分式复习1---分式及其运算复习公开课(终稿)

分式复习课学案教学目标1. 理解分式定义，掌握分式有意义的条件。

2. 掌握分式的加减乘除运算及混合运算。

3. 掌握分式方程的解法，会列分式方程解决实际问题。

教学重点： 分式加减乘除混合运算及分式方程 教学难点：列分式方程解决实际问题 、预习作业1. 分式的概念:2. 分式的基本性质:(1) 分式的分子分母同乘(或除以)一个 _________________________ ，分式的值 _________ (2) 分子，分母的公因式，系数的 __________ 与各 ______ 因式的 __________ 的积(3) ___________________________________________ 各分式的最简公分母，各分母系数的_____________________________________________________ 与 _______ 因式 ____________ 的积 3•分式的运算法则：(1) 乘法法则 ____________________________________________ (2) 除法法则 ____________________________________________ (3) 分式的乘方 _____________________________________ (4) 加减法则同分母分式相加减 ____________________________________________ 异分母分式相加减 ____________________________________________(5) 分式加、减、乘、除、乘方的混合运算法则 __________________________________________mn“m 、n“・、nm n“a 、n(6) a a ________ (a )____ (ab) _________ a a _________ (_) ____b(7) 当n 是正整数时 a -n = ______________ ( __________ ) 4.解分式方程的步骤(1) ___________________________________________ 去分母，方程两边同乘 化成整式方程(1) 分式的定义：一般地 (2) 分式有意义的条件是 (3) 分式无意义的条件是 (4) 分式为零的条件是 A , B 是两个 ________ ，且 ___________ 不等于0 ___________ 等于0 ______ 不等于0，且 _____A中含有字母，那么-叫分式B等于0(2)解出整式方程的解(3) _____________________________________ 将整式方程的解代入进行检验，若不为零，则整式方程的解就是_______________________ ，若等于零，则这个解 ___________ 原方程的解(3)二、预习交流三、展示探究例1.填空1.下列代数式中:2x2xx 1-，2X1-------- 2 2va b x y a 1曰八卡砧若y, , ,, 是分式的有、a b x y x m yx 12 .当x满足时，分式(x 1)(x 2)有意义。

胶州市公开课 教学案 授课时间 2016-5-27胶州市第二十五中学八年级数学下册主备人_ _ 复备人_ 审核_张其 授课班级 八年级_ 课型 复习课_ 课题：第五章 分式复习一 一、【教学目标】知识与技能： （1）使学生进一步熟悉分式的意义及分式的运算；（2）提高学生分式的基本运算技能．数学能力：（1）提高学生的运算能力，发展学生的合情推理能力；二、【教学重点和难点 】学习重点：1.分式的基本性质 2.分式的运算学习难点 分式的四则运算----它是整式运算、因式分解和分式运算的综合三、基础知识复习：★知识点一： 分式的概念：整式A 除以整式B ，可以表示成 的形式，如果除式B 中含有 ，那么称 为分式．其中A 称为分式的分子，B 称为分式的分母。

★知识点二：分式有关的条件：①若 ，则分式有意义；②若 ，则分式无意义；③若 ，则分式的值 ＝0.◆小练习一：1.在代数式中，分式共有_____个 213124, , , (), , 32232m x x a b x y x π---+-2、当x 时，分式x-13有意义。

3、分式)3)(1(12---x x x 有意义的条件是____ _____。

值为零的条件是4.当x 时，分式 242--x x 无意义。

5、若分式1-x x 无意义，则x= 。

★知识点三：分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）分式的 ．用式子表示为 .★知识点四：1.约分：把一个分式的分子和分母的 约去，这种变形称为分式的约分．约分的依据是2.约分的结果是：_________ ___3.约分时要注意：（1）要找出分子分母的公因式；（2）分子、分母是多项式的要先分解因式再约分； （3）约分要彻底。

★知识点五：最简分式 ：分子与分母中不含___ ___的分式◆小练习二：1、下列分式中是最简分式的是（ ）12.2+x x A x B 24. 11.2--x x C 11.--x x D2.化简下列分式：abd bca 81412）（ 164)2(22--x x x 22164)3(m m m --想一想：如何进行约分？约分的技巧：1.如果分式的分子、分母都是单项式，先找出分子和分母的__ ______，然后直接约去。

分式运算复习课教案介绍这份教案是为了帮助学生复和巩固分式运算的知识。

通过此课的教学，学生将能够掌握分式的概念、简化分式、分式加减乘除等基础操作。

目标了解分式的定义和基本概念。

掌握简化分式的方法。

学会在分式之间进行加减乘除运算。

解决与分式相关的实际问题。

教学步骤第一步：介绍分式的定义和概念（15分钟）导入：与学生讨论一下他们对分式的理解，引出分式的定义和概念。

讲解：简要介绍分子、分母、真分数和假分数的概念，以及它们在分式中的含义。

第二步：简化分式（20分钟）提醒学生：要简化分式，需要找到分子和分母的最大公约数，并将其约简到最简形式。

演示：通过示例演示如何简化不同类型的分式，例如带有整数、负数或含有变量的分式。

练：让学生做一些练题，检验他们对简化分式的掌握程度。

第三步：分式的加减运算（25分钟）提醒学生：相加或相减分式时，要先找到它们的公共分母，并将分子相加或相减。

讲解：介绍分式相加和相减的步骤和规则，并通过示例演示如何执行这些运算。

练：让学生做一些练题，加深他们对分式加减运算的理解。

第四步：分式的乘除运算（30分钟）提醒学生：相乘或相除分式时，要将分子乘积或除数与分母乘积或被除数相乘或相除。

讲解：介绍分式相乘和相除的步骤和规则，并通过示例演示如何执行这些运算。

练：让学生做一些练题，加深他们对分式乘除运算的理解。

第五步：实际问题的应用（20分钟）提醒学生：分式在现实生活中的应用非常广泛，例如在比例、百分比和经济问题中。

讲解：通过一些实际问题的案例，让学生将所学的分式运算方法应用到解决问题中。

练：让学生做一些与实际问题相关的练题，提高他们的问题解决能力。

总结概括：通过本节课的研究，学生已经了解了分式的定义和基本概念，掌握了简化分式、分式加减乘除的方法，以及分式在实际问题中的应用。

小结：对本节课的内容进行总结，并鼓励学生在课后继续巩固和应用所学知识。

参考资料教材：《数学教材-分式运算》练习题集：《分式运算练习题集》。

分式计算复习专题课教案(提高版)第一章：分式的概念与基本性质1.1 分式的定义解释分式的含义：分子与分母都为整式，分母不为零的代数表达式。

强调分式中的各个元素：分子、分母、分界线。

1.2 分式的基本性质复习分式的基本性质，如：分式的值不随分子、分母的符号变化而变化。

演示分子与分母乘以（或除以）同一个非零整式，分式的值不变。

第二章：分式的运算2.1 分式的加减法讲解分式加减法的运算规则：通分后分子相加（减），分母保持不变。

举例说明如何进行分式的加减运算，并强调通分的重要性。

2.2 分式的乘除法解释分式乘除法的运算规则：分子与分子相乘，分母与分母相乘。

演示如何进行分式的乘除运算，并提示约分的技巧。

第三章：分式的化简与求值3.1 分式的化简介绍分式化简的常见方法：约分、因式分解。

举例说明如何化简分式，并强调化简的目的：简化表达式，便于计算。

3.2 分式的求值讲解如何求解分式的值：将变量代入分式中，进行计算。

强调求值时需要注意的问题：确保代入的变量值使分母不为零。

第四章：分式的应用4.1 分式在实际问题中的应用介绍分式在实际问题中的应用场景，如：比例计算、分段函数等。

演示如何将实际问题转化为分式问题，并解决。

4.2 分式的综合应用案例分析提供一些综合性的案例，让学生练习分式的应用。

引导学生运用分式的知识解决实际问题，培养其应用能力。

第五章：分式的复习与拓展5.1 分式的复习要点总结分式的概念、运算规则、化简与求值等关键知识点。

强调学生需要掌握的分式计算的基本技能。

5.2 分式的拓展与提高介绍一些分式的拓展知识，如：分式的极限、分式函数等。

提供一些提高性的练习题，激发学生对分式计算的兴趣与深入学习。

第六章：分式的综合题型6.1 分式的混合运算讲解分式的混合运算，包括加减乘除以及括号的运用。

提供混合运算的例题，引导学生逐步解决复杂分式问题。

6.2 分式的复合运算介绍分式的复合运算，如：先乘除后加减、先化简后求值等。