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小学数学“数学广角”内容分析与教学策略现阶段，“数学广角”是属于人教版本小学年级数学科目教学内容中的专有板块，同时其也是一款崭新性的尝试内容。
为贯彻现今时期的新课标思维，编印于本世纪初的人教版本（实验型）课本中第一次推出了属于“数学广角”类的课程单元，二零一二年这种人教版本的（修订型）课本又持续应用了“数学广角”课程单元，而且做出了部分的内容调整，在材料选择上编入了一部分经典性的数学课题，促使学生们在知识的探求、发掘以及验证数学手段的进程中，把握住挖掘事物内在规律的有效思维路径，给处置繁杂的数学专题奠定坚实的认知基础。
标签：小学数学; “数学广角”;教学策略引言我们所言的小学数学课程中的“数学广角”部分，其在具体內容的组织编列上，是全面顾及到各个相异化学段学生的学习能力和年岁特点，借用普通的生活化课题来融合难于理解的数学概念。
因为这种“数学广角”中所编入的课程内容是趋向于孤岛化而且偏重于学科思维过程，所以其本身的教学方案设计极大的区别于普通化的课程知识，其教学中的课程难点重点在于如何使学生在相关的问题意境中，去感悟、效仿、巧妙地运用科学的数学思维手段，打造创新理念。
此为一款亟待去做出研讨的课题。
一、“数学广角”中的课程内容辩析1.课程取材源自于生活内容在小学教学中的首个学段，针对于“数学广角”中的课程素材重点展示在具体的“数学活动”过程当中，同时还关联到现实的“校园内在生活”“生产劳动经验”。
着眼于学生表观思维及躯体行动思维的专有属性，在初级学段数学广角板块的课程教学活动中，须依照具体的内容属性、学生们的社会阅历及认知水平与能力来实施教学过程，促使他们深切感悟到数学知识和生活内容之间的紧密关联性。
比如在游戏活动中寻找搭伴的“排列组合”概率思维，平时针对所看到几何图形的数学分类思维。
在后继学段中，有关的“数学实践活动”过程所占比率开始下滑，而其相关于“社会实践经验”方面的内容所占的比率却在逐步的提升。
人教版小学数学广角知识梳理为什么从二年级开始数学课本内容都有数学广角？“数学广角”是义务教育课程标准试验教科书二上开始新增设的一个单元，是新教材向学生渗透数学思想方法方面做出的新尝试。
同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。
二年级上册：简单的排列和组合(1)培养数学学习的兴趣和利用数学方法解决问题的意识。
(2)让学生经历摆学具、画图示、列图表等过程，逐步抽象出全面的、有序的排列和组合的方法，使学生的思维逐步由具体过渡到抽象。
(3)能找出最简单的事物的排列数和组合数，在活动中培养合作交流的意识和有序思考问题的能力。
简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。
而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，不少学生没有接触过，但是对于学生来说也不困难，这些实际情况，在设计本节课时，教学的重点应该偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。
并在设计“摆数”、“握手”这些活动时难度再稍微提升些，尽量做到让每个学生都能有事可做。
同时，根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节，灵活处理教材。
二年级下册：简单的推理(1)经历对生活中的某些现象进行判断、推理的过程。
(2)能借助"做标记"、"列图表"等方式整理信息，并能对生活中的某些现象按一定方法进行推理。
(3)能有条理的表达自己思考的过程，与同伴进行合作与、本单元的相关概念。
三年级上册：等量代换法知识点1、等量代换的思想:相等的量可以互相代替。
2、运用等量代换法来解决生活中的实际问题。
3、在解决等量代换数学问题的过程中,初步体会等量代换数学题的思想方法。
教学目标1.使学生能初步学会等量代换的方法,接受等量代换的思想。
2.培养学生的观察力及初步的逻辑推理能力。
一至六年级数学广角知识整理一至六年级数学广角知识整理数学是一门重要的学科，从小学一年级开始就开始学习。
以下是一至六年级数学的广角知识整理，帮助学生们理解和掌握数学的基础知识。
一年级数学广角知识整理：1. 数字和数的概念：学习认识和写出数字，理解数的概念。
2. 简单的加法和减法：通过游戏和实物，学习简单的加法和减法运算。
3. 排序和比较：通过比较大小，学习数字的排序。
4. 顺序和模式：学习观察和延续图案，培养逻辑思维能力。
二年级数学广角知识整理：1. 两位数的认识：学习认识两位数，理解十位和个位的概念。
2. 加法和减法的进一步学习：通过游戏和实际问题，学习多位数的加法和减法。
3. 数据和图表的解读：学习观察数据和图表，培养统计和分析能力。
4. 时钟和日历：学习读时和使用日历，培养时间管理能力。
三年级数学广角知识整理：1. 三位数的认识：学习认识三位数，理解百位、十位和个位的概念。
2. 乘法和除法入门：通过实际问题，学习简单的乘法和除法运算。
3. 分数的初步认识：学习认识分数，理解分数的大小关系。
4. 长度、重量和容量的度量：学习使用标准单位衡量长度、重量和容量。
四年级数学广角知识整理：1. 四位数的认识：学习认识四位数，理解千位、百位、十位和个位的概念。
2. 小数的初步认识：学习认识小数，理解小数点的作用和小数的大小比较。
3. 几何图形的认识：学习认识常见的几何图形，理解它们的性质和特点。
4. 时钟和日历的进一步学习：学习解答更复杂的时间问题，使用日历解决日期问题。
五年级数学广角知识整理：1. 十万以内数的认识：学习认识十万以内的数，理解各位数的概念。
2. 分数的深入学习：学习分数的运算，包括加法、减法、乘法和除法。
3. 百分数的认识：学习认识百分数，理解百分数与分数、小数的关系。
4. 求周长和面积：学习计算简单图形的周长和面积，培养几何思维能力。
六年级数学广角知识整理：1. 百万以内数的认识：学习认识百万以内的数，理解各位数的概念。
——Keep pushing——
《数学广角──数与形》课标解读
一、课标要求
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“探索给定情境中隐含的规律或变化趋势”。
二、课标解读
基于上述内容和要求，教师在实际教学时需注意以下方面问题：
（一）引导学生自主探索规律、应用规律，培养学生合作交流、抽象概括的能力
“形”的问题中包含着“数”的规律，“数”的问题也可以用“形”来帮助解决。
教师教学时，通过学生的自主探究、合作交流，既要让学生充分利用图形的直观、形象特点，用图形来表示数的规律性，感受化数为形的简捷性；同时，又要让学生寻找图形中所包含的数的规律，用数（或代数式）来表示图形，建立模式，感受用数或者代数式表示的概括性。
总之，要让学生在解决问题的过程体会到数与形的完美结合，并逐步培养学生的抽象概括能力。
（二）引导学生从多角度探索数与形的通用模式，培养学生的数学思想
小学阶段，虽然不要求写出一个数列的通项公式，但可以通过数形结合的方式，利用图形的规律，从不同角度用自己的语言描述出数列的通用表达式，进而达到渗透数形结合、抽象概括等数学思想的教学目的。
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一年级下册数学广角
一年级下册数学广角的内容主要包括形状和空间、简单加减法、数字计数与数的认识、时间和长度的比较等。
第一章形状和空间
1. 学生可以通过观察和比较不同的图形，认识平面图形包括圆、三角形、矩形等，并能辨认出它们。
2. 学生可以观察和描述物体的位置，如上、下、左、右等，认识方位。
3. 学生可以通过动手实际操作，将各种形状的积木堆叠成有规律的图形，培养观察和动手能力。
第二章简单加减法
1. 学生可以通过数量的增减来认识加法和减法。
例如，通过实物操作，将两个小球放在一起，学生可以感受到数量的增加。
2. 学生可以通过数字的排列组合，进行简单的加法和减法运算。
如10以内的数字的加法和减法口算。
3. 学生可以通过画图的方式，解决简单的加减法算式。
第三章数字计数与数的认识
1. 学生可以通过数物体、数声音、数动作等活动，培养对数量的感知和理解。
2. 学生可以通过数物体、数图形，通过数的排列组合和比较大小来认识和掌握数字规律。
3. 学生可以通过观察数字的顺序排列，理解数字的大小关系，如1比0大，2比1大等。
第四章时间和长度的比较
1. 学生可以通过观察日常生活中的时间顺序，认识并熟悉一天的不同时间段。
2. 学生可以通过时间的单位和顺序，如小时、分钟，对时间进行认识和运用。
3. 学生可以通过实物比较长度，了解并掌握长度的大小关系，如长短、高低等。
以上是一年级下册数学广角的相关参考内容。
通过这些内容的学习，学生可以逐渐认识和掌握形状、数量、时间和长度等数学概念，并初步培养观察、比较和解决问题的能力。
1年级数学广角知识整理标题：1年级数学广角知识整理一、引言数学广角是小学一年级数学学习中的重要部分，它旨在通过生活实例和趣味活动，帮助孩子们建立起对图形、数量、空间等基本数学概念的理解与感知，培养初步的逻辑思维能力和空间观念。
以下是对一年级数学广角相关知识点的系统整理。
二、数与计数1. 数字的认识与书写：从0到100，让学生掌握数字的标准写法，并理解每个数字所代表的数量。
2. 基本计数：学会逐一计数，理解基数的概念，如“一个、两个、三个...”，并能运用到具体物品的计数中。
3. 十进制的认识：初步了解十进制的基础概念，例如十个一是十，十个十是一百。
三、图形认知1. 基本图形识别：包括圆形、正方形、长方形、三角形等，理解它们的基本特征和区别。
2. 图形组合与分割：认识到图形可以组合成新的图形，也可以从大图形中分割出小图形，培养初步的空间想象力。
四、比较与测量1. 大小、长短、高矮、轻重的比较：通过实物对比，理解并会用大于、小于、等于符号表示。
2. 简单的度量：初步接触长度单位（如厘米）和重量单位（如克），进行简单的长度和重量测量。
五、模式与规律1. 发现并复制模式：如颜色、形状、数字的排列规律，培养观察力和推理能力。
2. 排序与分类：根据物体的属性进行排序或分类，理解事物之间的内在联系。
六、实践应用将上述理论知识应用于解决实际问题，如分糖果、排座位、规划路线等问题，让孩子们在实践中深化理解和运用数学知识。
总结：一年级数学广角的学习，以生动活泼的方式引导学生进入数学的世界，注重动手操作和直观感知，为后续更高阶段的数学学习奠定坚实基础。
家长和教师应鼓励孩子在生活中寻找数学的影子，体验数学的乐趣，培养良好的数学素养。
实验学校人教版二年级数学上册第八单元《数学广角》教材分析一、教材概述《数学广角》是实验学校人教版二年级数学上册的第八单元，主要讲述了一些基础的数学概念和计算方法。
本单元的教学内容涵盖了数的认识、数的比较、数的排序等内容，旨在帮助学生建立扎实的数学基础。
二、教材内容分析1. 数的认识本单元从最基本的数的认识开始，包括数的名称、数的读法和数的表示等内容。
通过丰富多彩的练习和活动，帮助学生熟练掌握1-100的数。
2. 数的比较在数的比较部分，教材引导学生学会使用“大于”、“小于”、“等于”等比较符号来比较大小。
通过实际例题和生活中的比较场景，培养学生分析和推理的能力。
3. 数的排序数的排序是这个单元的重点内容，教材通过数字卡片、游戏等方式，引导学生掌握数的大小顺序和排列规律。
通过练习，提高学生的逻辑思维和综合运用能力。
三、教学建议1. 生动教学在教授这一单元内容时，教师可以结合具体生活实例，让学生更加生动形象地理解数学概念。
例如，可以利用身边的事物进行数的比较和排序。
2. 多样化教学方式除了传统的黑板讲解和练习，教师还可以结合现代化教学工具，如数学教学软件、数字卡片等，增强学生学习的趣味性和参与度。
3. 个性化辅导针对不同学生的学习差异，教师可以进行个性化辅导，及时发现和解决学生在数学学习中的问题，提高教学效果。
四、总结《数学广角》是实验学校人教版二年级数学上册的第八单元，内容既包括数的认识，又包括数的比较和排序，全面培养学生的数学素养和逻辑思维能力。
通过本单元的学习，学生将能够更好地掌握数学基础知识，为日后的学习打下坚实的基础。
以上是对实验学校人教版二年级数学上册第八单元《数学广角》教材的简要分析，希望能够对教师们的教学工作有所帮助。
小学数学广角知识点
以下是小学数学中常见的广角相关知识点：
1. 角的概念：广角是指大小在180度至360度之间的角。
2. 角的度量：广角的度数可以通过使用角度单位度来表示，例如，一个广角的度数可以是190度。
3. 插角与补角：两个角的度数之和为180度时，这两个角是互为补角；两个角的度数之和为360度时，这两个角是互为插角。
4. 已知一个角的度数，求其补角或插角：如果已知一个角的度数，可以通过相减或相加的方式求得其补角或插角。
5. 广角的绘制：在数学作图中，可以使用直尺和量角器等工具来绘制广角。
6. 广角的性质：广角的性质包括：广角的度数大于180度，任何角的度数都可以表示为一个广角的度数。
7. 广角的应用：广角在几何题目中常常用来描述物体或形状的角度大小，例如，用广角来描述一个扇形的角度大小。
这些是小学数学中关于广角的一些常见知识点，希望对你有帮助！。
一到六年级数学广角整理篇一：数学广角是指数学中与日常生活和实际问题相关的知识点和技能,旨在让学生掌握基本的数学概念和方法,以便能够更好地理解和解决各种问题。
在数学教育中,广角数学是非常重要的一部分。
本文将整理一到六年级的数学广角内容,并提供相应的正文和拓展。
一、一年级数学广角1. 分数分数是数学广角中最基础的知识点之一。
学生需要学习如何将两个或多个数分成相等的两部分。
分数可以分为分子和分母,其中分子表示被分成的部分,分母表示整体的大小。
2. 小数小数是分数的变形,是数学广角中的另一个重要知识点。
学生需要学习小数的基本性质,如小数的点号、循环小数和循环节等。
3. 百分数百分数是小数的一种特殊形式,表示一个数是另一个数的百分之几。
学生需要学习百分数的定义、表示方法和计算技巧。
4. 几何图形几何图形是数学广角中的另一个重要知识点。
学生需要学习平面图形的基本性质,如轴、射线、直线、矩形、正方形、圆等。
此外,学生还需要学习如何绘制图形、判断图形的形状和大小等。
二、二年级数学广角1. 计数原理计数原理是数学广角中的一个重要知识点,涉及到数的大小、数位、进位等问题。
学生需要学习如何进行加、减、乘、除等基本的算术运算,并了解计数原理对于计算的影响。
2. 分数与小数的转换分数与小数的转换是数学广角中的一个重要问题,涉及到将分数转化为小数或将小数转化为分数的问题。
学生需要学习如何将分数转换为小数,如何将小数转换为分数,以及如何将小数和分数进行加减乘除等运算。
3. 图形的面积和周长图形的面积和周长是数学广角中的另一个重要问题。
学生需要学习如何计算图形的面积和周长,并了解如何比较不同图形的面积和周长的大小。
三、三年级数学广角1. 长度、时间和速度长度、时间和速度是数学广角中的重要问题。
学生需要学习如何计算长度、时间、速度,并了解这些概念对于解决实际问题的影响。
2. 比例和比例变化比例和比例变化是数学广角中的另一个重要问题。
人教版二年级下册数学《数学广角》说课稿一、教材背景介绍《数学广角》是人教版二年级下册数学教材的一部分，该教材旨在帮助学生建立数学基本概念，培养数学思维，提高数学解决问题的能力。
本套教材紧扣小学数学课程的重点，注重培养学生的学习兴趣和动手能力，符合小学生的认知规律和学习特点，是教师们备课和教学的重要参考资料。
二、教学目标1.通过《数学广角》的学习，使学生能够掌握基本的数学概念和方法，提高他们的数学运算能力。
2.培养学生的观察、分析和解决问题的能力，激发他们对数学的兴趣。
3.倡导合作学习，促进学生之间的交流和互助，培养团队精神。
三、教学内容分析《数学广角》内容涵盖了数学的基本知识，包括数字、加法、减法、乘法、除法等内容，设计了丰富多彩的练习题，旨在帮助学生巩固所学知识，提高他们的解决问题能力。
四、教学重点和难点本节课的重点是教授学生掌握数字的认识和认读、认写数字，加法和减法的初步应用，难点在于教授乘法和除法的概念和运用。
五、教学方法在教学过程中，将采用多样化的教学方法，如板书讲解、示范演示、小组合作等，以激发学生的学习兴趣和积极性。
六、教学过程设计1.导入：通过一个小故事或实物引入，引起学生兴趣。
2.讲解教材：讲解教材内容，注重重点和难点。
3.示范演示：老师示范加减法和乘除法的运算方法。
4.小组活动：安排小组活动，让学生在合作中学习。
七、教学反馈在实际教学过程中，教师应及时对学生的学习情况进行观察和反馈，对学生的错误进行纠正和辅导，及时调整教学方法，确保教学效果。
八、教学总结通过本节课的教学，在学生能够掌握数字的认识和应用，加减法、乘除法的基本运算方法的基础上，培养他们的学习兴趣和数学思维，为进一步学习打下坚实的基础。
以上是《数学广角》的说课稿内容，希望本节课的教学能够使学生受益，真正掌握数学知识，提高数学运算能力。
小学“数学广角”内容解读一、“数学广角”的编排意图。
“数学广角”是人教版新课标实验教材伴随着新课程改革新增设的一大教学内容模块，是人教版教材中的一个亮点，也是一种新的尝试。
它系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。
在小学数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、定律的理解，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，也是小学数学新课程改革的真正内涵之所在。
《数学课程标准》中明确提出了：“让学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。
”为了有效落实这一总体目标，人教版教材编排中不但加大力度把数学思想渗透在数与代数、量与计量等每一个知识板块中，更以新增设的单元“数学广角”为呈现形式，进一步集中向学生渗透数学思想方法。
二、“数学广角”的内容体系《数学课程标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐级递进、螺旋上升。
”教材在“数学广角”内容的编排上注意体现了这一要求，系统而有步骤地渗透数学思想方法。
例如在渗透排列和组合的数学思想方法时，实验教材先在二年级上册教材中，安排学生初步接触一点排列与组合知识，让学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。
如用两个数字卡片组成两位数的排列数，三个小朋友两两握手的组合数等。
而在三年级上册教材中又继续学习排列与组合的内容。
但目标定位为在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。
如两件上装和三件下装有多少种不同的搭配等数学问题。
与二年级上册教材相比，三年级教材的内容则更加系统和全面，分别介绍排列以及组合。
综观整个十二册教材中的“数学广角”，从简单的分类思想到较为抽象的运筹思想、对策论以及最后一册更为复杂的抽屉原理，无不体现了思维层次是从低到高，从具体到抽象，逐级递进、螺旋上升，向学生逐步渗透这些数学思想方法，以符合数学认知规律。
它们各个内容之间又存有一定的联系，准确把握各册教材的联结点有助于解读教材。
譬如，第七册的运筹问题、第十册的找次品问题以及第十二册的抽屉原理，解决问题时都要考虑“至少”的问题，都在多种解决策略中寻找最佳最优的策略，都要运用推理能力和渗透优化思想。
学习“数字编码”的时候，自然地要同“找规律”这一个知识点进行嫁接；解决“封闭方阵中的植树问题”时需要用“重叠问题”来诠释；植树问题和鸡兔同笼问题都很注重数学模型的构建，一般都得经历“问题模型——构建模型——解释应用模型”的学习过程……第一学段，数学广角出现了简单的排列组合、简单的推理、集合思想、等量代换等内容，让学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有顺序、全面思考问题的意识，同时培养他们探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识，进而达到《数学课程标准》第一学段的要求：使学生“在解决问题的过程中，能进行简单的、有条理的思考”。
第二学段渗透了优化思想、对策论、解决由植树引发出来的问题、数字编码、假设法、抽屉原理等数学思想方法，一方面继续让学生感悟数学思想方法，感受数学的魅力，培养学生分析、推理的能力，逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望，另一方面加强了综合运用知识解决问题和解决问题策略多样化的教学，使学生逐步提高数学思维能力和解决问题的能力。
从教学目标的把握来看，数学广角的教学首先应定位于通过数学活动，让学生感受数学的思想方法，学会运用数学思想方法尝试解决问题，体验解决问题的策略、方法。
因为数学广角是面向全体学生渗透数学思想方法的，意图是让每一个学生受到数学思维训练的同时，逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识。
因此，要防止把数学广角当做奥数培训课进行“英才”教育，它需要更多地、有计划地创设实践活动，让全体学生去观察、研究、尝试，重在活动中对思想方法的感悟。
下面我们逐册分析一下它们的编排结构和教学目标：一上“分类”的教学目标：教材按由易到难的顺序，分别安排了单一标准的分类和不同标准的分类两部分内容。
教材首先安排了一个学生熟悉的文具商店的情景图，货架上的文具按不同的类别放在不同的位置，一方面，可以让学生认识到把同类文具（例如，直尺、三角尺和量角器）放在一起，可以方便快捷地找到自己需要的文具，使学生体会到分类的意义和必要性。
另一方面，可以让学生自己发现为什么要把某些物品放在一起的原因，找出分类的标准。
接着安排了一个按不同标准进行分类的活动情景。
三个学生按不同的标准对同一堆铅笔分成不同的类，第一个同学是按铅笔的颜色分的，第二个同学是按铅笔有无橡皮头来分的，第三个同学是按铅笔有无削过来分的。
使学生看到，分类的标准不同，分类的结果也不同。
教学中要注意让学生真正地活动起来，学生在操作、活动的过程中，能更牢固地掌握选择分类标准、正确分类的方法，动手操作能力和探索意识也能更好地得以发展。
1．能按照某一给定的标准或选择某个标准对物体进行分类。
2．能选择不同的标准对物体进行不同的分类。
3．在分类活动中，体验分类结果在单一标准下的一致性、不同标准下的多样性一下“*找规律：探索图案和数字简单的排列规律”（例1～例3，有一个基本的循环组，以它为基础，重复出现。
循环组中每种图形只有一个，例4～例5，也有一个基本的循环组，循环组中有的图形不止一个，从数量的角度观察，数字的排列规律，也是循环出现的。
如1、2、1、2、……或2、3、2、3……。
例6～例7，是图形与数字变化规律，要从图形的数量上去寻找规律。
例7中数字的排列规律是等差数列。
例8，没有图形，只有数，通过观察找出数的排列规律，抽象程度更高。
也是等差数列。
仅限于简单的：循环出现的、等差数列。
）教学目标：1．使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的形状和位置的变化规律及数字简单的排列规律2．培养学生初步的观察、推理能力。
3．培养学生发现和欣赏数学美的意识。
二上数学广角“*简单的排列*简单的逻辑推理”例1是最简单的排列（与顺序有关，用两张或3张数字卡片摆两位数）通过操作感受摆的方法，让学生体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。
“做一做”3个小朋友两两握手属于组合，选定的一组事物与顺序无关。
例2是最简单的推理知识，让学生根据已知的两个条件通过活动判断出结论，例2给出了两个活动，通过这两个活动使学生感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。
例3在例2的基础上加了一个条件，难度稍有增加。
实际上例3可以转化为例2的形式。
小红拿的是语文书，说明小丽和小刚拿的是数学和社会书，再根据条件判断，与例2就非常类似了。
教学目标：1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2．培养学生初步的观察、分析及推理能力。
3．初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
二下“*找规律：铺地砖花纹的规律等差数列的探究规律”例1是在主题图的基础上设计的图形的变化规律。
每组图形呈循环排列：从左边起，每组图形中的第一个图形在下一组中变成第四个图形，第二个图形变成第一个图形……如此循环排列。
例2是图形和数列的变化规律，与一年级下册第91页例7类似的地方是：无论是图形还是数的排列，不再研究形状和位置的变化，而是研究数量的变化，图形的变化也要通过计算相邻两项数量的差来找出规律。
与例7不同的地方是：它的规律是每相邻两项的差组成一个新的数列，这个新的数列是等差数列。
教学目标1．使学生通过观察、猜测、实验、推理等活动发现图形和数的排列规律。
2．培养学生的观察、操作及归纳推理的能力。
3．培养学生发现和欣赏数学美的意识，运用数去创造美的意识；使学生知道生活中事物有规律的排列隐含着数学知识。
三上数学广角“*简单的组合*简单的排列”例1通过探讨衣服和裤子的不同搭配，找出不同穿法的组合数。
上下装搭配的每种穿法需要两步来确定，一步是上装的选择，一步是下装的选择，一件上装搭配一件下装就是一种穿法。
教材在这里给出两种连线方法：先确定一件上装，对这件上装与不同的下装进行搭配连线，然后再进行另一件上装与下装的连线，这样就得到第一种连线方法（图一），说明只要有顺序的搭配连线，就能保证不重不漏。
在此基础上将两个连线图合并起来就可得出另一种连线方法（图二）。
这里只要学生能掌握一种连线方法就行了！例2教学简单的排列，用3个数字卡片摆三位数，数字卡片的排列顺序不同，就表示不同的三位数。
通过比较引导出一个既清楚明了又不重不漏的记录方法：先确定百位上的数字，然后是十位数字和个位数字。
这个例题能很好的培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
例3通过探索4个队一共要踢多少场球，学习简单的组合。
组合与排列的区别是排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关。
例3是以中国队参加的2002年世界杯足球赛为背景，中国队所在的C组共有四个国家足球队，小组赛时每两个队踢一场比赛，看看一共要踢多少场。
这里每场比赛只与哪两个队有关，与两个队的顺序无关。
每两个队连一条线，就代表要踢一场比赛。
这里也给出两种连线方法：一种是把四个队摆成正方形，两两相连；另一种是一字摆开，每个队都与其他三个队相连。
教学目标1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。
2．培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
3．使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。
4．使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
建议：只要求学生能根据实际问题采用罗列、连线等方式找出简单事物的排列数和组合数，并能感受到有的与顺序有关，有的与顺序无关，不要提高要求。
教师教学语言中尽量避免出现排列、组合这些术语，也不要跟学生解释。
三下数学广角“*重叠问题 *等量代换”例1借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。
教材通过统计表让学生看出：参加语文小组的有8人，参加数学小组的有9人。
但实际上参加这两个课外小组的总人数却不是17人，引起学生的认知冲突。
这时，教材利用直观图把这两个课外小组的关系直观地表示出来。
从图上可以很清楚地看出，有3名学生同时属于这两个小组，所以计算总人数时只能计算一次。
同时可以让学生说一说图中不同位置所表示的不同意义，如中间部分表示同时参加两个小组的同学，左侧是只参加语文小组而不参加数学小组的学生，右侧是只参加数学小组而不参加语文小组的学生。
最后，再让学生列式求出参加语文小组和数学小组的共有多少人。
