B．C．D．5．建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，拉一条直的参照线，然后沿着线砌墙，其运用到的数学原理是（）A．两点确定一条直线B．过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．连接两点之间的线段叫做两点之间的距离6．下列计算中结果正确的是（）A．4ab+5a＝9ab B．3xy﹣y＝3xC．12x3+4x4＝16x7D．3a2b﹣3ba2＝07．已知﹣a2m b2和7a4b3+n是同类项，则n m的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．38．如果一个多边形从一个顶点出发最多能画四条对角线，则这个多边形的边数为（）A．5 B．6 C．7 D．89．下列说法正确的是（）A．单项式﹣的系数是﹣B．0是最小的有理数C．连接两点的线段叫两点间的距离D．若点C是线段AB的中点，则AC＝BC10．深圳市出租车的收费标准是：起步价10元（行驶距离不超过2km，都需付10元车费），超过2km每增加1km，加收2.6元，小陈乘出租车到达目的地后共支付车费49元，那么小陈坐车可行驶的路程最远是（不考虑其他收费）（）A．15km B．16km C．17km D．18km11．如图，C、D是线段AB上的两个点，CD＝3cm，M是AC的中点，N是DB的中点，AB＝9.8cm，那么线段MN的长等于（）A．5.4cm B．6.4cm C．6.8cm D．7cm12．如图所示，有理数a、b在数轴上的位置，化简|1+a|+|1﹣b|的值为（）A．a+b B．a+b﹣2 C．﹣a﹣b D．a﹣b+2二、填空题（每小题3分，共12分）13．用代数式表示“a的3倍与b的差“是．14．如图，是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是．15．当x＝1时，代数式ax2+2bx+1的值为0，则2a+4b﹣3＝．16．如图，下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，……，若第n个图形中共有86个三角形，则n的值为．三．解答题（共52分）17．（8分）计算（1）5﹣（+15）+7﹣（﹣13）；（2）﹣14+（﹣）÷×|﹣4|18．（8分）（1）化简：﹣2（x2﹣3xy）+6（x2﹣xy）（2）先化简，再求值：a﹣2（a﹣b2）+（﹣a+b2）．其中a＝，b＝﹣．19．（8分）解方程（1）5x﹣1＝3x﹣2；（2）＝1+20．（6分）校园安全问题已成为社会各界关注的热点问题，区教育局要求各学校加强对学生的安全教育，教育局安全科为了调查学生对“安全知识”内容的了解程度（程度分为：“A：十分熟悉”、“B：了解较多”、“C：了解较少、D：不了解”），对某所中学的学生进行了抽样调查．我们将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整统计图，如图1，图2，请你根据图中提供的信息解答下列问题：根据以上信息，解答下列问题（1）补全条形统计图；（2）本次抽样调查了名学生；在图1中扇形统计图中，求出“D”的部分所对应的圆心角等于度．（3）若该中学共有2000名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“安全知识”内容的了解程度为“A：十分熟悉”和“B：了解较多”的学生共有名？21．（6分）如图，已知平面内A，B两点和线段a．请用尺规按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）（1）连接AB，并延长AB到C，使AB＝BC；在射线AB上取一点E，使CE＝a．（2）在完成（1）作图的条件下，如果AC＝10cm，a＝2cm，求BE的长度．22．（4分）列方程解应用题一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是80千米/小时，卡车的行驶速度是60千米/小时，客车比卡车早2小时经过B地，A、B两地间的路程是多少千米？23．（5分）列方程解应用题某中学七年级（1）（2）两个班共105人，要去市科技博物馆进行社会大课堂活动，老师指派小明到网上查阅票价信息，小明查得票价如下表：其中七（1）班不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，一共应付1140元．①两个班各有多少学生？②如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省300元，请求a的值．24．（7分）如图1，将一块含60°角的三角板ABO的一边BO放在直线MN上，AB边在直线MN的上方，其中∠A＝60°，另一块含45°角的三角板POQ的一边OQ在直线MN上，另一边OP在直线MN的下方．（1）现将图1中的三角板POQ绕点O按顺时针方向旋转，当直线MN恰好为∠POQ的平分线时，如图2所示，则∠AOP的度数为度；（2）继续将图2中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图3的位置，使得边OA落在∠QOB的内部，且AO 恰好为∠POQ的平分线时，求∠BOP的度数；（3）在上述直角三角板从图1按顺时针方向旋转至图位置为止，这个过程中，若三角板POQ绕点O以每秒15°的速度匀速旋转，当三角板POQ的OP边或OQ边所在直线平分∠AOB，则求此时三角板POQ绕点O旋转的时间t的值（请直接写出答案）．。

七年级上册深圳宝安区新城学校数学期末试卷（培优篇）（Word版含解析）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．如图下图所示,已知AB//CD, ∠B=30°，∠D=120°;（1）若∠E=60°，则∠F=________;（2）请探索∠E与∠F之间满足的数量关系?说明理由.（3）如下图所示,已知EP平分∠BEF,FG平分∠EFD,反向延长FG交EP于点P,求∠P的度数;【答案】（1）90°（2）解：如图，分别过点E，F作EM∥AB，FN∥AB∴EM∥AB∥FN∴∠B=∠BEM=30°，∠MEF=∠EFN又∵AB∥CD，AB∥FN∴CD∥FN∴∠D+∠DFN=180°又∵∠D =120°∴∠DFN=60°∴∠BEF=∠MEF+30°，∠EFD=∠EFN+60°∴∠EFD=∠MEF +60°∴∠EFD=∠BEF+30°（3）解：如图，过点F作FH∥EP由（2）知，∠EFD=∠BEF+30°设∠BEF=2x°，则∠EFD=（2x+30）°∵EP平分∠BEF，GF平分∠EFD∴∠PEF= ∠BEF=x°，∠EFG= ∠EFD=（x+15）°∵FH∥EP∴∠PEF=∠EFH=x°，∠P=∠HFG ∵∠HFG=∠EFG-∠EFH=15°∴∠P=15°【解析】【解答】解：（1）分别过点E、F作EM∥AB，FN∥AB，则有AB∥EM∥FN∥CD.∴∠B=∠BEM=30°，∠MEF=∠EFN，∠DFN=180°-∠CDF=60°，∴∠BEF=∠MEF+30°，∠EFD=∠EFN+60°，∴∠EFD=∠BEF+30°=90°.【分析】（1）分别过点E、F作AB的平行线，根据平行线的性质即可求解；（2）根据平行线的性质可得∠DFN=60°，∠BEM=30°，∠MEF=∠NFE，即可得到结论；（3）过点F作FH∥EP，设∠BEF=2x°，根据（2）中结论即可表示出∠BFD，根据角平分线的定义可得∠PEF=x°，∠EFG=（x+15）°，再根据平行线的性质即可得到结论.2．如图，已知直线AB与直线CD相交于点O，∠BOE=90°，FO平分∠BOD，∠BOC：∠AOC=1：3．（1）求∠DOE、∠COF的度数．（2）若射线OF、OE同时绕O点分别以2°/s、4°/s的速度，顺时针匀速旋转，当射线OE、OF的夹角为90°时，两射线同时停止旋转．设旋转时间为t，试求t值．【答案】（1）解：∵∠BOC：∠AOC=1：3，∴∠BOC=180°× =45°，∴∠AOD=45°，∵∠BOE=90°，∴∠AOE=90°，∴∠DOE=45°+90°=135°，∠BOD=180°-45°=135°，∵FO平分∠BOD，∴∠DOF=∠BOF=67.5°，∴∠COF=180°-67.5°=112.5°（2）解：∠EOF=90°+67.5°=157.5°，依题意有4t-2t=157.5-90，解得t=33.75．故t值为33.75．【解析】【分析】（1）根据∠BOC：∠AOC=1：3，∠BOC+∠AOC=180°，即可算出∠BOC 的度数，然后根据对顶角相等由∠AOD = ∠BOC得出∠AOD 的度数，根据平角的定义，由∠AOE=∠AOB-∠BOE算出∠AOE的度数，进而根据∠DOE=∠AOE+∠AOD算出∠DOE的度数，∠BOD=∠AOB-∠AOD算出∠BOD的度数，再根据角平分线的定义得出∠BO 的度数，最后根据∠COF=∠COB+∠BOF即可算出答案；（2）根据角的和差，由∠EOF=∠EOB+∠BOF算出∠EOF的度数，根据题意OE转过的角度为4t°，OF转过的角度为2t°，根据题意列出方程 4t-2t=157.5-90，求解即可。

省市宝安区2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题〔每题3分，共36分〕：每题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卷相应位置上1．﹣2的倒数是〔〕A．﹣B． C．﹣2 D．22．阿里巴巴数据显示，2015年天猫商城“双11〞全球狂欢交易额超912亿元，数据912亿用科学记数法表示为〔〕A．912×108B．91.2×109C．9.12×1010D．0.912×10103．以下调查中，其中适合采用抽样调查的是〔〕①检测的空气质量；②为了解某中东呼吸综合征〔MERS〕确诊病人同一架飞机乘客的安康情况；③为保证“神舟9号〞成功发射，对其零部件进展检查；④调查某班50名同学的视力情况．A．①B．②C．③D．④4．以下几何体中，从正面看〔主视图〕是长方形的是〔〕A． B． C． D．5．以下运算中，正确的选项是〔〕A．﹣2﹣1=﹣1 B．﹣2〔x﹣3y〕=﹣2x+3yC． D．5x2﹣2x2=3x26．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为〔〕A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．过一点，有无数条直线D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离7．2x3y2m和﹣x n y是同类项，那么m n的值是〔〕A．1 B． C． D．8．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB=8cm，那么MN的长度为〔〕cm．A．2 B．3 C．4 D．69．以下说法中，正确的选项是〔〕A．绝对值等于它本身的数是正数B．任何有理数的绝对值都不是负数C．假设线段AC=BC，那么点C是线段AB的中点D．角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大10．一家商店将某种服装按本钱价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，那么这种服装每件的本钱是〔〕A．100元B．105元C．110元D．115元11．如图是一块长为a，宽为b〔a＞b〕的长方形空地，要将阴影局部绿化，那么阴影面积是〔〕A．a2b2B．ab﹣πa2C． D．12．有理数a、b在数轴上的位置如下图，以下选项正确的选项是〔〕A．a+b＞a﹣b B．ab＞0 C．|b﹣1|＜1 D．|a﹣b|＞1二、填空题〔每题3分，共12分〕：请把答案按要求填到答题卷相应位置上．13．单项式的系数是．14．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b=a2﹣|b|，那么2☆〔﹣3〕=．15．如图，在直线AD上任取一点O，过点O作射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC=26°时，∠BOE的度数是．16．如下图，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第一个图案需要6根小棒，第2个图案需要11根小棒，第3个图案需要16根小棒…，那么第n个图案需要根小棒．三、解答题：17．计算〔1〕10﹣〔﹣5〕+〔﹣9〕+6〔2〕．18．化简〔1〕化简〔2m+1〕﹣3〔m2﹣m+3〕〔2〕化简〔2m+1〕﹣3〔m2﹣2a2b〕19．解方程〔1〕3〔2x﹣1〕=5x+2〔2〕．20．在“迎新年，庆元旦〞期间，某商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进展销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示：〔1〕商场中的D类礼盒有盒．〔2〕请在图1扇形统计图中，求出A局部所对应的圆心角等于度．〔3〕请将图2的统计图补充完整．〔4〕通过计算得出类礼盒销售情况最好．21．列方程解应用题某周末小明从家里到西湾公园去游玩，他骑自行车去西湾公园，骑自行车匀速的速度为每小时8千米，回家时选择乘坐公交车，公交车匀速行驶的速度为每小时40千米，结果骑自行车比公交车多用1.6小时，问他家到西湾公园相距多少千米？22．我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？〔1〕如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．假设∠ABC=55°，求∠A′BD的度数．〔2〕在〔1〕条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠2和∠CBE的度数．〔3〕如果将图2中改变∠ABC的大小，那么BA′的位置也随之改变，那么〔2〕中∠CBE的大小会不会改变？请说明．23．某工艺品生产厂为了按时完成订单，对员工采取生产奖励活动，奖励方法以下表计算奖励金额，但是一个月后还是不能按时完成，厂家请工程师改良工艺流程，提高了产量．改良工艺前一月生产A、B两种工艺品共413件，改良工艺后的第一个月生产这两种工艺品共510件，其中A和B的生产量分别比改良工艺前一个月增长25%和20%．产量〔x件〕每件奖励金额〔元〕0＜x≤10010100＜x≤30020x＞300 30〔1〕在工艺改良前一个月，员工共获得奖励金额多少元？〔2〕如果某车间员工想获得5500元奖金，需要生产多少件工艺品；〔3〕改良工艺前一个月，生产的A、B两种工艺品分别为多少件？省市宝安区2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题〔每题3分，共36分〕：每题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卷相应位置上1．﹣2的倒数是〔〕A．﹣B． C．﹣2 D．2【考点】倒数．【专题】常规题型．【分析】根据倒数的定义即可求解．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．应选：A．【点评】主要考察倒数的概念及性质．倒数的定义：假设两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．阿里巴巴数据显示，2015年天猫商城“双11〞全球狂欢交易额超912亿元，数据912亿用科学记数法表示为〔〕A．912×108B．91.2×109C．9.12×1010D．0.912×1010【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于912亿有11位，所以可以确定n=11﹣1=10．【解答】解：912亿=912000 000 000=9.12×1010．应选C．【点评】此题考察科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．3．以下调查中，其中适合采用抽样调查的是〔〕①检测的空气质量；②为了解某中东呼吸综合征〔MERS〕确诊病人同一架飞机乘客的安康情况；③为保证“神舟9号〞成功发射，对其零部件进展检查；④调查某班50名同学的视力情况．A．①B．②C．③D．④【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比拟准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比拟近似．【解答】解：①检测的空气质量，应采用抽样调查；②为了解某中东呼吸综合征〔MERS〕确诊病人同一架飞机乘客的安康情况，意义重大，应采用全面调查；③为保证“神舟9号〞成功发射，对其零部件进展检查，意义重大，应采用全面调查；④调查某班50名同学的视力情况，人数较少，应采用全面调查，应选：A．【点评】此题考察了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进展普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于准确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．以下几何体中，从正面看〔主视图〕是长方形的是〔〕A． B． C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】主视图是分别从物体正面看，所得到的图形．【解答】解：圆锥的主视图是等腰三角形，圆柱的主视图是长方形，圆台的主视图是梯形，球的主视图是圆形，应选B．【点评】此题考察了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．5．以下运算中，正确的选项是〔〕A．﹣2﹣1=﹣1 B．﹣2〔x﹣3y〕=﹣2x+3yC． D．5x2﹣2x2=3x2【考点】有理数的混合运算；合并同类项；去括号与添括号．【分析】计算出各选项中式子的值，即可判断哪个选项是正确的．【解答】解：因为﹣2﹣1=﹣3，﹣2〔x﹣3y〕=﹣2x+6y，2÷6×=2×，5x2﹣2x2=3x2，应选D．【点评】此题考察有理数混合运、合并同类项、去括号与添括号，解题的关键是明确它们各自的计算方法．6．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为〔〕A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．过一点，有无数条直线D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】依据两点确定一条直线来解答即可．【解答】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．应选：B．【点评】此题主要考察的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．7．2x3y2m和﹣x n y是同类项，那么m n的值是〔〕A．1 B． C． D．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义〔所含字母一样，一样字母的指数一样〕列出方程2m=1，n=3，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：∵2x3y2m和﹣x n y是同类项，∴2m=1，n=3，∴m=，∴m n=〔〕3=．应选D．【点评】此题考察同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道根底题，比拟容易解答．8．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB=8cm，那么MN的长度为〔〕cm．A．2 B．3 C．4 D．6【考点】两点间的距离．【分析】根据MN=CM+CN=AC+CB=〔AC+BC〕=AB即可求解．【解答】解：∵M、N分别是AC、BC的中点，∴CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=AC+BC=〔AC+BC〕=AB=4．应选C．【点评】此题考察线段和差定义、中点的性质，利用线段和差关系是解决问题的关键．9．以下说法中，正确的选项是〔〕A．绝对值等于它本身的数是正数B．任何有理数的绝对值都不是负数C．假设线段AC=BC，那么点C是线段AB的中点D．角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大【考点】绝对值；两点间的距离；角的概念．【分析】根据绝对值、线段的中点和角的定义判断即可．【解答】解：A、绝对值等于它本身的数是非负数，错误；B、何有理数的绝对值都不是负数，正确；C、线段AC=BC，那么线段上的点C是线段AB的中点，错误；D、角的大小与角两边的长度无关，错误；应选B．【点评】此题考察绝对值、线段的中点和角的定义问题，关键是根据定义判断．10．一家商店将某种服装按本钱价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，那么这种服装每件的本钱是〔〕A．100元B．105元C．110元D．115元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这种服装每件的本钱价为x元，根据题意列出一元一次方程〔1+20%〕•90%•x﹣x=8，求出x的值即可．【解答】解：设这种服装每件的本钱价为x元，由题意得：〔1+20%〕•90%•x﹣x=8，解得：x=100．答：这种服装每件的本钱价为100元．【点评】此题主要考察了一元一次方程的应用，解答此题的关键是根据题意正确地列出一元一次方程，此题难度不大．11．如图是一块长为a，宽为b〔a＞b〕的长方形空地，要将阴影局部绿化，那么阴影面积是〔〕A．a2b2B．ab﹣πa2C． D．【考点】列代数式．【专题】探究型．【分析】根据图形可以得到阴影局部面积的代数式，从而可以解答此题．【解答】解：由图可得，阴影局部的面积是：ab﹣=，应选C．【点评】此题考察列代数式，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．12．有理数a、b在数轴上的位置如下图，以下选项正确的选项是〔〕A．a+b＞a﹣b B．ab＞0 C．|b﹣1|＜1 D．|a﹣b|＞1【考点】数轴．【分析】根据数轴可以得到b＜﹣1＜0＜a＜1，从而可以判断各选项中式子是否正确．【解答】解：由数轴可得，b＜﹣1＜0＜a＜1，那么a+b＜a﹣b，ab＜0，|b﹣1|＞1，|a﹣b|＞1，应选D．【点评】此题考察数轴，解题的关键是利用数形结合的思想解答问题．二、填空题〔每题3分，共12分〕：请把答案按要求填到答题卷相应位置上．13．单项式的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的概念求解．【解答】解：单项式的系数为﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考察了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．14．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b=a2﹣|b|，那么2☆〔﹣3〕= 1 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】根据给出的运算方法把式子转化为有理数的混合运算，进一步计算得出答案即可．【解答】解：2☆〔﹣3〕=22﹣|﹣3|=4﹣3=1．故答案为：1．【点评】此题考察有理数的混合运算，掌握规定的运算方法是解决问题的关键．15．如图，在直线AD上任取一点O，过点O作射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC=26°时，∠BOE的度数是64°．【考点】角平分线的定义．【分析】先根据角平分线的性质求出∠AOB的度数，再利用平角求出∠BOD的度数，利用OE平分∠DOB，即可解答．【解答】解：∵OC平分∠AOB，∠BOC=26°，∴∠AOB=2∠BOC=26°×2=52°，∴∠BOD=180°﹣∠AOB=180°﹣52°=128°，∵OE平分∠DOB，∴∠BOE=BOD=64°．故答案为：64°．【点评】此题考察了角平分线的定义，解决此题的关键是熟记角平分线的定义．16．如下图，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第一个图案需要6根小棒，第2个图案需要11根小棒，第3个图案需要16根小棒…，那么第n个图案需要5n+1 根小棒．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由图案的变化，可以看出后面图案比前面一个图案多5根小棒，结合数据6，11，16可得出第n个图案需要的小棒数．【解答】解：图案〔2〕比图案〔1〕多了5根小棒，图案〔3〕比图案〔2〕多了5根小棒，根据图形的变换规律可知：每个图案比前一个图案多5根小棒，∵第一个图案需要6根小棒，6=5+1，∴第n个图案需要5n+1根小棒．故答案为：5n+1．【点评】此题考察的图形的变化，解题的关键是发现后面图案比前面一个图案多5根小棒，结合已有数据即可解决问题．三、解答题：17．计算〔1〕10﹣〔﹣5〕+〔﹣9〕+6〔2〕．【考点】有理数的混合运算．【分析】〔1〕先化简，再分类计算即可；〔2〕先算乘方，再算乘除，最后算加法．【解答】解：〔1〕原式=10+5﹣9+6=12；〔2〕原式=﹣1+10÷4×=﹣1+=﹣．【点评】此题考察有理数的混合运算，掌握运算方法与符号的判定是解决问题的关键．18．化简〔1〕化简〔2m+1〕﹣3〔m2﹣m+3〕〔2〕化简〔2m+1〕﹣3〔m2﹣2a2b〕【考点】整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】〔1〕原式去括号合并即可得到结果；〔2〕原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：〔1〕原式=2m+1﹣3m2+3m﹣9=﹣3m2+5m﹣8；〔2〕原式=2m+1﹣3m2+6a2b．【点评】此题考察了整式的加减，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．19．解方程〔1〕3〔2x﹣1〕=5x+2〔2〕．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程〔组〕及应用．【分析】〔1〕方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；〔2〕方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：〔1〕去括号得：6x﹣3=5x+2，移项合并得：x=5；〔2〕去分母得：10x+15﹣3x+3=15，移项合并得：7x=﹣3，解得：x=﹣．【点评】此题考察了解一元一次方程，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．20．在“迎新年，庆元旦〞期间，某商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进展销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示：〔1〕商场中的D类礼盒有250 盒．〔2〕请在图1扇形统计图中，求出A局部所对应的圆心角等于126 度．〔3〕请将图2的统计图补充完整．〔4〕通过计算得出 A 类礼盒销售情况最好．【考点】条形统计图；扇形统计图．【专题】数形结合．【分析】〔1〕从扇形统计图中得到D类礼盒所占的百分比，然后用这个百分比乘以1000即可得到商场中的D类礼盒的数量；〔2〕从扇形统计图中得到A类礼盒所占的百分比，然后用这个百分比乘以360°即可得到A局部所对应的圆心角的度数；〔3〕用销售总量分别减去A、B、D类得销售量得到C类礼盒的数量，然后补全条形统计图；〔4〕由条形统计图得到礼盒销售量最大的类型，因此可判断礼盒销售情况最好的类型．【解答】解：〔1〕商场中的D类礼盒的数量为1000×25%=250〔盒〕；〔2〕A局部所对应的圆心角的度数为360°×35%=126°；〔3〕C局部礼盒的销售数量为500﹣168﹣80﹣150=102〔盒〕；如图，〔4〕A礼盒销售量最大，所以A礼盒销售情况最好．故答案为250，126，A．【点评】此题考察了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比拟．也考察了扇形统计图．21．列方程解应用题某周末小明从家里到西湾公园去游玩，他骑自行车去西湾公园，骑自行车匀速的速度为每小时8千米，回家时选择乘坐公交车，公交车匀速行驶的速度为每小时40千米，结果骑自行车比公交车多用1.6小时，问他家到西湾公园相距多少千米？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设小明家到西湾公园距离x千米，根据“骑自行车比公交车多用1.6小时〞列出方程求解即可．【解答】解：设小明家到西湾公园距离x千米，根据题意得：=+1.6，解得：x=16．答：小明家到西湾公园距离16千米．【点评】此题考察了一元一次方程的应用，解题的关键是能够找到题目的等量关系并根据等量关系列出方程．22．我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？〔1〕如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．假设∠ABC=55°，求∠A′BD的度数．〔2〕在〔1〕条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠2和∠CBE的度数．〔3〕如果将图2中改变∠ABC的大小，那么BA′的位置也随之改变，那么〔2〕中∠CBE的大小会不会改变？请说明．【考点】角平分线的定义；角的计算；翻折变换〔折叠问题〕．【分析】〔1〕由折叠的性质可得∠A′BC=∠ABC=55°，由平角的定义可得∠A′BD=180°﹣∠ABC﹣∠A′BC，可得结果；〔2〕由〔1〕的结论可得∠DBD′=70°，由折叠的性质可得==35°，由角平分线的性质可得∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=×180°=90°；〔3〕由折叠的性质可得，，∠2=∠EBD=∠DBD′，可得结果．【解答】解：〔1〕∵∠ABC=55°，∴∠A′BC=∠ABC=55°，∴∠A′BD=180°﹣∠ABC﹣∠A′BC=180°﹣55﹣55°=70°；〔2〕由〔1〕的结论可得∠DBD′=70°，∴==35°，由折叠的性质可得，∴∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=×180°=90°；〔3〕不变，由折叠的性质可得，，∠2=∠EBD=∠DBD′，∴∠1+∠2===90°，不变，永远是平角的一半．【点评】此题主要考察了角平分线的定义，根据角平分线的定义得出角的度数是解答此题的关键．23．某工艺品生产厂为了按时完成订单，对员工采取生产奖励活动，奖励方法以下表计算奖励金额，但是一个月后还是不能按时完成，厂家请工程师改良工艺流程，提高了产量．改良工艺前一月生产A、B两种工艺品共413件，改良工艺后的第一个月生产这两种工艺品共510件，其中A和B的生产量分别比改良工艺前一个月增长25%和20%．产量〔x件〕每件奖励金额〔元〕0＜x≤10010100＜x≤30020x＞300 30〔1〕在工艺改良前一个月，员工共获得奖励金额多少元？〔2〕如果某车间员工想获得5500元奖金，需要生产多少件工艺品；〔3〕改良工艺前一个月，生产的A、B两种工艺品分别为多少件？【考点】一元一次方程的应用．【分析】〔1〕由于x＞300，根据在新工艺出台前一个月，该经员工共获得奖励金额=每件奖励金额×件数，列式计算即可求解；〔2〕先确定产量的围，进而确定奖励的金额，再列方程解答即可；〔3〕可设在新方法出台前一个月，生产A种工艺品y件，那么生产B种工艺品〔413﹣y〕件，根据等量关系：改良工艺后的第一个月生产这两种工艺品共510件，列出方程求解即可．【解答】解：〔1〕413×30=12390〔元〕．答：在工艺改良前一个月，员工共获得奖励金额12390元；〔2〕∵100×20=2000〔元〕，300×20=6000〔元〕，∴2000＜5500＜6000，∴每件奖励金额为20元，设需要生产x件工艺品，20x=5500，解得：x=275，答：如果某车间员工想获得5500元奖金，需要生产275件工艺品；〔3〕设在新方法出台前一个月，生产A种工艺品y件，那么生产B种工艺品〔413﹣y〕件，根据题意得：25%x+〔413﹣y〕20%=510﹣413，解得y=288，413﹣y=413﹣288=125．答：改良工艺前一个月，生产的A、B两种工艺品分别为288件、125件．【点评】考察了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出适宜的等量关系，列出方程组，再求解．。

2021-2022学年广东省深圳市宝安区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.2021的绝对值是( )A. 2021B. −2021C. 12021D. −120212.2021年是伟大的中国共产党百年华诞，从南陈北李相约建党历经百年沧桑发展到今天已有近9200万党员，其中9200万用科学记数法表示为( )A. 9.2×103B. 9.2×106C. 9.2×107D. 9.2×1083.下列图形中，四棱柱表面展开图的是( )A. B. C. D.4.单项式35a2b y与单项式2a x b3是同类项，则x+y的值是( )A. 3B. 5C. 7D. 85.下列等式正确的是( )A. −32=9B. 5a+2b=7abC. −(x+2y)=−x−2yD. 4x2y−y=4x26.下列说法正确的是( )A. |−2|的相反数是2B. 各边都相等的多边形叫正多边形C. 了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查的形式D. 若线段AB=BC，则点B是线段AC的中点7.某次数学竟赛共有20道题，已知做对一道得4分，做错一道或者不做扣1分，某同学最后的得分是50分，则他做对道题．( )A. 14B. 15C. 16D. 178.已知关于x的方程2x+a=1−x与方程2x−3=1的解相同，则a的值为( )A. 2B. −2C. 5D. −59.如图，点C、D分别是线段AB上两点(CD>AC,CD>BD)，用圆规在线段CD上截取CE=AC，DF=BD，若点E与点F恰好重合，AB=8，则CD=( )A. 4B. 4.5C. 5D. 5.510.如图，数轴上的三个点A、B、C表示的数分别是a、b、c，且|a|=|b|，AB=BC，则下列结论中①ab<0；②a=−b；③a+c>0；④3a+c=0中，正确的有个．( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.如图，是用若干个边长为1的小正方体堆积而成的几何体，该几何体的左视图的面积为______．12.某校学生会调查本校学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“名人传记类”的频数为96人，频率为0.2，那么被调查的学生人数为______人．13.钟表上的时间是8：30时，时针与分针的夹角为______ 度.14.将一张长方形的纸按照如图所示折叠后，点C、D两点分别落在点C′、D′处，若EA平分∠D′EF，则∠DEF=______．15.如图，在△ABC中，AB=3cm，BC=6cm，AC=5cm，蚂蚁甲从点A出发，以1.5cm/s的速度沿着三角形的边按A→B→C→A的方向行走，甲出发1s后蚂蚁乙从点A出发，以2cm/s的速度沿着三角形的边按A→C→B→A的方向行走，那么甲出发______s后，甲乙第一次相距2cm．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）16.计算：(1)−2+(−7)−3+8；(2)−12021+(12−13)×|−6|÷22．17.(1)化简：−2(x2+2xy−1)−(x2+4xy)(2)先化简，再求值：3(a2+ab2)−(ab+3ab2)，其中a=2，b=−12．四、解答题（本大题共5小题，共39.0分。

广东省深圳市宝安区观澜中学2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷(解析版)一.选择题（每小题3分，共36分．）1．计算（）﹣1的结果为（）A．B．﹣C．3 D．﹣3【考点】6F：负整数指数幂．【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．【解答】解：（）﹣1的结果为3，故选：C．【点评】本题考查了负整数指数幂，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数是解题关键．2．下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选B．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．下面计算正确的是（）A．4a﹣3a=1 B．a2+a3=a5C．x6÷x3=x2D．（﹣2a3）2=4a6【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式=a，故A错误；（B）a2与a3不是同类项，故B错误；（C）原式=x3，故C错误；故选（D）【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．4．某种禽流感病毒变异后的直径为0.00000018米，0.00000018米用科学记数法表示为（）A．1.8×10﹣5米B．0.18×10﹣6米C．1.8×10﹣7米D．18×10﹣8米【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000018=1.8×10﹣7，故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5．下列每组数据分别是三根小木棒的长度（单位cm），用它们能摆成三角形的是（）A．7，8，9 B．6，6，13 C．8，11，20 D．12，16，28【考点】K6：三角形三边关系．【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可．【解答】解：A、7+8＞9，能组成三角形，故此选项正确；B、6+6＜13，不能组成三角形，故此选项错误；C、8+11＜20，不能够组成三角形，故此选项错误；D、12+16=28，不能组成三角形，故此选项错误．故选：A．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．6．如图所示是一条街道的路线图，若AB∥CD，且∠ABC=130°，那么当∠CDE等于（）时，BC∥DE．A．40°B．50°C．70°D．130°【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】首先利用平行线的性质定理得到∠BCD=130°，然后利用同旁内角互补两直线平行得到∠CDE的度数即可．【解答】解：∵AB∥CD，且∠ABC=130°，∴∠BCD=∠ABC=130°，∵当∠BCD+∠CDE=180°时BC∥DE，∴∠CDE=180°﹣∠BCD=180°﹣130°=50°，故选：B．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，注意平行线的性质与判定方法的区别与联系．7．已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，则这个角的度数是（）A．30°B．60°C．90°D．120°【考点】IL：余角和补角．【分析】利用题中的关系“一个角的补角等于这个角的余角的4倍”作为相等关系列方程求解即可．【解答】解：设这个角为x，则它的补角为（180°﹣x），余角为（90°﹣x），由题意得：180°﹣x=4（90°﹣x），解得x=60°．答：这个角的度数为60°．故选：B．【点评】主要考查了利用余角和补角的定义和一元一次方程的应用．解此题的关键是能准确的从题中找出各个量之间的数量关系，找出等量关系列方程，从而计算出结果．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180度．8．一根蜡烛长20cm，点燃后每时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h（厘米）与时间t（时）之间的关系图是（）A．B．C． D．【考点】E6：函数的图象．【分析】随着时间的增多，蜡烛的高度就越来越小，由此即可求出答案．【解答】解：设蜡烛点燃后剩下h厘米时，燃烧了t小时，则h与t的关系是为h=20﹣5t（0≤t≤4），是一次函数图象，即t越大，h越小，符合此条件的只有B．故选B．【点评】本题主要考查函数的图象的知识点，解答时应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象．9．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a、b的恒等式为（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．a（a﹣b）=a2﹣ab【考点】4G：平方差公式的几何背景．【分析】分别求出两个图形的面积，再根据两图形的面积相等即可得到恒等式．【解答】解：图甲面积=（a﹣b）（a+b），图乙面积=a（a﹣b+b）﹣b×b=a2﹣b2，∵两图形的面积相等，∴关于a、b的恒等式为：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．故选C．【点评】本题考查了平方差公式的几何解释，根据面积相等分别求出图形的面积是解题的关键．10．下列说法错误的是（）A．同旁内角互补，两条直线平行B．相等的角不一定是对顶角C．有两个角和一条边对应相等的三角形一定全等D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等【考点】KB：全等三角形的判定；J2：对顶角、邻补角；J6：同位角、内错角、同旁内角；J9：平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理、对顶角的定义、全等三角形的判定、以及平行线的性质进行分析即可求解．【解答】解：A、同旁内角互补，两条直线平行是正确的，不符合题意；B、相等的角不一定是对顶角是正确的，不符合题意；C、有两个角和一条边对应相等的三角形一定全等是正确的，不符合题意；D、两条直线被第三条直线所截，同位角相等，说法错误，应是两条平行的直线被第三条直线所截，同位角相等，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定、平行线的判定与性质，关键是掌握两条平行的直线被第三条直线所截，同位角相等．11．如图，已知∠CAB=∠DBA，添加一个条件使△CAB≌△DBA，以下错误的是（）A．∠CBA=∠DAB B．∠C=∠D C．AC=BD D．CB=DA【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定：SAS，AAS，ASA，可得答案．【解答】解：由题意，得∠CAB=∠DBA，AB=BA，A、在△CAB与△DBA中，，△CAB≌△DBA（ASA），故本选项正确；B、在△CAB与△DBA中，，△CAB≌△DBA（AAS），故本选项正确；C、在△CAB与△DBA中，，△CAB≌△DBA（SAS），故本选项正确；D、∠CAB=∠DBA，AB=BA，CB=DA，（SSA）三角形不全等，故本选项错误时；故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角12．如图，AB=AC=5cm，BC=3cm，直线l是AB的垂直平分线，AC与l相交于点D，则△BDC 的周长是（）A．10 cm B．11 cm C．6 cm D．8 cm【考点】KG：线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DB，利用三角形的周长公式计算即可．【解答】解：∵直线l是AB的垂直平分线，∴DA=DB，∴△BDC的周长=BD+BC+CD=DA+CD+BC=AC+BC=8（cm），故选：D．【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共12分．）13．（﹣2x2y）3的计算结果是﹣8x6y3．【考点】47：幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方和幂的乘方法则求解．【解答】解：（﹣2x2y）3=﹣8x6y3．故答案为：﹣8x6y3．【点评】本题考查了积的乘方和幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．14．一只小狗跳来跳去，然后随意落在如图所示的某一方格中（每个方格除颜色外完全相同），则小狗停留在黑色方格中的概率是．【考点】X5：几何概率．【分析】先求出正方形中共有多少个方格，再求出黑色的方格的个数，最后求出黑色方格所占的比即可．【解答】解：∵正方形中共有15个方格，黑色的方格有5个，∴小狗停留在黑色方格中的概率是：=，故答案为：．【点评】此题考查了几何概率，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比，关键是求出黑色方格的面积与总面的比．15．4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：=ad﹣bc．若=12，则x=1．【考点】4I：整式的混合运算；86：解一元一次方程．【分析】利用题中的新定义化简已知等式，求出解即可得到x的值．【解答】解：利用题中新定义得：（x+3）2﹣（x﹣3）2=12，整理得：12x=12，解得：x=1．故答案为：1．【点评】此题考查了整式的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．16．如图，在等边△ABC中，点D在边AB上，点E在边AC上，∠A=60°，且AD=CE，BE 与CD相交于F，则∠BFC的度数为120°．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KK：等边三角形的性质．【分析】根据等边三角形的性质得到∠A=∠BCE=60°，AC=BC，而AD=CE，根据全等三角形的判定得到△ACD≌△CBE，得到∠ACD=∠CBE，而∠ACD+∠FCB=60°，则∠CBE+∠FCB=60°，根据三角形的内角和定理即可得到∠BFC的度数．【解答】证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠BCE=60°，AC=BC，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE；∴∠ACD=∠CBE，而∠ACD+∠FCB=60°，∴∠CBE+∠FCB=60°，∴∠BFC=180°﹣（∠CBE+∠FCB）=180°﹣60°=120°．故答案为120°．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：有两组对应边相等，并且它们的夹角也相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等．也考查了等边三角形的性质．三、解答题（共52分．）17．（10分）计算（1）﹣32﹣（﹣）﹣2+20170×（﹣1）2016（2）2a（6a2b﹣4b）÷4ab．【考点】4H：整式的除法；2C：实数的运算；4A：单项式乘多项式；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【分析】（1）根据零指数幂的意义以及负整数指数幂的意义即可求出答案．（2）根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=﹣9﹣4+1×1=﹣12（2）原式=（12a3b﹣8ab）÷4ab=3a2﹣2【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．18．（6分）先化简，再求值：[（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（2a﹣b）2]÷（﹣4b），其中a=，b=﹣1．【考点】4J：整式的混合运算—化简求值．【分析】先算括号内的乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．【解答】解：[（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（2a﹣b）2]÷（﹣4b）=[4a2﹣9b2﹣4a2+4ab﹣b2]÷（﹣4b）=[﹣10b2+4ab]÷（﹣4b）=2.5b﹣a，当a=，b=﹣1时，原式=﹣5．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．19．（6分）如图某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：每购买500元商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针上对准500、200、100、50、10的区域，顾客就可以分别获得500元、200元、100元、50元、10元的购物券一张（转盘等分成20份）．（1）小华购物450元，他获得购物券的概率是多少？（2）小丽购物600元，那么：①她获得50元购物券的概率是多少？②她获得100元以上（包括100元）购物券的概率是多少？【考点】X4：概率公式．【分析】（1）由于每购买500元商品，才能获得一次转动转盘的机会，所以小华购物450元，不能获得转动转盘的机会，故获得购物券的概率为0；（2）①找到50元的份数占总份数的多少即为获得50元购物券的概率；②找到100元及以上的份数占总份数的多少即为获得100元以上（包括100元）购物券的概率．【解答】解：（1）∵450＜500，∴小华购物450元，不能获得转动转盘的机会，∴小华获得购物券的概率为0；（2）小丽购物600元，能获得一次转动转盘的机会．①她获得50元购物券的概率是=；②她获得100元以上（包括100元）购物券的概率是．【点评】此题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．本题的易错点在于准确无误的找到50元、100元及以上的份数．20．（6分）如图CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，OD=OE，求证：OB=OC证明：∵CD⊥AB，BE⊥AC∴∠ODB=∠OEC=90°（垂直的定义）∵在△BOD和△COE中∴△BOD≌△COE（ASA）∴OB=OC．【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【分析】只要证明△BOD≌△COE（ASA）即可解决问题．【解答】证明：∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠ODB=∠OEC=90°（垂直的定义），在△BOD和△COE中，，∴△BOD≌△COE（ASA），∴OB=OC．故答案为OEC，垂直的定义，ASA，OB=OC．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、解题的关键是熟练掌握基本概念、正确寻找三角形全等的条件，属于中考常考题型．21．（6分）“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时间，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）图中自变量是时间，因变量是路程；（2）小明家到学校的路程是1500米．（3）小明在书店停留了4分钟．（4）本次上学途中，小明一共行驶了2700米，一共用了14分钟．（5）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？【考点】E6：函数的图象；E1：常量与变量．【分析】（1）根据函数图象可知纵坐标是路程，横坐标是时间，从而得出自变量是离家的时间，因变量是离家的路程；（2）因为y轴表示路程，起点是家，终点是学校，故小明家到学校的路程是1500米；（3）与x轴平行的线段表示路程没有变化，观察图象分析其对应时间即可．（4）共行驶的路程=小明家到学校的距离+折回书店的路程×2．（5）观察图象分析每一时段所行路程，然后计算出各时段的速度进行比较即可．【解答】解：（1）根据图象，纵坐标为离家的距离，横坐标为离家的时间，故图中自变量是离家的时间，因变量是离家的路程；故答案为时间，路程；（2）∵y轴表示路程，起点是家，终点是学校，∴小明家到学校的路程是1500米．故答案为1500；（3）由图象可知：小明在书店停留了12﹣8=4分钟，故答案为4．（4）1500+600×2=2700（米）即：本次上学途中，小明一共行驶了2700米．一共用了14分钟．故答案为2700，14；（5）由图象可知：0～6分钟时，平均速度==200米/分，6～8分钟时，平均速度==300米/分，12～14分钟时，平均速度==450米/分，所以，12～14分钟时速度最快，不在安全限度内，“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．【点评】本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标得出路程，观察函数图象的横坐标得出时间，又利用了路程与时间的关系．22．（6分）如图，已知在△ABC中，AB=AC．（1）试用直尺和圆规在AC上找一点D，使AD=BD（不写作法，但需保留作图痕迹）．（2）在（1）中，连接BD，若BD=BC，求∠A的度数．【考点】N2：作图—基本作图．【分析】（1）直接利用线段垂直平分线的性质得出符合题意的图形；（2）直接利用等腰三角形的性质结合三角形内角和定理得出答案．【解答】解：（1）如图所示：（2）设∠A=x，∵AD=BD，∴∠DBA=∠A=x，在△ABD中∠BDC=∠A+∠DBA=2x，又∵BD=BC，∴∠C=∠BDC=2x，又∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=2x，在△ABC中∠A+∠ABC+∠C=180°，∴x+2x+2x=180°，∴x=36°．【点评】此题主要考查了基本作图、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键．23．（12分）已知：∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CM，BE⊥CM，垂足分别为D，E，（1）如图1，把下面的解答过程补充完整，并在括号内注明理由．①线段CD和BE的数量关系是：CD=BE；②请写出线段AD，BE，DE之间的数量关系并证明．解：①结论：CD=BE．理由：∵AD⊥CM，BE⊥CM，∴∠ACB=∠BEC=∠ADC=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∠BCE+∠CBE=90°，∴∠ACD=∠CBE在△ACD和△CBE中，（）∴△ACD≌△CBE，（AAS）∴CD=BE．②结论：AD=BE+DE．理由：∵△ACD≌△CBE，∴AD=CE∵CE=CD+DE=BE+DE，∴AD=BE+DE．（2）如图2，上述结论②还成立吗？如果不成立，请写出线段AD，BE，DE之间的数量关系．并说明理由．【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据同角的余角相等，全等三角形的判定和性质即可解决问题；（2）结论：DE﹣BE=AD，只要证明△ACD≌△CBE即可解决问题；【解答】解：（1）∵AD⊥CM，BE⊥CM，∴∠ACB=∠BEC=∠ADC=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∠BCE+∠CBE=90°，∴∠ACD=∠CBE在△ACD和△CBE中，（）∴△ACD≌△CBE，（AAS）∴CD=BE．②结论：AD=BE+DE．理由：∵△ACD≌△CBE，∴AD=CE∵CE=CD+DE=BE+DE，∴AD=BE+DE．故答案为：∠CBE，，AAS，AD=CE．（2）不成立，结论：DE﹣BE=AD．理由：∵AD⊥CM，BE⊥CM，∴∠ACB=∠BEC=∠ADC=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∠BCE+∠CBE=90°，∴∠ACD=∠CBE在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE，（AAS）∴AD=CE，CD=BE，∴DE﹣BE=DE﹣DC=CE=AD．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形的全等条件，灵活运用知识解决问题．。

2015-2016学年第一学期七年级期末测试数学试题（本试题共4页，满分为120分，考试时间为90分钟）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.﹣6的绝对值是（）1A.6B.﹣6C.±6D.62.新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（）A.0.109×105B.1.09×104C.1.09×103D.109×1023．计算23-的结果是（）A．9B．9-C．6D．6-4.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是（）A．数B．学C．活D．的5．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C ．调查了10名老年邻居的健康状况D ．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况6.下面合并同类项正确的是（ ）A .32523x x x =+B .1222=-b a b aC .0=--ab ab D.022=+-xy xy7．如图，已知点O 在直线AB 上，CO ⊥DO 于点O ，若∠1=145°，则∠3的度数为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°8. 下列说法中错误的是（ ）A ．y x 232-的系数是32- B ．0是单项式 C ．xy 32的次数是1 D ．x -是一次单项式 9. 方程x =+-32▲，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x=2，那么▲处的数字是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．610. 如果A 、B 、C 三点在同一直线上，且线段AB=6cm ，BC=4cm ，若M,N 分别为AB ，BC 的中点，那么M,N 两点之间的距离为（ ）A ．5cmB ．1cmC ．5或1cmD ．无法确定11．A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ）A ．2（x ﹣1）+3x=13B ．2（x+1）+3x=13C ．2x+3（x+1）=13D ．2x+3（x ﹣1）=1312.从六边形的一个顶点出发，可以画出m 条对角线，它们将六边形分成n 个三角形．则m 、n 的值分别为（ ）7题图A ．4，3B ．3，3C ．3，4D ．4，413．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（ ）度．A ．101.5B ．102.5C ．120D ．12514．某商品的标价为132元，若以9折出售仍可获利10%，则此商品的进价为（ ）A ．88元B ．98元C ．108元D ．118元15.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n （n 是正整数）的结果为（ ）1+8=？ 1+8+16=？ 1+8+16+24=?A.（2n+1）2B.（2n-1）2C.（n+2）2D.n 2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．只要求填写最后结果，把答案填在题中的横线上．）16.比较大小：30.15° 30°15′(用＞、=、＜填空)17．若代数式123--x a 和243+x a 是同类项，则x=_______. 18.若()521||=--m x m 是一元一次方程，则m= .19．如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=35°， 则∠AOD= °．20．已知3x+1和2x+4互为相反数，则x= ．21.小明与小刚规定了一种新运算△：，则a△b = b a 23-.小明计算出2△5= -4，请你帮小刚计算2△（-5）=________________.19题图三、解答题：（本大题共7小题，共57分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

第一学期宝安区期末调研测试卷七年级 数学一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）：每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卷相应位置上1．﹣2017 的相反数是（ ）A.2017B.20171 C.±2017 D.∣- 2017∣ 2．如图 1，所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的，则该几何体的左视图（从左面看）是 3．去年深圳市在高新技术成果交易会共吸引来自各国 546000 参观人次，其中 546000 用科学计数法表示为A.546×103B.54.6×104C.5.46×105D.0.546×1064．下列调查中，调查方式的选取不合适的是A ．为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式B ．对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式C ．为了解一批 LED 节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式D ．为了解全市初中生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式5．下列运算中，正确的是（ ）A. 6a+ a =7a 2B.-2a+5b =3abC.4m 2n -2mn 2 = 2mnD.3ab 2 -5b 2a=-2ab 26．如图 2，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．过一点，有无数条直线D ．连接两点之间的线段叫做两点间的距离7．如果方程 2x- 6= 0 ,那么 3x+ 8 的值A ．11B ．14C ．17D ．208．如图 3，点 C 在线段 AB 上，点 D 是 AC 的中点，如果 CD=3cm ，AB=10cm ，那么 BC 的长度是A ．3cmB ．4cmC ．6cmD ．7cm9．下列说法中，正确的是A ．直线一定比射线长B ．角的两边越长，角度就越大C ．a 一定是正数，-a 一定是负数D ．-1 是最大的负整数10．某商场元旦促销，将某种书包每个 x 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减18 元，经两次降价后售价为 102 元，则所列方程是A.x-0.8x -18=102B.0.08x-18= 102C.102 -0.8x=18D.0.8x-18 =10211.如图 4 所示，图（1）表示 1 张餐桌和 6 张椅子（三角形表示餐桌，每个小圆表示一张椅子），图（2）表示 2 张餐桌和 8 张椅子， 图（3）表示 3 张餐桌和 10 张椅子…；若按这种方式摆放 25 张桌子需要的椅子张数是A ．25 张B ．50 张C ．54 张D ．150 张12.如图 5，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1=45°,∠3=30°时,那么∠2 的度数是A ．15°B ．25°C ．30°D ．45°二、填空题（每小题 3 分,共 12 分）：请把答案按要求填到答题卷相应位置上．13．冰箱冷冻室的稳定为﹣5℃，此时房屋内的温度为 20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高________℃14．已知-x m+3 y 6 与 3x 5 y 2n 是同类项，则 m n 的值是___________15．如图 6 所示，已知数 a ，b ，c 在数轴上对应点的位置: 化简 ∣a-b ∣ +∣ b- c ∣ 得16．如图 7 所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点 A 落在 A /处，BC 为折痕，然后再把BE 折过去，使之与 BA 重合，折痕为 BD ，若∠ABC=58°，则求∠ E /BD 的度数是三、解答题（共 52 分）：17．计算（本题有 2 小题，第（1）题 3 分，第（2）题 5 分，共 8 分）（1）12-(-18)+(-5)-15(2))3165(1832-⨯-+-18．（本题有 2 小题，第（1）题 4 分，第（2）题 5 分，共 9 分）（1）化简：(5x 2-2x-3)-(x-4+3x 2)（2）先化简，再求代数式的值：)31(3)21(222----ab a ab a ,其中a=2，b=21.19．解方程（本题有 2 小题，第（1）题 4 分，第（2）题 5 分，共 9 分）（1）5x+6=3x+2 （2）21252--=+x x20．（本题 6 分）学校开展“阳光体育”活动，学生会为了解学生最喜欢哪一种球类运动项目，从 A:足球、B:乒乓球、C:篮球、D:羽毛球等四个方面，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个不完整的统计图，如图 8-1，图 8-2（要求每位同学只能选择一种喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了_________名学生？（2 分）（2）在图 8-1 扇形统计图中，求出“D ”部分所对应的圆心角等于_________度？（2 分）（3）补全频数分布折线统计图（2 分）某工厂车间有 21 名工人，每人每天可以生产 12 个螺钉或 18 个螺母，1 个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名？22． 6 分）以直线 AB 上一点 O 为端点作射线 OC,使∠BOC=60°，将一个直角三角形的直角顶点放在点 O 处.（注：∠DOE=90°）（1）如图 9-1，若直角三角板 DOE 的一边 OD 放在射线 OB 上，则∠COE=_______°；（2分）（2）如图 9-2，将直角三角板 DOE 绕点 O 逆时针方向转动到某个位置，若 OE 恰好平分∠AOC ，请说明 OD 所在射线是∠BOC 的平分线；（2 分）（3）如图 9-3，将三角板 DOE 绕点 O 逆时针转动到某个位置时，若恰好∠COD=51∠AOE, 求∠BOD 的度数？（2 分）为了保护环境，节约用水，深圳按照《关于调整市水务（集团）有限公司自来水价格的通知》（深发改｛2011｝459 号）规定对供水范围内的居民用水实行三级阶梯水价收费如下表：（1）若小明家去年 1 月份用水量 20 立方米，他家应缴费__________元。