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六年级下册数学教案-4.1 变化的量｜北师大版一、教学目标1.理解变化是事物在不同时刻的状态差异。
2.理解“变化量”的概念，能用文字、图形及公式表示一个物体的变化量和平均变化速度。
3.运用所学知识解决生活中的实际问题。
二、教学重难点1.理解“变化量”的概念。
2.能用文字、图形及公式表示变化量和平均变化速度。
三、教学方法1.采用讲授、示例归纳法和练习相结合的教学方法；2.引导学生自发探究，自主发现规律。
四、教学准备1.文具、白板、黑板、彩笔等；2.教学课件、图表等。
五、教学过程1. 导入•教师出示一张照片，让学生描述它变化了什么。
•教师引导学生讨论，在日常生活中有哪些可以观察到的事物是在不断变化的。
2. 提出问题•教师引导学生将物体的变化分为哪几类：速度均匀变化、速度不均匀变化、突然变化和周期性变化。
•教师出示实际问题，引导学生讲解数据变化及速度变化情况。
3. 知识探究1.1 变化的概念•教师引导学生描述变化的概念：事物状态的改变，包括变化的距离和时间以及方向等。
•教师分组让学生探究变化的概念，当其完成探究后，展示其个人想法。
1.2 变化量的概念•教师从样例出发，讲解变化量的概念：在规定的时间、空间等受限条件下，物体状态发生了多少次改变。
•教师引导学生讲解改变时间和改变的物体量之间的关系，此过程步步深入，直至学生掌握为止。
1.3 平均变化速度的概念•教师引导学生描述平均变化速度的概念：物体在一定时间内的速度改变情况。
•教师引导学生计算平均变化速度公式，从公式推导中，学生更能够深入理解其概念。
4. 合作探究•教师让学生分好小组，将速度均匀变化、速度不均匀变化、突然变化和周期性变化进行分类后，每组思考一个与实际相近问题，用所学知识解决问题并展示更好的结果。
5. 总结•教师引导学生完成本节课的总结，理清变化的概念及变化量和平均变化速度。
•要求学生自己编写一组变化量题目，并在下一堂课教学前完成。
六、课堂小结•学生通过这节课的学习，理解了变化的概念及其分类，掌握了变化量和平均变化速度的概念及计算方法。
六年级数学下册教学设计《 4.1变化的量》北师大版一. 教材分析《4.1变化的量》这一节内容主要让学生理解物体体积、长度、重量等量的变化，学会用数学的方法来描述和分析实际问题。
通过观察、操作、探究等活动，培养学生的动手能力、思考能力和解决问题的能力。
教材以生活中的实例为背景，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的抽象思维能力，对于生活中的数学问题有了一定的认识和理解。
但在解决具体问题时，还可能过于依赖直观形象，缺乏对问题本质的把握。
因此，在教学过程中，要注重引导学生从直观形象中抽象出数学模型，培养学生的抽象思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握用数学语言描述和分析物体体积、长度、重量等量的变化的方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：让学生学会用数学方法描述和分析物体体积、长度、重量等量的变化。
2.难点：让学生从实际问题中抽象出数学模型，并用数学语言描述和分析问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生感受数学与生活的联系，激发学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、操作、探究，培养学生的思考能力和解决问题的能力。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论、交流，提高学生的合作能力和团队精神。
六. 教学准备1.教具：准备一些实际生活中的物品，如橡皮泥、尺子、天平等，用于展示和操作。
2.课件：制作课件，展示生活中的实例和数学模型。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如吹气球、烧水等，让学生观察并思考这些过程中量的变化。
引导学生用数学语言描述这些变化，从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）讲解物体体积、长度、重量等量的变化规律，让学生通过实际操作，感受和理解这些变化。
《变化的量》（教案）北师大版六年级下册数学今天我要为大家分享的教学内容是《变化的量》，这是北师大版六年级下册数学的一节重要课程。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括变化的量的概念、图形的放大与缩小、以及比例尺的应用。
我们将通过具体例题和实际问题，让学生理解和掌握这些知识点。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解变化的量的含义，掌握图形放大与缩小的方法，以及能够运用比例尺解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解和掌握变化的量的概念和图形放大与缩小的方法。
难点则是如何引导学生运用比例尺解决实际问题。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解和掌握知识，我准备了一些实际物品，如尺子、图纸等，让学生能够直观地感受图形放大与缩小的过程。
同时，我也准备了一些练习题，帮助学生巩固所学知识。
五、教学过程1. 情景引入：我通过展示一些实际问题，如地图上的距离和实际距离的关系，引出变化量的概念。
2. 知识讲解：我通过具体的例题和图示，讲解图形放大与缩小的方法和比例尺的应用。
3. 随堂练习：我设计了一些练习题，让学生在课堂上进行实际操作和解答，以巩固所学知识。
4. 作业布置：我布置了一些相关的练习题，让学生在课后进行自主学习和巩固。
六、板书设计板书设计主要包括变化的量的概念、图形放大与缩小的方法和比例尺的应用，以便学生能够清晰地理解和掌握。
七、作业设计1. 请解释什么是变化的量？答案：变化的量是指在某一过程中，数值发生变化的量。
2. 请解释什么是图形放大与缩小？答案：图形放大与缩小是指将原图形的每条边按一定比例放大或缩小，得到一个新的图形。
3. 请解释比例尺的应用？答案：比例尺是表示图上距离与实际距离的比例关系，通过比例尺可以计算图上的距离与实际距离的关系。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实际问题引入，让学生理解和掌握变化的量的概念和图形放大与缩小的方法，以及比例尺的应用。
在教学过程中，我注意引导学生进行实际操作和解答练习题，以巩固所学知识。
六年级数学下《变化量》教学设计北师大版六年级数学下《变化量》教学设计（精选6篇）作为一名人民教师，往往需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？下面是店铺整理的北师大版六年级数学下《变化量》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
六年级数学下《变化量》教学设计篇1教学内容：变化的量教材简析：“变化的量”是学习正比例与反比例的起始课。
教材通过系列情境，结合日常生活中的问题，让学生体会变量和变量之间相互依存的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述，从而拓宽学生理解正比例、反比例的背景。
教学目标：知识技能：结合具体的数学情境认识“变化的量”，并通过描述活动，了解其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的。
数学思考：通过举例与交流活动，找到生活中互相依存的变量，描述日常生活中一个变量是怎样随着另一个变量的变化而变化的。
问题解决：能从图表中获取信息，正确表述量的变化关系；或用数学关系式表示两个变量之间的关系。
情感态度：知道列表与画图都是表示变量关系的常用的方法，积累表征变量的数学活动经验；从大量生活情境中获取数学学习的兴趣和动力。
教学过程：一、情境引入1、出示一则新闻信息：xxxx年11月14日零时，国家发改委发布了最新的国内成品油最高零售限价，受国际油价持续大跌的影响，国内也出现了罕见的油价“八连跌”现象。
2、交流：你知道油价持续下跌会产生怎样的影响吗？3、思考：从这些影响中你发现了什么？（生活中存在着大量相互依存的变量）4、揭示课题：今天我们就来研究像这样相互依存的变化的量。
（板书课题）二、探究新知1、发现生活中特定时期相互依存的变化的量出示妙想6岁前的体重变化的文字信息。
（1）提问：你有什么方式能将这些信息更加简洁明了的表示出来吗？（2）观察：出示淘气和笑笑呈现信息的表格和图，口答哪些量在发生变化？再说说用表格和图呈现两个变量分别有什么优点。
六年级下册数学教案－4.1变化的量 | 北师大版教学目标1. 知识与技能：使学生能够理解变量概念，识别变量间的相互关系，并能在实际问题中应用变量思维。
2. 过程与方法：通过观察、实验、分析等数学活动，培养学生独立思考与合作探究的能力，增强其数学抽象和逻辑推理素养。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养其探究精神和科学态度，增强解决实际问题的自信心。
教学内容本节课主要介绍变量的概念，包括常量与变量的区别，以及如何在实际情境中识别和应用变量。
学生将通过实例分析，探索变量间的相互关系，并学习如何表达这些关系。
教学重点与难点重点：变量概念的理解与应用。
难点：变量间关系的识别与表达。
教具与学具准备教具：多媒体投影仪、变量关系示例图表。
学具：练习本、直尺、圆规。
教学过程1. 导入：通过日常生活中的实例引入变量概念，如温度随时间的变化等，激发学生兴趣。
2. 探究活动：小组讨论：学生分组讨论，分享各自对变量的理解。
实例分析：分析不同情境中的变量，如物体运动中的距离与时间关系。
数学实验：设计简单的实验，观察变量间的变化，如改变输入电压观察灯泡亮度的变化。
3. 知识讲解：教师对变量概念进行系统讲解，强调常量与变量的区别，并通过示例说明变量间的关系。
4. 互动练习：通过课堂练习，让学生应用变量知识解决问题，加深理解。
板书设计板书将围绕变量概念、变量间关系以及变量在实际问题中的应用进行设计，通过图表和示例清晰展示教学内容。
作业设计设计相关的习题，要求学生运用变量知识解决实际问题，如计算速度与时间的关系等。
安排探索性作业，鼓励学生观察生活中的变量实例，并记录下来。
课后反思教师应反思教学过程中的有效性，包括学生的参与度、理解程度以及教学方法的适用性。
根据学生的反馈和学习情况，调整教学策略，以便更好地达到教学目标。
通过本节课的学习，学生不仅掌握了变量教学重点与难点详细补充教学重点案例研究：选择几个与学生生活密切相关的案例，如气温变化、植物生长与时间的关系等，让学生观察并记录数据，分析变量之间的关系。
北师大版六年级下册《变化的量》教案北师大版六年级下册《变化的量》教案1教学过程：一、引入变量的概念师：老师买了10个苹果，吃了2个，还剩？个吃了4个，还剩？个吃了7个，还剩？个问：在老师刚才叙述的吃苹果这件事中有几个量？其中哪些量是变化的？怎样变化？（有三个量；吃的个数与剩下的个数是变化的；一个增加，一个减少。
）师：一个量变化，另一个量也随着发生变化，可以看出，这两个量是互相依赖的变量，也可以说是相关联的量。
二、新授师：好，下面我们一起看书P18。
1．看第一个例子，说说这个统计表的内容是什么？（是小明体重变化的情况）年龄出生时6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/千克3.57.010.514.021.031.5问：表中的哪些量在发生变化？年龄在变，体重也在发生变化：年龄增加，体重也在增加。
问：我们能不能用一个图象来表示这两个量之间的变化关系呢？用一个什么图表示合适呢？（折线统计图）2．看第二个例子。
骆驼被称为沙漠之舟，这就是反映骆驼体温随时间的变化而变化的图象。
请你认真观察图象，图象中反映了哪些变量之间的`关系？（时间、体温）指导学生读懂图意：（1）一天中，骆驼体温最高是多少？（400C）最低是多少？（350C）（2）一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？（4时到16时）在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（0时到4时，16时到24时）师：骆驼的体温是随时间而呈周期性的变化。
（3）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？师：次日8时指第2天8时，与第一天8时相比，增加了24小时，应是图中的32时。
3．看第三个例子。
是蟋蟀叫的次数与气温之间的近似关系。
问：你认为它们之间的这种关系能不能用一个含有字母的式子来表示呢？h=t7+3三、引导学生举出生活中一个量随另一个量变化的例子。
如：一天的气温随时间的变化而变化；汽车行使的路程随时间的变化而变化等。
问：你能举出生活中一个量随另一个量变化的例子吗？（学生举例，只要合理，老师就要给予肯定。
北师大版六年级数学下册教案-4.1变化的量教学目标1.了解变化的概念，掌握有关描述变化的语言和方法；2.学会用一次函数公式解决日常问题。
教学重点和难点1.理解变化的含义；2.掌握描述变化的语言和方法；3.熟练掌握一次函数的解决方法。
教学内容及过程课前导入教师通过一个小视频或者实物拿来说明，在现实生活中，很多物品都会发生变化，通过变化这一现象，我们可以解决很多问题。
1. 变化及其含义1.1 变化的概念教师介绍变化的概念，指出变化是指事物发现的演变过程。
为寻求问题的解决方法，有时需要对不同的量（例如时间、物质、空间等）之间的相互关系进行观察，同时也要考虑它们之间的变化关系。
1.2 变化的类型教师介绍变化的类型，指出变化可以分为周期性变化和非周期性变化。
其中，周期性变化是指在一定的时间范围内，某种量呈现出规律性的周期性变化，例如季节变化、月相变化等等；非周期性变化则是指某种量的变化不规律，没有明显的周期性特征。
2. 描述变化的语言和方法2.1 描述变化的语言教师介绍描述变化的语言，包括“增加”、“减少”、“相等”、“变化率”等等。
2.2 描述变化的方法教师介绍描述变化的方法，包括：（1）用绝对量来描述变化，例如用“增加100元”来描述一笔收入的变化；（2）用相对量来描述变化，例如用“增加了50%”来描述一笔费用的变化；（3）用量的增减率来描述变化，使用以下公式：变化率= 变化量 / 原来的量。
3. 一次函数解决日常问题3.1 一次函数的概念教师介绍一次函数的概念，指出一次函数是指函数中的未知量只有一次方的函数，通常的表示方法为 y = kx + b。
（其中，k为斜率，b为截距。
）3.2 一次函数的解题步骤教师介绍一次函数的解题步骤，主要包括以下几步：（1）确定自变量和因变量；（2）通过题目中的信息，列出函数的解析式；（3）确定函数图像的斜率和截距；（4）按照函数图像，计算出题目中需要求解的值。
4. 例题分析举例分析一道典型的例题，让学生熟练掌握一次函数的解题方法。
六年级下册数学教案变化的量北师大版一、教学目标1. 让学生理解变量和函数的概念，掌握变量之间的关系，能运用函数表达事物之间的数量关系。
2. 培养学生观察、分析、归纳和解决问题的能力，提高学生的数学思维和数学素养。
3. 激发学生对数学学习的兴趣，培养学生主动探究、合作交流的良好学习习惯。
二、教学内容1. 变量的概念：变量是指数值可以变化的量，通常用字母表示。
2. 函数的概念：函数是变量之间的一种关系，其中一个变量的值取决于另一个变量的值。
3. 变量之间的关系：包括正比例关系、反比例关系、线性关系等。
4. 函数的表达方式：包括解析式、列表法、图象法等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解变量和函数的概念，掌握变量之间的关系，能运用函数表达事物之间的数量关系。
2. 教学难点：如何引导学生观察、分析、归纳和解决问题，培养学生的数学思维和数学素养。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出变量和函数的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课：讲解变量和函数的定义，举例说明变量之间的关系，引导学生运用函数表达事物之间的数量关系。
3. 练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 讲解：针对学生的错误，进行讲解和指导，确保学生掌握正确的解题方法。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 变化的量2. 目录：教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 根据教学过程，逐步展示变量和函数的概念、变量之间的关系、函数的表达方式等内容。
七、作业设计1. 基础题：让学生运用函数表达事物之间的数量关系，巩固所学知识。
2. 提高题：设计一些实际问题，让学生运用所学知识解决，培养学生的解决问题的能力。
3. 思考题：引导学生深入思考，培养学生的数学思维和数学素养。
（北师大版）六年级下册数学教案变化的量引言随着教育科技的不断发展，教育教学手段得以不断更新和改进。
数学教学作为一门重要的学科，也在这种变化中不断发展。
本文以北师大版六年级下册数学教案的变化为例，分析了教案变化的量化指标及出现的原因。
量化指标1. 统计变化前后教案页码数在本文中，我们选取了北师大版六年级下册的数学教材，在统计教案页数时，对2010年版和2019年版进行比较，发现变化如下：时间教案页码数2010年版90页2019年版72页从数据可知，2019年版的教案页码数减少了18页。
2. 分析教案布局的变化将2010年版和2019年版的教案进行纵向比较，可以发现以下变化：2.1 教案模板的优化•2010年版的教案模板包含了栏目较多，相对应的，栏目排版也相对混乱；•2019年版的教案模板则将栏目进行了大幅整合，使得文件总体结构更加简洁明了。
2.2 重点篇目的调整•2010年版的教案中，重点篇目分布分散，且层级关系不够明确；•2019年版的教案则把重点篇目在教案中进行了更进一步的划分，使得同类内容更加集中在一起，易于理解。
2.3 课程目标的明确•2010年版的教案武断而不明确，缺少对课程目标概念的解释；•2019年版的教案对每一次课的目标进行明确的梳理，有利于学生理解课程目标。
2.4 减少了不必要的内容•2010年版的教案中包含了大量不必要的附加信息，导致教案篇幅过多；•2019年版的教案精炼了许多不必要的信息，减少了过多教案的篇幅，也获得了更好的教育效果。
原因分析1. 教育教学方法的变化随着教育教学法的不断发展变革，数学教育也不断发生变化，早年的很多教育教学法开始在现代教育中逐渐淡出。
例如原来常用的复述、语法解释等，现已较少出现，取而代之的是探究学习法、创造性学习、情境教育等教育教学法。
2. 教师教育的改进传统的教学方式普遍缺乏趣味性和创意性，学生在长年累月的学习中容易变得乏味、厌学，导致学习效果下降。
第四单元正比例和反比例第1课时变化的量教学内容：六年级下册第二单元P39～40内容教学目标：知识与能力：结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。
过程与方法：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学重点：体会生活中存在着大量互相依赖的变量。
教学难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学准备：小黑板教法：引导法学法：自主探究教学过程：一、创设情境，导入新课。
1、用手势表示出自己从出生到现在身高的变化。
2、用手势表示出自己从出生到现在体重的变化。
3、身高、体重都会变化，这些都是变化的量。
（板书课题）二、观察表格，感知变量。
1、出示小明的体重变化情况表。
这是小明的体重变化情况表。
（1）从表中你知道了什么信息？（2）上表中哪些量在发生变化？（3）请用折线统计图画出小明的体重变化情况。
（4）说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的?2、说一说。
（1）我发现（）随（）的增加而增加。
（2）我发现（）随（）的减少而减少。
3、通过你们举的例子，可以发现什么？三、通过读图，感受变量。
1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
2、出示骆驼体温随时间的变化统计图。
3、读懂统计图。
（1）从图中你知道了什么信息？（2）一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？4、感受量的周期变化。
（1）一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（2）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？（3）第二天，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？第三天呢？（4）每天骆驼的体温总是怎样变化的？四、建立模型，感悟变量。
1、出示蟋蟀叫的次数与气温之间关系的情境。
2、你能用式子表示这个近似关系吗？即气温h=t÷7+3。
3、理解式子中量的变化。
如果蟋蟀叫了7次，这时的气温大约是多少？如果蟋蟀叫了14次，这时的气温大约是多少？如果蟋蟀叫了28次呢？你能发现蟋蟀叫的次数与气温之间是怎样变化的？4、举出而变化的例子。
5、通过举例我们可以发现一个量随另一个量变化而变化，这些量就是变化的量。
五、总结，谈谈收获。
六、作业布置板书设计课后反思：第2课时正比例的意义教学内容：六年级下册第二单元P41～42内容教学目标：知识与能力：结合丰富的实例，认识正比例。
过程与方法：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
情感态度和价值观：利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
教学重点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点：理解正比例的意义教法：引导法学法：自主探究教学准备：小黑板教学过程：一、创设情境，体会相关联的两个量的变化情况。
1、上节课我们一起学习了变化的量，知道了生活中有许多相关联的量，谁来说说什么是两种相关联的量？你能举个例子说说什么样的两个量是相关联的量吗？2、两种相关联的量还有什么特殊的关系呢？今天我们就一起来研究一下。
二、探究新知。
1、正方形的周长与边长的变化关系（教师引导）出示教材表（1），根据右边的图象把表格填完整，并根据问题观察表中填好的数据，思考应该怎样解答？（1）填表，观察正方形周长与边长的变化关系，并用语言表达。
（正方形的周长总是边长的4倍……）（2）你能用一个式子表示出来吗？（板书：周长÷边长=4（一定））也就是说周长与边长的比值是一个定值，是不变的。
2、正方形的面积与边长的变化关系（1）填表，说说正方形面积与边长的变化规律。
（2）正方形的面积与边长的比值是一个定值吗？3、比较这两组变量的有什么区别？三、正比例的意义。
1、教材20页第2题。
出示第2题：（按要求解答）（1）你能把表格写完整吗？（独立完成）（2）说一说你是根据什么来填的？（小组交流）（3）观察路程与时间这两种量，你发现了什么规律？（小组讨论、交流）（路程÷时间=90（一定），即路程与时间的比值（也就是速度相同。
）2、教材20页第3题。
（1）请把表格填写完整。
（独立完成）（2）说一说你是怎么想的？（小组交流）（3）从表中你发现了什么规律？（小组讨论、交流）（应付的价钱÷质量=3（一定），即应付的钱数与质量的比值（也就是单价相同。
）3、思考：从上面的2、3题中，它们有什么共同特征？他们都是两个相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化，在变化过程中，两个量的比值相同，我们就可以说这两个量成正比例。
（板书）齐读。
4、学生说说上面（2、3）题中路程和时间成正比例、购买苹果应付的钱数与质量成正比例。
5、思考：你能说说如果判断两个量是不是正比例关系，需要符合哪些条件吗？（学生讨论、交流）6、想一想：（小组讨论、交流）（1）正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？（2）小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。
小明的年龄/岁 6 7 8 9 10 11爸爸的年龄/岁32 33父子的年龄成正比例吗？为什么？四、总结。
今天我们学习了什么？你有什么收获？五、巩固练习六、作业布置板书设计课后反思：第3课时正比例练习课教学内容：p43教学目标：知识与能力：结合丰富的事例，进一步认识正比例。
过程与方法：掌握成正比例变化的量的变化规律及其图象的特征。
根据正比例的意义，正确判断两个相关联的量是不是成正比例。
情感态度和价值观：提高学生分析比较、归纳概括和判断推理能力。
教学重点：认识正比例的意义和怎样判断两个变化的量是不是成正比例。
教学难点：判断两个变化的量是不是成正比例。
教法：引导法学法：自主探究教学准备：用小黑板写下教材19、20、21页中有关的图象和表格。
教学过程：活动一：初步感受正比例图象的特征。
出示情境一中的（1）正方形的周长与边长；（2）正方形的面积与边长有关的表格和数据1、回忆正比例的意义和判断方法。
提问：哪两个量是成正比例的量？请说明理由。
2、感受正比例的图象。
（1）现在我们利用横轴和纵轴分别表示正方形的边长和周长，把表格中对应的一组组数据在图中表示出来。
（教师示范描述第一个点，并说明这个点的含义。
）（2）现在我们利用横轴和纵轴分别表示正方形的边长和面积，把表格中对应的一组组数据在图中表示出来。
（3）引导学生观察和思考：对比两个图象，你有什么想法？（成正比例的两个变量的点会在同一条直线上。
）活动二：练一练。
1、判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。
（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
（2）一个人的身高和年龄。
（3）宽不变，长方形的周长与长。
2、根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，它们是是成正比例，并说明理由。
（表格见书）3、买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗？应付的钱数随购买的枚数的变化而变化，而且比值不便。
所以应付的钱数与买邮票的枚数成正比例。
4、找一找生活中成正比例的例子。
5、作业布置板书设计课后反思：第4课时画一画教学内容：六年级下册第二单元P44～45内容。
教学目标：知识与能力：在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图像。
过程与方法：会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计他所对应的变量的值。
情感态度和价值观：利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
教学重点：能画表示成正比例关系的图。
教学难点：发现正比例关系图的特征。
教法：引导法学法：自主探究教学准备：小黑板教学过程：活动一：判断下面的量是否成正比例关系？1、每行人数一定，总人数和行数。
2、长方形的长一定，宽和面积。
3、长方体的底面积一定，体积和高。
活动二：探索一个数与它的5倍之间的关系。
1、求出一个数的5倍，填写书上表格。
2、判断一个数的5倍和这个数有怎样的关系？小结：一个数和它的5倍之间具有正比例关系。
3、根据上表，说出下图中各点的含义。
（图见书上）。
4、连接各点，你发现了什么？5、利用书上的图，把下表填完整。
6、估计并找一找这组数据在统计图上的位置。
活动三：试一试。
1、在下图中描点，表示第20页两个表格中的数量关系。
2、思考；连接各点，你发现了什么？活动四：练一练。
1、圆的半径和面积成正比例关系吗？为什么？教师讲解：因为圆的面积和半径的比值不是一个常数。
2、乘船的人数与所付船费为：（数据见书上）（1）将书上的图补充完整。
（2）说说哪个量没有变？（3）乘船人数与船费有什么关系？（4）连接各点，你发现了什么？3、回答下列问题：（1）圆的周长与直径成正比例吗？为什么？（2）根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。
（3）直径为5厘米的圆的周长估计值为（），实际计算值为（）。
（4）直径为15厘米的圆的周长估计值为（），实际计算值为（）。
4、把下表填写完整。
试着在第一题的图上描点，并连接各点，你发现了什么？（表格见书上）5、作业布置板书设计课后反思：第5课时反比例的意义教学内容：六年级下册第二单元P46～47内容教学目标：知识与能力：结合丰富的实例，认识反比例；过程与方法：能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例；情感态度和价值观：利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
教学重点：根据反比例的意义，正确判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学难点：积不变，两个量成反比例关系的理解和判断。
教法：引导法学法：自主探究教学准备：小黑板教学过程：一、复习准备1．成正比例关系的两个量有什么特点？2．试举例说明。
二、新授学习1．和是12的两个加数，一个加数随着另一个加数的变化而变化，在变化过程中它们的和一定。
1）说出它们图像。
2）这两个加数之间有什么关系。
（和一定12）3）说出它们成什么比例关系。
（正比例关系）2．积是12两个乘数，一个乘数随着另一个乘数的变化而变化，在变化过程中，它们的积一定。
1）说出它们的关系。
2）发现了什么？（积一定）3）在积一定的条件下，两个量成反比例关系。
（板书）、4）比较这两个变化关系相同吗？三、归纳总结1．一个量随着另一个量的变化而变化，在变化过程中，它们的比值一定，这两个量成正比例关系。
2．一个量随着另一个量的变化而变化，在变化过程中，它们的乘积一定，这两个量成反比例关系；四、巩固应用第2题：路程一定时，速度和时间成反比关系。
几种比例关系：路程一定时，时间和速度成反比。
时间一定时，路程和速度成正比。
速度一定时，路程和时间成正比。
第3题：果汁总量一定时，分的杯数和每杯的果汁量成反比例关系。
五、课后练习判断单价一定时，总价格和质量成什么比例 P26，2，4题六、作业布置板书设计课后反思：第6课时反比例练习课教学内容：六年级下册P49内容教学目标：知识与能力：掌握比的读写法，掌握求比值的方法并能正确地求出比值.过程与方法：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
