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小学数学“数学广角”教学策略的研究案例一、案例背景1.课程改革的需要数学新课程标准指出: “通过义务教育阶段的数学学习，学生能：获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
”由过去的双基发展为“四基”，如何让学生获得数学的基本思想和基本活动经验是我们一线老师面对的一个新课题。
“数学广角”是人教版教材中增设的单元，是教材的一个亮点，也是一种新的尝试。
教材在编排“数学广角”时，主要是通过一些比较简单的事例渗透一些重要的数学思想方法，让学生在解决问题的过程中主动尝试从数学的角度寻求解决问题的策略，经历猜想、实验、推理等数学探索活动的过程，逐步增加学生解决实际问题的经验和能力，体会一些重要的数学思想方法。
数学思想方法其特点是呈隐蔽形式，它比数学知识更抽象。
而“数学广角”的内容都是把这些抽象的数学思想方法以学生可以理解的直观形式，采用生动有趣的事例呈现出来。
所以“数学广角”的教学难点在于如何让学生从直观的解决问题去感悟其中抽象的数学思想方法。
“数学广角”的教学已成为对每一位数学教师的挑战。
它的教学难点在于如何让学生从直观的解决问题去感悟其中抽象的数学思想方法。
1.课题研究的需要我校是一所年轻的学校，学校数学教师的平均年龄不到30岁，所以大部分教师缺乏教学经验，因此基于学校校情，2019年底数学组申报的《小学数学配套教材读与教的能力研究》课题长沙市规划课题并成功立项。
这几年我们一直围绕课题进行提升教师教材研读能力和教学能力的教研活动，我们将小学数学教材分成了若干个专题进行研究，已经研究过“计算教学”“概念教学”“空间与图形教学”“数学广角”等，都是通过教材研读——教学研讨——评课反思——形成策略这样的路径进行研究，取得了一定的成效。
二、具体实施（一）研读教材数学课程标准对数学课程的基本理念、课程目标、课程实施建议等几部分进行了详细、明确的阐述，老师通过学习《课程标准》，才能了解课本所要教学的课程目标以及文本性质，才能更好地备课、实施教学。
摘要：数学广角是小学数学中一种独特的教学方式，它以问题解决为核心，引导学生运用数学知识探索、发现和解决问题。
本文通过对数学广角教研活动的分析，总结了数学广角教学的特点、策略以及在实际教学中的应用，旨在为数学广角教学提供有益的参考。
一、引言数学广角教学是近年来在我国小学数学教学中逐渐兴起的一种新型教学模式。
它以培养学生的数学思维、探究能力和问题解决能力为目标，强调学生主动参与、自主探索和合作学习。
本文通过对数学广角教研活动的分析，探讨数学广角教学的特点、策略以及在实际教学中的应用。
二、数学广角教学的特点1. 问题驱动数学广角教学以问题解决为核心，通过提出具有挑战性和启发性的问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究和解决问题。
2. 知识整合数学广角教学强调知识之间的联系和整合，将不同领域的数学知识相互渗透，形成完整的知识体系。
3. 方法多样数学广角教学采用多种教学方法，如探究式学习、合作学习、案例教学等，以适应不同学生的学习需求。
4. 评价多元数学广角教学注重评价的多元性，从知识、技能、情感、态度等多个维度评价学生的学习成果。
三、数学广角教学策略1. 创设情境，激发兴趣教师应根据学生的认知特点和生活经验，创设富有生活气息的教学情境，激发学生的学习兴趣。
2. 引导探究，培养思维教师应引导学生主动探究，通过提出问题、分析问题、解决问题等环节，培养学生的数学思维。
3. 合作学习，提升能力教师应鼓励学生开展合作学习，通过小组讨论、交流分享等方式，提升学生的沟通能力、协作能力和问题解决能力。
4. 关注个体，因材施教教师应关注每个学生的学习需求，针对不同学生的学习特点，实施因材施教。
四、数学广角教学应用1. 课堂教学中的应用在课堂教学中，教师可以运用数学广角教学，设计具有挑战性和启发性的问题，引导学生主动探究和解决问题。
2. 课外活动中的应用教师可以组织学生参加数学广角课外活动，如数学竞赛、数学游戏等，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学素养。
小学数学“数学广角”内容分析与教学策略现阶段，“数学广角”是属于人教版本小学年级数学科目教学内容中的专有板块，同时其也是一款崭新性的尝试内容。
为贯彻现今时期的新课标思维，编印于本世纪初的人教版本（实验型）课本中第一次推出了属于“数学广角”类的课程单元，二零一二年这种人教版本的（修订型）课本又持续应用了“数学广角”课程单元，而且做出了部分的内容调整，在材料选择上编入了一部分经典性的数学课题，促使学生们在知识的探求、发掘以及验证数学手段的进程中，把握住挖掘事物内在规律的有效思维路径，给处置繁杂的数学专题奠定坚实的认知基础。
标签：小学数学; “数学广角”;教学策略引言我们所言的小学数学课程中的“数学广角”部分，其在具体內容的组织编列上，是全面顾及到各个相异化学段学生的学习能力和年岁特点，借用普通的生活化课题来融合难于理解的数学概念。
因为这种“数学广角”中所编入的课程内容是趋向于孤岛化而且偏重于学科思维过程，所以其本身的教学方案设计极大的区别于普通化的课程知识，其教学中的课程难点重点在于如何使学生在相关的问题意境中，去感悟、效仿、巧妙地运用科学的数学思维手段，打造创新理念。
此为一款亟待去做出研讨的课题。
一、“数学广角”中的课程内容辩析1.课程取材源自于生活内容在小学教学中的首个学段，针对于“数学广角”中的课程素材重点展示在具体的“数学活动”过程当中，同时还关联到现实的“校园内在生活”“生产劳动经验”。
着眼于学生表观思维及躯体行动思维的专有属性，在初级学段数学广角板块的课程教学活动中，须依照具体的内容属性、学生们的社会阅历及认知水平与能力来实施教学过程，促使他们深切感悟到数学知识和生活内容之间的紧密关联性。
比如在游戏活动中寻找搭伴的“排列组合”概率思维，平时针对所看到几何图形的数学分类思维。
在后继学段中，有关的“数学实践活动”过程所占比率开始下滑，而其相关于“社会实践经验”方面的内容所占的比率却在逐步的提升。
一、活动时间：2022年X月X日二、活动地点：XX小学数学教研室三、活动主题：基于核心素养的数学广角教学策略探讨四、参与人员：XX小学全体数学教师五、活动内容：1. 教研组长介绍本次教研活动的目的和意义，强调数学广角教学在培养学生核心素养中的重要作用。
2. 教师们针对数学广角教学内容进行讨论，分享各自的教学经验和困惑。
3. 邀请优秀教师进行示范课展示，其他教师观摩学习。
4. 观摩课后，进行教学反思和研讨，总结数学广角教学的有效策略。
5. 教研组长对本次活动进行总结，布置下一阶段教研任务。
六、活动过程：1. 教研组长介绍了本次教研活动的目的和意义，强调了数学广角教学在培养学生核心素养中的重要作用。
数学广角作为小学数学课程的重要组成部分，旨在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力和创新能力。
2. 教师们针对数学广角教学内容进行了热烈的讨论，分享了各自的教学经验和困惑。
有的教师表示，在教学中，如何将数学广角知识与实际生活相结合，提高学生的学习兴趣是一个难题；有的教师认为，在教学中，如何引导学生主动探究、合作学习，培养学生的自主学习能力是一个挑战。
3. 邀请了优秀数学教师进行示范课展示，其他教师观摩学习。
示范课内容为《数学广角：有趣的数独》。
在示范课中，教师通过创设情境，引导学生主动探究、合作学习，使学生在解决问题的过程中，充分运用数学知识，培养了学生的数学思维能力和创新能力。
4. 观摩课后，教师们进行了教学反思和研讨。
大家认为，示范课中的教学设计合理，教学方法灵活多样，能够激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。
同时，教师们也提出了以下教学策略：（1）创设情境，激发学生学习兴趣。
教师应根据学生的年龄特点和认知水平，创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣。
（2）引导学生主动探究，培养学生的自主学习能力。
在教学中，教师要善于引导学生发现问题、提出问题，通过小组合作、自主探究等方式，培养学生的自主学习能力。
第1篇一、活动背景数学广角是小学数学课程中的一个重要内容，它以生活中的实际问题为载体，引导学生运用数学知识解决问题。
为了提高数学广角的教学质量，促进教师的专业成长，我校数学教研组于近日开展了数学广角优化教研活动。
二、活动目标1. 通过本次活动，使教师深入理解数学广角的教学理念，提高教师对数学广角教材的把握能力。
2. 通过观摩优秀课例，提升教师对数学广角教学方法的运用能力。
3. 促进教师之间的交流与合作，共同探讨数学广角教学中的困惑与问题，寻求解决方案。
4. 提高数学广角教学的整体水平，为学生提供更加优质的教学服务。
三、活动内容1. 专题讲座由教研组长主持，邀请我校资深数学教师进行专题讲座。
讲座内容主要包括：（1）数学广角教学的意义与价值（2）数学广角教材的解读与把握（3）数学广角教学方法的探讨与应用2. 观摩优秀课例组织教师观摩我校优秀教师的数学广角课例，分析课例中的亮点与不足，探讨如何优化教学设计。
3. 小组讨论将教师分成若干小组，围绕以下主题进行讨论：（1）数学广角教学中遇到的问题及解决策略（2）如何激发学生学习数学广角的兴趣（3）如何培养学生的数学思维能力4. 交流分享各小组派代表进行交流分享，总结讨论成果，提出改进措施。
四、活动过程1. 专题讲座教研组长首先介绍了数学广角教学的意义与价值，强调了数学广角在培养学生数学思维能力、解决实际问题能力等方面的重要作用。
随后，资深教师结合教材，详细解读了数学广角的教学内容，为教师们提供了有益的指导。
2. 观摩优秀课例教师们观摩了优秀教师的数学广角课例，课例中教师运用多种教学方法，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的数学思维能力。
在观摩过程中，教师们认真记录，分析课例中的亮点与不足。
3. 小组讨论各小组围绕讨论主题，展开了热烈的讨论。
教师们积极发言，分享了自己的教学经验，提出了许多有针对性的解决策略。
讨论过程中，教师们相互学习，共同进步。
4. 交流分享各小组派代表进行了交流分享，总结讨论成果。
罗山县基础教育教学研究项目
中期报告
课题编号L19LX146
课题名称关于小学数学“数学广角”教学策略的研究学科分类小学数学
主持人王亚丽
所在单位罗山县铁铺镇中心学校
填表日期 2019年10月
罗山县教学研究室制
2019年10月
中期检查活动提示：
中期检查活动主要是分析已取得的研究成果，研讨课题研究的可持续性，重点是反思、归纳、深化、细化。
中期检查活动建议由乡镇教研员集中组织实施。
一、中期检查活动简况：检查时间、地点、评议领导或骨干教师、学科带头人（不得少于2人）
一、中期检查活动简况：
2019年10月20日，中心小学教科研的分管领导组织教务、教研部门的人员在校本部多媒体教室对本课题研究的进展情况进行了中期检查，参加评议的专家有何宗兵、金继才、何兰兰、方芳、陈先思，参加人员有课题负责人，校本部部分骨干教师，评议小组首先听取了各课题负责人对课题前期的研究工作的汇报，紧接着专家组对课题进行了评估，同时提出了指导性意见，要求课题组成员继续深入开展研究工作，做好研究过程性资料的收集，对研究的成果进行规范的整理，力争圆满完成课题实施方案中确立的研究目标。
请将此报告的电子邮件发送到*************。
第1篇一、引言数学广角教研活动是指以数学广角为主题，通过开展一系列的研讨、交流和实践活动，提高教师对数学广角的理解和运用能力，促进教师专业成长，提升教学质量的一种教研活动形式。
本文将从以下几个方面阐述数学广角教研活动的目的。
二、提高教师对数学广角的认识和理解1. 深入理解数学广角的概念和内涵数学广角是指数学学科中具有广泛应用和交叉学科特点的领域，包括数学与自然科学、工程技术、社会科学、人文艺术等领域的交叉融合。
通过开展数学广角教研活动，教师可以深入了解数学广角的概念、内涵和发展趋势，为今后的教学和研究提供理论依据。
2. 把握数学广角在教学中的应用价值数学广角在教学中的应用价值主要体现在以下几个方面：（1）激发学生学习兴趣，提高学习积极性；（2）培养学生的创新意识和实践能力；（3）拓宽学生知识视野，提高综合素质；（4）促进教师专业成长，提升教学质量。
三、提升教师数学广角教学能力1. 探索数学广角教学策略数学广角教研活动旨在帮助教师掌握数学广角教学的基本策略，如：（1）情境创设：通过创设真实、生动的情境，激发学生学习兴趣；（2）问题驱动：以问题为导向，引导学生主动探究、合作学习；（3）任务驱动：通过设置具有挑战性的任务，培养学生解决问题的能力；（4）多元评价：采用多元化的评价方式，关注学生个体差异。
2. 优化教学设计数学广角教研活动旨在帮助教师优化教学设计，提高教学效果。
具体包括：（1）合理划分教学内容：根据学生认知特点，合理划分教学内容，确保教学内容的系统性和连贯性；（2）科学设计教学环节：根据教学内容，设计科学的教学环节，如导入、讲解、练习、总结等；（3）创新教学方法：结合数学广角的特点，创新教学方法，如小组合作、探究式学习、案例教学等。
四、促进教师专业成长1. 拓宽教师知识视野数学广角教研活动有助于拓宽教师的知识视野，使教师了解数学与其他学科的交叉融合，提高教师的综合素质。
2. 培养教师科研能力数学广角教研活动鼓励教师开展课题研究，提高教师的科研能力。
《关于小学数学"数学广角"教学策略的研究》研究报告罗山县铁铺镇中心学校王亚丽;陈先思;方芳;陈月;方明;谢蕾本学期,经县级项目组批准,我们进行了县级项目《关于小学数学"数学广角"教学策略的研究》并于2019年5月批准了该项目,立项编号为L19LX146,这个课题本着新课程标准的基础原则,主要的目的是提高教师的教学水平,以此来提高学生的素质成绩,让学生获得全面发展,努力学习并组织和开展教学科研活动,使本学期的教学研究工作得以圆满的完成。
一、课题的提出在新的教科书中,"广角数学"是新编排设计的一个单元。
其新颖的内容和设计引起了教师群体的注意。
结果,"数学广角"已成为教师选取公开课的"最爱",并已成为各种教学和研究活动的"常客"。
近年来,通过在"广角"教学实践教师们从中发现了许多积极有效的方法和经验,可是目前仍然存在许多困惑和不足之处。
1、如何理解教学内容。
2、如何定位教学目标。
3、如何选择教学素材。
4、如何设计教学活动。
在以上问题的认识或困惑的基础上,我们对"数学广角"教学策略进行了深入的探究和探索。
我相信,通过研究"数学广角"教学,我们可以更好地理解编写教科书的意图。
更加熟悉教学材料,选择教学材料,使"数学广角"的教学目标或设计意图更加明确,从而帮助我们更好的组织教学活动。
二、课题的界定"数学广角"是小学阶段从一年级下册到六年级下册在数学课本中编写的一个小单元,一般放在教材最后。
课题研究主要涉及两个方面,一是"数学广角"的教学设计研究,二是"数学广角"的教学实践研究。
"数学广角"教学设计的研究主要从解释教材和把握教学目标入手。
《数学广角》數學教案設計
标题：《数学广角》数学教案设计
一、教学目标：
1. 学习并理解数学广角中的基本概念和原理。
2. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
3. 通过实际操作，让学生掌握数学广角的运用方法。
二、教学内容：
1. 数学广角的基本概念：介绍什么是数学广角，它的起源和发展。
2. 数学广角的应用：举例说明数学广角在日常生活和各学科中的应用。
3. 数学广角的实践：设计一些实践活动，让学生亲自体验数学广角的魅力。
三、教学步骤：
1. 引入新课：通过提问的方式引入数学广角的概念，引发学生的好奇心和学习兴趣。
2. 讲解新知：详细讲解数学广角的基本概念和原理，使学生对数学广角有全面的认识。
3. 实践操作：设计一些实践活动，让学生亲自动手操作，加深对数学广角的理解和记忆。
4. 小结复习：回顾本节课的学习内容，总结数学广角的重要性和应用价值。
四、教学评价：
1. 过程评价：观察学生在课堂上的表现，如听讲、参与讨论、完成作业等情况，进行过程评价。
2. 结果评价：通过测试或作业的形式，检查学生对数学广角的理解和掌握程度，进行结果评价。
五、教学反思：
教师应定期进行教学反思，分析教学效果，找出存在的问题，提出改进措施，不断提高教学质量。
六、家庭作业：
设计一些与数学广角相关的家庭作业，让学生在课后也能继续学习和思考。
七、参考资料：
提供一些关于数学广角的参考书籍和网站，供学生课外阅读和学习。
这只是一个大致的教学设计方案，具体的实施还需要根据学生的特点和需求进行调整。
希望这个方案能对你有所帮助。
数学广角教学策略研究
近年来，数学广角因其新颖的内容，丰富的数学思想方法吸引了很多学者的关注，但却很少有对一节课的教学进行深入的研究。
因此对大多数教师而言，在教材的解读和利用等方面存在较大的困难。
本文选择数学广角中的“植树问题”一课来研究，通过对五个版本教材的整理分析，再根据建构主义学习观、新课程的教学理念等，探讨植树问题的教学策略并给出以下的教学建议：把握数学思想方法；注重知识的自构；巧用变式练习。
标签：数学广角；植树问题；教材比较；教学策略
一、问题研究的缘起
“数学广角”是人民教育出版社根据《义务教育阶段数学课程标准》（2001版）（以下简称“实验稿课标”）的相关要求，在小学数学实验教科书中新增加的教学内容。
后经《义务教育阶段数学课程标准》（2011版）（以下简称“标准”）的修订，教学内容在原来的基础上进行了修改，但本质是一样的，旨在渗透数学思想方法，提高学生解决问题的能力。
数学广角作为数学思想方法渗透的载体，在培养学生的情感态度和理解数学方法方面起着重要的作用，植树问题是其中一个重要组成部分，蕴含着丰富的数学思想：模型思想、化归思想、对应思想、数形结合思想等等，因此充分挖掘和利用好这一板块的知识，对提升小学数学教育品质有着重要意义。
当下，这部分内容的教学对一线教师而言，仍存在以下几个问题：①教学目标把握不当。
以“植树问题”为例，许多教师在进行教学设计时，往往把植树问题的目标定位为学生能熟练运用公式进行解题，而对于它背后隐藏的数学思想视若无睹，没能把握住教学生长点。
②教学方法选择不当。
当下的课堂重视自主合作探究，于是很多教师在没有深思熟虑的情况下，强套模式，导致了空探究的局面，学生毫无收获，教师徒增烦恼。
③教学效果不佳。
教师“课难上”，学生“课难学”。
长此以往，排斥心理渐长。
这说明在教学数学广角这一部分内容上，还存在着不少问题，于是笔者将论文研究的中心定位为：数学广角教学策略的研究，并以植树问题作为例子切入。
二、教材比较研究
（一）纵向比较研究。
1.编排的年级。
人教版两个时期的教材都将植树问题安排在“数学广角”中进行教学，但2001版（下称“01版”）编排在四年级下册，而2011版（下称“11版”）则在五年级上册。
都选择把植树问题安排在偏高段进行，并且向高年级移动，也反应出这部分知识对学生思维的要求较高。
2.教材的结构。
2.1宏观结构。
从结构上来看，两种教材对宏观知识呈现的前后顺序基本一致，都以两端种的情况切入，接着呈现两端不种的情况，最后教学一端种。
但细节处理上的不同在于：①11版教材对教学内容进行了一定的整合，将两端种和两端不种融合教学，再练习。
而01版教材则是分步教学，及时练习。
②在封闭植树问题上，01版以封闭多边形来呈现，11版呈現的是封闭圆形，难度和抽象程度远高于01版。
③在教学过程中，11版更重思想方法的渗透。
2.2微观结构。
2.2.1主题呈现。
在呈现两端栽和两端都不栽的主题图时，两个版本的处理很相似，都是选择贴近学生生活的植树问题。
这样更有利于唤醒学生的知识经验，从而达到激发学生学习这块知识兴趣的目的。
但在第三个问题的编排上，两个版本有较大的差异。
01版（如图2-1）选择了沿着围棋盘最外层摆放棋子的情境，通过解决封闭的多边形来认识一端不种的“植树”问题。
而11版（如图2-2）在编排时更为大胆，选择了沿圆形池塘边缘栽树的情境。
抽象程度更大，难度系数更高。
2.2.2解决过程。
对于两端都栽的情况，两个版本都选择尝试教学法，让学生独立尝试，再提问引出作图的方法。
而对于两端都不栽的问题，两个版本在处理上存在一些差异。
01版是直接迁移旧知识（如图2-3），并通过小精灵的提示，引导学生发现问题。
而11版则选择迁移旧方法（如图2-4），通过画图来发现规律。
从这可以反映出：01版的编者注重知识技能，11版的编者更重思想方法和学生信息提取能力的培养（如图2-5）。
在封闭植树问题上，两个版本在素材的选择差异较大。
01版（如图2-6）选择的是较为直观的多边形“植树”问题。
让学生尝试解决，发现重叠问题。
再结合多种方法来解决，从而引出一端栽植树问题。
最后追问：还有其他方法吗？引导学生去思考总结规律。
而11版在这个过程中，依旧选择迁移方法，通过画图的方法来将问题具体化（如图2-7），再将封闭问题转化为直线上的问题（如图2-8），以此来唤醒学生的学习经验来解决问题。
三、思考与建议
1.让思想方法“落地生根”。
“数学广角”以其丰富的数学思想方法成为数学教材中的一大特色板块，而对
数学思想方法的学习对学生后续的数学学习至关重要，它就像种子埋在土里，可以长出无限的可能。
因此，教师在确定教学目标之前就要清楚，在这节课的教学中，需要落实哪几个思想方法渗透的目标，以及为什么要确定这样的教学目标。
比如植树问题的教学，设计渗透对应、化归、数形结合、模型思想的教学目标是准确而且合适的。
但如果设计渗透优化、函数的思想方法，就显得“文不对题”了。
这就要求教师在解读教材的时候要更深入，要抓准思想的渗透点，抓准目标。
此外，要让思想方法“落地”，教师就要明确哪些环节可以渗透哪些思想，以及对应的教学内容在环节上的顺序安排。
这样教学起来，就显得层次分明、逻辑合理、重难点突出了。
好比植树问题中有四个数学思想方法，对应思想往往在导入以及新知识教学等内容进行渗透，数形结合思想往往在探究活动中渗透，化归思想在总结规律的时候渗透，模型思想在总结规律的时候渗透。
虽说思想的渗透没有明确的限制，但要尊重知识间的内在逻辑性。
2.“灌输的”不如“自构的”。
建构主义学习观认为，学习是学生自主建构知识的过程。
在学习过程中，学生是主体，教师是引导者、帮助者和促进者。
教师在教学过程应该发挥主导性的地位和作用，而不是作为知识的搬运工。
故在数学广角知识的教学时，更应注意引导学生自主建构知识。
教师可以通过一些“小麻烦”的制造，来唤醒学生解决问题的欲望。
比如教学植树问题时，课前抛出小问题，然后给学生一定的时间思考和讨论，这个时候学生各执一词，得不出统一的答案，教师也不急于公布答案，保持悬念继续下面的学习，那么此时学生对知识的学习一定是充满期待的，这个时候的建构也将是最为深刻的。
心理学家认为：提高学生优良品质和开拓其思维空间的先觉条件是民主、平等、和谐的教学氛围。
实验证明，在平等的环境中，学生的想法更容易表述。
就拿植树问题的教学来说，模型思想的教学过程也就学生建构知识的过程，学生在对三种类型知识的探究过程中，就是学生建构知识的最佳时间。
在这个时候教师应该放慢自己的脚步，给学生更多的时间和机会，让学生在平等的环境中，互相的交流，引导学生不断地对自己的知识网络进行更新重构。
3.万变不离其宗，巧用变式练习。
变式练习是检测学生能否将知识转化为技能的手段，学生在变换的情景中应用规则解决问题。
在运用变式时，我们可以分三步走。
第一步：情节性变换，通过改变一些情景、一些素材来达到第一次变式，巩固基础知识。
第二步：条件性拓展，也就是在原例题的基础上增减一些条件，考查学生在这样的变化下，对问题处理的灵活程度。
第三步：可逆性变换，换句话说就是将条件和问题倒置，以检验知识的全面掌握情况。
参考文献
[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准：2011 年版[S].北京：北
京师范大学出版社，2011.
[2] 赵杏梅.四年级上册数学教材[M].河北：河北教育出版社，2013：94-95.
[3] 蒋徐巍.三年级上册数学教材[M].上海：上海教育出版社，2010：80-82.。
