10.5 分式方程（1）
教学目标:
1．使学生理解分式方程的意义．
2．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．
3．了解解分式方程解的检验方法．
4．在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧．
5．通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想．
教学重点:
(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法．
(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想．
教学难点:
检验分式方程解的原因
课时数:3
过程
等的未知数的值，叫做方程的解．
分式方程．
船在静水中的最大航速为
江水的流速为多少？
分式方程的一般步骤：
看结果是不是零；使最简公分母为零的根不是原方程的解，必须舍。
10.5分式方程一、教学目标：1.能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，列出分式方程解决简单的实际问题，并根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理。
2.能熟练并准确地解分式方程，能通过分式方程的简单变形，简化运算。
3.发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。
二、教学重、难点：重点：根据实际分析问题中的等量关系，列出分式方程难点：把实际问题中的等量关系抽象成数学式子构建方程。
三、教学过程：（一）课前导学：列方程（组）解应用题的一般步骤是什么？关键是什么？（1）审题，找出等量关系（2）根据题意设末知数（一般求什么设什么，也可间接设）（3）根据等量关系，列方程（组）；（4）解所列方程（组）；（5）检验所列方程（组）的解是否符合题意；（6）写出完整的答案，注意单位．关键：分析题意寻找等量关系，列方程.（二）情景导入：周末小明打算去离家相距19千米的景区游玩，早上他从家出发去景区，先步行7千米，然后改骑自行车，共用2小时到达景区。
已知他骑自行车的速度是步行速度的4倍。
若设他步行的速度为x千米/小时，则骑自行车的速度为______千米/小时，步行时间为_______ 小时，骑车时间为________小时，根据题意可列方程为________________________.（三）合作探究：例4 为迎接区中学生田径运动会，计划由我校八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因一个小组另有任务，其余2个小组的每名同学要比原计划多做 4面彩旗才能完成任务。
如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？要求：阅读题目，完成下列填空，讨论交流答案。
若设每个小组有x名学生，则3个小组有_____人，2个小组有_______人，原计划每人做____________面彩旗，实际每人做________面彩旗，根据等量关系________________________________________________可得方程______________。
已知汽车的速度是自行车的速度的3倍。
怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？（表格分析数量关系） 设自行车的速度为x km/h ，可得方程：
.151540360
＝＋x x 也可以设时间为未知数
（二）归纳概念：
1、上面所得到的方程有什么共同特点？
2、这些方程与整式方程有什么区别？
结论：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
类比：数式分类，将方程进行分类。
学生再举例（2个学生）
3、概念辨析：【判断下列方程是否为分式方程】
，，
，
（三）探索解法： 4、四个方程中选择一个解
24x ＋1 ＝20x ， 41071044＋＝．＋x x .151540
360＝＋x x 选择解这个一元一次方程
说出选择的理由。
用表格表示数量关系
感受分式方程模型作用 选择理由
体会如何解分式方程
等式 方程
一元一次 二元一次
2
1
1
x 21
1
x 21
1
x
、两个方程中选择一个解，说出选择的理由。
五、归纳梳理。
411x x
9
7
263
x x x x 411x x。
苏科版数学八年级下册10.5《分式方程》教学设计3一. 教材分析苏科版数学八年级下册10.5《分式方程》是学生在学习了分式、方程的基础上，进一步深化对分式方程的理解和应用。
本节课通过具体的例子引导学生理解分式方程的定义、特点及解法，培养学生解决实际问题的能力。
教材内容由浅入深，循序渐进，既注重了基础知识的巩固，又提高了学生的思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式和方程的基础知识，对于分式方程有一定的认识。
但部分学生对分式方程的理解仍停留在表面，难以把握其本质特征。
此外，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学知识，对于分式方程的解法技巧有待提高。
三. 教学目标1.理解分式方程的定义、特点及解法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和创新意识。
四. 教学重难点1.分式方程的定义和特点。
2.分式方程的解法及应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入分式方程，让学生感受到数学与实际的联系。
2.案例教学法：分析典型例题，引导学生总结解题方法。
3.小组合作学习：鼓励学生相互讨论、交流，提高解决问题的能力。
4.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的求知欲。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示分式方程的相关概念、例题及解法。
2.练习题：准备分式方程的相关练习题，用于巩固所学知识。
3.教学素材：收集与分式方程相关的实际问题，用于引入和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入分式方程，激发学生的学习兴趣。
例如，讲解一个实际问题：某商品打8折后售价为120元，求原价。
2.呈现（10分钟）展示分式方程的定义、特点及解法。
通过PPT课件，让学生清晰地了解分式方程的基本概念和解题步骤。
3.操练（10分钟）让学生独立解决一些简单的分式方程问题。
教师巡视课堂，解答学生的疑问，指导学生掌握解题方法。
4.巩固（10分钟）分析典型例题，引导学生总结解题方法。
